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• Enrique Elias Peñaloza Gutierrez

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA

Departamento de Ingeniería Mecánica SANTIAGO

TITULO DE LA EXPERIENCIA TURBINA DE VAPOR EXPERIENCIA N° : E973 Grupo N° 1

Fecha de la Experiencia: 25/05/15 Fecha de Entrega:

NOMBRE ASIGNATURA: Sistemas Térmicos e Hidráulicos CARRERA: Ingeniería de ejecución en Mecánica NOMBRE DEL ALUMNO:

CODIGO: 15069-0-A-1

Modalidad (Diurna o Vespertina): Diurna

Peñaloza

Gutiérrez

Enrique Elías

Apellido Paterno

Apellido Materno

Nombre

________________________ Firma del alumno Fecha de Recepción

Nota de Interrogación ________________ Nota de Participación ________________

Nombre del Profesor: Iván Jerez F.

Nota de Informe ____________________ _________________________________ Nota Final __________________ ______ ________________

Firma del Profesor

SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X ________ Presentación ________ Características Técnicas ________ Descripción del Método seguido OBSERVACIONES

________ Cálculos, resultados, gráficos ________ Discusión, conclusiones _______ Apéndice

E973 – Turbina de Vapor

INDICE

1.

RESUMEN DEL CONTENIDO DEL INFORME ................................................................................. 3

2.

OBJETO DE LA EXPERIENCIA...................................................................................................... 3 2.1.

OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................ 3

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................................... 3

3.

CARACTERISTICAS TECNICAS DE EQUIPOS E INSTRUMENTOS EMPLEADOS ........................... 3

4.

DESCRIPCION DEL METODO SEGUIDO ....................................................................................... 6

5.

PRESENTACION DE LOS RESULTADOS ...................................................................................... 7

6.

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS ...................................................................................... 8

7.

APENDICE ......................................................................................................................... 9 a)

MARCO TEORICO ..................................................................................................................... 9

b)

DESARROLLO DE LOS CALCULOS ......................................................................................... 12

c)

TABLAS DE VALORES OBTENIDOS ........................................................................................ 21

d)

ANEXOS ................................................................................................................................. 23

e)

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 25

f)

TEMARIO DEL EXPERIMENTO ................................................................................................ 25

2

E973 – Turbina de Vapor

1. RESUMEN DEL CONTENIDO DEL INFORME El informe técnico presentado es resultado del estudio de la experiencia realizada de laboratorio “Turbina de Vapor” con código E973, perteneciente a la asignatura de Sistemas Térmicos e Hidráulicos (15069-A-01) de la carrera de Ingeniería de Ejecución en Mecánica (Diurna) cursada en la Universidad de Santiago de Chile. La experiencia fue desarrollada en las instalaciones de laboratorio del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Santiago de Chile, ubicado en Av. Libertador Bernardo O´Higgins #3363, comuna de Estación Central, Santiago, Chile; el día lunes 25 de mayo del 2015 a las 09:40 horas. La introducción teórica de la experiencia y la guía en la ejecución de esta, fueron desarrolladas por el profesor Sr. Iván Jerez F. El presente informe da un estudio del funcionamiento práctico de una central turbo-generadora, estudiando su turbina de vapor para la generación de energía eléctrica, de cómo se afectan sus rendimientos respecto del aumento de consumo eléctrico, holgando analíticamente su funcionamiento con el Ciclo Rankine ideal.

2. OBJETO DE LA EXPERIENCIA 2.1. OBJETIVO GENERAL: 

Familiarizar al alumno con el análisis, operación y funcionamiento de una turbina de vapor empleada en la generación de energía eléctrica, visualizando las operaciones de cada uno de los elementos que conforman una central térmica de vapor del tipo de laboratorio.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 2.2.1. Determinar el rendimiento de una turbina de vapor del tipo de acción, así como el de la unidad turbogeneradora, graficando las curvas características. Conocer de la aplicación e importancia de los rendimientos. 2.2.2. Dar una idea general del funcionamiento de una central térmica de vapor real, así como de los aspectos termodinámicos involucrados.

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E973 – Turbina de Vapor

3. CARACTERISTICAS TECNICAS DE EQUIPOS E INSTRUMENTOS EMPLEADOS EQUIPO

FOTOGRAFÍA TURBINA DE VAPOR

GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA CENTRAL TERMICA DE VAPOR DEL TIPO DE LABORATORIO TABLERO ELECTRICO DE CARGAS

MANOMETRO (CONECTADO A TURBINA DE VAPOR)

CALDERA

CALDERA

QUEMADOR

EQUIPO

TERMOMETRO DIGITAL TERMOCUPLA DE INMERSION

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Marca: Coppus Engeering Corporation. Procedencia: Worcester, Massachusetts; EE.UU. Tipo: TW9 Potencia: 1.9 [HP] R.P.M. (máx. soportada): 3750 [rpm] Temp. de Vapor (máx. soportada): 320 [°F] Presión de Vapor (máx. soportada): 75 [PSIG] Marca: Westinghouse Electric Corporation. Procedencia: EE.UU. Modelo: Life-Line (1S-65) Tipo: SK-H Tipo de Corriente de salida: Corriente Continua Voltaje: 110 [Vcc] Amperaje: 9.1 [A] R.P.M. (máx. soportada): 3750 [rpm] Marca: Westinghouse Electric Corporation. Procedencia: EE.UU. Componentes:  Cargas (Resistencias): 10 Ampolletas  Amperímetro  Voltímetro  Indicadores luminosos de encendido  Interruptores encendido de componentes Marca: Marsh Instrument Company Procedencia: Newell, EE.UU. Modelo: Mastergaugue Tipo: 103 Resolución: 1 [lb] Rango de Operación: 0 [lb] a 100 [lb] Marca: I.VAR. INDUSTRY Procedencia: Verona, Italia. Modelo: BHP 800 Año de Fabricación: 2013 Potencia máxima de entrada: 616 [KW] Potencia nominal de salida: 554 [KW] Presión de diseño: 11.8 [bar] Presión de prueba: 18.5 [bar] Temperatura mínima: 20[°C] Temperatura máxima: 150,7 [°C] Producción de vapor: 800 [kg/hrs] Superficie de transferencia de calor: 14 [m2] Volumen de fluido: 1280 [L] Fluido contenido: Agua Marca: ANWO - RIELLO Modelo: OIL RL 70TL Procedencia: ITALIA Año Fabricación: 2013 Norma Fabricación: EN-267 Potencia mínima: 255/474 [KW] Potencia máxima: 830 [KW] Presión: 12 [bar] Potencia eléctrica: 1400 [KW] Alimentación: 380 V / 50 Hz Combustible: DIESEL N°2 Marca: FLUKE Procedencia: EE.UU. Modelo: 51 II Unidades de Medición: °F / °C / °K Marca: FLUKE Procedencia: EE.UU. Tipo: K (Cr/Al) Rango de medición: -200 ºC a +1372 ºC

Tabla N°1. Equipos e Instrumentos empleados

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E973 – Turbina de Vapor

TERMOMETRO DE MERCURIO

Marca: E. Schiltknecht, Ing S.I.A. Zürich Procedencia: Suiza Unidad de medición: [°C] Rango de escala: -23[°C] a 55[°C] Resolución: 1[°C]

BAROMETRO DE TORRICELLI

Marca: E. Schiltknecht, Ing S.I.A. Zürich Procedencia: Suiza Unidad de medición: [mmHg] Rango de operación: 595 [mmHg] a 825 [mmHg] Resolución: 0.1 [mmHg] Error instrumental: 0.06 [mmHg]

BALANZA DIGITAL

-

PROBETA

-

Marca: EXTECH Instruments Modelo:461891 Procedencia: EE.UU. Rango de Medición: 0.5 a 19999 [rpm] / 0.2 a 6560 [ft/min] / 0.05 a 1999.9 [m/min] Resolución: 0.1 [rpm] (0.5 a 999.9 [rpm]) / 1 [rpm] (sobre 1000 [rpm]) 0.1 [ft/min] (0.2 a 999.9 [ft/min]) / 1 [ft/min] (sobre 1000 [rpm]) 0.01 [m/min] (0.05 a 99.99 [m/min]) / 0.1[m/min] (sobre 1000 [rpm]) Precision: [rpm]: ± (0,05% + 1d) @23±5[°C] [ft/min] ; [m/min] : ± (1% rdg + 1d) Marca: Casio Computer Co., Ltd. Modelo: Hs-100 Procedencia: Japón Resolución: 0.001 [seg] – Milésima de Segundo Rango de Medición: 0-10 [Kg] Resolución: 0,01[gr]. Capacidad: 1000 [ml]

-

-Protección ocular frente a impactos de elementos.

-

-Protección de manos en trabajos con altas temperaturas.

TACOMETRO DIGITAL DE CONTACTO

CRONOMETRO

EQUIPO DE PROTECCION PERSONAL [EPP]

GAFAS PROTECTORAS GUANTES AISLANTE TERMICO

Tabla N°1 (Continuación). Equipos e Instrumentos empleados

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4. DESCRIPCION DEL METODO SEGUIDO 4.1. Realización de introducción teórica para la Experiencia E973 dictada por el profesor a los alumnos (Donde se deben abarcaran los tópicos presentados en el apéndice (Sección 7) de este documento en la sección g) referida a “Temario de la experiencia”). 4.2. Profesor instruye a los alumnos sobre lo que observaran en el laboratorio y los parámetros a determinar tras realizada la experiencia para cumplir con los objetivos planteados. 4.3. Profesor instruye sobre procedimiento de montaje y ejecución experimental a efectuar por los alumnos para realizar de forma óptima la experiencia E973. 4.4. Se procede ir al laboratorio, Profesor explica de forma didáctica el principio de central térmica de vapor de laboratorio, indicando sus compontes y relacionándolos con los tópicos teóricos presentados. Nota: Los puntos marcados con este símbolo , son etapas que se deben realizar de forma obligatoria, su no realización puede poner en riesgo la integridad del ejecutor del procedimiento y del grupo de curso.

4.5. Procedimiento de ejecución experimental: i. Se suministra flujo de vapor desde caldera a central de vapor del laboratorio. ii. Se ve que el tablero de cargas se encuentre en estado de apagado. iii. Se da paso de vapor a turbina mediante el giro de la válvula de baja velocidad de esta (azul). iv. Con tacómetro, se miden determinan las [RPM] máximas que soportara la turbina antes de que su válvula de alivio se active (Para esta experiencia de determinaron 3400 [RPM]), estas serán constantes para todas las mediciones a realizar. Alumnos que esta accionando las válvulas, obligatoriamente debe ocupar guantes de protección para evitar quemaduras. v. Se cierra válvula de baja velocidad. vi. Se pone tablero de cargas en modo ON. vii. Se activa el interruptor de una ampolleta de este (carga) Alumnos que se encuentran frente a tablero de cargas, deben ocupar obligatoriamente gafas de seguridad, para proteger de explosión de alguna ampolleta al entregarle energía eléctrica. viii. Se da paso de vapor a turbina mediante el giro de la válvula de baja velocidad de esta (roja), hasta que se alcancen las revoluciones máximas determinadas (3400 [RPM]). ix. Alcanzándose este valor de [RPM], se miden en la central: a. Presión y temperatura en la entrada de la turbina. b. Temperatura en la salida de la turbina. c. Masa de vapor condensado, durante 20 [seg]. d. Voltaje y corrientes consumidas por el panel de cargas. viii. Pasados los 20[seg], se activa otra carga en el panel y se repite el procedimiento desde el punto vii. para la totalidad de 10 cargas. 4.6. Realizada la experiencia, alumnos deben elaborar informe técnico respecto de la experiencia E970.

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5. PRESENTACION DE LOS RESULTADOS Finalizada la experiencia E973 y realizados los cálculos correspondientes (*), se presentan los resultados obtenidos correspondientes al rendimiento termodinámico de proceso en turbina (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂) y el rendimiento del conjunto turbo-generador (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓). Sobre estos valores se realizara el análisis pertinente. Tabla 2. Resumen de Resultados

1

𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 [%] 4,654

𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 [%] 1,30

2

4,773

1,33

3

6,295

2,62

4

7,451

3,70

5

7,278

3,61

6

7,535

4,39

7

7,429

4,64

8

6,560

3,98

9

7,523

4,84

10

8,842

5,94

Cargas

(*): Desarrollo de cálculos en Sección “b” del apéndice. Se generó también la curva característica del generador en base a los parámetros calculados de potencia del generador ̇ 𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 )y potencia efectiva turbina ( 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 ). (𝑾

1,400 1,200

Potencia Efectiva Turbina [HP]

1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

Potencia Generador [kWatts]

Graf. 1: Curva característica generador

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E973 – Turbina de Vapor

6. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Respecto de rendimiento termodinámico de proceso en turbina (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂): Se aprecia en la Tabla N°2, que el rendimiento termodinámico de proceso en turbina aumenta a medida que se van agregando las cargas, por lo cual a medida que aumenta el consumo. Esto principalmente se debe a que al existir un aumento de consumo eléctrico, la turbina baja sus [RPM] y para volverlas al valor máximo de constante soportado por la turbina (3400 [rpm]), se necesitaba agregar más flujo de vapor a esta, por lo cual más calor, aumentando así la potencia efectiva de la turbina y con ello el rendimiento de esta. Respecto de rendimiento central turbo-generadora (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 ): Se aprecia en la Tabla N°2, que el rendimiento de la central turbo-generadora, aumenta a medida que se va solicitando más consumo por las ir agregando cargas. Esto es un reflejo de lo que ocurre con el rendimiento de la turbina, ya que a un mayor consumo de energía eléctrica, el generador baja las rpm, y para mantenerlas constantes, en la central se de aumentar el flujo de vapor, entregando esta mayor potencia y un mejor rendimiento. El rendimiento presentado en la central con las diez cargas activas es bajo. Por lo cual, si se necesitara aumentar este rendimiento, se deben realizar modificaciones a al ciclo básico Rankine, llevándolo a un ciclo Rankine con sobrecalentamiento, para así sobrecalentar el vapor en la caldera y mejorar la eficiencia térmica de la central, entregando mayor producción de trabajo. También, al sobrecalentar el vapor se tiende a aumentar la calidad de este, por lo cual existiría menos condensado de este en el condensador y mayor vapor que pueda absorber calor, entregando mayor energía para lidiar con el consumo y las irreversibilidades de la central turbo-generadora. Respecto de pérdidas de Calor, irreversibilidades de la central turbo-generadora: En la central turbo-generadora, al poseer un ciclo real (irreversible) incorpora discontinuidades por el aumento de entropía que se genera debido a las pérdidas energéticas asociadas al flujo del fluido (rendimiento isotrópico), presentes durante la expansión del vapor en la turbina y en el proceso de bombeo del condensado en la bomba de agua o bomba de alimentación. Siendo estas irreversibilidades principalmente generadas por: perdidas de bombeo, perdidas de vapor en la turbina, caída de temperatura por perdida de calor en cañerías, caída de presión por fricción en cañerías, condensador no suficientemente adiabático. La principal solución a estas irreversibilidades, es modificar el ciclo a un Rankine con sobrecalentamiento, como se explicó anteriormente y agregar buenas aislaciones a las líneas de flujo de vapor.

8

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7. APENDICE: a) MARCO TEORICO: Turbina de Vapor: Es un dispositivo por el cual se hace pasar un fluido, vapor a presión, y mediante una conversión apropiada de energía se logra obtener un trabajo con la expansión de éste. El fluido es acelerado a través de toberas fijas y el momento resultante es transferido a los álabes del rotor obteniéndose así el movimiento del eje motriz. Este puede estar conectado a un generador eléctrico, un compresor u otra carga en general.

Fig. 2 : Esquema de Turbina de Vapor

La clasificación de las turbinas depende de diferentes factores, entre los relevantes se tiene: a)

Considerando la expansión del vapor en la turbina, se tendrá turbinas de acción o impulso, de reacción y mixtos (acción-reacción).

b)

Considerando la descarga del vapor, encontramos turbinas de descarga libre, de condensación y de contrapresión.

c)

Si se considera la dirección del flujo de vapor, relativo al plano de rotación, se habla de turbinas de flujo axial, radial y tangencial.

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Ciclo Rankine: Ciclo termodinámico de máquina térmica comúnmente utilizado en plantas de fuerza, la sustancia de trabajo en general es agua, quien participara en fases líquida y gaseosa. El ciclo básico, totalmente idealizado, considera los siguientes dispositivos operando en forma estacionaria como flujo estable estado estable: 1-2: Bomba, adiabática reversible 2-3: Caldera, isobárica 3-4: Turbina de vapor, adiabática reversible 4-1: Condensador, isobárico La formulación energética, con las simplificaciones del caso conduce a: Calor aportado: 2𝑞3 = ℎ3 – ℎ2 Calor rechazado: 4𝑞1 = ℎ1 – ℎ4 Trabajo ciclo: 𝑊𝑛 = (ℎ2 – ℎ1) + (ℎ4 – ℎ3)

Rendimiento térmico del ciclo:

 térmico 

h 2  h 1   h 4  h 3  h3  h2

Fig. 3: Ciclo Rankine Básico

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La presencia efectiva de irreversibilidades justifica establecer el concepto de rendimiento termodinámico de proceso en turbina y bomba, en el caso de la primera.

 turbina 

h  h3 Trabajo efectivo turbina  4 Trabajo teórico idealizado h 4  h 3

En las instalaciones como en la que se ensayará la turbina, se encuentra acoplada a un generador eléctrico dando lugar a un rendimiento de grupo generador.

 generador 

Energía eléctrica Trabajo efectivo turbina

Fig. Curva Característica Generador

Luego el rendimiento del conjunto turbo-generador será:

 turbo generador 

Energía eléctrica Trabajo teórico idealizado

Sin perjuicio de lo anterior, el Ciclo Rankine Básico podrá ser modificado incorporando dispositivos adicionales como: sobrecalentadores, intercambiadores de calor y otros, con la intención de aumentar la producción de trabajo y/o la eficiencia térmica.

Fig.4: Algunas Modificaciones al Ciclo Básico

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b) DESARROLLO DE LOS CALCULOS Se presenta el desarrollo de los cálculos realizados para determinar el rendimiento termodinámico de proceso en turbina (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂) y el rendimiento del conjunto turbo-generador (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓) mediante la utilización de los valores medidos en la Central Térmica del Laboratorio, durante la realización de la experiencia, los cuales fueron se encuentran tabulados en la Tabla 8. El desarrollo de los cálculos se abarcara de forma didáctica ocupando como valores generales una muestra de la Tabla 8, correspondiente a las mediciones realizadas con una carga en la central térmica (Tabla 3).

Cargas 1

N [RPM] 3400

Pe Te Ts V I m [PSI] [°C] [°C] [Volt] [Amp] [gr] 146 184,6 100 100 1 380 Tabla.3: Muestra de datos medidos en la Central Térmica del Laboratorio.

t [seg] 20

 RENDIMIENTO TERMODINAMICO DE PROCESO EN TURBINA (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂): Para determinar el rendimiento termodinámico de proceso en turbina (𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 ) se ocupó la siguiente ecuacion:

𝜼

𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂

𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂= ̇ ∗𝟏𝟎𝟎 [%] 𝑾𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂

(5)

Dónde: 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐 = Potencia efectiva turbina, expresado en [kW]. 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐 = Potencia teórica idealizada, expresado en [kW].

o Potencia efectiva turbina: 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 Para determinar la Potencia efectiva de turbina, expresada en [HP], se ocupó la gráfica correspondiente a la curva característica del generador [graf.2]:

Graf.2: Curva característica del generador.

Luego, al ser lineal la Graf.1, se obtuvo su ecuación general de la recta, dando: 𝟏,𝟖−𝟎,𝟒𝟖 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 = 𝟏,𝟎−𝟎,𝟏 ∗ (𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 − 𝟎, 𝟏) + 𝟎, 𝟒𝟖 [𝑯𝑷]

(6)

12

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Posteriormente, para operar con (6) se determinó la potencia del generador (𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 ), expresada en [kW], mediante la fórmula (7): 𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 =

𝑽∗𝑰 𝟏𝟎𝟎𝟎

[𝒌𝑾]

(7)

Dónde: 𝑽= Voltaje entregado por generador, medido en tablero de cargas, en [Vcc]. 𝑰= Intensidad de corriente entregada por generador, medida en tablero de cargas, en [A]. Para lo cual, con las mediciones realizadas con una carga, la potencia del generador dio: 𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 =

100[𝑉𝑐𝑐] ∗ 1[𝐴] 1000

= 𝟎, 𝟏 [𝒌𝑾]

Con el valor de la Potencia del generador (𝑾̇ 𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 ) calculada, se operó en (6) dando una Potencia efectiva en turbina (𝑾̇ 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 ) como sigue: 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 = 1,467(0,1 − 0,1) + 0,48 = 0,48 [𝐻𝑃] ∗ 0,746 = 𝟎, 𝟑𝟔[𝒌𝑾]

o Potencia teórica idealizada: 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 Para determinar Potencia teórica idealizada, se ocupó la siguiente ecuación: 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 = 𝒎̇ ∗ (𝒉𝟒 − 𝒉𝟑 )

(8)

Dónde: 𝒎̇= Flujo másico de vapor condensado, expresado en [kg/s]. 𝒉𝟑 = Entalpia a la entrada de la turbina, expresada en [kJ/kg]. 𝒉𝟒 = Entalpia a la salida de la turbina, expresada en [kJ/kg].

 Flujo Másico de vapor condensado: 𝒎̇ Para determinar el flujo másico de vapor condensado, expresada en [kg/s], se ocupó la siguiente ecuación 𝒎̇ =

𝒎 𝒕

∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟏

𝒌𝒈

[ ]

(9)

𝒔

Dónde: 𝒎= Masa de vapor condensado, expresado en [gr]. 𝒕= Intervalo de tiempo de ejecución de medición, expresado en [s]. Para lo cual, con las mediciones realizadas con una carga, el flujo másico de vapor condensado dio: 380[𝑔𝑟] 𝒌𝒈 𝒎̇ = ∗ 0,001 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟗 [ ] 20 [𝑠]

𝒔

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 Entalpia en la entrada de la turbina: 𝒉𝟑 Para determinar la entalpia en la entrada de la turbina, expresada en [kJ/kg], se ocupó el siguiente procedimiento: Al ser el vapor de agua en la entrada de la turbina un vapor saturado, para determinar ℎ3 se recurrio a la Tabla Termodinámica: Vapor Saturado-Tabla de Presiones [Anexo: Tabla], la cual está en función de los valores de la temperatura (En este caso, de entrada del vapor a la turbina (Te)), en [°C], y la presión absoluta del vapor (En este caso, a la entrada de la turbina (𝑃𝑒𝑎𝑏𝑠 )), expresada en [kPa]. 

Presión Absoluta: Se determinó con la siguiente ecuación: 𝑷𝒆 𝒂𝒃𝒔 = 𝑷𝒆 + 𝑷𝒂𝒕𝒎 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒈𝒊𝒅𝒂 [𝒌𝑷𝒂]

(10)

o Corrección Presión Atmosférica: Los valores determinados para la corrección de la presión atmosférica se obtuvieron mediante tablas estandarizadas (Apéndice: sección, anexos), ubicando parámetros de contexto de la experiencia (Tabla.) Laboratorio de Clima, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Santiago de Chile, Ubicación Av. Libertador Bernardo O´Higgins #3363, Estación Central, Santiago, Región Metropolitana, Chile. Latitud 33°26'50,1"S (aprox.) Altitud 506 [mts.] (Estación Central) Temp. ambiental del laboratorio 15,7[°C] Presión Atmosférica Medida 721 [mmHg] Tabla 4. Resultados Experiencia

Para corregir la presión atmosférica medida se utilizaron la siguiente ecuación (11). 𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 𝑃𝑙𝑒𝑖𝑑𝑎 − 𝐶𝑡 − 𝐶ℎ ± 𝐶𝑙 + 𝐶𝑖𝑛𝑠

(11)

Se desarrollara la explicación para obtener los coeficientes de corrección:    

Obtención Corrección por Temperatura (𝑪𝒕 ) Obtención Corrección por Altitud (𝑪𝒉 ) Obtención Corrección por Latitud (𝑪𝒍 ) Obtención Corrección Instrumental (𝑪𝒊𝒏𝒔 )

14

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

Obtención Corrección por Temperatura (𝑪𝒕 ):

Se realizaro una corrección por temperatura, a la altura barométrica medida (Presión atmosférica medida), debido a la contracción o dilatación del mercurio por los cambios de temperatura, lo que afecta el valor real del nivel medido en el Barómetro de Torricelli. Para esto se ocupó la siguiente tabla (Tabla.):

(Estos valores han de ser restados a la altura barométrica)

Tabla 5. Reducción de las Alturas Barométricas a 0°C por temperatura

Como se describió anteriormente, la presión atmosférica leída es de 721 [mmHg] a una temperatura ambiente de 15,7°C. Luego se obtuvo la corrección de temperatura mediante interpolación de doble entrada de estos datos en la Tabla a través de una muestra de esta (Tabla 5.a.) Presión Manométrica [mmHg] Temperatura [°C] 720 (𝑃1 ) 721 (𝑃∗ ) 730(𝑃2 ) 15 (𝑇1 ) 1,76 (𝐶11 ) 1,78 (𝐶12 ) 15,7 (𝑇∗ ) 𝐶𝑡 16 (𝑇2 ) 1,88 (𝐶21 ) 1,90 (𝐶22 ) Tabla 5.a. Muestra para obtener corrección de temperatura mediante interpolación de doble entrada.

Para interpolar se ocupó la siguiente ecuación: 𝐶𝑡 = 𝐶11 +

𝑃∗ −𝑃1 (𝐶21 𝑃2 −𝑃1

− 𝐶11 ) +

𝑇∗ −𝑇1 (𝐶12 𝑇2 −𝑇1

− 𝐶11 )

(12)

Se reemplazaron los datos de la Tabla .a. en la ecuación (12) y se obtiene 𝐶𝑡 : 𝐶𝑡 = 1,76 +

721−720 (1,88 − 730−720

1,76) +

15,7−15 (1,78 16−15

− 1,76) = 𝟏, 𝟕𝟖𝟔 [𝒎𝒎𝑯𝒈]

15

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

Obtención Corrección por Altitud (𝑪𝒉 ):

Se realizaro una corrección por altitud, a la altura barométrica medida (Presión atmosférica medida), debido al cambio de la gravedad efectiva por posición geográfica donde se realizó la medición, lo que afecta el valor real del nivel medido en el barómetro. Para esto se ocupo la siguiente tabla (Tabla .)

Altitud (mts.) 500 1000 2000 3000

Presión Manométrica (mmHg) 400 500 600 700 800 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,2 0,2 0,3 0,0 0,0 0,3 0,4 0,0 0,0

(Estos valores han de ser restados a la altura barométrica)

Tabla 6. Reducción de las Alturas Barométricas a 0°C por altitud

Como se describió anteriormente, la presión atmosférica leída es de 721 (mmHg) a una altitud aproximada de 506(mts.). Luego se obtuvo la corrección de temperatura mediante interpolación de doble entrada de estos datos en la Tabla a través de una muestra de esta (Tabla.6.a.). Presión Manométrica (mmHg) Altitud (mts.) 700 (𝑃1 ) 721 (𝑃∗ ) 800 (𝑃2 ) 500 (𝐻1 ) 0,1 (𝐶11 ) 0,1 (𝐶12 ) 506 (𝐻∗ ) 𝐶ℎ 1000 (𝐻2 ) 0,1 (𝐶21 ) 0,0 (𝐶22 ) Tabla 6.a. Muestra para obtener corrección por altitud mediante interpolación lineal doble.

Para interpolar se ocupó la siguiente ecuación: 𝐶ℎ = 𝐶11 +

𝑃∗ −𝑃1 (𝐶21 𝑃2 −𝑃1

− 𝐶11 ) +

𝐻∗ −𝐻1 (𝐶12 𝐻2 −𝐻1

− 𝐶11 )

(13)

Se reemplazaron los datos de la Tabla .a. en la ecuación (13) y se obtiene 𝐶ℎ : 721−700

506−500

𝐶ℎ = 0,1 + 800−700 (0,1 − 0,1) + 500−1000 (0,1 − 0,1) = 𝟎, 𝟏 (𝒎𝒎𝑯𝒈)

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

Obtención Corrección por Latitud (𝑪𝒍 ):

Se realizo una corrección por latitud, a la altura barométrica medida (Presión atmosférica medida), debido al cambio de la gravedad efectiva por posición geográfica donde se realizó la medición, lo que afecta el valor real del nivel medido en el barómetro. Para esto se ocupo la siguiente tabla (Tabla.7)

Latitud (°) 0 90 5 85 10 80 15 75 20 70 25 65 30 60 35 55 40 50 45 45

680 1.8 1.7 1.7 1.5 1.4 1.1 0.9 0.6 0.3 0.0

Presión Manométrica (mmHg) 760 720 740 750 2.0 1.9 1.9 1.9 1.9 1.8 1.9 1.9 1.9 1.8 1.8 1.8 1.7 1.6 1.7 1.7 1.5 1.4 1.5 1.5 1.3 1.2 1.2 1.3 1.0 0.9 1.0 1.0 0.7 0.6 0.7 0.7 0.3 0.3 0.3 0.3 0.0 0.0 0.0 0.0

700 1.8 1.8 1.7 1.6 1.4 1.2 0.9 0.6 0.3 0.0

770 2.0 2.0 1.9 1.7 1.5 1.3 1.0 0.7 0.4 0.0

780 2.0 2.0 1.9 1.8 1.6 1.3 1.0 0.7 0.4 0.0

(Para latitudes entre 0º-45º estos valores han de ser restados y para latitudes superiores deben ser sumados a la altura barométrica)

Tabla 7. Reducción de las Alturas Barométricas a 0°C por latitud

Como se describió anteriormente, la presión atmosférica leída es de 721 (mmHg) a una latitud aproximada de 33°. Luego se obtuvo la corrección de temperatura mediante interpolación de doble entrada de estos datos en la Tabla a través de una muestra de esta (Tabla 7.a.). Presión Manométrica (mmHg) Latitud (°) 720 (𝑃1 ) 721 (𝑃∗ ) 740 (𝑃2 ) 30 (𝐿1 ) 0.9 (𝐶11 ) 0.9 (𝐶12 ) 33 (𝐿∗ ) 𝐶𝑙 35 (𝐿2 ) 0.6 (𝐶21 ) 0.6 (𝐶22 ) Tabla 7.a. Muestra para obtener corrección por altitud mediante interpolación de doble entrada.

Para interpolación se ocupó la siguiente ecuación: 𝑃 −𝑃

𝐿 −𝐿

𝐶𝑙 = 𝐶11 + 𝑃∗ −𝑃1 (𝐶21 − 𝐶11 ) + 𝐿 ∗ −𝐿1 (𝐶12 − 𝐶11 ) 2

1

2

1

(14)

Se reemplazaron los datos de la Tabla 7.a. en la ecuación (14) y se obtiene 𝐶𝑙 : 721−720

33−30

𝐶𝑙 = 0,9 + 740−720 (0,6 − 0,9) + 35−30 (0,9 − 0,9) = 𝟎, 𝟗𝟎 (𝒎𝒎𝑯𝒈)

17

E973 – Turbina de Vapor  Obtención Corrección Instrumental (𝑪𝒊𝒏𝒔 ): Se realizaro una corrección instrumental, a la altura barométrica medida, que corresponde a los errores propios del instrumento, lo que afecta el valor real del nivel medido en el barómetro.

Esta está dada por el fabricante del barómetro y corresponde a 𝑪𝒊𝒏𝒔 =0,06 (mmHg).  Calculo de Presión Atmosférica corregida Se ocupó la ecuación (1) para corregir la presión atmosférica medida experimentalmente (altura barométrica =721 [mmHg]) con los coeficientes de corrección calculados. 𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 𝑃𝑙𝑒𝑖𝑑𝑎 − 𝐶𝑡 − 𝐶ℎ ± 𝐶𝑙 + 𝐶𝑖𝑛𝑠

(11)

𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 721 − 1,786 − 0,1 − 0,90(∗) + 0,06 = 𝟕𝟏𝟖, 𝟐𝟕𝟒 [𝒎𝒎𝑯𝒈] Este valor calculado corresponde a la presión atmosférica reducida a una temperatura de 0°C, corregido su error instrumental, llevado a la gravedad en la latitud de 45 º y a 0 metros de altitud. (∗) Al ser una latitud de 33° esta a de restarse por condición de Tabla . ya que se encuentra entre 0°-45°.

La presión atmosférica corregida, para efectos de unidades de presión absoluta aceptada por tabla termodinámica debe ser transformada de [mmHg] a [kPa], quedando: 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 𝟕18,274 ∗ 0,133 = 𝟗𝟓, 𝟓𝟑𝟎 [𝒌𝑷𝒂] Luego, para la medición realizada con una carga, la Presión Absoluta (𝑷𝒆 𝒂𝒃𝒔 ) de entrada, con una presión manométrica de entrada a la turbina (Pe) de 1006,670 [kPa] (146 [PSI]) es de: 𝑷𝒆 𝒂𝒃𝒔 = 1006,670 + 95,530 = 𝟏𝟏𝟎𝟐, 𝟐 [𝒌𝑷𝒂] = 𝑷𝟑 Finalmente con 𝑃3 , se obtiene en la Tabla Termodinámica: Vapor Saturado:

𝒉𝟑 = 𝟐𝟕𝟖𝟏, 𝟑𝟔 [𝒌𝑱/𝒌𝒈]

𝒉𝒈 = 𝒉𝟑

También en esto se extrae de la Tabla Termodinámica: Vapor Saturado, el valor correspondiente a la entropía

específica del vapor a la entrada de la turbina (S3), expresado en [kJ/kgK]: 𝒔𝟑 = 𝟔, 𝟓𝟓𝟐 [

𝒌𝑱 ] 𝒌𝒈𝑲

𝒔𝒈 = 𝒔𝟑 = 𝒔𝟒

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E973 – Turbina de Vapor

 Entalpia en la salida de la turbina: 𝒉𝟒 Para determinar la entalpia del vapor en la salida de la turbina, expresada en [kJ/kg], se ocupó el siguiente procedimiento: A la salida de la turbina se presenta una mezcla saturada, por lo cual, para determinar ℎ4 se recurrio a la Tabla Termodinámica: Vapor Saturado-Tabla de Temperaturas [Anexo: Tabla N°], la cual está en función de los valores de la temperatura de saturación (En este caso, la de salida del vapor desde turbina (Ts)), en [°C]. Como primer paso, se determinó el título de vapor recurriendo la a siguiente formula: 𝒔𝟒 = 𝒔𝒇 + 𝑿 ∗ 𝒔𝒇𝒈

(12)

Los valores requeridos de entropías se obtuvieron con la temperatura del vapor a la salida de la turbina, para la medición de una carga (Ts=100[°C]), en la Tabla termodinámica: Vapor Saturado, dando: 𝒔𝒇 = 𝟏, 𝟑𝟎𝟕 [𝒌 𝑱/𝒌𝒈𝑲] 𝒔𝒇𝒈 = 𝟔, 𝟎𝟒𝟖 [𝒌 𝑱/𝒌𝒈𝑲] Luego, con la condición termodinámica del Ciclo Rankine ideal simple 𝒔𝟑 = 𝒔𝟒 , se determinó título de vapor.

𝟔, 𝟓𝟓𝟐 = 𝟏, 𝟑𝟎𝟕 + 𝑿 ∗ 𝟔, 𝟎𝟒𝟖 𝑿 = 𝟎, 𝟖𝟔𝟕 [𝟏]

Luego, se recurrio a la siguiente formula, para determinar entalpia del vapor a la salida de la turbina (h4): 𝒉𝟒 = 𝒉𝒇 + 𝑿 ∗ 𝒉𝒇𝒈

(13)

Los valores requeridos de entropías se obtuvieron con la temperatura del vapor a la salida de la turbina, para la medición de una carga (Ts=100[°C]), en la Tabla termodinámica: Vapor Saturado, dando: 𝒉𝒇 = 𝟒𝟏𝟗, 𝟎𝟗𝟖 [𝒌 𝑱/𝒌𝒈] 𝒉𝒇𝒈 = 𝟐𝟐𝟓𝟔, 𝟔𝟔 [𝒌 𝑱/𝒌𝒈] Luego, se determino 𝒉𝟒 :

𝒉𝟒 = 𝟒𝟏𝟗, 𝟎𝟗𝟖 + 𝟎, 𝟖𝟔𝟕 ∗ 𝟐𝟐𝟓𝟔, 𝟔𝟔 𝒉𝟒 = 𝟐𝟑𝟕𝟔, 𝟔𝟐𝟐 [𝒌 𝑱/𝒌𝒈]

19

E973 – Turbina de Vapor

Finalmente, se reemplazaron los valores pertinentes en la ecuación (8) y se determinó la Potencia teórica idealizada, quedando: 𝒌𝒈 𝒌𝑱 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟗 [ ] ∗ (𝟐𝟑𝟕𝟓, 𝟔𝟐𝟐 − 𝟐𝟕𝟖𝟏, 𝟑𝟔)[ ] 𝒔 𝒌𝒈 ̇ 𝑾𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 = 𝟕, 𝟕𝟎𝟗[𝒌𝑾]

Por lo cual, con la ecuación (5), el rendimiento termodinámico de proceso en turbina (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂) es de:

𝜼

𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂=

0,360 [𝑘𝑊] ∗100=𝟒,𝟔𝟕 [%] 7,709 [𝑘𝑊]

 RENDIMIENTO DEL CONJUNTO TURBO-GENERADOR (𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓): Para determinar el rendimiento del conjunto turbo-generador (𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑜−𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 ) se ocupó la siguiente ecuación:

𝜼

𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓

𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓= ̇ ∗𝟏𝟎𝟎 [%] 𝑾𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂

(14)

Dónde: 𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 = Potencia del generador, expresada en [kW]. 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐 = Potencia teórica idealizada, expresada en [kW]. Reemplazando datos correspondientes, se determina con (14):

𝜼

𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓=

0,1 [𝑘𝑊]

7,709[𝑘𝑊]

∗100=𝟏,𝟐𝟗𝟕[%]

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E973 – Turbina de Vapor

c) TABLAS DE VALORES OBTENIDOS Mediciones de constantes tomadas en la Central Térmica de Vapor del laboratorio durante la ejecución de la experiencia E973, a partir de las cuales se realizaron los cálculos pertinentes para obtener los resultados expresados en la Tabla 4, trabajándose las etapas consecuentes del informe, para así cumplir con los objetivos propuestos. Tabla 8. Constantes medidas en la Central Térmica de Vapor del laboratorio durante la realización de la experiencia.

Cargas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N [RPM] 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400 3400

Pe [PSI] 146 138 126 122 118 132 144 148 136 124

Te [°C] 184,6 182,2 179 177,9 176,8 178,8 181,8 185,1 182,3 178

Símbolo N Pe Te Ts V I m t

Ts [°C] 100 100,3 101,3 101,7 101,9 100,8 98,8 98,7 98,9 98,7

V [Volt] 100 100 95 90 90 100 98 90 90 90

I [Amp] 1 1 2 3 3 4 5 5 6 7

m [gr] 380 380 386 396 412 460 530 546 558 548

t [seg] 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Tabla 8.a. Simbología Tabla 8. Parámetro Revoluciones entregas por turbina a generador, en [RPM]. Presión de vapor entrante a turbina, en [PSI]. Temperatura de vapor entrante a turbina, en [°C]. Temperatura de vapor saliente de turbina, en [°C]. Voltaje entregado por generador, medido en tablero de cargas, en [V]. Intensidad de corriente entregada por generador, medida en tablero de cargas, en [Amp]. Masa de vapor condensado, en [gr]. Intervalo de tiempo de ejecución de medición, en [seg].

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E973 – Turbina de Vapor

d) TABLAS DE VALORES CALCULADOS Los parámetros expresados en la Tabla fueron calculados con los datos de las mediciones realizadas en la Central Térmica de Vapor del laboratorio durante la ejecución de la experiencia E973 (Tabla 8). Los parámetros expresados en la Tabla fueron extraídos desde la Tabla Termodinámica: Vapor Saturado (Anexo: Tabla 10.a/10.b )

Cargas 1

Tabla 9.q Parámetros mecánicos referidos al funcionamiento de la central térmica del laboratorio. 𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒐−𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑾̇𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑾̇𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 ṁ 𝜼𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝑾̇𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 [kg/seg] [%] [kW] [%] [kW] [kW] 0,019 0,100 7,694 0,358 4,654 1,30

2

0,019

0,100

7,502

0,358

4,773

1,33

3

0,019

0,190

7,253

0,457

6,295

2,62

4

0,020

0,270

7,303

0,544

7,451

3,70

5

0,021

0,270

7,476

0,544

7,278

3,61

6

0,023

0,400

9,109

0,686

7,535

4,39

7

0,027

0,490

10,565

0,785

7,429

4,64

8

0,027

0,450

11,298

0,741

6,560

3,98

9

0,028

0,540

11,161

0,840

7,523

4,84

10

0,027

0,630

10,609

0,938

8,842

5,94

Tabla 9.b. Parámetros Termodinámicos referidos al vapor al interior de la central termina del laboratorio. P3abs h3 s3=s4 h4f s4f h4fg s4fg x4 h4 Cargas [kPa] [kJ/kg] [kJ/kgK] [kJ/kg] [kJ/kgK] [kJ/kg] [kJ/kgK] [1] [kJ/kg] 1102,16 2781,350 6,552 419,098 1,307 2256,660 6,048 0,867 2376,402 1 1047,01 2779,470 6,570 420,364 1,310 2255,870 6,041 0,871 2384,629 2 3

964,27

2776,360

6,599

424,585

1,322

2253,230

6,017

0,877

2400,538

4

936,69

2775,230

6,609

426,274

1,326

2252,170

6,008

0,879

2406,393

5

909,11

2774,100

6,619

427,118

1,328

2251,640

6,004

0,881

2411,190

6

1005,64

2777,960

6,584

414,035

1,293

2259,820

6,076

0,871

2381,911

7

1088,38

2780,900

6,557

422,474

1,316

2254,550

6,029

0,869

2382,232

8

1115,95

2781,800

6,548

413,613

1,292

2260,080

6,078

0,865

2367,959

9

1033,22

2778,980

6,575

414,457

1,295

2259,560

6,073

0,869

2378,959

10

950,48

2775,800

6,604

413,613

1,292

2260,080

6,078

0,874

2388,607

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E973 – Turbina de Vapor

e) ANEXOS Tabla 10.a. Tabla Termodinámica: Vapor Saturado – Tabla de Temperaturas

23

E973 – Turbina de Vapor

Tabla 10.b. Tabla Termodinámica: Vapor Saturado – Tabla de Presiones

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E973 – Turbina de Vapor

f)

BIBLIOGRAFIA:

[1] Departamento de Ing. Mecánica. “Turbina Vapor” (E973), Universidad de Santiago de Chile, http://www.dimecusach.cl/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=39&Itemid=239. [2] Cengel, Boles. “Termodinámica”, McGraw-Hill, 7ª. Edición, 2012. Tabla A-4E, Agua Saturada. Tabla de Temperatura [Pag. 961]; Tabla A-5E, Agua Saturada. Tabla de Presiones [Pag.963]. [3] Fluke Instruments, “Termómetros: Fluke 50 Serie II”; http://www.fluke.com/fluke/cles/instrumentos-demedida-electricos/termometros-digitales/fluke-50-series-ii.htm?PID=56085/ [4] Extech Instruments, “Tacometro de contacto de alta presión: 461891”. Ficha Técnica: http://www.extech.com/instruments/resources/datasheets/461891.pdf

g) TEMARIO DEL EXPERIMENTO: i. ii. iii.

Principios de funcionamiento de los componentes de un ciclo Rankine. Determinación e interpretación de propiedades termodinámicas. El ciclo rankine como ciclo termodinámico de maquina térmica.

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