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• Albert Hernandez

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Si la elasticidad precio de la demanda es 2 y actualmente se vende 100 unidades al precio de $ 20, ¿Cuántas unidades se venderá al precio de $ 21? Respalde su respuesta con los respectivos cálculos. Solución: Se trata de estimar la nueva cantidad demandada (x) al nuevo precio de ?21, lo cual se lograría al sustituir los valores dados en el problema en la fórmula de “elasticidad precio de la demanda”. Sustituyendo los valores en la fórmula de la elasticidad precio de la demanda: ((x - 100) / (x + 100)) / ((21 - 20) / (21 + 20)) = -2 ((x - 100) / (x+100)) / (1 / 41) = -2 41(x - 100) / (x + 100) = -2 41x - 4100 = -2(x + 100) 41x - 4100 = -2x - 200 41x + 2x = -200 + 4100 43x = 3900 x = 3900/43 x = 90,7 Se vendería la cantidad de 90,7 unidades. 10. Si la curva de demanda está dada por la ecuación Qd = 500-10p y la curva de oferta está dada por Qs = 10p-100. a) Halle la cantidad y precio de equilibrio. b) Construya las gráficas que muestran el equilibrio. c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%? d) Muestre el efecto del impuesto gráficamente. e) Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores. f) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior? Solución: a) Halle la cantidad y precio de equilibrio. En equilibrio Qd = Qs: 500 - 10p = 10p - 100 -10p - 10p = -100 - 500 -20p = -600 p = -600 / -20 p = 30 Se sustituye para hallar Q: Q = 500 - 10(30) = 500 - 300 = 200 La cantidad de equilibrio es 200 unidades y el precio es ¢30. b) Construya las gráficas que muestran el equilibrio.

c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%? Se modifica la función de la oferta: Qs = 10(p - 0.10P) -100 = 9p - 100 Obsérvese que el 0.10p representa el impuesto que es 10% del precio y lleva signo negativo porque el impuesto reduce la oferta, no lo aumenta. Ahora se encuentra el nuevo equilibrio: 9p - 100 = 500 - 10p 9p + 10p = 500 + 100 19p = 600 p = 600/19 p = 31.58 Sustituya (p=31,58) en la ecuación de demanda: Qd = 500-10p Q = 500 - 10(31.58) = 184.2 El nuevo equilibrio es 184.2 unidades al precio de ¢31.58. d) Muestre el efecto del impuesto gráficamente.

e) Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores. Para responder esta pregunta hay que averiguar primero cuál sería el precio de la cantidad de equilibrio de 184.2 unidades sin el impuesto; lo cual se despeja en la función de oferta original: 184.2 = 10p - 100 p = 28.42 Así que el monto del impuesto por unidad es: 31.58 - 28.42 = 3.16 Esto quiere decir que el gobierno está recaudando: ¢3.16 x 184.2 = ¢582.07 Antes del impuesto el precio era ¢30 y con el impuesto el precio es ¢31.58, así que el consumidor está pagando ¢1.58 de impuesto por unidad, es decir, un total de ¢291.04 (el producto de 1.58 x 184.2). El resto lo están pagando los productores, un total de ¢291.03 (la diferencia de 582.07291.04). f) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior? El principal factor que influye sobre la incidencia del impuesto sobre las ventas es la elasticidad precio de la demanda. Mientras más elástica sea la curva de demanda más paga el productor y mientras más inelástica sea más paga el consumidor.