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• Leonidas Maurricio

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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

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F14-PP-PR-01.04 09 28-04-2016 1 de 3

CURSO: DINÁMICA

Tema :

MOVIMIENTO CURVILÍNEO EJERCICIOS PROPUESTOS

Componentes Rectangulares:

4. Una partícula viaja a lo largo de una

1. La velocidad de una partícula es 𝐯 = 3𝑖 +

trayectoria circular 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑟 2 . Si el

(6 − 2𝑡)𝑗 m/s, donde t está en segundos. Si

componente 𝑦 de la velocidad de la partícula

𝐫=𝟎

es

cuando

𝑡 = 0,

determine

el

𝑣𝑦 = 2𝑟 cos 2𝑡,

determine

los

desplazamiento de la partícula durante el

componentes 𝑥 e 𝑦 de su aceleración en

intervalo de tiempo 𝑡 = 1 a 𝑡 = 3 seg.

cualquier instante.

2. Una partícula viaja a lo largo de una

5. Una partícula se desplaza a lo largo de la

trayectoria parabólica 𝑦 = 0.25𝑥 2 . Si 𝑥 =

trayectoria recta. Si su posición a lo largo del

2𝑡 2 m, donde t está en segundos, determine la

eje x es 𝑥 = 8𝑡 m, donde t está en segundos,

magnitud de la velocidad y aceleración de la

determine la rapidez cuando t = 2 s.

partícula cuando t = 2 s.

3. Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria

parabólica

𝑦 = 𝑏𝑥 2 .

Si

su

componente de velocidad a lo largo del eje 𝑦 es 𝑣𝑦 = 𝑐𝑡 2 , determine los componentes 𝑥 e 𝑦 de la aceleración de la partícula. En este caso 𝑏 y 𝑐 son constantes.

6. La caja se desliza por la pendiente descrita por la ecuación 𝑦 = (0.05𝑥 2 ) m, donde 𝑥 está en metros. Si los componentes 𝑥 de la velocidad y aceleración de la caja son 𝑣𝑥 = −3 m/s y 𝑎𝑥 = −1.5 m/𝑠2 , respectivamente, cuando 𝑥 = 5 m, determine los componentes 𝑦 de la

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Vicerrectorado Académico

Revisó

Representante de la Dirección

Aprobó

Rectorado

NOTA: Cualquier documento impreso diferente del original, y cualquier archivo electrónico que se encuentren fuera de la Intranet UCV serán considerados como COPIA NO CONTROLADA.

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velocidad y aceleración de la caja en este instante.

Componentes Tangenciales y normales: 7. Una partícula viaja a lo largo de la trayectoria 𝑦 2 = 4𝑥 a una rapidez constante de 𝑣 = 4 m/s. Determine los componentes 𝑥 e 𝑦 de su velocidad y aceleración cuando 𝑥 = 4 m. 8. La vagoneta viaja por la colina descrita por 𝑦=

−1.5(10−3 )𝑥 2

10. El bote navega a lo largo de la trayectoria circular a una rapidez de v = (0.0625t2) m/s, donde t está en segundos. Determine la magnitud de su aceleración cuando t =10 s.

+ 15 pies. Si tiene una

rapidez constante de 75 pies/s, determine los componentes 𝑥 e 𝑦 de su velocidad y aceleración cuando 𝑥 = 50 pies.

11. El automóvil viaja a lo largo de la carretera a una rapidez de v= (300/s) m/s, donde s está en metros. Determine la magnitud de su aceleración cuando t=3 seg si t=0 cuando s=0. 9. Una partícula viaja a lo largo de una trayectoria de línea recta 𝑦 = 0.5𝑥. Si el componente x de la veloci dad de la partícula es 𝑣𝑥 = 2𝑡 2 m/s, donde t está en segundos, determine la magnitud de la velocidad y aceleración de la partícula cuando t = 4 s.

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12. Si el automóvil desacelera de manera

15. Un tobogán se desliza hacia abajo a lo largo

uniforme a lo largo de la carretera curva de 25

de una curva, la cual puede ser representada

m/s en A a 15 m/s en C, determine la

de forma aproximada por la parábola y 𝑦 =

aceleración del automóvil en B.

0.01𝑥 2 . Determine la magnitud de su aceleración cuando llega al punto A, donde su rapidez es 𝑣𝐴 = 10 m/s y se incrementa a razón de (𝑎𝑡 )𝐴 = 3 m/s2.

13. Cuando 𝑥 = 10 pies, la rapidez del embalaje es de 20 pies/s la cual se incrementa a 6 pies/𝑠2 . Determine la dirección de su velocidad y la magnitud de su aceleración en este instante.

14. El automóvil sube la colina con una rapidez de v=(0.2s) m/s, donde s está en metros, medida con respecto a A. Determine la magnitud de su aceleración cuando esté en el punto s = 50 m, donde  = 500 m.

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