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Universidad del Bio-bio Concepción Nombre: Horacio Esteban Alejandro Salas Inzunza

Ingeniería Económica

Profesor: Eduardo Salamanca Resolución Guía:

1.- Ud. Tiene la posibilidad de sacar hoy de su cuenta de ahorro $15.000 para comprar un camión, abandonar sus estudios y dedicarse a operarlos. Por su dinero el banco le da interés del 8% al año y en su carrera actual usted gasta $6.000 al año. El camión le daría ingresos anuales por $9.756. ¿Cuánto debería ser la vida útil mínima del camión para que compense hacer la inversión? Solución Opciones de la persona: 1) Comprar el camión y dejar sus estudios 2) Depositar el dinero en el banco y seguir estudiando Tabla de datos: Valor inicial (costo del camión) Interés del banco Ingresos por el camión (anuales) Gastos de universidad (anuales)

P

$ 15.000

I

8%

A

$ 9.756

GU

$ 6.000

Diagrame de flujo para la compra del camión: A2=6000 A1=9756

i=0,08 At= A1+ A2=15756

(+) (-)

1

2 ………… n=?

P Calculo: n = ln(At/(At-IP))/ln(1+i), Reemplazando tenemos n =ln(15756/(15756-0,08*15000))/ln(1+0,08)=0,076/0,076=1 R: la vida útil mínima del camión para que compense hacer la inversión es de un 1 año, luego de ese periodo de tiempo es ganancia. 4.- Usted se ausentara del país por 4 años y debe decidir si vender o arrendar su casa durante ese periodo, al cabo del cual volverá a Chile y querrá comprar una

casa “parecida”. Su casa vale hoy UF10.000; puede comprar bonos en dólares que dan un interés del 1% mensual; puede arrendar su casa en UF 100 mensuales y tendría que hacerla pintar a los 24 y 48 meses a un costo de UF 200 cada vez. Se espera que las casas hayan subido de precio a su regreso. Si el precio esperado a su regreso fuese UF 12.000, ¿Le conviene arrendar o vender? Suponga que pagar un arriendo de UF130 mensuales en el país donde residirá temporalmente. Solución Opciones de la persona: 1) Arrendar la casa durante la ausencia 2) Vender la casa Tabla de datos: 1) Arrendar la casa durante la ausencia datos Notación valor Periodo N 48 (meses) Interés I 1% Gastos (-) G1(n1), G2(n2) 200 Anualidad A 100 (+) Anualidad (-) A2 130 Diagrama de flujo para el arriendo de la casa: A i=0,01 (+)

G1(24)

G2(48)

(-) A2 Calculo: VAN|arrendar= 100[(1+0,01)^48 – 1/ 0,01*(1+0,01) ^48]- 130[(1+0,01)^48 – 1/ 0,01*(1+0,01) ^48]- [200/(1+0,01) ^24] –[200/(1+0,01) ^48]=-1426,70

2) Vender la casa datos Periodo Interés venta

Notación n i p

valor 48(meses) 1% 10000

Anualidad (-)

A

130

valor futuro

v.f

12000

Diagrama de flujo para la venta de la casa: P

v.f i=0,01

(+)

0

(48)[meses]

(-) A Calculo: VAN|vender=10000 – 130*((1+0,01)^48 – 1)/0,01*(1+0,01)^48)+ (12000/ (1+0,01)^48))=16309,67 R: Luego de aplicar el criterio del VAN podemos decir que la mejor opción es vender la casa.

7) Ud. Gerente de su propia empresa de servicios eléctricos “Electrochok” cuenta actualmente con una planilla de 5 operarios instaladores eléctricos que le demandan un gasto planilla de $500.000 c/u mensualmente. Si bien hace tiempo que no logra un nuevo contrato y no tienen donde emplearlos no desea despedirlos. Un cliente le solicita un trabajo en el cual emplearía a 3 operarios y materiales y equipos por valor de $1.500.000 y se demoraría a lo más 1 mes en realizado. Por su, dinero, el banco le da un 10% de interés. Sin perder dinero, ¿Cuánto es el precio mínimo que Ud. Debería cobrar al término de este trabajo? Tabla de datos para el servicio eléctrico: datos Periodo Interés 3op+m+E

Notación n i P

valor 1 10% 1500000

Diagrama de flujo: P (+)

0

F

i=0,1

1

(-) Calculo: F=1500000/(1+0,1) = 1650000 R: luego de hacer los cálculos tenemos que el valor mínimo para realizar el trabajo al “cliente” es un valor de $1650000.

6.- Hace 3 años que una empresa de mecanismo adquirió un Torno de Control Numérico en US$25.000.- según consta en su contabilidad. Actualmente genera ingresos por venta de US$15.000.- anuales y se estima que los seguirá generando por los próximos 4 años, al cabo de los cuales se estima tendría un valor residual de US$1.000.- el costo de producción actual alcanza a los US$2.500.- anuales. Debido a que la tecnología de esta máquina-herramienta todavía está muy vigente. Existen 2 empresas del rubro muy interesadas en comprarlas en US$20.000.- y US$18.000.- respectivamente. A Ud. Gerente de operación recién ascendido, le ofrecen un Torno nuevo con la última tecnología del mercado a un precio de US$35.000.- cash instala. Se estima que tendría un costo de operación anual de US$1.000.- durante los próximos 4 años al cabo de los cuales se debería desechar a un costo de US$3.000.- si la T.M.A.R es del 10% ¿Cuánto debería ser el ingreso anual que generaría el nuevo torno para que le resulte conveniente reemplazar el actual torno de CN? Sugerencia: considere que no hay impuestos. Solución: Tabla de datos para el Torno de control viejo: datos Periodo Interés Costo inicial Costo anual Ingreso anual Valor residual

Notación n i P C.a I.a F

Diagrama de flujo:

F (hoy)

(+)

valor 4 10% 25000 2500 15000 1000

3

0

P

Ph

I.a i=0,1

1

2 3

4

(-) C.a

VAN|T.v=-25000+(15000-2500)*(((1.1)^4)-1)/(0.1*(1.1)^4))+(1000/(1.1)^4) =15306.33

Tabla de datos para el Torno nuevo: datos Periodo Interés Costo inicial Costo anual Ingreso anual Valor residual

Notación n i P1 A1 I.a F

valor 4 10% 35000 1000 X 3000

Considerando que se vende en Torno viejo en U$20000 tenemos que para el diagrama de flujo que: P2=20000 F P2 (+)

0

i = 0,1 1

2

3

4

[años]

(-) P1

A1

VAN|T.N = (P2 + P1 )+(X-A1)*(((1.1)^4-1)/0.1*(1.1)^4)+F/(1.1)^4 VAN|T.N = (20000-35000)+(X-1000) *(((1.1)^4)-1)/(0.1*(1.1)^4))+ (3000/(1.1)^4) VAN|T.N = -15000+3.169865X-3169.865+2049.04 =3.169865X-16120.82, Ahora igualamos el VAN|T.V = VAN|T.N 15306.33=3.169865X-16120.82 3.169865X=31427.15 X=9914

5.- Un proyecto requiere una inversión de US$100.000, con una vida útil de 5 años, los ingresos líquidos anuales son de US$550.000 y los costos de producción son fijos y alcanzan a los US$170.000 anuales. Toda la inversión (activo fijo) es despreciable linealmente con un valor residual de US$20.000. Al cabo de 5 años. El capital de trabajo es del orden de los US$60.000. El impuesto a la primera categoría (o a las utilidades) es del 25% y la rentabilidad exigida es del 10% en promedio anual. La inversión inicial y el capital de trabajo se financia con un préstamo bancario los 4 primeros años de 10% A) Evalué la conveniencia o de realizar este proyecto mediante el criterio del VAN B) Comente brevemente el resultado Costo Inversión

100000

Ingresos líquidos anuales

550000

Costo de producción fijos anuales Tiempo de uso anual Valor residual

170000 5 20000

Capital de trabajo

60000

TMAR

10

Impuesto

25 Estado de perdida y ganancia

Ítems\n° de periodos (-) Costo de inversión (+) Ingreso líquidos anuales

0

1

2

3

4

5

1000000

/

/

/

/

/

/

550000

550000

550000

550000

550000

(-) Costos de producción (-) Capital de trabajo (-) Depreciación. (DL)

/

170000

170000

170000

170000

170000

60000

/

/

/

/

/

/

208000

208000

208000

208000

208000

Utilidad Bruta

/

172000

172000

172000

172000

172000

(-) impuesto 25%

/

43000

43000

43000

43000

43000

Utilidad Neta

/

129000

129000

129000

129000

129000

Flujo de caja Ítems\n° de periodos (-) Costo de inversión (-) Capital de trabajo (+) Ganancia (Utilidad Bruta) Impuesto Valor Residual F.C.N

VAN

300887,1 51

0

1

2

3

4

5

100000 0

/

/

/

/

/

60000

/

/

/

/

/

/

172000

172000

172000

172000

172000

43000 /

43000 /

43000 /

43000 20000

129000

129000

129000

149000

/ 43000 / / 106000 129000 0

2.- Ud. Requiere instalar un sistema de seguridad para su empresa. Las alternativas son: i) un sistema de circuito cerrado de televisión (CCT) y, ii) un sistema de guardias de seguridad (GS) las perdidas por concepto de robos en su empresa alcanza a $1.000.000 anuales. Se estima que se mantendrán en ese valor durante un largo tiempo si no se invierte en seguridad. Se espera reducir estas pérdidas a $200.000 anuales con el circuito cerrado, y a $400.000 con el sistema de guardias. Los costos de operación son de $200.000 anuales para el CCT, y de $400.000 anuales para el GS. El costo de inversión del CCT es de $1.000.000 despreciable linealmente en 5 años, con un valor de desecho de $200.000.- además, tiene costos fijos por valor de $200.000 anuales solo durante los primeros 5 años. Considerando una tasa de impuestos a las utilidades del 20% y una tasa de descuento del 15%. ¿Cuál es la mejor alternativa? Solución Opciones de la empresa: 1) Sistema de circuito cerrado de televisión (CCT) 2) Sistema de guardias de seguridad (GS) Sistema de seguridad cerrado de televisión (CCT) Conceptos de pérdidas 1000000 anuales

Reducción por concepto de pérdidas anuales

Costo de operación anual Costo de inversión Costos fijos anuales TMAR Impuesto

200000

200000 1000000 200000 15% 20%

Estado de perdida y ganancia Ítems\n° de 0 1 periodos (-) Inversión 1000000 / (-) C. Operación / 200000 (-) C. Fijos (-) Concp. De Perdidas (+) Reducción por concep. De perdidas (-) Depreciacion. (DL) Perdida Bruta (-) Impuesto del 20% Pérdida Neta

Impuesto Valor Residual F.C.N

4

5

/

/

/

/

200000

200000

200000

200000

200000

200000

200000

200000

200000

/

1000000

1000000

1000000

1000000

1000000

/

200000

200000

200000

200000

200000

/

160000

160000

160000

160000

160000

-1360000 -1360000 -1360000 -1360000 -1360000

/

-272000

/

-1088000

/

160000

Flujo de caja Ítems\n° de 0 periodos Inversión 100000 0 Costos (Perdida Bruta)

3

/

/

(+) Depreciación. (DL)

2

-272000

-272000

-272000

-272000

1

2

3

4

5

/

/

/

/

/

136000 -1360000 -1360000 -1360000 -1360000 0 / -272000 -272000 -272000 -272000 -272000 / / / / / 200000 100000 108800 -1088000 -1088000 -1088000 -888000 0 0 /

VAE|cct -1518019,763

Sistema de guardias de seguridad (GS) Conceptos de pérdidas 1000000 anuales Reducción por concepto de pérdidas anuales

400000

Costo de operación anual Tiempo de uso anual TMAR Impuesto

400000 5 15% 20%

Estado de perdida y ganancia Ítems\n° de periodos (-) Concp. De Pérdidas anuales (+) Reducción por concep. De perdidas (-) Costo de operación anual (-) Depreciación. (DL) Perdida Bruta (-) Impuesto del 20% Pérdida Neta

0

1

2

3

4

5

/

1000000

1000000

1000000

1000000

1000000

/

400000

400000

400000

400000

400000

/

400000

400000

400000

400000

400000

/

0

0

0

0

0

/

-1000000 -1000000 -1000000 -1000000 -1000000

/

-200000

-200000

-200000

-200000

-200000

/

-800000

-800000

-800000

-800000

-800000

Flujo de caja Ítems\n° de periodos Costos (Perdida Bruta) Impuesto

0 / /

1

2

3

4

5

-1000000 -1000000 -1000000 -1000000 -1000000 -200000

-200000

-200000

-200000

-200000

F.C.N

VAE|sg 1681339,3 2

/

-800000

-800000

-800000

-800000

-800000