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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

TAREA 02: APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE SIMULACIÓN

DOCENTE

: M. Sc. Segundo Alberto Vásquez Llanos

ASIGNATURA

: Simulación de procesos

INTEGRANTES

: Cortez Guimarey Ricardo Antonio Cubas Castillo Luis David Huamán Olivera José Abel Fernández Silva Keyla Nicolle

10 DE AGOSTO DE 2020

APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE SIMULACIÓN Se desea producir 4 000 000 de kg de C al año que tiene un peso molecular de 62 g/mol en un reactor CSTR que opera isotérmicamente. Una solución acuosa de A cuyo peso molecular es 44 g/mol se alimenta al reactor a razón de 16,033 kmol/m3 junto a una solución volumétricamente igual de agua que contiene 0,8% en peso de catalizador. La constante especifica de velocidad de reacción es de 0,311 min-1, determine el volumen del reactor para lograr una conversión del 75% si la reacción es la siguiente: A + B → C.

1. DEFINICIÓN DE SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Para encontrar la solución al problema expuesto, se observa que piden, determinar el volumen (V) del CSTR para lograr una conversión del 75% de A con B. Comprendemos por REACTOR CSTR, cuando la agitación es casi perfecta, según la teoría, las pérdidas de calor son despreciables, las propiedades termodinámicas, Cp de productos y reactantes son iguales y constantes en una temperatura uniforme. En teoría los volúmenes son constantes, A y B entran al reactor formando la mezcla C, el producto en cuestión. Entonces: Corrientes de Entrada = Corrientes de Salida

*DATOS:

REACCIÓN QUÍMICA:

A + B

LOS REACTANTES:  En la corriente A: *Peso Molecular: PM (A) = 44 g/mol *Alimentación en la entrada del Reactor (𝐶𝐴𝑂1 ) = 16,033 𝐾𝑚𝑜𝑙/𝑚³ *𝑉𝐴𝑂 = 𝑉𝐵𝑂 (Ver Figura 3)

 En la corriente B: *𝑉𝐵𝑂 = 𝑉𝐴𝑂 (Ver Figura 3) *Agua con 0.8% en peso de catalizador. *Peso Molecular: PM (B) = 18 g/mol

=>

C

LOS PRODUCTOS:  En la corriente C: *Flujo másico (Fc) = 4000000 Kg C/ año *Peso Molecular: PM (C) = 62 g/mol

EN LA REACCIÓN: *La constante específica de velocidad de reacción es de 0,311 𝑚𝑖𝑛−1 .

2. MODELAMIENTO DEL PROBLEMA Partimos de la Ecuación general del balance de moles (Conservación de la masa): Entrada - Salida + Generación = Acumulación

Figura 1. Ecuación Balance de moles. Elaboración propia.

Un balance de moles sobre la especie j en cualquier instante de tiempo t, en un volumen de sistema arbitrario (Vi):

𝑣

𝐹𝑗𝑜 − 𝐹𝑗 + ∫ 𝑟𝑗 𝑑𝑣 = 0

𝑑𝑁𝑗 (𝑁𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) 𝑑𝑡 (Constante con respecto al volumen)

𝑣

𝐹𝑗𝑜 − 𝐹𝑗 = − ∫ 𝑟𝑗 𝑑𝑣 0 𝑣

𝐹𝑗𝑜 − 𝐹𝑗 = −𝑟𝑗 ∫ 𝑑𝑣 0

𝐹𝑗𝑜 − 𝐹𝑗 = −𝑟𝑗 ∗ 𝑣 𝑉𝐶𝑆𝑇𝑅 =

𝐹𝑗𝑜 − 𝐹𝑗 −𝑟𝑗

Los balances de materia se pueden establecer en masa o en moles. El principio de conservación sólo se aplica a la masa global, por tanto, si se expresa el balance de materia global en moles hay que tener en cuenta el término de generación/consumo por reacción. En los balances a componentes, sean en masa o en moles siempre hay que tener en cuenta el término generación/consumo por reacción.

Figura 2. Balance de materia. Elaboración propia.

3) CALCULO MANUAL DEL VOLUMEN DEL REACTOR CSTR

Figura 3. Estequiometria de la reacción. Elaboración propia. *DATOS DEL PROBLEMA K = 0.311 𝑚𝑖𝑛−1 PM (A) = 44 g/mol PM (C) = 62 g/mol X = 0.75

*CALCULOS ESTEQUIOMETRICOS Tabla 1 Estequiometria de la reacción. ESPECIE ENTRADA

CAMBIO

SALIDA

A

Fᴀᴑ

- Fᴀᴑ*X

Fᴀ = Fᴀᴑ*(1-X)

CONCENTRACION FINAL Cᴀ = Cᴀᴑ*(1-X)

B

Fвᴑ = Fᴀᴑ*Өв

- Fᴀᴑ*X

Fв = Fᴀᴑ*(Өв-X)

Cв = Cᴀᴑ*(Өв-X)

C

Fᴄᴑ = 0

Fᴀᴑ*X

Fᴄ = Fᴀᴑ*X

Cᴄ = Cᴀᴑ*X

Nota. Elaboración propia. *CALCULO DEL ORDEN DE LA REACCION 𝐾𝐴 =

[ ]𝑛−1 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

= 0.311 𝑚𝑖𝑛−1

n–1=0 n=1 Por lo tanto, la reacción es de primer orden. *CALCULO DE LA VELOCIDAD DE REACCION Asumimos al reactivo A como el reactivo limitante, por ende la velocidad de reacción sería: -𝑟𝐴 = 𝐾𝐴 ∗ 𝐶𝐴 ᵃ ∗ 𝐶𝐵 ᵇ Como la reacción es de primer orden, podemos expresar la velocidad de reacción como: -𝑟𝐴 = 𝐾𝐴 ∗ 𝐶𝐴 ᵃ ∗ 𝐶𝐵 ᵇ = 𝐾 ∗ Cᴀo(1 − X) *CALCULO DE Fᴀᴑ Fᴀᴑ=

4000000 𝐾𝑔 𝐶 𝑎ñ𝑜

∗

1 𝑎ñ𝑜 365 𝑑𝑖𝑎𝑠

∗

1 𝑑𝑖𝑎 24 ℎ

∗

1ℎ 60 𝑚𝑖𝑛

∗

1000𝑔 1 𝐾𝑔

∗

1 𝑚𝑜𝑙 62 𝑔

∗

1 0.75

= 163.6634

𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑖𝑛

*CALCULO DE 𝐂ᴀ𝐨 Cᴀo =

𝑉𝐴𝑂 ∗ 𝐶𝐴𝑂1 𝑉

Como nos indica el problema, los volúmenes de alimentación son iguales (𝑉𝐴𝑂 = 𝑉𝐵𝑂 ): 𝑉 = 𝑉𝐴𝑂 + 𝑉𝐵𝑂 𝑉 = 2𝑉𝐴𝑂

Reemplazando en la ecuación de Cᴀo: Cᴀo =

𝑉𝐴𝑂 ∗ 𝐶𝐴𝑂1 𝑉

Cᴀo =

𝑉𝐴𝑂 ∗ 𝐶𝐴𝑂1 2𝑉𝐴𝑂

Cᴀo =

𝐶𝐴𝑂1 2

Cᴀo =

16.033 𝐾𝑚𝑜𝑙/𝑚³ 2

Cᴀo =

16033 𝑚𝑜𝑙/𝑚³ = 8016.5 𝑚𝑜𝑙/𝑚³ 2

*CALCULO DEL VOLUMEN DEL REACTOR CSTR 𝑉𝐶𝑆𝑇𝑅 =

𝑉𝐶𝑆𝑇𝑅 =

𝑉𝐶𝑆𝑇𝑅

𝐹𝐴𝑂 ∗ 𝑋 −𝑟𝐴

𝐹𝐴𝑂 ∗ 𝑋 𝐾 ∗ Cᴀo(1 − X)

𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.75 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑜𝑙 0.311 𝑚𝑖𝑛−1 ∗ 8016.5 3 ∗ (1 − 0.75) 𝑚 163.6634

𝑉𝐶𝑆𝑇𝑅 = 0.196933 m3 ∗

1000 𝐿 = 196.933 𝐿 1 𝑚3

4) INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS Para producir 4 000 000 de Kg del producto C al año y es una reacción de primer orden con una constante específica de velocidad de 0.311 min-1, la reacción seria la siguiente: A+B→C Tiene una la alimentación A que entra a razón de 16.033 𝐾𝑚𝑜𝑙 /año y una concentración inicial de 8.0165 x 10 mol/m3 , junto a una solución volumétricamente igual de agua ( igual a la corriente A) que contiene 0,8% en peso de catalizador , y una conversión de 75% se requerirá un volumen del reactor isotérmico CSTR de 196.933 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠.