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• William Junior Guthrié Ríos

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EFECTO JOULE-THOMSON Fundamentos teóricos James Prescott Joule: Nació en Salford, Reino Unido, el 24 de diciembre de 1818. Fue el segundo de cinco hermanos. Físico británico, a quien se le debe la teoría mecánica del calor, y en cuyo honor la unidad de la energía en el sistema internacional recibe el nombre de Julio. James Prescott Joule nació en el seno de una familia dedicada a la fabricación de cervezas. De carácter tímido y humilde, recibió clases particulares en su propio hogar de física y matemáticas, siendo su profesor el químico británico John Dalton; compaginaba estas clases con su actividad profesional, trabajando junto a su padre en la destilería, la cual llegó a dirigir. Dalton le alentó hacia la investigación científica y realizó sus primeros experimentos en un laboratorio cercano a la fábrica de cervezas, formándose a la vez en la Universidad de Manchester. Fue uno de los más destacados de su tiempo. En 1840 descubrió el Efecto Joule o generación de calor al paso de una corriente eléctrica, y también enunció la Ley de Joule. Trabajó junto a William Thomson, con quien en 1852 descubrió el efecto Joule-Thomson, que se utiliza en refrigeración y en la industria de licuefacción de gases. A lo largo de su vida fue galardonado con varios honores tanto de universidades como de sociedades científicas de todo el mundo. Sus Escritos científicos (2 volúmenes) se publicaron en 1885 y en 1887. Entre sus obras también destaca " Sobre la producción de calor mediante electricidad voltaica" (1840). Murió el 11 de octubre de 1889, en su tierra natal. Joseph John Thomson: (Cheetham Hill, Reino Unido, 1856-Cambridge, id., 1940) Físico británico. Hijo de un librero, Joseph John Thomson estudió en Owens College, más tarde en la Universidad de Manchester y en el Trinity College de Cambridge. Se graduó en matemáticas en 1880, ocupó la cátedra Cavendish y, posteriormente, fue nombrado director del laboratorio de Cavendish en la Universidad de Cambridge. Thomson investigó la naturaleza de los rayos catódicos y demostró que los campos eléctricos podían provocar la desviación de éstos y experimentó su desviación, bajo el efecto combinado de campos eléctricos y magnéticos, buscando la relación existente entre la carga y la masa de las partículas, proporcionalidad que se mantenía constante aun cuando se alteraba el material del cátodo. En 1897 descubrió una nueva partícula y demostró que ésta era aproximadamente mil veces más ligera que el hidrógeno. Esta partícula fue bautizada por Stoney con el nombre de electrón. Joseph John Thomson fue, por tanto, el primero que identificó partículas subatómicas y dio importantes conclusiones sobre esas partículas cargadas negativamente. Con el aparato que construyó obtuvo la relación entre la carga eléctrica y la masa del electrón. Thomson examinó además los rayos positivos, estudiados anteriormente por E. Goldstein, y en 1912 descubrió el modo de utilizarlos en la separación de átomos de diferente masa. El objetivo se consiguió desviando los rayos positivos en campos eléctricos y magnéticos, método que en la actualidad se llama espectrometría de masas. Con esta técnica descubrió que el neón posee dos isótopos, el neón-20 y el neón-22. Todos estos trabajos sirvieron a Thomson para establecer un modelo de la estructura del

átomo, aunque incorrecto, pues el suponía que las partículas cargadas positivamente se encontraban mezcladas homogéneamente con las negativas.

El proceso de Joule-Thomson consiste en el paso desde un contenedor a presión constante a otro a presión también constante y menor (Pf < Pi), de un gas a través de un estrangulamiento o una pared porosa. El gas se expande adiabáticamente en el paso de un contenedor a otro, y se produce una variación en su temperatura. La variación de temperatura depende de las presiones, inicial y final, y del gas utilizado. Está relacionada con la desviación del gas de su comportamiento ideal. El proceso de paso de un gas por un estrangulamiento o pared porosa es irreversible. Sin embargo hay una magnitud termodinámica llamada ENTALPIA que es la misma en los estados inicial y final para una cierta masa de gas que ha pasado por el estrangulamiento. Como veremos mas adelante la entalpía H de un sistema se define como H = U+PV (1) Si diferenciamos H tenemos: dH = dU+pdV+Vdp (2) pero según la identidad termodinámica con número de moles constante dU = TdS-pdV (3) y sustituyendo (3) en (2) se llega finalmente a dH = TdS+ Vdp (4) La entalpía es, al igual que la energía libre F y la función de Gibbs G un potencial termodinámico. Al igual que S y U, son funciones de estado y su conocimiento proporciona toda la información termodinámica del sistema. Según se desprende de (4) las variables de H son S y p, H = H (S,p) y de esta última expresión se deduce inmediatamente que

(5)

y por tanto:

De la igualdad de las segundas derivadas se sigue inmediatamente que (7)

que es una de las llamadas relaciones de Maxwell. Llegados a este punto merece la pena

hacer un pequeño esfuerzo de cálculo y obtener a partir de (7) otra relación de Maxwell que necesitaremos en nuestro desarrollo teórico. De acuerdo con las relaciones matemáticas. (8)

(9)

Que constituye otra de las relaciones de Maxwell. Una vez vistos estos preliminares podemos volver a nuestro problema de encontrar la relación teórica que permita el cálculo de la temperatura que experimenta el gas en el proceso de estrangulamiento. En primer lugar es fácil comprobar que las entalpías de los estados iniciales y finales del gas son las mismas. En efecto, al tratarse de un proceso adiabático, y mantenerse las presiones de los dos contenedores constantes la variación de energía interna de un mol de gas es igual al trabajo realizado por el compresor sobre el mol de gas (Pi vi, siendo vi el volumen de un mol de gas a la presión constante Pi), menos el trabajo del gas al expandirse a presión constante en el segundo contenedor, Pf vf.

Obtención de μde Joule-Thomson: El proceso de Joule-Thomson se suele caracterizar por el parámetro μ:

que puede determinarse experimentalmente a partir de las medidas de variación de temperatura frente a las variaciones de presión (supuesto que éstas son pequeñas frente a la

presión de los contenedores):

El parámetro μ, que como hemos dicho se puede determinar experimentalmente, está relacionado con parámetros propios del gas

(10)

Donde:

es el coeficiente de expansión térmica. La fórmula (10) proporciona la base para el cálculo del cambio de temperatura en el proceso de estrangulamiento en función de los parámetros propios del gas. En un gas ideal la expansión térmica es igual a la inversa de la temperatura con lo que μ vale siempre cero. En gases reales, a cada temperatura pueden existir valores de la presión para los que μ es positivo y el gas se enfría en la expansión y otros para los que es negativo produciéndose un calentamiento. El punto en el que cambia la tendencia se denomina punto de inversión y está determinado por la relación Tα=1 Utilizando ecuaciones de estado mas realistas que la del gas ideal (p. ej. la ecuación de van der Waals) la determinación experimental de μ permite obtener relaciones entre los parámetros que caracterizan al gas. Los procesos Joule Thompson son una forma sencilla y eficiente de bajar la temperatura de un gas usando un compresor y se utilizan en multitud de máquinas destinadas a enfriar o licuar gases ( en la zona de valores de μ positivos, claro)

Experimento del tapón poroso: El experimento consiste en dejar fluir un gas desde una presión elevada a otra presión inferior, a través de un tubo que contiene un “estrangulamiento” u obstáculo que puede ser un tapón poroso, una válvula apenas abierta, un orificio muy pequeño, etc. Debido al estrangulamiento, la expansión es muy lenta de tal forma que las presiones a cada lado del obstáculo se mantienen prácticamente constantes. Se impide el intercambio de calor entre el gas y el medio exterior mediante un aislamiento térmico, de modo tal que el proceso se realice en condiciones adiabáticas. Supongamos, como observamos en la figura, que el gas fluye por un tubo horizontal, aislado adiabáticamente, que contiene un obstáculo. A un lado del obstáculo se mantiene la presión mayor P1, constante mediante una bomba, y al otro lado una presión menor P2. Esta presión P2 en muchos casos puede ser la presión del medio exterior, por ejemplo la presión atmosférica. Las temperaturas a las presiones P1 y P2 son respectivamente T1 y T2.

Aplicando la ecuación del Primer Principio para sistemas abiertos, que ya vimos en el tema anterior:

Debido a que el gas fluye lentamente ω1 y ω2 son prácticamente nulos, y ω12/2 y ω22/2 ≅ 0. Como el tubo es horizontal h1 ≅ h2. Además, por estar el sistema aislado adiabáticamente, Q = 0. Por último, no hay trabajo de circulación, Wc= 2 En consecuencia resulta que U1 + P1 . v1 = U2 + P2 . v2 y por definición de entalpía: H1 = H2. Este resultado nos indica que el valor de la entalpía es el mismo antes y después del proceso de estrangulamiento. Sin embargo como el proceso es irreversible, y por consiguiente no se conocen los estados intermedios, no se puede decir que la transformación se realice a entalpía constante. Es entonces conveniente aclarar que el proceso de Joule-Thomson no es una transformación isoentálpica, entendiéndose por transformación isoentálpica el lugar geométrico de todos los puntos que representan “estados de equilibrio” de la misma entalpía. No obstante, como la entalpía es una función de estado, en un proceso de estrangulamiento entre dos estados, se cumple que ΔH = 0 y si

la transformación es elemental, dH = 0. Coeficiente de Joule-Thomson: Si hacemos H=f(P,T), como la entalpía es una función de estado, en un proceso elemental se cumple:

En un proceso de Joule-Thomson: dH=0 por lo tanto:

Haciendo pasaje de términos e indicando con el subíndice H que en el proceso la entalpía inicial y final es la misma:

La cantidad , que representa la variación de la temperatura con la presión en un proceso de Loule-Thomson, se denomina “coeficiente de Joule-Thomson” y se lo simboliza

con la letra μ. Como en la ecuación anterior

es igual a CP, nos queda finalmente:

Como H=U + P.V la expresión puede también tomar la forma:

Que nos da una ecuación completamente general, aplicable a cualquier gas. En el caso particular de un gas ideal, se cumple que:

en consecuencia, como CP ≠ 0 resulta μ =0 Que nos indica que si un gas ideal sufre un estrangulamiento, su temperatura varía, pues:

Un fluido a una presión y temperatura fija (y, por tanto, entalpía fija), P1 y T1, es forzado a pasar a través de un tapón poroso, proceso tras el cual se miden su presión y temperatura, P2 y T2, aguas abajo.

El experimento se repite para distintos tamaños de tapón, cada uno entregando un set diferente de P2 y T2. Graficando estos sets en un diagrama T-P se obtiene una curva de isoentalpía (h=constante).

Repitiendo el experimento para distintos sets de estados iniciales y graficando los resultados, es posible construir un diagrama T-P con múltiples líneas de entalpía constante. Algunas líneas de entalpía constante pasan por un punto de pendiente cero o coeficiente de Joule-Thomson cero. La línea que pasa por estos puntos se denomina línea de inversión. La temperatura del punto en el que la línea de inversión intercepta la línea de entalpía constante se denomina temperatura de inversión. La temperatura máxima de inversión corresponde a la intersección superior de la línea de inversión con P=0.

Valores y signos del coeficiente de Joule-Thomson En la ecuación (2) se puede observa que el signo de μ dependerá de los signos y de los valores que toman las cantidades

El signo de de la presión.

es generalmente negativo y su valor aproximadamente independiente

El término a temperaturas ordinarias, es negativo a presiones bajas (excepto el hidrógeno y el helio) y positivo a presiones elevadas. Como a presiones bajas los dos términos son negativos, μ siendo Cp siempre positivo, el coeficiente de Joule-Thomson, μ será positivo, ecuación (2). A presiones bajas será entonces positivo el signo de Ecuación (1) esto significa que la mayor parte de los gases, (excepto hidrógeno y helio) experimentan un descenso de temperatura cuando sufren una expansión a través de un estrangulamiento, a presiones bajas.

A medida que se eleva la presión, el valor de

se mantiene aproximadamente

constante (negativo), pero el valor de disminuye en valor absoluto y a cierta presión se hace positivo, y aumenta en valor absoluto. Esto significa que a una presión suficientemente elevada, el coeficiente de Joule-Thomson tomará el valor cero y luego se hará positivo, o sea que se producirá la inversión del efecto Joule-Thomson y en estas condiciones, como μ es negativo, la expansión del gas a través del estrangulamiento se producirá con aumento de temperatura. La temperatura a la cual el coeficiente de Joule-Thomson cambia de signo, a una presión dada, se denomina temperatura de inversión. A la temperatura de inversión, el valor de μ debe ser cero. Cuando un gas, como diferenciarse de un gas ideal, se expande en entalpía constante (es decir, sin el calor se transfiere desde o hacia el gas, y no se extrae el trabajo externo), el gas se calienta o enfría, ya sea por la expansión. Ese cambio en la temperatura del gas con el cambio de presión se llama el coeficiente de Joule-Thomson y se denota por µ, se define como: μ = (dT / dP) en constante entalpía El valor de µ depende de la de gas, así como la temperatura y la presión del gas antes de la expansión. Para todos los gases reales, μ será igual a cero en algún momento el llamado " punto de inversión". Si la temperatura del gas está por debajo de su punto de inversión de

temperatura, μ es positivo; y si la temperatura del gas está por encima de su punto de inversión de la temperatura, la μ es negativo. Además, dP es siempre negativa, cuando un gas se expande. Así: Si la temperatura del gas es la temperatura por debajo de su inversión: -µ es positivo y es siempre negativo dP -Por lo tanto, el gas se enfría desde dT debe ser negativo Si la temperatura del gas es la temperatura por encima de su inversión: -µ es negativo y es siempre negativo dP -Por lo tanto, el gas se calienta desde dT debe ser positivo "Perry's Ingenieros Químicos Manual " proporciona las tabulaciones de μ frente a la temperatura y la presión para una serie de gases, al igual que muchos otros libros de referencia. Para la mayoría de los gases a presión atmosférica, la inversión de temperatura es bastante alta (por encima de la temperatura ambiente), y así que la mayoría de los gases en las condiciones de presión y temperatura se enfrían por expansión isentalpica. Helio y el hidrógeno son dos gases cuyas Joule-Thomson inversión a presión atmosférica, temperaturas son muy bajas (por ejemplo, alrededor de -222 ° C para el helio). Por lo tanto, el helio y el hidrógeno se calienten cuando se expandió a entalpía constante a la presión atmosférica y temperatura ambiente típico. Cabe señalar que μ es siempre igual a cero para los gases ideales (es decir, que ni frío ni calor al ser ampliado a entalpía constante). Por el contrario, cuando el trabajo externo se extrae durante la expansión de un gas (como cuando un gas de alta presión se expande a través de un turboexpansor), la expansión es isentrópica (es decir, se produce en constante entropía), en lugar de expansión isentalpica como en Joule-Thomson. Isentrópica para una expansión del gas, la temperatura del gas siempre se enfría y la temperatura es más baja que la que se lograría con una isentalpica expansión Joule-Thomson. Proceso de estrangulación: Cuando un fluido se expande desde una región de alta presión hasta otra de baja presión generalmente se hace trabajo, o se producen cambios en la energía potencial y cinética. Cuando no ocurren tales efectos se dice entonces que el proceso es de estrangulamiento. Por lo general se realiza mediante válvulas que estrangulan el fluido, pues este al adquirir una velocidad alta se disipa en turbulencia, o pueden reducirse a cero mediante la correcta selección del tubo. El proceso de estrangulamiento obedece a la ecuación denominada expansión de Joule Thomson (h1 = h2). Válvulas de estrangulamiento: Una válvula de estrangulamiento es simplemente una restricción al flujo, si bien se reduce la presión, no realiza trabajo y por lo general la transferencia de calor es pequeña. Si se elige el volumen de control lo suficientemente alejado de dicha restricción, el cambio de energía cinética resulta pequeño. La selección de la válvula adecuada para una aplicación se facilita si primero se estudian los cuatro tipos básicos de válvulas de control de estrangulación: válvulas de globo con

jaula, válvulas de bola, de disco excéntrico y de mariposa. Las válvulas de bola han sido casi de uso universal, pero la válvula moderna con jaula ha desplazado casi por completo a la de globo con guías superior e inferior y con orificio sencillo o doble, se destacan por su facilidad de cambiar de guarnición, que son el macho, jaula y anillo de asiento separado. La válvula de globo, disponible en tamaños de hasta l6 plg. se fabrica con la mayor parte de aleaciones que se puedan vaciar. Tiene ciertas limitaciones: 1) en su tamaño general a l6 plg. 2) menor capacidad comparada con una válvula de vástago visible de igual tamaño. 3) mayor costo en especial la de tamaños grandes. Hay diversos tipos de válvulas de bola para estrangulación. Además de la bola estándar las hay unas que emplean bola parcial. En otro diseco que es una combinación de válvula de bola con una de mariposa de alto rendimiento, un disco gira desde la posición cerrada hasta una en la que se descubre el conducto para el flujo. Las válvulas de bola se denominan de alta recuperación lo cual significa que la presión en la salida se recupera hasta un valor cercano del de entrada, requieren menor caída de presión para permitir un mayor volumen de flujo. Otro tipo de válvula es el de mariposa de alto rendimiento que tiene un disco con su eje descentrado desde la línea de centros de la válvula; con ello se tiene movimiento excéntrico del disco cuando abre o cierra la válvula. Una característica importante es que el disco solo hace contacto con el asiento en unos cuantos grados de rotación durante el cierre, esto reduce el gasto del sello y evita su deformación permanente, además como el sello no tiene rozamiento durante la estrangulación hay baja fricción y requiere menor torsión para su accionamiento. La válvula de mariposa de disco excéntrico igual que la de bola, tiene asientos de elastomero o de metal. Aplicación del efecto de Joule-Thomson: Hemos visto que cuando un gas sufre una expansión a través de un obstáculo o estrangulamiento, a presiones y temperaturas adecuadas, se produce una disminución de su temperatura. Como se cumple que cuanto más baja es la temperatura, el término es de mayor valor absoluto y negativo el coeficiente de Joule-Thomson tendrá los valores positivos más altos, a temperatura bajas. Como consecuencia de ello, el enfriamiento por efecto de Joule-Thomson será más pronunciado a temperaturas bajas y presiones bajas. Este comportamiento se aplica en la industria para licuar un gas, por ejemplo, el aire. Para ello primero se enfría el gas ya sea por contacto con otro más frío o por expansión adiabática, y luego se lo deja expandir a través de un estrangulamiento. La disminución de presión y el descenso de temperatura provocado por este efecto, produce la licuación del gas. El efecto Joule-Thomson tiene su campo de aplicación en la producción de gases licuados a muy baja temperatura. La mayoría de los sistemas de refrigeración se basan directa o indirectamente en el efecto Venturi combinado con el de Joule-Thomson. Los ventiladores del PC, la refrigeración

líquida, el aire acondicionado del coche, la forma de los disipadores de calor, las alas de los aviones, las altas velocidades de un Fórmula 1 y el difusor de un motor. Actualmente el aire acondicionado juega un rol importante, muchos productos y servicios vitales en nuestra sociedad dependen del control del clima interno, como las salas de cirugía, laboratorios de investigación, la electrónica de alta tecnología (microprocesadores, circuitos integrados), muchos procesos de fabricación no podrían ser producidos. Conclusiones: De esta manera se puede concluir que el efecto de Joule-Thomson contribuyo y contribuye de enorme manera al mundo científico y a la vida cotidiana que tenemos inclusivamente; ya que Thomson fue uno de los investigadores que fijó los principios de la refrigeración a través del efecto Joule-Thomson. Actualmente el aire acondicionado juega un rol importante, muchos productos y servicios vitales en nuestra sociedad dependen del control de clima interno, como las salas de cirugía, laboratorios de investigación, la electrónica de alta tecnología (microprocesadores, circuitos integrados), muchos procesos de fabricación no podrían ser fabricados. Bibliografía: http://www.famaf.unc.edu.ar/~gcas/termo1/clases/node54.html http://www.textoscientificos.com/fisica/efecto-joule-thomson http://www.unizar.es/departamentos/fisica_mat_condensada/people/juanjo/tecnicasI/P4.pdf http://www.loreto.unican.es/ATEIIWeb/TEII2004/TEII2004A15.pdf http://www.biografiasyvidas.com/biografia/j/joule.htm http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/thomson.htm http://www.lfp.uba.ar/Julio_Gratton/termo/07.Metodos.pdf http://www.monografias.com/trabajos/valvestrangul/valvestrangul.shtml http://books.google.com.ec/books?id=HNJqPBFNa_0C&pg=PA45&dq=fisicoquimica+efe cto+joule+thomson