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• Luis E Agreda S

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Diseño Tensión

9. Ejercicios 1.- PLACA EMPERNADA A PLACA DE CONEXIÓN, PERNOS SIMETRICOS Determinar la resistencia de diseño en tensión del elemento, de una placa de acero de 9 in y espesor ½ in conectada a una placa de unión en cada extremo mediante pernos de 7/8 in de diámetro a través de agujeros punzonados estándar. Suponga acero A242 Grado 50, determine la resistencia de diseño en tensión del miembro.rr SOLUCIÓN: a. Para agujeros punzonados estándar, el ancho efectivo del agujero, dh=db+1/16”, de = dh + 1/16” = 7/8 + 1/8” = 1” b. La trayectoria crítica probable es: a-b-c-d-e, como la mostrada en la figura “a”:

An

A g  n.de .t 4.50 in2  3(1.0 in)(1 / 2 in) 3.0 in2

U 1.0, conexion entrega 100% de tensión.

Ae

A.U 3.0 in2

9. Ejercicios c. d. e. f. g.

Las revisión de los ESTADOS LIMITES son: Fluencia por tensión, Tdf = 0.9Fy Ae= 0.9(50)(4.50) = 203 kips Fractura por tensión, Tdr = 0.75Fu Ae= 0.75(70)(3.00)= 158 kips Entonces, la resistencia de diseño en tensión del miembro es: Td = mín [Tdf, Tdr] = 158 kips.

2.- PLACA EMPERNADA A PLACA DE CONEXIÓN, PERNOS ALTERNADOS Determine la capacidad de una placa en tensión de acero A514 Grado 100 de ½ in de espesor conectada a una placa de unión como se muestra en la figura. Utilice pernos de 7/8 in de diámetro, Fy=100 ksi y Fu=110 ksi SOLUCIÓN: a. Área total, Ag =9.0in(1/2in)= 4.50 in2 b. Para el calculo del área neta se identifican posibles trayectorias de falla:

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9. Ejercicios

c. Por tanto, el área neta es An =3.75 in2 y Ae =3.75 in2 (la conexión entrega la tensión a toda la sección del elemento). La revisión de los ESTADOS LIMITES serán: d. Fluencia por tensión, Tdf = 0.9Fy Ae= 0.9(1000)(4.50) = 405 kips e. Fractura por tensión, Tdr = 0.75Fu Ae= 0.75(115)(3.75)= 309 kips f. Entonces, la resistencia de diseño en tensión del miembro es: g. Td = mín [Tdf, Tdr] = 309 kips.

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9. Ejercicios

3.- RESISTENCIA POR BLOQUE DE CORTANTE Determine la resistencia de diseño de un perfil C15x50 conectado a una placa de unión de 3/4 in. Utilice acero A36. Suponga pernos de alta resistencia A490-X de 7/8 in de diámetro y agujeros punzonados estándar. Incluya la resistencia por bloque de cortante.

SOLUCION: Propiedades geométricas de la sección C15x50:

A

14.7 in2 , t w

0.716in, x

0.799in

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9. Ejercicios Estado Limite 1: Td1 IPn1 I.Fy .A g 0.90(36ksi)(14.7in2 ) 476kips Área neta, y neta efectiva: A n A g  6de .t w 14.7in2  4(1.0in)(0.716in)

x

0.799in L con 3(3) Estado Limite 2:Td2 IPn2

U 1

1

0.911, U min(0.911, 0.90) 0.90, A e I.Fu .A e

11.8in2

0.9(11.8in2 ) 10.62in2

0.75(58ksi)(10.62in2 ) 462kips

Estado Limite 3, Resistencia por bloque de cortante

Pn

0.6Fu ˜ Anv  UbsFu ˜ Ant d 0.6Fy ˜ A gv  UbsFu ˜ Ant

Área total en tensión: Agt =(9.0 in)(0.716 in)=6.44 in2 Área neta en tensión: Ant =6.44in2 –(1/2+1+1+1/2) (1.0 in)(0.716in)= 4.29 in2 Área total en cortante: Agv =2(11.0 in)(0.716 in)=15.8 in2 Área neta en cortante: Anv =15.8 in2-2(1+1+1+1/2)(1 in)(0.716 in)=10.8 in2

I0.6Fu ˜ A nv

0.75 (0.60)(58ksi)(10.8in2 ) 282 kips

I0.6Fy ˜ A gv

0.75 (0.60)(36ksi)(15.8in2 ) 256 kips

IUbsFu ˜ A nt 0.75(1.0) (58ksi)( 4.29 in2 ) 186.6 kips Td3 IPn3 0.6Fu ˜ A nv  UbsFu ˜ A nt d 0.6Fy ˜ A gv  UbsFu ˜ A nt

d 256kips  186.6 kips, Td3

IPn3

282kips  186.6 kips

468.6 kips d 442.6kips, Td3

442.6 kips, Manda !