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• Yimmy Moreno

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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA INGENIERÍA INDUSTRIAL ALGEBRA LINEAL

EJEMPLO DE NÚCLEO DE UNA MATRIZ DADA LA MATRIZ A, EL NUCLEO ES EL VECTOR X=(x,y,z) tal que al multiplicar A*X = 0

A =(

)

X=

al multiplicar A*X = 0 tengo

1) x + y + z = 0 2) 3x - 3y - z = 0 3) 4x + y +2z = 0 LA IDEA SERIA SOLUCIONAR ESTE SISTEMA POR GAUSS JORDAN QUE LO ANALIZAREMOS MAS ADELANTE POR EL MOMENTO LO HACEMOS POR EL MÉTODO ANALÍTICO DE REDUCCIÓN ASÍ: 4) 4x – 2y = 0 sumando la ecuación uno y la dos es igual a 2x - y = 0 5) 10x – 5y = 0 multiplicando la ecuación dos por (2) y sumándola a la ecuación tres Esta ecuación también es igual a 2x – y = 0. COMO LAS ECUACIONES (4) Y (5) SON IGUALES TENEMOS UN NÚMERO INFINITO DE SOLUCIONES ENTONCES DAMOS EL VALOR DE y = 2x x es la misma y al sumar la ecuación número uno x + y + z = 0 x + 2x + z= 0 3x + z = 0 z= -3x Queda x es la misma, y = 2x , z= -3x el vector X = (x,y,z) = (x, 2x, - 3x) = (1, 2, -3)x El vector X = (1,2,-3) sería el núcleo de la matriz

ANGEL MAURICIO BELLO DOCENTE