• Author / Uploaded
• Marcelo Begazo Martínez

Citation preview

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA Facultad de arquitectura e ingenierías de civil y del ambiente Escuela profesional de Ingeniería Civil

Asignatura: Mecánica de fluidos Docente: Ing. Guillermo Yorel Noriega Aquise Tema: Estabilidad rotacional y equilibrio relativo Grupo: 04 Alumno: Begazo Martínez, Marcelo Efraín

V Semestre

2020

WHITE Frank P2.139 El depósito de líquido de la Figura P2.139 acelera hacia la derecha con su fluido moviéndose como un sólido rígido. (a) Calcule ax en m/s2. (b) ¿Por qué la solución del apartado (a) no depende de la densidad del fluido? (c) Determine la presión manométrica en el punto A si el fluido es glicerina a 20 °C.

La pendiente del líquido nos da la aceleración.

tan ( θ )=

a x ( 28−15 ) cm = =0.13 ∴ θ=7.4 ° g 100 cm

Por ende,

a x =0.13 g=0.13 ( 9.81 )=1.28 m/s 2

La solución planteada es netamente geométrica, por lo que no implica la densidad del fluido. De acuerdo con tablas la glicerina tiene una densidad de 1260 kg/m3, entonces,

P A =ρ∗g∗h=( 1260 ) ( 9.81 )( 0.28 )=3460 Pa

SHAMES Irving p3.970 Un objeto de madera se coloca sobre agua. Éste pesa 4.5 N y su centro de gravedad se localiza 50 mm por debajo de la superficie superior. ¿Es estable este objeto?

Primero debemos hallar el centro de flotación, sabiendo que es simétrico a los planos “x” y “y”.

ELEMENTO 1 2

B=

ÁREA (mm2) 1250 1250 2500

83333.334 =33.333 2500

´ BG=50−33.333=16.667 mm ≈ 0.016667 m

Yi (mm) 50*2/3 50*2/3

A*Yi 41666.667 41666.667 83333.334

´ , por lo que necesitaremos, el volumen sumergido, y el momento de inercia respecto al Hallaremos MB eje "𝑦".

V sumergido = Área∗profundidad ∗2 )∗100 ( 50∗50 2

V sumergido =

V sumergido =250000 mm3

I y=

100∗2503 100∗150 3 − 12 12

I y =102083333.3 mm4

Reemplazamos en la ecuación,

´ MG=

Iy V sumergido

´ − BG

´ MG=391.666 mm ≈ 0.39166 m

Podemos concluir que el objeto es estable porque el valor obtenido de la altura metacéntrica es mayor a cero.