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Ejemplo resuelto para Ciclo Otto (Gasolina): Un motor emplea aire empleando como referencia el ciclo Otto y presenta una relación de expansión 8:1. Al iniciarse el proceso de compresión, la temperatura es de 300 K (540 ºR) y la presión de 1.033 Kg/cm2 (14.7 PSI). Se suministra calor a razón de 717 KCal/Kg de aire (1280 BTU/lb de aire).En base a lo anterior calcule: a) El rendimiento térmico del ciclo. b) El Trabajo neto (en Kcal/Kg de Aire). c) La presión y temperatura en los 4 puntos clave del ciclo. Elpeso molecular del aire es aproximado a 29 g/mol..

Solución:

ηt  1 -

a) Calculando el rendimiento térmico se tiene: b) Calculando el trabajo neto se tiene:

1 k -1 υ

r

1-

1 1-1.4

8

 0.565  56.5%

W   t Q A  0.565  717 KCal/Kg  405 KCal/Kg

c) Presión y Temperatura en el punto (a) del Ciclo Otto: La presión y temperatura para este punto son: Pa = 1.033 Kg/cm2 y Ta = 300 K, calculando el volumen másico a partir de la ley de los gases se tiene:

 Pa * m 3   (300 K)  846 mol * K  Ta  R m3  υa    0.85 n  Pa (10330 Pa) * (29 g/mol) Kg Presión y Temperatura en el punto (b) del Ciclo Otto: Para calcular la presión se utiliza la ecuación siguiente:

Pa  ak  Pb   bk  Pb  Pa (rv ) k  1.033 (8)1.4  18.9 Kg/cm 2

Para la Temperatura se tiene:

Tb  υa    Ta  υb 

k 1

 Tb  Ta (rv ) k -1  300 K (8)1.4-1  705 K

Luego para calcular el volumen másico se tiene:

υa 0.85 m3 /Kg  rv  υb   0.105 m3 /Kg υb 8

Presión y Temperatura en el punto (c) del Ciclo Otto: De tablas de propiedades termodinámicas del aire se tiene: Cv = 0.171 KCal/Kg*K, así entonces calculando la temperatura se tiene:

Q A  m C V (Tc - Tb )  717  (0.171)(T) y T  4192 K  Tc  4897 K Los

volúmenes

Pc Tc   Pb Tb

en

(b)

y

(c)

son 4897   2 entonces despejando para Pc se tiene : Pc  18.9    133 Kg/cm 705  

Presión y Temperatura en el punto (d) del Ciclo Otto:

Td  υ c    Calculando la temperatura se tiene: Tc  υ d 

k 1

1  Td  4897 K   8

1.4 1

 2109 K

Como los volúmenes en (a) y (d) son iguales, se tiene que la presión puede calcularse como: Pd Td Kg  2109 K  2   Pd  1 - 033    7.28 Kg/cm Pa Ta cm 2  300 K 

iguales