Trabajo individual. Ejercicio 1. Primera ley de la Termodinámica. Resuelva los siguientes problemas propuestos. En la se
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Trabajo individual. Ejercicio 1. Primera ley de la Termodinámica. Resuelva los siguientes problemas propuestos. En la segunda página está resuelto como ejemplo el problema 4, estúdielo y utilícelo como modelo para resolver los otros. Si considera que no hace falta hacer un esquema para visualizar el problema, no es obligatorio que lo haga.
1. Un inventor afirma que ha desarrollado una máquina que extrae 100000 Btu de la fuente térmica, entrega 25000 Btu al escape y realiza 25 kW-hr de trabajo mecánico. ¿Invertiría usted dinero para construir esta máquina? 2. La transmisión de calor de una persona al medio exterior cuando no está desarrollando trabajo activo es de 100 kcal/hr. Si en un auditorio hay 500 personas y falla el sistema de ventilación encontrar: a) ¿Cuánto aumenta la energía interna del aire en el auditorio en los primeros 15 minutos después de la falla? b) Considerando el auditorio y la gente como sistema y suponiendo que no hay transmisión de calor al medio exterior ¿qué tanto cambia la energía interna del sistema? ¿cómo se explica el hecho de que la temperatura del aire aumente? 3. Un tanque contiene un fluido que es agitado por una rueda con paletas. El trabajo impuesto a la rueda es 5900 kJ, el calor transmitido por el tanque es de 1500 kJ. Considerando el tanque y el fluido como el sistema determine el cambio en la energía interna del sistema. Resp. 4400 kJ. 4. Una “bomba calorimétrica”, un recipiente rígido cerrado, se utilizará para medir la energía que desprende una cierta reacción química. Este calorímetro inicialmente contiene los reactivos químicos apropiados y está localizado en un gran depósito de agua. Cuando los productos químicos reaccionan, se transfiere calor desde la bomba hasta el agua provocando la elevación de su temperatura. La energía eléctrica que alimenta a un agitador usado para hacer circular el agua es de 0.05 kW. Durante un período de 25 minutos, la transferencia de calor de la bomba al agua es de 1400 kJ y la transferencia de calor del agua al entorno es de 70 kJ. Si se supone que no se evapora agua, ¿cuál es el incremento de energía interna del agua durante este período? Resp. 1405 kJ
5. Un depósito rígido de 100 litros contiene nitrógeno (N2) a 900 K, 12 MPa. El depósito se enfría a 100 K. ¿Cuáles son el trabajo y la transferencia de calor para este proceso? Resp: W = 0; Q = - 2680 kJ 6. Para mantener una presión constante de 400 kPa en un cilindro que contiene vapor de agua inicialmente a 200 ºC ocupando un volumen de 2 m3, se usa un émbolo sin fricción. Calcúlese la temperatura final si se comunica un calor de 3500 kJ. Resp: - 264 kJ
Ejemplo. Solución del problema 4 de página anterior. Datos:
potencia del agitador = 0.05 kW tiempo que dura el proceso = 25 min = 1500 s. QBA = calor transferido de la bomba al agua = 1400 kJ QAE = calor transferido del agua al entorno = 70 kJ
Esquema:
límite del sistema
Agua W QAE QBA
Sistema: la masa de agua en el depósito. Supuestos: No se evapora agua durante el proceso. El calor liberado por la bomba es absorbido completamente por el agua. Toda la energía eléctrica suministrada al agitador se transfiere como trabajo al sistema.
Modelo: 1ª ley para un sistema que cambia de estado.
Análisis y solución: La primera ley para un proceso es:
∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊 𝑄 = 1400 𝑘𝐽 − (−70 𝑘𝐽) = 1330 𝑘𝐽 𝑊 = −(0.05 𝑘𝐽/𝑠)*25 min *(60 s/ 1 min) = - 75 kJ
Al sustituir valores obtenemos: ∆𝑈 = 1330 𝑘𝐽 − ( − 75 𝑘𝐽) = 1405 𝑘𝐽 Donde se han aplicado los convenios para los signos de calor y trabajo.
Respuesta: la energía interna del sistema aumenta durante el proceso en 1405 kJ.