PRIMER TALLER DISEÑO DE EXPERIMENTOS MARIA M BARRIOS SNYDER S GÓMEZ KAREN M ELJAIEK JORGE ARAUJO PROFESOR LUZ ELENA VA
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PRIMER TALLER DISEÑO DE EXPERIMENTOS
MARIA M BARRIOS SNYDER S GÓMEZ KAREN M ELJAIEK JORGE ARAUJO
PROFESOR LUZ ELENA VARGAS ORTIZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C. 2019
Taller de Electiva de Énfasis II 1. Se están considerando seis máquinas diferentes para la fabricación de sellos de goma y se están comparando con respecto a la resistencia a la tensión del producto. Se utiliza una muestra aleatoria de cuatro sellos hechos con cada máquina para determinar si la resistencia media a la tensión varía de una máquina a otra. A continuación se presentan las medidas de la resistencia a la tensión en kilogramos por centímetro cuadrado × 10-1:
a. Realice un análisis de varianza a un nivel de significancia del 5% e interprete los resultados. b. De acuerdo con los resultados obtenidos en “a”, realice una prueba de Duncan y concluya. 2. Los datos que se presentan en la siguiente tabla representan el número de horas de alivio proporcionadas por cinco marcas diferentes de tabletas para el dolor de cabeza administradas a 25 sujetos que tenían fiebre de 38oC o más. Realice el análisis de varianza y, a un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis de que las cinco marcas proporcionan el mismo número medio de horas de alivio. Analice los resultados. De ser necesario, realice la prueba de Duncan y concluya.
SOLUCIÓN
1. EJERCICIO DE RESISTENCIA A LA TENSIÓN DE MAQUINAS
MÁQUINAS 1 2 3 4 5 6
17,5 16,4 20,3 14,6 17,5 18,3
RESISTENCIA A LA TENSIÓN 16,9 15,8 19,2 17,7 15,7 17,8 16,7 20,8 19,2 16,5 16,2 17,5
SCT SCTr SCE
CMTr CME
Fo < Ftabla
18,6 15,4 18,9 18,9 20,5 20,1
Y 68,8 68,7 72,7 71 73,7 72,1
n K Alfa
4 6 0,05
7665,02 7602,38
7597,04167 67,9783333 7597,04167 5,33833333 62,64
1,06766667 3,48
Fo
0,30680077
F tabla
2,773
Promedio 17,2 17,175 18,175 17,75 18,425 18,025
a. Como no se rechaza la H0, quiere decir que no hay No se diferencia significativa entre las resistencias a la tensión rechaza H0 promedio de las máquinas. En otras palabras, los tratamientos en promedio son estadísticamente iguales.
b. No es necesario realizar una Prueba de Duncan ya que no hay diferencias significativas entre medias.
2. EJERCICIO DE TABLETAS DE ALIVIO PARA LA FIEBRE
TABLETAS A B C D E
5,2 9,1 3,2 2,4 7,1
4,7 7,1 5,8 3,4 6,6
SCT SCTr SCE
Fo > Ftabla
Se rechaza H0
HORAS DE ALIVIO 8,1 8,2 2,2 4,1 9,3
6,2 6 3,1 1 4,2
n K Alfa
5 5 0,05
898,61 839,078
760,6564 760,6564
CMTr CME
19,6054 2,9766
Fo
6,5865081
F tabla
2.866
3 9,1 7,2 4 7,6
Y 27,2 39,5 21,5 14,9 34,8
137,9536 78,4216 59,532
Como se rechaza la H0, quiere decir que hay diferencia significativa entre las horas de alivio de dolor de cabeza entre las 25 personas al tomar las diferentes tabletas.
Promedio 5,44 7,9 4,3 2,98 6,96
PRUEBA DE DUNCAN
S 2/yi
2,950 3,097 3,190 3,255
R 0,05 R 0,05 R 0,05 R 0,05
0,77156983
(2, 20) (3, 20) (4, 20) (5, 20)
Rp2 Rp3 Rp4 Rp5
Y4 Y3 Y1 Y5 Y2 Y2-Y4 Y2-Y3 Y2-Y1 Y2-Y5 Y5-Y4 Y5-Y3 Y5-Y1 Y1-Y4 Y1-Y3 Y3-Y4
4,92 3,6 2,46 0,94 3,98 2,66 1,52 2,46 1,14 1,32
2,276 2,390 2,461 2,511
2,98 4,3 5,44 6,96 7,9 > > > < > > < > <