• Categories
• Humedad
• Absorción (Química)
• Hormigón
• Densidad
• Cemento

Citation preview

INGENIERIA DE LA CONSTRUCCION

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

DOSIFICACIONES DE CONCRETRO PROFESOR Mg. Ing. GENARO DELGADO CONTRERAS

2015- I

Secuencia para el diseño de Mezclas Características a tener en consideración: 1. Tipo de cemento y sus propiedades. 2. Agregados y sus pesos específicos y pesos unitarios secos, granulometrías, humedades y absorciones. 3. Condiciones particulares de la obra a ejecutar, temperatura.

Pasos a Seguir 1. Establecimiento de la cantidad de agua por m3 teniendo en consideración el tamaño máximo de los agregados y las condiciones de trabajabilidad dado por el slump a considerar que por lo general se trabaja con una consistencia de tipo plástico. Considerándose un slump entre 3” – 7”. La trabajabilidad es la facilidad que tiene el concreto para ser mezclado, manipulado y puesto en obra, con los medios de compactación de que se disponga. Existirá una mayor trabajabilidad cuando: 1. Contenga más agua. 2. Más finos. 3. Agregados redondeados. 4. Más cemento. 5. Fluidificantes / Plastificantes. 6. Adiciones.

Consistencia Es la mayor o la menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse o adaptarse a una forma específica, depende: 1. Agua de Amasado 2. Tamaño máximo del agregado 3. Forma de los agregados influye mucho el método de compactación.

2. Definición de la relación agua/cemento en peso se basa a la resistencia en compresión solicitada o requisitos de durabilidad. La relación agua cemento nos proporciona la relación de resistencia del concreto respecto a la cantidad de agua. Una relación agua cemento baja a/c=0.40 por ejemplo nos da concretos del orden de los 400 kg/cm2 a la compresión a los 28 días. El caso contrario una sección agua cemento alta nos da concretos de baja resistencia, así por ejemplo para una relación a/c = 0.75 nos da concretos del orden de 150 kg/cm2 a la compresión a los 28 días. 3. Calculo de la cantidad de cemento en peso en función de la relación agua/cemento y la cantidad de agua definida por Cemento (kg) =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑘𝑔) 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎/𝑐

4. Calculo de los volúmenes absolutos del agua, el cemento. Volumen Absoluto cemento (m3)= Volumen Absoluto del agua (m3)=

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜(𝑘𝑔) 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜(

𝑘𝑔 ) 𝑚3

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑘𝑔) 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎(

𝑘𝑔 ) 𝑚3

5. Estimación del porcentaje de aire por m3 y el volumen absoluto que entrara el concreto en función de las características granulométricas de los agregados. La cantidad de aire atrapado decrece conforme aumenta el tamaño del agregado así por ejemplo para agregados de 3/8”, se tiene 3 % de aire atrapado para agregado de 4” el aire atrapado es 0.2%.

6. Obtención del volumen de agregado grueso que es la piedra chancada (tabla N°4) . La cantidad de piedra estará en función del tamaño de la piedra y de su módulo de fineza. Así por ejemplo para una piedra chancada de ½” y módulo de fineza 2.8, la cantidad de piedra chancada de ½” es 0.55. Para una piedra chancada de ¾” y módulo de fineza 2.8. La cantidad requerida es 0.62 de la tabla podemos concluir que para un mismo módulo de fineza , la cantidad de agregado grueso aumenta conforme aumenta de tamaño de la piedra y manteniendo constante el tamaño de la piedra entrara mayor cantidad de piedra conforme disminuye el módulo de fineza. Para una piedra de ½” entrara 0.59 con módulo de fineza 2.40 y 0.53 para módulo de fineza 3.00.

7. Calculo de la cantidad de arena gruesa se obtiene por diferencia de volúmenes, es decir a un metro cubico de concreto le restamos el volumen de agua, cemento, aire atrapado y piedra chancada es decir el volumen de arena(Va) es igual. Va=1m3 - Volumen absoluto de cemento - Volumen absoluto de piedra -Volumen absoluto de agua - Volumen absoluto de aire atrapado

8.

Definición de la proporción en volumen absoluto en que intervendrán el agregado grueso y el fino en la mezcla. K: Porcentaje en que interviene la piedra. K-1: Porcentaje en que interviene la arena, así por ejemplo si tenemos en peso 1136 kg de piedra chancada seca y 771 kg de arena gruesa seca de total de agregados suma 1136 + 771 = 1907 kg Con lo que obtenemos Porcentaje de piedra chancada = Porcentaje de arena gruesa =

1136 1907

771 1907

𝑥 100 = 59.6%

𝑥 100 = 40.4%

Es decir en dicha mezcla entre un 60% de piedra chancada y 40% de arena gruesa , redondeando los porcentajes concluimos con volúmenes absolutos. Volumen absoluto de piedra (m3) = K * Volumen Absoluto de agregado en m3 Volumen Absoluto de arena (m3) = (K-1) Volumen absoluto agregados en m3 El volumen absoluto de agregados pesa Volumen de piedra = Volumen de arena =

1136 2680 771

2640

= 0.424 𝑚3 = 0.292 𝑚3

El volumen total absoluto de agregados : 0.424 + 0.292= 0.716 m3 Donde 2680 kg/m3 y 2640 kg/m3 son los pesos específicos de la piedra y arena respectivamente. Por consiguiente los porcentajes de agregados secos K= Volumen absoluto de piedra =

0.424 0.716

𝑥 0.716 𝑥 100 = 59.2%

0.292

K= Volumen absoluto de la arena = 𝑥 0.716 𝑥 100 = 29.2% 0.716 La diferencia de porcentajes de los agregados en pesos y volúmenes es por el redondeo.

9. Calculo de los pesos absolutos de los volúmenes calculados utilizando los pesos específicos secos. Peso del agua kg = Volumen absoluto de agua x peso específico de agua Peso del Cemento kg = Volumen absoluto del cemento x peso específico del cemento Peso del Piedra kg = Volumen absoluto de la piedra x peso específico de la piedra Peso del Arena kg = Volumen absoluto de la arena x peso específico de la arena 10. Corrección por humedad y absorción del diseño. Los agregados presentan poros internos, los cuales se conocen como abiertos cuando son accesibles al agua o humedad exterior sin requisito de presión la porosidad cerrada, en el interior del agregado, sin puntos de comunicación con la superficie a la que se alcanza mediante fluidos bajo presión. El estado de humedad de un agregado puede estar comprendido dentro de las cuatro condiciones siguientes: 1. Seco – es aquella condición en la que toda la humedad tanto interna como externa, ha desaparecido generalmente por calentamiento a 100°C. 2. Semi seco o secado al ambiente, que es aquella condición en la cual no hay humedad superficial sobre las partículas, existiendo alguna humedad interna. 3. Saturado superficialmente seco- es cuando no hay humedad libre o superficial sobre las partículas, pero todos los poros dentro de ellos están llenos de agua. 4. Saturado o humedad – Es aquella condición en la que el agregado , se encuentra saturado y con agua libre o superficial sobre las partículas.

Absorción Se entiende por absorción, al contenido de humedad total interna de un agregado que esta en la condición de saturado superficialmente seco. La capacidad de absorción del agregado se determina por el incremento de peso de una muestra secada al horno, luego de 24 horas de inmersión en agua y de secado superficial. Esta condición se supone representa la que adquiere el agregado en el interior de una mezcla de concreto. Se entiende por absorción efectiva de volumen de agua necesario para traer un agregado de la condición de secado al aire, o semiseco a la condición de saturado superficialmente seco. Humedad superficial Se entiende por humedad superficial o agua libre a la diferencia entre los estados saturado o húmedo y el estado saturado superficialmente seco. La humedad superficial o agua libre es aquella con la que contribuirá el agregado al agua de la mezcla. Contenido de humedad En los cálculos para el proporcionamiento del concreto se considera al agregado en condición de saturado superficialmente seco, es decir con todos sus poros abiertos llenos de agua y libre de humedad superficial. Si el agregado está saturado y superficialmente seco no puede absorver ni ceder agua durante el proceso de la mezcla. Sin embargo, un agregado parcialmente seco resta agua, mientras que el agregado mojado, superficialmente húmedo , origina un exceso de agua en el concreto. En estos casos es necesario restar el contenido de agua , a fin que el contenido de agua resulte el correcto.

El contenido de humedad o agua total del agregado es la diferencia entre el estado actual de humedad del mismo y el estado seco: % Humedad =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎−𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝑥 100

La corrección por humedad y absorción del diseño a) Peso de la piedra húmeda(kg)= Peso piedra seca x ( 1 + humedad de la piedra en valor absolutos) b) Peso de la arena húmeda(kg)= Peso seco arena x (1 + humedad arena valor absoluto) c) Balance de agua en la piedra= Puede ser positivo o negativo =Humedad de piedra – absorción de piedra d) Balance de agua en la arena = puede ser positivo o negativo = humedad arena – absorción arena e) Contribución de agua por la piedra(kg) = puede ser positiva o negativa , es decir añadir o quitar agua =balance agua en la piedra x Peso Piedra Húmeda f) Contribución de agua por la arena (kg)= puede ser positiva o negativa , es decir añadir o quitar agua = balance agua en la arena x Peso arena húmeda (kg) g) Agua final en el diseño Agua (kg) – Contribución agua piedra (kg) – Contribución agua arena

11) Diseño Final Agua final (kg) Peso húmedo piedra (kg) Peso Húmeda arena (kg) Peso Cemento (kg)

12) Elaboración del diseño final en laboratorio y a escala de obra para la verificación practica de sus propiedades con objeto de confinarlo o corregirlo.

Tabla practica de dosificación de mezclas

f”c (kg/cm2)

a/c

140

0.81

175

0.661

210

0.55

245

0.50

280

0.46

350

0.39

Tamaño Nominal Maximo ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½”

Cemento (bls) 6.27 5.95 5.26 7.689 7.119 6.440 8.890 8.77 7.74 10.16 9.65 8.52 11.05 10.49 9.26 13.03 12.37 10.92

Arena Piedra Agua (m3) Gruesa(m3) Chancada(m3) 0.354 0.323 0.316 0.347 0.330 0.310 0.336 0.314 0.297 0.311 0.291 0.286 0.213 0.233 0.276 0.270 0.252 0.252

0.350 0.394 0.451 0.335 0.378 0.438 0.342 0.378 0.432 0.335 0.378 0.432 0.432 0.432 0.432 0.335 0.377 0.432

0.152 0.144 0.119 0.157 0.141 0.123 0.156 0.146 0.122 0.159 0.149 0.124 0.169 0.155 0.125 0.165 0.155 0.128

CASO1.- Concreto f ´c = 210 kg/ cm2 Para zapatas Reforzadas f ´c= 210 kg/cm2 , ɸ= ½” , slump 3 “ , módulo de fineza 2.80 Agua 216 kg a/c =

m=

V = 0.216 m3 0.54−0.79 300−150

= -0.00166

m = 0.79 – 0.00166 ( x-150) f ´c = 294 y= a/c= 0.55 Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vacío = 0.025 m3 Piedra = 0.55 x

1600 2680

Vc = 0.1247 m3

= 0.328 m3

Arena= 1m3 – 0.6937 = 0.3063 m3 M3 Agua 0.216 Cemento 0.1247 Piedra 0.328 Arena 0.3063 aire Piedra húmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg Arena húmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42 Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44 Agua = 216 – 45.42 – 13.44 = 157.14

Kg/m3 1000 3150 2680 2640

Kg 216 392.80 879.04 808.63

kg 157.14 392.72 896.62 857.15

Agua Cemento Piedra arena

Kg/m3 1000 3150 2680 2640

Con ɸ=3/4”, agua= 205 kg 205

Cemento = = 372.72 kg 0.55 Vacío = 0.02 m3 Arena = 0.62 x

1600 2680

M3 0.157 9.24 bol 0.334 0.324

0.205 m3

, V = 372.72 / 3150 = 0.118

= 0.37 m3

Arena = 1 – 0.7131 = 0.286 m3

Vol Agua Cemento Piedra arena

0.205 0.1185 0.37 0.286

Peso especifico 1000 3150 2680 2640

Peso kg.(seco) 205 371.70 991.6 775.04

Peso corregido 161.45 371.70 1011.4 821.54

Vol Corregido 0.161 8.74 bols 0.38 0.31

CASO2.- Concreto f ´c = 175kg/ cm2 Para zapatas Reforzadas Control de obra muy bueno, dosificación en peso Calidad de los materiales Cemento portland Tipo I Elemento Peso unitario seco Peso unitario compactado Contenido de humedad Porcentaje de absorción Peso específico(sin vacíos) Módulo de fineza Tamaño máximo piedra Sin aire incorporado

Arena

Piedra

Cemento

1670 1520

1670 1600

6%

2%

0.7%

0.5%

2640

2680

3150

2.8 1 ½”

Se tiene que considerar la resistencia a la compresión promedio fc´ d Menos de 210 210 a 350 Mayor a 350 Solución:

f ´cr f ´ c + 70 f ´ + 84 f ´ + 98 175 +

70

=

245 kg/cm2

f´cr para lo cual usamos la siguiente tabla Tabla N°1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras Tipo de estructuras Zapatas y muros de cimentación reforzados Cimentaciones simples y calzaduras Vigas y muro armados Columnas Losas y pavimentos Concreto ciclópeo

Slump máximo 3”

Slump minimo 1”

3”

1”

4” 4” 3” 2”

1” 2” 1” 1”

El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos siempre que no se modifique la relación agua/cemento ni exista segregación ni exudación. El slump puede incrementarse en 1” si no se usa vibrador en la compactación. Paso uno Determinación del volumen de agua De la tabla n° 1 Para zapatas trabajaremos con un slump 3” y de la tabla N°2 Slump

3” a 4 “

3/8” 3/8”

Tamaño máximo del agregado 1 ½”

181

Tabla N°2 Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, tamaño de agregado y contenido de aire Slump

1” a 2” 3” a 4” 6” a 7 “ % Aire atrapado 1” a 2” 3” a 4” 6” a 7 “ Normal Moderada Extrema

3/8”

½”

207 228 243 3.0

199 216 228 2.5

¾” 1” 11/2” Concreto sin aire incorporado 190 179 166 205 193 181 216 202 190 2.0 1.5 1.0

2”

3”

4”

154 169 178 0.5

130 145 160 0.3

113 124 --0.2

122 133 154

107 119 ---

1.5 3.5 4.5

1.0 3.0 4.0

Concreto con aire incorporado 181 175 168 160 150 142 202 193 184 175 165 157 216 205 197 184 174 166 % De Aire incorporado en función del grado de exposición 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 8.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 Se requiere 181 kg / 1000 kg/m3 = 0.181 m3

Paso Dos f ´ c a 28 dias (kg/cm2) 450 400 350 300 250 200 150

De la tabla N°3 Relación Agua / Cemento en peso Sin aire incorporado Con aire incorporado 0.38 ----0.42 ----0.47 0.39 0.54 0.45 0.61 0.52 0.69 0.60 0.79 0.70

Interpolando de la tabla N° 3 para un f ´ c = 245 kg/cm2 m=

(0.61−0.79) (250−150)

;

y = 0.79 – 0.0018 ( x -150) y = 0.628 = A/C = 0.62 181 𝑘𝑔

Cemento =

0.62

= 292 kg

Convirtiendo el paso en volumen absoluto 292 3150

= 0.093 m3

Pasó tres Volumen de agregado grueso compactado en seco por metro cubico de concreto Tabla N° 4 Tamaño Maximo de agregado 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 6”

Volumen de agregado grueso compactado en seco para diversos módulos de fineza de la arena 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.75 0.73 0.71 0.69 0.78 0.76 0.74 0.72 0.82 0.79 0.78 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81

De la tabla N° 4 en base al módulo de fineza de 2.80 se obtiene un valor de 0.71 m3 compactado para un agregado de 1 ½” . Su volumen absoluto será Piedra = 0.71 𝑥

1600 2680

= 0.424 𝑚3

Volumen de aire Incorporado

Paso cuatro

De la tabla N°2 el porcentaje de aire incorporado para un agregado grueso de 1 ½” es 1%, por lo tanto. Volumen de aire = 0.010 m3 Paso cinco Sumando los volúmenes calculados En m3 0.181 0.093 0.424 0.01 0.708

Volumen de agua Volumen de cemento Volumen de agregado grueso Volumen de aire

Paso seis

Volumen absoluto de la arena

La obtenemos de restar 1.00 m3 a 0.708 m3 Volumen absoluto de la arena = 1 - 0.708 = 0 .292 m3 Paso siete

Cálculo de los pesos

Elemento Agua Cemento Piedra(seca) Arena (seca) Aire total

Volumen absoluto m3 0.181 0.093 0.424 0.292 0.01 1.000

Pesos especifico kg/m3 1000 3150 2680 2640

Peso kg 181 292 1136 771 2380

Paso ocho

Corrección por absorción y humedad La piedra húmeda pesara 1136 x 1.02 = 1159 kg La arena húmeda pesara

771 x 1.06 = 817 kg

Balance de agua en la piedra: (0.02 – 0.005) = 0.015 Balance de gua en la arena: (0.06 – 0.007) = 0.053 Contribución agua piedra: 1159 kg x 0.015 = 17 kg Contribución agua arena: 817 x 0.053 = 43 kg El agua de mezcla corregida será : Agua final = 181 – 17 – 43 = 121 kg. Paso nueve Diseño Final 1 m3 de concreto AGUA CEMENTO PIEDRA ARENA TOTAL

kg 121 lt/m3 292 kg/m3 1159 kg/m3 817 kg/m3 2389 kg /m3

0.121 m3 6,87 bol 0.43 m3 0.31 m3

Dosificación en volumen resultante C : a :

p

agua saturada

Proporción en peso seco 292 292

∶

771 292

∶

1136

181

292

292

1 : 2.64: 3.89

292 292

∶

817 292

∶

= 26. 3 lt/seco

0.6198

1159

121

292

297

1 : 2.80: 3.97

= 17.6 lt/seco

0.414

Relación agua cemento

181 283

= 0.64

;

124 283

= 0.44

Los materiales requeridos en una tanda en un seco(1pie3) Cemento 1 x 42.5 kg = 42.5 kg/ seco Agua efectiva = 17.6 lt / seco Arena gruesa = 2.80 x 42.5 = 119 kg / seco Piedra chancada 3.97 x 42.5 = 168.7 kg /s

Elemento Cemento Piedra chancada Arena gruesa agua

Cantidad Kg 292 1159 817 121

Peso específico kg/m3 3150 2680 2640 1000

Volumen m3 --0.43 0.31 0.121

bols 6.87

Caso 3.- Diseño de mezclas f´c 175kg/cm2(“relación a/c 0.51”) f ´ c = 175 kg/ cm2

a/c = 0.51

slump = 3 “

Piedra ½” módulo de fineza = 2.4 a 3.00 Agua =

216 1000

Cemento

= 0.216 𝑚3

216 0.51

423.52

= 423 .52 kgs

Piedra 0.55 𝑥

1600 2680

3150

= 0.1344 m3

= 0.328

Aire atrapado 0.025 m3 Arena = 1- 0.216 – 0.1344 – 0.328 – 0.025 = 0.2966 m3

Elemento

Volumen. abs

Pesos especifico kg/m3

Peso kg

Cemento Piedra Arena agua

0.134 0.328 0.2966 0.216

3150 2680 2640 1000

422.1 879.04 783.02 216

Piedra = 879 .04 x 1.02 = 896.62 kg Arena = 783.02 x 1.06 = 830 .00 kg Corrección

piedra 896.62 x 0.015; arena = 830 x 0.053 Piedra = 13.44

arena= 43.99

Corrección agua = 216 – 13.44 – 43.99 = 158.57 kg.

Pesos corregidos por humedad y absorción 422.1 896.62 830.00 158.57

9.93 bols 0.34 m3 0.31 m3 0.158 m3

Caso 4.- Diseño de mezclas f ´ c = 175 kg /cm2(tamaño de piedra ½”) Utilizando ɸ= ½” , módulo de fineza = 2.80 , slump = 3” Cantidad de agua 216 kg

Vagua =

216 1000

= 0.216 𝑚3

Relación a/c = 0.62 Cantidad de cemento =

216

0.62

Vcemento =

348.39 3150

= 348.39 𝑘𝑔𝑠

= 0.1106 𝑚3

Cantidad de piedra chancada = Aire atrapado = 2.5 %

0.55 x

1600 2680

= 0.328 𝑚3

V aire = 0.025 m3 m3 0.216 0.1106 0.328 0.025 0.6796

Volumen de agua Volumen de concreto Volumen de piedra Volumen de aire Volumen absoluto de arena = Elemento Agua Cemento Piedra(seca) Arena (seca) Aire total

1 – 0.6796 = 0.3204 m3

Volumen absoluto m3 0.216 0.1106 0.328 0.32 0.025

Peso específico kg/m3 1000 3150 2680 2640

Peso kg 216 348.39 859.74 845.86

Piedra húmeda 859.74 (1.02) = 876.93 kg Arena húmeda 845.86 (1.06) = 986.61 kg Factor de corrección agua Arena = 0.053 896.61 x 0.053 = 47.52 kg

, piedra = 0.015 876.93 x 0.015 = 13.15 kg

Volumen de agua corregida = 216 – 13.15 – 47.52 = 155 .33 kg

Finalmente las cantidades corregidas Elemento

Pesos (kg)

Pesos Volumen (m3) específicos(kg/m3)

bolsas

Cemento Piedra ½” Arena gruesa Agua

348.39 876.93 896.61 155.33

3150 2680 2640 1000

8.19 0.33 0.34 0.155

Diseño de mezclas f ´ c = 175 kg /cm2(tamaño de piedra ¾”) Piedra ¾” , slump 3 “, módulo de fineza 2.6 Piedra húmeda 2%, absorción 0.5% Piedra húmeda 4%, absorción 2 % 1) Agua 205 kgs , Vol = 205 kg/ 1000kg/m3 = 0.205 m3

2) Cemento f ´cr = 175 + 70 = 245 kg /cm2 , a/c = 0.62 Cemento =

205 0.62

= 331 kg

Cemento en m3 =

331

3150 1600

= 0.1051 m3

Piedra = 0.64 x = 0.3820 m3 2680 Aire 0.020 Arena = 1 – 0.5019 = 0.4981 m3

Cemento Arena seca Piedra seca ¾” Agua aire Arena húmeda = 1314.98 (1.04) = 1367.58 kg Piedra húmeda = 1023(1.02) = 1044.23 kg Reducción de agua Arena 1367.58 (0.02) = 27.35 Piedra 1044.23 (0.015) = 15.66 Agua = 205 - 27.35 – 15.66 = 161 .99

kg 331 1314.98 1023.76 205 ----

Kgs 331 1367.58 1044.23 161.99

Cemento Arena Piedra ¾” agua

Peso especifico 3150 2640 2680 1000

M3

Bolsas 7.78

0.52 0.39 0.161

Diseño de mezclas f ´ c = 210 kg /cm2 f ´c= 210 kg/cm2 , ɸ= ½” , slump 3 “ , módulo de fineza 2.80 Agua 216 kg a/c =

m=

V = 0.216 m3 0.54−0.79 300−150

= -0.00166

m = 0.79 – 0.00166 ( x-150) f ´c = 294 y= a/c= 0.55 Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vacío = 0.025 m3 Piedra = 0.55 x

1600 2680

Vc = 0.1247 m3

= 0.328 m3

Arena= 1m3 – 0.6937 = 0.3063 m3 M3 Agua 0.216 Cemento 0.1247 Piedra 0.328 Arena 0.3063 aire

Kg/m3 1000 3150 2680 2640

Kg 216 392.80 879.04 808.63

Piedra húmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg Arena húmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42 Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44 Agua = 216 – 45.42 – 13.44 = 157.14 kg 157.14 392.72 896.62 857.15

Agua Cemento Piedra arena

Con ɸ=3/4”, agua= 205 kg 205

1600 2680

M3 0.157 9.24 bol 0.334 0.324

0.205 m3

Cemento = = 372.72 kg 0.55 Vacío = 0.02 m3 Arena = 0.62 x

Kg/m3 1000 3150 2680 2640

, V = 372.72 / 3150 = 0.118

= 0.37 m3

Arena = 1 – 0.7131 = 0.286 m3

Vol Agua Cemento Piedra arena

0.205 0.1185 0.37 0.286

Peso especifico 1000 3150 2680 2640

Peso kg.(seco) 205 371.70 991.6 775.04

Peso corregido 161.45 371.70 1011.4 821.54

Vol Corregido 0.161 8.74 bols 0.38 0.31

Proporciones típicas en volumen absolutos de los componentes del concreto Aire Cemento Agua agregados

Denominación del tamiz 3” 1 ½” ¾” 3/8” N°4 N°8 N°16 N°30 N°50 N°100 N°200

1% a 3 % 7% a 15% 15% a 22 % 60% a 75% Tamices Standart ASTM Abertura pulgadas 3.00 1.50 0.75 0.375 0.1870 0.0937 0.0469 0.0234 0.0117 0.0059 0.0029

Abertura en milímetro 75.00 37.50 19.00 9.50 4.75 2.36 1.18 0.59 0.295 0.1475 0.0737

Módulo de fineza: es la suma de los porcentajes retenidos acumulativos de las serie Standard hasta el tamiz N° 100 y esta cantidad se divide entre 100. Agregado Grueso: proviene de la desintegración natural o artificial de las rocas que pasa el tamiz NTP 9.5 mm (3/8”) y que cumple con los límites establecidos en la norma NTP 400.037. Agregado grueso: es el material retenido en el tamiz NTP 4.75 mm(N°04) Hormigón: es una mezcla natural, en proporciones arbitrarias de agregados fino y grueso procedente del rio o cantera (NTP 339.047) Se usa en concretos con resistencia en compresión hasta 100 kg/cm2 a los 28 días. El contenido mínimo de cemento será 255kg/m3 (6bolsas).

Concreto simple(cemento –hormigón –arena) f ´ c = 140 kg/cm2

a/c = 0.80

1:8

Calculo de los pesos secos: Cemento: 1pie3 Hormigón:

42.5 kgs

8𝑥800 35.315

= 407.76 kg

Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg 484.26 kg. Rendimiento de la mezcla Volúmenes absolutos 42.50

Cemento Hormigón Agua =

=

3150 407.76

2700 34

1000

0.0135 m3

= 0.1510 m3

=

0.034 m3 0.1905 m3

Aire incorporado: 0.01 x 0.1975 = 0.0020 m3 0.2005 kg CANTIDAD DE MATERIALES Cemento: 1/ 0.2005 = 4.98 bols Hormigón:

8𝑥4.98 35.315

= 1.13 m3

Agua = 42.5 x 4.98 x 0.80 = 169.3 lt (0.160) m3 Piedra = 0.25 x

2700 1700

= 0.40

Concreto simple C:H 1:10 + 30% PM

f´c : 140 kg/cm2 , a/c = 0.80

Calculo de pesos secos Cemento: 42.5 kg Hormigón:

10 𝑝𝑖𝑒3 35.315

x 1800 kg/m3 = 509.69 kg

Agua = 0.8 x 42.50 = 34.00 kg Rendimiento de la mezcla (volúmenes absolutos) Cemento:

42.50 3150

Hormigón: Agua =

=

509.69

2700 34

1000

0.0135 m3 = 0.1887 m3

=

0.034m3 0.2362 m3

En un m3 debe entrar 30% piedra mediana y 1% aire atrapado. Vmezcla = 1 – 0.30 -0.01 = 0.69 m3 Si: bolsa de cemento X

0.2362m3 0.69 m3 X= 2.92 bolsas de cemento Cemento. 2.92 bols 10𝑥2.92

Hormigón: = 0.83 m3 35.315 Agua: 42.5 x 2.9 x 0.80 = 99.28 lts Piedra grande: 0.30 x 2700/1700 = 0.48 m3

Concreto ciclópeo Cimiento corrido 1: 12 + 30% PG 1Pie3 = 0.02831685 m3 Peso hormigón: 1800

𝑘𝑔 𝑚3

x

𝑚3 35.31 𝑝𝑖3

= 50.977 kg/ pie 3

Peso del hormigón suelto: 1800 kg/m3 Peso del agua suelta: 1000n kg/m3 Peso de una bolsa de cemento: 42.5 kg Relación agua cemento: 0.80 Calculo de pesos secos Cemento 1pie3: 42.5 kg Hormigón 12pie3: 611.72 kg Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg 688.22 kg Rendimiento de la mezcla (volumen absolutos) Cemento

42.50

Hormigón Agua

= 0.01349

3150 611.72 2700 34

= 0.22656

0.034 0.27405 En un m3 cubico entra 0.30 de piedra grande y 0.01 de aire por lo tanto Volumen de mezcla absoluta: 1.00 – 0.30 – 0.01 = 0.69 m3 Si

1000

=

42.5kg (1 bols) X

0.27405 m3 0.69 m3 X= X=

0.69

0.27405 107.00 42.5

x 42.5 kg = 107 .00 kg

= 2.52 bolsas de cemento

Cemento 2.52 bolsas Hormigón 12 x

2.52 35.31

……………………….. 2.52 bols =………………………… 0.856 m3

Agua 42.5 x 2.52 x 0.80………………………….85.68 lts= 0.09 m3 PG 0.3 X

2700 1700

=…………………………………0.476 m3

Cemento hormigón 1:12 + 30% PM CEMENTO HORMIGON AGUA PIEDRA GRANDE

2.52 bols 0.86 m3 0.09 m3 0.48 m3

TABLA DE RENDIMIENTO CONCRETO SIMPLE CONCRETO CICLOPEO Concreto 1:8 + 25% PM 1:10 + 30% PM 1:12 +30% PM

Cemento(bols) 4.98 2.92

Hormigón(m3) 1.13 0.83

P.M (M3) 0.40 0.48

Agua 0.169 0.10

2.52

0.86

0.48

0.09

Mortero de asentado Asentado de ladrillo a/c = 0.85

cemento arena 1: 5 (volumen)

cemento 1pie 3………………42.5 kg arena

5pie3 x

1600 35.315

= 226.5 kg 269 kg.

Rendimiento de mezcla Cemento Arena

42.50

3150 226.5 2700

Agua 42.5 x

= 0.01349 m3

= 0.08389 m3

0.85

1000

= 0.03613 m3 0.13485 m3

Cemento (bols) 1 / 0.13485 = 7.42 bols 5

Arena (m3) 𝑥 7.42 = 1.05 m3 35.315 Agua(lts) = 42.5 x 7.42 x 0.85 = 268 lts (0.268 m3) Proporción 1:1 a/c = 0.29 Cemento : 1pie3……….42.5 kg Arena : 1600………..45.30 kg 35.315 87.8 kg Rendimiento de la mezcla Cemento 42.5 / 3150 = 0.01349 m3 Arena 45.30/2700 = 0.01677 m3 Agua 42.5 x0.29 /1000 = 0.012325 m3 0.042585 m3 Cemento 1: 0.042585 : 23.48 bols Arena(m3) 23.48/ 35.315 = 0.66 m3 Agua (lts) 42.5 x 23.48 x 0.29 = 289 lts (0.289m3)

Proporción 1:4 a/c = 0.72 Proporción 1:4 Cemento 1 pie 3……….. 42.5 kg Arena

4

x pie3 x 1600 …….. 181.22 kgs

35.315

Rendimiento de la mezcla Cemento 42.5 / 3150 …………. 0.01349 m3 Arena 181 .22 / 2700 ………... 0.0671 m3 Agua

42.5 x

0.85

……………. 0.0361 m3 0.11669m3 Aire 1%..................................... 0.00116 0.11785m3 1000

Cemento 1 / 0.11785 = 8.48 bols 4

Arena x 8.48 = 0.96 m3 35.315 Agua (lts) : 42.5 x 8.48 x 0.85 = 306.3 lts = 0.306 m3

Para tarrajeo de muro considerando 0.03mts de espesor En 1m2 Cemento 8.48 x 0.03 = 0.2544 bols 1m arena 0.96 x 0.03 = 0.0288 m3 0.03 agua 0.306 x 0.03 = 0.0092 m3 1m

Tabla practica de dosificación de mezclas

f”c (kg/cm2)

a/c

140

0.81

175

0.661

210

0.55

245

0.50

280

0.46

350

0.39

Tamaño Nominal Maximo ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½” ½” ¾” 1 ½”

Cemento (bls) 6.27 5.95 5.26 7.689 7.119 6.440 8.890 8.77 7.74 10.16 9.65 8.52 11.05 10.49 9.26 13.03 12.37 10.92

Arena Piedra Agua (m3) Gruesa(m3) Chancada(m3) 0.354 0.323 0.316 0.347 0.330 0.310 0.336 0.314 0.297 0.311 0.291 0.286 0.213 0.233 0.276 0.270 0.252 0.252

0.350 0.394 0.451 0.335 0.378 0.438 0.342 0.378 0.432 0.335 0.378 0.432 0.432 0.432 0.432 0.335 0.377 0.432

0.152 0.144 0.119 0.157 0.141 0.123 0.156 0.146 0.122 0.159 0.149 0.124 0.169 0.155 0.125 0.165 0.155 0.128

Diccionario Técnico 1) Granulometría Se define como granulometría de un agregado a la distribución por tamaños de las partículas del mismo, la que se logra por separación mediante el empleo de técnicas de aberturas determinadas.

2) Módulo de fineza El módulo de fineza es un índice del mayor a menor grosor del conjunto de partículas de un agregado. Se define como la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las mallas de: 3”, 11/2”, ¾”, 3/8”, N° 04, N°08, N°16, N°30, N°50 y N°100 dividida entre 100. Tamiz 11/2” ¾” 3/8” N° 04 N°08 N°16 N°30 N°50 N°100

Porcentaje Retenido 0 0 0 2 13 15 30 25 13

Módulo de Fineza:

290 100

= 2.90

Porcentaje acumulado 0 0 0 2 15 30 60 85 98 Σ= 290

3) Fisuracion Es una propiedad física que es consecuencia de los cambios de volumen que se pueden presentar en pastas puras, morteros y concretos.

4) Fraguado El término fraguado se refiere al cambio de estado del fluido al estado sólido. Se dice que la pasta de cemento Portland ha fraguado cuando está lo suficientemente rígida como para soportar una presión arbitraria definida.

5) Volumen Absoluto Se define como volumen absoluto, volumen sólido o volumen de sólidos, al espacio ocupado por las partículas de un material sin considerar sus vacíos internos o externos.

6) Vacíos El término vacíos se retiene los espacios no ocupados entre partículas de agregado. Este valor es la diferencia entre el volumen bruto o volumen total de las masas de agregados y el espacio realmente ocupado por las partículas. % Vacíos =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜−𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜

𝑥100

Cuanto mayor es el peso unitario, para una gravedad especifica dada, menor es el contenido de vacíos. Si el agregado está compuesto de partículas de textura superficial suave y perfil redondeado, para una granulometría determinada, deberá contener menor cantidad de vacíos que otro agregado de idéntica granulometría compuesto por partículas de textura rugosa y perfil angular. Ejm: Calcular el porcentaje de vacíos de un volumen unitario de 1600 kg/m3 de agregado grueso cuya gravedad especifica de masa es de 2.72 Peso solido: 2.72 x 1000 = 2720 kg/m3 %vacíos =

2720−1600 2720

𝑥 100 = 41%

7) Humedad Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas de agregado. Es una característica importante, pues contribuye a incrementar el agua de mezcla en el concreto, razón por la que se debe tomar en cuenta conjuntamente con la absorción para efectuar las correcciones adecuadas en el proporcionamiento de las mezclas para que se cumplan las hipótesis asumidas. La humedad se expresa según el ASTM C – 566 %Humedad:

(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎−𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜) 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜

𝑥 100

8) Absorción Es la capacidad de los agregados de llenar con agua los vacíos al interior de las partículas. El fenómeno se produce por capilaridad, no llegándose a llenar absolutamente los pesos indicados pues siempre queda aire atrapado, tiene importancia pues se refleja en el concreto reduciendo el agua de mezcla , con influencia en las propiedades resistentes y con la trabajabilidad según la norma ASTM –C.127 y 128. % Absorción:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑆𝑆−𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

9) Porosidad Es el volumen de espacios dentro de las partículas de agregados, tiene gran influencia en todas las demás propiedades de los agregados, pues es representativa de la estructura interna de las partículas. En agregados Normales oscila entre 0 y 15% rango común es de 1% al 5%. En agregados ligeros puede ser de 15% al 50%.

10) Porosidad Es la medida del volumen expresado en porcentaje de los espacios entre las partículas de agregados, depende del acomodo entre partículas, por lo que su valor es relativo como en el caso del peso unitario. Según la norma ASTM – C29 % Vacíos =

𝑆∗𝑊−𝑀 𝑆∗𝑊

∗ 100

S: Peso específico de la masa W: Densidad del agua M: Peso unitario compactado seco 11) Exudación Propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y sube hacia la superficie del concreto. En un caso de sedimentación en que los sólidos se asientan dentro de la masa plástica. El fenómeno está gobernado por las leyes físicas del flujo de un líquido en un sistema capilar, antes que el efecto de la viscosidad y la diferencia de densidades.

12) Segregación Las diferencias de densidades entre los componentes del concreto provocan una tendencia natural a que las partículas más pesadas desciendan. Por lo general la densidad de la pasta con los agregados finos es solo el 20% menor que el de los gruesos, para agregados normales lo cual sumado a su viscosidad produce que el agregado grueso quede suspendido e inmerso en la matriz. Cuando la viscosidad del mortero se reduce por insuficiente concentración de la pasta, mala distribución de las partículas o granulometría deficiente. Las partículas gruesas se separan del mortero y se produce lo que se conoce como segregación.

13) Textura Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una característica ligada a la absorción pues los agregados son muy rugosos tienen más absorción que los lisos.

14) Slump El cono de Abrams es el ensayo que se realiza al hormigón en su estado fresco, para medir su consistencia ("fluidez" del hormigón).

Medición del Slump (In Situ)

Se deberá medir esta distancia conforme el diseño del Proyectista

Criterios para un óptimo diseño de mezclas 1) La cantidad de agua está en función del slump y del tamaño máximo del agregado. 2) La cantidad de cemento estará en función de la cantidad de agua y de la relación agua – cemento , cemento = cantidad de agua/ a/c El volumen de cemento depende de dividir la cantidad de cemento entre el peso específico del cemento. 3) La cantidad de piedra depende del tamaño máximo del agregado y del módulo de fineza de la arena. 4) Volumen de vacíos depende del tamaño del agregado. 5) La cantidad de arena se obtiene de la diferencia de un metro cubico menos los volúmenes de agua, cemento, aire y piedra. 6) Con los valores hallados en seco hay que considerar la humedad para la arena y piedra; luego se resta la cantidad de agua adicional de la mezcla. Para un determinado tipo de slump a mayor tamaño del agregado la cantidad de agua disminuye. El aire atrapado disminuye conforme aumenta el tamaño del agregado. Esta relación respecto a la cantidad de agua es análoga para concretos con aire incorporado o sin él. Para concretos de mayor resistencia la relación agua cemento disminuye para concretos con aire incorporado o sin el. Para un determinado tamaño del agregado la cantidad de piedra chancada disminuye conforme aumenta el módulo de fineza.