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• DiegoBohorquez

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9.1 Fenomeno de la ebullición Cuando un fluido confinado en un recipiente se calienta desde abajo, por ejemplo, con un alambre sumergido, y la adicion de calor es lenta, se observa la formación de vapor en la superficie libre. A medida que aumenta el flujo de calor se forman burbujas en la superficie del elemento de calefacion, las cuales cambian se tamaño mientras suben por el fluido, además de la evaporación en la superficie libre. Esta formación de burubujas, con la agitación que le es propia, se denomina ebullición. El comportamiento de un fluido durante la ebullición depende en gran medida del exceso de temperatura medio a partir de la temperatura de ebullición del fluido. La figura 9-1 indica seis regímenes diferentes para la ebullición en recipientes típicas; la curva de flujo de calor se denomina comúnmente curva de ebullición. Régimen I. el calor se transfiere por convección libre, como se describe detalladamente en el capitulo 8. Régimen II. Empieza a parecer burbujas en la superficie de calefacción y suben, en forma individual, hasta la superficie libre Régimen III. La acción de la ebullición se hace tan fuerte que las burbujas individuales se combinan una con otra, rápidamente para formar una columna de burbujas de vapor que llega hasta la superficie libre Regimen IV. Las burbujas se forman tan rápidamente que cubren la superficie de calefacion evitando que nuevas partículas de fluido se pongan en contacto con ella. La recistencia de la particula se incrementa, reducioendo el flujo de calor y la rapidez de transferencia de calor disminuye, aumnetando la diferencia de temperatura. Debido a que la película se desvanece y reaparece intermitentemente, este regimen es muy inestable Regimen V. la película sobre la superficie de calefacion se hace estable . cuando alcanza aproximadamente los 1000F, la transferencia de calor por radiación empieza a tener importancia en realidad se hace predominante y el flujo de calor vuelve a aumentar cuando aumenta El flujo de calor pico, punto B, se llama el punto de quemado. Esta es la condición que se presenta cuando el incremento del flujo de calor debido al aumento de se compenza con el incremento de la resistencia de la particula de vapor que cubre la superficie de calefacción. Los dos efectos se equilibran, produciendo lo que aveces se denomina ebullición critica. Punto de quemado o desviación de la ebullición en nucleos. Para muchos fluidos comunes, la temperatura en D es superior al punto de fusión de la mayoría de materiales de calefacion y el calentador falla antes de alcanzarla. Si el calentamiento no se funde, la curva de ebullición continua mas alla el punto D.

Fig. 9-1. Alambre de calefacción horizontal de cromel de 0.040 pul de diámetro en agua a 1 atmosfera. Como la ebullición en un fenómeno predominante local, el coeficiente de transferencia de calor h generalmente se expresa sin la barra superior, como en 9,1 sin embargo, la mayoría de aplicaciones requieren el cálculo de un flujo promedio de calor. Como el quemado de los elementos de calefacion es un problema corriente en ebullición y el flujo de calor mas alto es una cantidad local para un regimen determinado el valor local es el que se debe utilizar en diseño, lo cual constituye un criterio concervativo. 9.2 Ebullición En Recipientes Utilizando la ecuación general (8.28), la rapidez de transferencia de calor en este régimen está dada por

Donde tb es la temperatura media volumétrica y las constantes a y C se toman de la tabla 8-3 como

y el exponente a es ¼ para flujo laminar y 1/3 para flujo turbulento, la

rapidez de transferencia de calor en este régimen varia con laminar y 5/3 para flujo turbulento.

a la potencia 5/4 para flujo

Ebullición en núcleos (Regímenes II y III) La correlación general más aceptada para la rapidez de transferencia de calor en los regímenes de ebullición en núcleos es la debida a W.M.Rohsenow. √ Donde

*

+

⁄

= calor especifico del líquido saturado,

o ⁄

= constante para la combinación superficie-fluido (tabla 9-1) ⁄

= aceleración gravitacional local,

o

⁄ ⁄

= constante de proporcionalidad ⁄

= entalpia de evaporación,

o

⁄

o ⁄

= número de Prandtl del liquido saturado. ⁄

⁄ = flujo de calor por unidad de área,

o

⁄

= exceso de temperatura ⁄

= viscosidad del líquido, = tensión superficial,

⁄

⁄

o

o ⁄

= densidad del líquido saturado, = densidad del vapor saturado,

⁄ ⁄

o o

⁄ ⁄

Nota: en la ecuación anterior y en el resto del capítulo, u simbología el coeficiente de viscosidad base en la masa. Los subíndices l y v se refieren a las fases de líquido y vapor, respectivamente. La constante para la combinación superficie fluido para la cual se dan algunos valores en la tabla 9-1 en una función de la rugosidad superficial (número de puntos nucleación) y del Angulo de contacto entre la burbuja u la superficie de calefacción. En la figura 9-2 se representan los valores de la tensión superficial, g para algunos fluidos comunes. Para el agua

Donde T está en °F y g en lbf/pie. Debe observarse que el flujo de calor en los regímenes de ebullición en núcleos es proporcional al cubo de

Flujo de calor pico. En el punto donde la rapidez de transferencia de calor el máxima (punto B de la figura 9-1), se recomienda la correlación.

[

]

[

]

Observe que el flujo de calor pico es independiente del elemento de calefacción Ebullición en forma de película (Régimen IV, V y VI) Tubo horizontal. Con las bases en un estudio de la conducción a través de la película sobre un tubo caliente y la radiación del tubo, L. A. bromley propuso las siguientes para determinar el coeficiente de transferencia de calor por ebullición en estos regímenes ( )

(

(

) (

) )

En 9.8 g es la constante de Stefan-Boltzmann y E es la emisividad de la superficie. En (9,7) D es el diámetro exterior del tubo y las propiedades del vapor se toman a la temperatura media de la película Tf= (Ts+Tsat)/2 como se indica con el subíndice adicional f. La ecuación (9.6) es difícil de utilizar, ya que h está en ella implícitamente. Las siguientes ecuaciones explicitas son muchos más sencillas, cuando resultan aceptables los errores de aproximación y los intervalos de utilización, que es el caso más común en los problemas de interés en ingeniería

*

(

)+

Tubo vertical. Para tobos verticales, Y. Y Hsu y J.W Westwater propusieron la correlación *

+

Donde

Y m es la rapidez del flujo de masa de vapor en el extremo superior del tubo. Para condiciones análogas, la rapidez de transferencia de calor es mayor para tubos verticales que para horizontales. Plano horizontal. La siguiente correlación fue propuesta por P. Berenson y ha sido verificada en la ebullición de pentano, tetracloruro de carbono, benceno y alcohol etílico: *

+

√

Donde g designa, nuevamente, la tensión superficial. Obsérvese a similitud entre este resultado y (9.7) Flujo de calor mínimo. Utilizado la inestabilidad hidrodinámica del límite liquido- vapor, N. Zuber y M. tribus encontraron la siguiente ecuación para expresar el flujo mínimo de calor en la ebullición por película (punto C de la figura 9-1).

*

+

*

+

Basado en el análisis de Zuber-Tribus, Berenson encontró una expresión para el exceso de temperatura, en el punto de flujo de calor minimo (punto C) *

+ [

] [

]

Las propiedades designadas con el subíndice f en (9.13) y (9,14) se evalúan a la temperatura medida de película, tf + (Ts = Tsat)/2 es la aceleración gravitacional en la tierra, esto es 32,17 pies / seg2 o 9,81 m/s2.

Relaciones simplificadas para agua Como el agua es un fluido mas utilizado en procesos de ebullición, en la tabla 9-2 se incluen algunas relaciones simplificadas para ebullición de agua a presión atmosférica. En estas formulas las constantes no so adimensionales; por tanto, debe tenerse el cuidado de expresar la cantidad en las unidades en la tabla. El coeficiente de transferencia de calor a una presión p se calcula mediante la relación (

)

Donde pa es la presión atmosférica normal y ha se toma de la tabla 9-2