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Econometría – Damor. N. Gujarati Ejercicios: Capitulo 2 - Análisis de regresión con dos variables: Preguntas: 2.1. ¿Cuál es la función de esperanza condicional o función de regresión poblacional? -

La función denota el valor esperado de Y sobre X o nos dice que la función de la esperanza nos da a conocer como la media de Y varía con X.

2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? -

La diferencia consiste en que en la FRM se utiliza algunos valores fijos de X que correspondan a los valores de Y, en conclusión solo se utilizan muestras de la población estudiada.

2.3. ¿Qué papel desempeña el término de error estocástico ui en el análisis de regresión? ¿Cuál es la diferencia entre el término de error estocástico y el residual ûi? -

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El papel que desempeña es que este error de una manera simplifica indica que la variable Y no solo depende de la variación de la variable X sino que también existirán otros factores que al momento de variar también afectaran a la variable Y. La diferencia consiste en que el residual ûi es un error de las muestras que pueden haber en una población y al estimarlo podríamos obtener el error estocástico.

2.4. ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan sólo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor? -

Es importante ya que de esta manera se puede introducir todos los valores que pueden afectar a la variable regresada, en cambio, el valor medio no indicará de manera absoluta el valor de la variable regresada.

2.5. ¿Qué se quiere dar a entender con modelo de regresión lineal? -

Es una relación entre variables para saber si hay una dependencia de una con respecto a otra un modelo que es lineal en los parámetros; puede o no ser lineal en las variables

2.6. Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuáles de estos modelos son de regresión lineal?

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Tanto (a), (b), (c) y (e) son un modelo lineal en los parámetros y es un modelo de regresión lineal, a pesar de que Xi y Yi sean afectadas con alguna potencia. En cambio en (d) no es ya que afecta al parámetro B1.

2.7. ¿Son modelos de regresión lineal los siguientes? ¿Por qué?

a) Si se aplica el Ln a ambos lados, este modelo puede convertirse en un modelo de regresión lineal. b) Aplicando la transformación logit en este modelo , se podría convertir en un modelo de regresión lineal c) Si es un modelo de regresión lineal ya que ambos parámetros no son los afectados d) Mismo caso que en la (c) e) Este modelo no es un modelo de regresión lineal ya que el B2 está elevado a la potencia 3.

2.8. ¿Qué se entiende por un modelo de regresión intrínsecamente lineal? Si en el ejercicio 2.7d) β2 valiera 0.8, ¿sería un modelo de regresión lineal o no lineal? -

Es cuando es lineal en los parámetros. A pesar de que se da ese valor a B2 la ecuación (d) del ejercicio 2.7 seguirá siendo un modelo de regresión lineal.

2.9. Considere los siguientes modelos no estocásticos (es decir, modelos sin el término de error estocástico). ¿Son lineales estos modelos de regresión? De no serlo, ¿sería posible, con manipulaciones algebraicas apropiadas, convertirlos en modelos lineales?

a) Si invertimos a ambos lados las ecuaciones, el modelo se convertirá en un modelo de regresión lineal. b) Si invertimos a ambos lados y luego le multiplicamos a ambos lados el Xi, el modelo si se convertiría en un modelo de regresión lineal. c) Aplicando Ln a ambos lados, el modelo se convierte en regresión lineal. 2.10. Considere el diagrama de dispersión de la figura 2.8 junto con la línea de regresión. ¿Qué conclusión general deduce de este diagrama? ¿La línea de regresión del diagrama es una línea de regresión poblacional o una línea de regresión muestral?

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En el grafico se nota que los países que optaron por incrementar sus exportaciones, tienen un mejor aumento de su salario real que los países que no tienen una mejoraría en sus exportaciones. Es una línea de regresión muestral, ya que solo muestra los datos de 50 países y no del total de países en el mundo.

2.11. Del diagrama de dispersión de la figura 2.9, ¿qué conclusiones generales deduce? ¿En qué teoría económica se basa este diagrama de dispersión? (Pista: busque cualquier libro de texto de economía internacional y estudie el modelo de comercio Heckscher-Ohlin).

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De acuerdo con el conocido modelo de comercio de Heckscher-Ohlin, los países tienden a exportar bienes cuya producción hace un uso intensivo de sus factores de producción más abundantes. Es decir, este modelo enfatiza la relación entre la dotación de factores y la ventaja comparativa, como se aprecia en el gráfico, los países tienden a invertir en producir y exportar un bien cuyo factor de producción tenga en abundancia.

2.12. ¿Qué revela el diagrama de dispersión de la figura 2.10? Con base en dicho diagrama, ¿se puede decir que las leyes del salario mínimo propician el bienestar económico?

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Esta cifra muestra que cuanto mayor es el salario mínimo, menor es el PNB per cápita, lo que sugiere que las leyes de salario mínimo pueden no ser buenas para los países en desarrollo. Pero esto depende también de cómo esta ley afecta al empleo y también como el estado aplica con fuerza esta ley.

2.13. ¿La línea de regresión de la figura I.3, en la Introducción, es la FRP o la FRM? ¿Por qué? ¿Cómo se interpretarían los puntos alrededor de la línea de regresión? Además del PIB, ¿qué otros factores, o variables, determinarían el consumo personal?

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Es una función de regresión muestral (FRM) porque solo muestra los datos de una muestra, en este caso de 15 años. Los puntos alrededor de la línea son los datos reales de esos 15 años. Además del PBI, otros factores como la tasa de interés, la riqueza, impuesto a la Renta, etc