Ejercicio Enriquez Harper

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO DEPARTAMENTO DE INGE

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

TÉCNICAS DE LAS ALTAS TENSIONES 1 Tarea 1:

EJERCICIOS CLASE Profesor Titular:

GILBERTO ENRIQUEZ HARPER

Alumno: Boleta: Grupo:

8EV2

Fecha de entrega: Jueves 16 de Noviembre del 2017

EJERCICIO NO.1.- En una región con 100 días de tormenta anual. Una línea de transmisión con un cable de guarda que tiene una altura de los conductores de guarda de Hg= 24m. a) Calcular el numero probable de rayos que impacta a la línea de transmisión en 100 km si la altura de la torre es de hT=30m 

Determinando el nivel cerámico: 𝑫𝑻 =



𝟏𝟎𝟎% ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒅í𝒂𝒔 = 𝟐𝟕. 𝟑𝟗 % 𝟑𝟔𝟓 𝒅í𝒂𝒔

Calculando el numero de descargas en la línea por cada 100 km de acuerdo con la formula dada: 𝑵𝑳 = 0.004 ∗ 𝐷𝑇 1.35 (𝑏 + 4ℎ1.09 ) = = 0.004(27.391.35 )[0 + (4 ∗ 241.09 )] = = 𝟒𝟒. 𝟔 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔

Resultado: Se obtiene un resultado de 44.6 descargas a la línea de transmisión por cada 100km, es decir casi 45 descargas por cada 100km. El calculo fue realizado para una torre de líneas de transmisión de tipo lápiz tal cual como se muestra en la figura del lado izquierdo.

Figura 1.- Torre de transmisión tipo lápiz

EJERCICIO NO.2.- Si la línea es de dos cables de guarda separados 12 metros entre sí, calcular el número de descargas que la impactan para la misma longitud.

Figura 2.- Torre con Cabeza de Gato para el ejercicio #2



Calculando el nivel cerámico: 𝑫𝑻 =



𝟏𝟎𝟎% ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒅í𝒂𝒔 = 𝟐𝟕. 𝟑𝟗 % 𝟑𝟔𝟓 𝒅í𝒂𝒔

Calculando el número de descargas atmosféricas para este tipo de torre por cada 100km: 𝑵𝑳 = 0.004 ∗ 𝐷𝑇 1.35 (𝑏 + 4ℎ1.09 ) = = 0.004(27.391.35 )[12 + (4 ∗ 241.09 )] = = 𝟒𝟖. 𝟕𝟖 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔

RESULTADO: Por lo tanto podemos decir que son un aproximado de 49 descargar atmosféricas por cada 10 km a este tipo de arreglo.

EJERCICIO NO.3.- Calcular el voltaje inducido en los conductores de fase de una línea de transmisión de 230kV que tiene 2 cables de guarda de 5/8 de pulgada de diámetro y están separados entre si 7 metros a una altura de la torre de 28 metros. El claro de la línea es de 300 m y está construida en un terreno plano.

Figura 3.- Torre para el ejercicio 3

a)

Si los cables de guarda son impactados por una corriente del rayo de 10kA calcular el voltaje inducido en los conductores de fase.



Calculando la impedancia del hilo de guarda con la formula empírica: 𝒁𝒈 = 60 𝑙𝑛 (

𝐻𝑔 )= 𝑑

2800 𝑐𝑚 = 60 𝑙𝑛 ( )= (5⁄8 ") ∗ (2.54𝑐𝑚) = 𝟒𝟒𝟖. 𝟓 𝛀 

Calculando el voltaje producido por una corriente de rayo de 10kA en el hilo de guarda: 𝑉𝑔 =

(448.5Ω)(10000𝐴) = 2242.55𝑘𝑉 2



Calculando el voltaje inducido en la fase y tomando en cuenta un factor de acoplamiento de C=0.2 porque la torre es con forma de cabeza de gato. 𝑉𝑓 = (0.2)(2242.55𝑘𝑉) = 448.5 𝑘𝑉

RESULTADO: Por lo tanto el voltaje inducido en la fase contemplando una descarga de 10kA en los hilos de guarda, es de 448.5 Kv.

b) Calcular el ángulo de blindaje para la siguiente configuración:

Figura 4.- Configuración de los hilos de guarda y conductores.



Calculando el ángulo: 𝜶 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

6.5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 ) = 𝟓𝟖. 𝟒° 4 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

RESULTADO: Obtenemos como resultado un Angulo de blindaje positivo con 58.4°

c)

Si la corriente de rayo impacta a los conductores de fase, calcular el voltaje inducido.



Calculando la impedancia de la línea: 𝒁𝒐 = 60 ln (



𝐻𝑒 2400 𝑐𝑚 ) = 60 𝑙𝑛 ( ) = 𝟒𝟒𝟐. 𝟒𝟖 Ω 𝑑 2.1 𝑐𝑚

Calculando el voltaje de fase con una descarga directa incidiendo en los conductores de fase: 𝑽𝒐 =

(442.48Ω)(10000𝐴) = 𝟐𝟏𝟏𝟐. 𝟑𝟖𝟓𝒌𝑽 2

RESULTADO: Por lo tanto el voltaje producido por una descarga directa en los conductores de fase es de 2112.395kV.

EJERCICIO NO.4.- Si la línea de transmisión está construida en un terreno de resistividad de ρ = 300Ω-m y se conecta a tierra con electrodos de l = 3.05 m y d = ⅝” de pulgada. Calcular la resistencia al pie de la torre RT para:

a)

Dos electrodos separados 50 centímetros entre sí.



Calculando el radio equivalente para 2 electrodos de ⅝”: 𝒂=

(5⁄8 ")(2.54 𝑐𝑚) 2

= 𝟎. 𝟕𝟗𝟑𝟖 𝒄𝒎 𝒅𝒆 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐

𝐴 = √(0.7938𝑐𝑚)(50𝑐𝑚) = 6.30 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 

Calculando la resistencia al pie de la torre: 300 Ω − 𝑚 2 ∗ 305 𝑐𝑚 𝑹𝑻 = ( ) 𝑙𝑛 ( ) = 𝟕𝟏. 𝟔𝟎 𝛀 2 ∗ 𝜋 ∗ (3.05𝑚) 6.30 𝑐𝑚

RESULTADO: Por lo tanto la resistencia al pie de torre con 2 electrodos es de 71.60 Ohms.

Figura 5.- Dos electrodos de Puesta a tierra

b) Tres electrodos separados 50 centímetros entre sí. 

Calculando el radio equivalente para 3 electrodos de ⅝”: 𝒂=

(5⁄8 ")(2.54 𝑐𝑚) 2

= 𝟎. 𝟕𝟗𝟑𝟖 𝒄𝒎 𝒅𝒆 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐

𝐴 = √(0.7938𝑐𝑚)(50𝑐𝑚2 ) = 44.55 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠



Calculando la resistencia al pie de la torre: 300 Ω − 𝑚 2 ∗ 305 𝑐𝑚 𝑹𝑻 = ( ) 𝑙𝑛 ( ) = 𝟒𝟏. 𝟎 𝛀 2 ∗ 𝜋 ∗ (3.05𝑚) 44.55 𝑐𝑚

RESULTADO: Por lo tanto la resistencia al pie de torre con 2 electrodos es de 41.0 Ohms.

Figura 6.- Tres electrodos de puesta a tierra