• Author / Uploaded
• jeferxito

Citation preview

Ejercicios para el primer examen parcial.

IIS SÓ ÓTTO OP PO OS S..

1. Los tres isótopos más importantes del carbono son el carbono-12, el carbono-13 y el carbono-14. Representa cada uno de ellos en la notación AZ X, e identifica en ellos el número de masa, el número de protones, de electrones y de neutrones.

S Soolluucciióónn El número de masa A indica el total de partículas que hay en el núcleo atómico (protones y neutrones) o nucleones; el número atómico Z indica el número de protones (se obtiene directamente de la tabla periódica) y es el mismo que el de los electrones (el átomo es eléctricamente neutro); el número de neutrones es simplemente el resultado de restar de A - Z, entonces: Isótopo Carbono 12 Carbono 13 Carbono 14

12 (6 13 (6 14 (6

Z C) 6 C) 6 C) 6

A 12 13 14

protones electrones neutrones 6 6 6 6 6 7 6 6 8

A 2. Describe en la notación cada Z X, representaciones de los siguientes átomos.

una

de

las

S Soolluucciióónn (a)

38 18

; (c) Ar ; (b) 55 25 Mn

109 47

Ag.

3. Representa en la notación AZ X los átomos con (a) 55 protones y 78 neutrones; (b) 76 electrones y 114 neutrones; (c) número de masa = 144 y 82 neutrones; (d) átomo de telurio con número de masa = 130. S Soolluucciióónn (a) el átomo con 55 protones posee Z = 55: se trata del Cs; si se menciona que posee 78 neutrones, A = 55 + 78 = 133; se trata entonces del 133 55 Cs . (b) El átomo con 76 electrones posee 76 protones, de donde Z = 76 = Os. Si se menciona que tiene 114 neutrones, entonces A = 76 + 114 = 190; así, la representación resulta ser 190 . (c) Un átomo con 82 neutrones y un 76 Os número de masa de 144 posee 144 - 82 = 62 protones, por lo que se trata del Sm; la representación completa es 144 62 Sm. (d) El elemento es Te, con número atómico Z = número de protones = 52; si A = 130, entonces el átomo queda representado por

130 52 Te.

4. Completa las casillas que hacen falta. Isótopo

No. protones

No. No. Neutrones electrones

A

Z

60 27 Co

92

235 55

43

127 53I

S Soolluucciióónn Isótopo 60 27 Co 235 92 U 98 43Tc 127 53I

No. protones 27

No. No. Neutrones electrones 33 27

A

Z

60

27

92

143

92

235

92

43

55

43

98

43

53

74

53

127

53

5. Suponte que descubres un nuevo elemento químico, el ulso (Uo). Al determinar su composición isotópica encuentras que hay un total de cuatro isótopos que lo constituyen, ninguno de ellos radiactivo: 350Uo (masa isotópica = 349.89 u.m.a., abundancia relativa = 12.35%), 351Uo (masa isotópica = 350.92 u.m.a., abundancia relativa = 3.59%), 354Uo (masa isotópica = 353.84 u.m.a., abundancia relativa = 50.47%), y 357Uo (masa isotópica = 356.82 u.m.a., abundancia relativa = 33.59%). Determina su masa atómica. S Soolluucciióónn El peso atómico se determina multiplicando la masa isotópica de cada uno de los isótopos estables por su abundancia relativa. Una vez hecho esto para cada isótopo, los resultados simplemente se suman. Entonces: Isótopo masa isotópica 350

Uo Uo 354 Uo 357 Uo

349.89 u.m.a. 350.92 u.m.a. 353.84 u.m.a. 356.82 u.m.a.

351

abundancia porcentual 0.1235 0.0359 0.5047 0.3359 =1

contribución al peso atómico 349.89 x 0.1235 = 43.21 u.m.a. 350.92 x 0.0359 = 12.60 u.m.a. 353.84 x 0.5047 =178.58 u.m.a. 356.82 x 0.3359 =119.86 u.m.a.  = 354.25 u.m.a.

Por lo tanto, el peso atómico del Uo es de 354.25 u.m.a. = 354.25 g/mol. Observa que la suma de las abundancias porcentuales debe ser siempre igual a 1.

6. El galio posee dos isótopos estables: 69Ga y 71Ga. El primero posee una masa isotópica de 68.9256 u.m.a., mientras que el segundo 70.9247 u.m.a. (ambos datos fueron extraídos de tablas). ¿En qué proporción se encuentran los dos isótopos presentes?

S Soolluucciióónn Podemos establecer para este ejercicio: Isótopo 350

Ga Ga

351

Masa abundancia contribución al peso atómico isotópica porcentual 68.9256 u.m.a. A 68.9256A u.m.a. 70.9247 u.m.a. B 70.9247B u.m.a.  = 69.72 u.m.a.

El dato de 69.72 u.m.a., MGa, lo extraemos de la tabla periódica. Nuestras incógnitas A y B son, respectivamente, la abundancia porcentual en la que

69

Ga y 71Ga se encuentran en la naturaleza. Forzosamente debe cumplirse entonces lo siguiente: A+B=1 porque la suma de la totalidad de las abundancias relativas debe ser de 1 (100%). También debe cumplirse, de acuerdo a la definición de masa atómica, que: 68.93A + 70.92B = 69.72 El sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que precisamos resolver es, por tanto: A+B=1 68.93A + 70.92B = 69.72 Multiplicando la primera ecuación por - 68.93 obtenemos: - 68.93A - 68.93B = - 68.93 68.93A + 70.92B = 69.72 Sumando ambas ecuaciones obtenemos: - 68.93A - 68.93B = - 68.93 68.93A + 70.92B = 69.72 68.93A + 1.99B = 0.79 De aquí, B = (0.79/1.99) = 0.3970. Como A + B = 1, A = 1 - B = 0.6030. Así, Para el Isótopo de 69 Ga 71 Ga

la abundancia porcentual representada como A B

tiene un valor de 0.6030 0.3970

que en términos de tanto por ciento puede expresarse como 60.30 % 39.70 %

Como comprobación, podemos rellenar ahora la tabla que antes manejaba sólo incógnitas Isótopo masa isotópica 350

Ga Ga

351

68.9256 u.m.a. 70.9247 u.m.a.

abundancia porcentual 0.6030 0.3970 =1

contribución al peso atómico 68.9256 x 0.6030 = 41.56 u.m.a. 70.9247 x 0.3970 = 28.16 u.m.a.  = 69.72 u.m.a.

7. ¿Cuál es la masa promedio de un átomo de nitrógeno? Expresa tu resultado en gramos.

S Soolluucciióónn MN = 14 g/mol. Sabiendo que en una mol hay 6.022 x 10 23 átomos, la masa promedio de un solo átomo puede calcularse a partir de 6.022 x 1023 átomos ========== 14 gramos 1 átomo ========== x gramos De donde x = 2.325 x 10-23 átomos. Es importante que no pierdas de vista que un solo átomo de nitrógeno tiene una masa de 14 u.m.a., aunque en este ejercicio no podemos expresar este resultado como válido dado que se nos está solicitando que lo expresemos en gramos.

C CO OM MP PO OS SIIC CIIÓ ÓN N P PO OR RC CE EN NTTU UA ALL M MO OLLE EC CU ULLA AR R YY E EM MP PÍÍR RIIC CA A..

E EN N

M MA AS SA A..

FFÓ ÓR RM MU ULLA AS S

8. Un óxido de nitrógeno posee 30.45% en masa de N. Determina la fórmula molecular del compuesto si su masa molar se encuentra comprendida entre 85 y 95 g/mol.

S Soolluucciióónn El compuesto posee 30.45 % en masa de nitrógeno, por lo que el resto, 100 - 30.45 = 69.55 %, será de oxígeno. Tomando como base 100 g de esta sustancia, de ellos 30.45 g serán de N y 69.55 g de O. Si MN = 14 g/mol y MO = 16 g/mol, la contribución en moles de cada uno de estos elementos a la fórmula empírica será de (30.45 g)/(14 g/mol) = 2.175 moles (69.55 g)/(16 g/mol) = 4.347 moles Partiendo de N2.175O4.347, procedemos a dividir ambos subíndices entre el número menor, 2.175 -siempre con el objeto de obtener coeficientes enteros-, con lo que obtenemos N1O2 = NO2, la fórmula empírica o mínima, la cual tiene un peso fórmula de 46 g/mol (2 MN + MO). Este dato se encuentra fuera del intervalo dado para el peso molar, que es de entre 85 y 95 g/mol. Sin embargo, si consideramos la masa molar de dos unidades de la fórmula empírica, es decir, N2O4, ésta resulta ser ahora de 92 g/mol, la cual sí se ubica dentro del

intervalo señalado antes. Por tanto, la fórmula molecular de esta sustancia es N2O4, la cual posee el doble de los átomos contenidos en la empírica.

9. La carnotita es un mineral de uranio que tiene la siguiente fórmula: K2O·V2O5·2UO3·3H2O. Si en el análisis de una muestra de 36.81 gramos de roca que contiene este mineral se encuentra que hay 7.436 g de uranio, calcula el tanto por ciento en masa que hay de carnotita en el total de la muestra.

S Soolluucciióónn En la roca hay material que es propiamente carnotita y material que la contiene (la roca encajonante, compuesta por silicatos, fosfatos, carbonatos, etc.); ambas partes constituyen el todo que es la muestra que se ha analizado. Si (a) determinamos el número de moles de U que la muestra contenía, podremos también obtener (b) el número de moles de carnotita. Este dato podemos (c) transformarlo a gramos de carnotita pura haciendo uso de su peso fórmula. Finalmente, si (d) dividimos los gramos de carnotita entre los gramos que pesa la muestra (36.81 g) habremos llegado a la respuesta del ejercicio. (a) MU = 238.04 g/mol; por tanto, el número de moles de este elemento presentes en la muestra es de

7.436 g  3.12  102 moles de U g 238.04 mol (b) Por cada unidad formular de carnotita, K2O·V2O5·2UO3·3H2O, hay dos átomos de uranio; por tanto, en 1 mol de carnotita habrá dos moles de U. Así,  1 mol de carnotita  2 3.12  102 moles de U     1.56  10 moles de carnotita  2 moles de U 

(c) M K 2O·V2O5 ·2UO3 ·3H2O = M K 2 V2O15U2H6 = 902.21 g/mol. Entonces,  902.21g  1.56  102 moles de carnotita     14.07 g de carnotita  1 mol 

(d) Porcentaje de carnotita en la muestra de roca:

  14.07 g de carnotita    100 %  38.22%  36.81 g de muestra mineral

10. La putrescina (presente en el olor que desprenden los cadáveres) posee 62.07 % en peso de carbono, 13.79 % en peso de hidrógeno y 24.14 % en peso de nitrógeno. Si su peso molecular es de 116 u.m.a., ¿cuál es la fórmula molecular?

S Soolluucciióónn A partir de los datos, podemos afirmar que en 100 g de putrescina hay 62.07 de C, 13.79 de H y 24.14 de N. Primero debe obtenerse la fórmula mínima. Nuevamente dividimos la participación porcentual de cada elemento entre su peso atómico: Para el carbono:

Para el hidrógeno:

Para el nitrógeno:

62.07 g = 5.17 moles g 12 mol 13.79 g = 13.79 moles g 1 mol 24.14 g = 1.72 moles g 14 mol

La proporción en la que se encuentran los elementos en la fórmula mínima es C5.17H13.79N1.72. Luego de dividir cada subíndice entre el número más pequeño, 1.72, esta fórmula se transforma en C3H8N, la cual tiene un peso fórmula de 58 g/mol o 58 u.m.a. Este valor no coincide en el de 116 u.m.a. que señala el ejercicio como el correspondiente con el peso molecular, pero sí lo es 58 x 2 = 116. Por lo tanto Fórmula molecular = (fórmula empírica) × 2 = (C3H8N) × 2 = C6H16N2.

11. Si la fórmula empírica del borazano es NBH, y su peso molecular es de 150 g/mol, ¿cuál es su fórmula molecular?

S Soolluucciióónn La fórmula mínima NBH (un nitrógeno, un boro y un hidrógeno) tiene un peso fórmula de 25 g/mol. Puede hacerse lo siguiente: 25 x 1 = 25 25 x 2 = 50 25 x 3 = 75 25 x 4 = 100 25 x 5 = 125

No coincide No coincide No coincide No coincide No coincide

25 x 6 = 150

Sí coincide

Por lo tanto, la fórmula molecular = (fórmula empírica) x 6 = (NBH) x 2 = N6B6H6.

12. Determina la fórmula empírica de un compuesto que posee 79.9 % en masa de carbono y el resto de hidrógeno.

S Soolluucciióónn El compuesto posee 79.9 % de C y, por tanto, un 100 - 79.9 = 20.1 % de H. En 100 g de esta sustancia habrá entonces 79.9 g de C y 20.1 g de H. Si el peso atómico del C = 12 g/mol y el del H = 1 g/mol, la contribución en moles de cada uno de estos elementos a la fórmula empírica será de (79.9 g)/(12 g/mol) = 6.66 moles de C (20.1 g)/(1 g/mol) = 20.1 moles de H La fórmula empírica posee la proporción entre sus elementos C6.66H20.1. Al dividir estos subíndices entre el número menor, 6.66, buscando con ello nuevamente alcanzar coeficientes enteros, se obtiene CH3. Ésta es la fórmula empírica, que es lo que está requiriendo el ejercicio, por lo que no será necesario realizar ningún otro cálculo.

13. La alicina es el compuesto responsable del olor del ajo. Un análisis de este compuesto da la siguiente composición porcentual en masa: carbono 44.4%; hidrógeno: 6.21%; azufre: 39.5 %; oxígeno: 9.86 %. (a) Determina la fórmula empírica; (b) determina la fórmula molecular si el peso molecular es de 162 g/mol (o 162 u.m.a.).

S Soolluucciióónn (a) para obtener la proporción en la que se encuentra presente cada elemento en la fórmula empírica debemos de dividir su composición porcentual en masa entre su peso atómico (12 g/mol para C, 1 g/mol para H, 32 g/mol para S y 16 g/mol para O): (44.4 g)/(12 g/mol) = 3.7 moles de C (6.21 g)/(1 g/mol) = 6.21 moles de H

(39.5 g)/(32 g/mol) = 1.23 moles de S (9.86 g)/(16 g/mol) = 0.62 moles de O

La proporción en la que se encuentran los átomos en la fórmula mínima es C3.7H6.21S1.23O0.62. Dividiendo cada uno de los subíndices entre el número menor, que en este caso es 0.62, obtenemos la fórmula mínima: C6H10S2O1 (b) La fórmula empírica tiene un peso fórmula de 162 g/mol (6MC + 10MH + 2MS + MO). Como el peso molecular determinado experimentalmente para esta sustancia coincide con este valor, la fórmula molecular también es C6H10S2O.

14. Una muestra de 0.6 moles de un metal desconocido reacciona completamente con flúor, F2, para formar 46.8 g de MF2. Determina qué elemento de la tabla periódica corresponde con M.

S Soolluucciióónn En una mol de MF2 hay una mol de M y una mol de F2 M + F2



MF2

Por tanto, 0.6 moles de M deben combinarse con 0.6 moles de F2 para dar 0.6 moles de MF2. De acuerdo con el ejercicio, las 0.6 moles de esta última sustancia pesan 46.8 gramos, de modo que el peso molecular de MF2 puede determinarse mediante 46.8 gramos / 0.6 moles = 78 g/mol. Sabemos que M(MF2) = 2 MF + MM. A partir de esta expresión podemos despejar el peso atómico del metal MM:

M(MF2) = 2 MF + MM 78 g/mol = 2 (19 g/mol) + MM

MM = 40 g/mol El elemento que en la tabla periódica posee un peso atómico de 40 g/mol es el calcio, por lo que M = Ca.

15. Una muestra de 0.370 moles de un óxido metálico (M2O3) pesa 55.4 g. Determina al elemento representado por M.

S Soolluucciióónn El valor del peso molecular de M2O3 se obtiene de inmediato: 55.4 g/0.370 moles = 149.73 g/mol Nuevamente es posible plantear:

M(M2O3) = 2 M(M) + 3 M(O) En esta ecuación conocemos que M(M2O3) = 149.73 g/mol y de la tabla periódica MO = 16 g/mol. Sustituyendo estos valores obtenemos. 149.73 g/mol = 2 MM + 3 (16 g/mol) de donde MM = 50.86 g/mol. Consultando una tabla periódica, puede encontrarse que M corresponde con el vanadio, V.

C CO ON NV VE ER RS SIIO ON NE ES S Q QU UE E IIN NV VO OLLU UC CR RA AN N G GR RA AM MO OS S,, M MO OLLE ES S YY N NÚ ÚM ME ER RO OD DE EP PA AR RTTÍÍC CU ULLA AS S..

16. ¿Cuántos átomos hay presentes en 5.10 moles de boro?

S Soolluucciióónn 

Átomos en 1 mol = 6.022 x 1023  6.022 x 1023 átomos  24   3.07 x 10 átomos de B 5.10 moles de B  1 mol de B  

17. ¿Cuántas moles representan 6 x 109 átomos de cobalto?

S Soolluucciióónn 

Átomos en 1 mol = 6.022 x 1023 1 mol   9.96 x 10-15 moles de Co 6 x 109 átomos de Co   23  6.022 x 10 átomos 

18. Calcula el número de átomos de C, H, O y N presentes en 1.680 kg de urea [(NH2)2CO].

S Soolluucciióónn   

(NH2)2CO = N2H4CO 1 kg = 1000g M (NH2 )2 CO  60 g/mol

Hay un átomo de carbono solamente por cada molécula de urea. Por tanto, el número de éstos presentes en 1.680 kg se calcula como sigue:  1.69 x 1025 átomos de C  1000 g  1 mol 6.022 x 1023 moléculas 1 átomo de C    1.680 kg de N2H4CO    1 mol  1kg  60 g   1 moléculade N2H4CO 

Como también hay un solo átomo de O en la molécula de urea, el número que de ellos habrá será el mismo que los de C: 1.69 x 1025. De átomos de N hay el doble (hay dos átomos de este elemento en la molécula): 3.37 x 10 25. Finalmente, de hidrógeno habrá el cuádruple (4 en cada molécula de urea): 6.74 x 1025.

19. ¿Cuántos átomos de fósforo hay presentes en 2.3 g de Ca3(PO4)2 (fosfato de calcio)?

  

Ca3(PO4)2 = Ca3P2O8 1 kg = 1000g M Ca3 (PO 4 )2 = 310 g/mol

S Soolluucciióónn   1 mol  6.022 x 1023 moleculas 2 átomos de P   2.3 g de Ca3(PO 4 ) 2  310 g  1 mol    1 moleculade Ca3(PO 4 ) 2   8.93 x 1021 atomos de P

20. Un insecto hembra secreta 1 x 10-12 gramos de una feromona cuya fórmula molecular es C19H38O. Calcula la cantidad de moléculas presentes en esta cantidad.

S Soolluucciióónn

 282 g/mol



MC



Moléculas en 1 mol = 6.022 x 1023

19

H 38O

 1 mol  6.022 x 1023 moléculas   1 x 10-12 g de C19H38O   1 mol  282 g  

2.14 x 109 moléculas de C19H38O

21. ¿Cuál es la masa en gramos de 0.74 moles de NaMnO4 (permanganato de sodio)?

S Soolluucciióónn 

M NaMnO  141.94 g/mol 4

141.94 g 0.74 moles de NaMnO 4   105.04 g  1 mol 

22. ¿Cuántas moles de átomos de oxígeno hay en 9.22 g de Mn(NO3)2, nitrato de manganeso(II)?

S Soolluucciióónn   

Mn(NO3)2 = MnN2O6 Moléculas en 1 mol = 6.022 x 1023 M MnN2O 6  178.94 g/mol

 1 mol  6 moles de átomos de O 9.22 g de MnN2O6    178.94 g  1 mol de moléculasde MnN2O6

   

= 0.31 moles de átomos de O

23. ¿Cuántas átomos de oxígeno hay en 9.037 g de CuSO4·5H2O, sulfato de cobre (II) pentahidrtatado?

S Soolluucciióónn   

CuSO4.5H2O = CuSO9H10 Unidades formulares en 1 mol = 6.022 x 1023 M CuSO9H10  249.55 g/mol

  1 mol  6.022 x 1023 moleculas 9 atomos de O   9.037 g de CuSO4  5H2O  1 mol  249.55 g   1 moleculade CuSO4  5H2O 

= 1.96 x 1023 átomos de oxígeno.

24. ¿Cuál es la masa en kg de 2.6 x 1020 moléculas de NO2 (dióxido de nitrógeno)?

S Soolluucciióónn   

1 kg = 1000 g Moléculas en 1 mol = 6.022 x 1023 M NO2  46 g/mol

1 mol   46 g 2.6 x 1020 moléculasde NO2   23  6.022 x 10 moléculas 1 mol

 1kg   1000 g

   

= 1.99 x 10-5 kg

25. ¿Cuántas moles de átomos de cloro hay en 0.622 g de C2H4Cl2 (cloruro de etileno)?

S Soolluucciióónn  

Átomos de Cl en 1 molécula de C2H4Cl2 = 2 M C2H4Cl2  99 g/mol   1 mol 2 átomos de Cl   0.622 g C2H4Cl2    99 g  1 moléculade C2H4Cl2 

=1.26 x 10-2 moles de átomos de Cl

26. ¿Cuántos gramos representan 6.37 formulares de KCl (cloruro de potasio)?

x

1023

unidades

S Soolluucciióónn  

Unidades formulares en 1 mol = 6.022 x 1023 MKCl = 74.5 g/mol

1 mol   74.5 g  6.37 x 1023 unidades formularesde KCl    23 6.022 x 10 unidades formulares   1 mol 

78.8 g de KCl

27. ¿Cuántas unidades formulares hay presentes en 72.3 g de K2MnO4 (manganato de potasio)?

S Soolluucciióónn  

Moléculas en 1 mol = 6.022 x 1023 M(K2MnO4) = 197.14 g/mol

 1 mol  6.022 x 1023 unidades formulares   72.3 g de K 2MnO4   1 mol  196.94 g  

2.21 x 1023 moléculas de K2MnO4

N NÚ ÚM ME ER RO OD DE EO OXXIID DA AC CIIÓ ÓN N..

28. Determina los estado de oxidación para As, Se y Xe en

H2AsO3-, H3Se+ y H2XeO5 respectivamente. S Soolluucciióónn En H2AsO3- hay una carga negativa (se trata de un anión). Por lo tanto, Carga de la especie = 2 OH + OAs + 3 OO -1 = 2 × (+1) + OAs + 3 × (-2) -1 = 2 + OAs - 6 -1 - 2 + 6 = OAs = +3 En H3Se+ hay una carga positiva (se trata de un catión). Por lo tanto, Carga de la especie = 3 OH + OSe +1 = 3 × (+1) + OSe 1 = 3 + OSe 1 - 3 = OSe = -2 en H2XeO6 no hay una carga, por lo que se trata de una molécula. Por lo tanto, Carga de la especie = 2 OH + OXe + 5 OO 0 = 2 (+1) + OXe + 5 (-2) 0 = 2 + OXe - 10 0 - 2 + 10 = OXe = +8