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• Luis Eduardo Jimbo Robles

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f.- Ejercicio de Costos de Financiamiento: Una entidad financiera nos envía una oferta de préstamo personal con las siguientes condiciones: 

Tipo de interés nominal anual: 7,30% fijo.



Comisión de apertura: 1%.



Comisión de reembolso anticipado: 0%.

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Gastos de estudio: 0%.



Gastos de reclamación de posiciones deudoras vencidas: $ 30,05

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Intereses de demora: 29%.

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Importe préstamo: $ 6.000

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Plazo préstamo: 12 meses



Importe cuota mensual: $ 520

Con estos datos se desea calcular la tasa anual equivalente (TAE) del préstamo. DESARROLLO Gastos de apertura = 6.000 x 1% = $ 60 Se plantea la ecuación de equivalencia financiera: 520 520 520 520 6.000 – 60 = ------------ + ------------- + ------------- + …… + -------------(1 + i12) (1 + i12)2 (1 + i12)3 (1 + i12)12

Se emplea el método de tanteo o de prueba y de error para obtener el valor de i 12, para lo cual se inicia tanteando con un valor por sobre el que se obtiene a través de la aproximación de Scneider: - A + Q1 + Q2 + …… + Qn

-A

r = ---------------------------------------- = ----------------Q1 + 2Q2 + …… + nQn

- (6.000 – 60) + 520 + 520 + ..… + 520

- 5.940 + (12 * 520)

r = ----------------------------------------------------------- = -----------------------------------520 + 2 (2520) + 3 (520) + …… + 12 (520) 520 (1 + 2 + 3…. + 12)

300 r = -------------40.560

r = 0,007396 r = 0,7396% Realizando interpolaciones se obtiene: Para r1 = 0,9% → A1 = 5.874,96 Para r2 = 0,5% → A2 = 6.037,2 Ahora para el valor de A = 5.940

(A – A1) (r2 – r1)

(5.940 – 5.874,96) * (0,005 – 0,009)

I12 = + ----------------------- = 0,009 + -----------------------------------------------

(A2 – A1)

(6.037,2 – 5.874,96)

65,04 * - 0,004

I12 = 0,009 + ----------------------162,24 I12 = 0,007962 I12 = 0,7962% Se procede a sustituir en la ecuación de la TAE TAE = (1 + Ik)k TAE = (1 + 0,007962)12 – 1 TAE = 1,099841 – 1 TAE = 0,0998 TAE = 9,98%

Respuesta

La Tasa Anual Equivalente (TAE) del préstamo es de 9,98%