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Formulación y Evaluación de Proyectos Ejercicios Tamaño de Planta 1. Supóngase que la demanda esperada en toneladas para cada uno de los próximos cinco años es la que se exhibe en el cuadro siguiente y que la producción se puede hacer con capacidades máximas de plantas de 3,000, 7,000 y 12,000 toneladas anuales. Año Demanda

1 1,500

2 3,000

3 4,500

4 7,500

5 12,000

Considérese, también, que el costo unitario de producción de cada planta y su distribución entre costos fijos y variables, trabajando a plena capacidad, es el siguiente: Planta A B C

Tamaño 3,000 ton/año 7,000 ton/año 12,000 ton/año

Costo unitario S/.650 S/.540 S/.490

Costo fijo 35,5% 26,3% 25,0%

Costo variable 64,5% 73,7% 75,0%

El precio de venta unitario se supondrá en S/. 950 para cualquier volumen de ventas y la vida útil de todas las plantas se estima en cinco años. No se ha supuesto la posibilidad de valores de rescate al término de su vida útil. La inversión para la planta A se calculó en 1,5 millones de nuevos soles y el factor de escala es de 0,65. Con una tasa exigida de 12%, determine el Tamaño de Planta más adecuado. 2. Demuestre que la decisión sobre el tamaño óptimo entre las tres siguientes opciones es la misma, ya sea empleando el criterio de maximización del valor actual neto o los de minimización de los costos totales y de los costos medios. Planta A B C

Tamaño 900 u/día 1,800 u/día 2,700 u/día

Inversión S/.1,000,000 S/.1,700,000 S/.2,500,000

Costo unitario 140 300 450

La producción requerida es de 2,700 unidades al día, lo que se logra haciendo trabajar tres turnos a la planta A, un turno y medio a la planta B y un turno a la planta C. Todos los productos se valoran en S/.1,200, la tasa de descuento para el proyecto es de 12% anual, la vida útil de todas las plantas es de cinco años sin valor de desecho y no se incluye la depreciación de la planta en el cálculo de los costos de operación unitarios. 3. La demanda estimada para un producto en los próximos años es la que se muestra en la información adjunta: Año

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

Demanda

13,500

13,900

14,100

15,000

15,300

15,900

17,200

La estructura de costos para cinco alternativas de tamaño de planta a construir es: Planta

Tamaño

Costo unitario

Costo fijo

Costo variable

A

14,400 ton/año

S/. 610

45.0%

55.0%

B

15,500 ton/año

S/. 596

44.0%

56.0%

C

15,800 ton/año

S/. 572

43.5%

56.5%

D

16,200 ton/año

S/. 569

43.0%

57.0%

E

16,700 ton/año

S/. 567

42.8%

57.2%

La inversión necesaria para cada una de estas plantas puede definirse a través de una estimación base de una planta de 12,000 ton/año cuya inversión es S/. 3’200,000 y su factor de escala 0.75. El precio del producto en la actualidad es de S/. 700 y se espera que se mantenga en el tiempo. Si se tiene un costo de oportunidad del capital de 14%, ¿cuál sería el tamaño de planta más adecuado para el proyecto?