• Author / Uploaded
• Alexis Prado Caceres

Citation preview

EJERCICIO 4

Una empresa fabrica bujías de vehículos, como parte de proceso se tiene la galvanización de cada pieza. El tiempo entr uniforme UNIF(3,5); el tiempo de servicio de la máquina también tiene distribución uniforme UNIF(2,6). Las probabilida muestran a continuación. Se pide armar el cuadro de simulación manual a fin de determinar: a) tiempo promedio de se promedio de permanencia en el sistema?, d) ¿Cuál es la tasa de llegadas al sistema?, e) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera en la fila? 1 2 3 4 Aleatoriedad tiempo entre llegadas 0.20 0.56 0.20 0.12 Aleatoriedad tiempo servicio 0.73 0.09 0.53 0.05 T. entre llegada P. P. acumulada

3 0.33 0.33

4 0.33 0.67

T entre llegadas

Bujías 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 0.33 1.00

T servicio Maq 3 4 3 3 4 3 5 4 4 4 4 3 3 5 4

Rptas. a) tiempo promedio de servicio, b) tiempo de espera en cola, c) ¿Cuál es el tiempo promedio de permanencia en el sistema?, d) ¿Cuál es la tasa de llegadas al sistema?, f) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera en la fila?

t. servicio prob p. acumul

Hallar tiempo espera Maq

H. llegada Sistema 5 2 4 2 3 2 2 5 6 5 2 2 6 6 3

3 7 10 13 17 20 25 29 33 37 41 44 47 52 56

0 1 0 1 0 0 0 0 1 3 4 3 2 3 5 23 3.67 23 5.20 0.23 2.56

ción de cada pieza. El tiempo entre llegadas de las piezas a la máquina tienen una distribución niforme UNIF(2,6). Las probabilidades para el tiempo entre llegadas y tiempo de servicio se erminar: a) tiempo promedio de servicio, b) tiempo de espera en cola, c) ¿Cuál es el tiempo e) ¿Cuál es el tiempo promedio de servicio de la máquina?, f) ¿Cuál es el tiempo promedio de 5 0.45 0.23

6 0.32 0.10

7 0.93 0.09

8 0.66 0.64

9 0.58 0.82

2 0.2 0.2

3 0.2 0.4

4 0.2 0.6

5 0.2 0.8

6 0.2 1

Inicio Atencion Maq 1

T servicio Maq 1 3 8 10 14 17 20 25 29 34 40 45 47 49 55 61

Minutos Minutos Minutos Clientes/minuto Minutos/cliente

Fin de at Maq 1 5 2 4 2 3 2 2 5 6 5 2 2 6 6 3 55

Salida Sistema 8 10 14 16 20 22 27 34 40 45 47 49 55 61 64

Tiempo sistema 8 10 14 16 20 22 27 34 40 45 47 49 55 61 64

5 3 4 3 3 2 2 5 7 8 6 5 8 9 8 78

10 0.40 0.74

11 0.64 0.04

12 0.22 0.08

13 0.07 0.89

14 0.70 0.99

15 0.61 0.26

EJERCICIO 5

En una clínica dermatológica atienden los doctores Smith que son esposos, cada uno atiende en un consultorio distint cliente. Por otro lado la Dra. Smith, que es un poco más eficiente, tiene tiempo de atención con distribución uniforme distribución uniforme UNIF(10, 16) minutos. La probabilidad de atención de cada Dr. se muestra a continuación. Por te atención con el Dr. Smith. Desarrolle simulación manual para 20 clientes identificando el tiempo promedio de servicio pacientes pasarán únicamente por un consultorio, no pueden pasar por ambos.

Tiempo servicio (min.) Dr. Smith

Tiempo servicio (min.) Dra. Smith

Prob. Acumulada Probabilidad 12 13 14 15

Llegadas T. servicio DR DRA

Cliente

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.50 0.75 1.00

1 0.736 15 0.002 12 11

2 0.641 14 0.847 15 14

T llegadas

T servicio Dr.

11 12 13 14 3 0.902 16 0.237 12 11

4 0.393 12 0.302 13 12

T Servicio Dra H. llegada

5 0.74 15 0.976 15 14

T. espera

1 2 3 4 5 6 7 8 9

15 14 16 12 15 16 12 11 13

12 15 12 13 15 12 14 13 12

11 14 11 12 14 11 13 12 11

15 29 45 57 72 88 100 111 124

0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 11 12 13 14 15 16

12 12 13 11 14 13 13

12 14 15 13 13 13 12

11 13 14 12 12 12 11

136 148 161 172 186 199 212

0 0 0 0 0 0 0

17 18 19 20

13 11 10 10

13 14 12 13

12 13 11 12

225 236 246 256

0 0 0 0

Rptas. a) Tiempo promedio de servici 12.85 minutos b) Tiempo promedio de esper 0 minutos c) Utilización de cada consulto 73.51% consultorio Dr. Smith (Tiempo de servicio de consultorio) / Tiempo total del sistema

22.39%

o atiende en un consultorio distinto. El Dr. Smith para la atención tiene una distribución uniforme entre 12 y 15 minutos por tención con distribución uniforme de entre 11 y 14 minutos por paciente. El tiempo entre llegada de cada paciente también tiene . se muestra a continuación. Por temas que aún no comprenden ambos doctores, los pacientes cuando llegan siempre inician la do el tiempo promedio de servicio, el tiempo promedio de espera, y la utilización de cada consultorio. Considerar que los

Prob. Acumulada

Probabilidad

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.50 0.75 1.00

6 0.872 16 0.008 12 11

7 0.287 12 0.743 14 13

Inicio atencion

At Dr

8 0.221 11 0.283 13 12

At Dra

15 29 45 57 72 88 100 111 124

12 15 12 13 15 12 14

136 148 161 172 186 199 212

12 14 15

Fin

12 12

12 13 13 12

9 0.446 13 0.067 12 11

10 0.143 0.143

11 0.143 0.286

12 0.143 0.429

10 0.35 12 0.113 12 11

11 0.354 12 0.61 14 13

12 0.528 13 0.832 15 14

Salida 27 44 57 70 87 100 114 123 136

27 44 57 70 87 100 114 123 136

148 162 176 184 199 212 224

148 162 176 184 199 212 224

225 236 246 256

Consutorio de Dra. Smith

13 13 11 12

238 249 257 268

238 249 257 268

ntre 12 y 15 minutos por e cada paciente también tiene ando llegan siempre inician la rio. Considerar que los

13 0.143 0.571

14 0.143 0.714

15 0.143 0.857

16 0.143 1.000

13 0.263 11 0.496 13 12

14 0.589 14 0.47 13 12

15 0.536 13 0.386 13 12

16 0.478 13 0.04 12 11

17 0.499 13 0.49 13 12

18 0.196 11 0.697 14 13

19 0.022 10 0.028 12 11

20 0.121 10 0.46 13 12

Ejercicio 6 Máquina 1 Máquina 2

En una empresa fabrica bujías de vehículos, como parte de proceso se tiene la galvanización de cada pieza y el empaq galvanización existe una probabilidad del 95% que las piezas pasen al empaque, las probabilidades de pasar empaque

Producto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

T entre llegadas

T servicio Máq. 1

1.1

4

1.25

3.9

2.2

4.2

1.8

4.1

1.17

3.8

2.08

3.95

1.33

4

1.11

3.9

1.2

4.2

1.4

4.1

0.8

3.8

2.2

3.95

1.8

4.11

1.17

3.78

2.08

3.1

1.33

3.2

0.75

3.75

2.11

3.22

2.22

4.15

1.5

3.7

T servicio Máq. 2

1

2

3

H. llegada Sistema

Tiempo espera Máq. 1

Inicio Atención Máq. 1

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

Rptas. 1 a) ¿Cuál es tiempo promedio de servicio de cada máquina? 2 b) Tiempo de espera en fila 1 y fila 2

1.1 2.35 4.55 6.35 7.52 9.6 10.93 12.04 13.24 14.64 15.44 17.64 19.44 20.61 22.69 24.02 24.77 26.88 29.1 30.6

0 2.75 4.45 6.85 9.78 11.5 14.12 17.01 19.71 22.51 25.81 27.41 29.56 32.5 34.2 35.97 38.42 40.06 41.06 43.71 457.38

1.1 5.1 9 13.2 17.3 21.1 25.05 29.05 32.95 37.15 41.25 45.05 49 53.11 56.89 59.99 63.19 66.94 70.16 74.31

Suma de servicio total de la máquina / Tiempo de espera total / total de clien

3 c) ¿Cuál es tiempo promedio de permanencia en el sistema? 4 d) ¿Cuál es la tasa de llegadas al sistema? 5 e) ¿Cuál es la utilización de cada máquina? 6 f) Porcentaje desocupado de cada máquina 7 g) Fracción de productos que pasan a reproceso

Tiempo promedio en el sistema del gru Total de llegadas / tiempo total del sis (Tiempo de servicio de máquina) / Tiem (Tiempo total de sistema - tiempo serv Nro productos que pasan por máquina

Nota: Considere que el porcentaje de desocupado

Galvanización Empaque y llenado

alvanización de cada pieza y el empaque de las mismas. El tiempo entre llegadas de las piezas a la máquina de galvanización y el tiempo de las probabilidades de pasar empaque se muestran en la Tabla Nº 2, el tiempo de empaque es constante de 2.5 minutos.

4

5

6

7

Tiempo T servicio Máq. Fin de at Máq. 1 espera Máq. 1 (3)+(4) 2 4 3.9 4.2 4.1 3.8 3.95 4 3.9 4.2 4.1 3.8 3.95 4.11 3.78 3.1 3.2 3.75 3.22 4.15 3.7 76.91

5.1 9 13.2 17.3 21.1 25.05 29.05 32.95 37.15 41.25 45.05 49 53.11 56.89 59.99 63.19 66.94 70.16 74.31 78.01

8

Inicio Atención Máq. 2

9

T servicio Máq. Fin de at Máq. 2 2 (7)+(8)

0 0 0

5.1 9 13.2

2.5 2.5 2.5

7.6 11.5 15.7

0 0 0 0 0 0

21.1 25.05 29.05 32.95 37.15 41.25

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

23.6 27.55 31.55 35.45 39.65 43.75

0 0 0

49 53.11 56.89

2.5 2.5 2.5

51.5 55.61 59.39

0 0 0 0 0 0

63.19 66.94 70.16 74.31 78.01

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 42.5

65.69 69.44 72.66 76.81 80.51

uma de servicio total de la máquina / total de productos que pasan por ella empo de espera total / total de clientes

3.85 22.87

empo promedio en el sistema del grupo de productos otal de llegadas / tiempo total del sistema iempo de servicio de máquina) / Tiempo total del sistema iempo total de sistema - tiempo servicio máquina) / Tiempo total sistema ro productos que pasan por máquina 2 / total de productos

re que el porcentaje de desocupado de cada máquina mas su utilización da el 100%

95.53% 4.47% 0.85

100.00%

na de galvanización y el tiempo de servicio de la máquina se muestran en la Tabla Nº1. Luego de la de 2.5 minutos.

10

11

Tiempo en el sistema Salida Sistema (2)+(4)+(6)+( 8) 6.5 9.15 11.15 10.95 16.08 17.95 20.62 23.41 26.41 29.11 29.61 33.86 36.17 38.78 37.3 41.67 44.67 45.78 47.71 49.91 576.79

7.6 11.5 15.7 17.3 23.6 27.55 31.55 35.45 39.65 43.75 45.05 51.5 55.61 59.39 59.99 65.69 69.44 72.66 76.81 80.51

2.50 minutos / producto 0.00 minutos

28.8395 minutos 0.25 llegadas/minuto 52.79% La de galvanización tiene mayor uso, porque hay un % de bujías que pasan no es el 100% y porque el tiempo de s 47.21% 85% productos Al menos está por encima del 80%, y la industria no puede tener reprocesos mayores caso con En términos de Six Sigma y Calidad no se ajusta.

100.00%

el 100% y porque el tiempo de servicio de la galavanizadora es mayor que la de empaque.

er reprocesos mayores caso contrario se registrarían muchas fallas en el proceso. Por lo tanto está en el promedio.