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• Joaquin Lucca

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• Mecánica de sólidos

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INDICE INTRODUCCION ........................................................................................................... - 2 OBJETIVOS: ................................................................................................................... - 3 A.

GENERAL: ....................................................................................................... - 3 -

B.

ESPECIFICOS: ................................................................................................ - 3 -

MARCO TEORICO: ...................................................................................................... - 3 A.

DISTRIBUCION DE TENSIONES EN UN SUELO .................................... - 3 -

TENSIONES INDUCIDAS: ....................................................................................... - 7 CALCULOS DE ESFUERZOS VERTICALES....................................................... - 8 CÁLCULOS DE ASENTAMIENTOS VERTICALES ......................................... - 11 B.

ASENTAMIENTOS EN LOS SUELOS ....................................................... - 11 -

ASENTAMIENTOS EN SUELOS FINOS ............................................................. - 11 ASENTAMIENTOS DE CIMENTACIONES POCO PROFUNDAS .................. - 12 ASENTAMIENTO ELÁSTICO DE CIMENTACIONES EN SUELO DE ARCILLA SATURADA (MS _ 0.5) ......................................................................... - 12 ASENTAMIENTO ELÁSTICO BASADO EN LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD ......................................................................................................... - 14 ASENTAMIENTO DE SUELO ARENOSO: USO DEL FACTOR DE INFL UENCIA DE LA DEFORMACIÓN UNITARIA ................................................... - 16 ASENTAMIENTOS ADMISIBLES ........................................................................ - 19 CONCLUSIONES: ........................................................................................................ - 21 RECOMENDACIONES: .............................................................................................. - 21 BIBLIOGRAFIA: .......................................................................................................... - 22 -

INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCION La mayoría de las investigaciones sobre asentamientos y esfuerzos verticales en suelos sometidos a cargas verticales superficiales son para casos de áreas rectangulares o circulares bajo carga vertical concéntrica y distribución de presiones uniforme. Tal distribución es luego utilizada para calcular esfuerzos y asentamientos verticales en el suelo. Giroud (1968) fue uno de los primeros en presentar ayudas de diseño para el cálculo de asentamientos bajo zapatas rectangulares considerando una distribución lineal de presiones (i.e. el caso de carga axial y flexión alrededor de uno de los ejes de simetría). Jarquio y Jarquio (1984) presentan fórmulas explícitas para calcular los esfuerzos verticales en zapatas rectangulares con una distribución lineal de presiones en el suelo. Braja (1990) presenta un método desarrollado por Georgiadis y Butterfield (1988) para calcular asentamientos y rotaciones instantáneas de zapatas cargadas excéntricamente. En general, las investigaciones teóricas y experimentales sobre el comportamiento cargaasentamiento están limitadas a áreas rectangulares y circulares bajo carga axial concéntrica. Ueshita y Meyerhor (1967) presentan un modelo de elementos finitos para analizar zapatas bajo suelos estratificados. Girijavallabhan y Reese (1968) presentan un modelo de elementos finitos para analizar el comportamiento inelástico carga-asentamiento de zapatas. Desai y Reese (1970) realizaron un estudio teórico experimental para analizar el comportamiento carga-asentamiento de zapatas circulares cargadas concéntricamente. Kurian et al (1997) realizó un estudio teórico experimental sobre el comportamiento de zapatas rectangulares en arenas reforzadas y no reforzadas. Recientemente, Mayne y Poulos (1999) obtuvieron numéricamente factores de influencia para el cálculo de asentamientos de zapatas circulares y rectangulares. A pesar de numerosos estudios experimentales y analíticos disponibles en la literatura técnica sobre asentamientos y esfuerzos en suelos sometidos a cargas, todavía existe la necesidad de modelos con la capacidad de analizar el caso general de un área de forma arbitraria sometida a cargas no uniformemente distribuidas. Esta es la razón principal por la que este estudio fue llevado a cabo, desarrollar un algoritmo basado en la ecuación de Boussinesq capaz de predecir ambos los esfuerzos y los asentamientos en cualquier punto a profundidad determinada en un medio o estrato que soporta una carga no uniformemente distribuida sobre un área de forma arbitraria. Tres tipos diferentes de distribución de la carga son modelados: uniforme, lineal y parabólica. Formulas cerradas para los esfuerzos y asentamientos verticales son desarrolladas utilizando la técnica de integración de la cuadratura de Gauss.

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INGENIERIA CIVIL OBJETIVOS: A. GENERAL:  Comprender los conceptos teóricos de la distribución de tenciones y asentamientos en los suelos B. ESPECIFICOS:  Describir la relación existente la distribución de tenciones y asentamientos que presenta los suelos.  analizar los cálculos de los esfuerzos verticales.  analizar el incremento del esfuerzo vertical  Identificar la importancia de la determinación de la distribución de la tensión y asentamiento que presenta un suelo.

MARCO TEORICO: A. DISTRIBUCION DE TENSIONES EN UN SUELO Al aplicarse una carga en la superficie de un terreno, en un área bien definida, la adición de tensión a cierta profundidad no se limitan a la proyección del área cargada. En las laterales del área cargada también ocurren aumentos de tensión, que se suman a los anteriores debido al peso propio. Distribución de tensiones debido a la aplicación de cargas

σ0 = tensión debida al peso propio del suelo; Δσ1 = alivio de la tensión debido a la excavación; Δσ2 = tensión inducida por la carga “q a) Tensiones de difusión o hipótesis simple Una práctica corriente para estimar el valor de las tensiones en cierta profundidad consiste en considerar que las tensiones se difunden según áreas crecientes, pero siempre manteniéndose uniformemente distribuidas. -3-

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Este método debe ser comprendido como una estimativa a groso modo, pues las tensiones en una determinada profundidad no son uniformemente distribuidas, pero se concentran en las proximidades del eje de simetría del área cargada, presentando la forma de una campana. b) Bulbo de Tensiones Se denominan isobaras de tensión a las curvas o superficies obtenidas enlazándose los puntos de la misma tensión vertical. Este conjunto de isobaras forma lo que se da en llamar “bulbo de tensiones”.

c) Distribución basada en la teoría de la elasticidad Considera al suelo como un material:   

Homogéneo: iguales propiedades en todos los puntos Isotrópico: Iguales propiedades en todas direcciones Elástico1: Obedece la Ley de Hooke, σ = E x ε (tensiones proporcionales a las deformaciones). Régimen elástico: Las tensiones crecen linealmente con las deformaciones y el cuerpo recupera la forma y el volumen iniciales al cesar la acción de las fuerzas.

1. a. Soluciones de Boussinesq La ecuación de Boussinesq determina las adiciones de tensiones verticales debidas a una carga puntual aplicada en la superficie.

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1. b. Soluciones de Caarothres Determina las adiciones de tensiones verticales debidas a una carga uniformemente distribuida a lo largo de una franja de longitud infinita y ancho constante.

1. c. Soluciones de Steinbrenner Steinbrenner construyó un gráfico integrando la fórmula de Boussinesq que permite la determinación de σz a una profundidad z debajo del vértice A de un rectángulo de lados a y b (a > b), uniformemente cargado por una tensión p. El ábaco de Streinbrenner es la solución gráfica de la siguiente ecuación:

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INGENIERIA CIVIL Para el cálculo de cualquier otro punto, se divide el área cargada en rectángulos con una arista en la posición del punto considerado y se calcula separadamente el efecto de rectángulo. σz será la suma de las acciones de cada una de las áreas. 1. d. Fórmula de Love Determina la adición de tensión en puntos a lo largo de una vertical pasando por el centro de un área circula uniformemente cargada.

Donde R es el radio del área cargada y z es la profundidad considerada 1. e. Ábaco de Newmark Determina σz a una profundidad z debajo de una vertical pasando por la arista del área rectangular. Son definidas las siguientes relaciones con los parámetros de m y n.

En función de estos parámetros, la solución de Newmark es:

Se considera la tensión como una función de los parámetros m y n y toda la expresión por encima puede ser tabulada de forma que σz = p.I , siendo que I se encuentra tabulado. Para el cálculo en cualquier otro punto, se divide el área cargada en rectángulos con una arista en la posición del punto considerado y se calcula separadamente el efecto de rectángulo. σz será la suma de las acciones de cada una de las áreas. 1. f. Gráfico de Fadum Permite determinar el aumento de tensión vertical σz bajo una carga triangular de largo infinito.

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INGENIERIA CIVIL Con las indicaciones de la figura y el gráfico de Fadum, se obtiene:

Siendo: Δσ =γ × h Donde I es un coeficiente dado en función de dos parámetros m y n que de acuerdo con la figura son:

1. g. Gráfico de Osterberg Permite calcular el aumento de tensión debido a una carga en forma de trapecio rectangular, infinitamente largo.

Con las indicaciones de la figura y el gráfico de Osterberg, se obtiene:

TENSIONES INDUCIDAS: Cuando se aplican un sistema de cargas sobre el suelo, se desarrollan en su interior esfuerzos adicionales que generaran deformaciones. Los desplazamientos verticales hacia abajo se denominan asentamientos. En la mayor parte de los casos, las cargas aplicadas son verticales y la superficie del suelo es razonablemente horizontal. Por lo tanto, los asentamientos pueden tener gran influencia sobre la superestructura. Una parte clave del cálculo de asentamientos consiste en la determinación de los esfuerzos inducidos en el suelo por la superestructura. Para calcular estos esfuerzos o tensiones inducidas, se utiliza en general la teoría de elasticidad lineal. Esta aproximación es razonable en el caso de esfuerzos normales verticales, que suelen ser poco sensibles al comportamiento -7-

INGENIERIA CIVIL del suelo. Sin embargo, el cálculo de las otras tensiones mediante aproximaciones elásticas puede entregar resultados muy irreales, especialmente en el caso de las tensiones horizontales.

CALCULOS DE ESFUERZOS VERTICALES En el cálculo de los esfuerzos y asentamientos verticales en el suelo soportante de una zapata cargada excéntricamente, el primer paso es conocer la distribución de presiones bajo la zapata misma. Consideremos un área de forma arbitraria sometida a una carga vertical y momentos flectores biaxiales que producen una distribución de presiones y una posición del eje neutro como lo muestra la Figura 1(a). La fuerza total en un diferencial de área es dP = q dx dy dónde: q = presión bajo la zapata en el centroide del área elemental Considerando dP como una carga puntual, el esfuerzo vertical en un punto cualquiera con coordenadas globales Xo, Yo, Z causado por la carga dP como lo muestra la Figura 1(b) puede ser expresado como

Dónde: xo, yo son las coordenadas del punto (Xo, Yo) respecto a los ejes locales xy que son calculadas como sigue:

El esfuerzo vertical total causado por el área a compresión se obtiene integrando dΔσZ sobre el área; si utilizamos trapecios para aproximar el área bajo compresión tenemos:

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INGENIERIA CIVIL En general q es una función de y. En esta publicación se utilizan los siguientes tres modelos para la variación de q:

Para el caso de variación uniforme de q, la ecuación (3) puede reducirse a:

Figura 1: Zapata de forma arbitraria bajo flexión biaxial: (a) Parámetros geométricos; y (b) Tipos de distribución de presiones. Donde:

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INGENIERIA CIVIL Para el caso del modelo lineal tenemos: La integral (6) es calculada numéricamente utilizando cuadratura de Gauss y efectuando la siguiente sustitución: x = ½[ri(1−ξ)+si(1+ξ)] (11a) dx = ½(si−ri)dξ Cuando ai=0 y la distribución de presiones es parabólica, la expresión (4) puede reducirse

La integral de la ecuación (12) es calculada numéricamente utilizando cuadratura de Gauss con las siguientes sustituciones: y = bi(1+η)/2 dy = bidη/2 Si ai≠0 la integral doble de la ecuación (4) es calculada numéricamente utilizando cuadratura de Gauss con las siguientes sustituciones: x = [ri(1−ξ)+si(1+ξ)]/2 y = (1+η)[(airi+bi)(1−ξ)+(aisi+bi)(1+ξ)]/4

Cuando la distribución de presiones es uniforme o lineal, 10 puntos de Gauss dan buena aproximación, mientras para la distribución parabólica son necesarios 20 puntos para una buena aproximación.

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CÁLCULOS DE ASENTAMIENTOS VERTICALES En el caso general de un área de forma arbitraria sometida a una carga distribuida de forma arbitraria, el asentamiento en un punto cualesquiera (X0,Y0) a una profundidad h como se muestra en la Figura 2, es calculado por la ecuación siguiente.

Figura 2: Asentamientos en un extracto a profundidad h (punto X0, Y0, Z0) causado por cargas verticales distribuidas arbitrariamente a lo largo del eje X y linealmente a lo largo del eje Y.

Dónde: Z* = Z/B’= altura normalizada, B’= ancho efectivo de la zapata (véase figura1b), Es = módulo elástico del suelo. εZ = ΔσZ/Es; La relación no lineal carga-asentamiento puede ser estudiada con el presente modelo considerando que el módulo elástico del suelo Es varía con el esfuerzo vertical como indica la ecuación (19), pero suponiendo que la distribución de presiones aplicadas es uniforme, lineal o parabólica. En este caso la integral de la ecuación (16) sólo puede obtenerse expresándola por incrementos en la siguiente forma:

B. ASENTAMIENTOS EN LOS SUELOS

ASENTAMIENTOS EN SUELOS FINOS En el diseño de fundaciones para estructuras de ingeniería, interesa cuánto asentamiento ocurrirá y en qué tiempo. Asentamientos excesivos pueden causar daños en la estructura, - 11 -

INGENIERIA CIVIL especialmente si los asentamientos ocurren rápidamente. El asentamiento total de un suelo cargado tiene estas tres componentes. ∆Ht = ∆Hi + ∆Hc + ∆Hs

ASENTAMIENTOS DE CIMENTACIONES POCO PROFUNDAS Una cimentación puede fallar por falla de corte del suelo soportado. Sin embargo, antes de la ocurrencia de la falla de corte en el suelo, también es posible que una cimentación se someta a un asentamiento lo suficientemente grande para causar daño a una estructura y hacerla disfuncional para el fi n para el que está diseñada. El asentamiento referido aquí puede ser de dos tipos:  Asentamiento de consolidación (dependiente del tiempo) de la(s) capa(s) de arcilla ubicada(s) debajo de la cimentación.  Asentamiento elástico, que se produce más o menos en un corto tiempo después que la cimentación se somete a la carga estructural. El asentamiento de consolidación fue discutido en detalle en el capítulo 9. Este capítulo tiene como propósito familiarizar a los lectores con el proceso de cálculo del asentamiento elástico de cimentaciones poco profundas. A los efectos de cálculo del asentamiento elástico, es importante señalar que, al menos en teoría, una cimentación podría considerarse totalmente flexible o totalmente rígida. Una cimentación cargada de manera uniforme, perfectamente flexible, descansando sobre un material elástico como arcilla saturada, tendrá un perfil de hundimiento como el que se muestra en la fi gura 17.1a debido a un asentamiento elástico. Sin embargo, si la cimentación es rígida y está descansando sobre un material elástico como arcilla, se somete a un asentamiento uniforme y la presión de contacto se redistribuirá.

ASENTAMIENTO ELÁSTICO DE CIMENTACIONES EN SUELO DE ARCILLA SATURADA (MS _ 0.5) La fi gura siguiente que se mostrara a continuación muestra una cimentación poco profunda que tiene un plano de B _ L. El fondo de la cimentación se encuentra a una profundidad de Df. También una capa de roca/incompresible se encuentra a una profundidad H por debajo del fondo de la cimentación. El coeficiente de Poisson y el módulo de elasticidad de la capa compresible son ms y Es, respectivamente. La carga neta por unidad de área en el nivel de la cimentación es qo. Janbu et al. (1956) propusieron una relación generalizada para estimar el asentamiento elástico promedio de una cimentación flexible cargada uniformemente situada sobre arcilla saturada (ms _ 0.5).

Perfil de asentamiento elástico y presión de contacto sobre arcilla: (a) cimentación flexible.

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Asentamientos de cimentaciones rigidas elasticas. Esta relación incorpora (a) el efecto de empotramiento, Df, y (b) el efecto de la existencia de una capa rígida a una profundidad somera, o Donde:

Y Christian y Carrier (1978) hicieron una evaluación crítica de los factores A1 y A2, y los resultados se presentan en forma gráfi ca. Los valores interpolados de A1 y A2 de estas gráficas se dan en las tablas 17.1 y 17.2.

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ASENTAMIENTO ELÁSTICO BASADO EN LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD La fi gura b muestra una cimentación poco profunda sometida a una fuerza neta por unidad de área igual a qo. Sean el coeficiente de Poisson y el módulo de elasticidad del suelo de soporte ms y Es, respectivamente. Sobre la base de la teoría de la elasticidad, si la cimentación (fi gura b) es perfectamente flexible, el asentamiento se puede expresar como

Qo= presión neta aplicada sobre la cimentación Us= coeficiente de Poisson para el suelo Es= módulo de elasticidad promedio del suelo debajo de la cimentación medido desde z = 0 hasta z =4B B”= B/2 para el centro de la cimentación =B para la esquina de la cimentación Is = factor de forma (Steinbrenner, 1934)

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Para el cálculo del asentamiento en el centro de la cimentación:

• Para el cálculo del asentamiento en la esquina de la cimentación:

El asentamiento elástico de una cimentación rígida puede ser estimado como Se (rígida) = 0.93Se (flexible, centro) Debido a la naturaleza no homogénea de los depósitos de suelo, la magnitud de Es puede variar con la profundidad. Por esa razón, Bowles (1987) recomienda el uso de un valor medio ponderado de Es en la ecuación

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Dónde: Es(i) =módulo de elasticidad del suelo dentro de una profundidad =z z =H o 5B, el que sea menor

ASENTAMIENTO DE SUELO ARENOSO: USO DEL FACTOR DE INFL UENCIA DE LA DEFORMACIÓN UNITARIA El asentamiento de los suelos granulares también puede ser evaluado por el uso de un factor de influencia de la deformación unitaria semi-empírico propuesto por Schmertmann et al. (1978). Según este método, la solución es:

Iz =factor de influencia de la deformación unitaria C1 = factor de corrección para la profundidad de empotramiento de la cimentación =1 =0.5 [q/(q q)] C2 = factor de corrección para tener en cuenta la fluencia en el suelo = 1 = 0.2 log (tiempo en años/0.1) q = esfuerzo a nivel de la cimentación q = ɤDf La variación recomendada del factor de influencia de la deformación unitaria Iz para las cimentaciones con (L/B = 1) o circulares y las cimentaciones con L/B = 10 se muestran en la figura 17.4. Los diagramas de Iz para 1 = L/B =10 se pueden interpolar. Se debe considerar que el valor máximo de Iz [es decir, Iz (m)] se produce en z = z1 y luego se reduce a cero en z = z2. El valor máximo de Iz puede ser calculado como: Dónde: qz (1)= esfuerzo efectivo a una

profundidad de z1 antes de la construcción de la cimentación

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Variación del factor de influencia de la deformación unitaria con la profundidad y L/B Las siguientes relaciones son sugeridas por Salgado (2008) para la interpolación de Iz en z = 0, z1/B y z2/B para cimentaciones rectangulares. Iz en z = 0

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INGENIERIA CIVIL Procedimiento para el cálculo de Se usando el factor de influencia de la deformación unitaria. El procedimiento para el cálculo del asentamiento elástico utilizando la ecuación anterior se da aquí:  Trazar la cimentación y la variación de Iz con la profundidad a escala (fi gura 17.5a).  Usar la correlación de resistencia a la penetración estándar (N60) o resistencia de penetración de cono (qc), trazar la variación real de Es con la profundidad (fi gura  17.5b).  Aproximar la variación real de Es dentro de un número de capas de suelo que tienen una constante de Es, como Es(1), Es(2), . . . , Es(i), . . . Es(n) (fi gura 17.5b).  Dividir la capa de suelo desde z _ 0 hasta z _ z2 en un número de capas por el trazado de líneas horizontales. El número de capas depende de la interrupción de la continuidad en los diagramas de Iz y Es.  Preparar una tabla (como la tabla 17.7) para obtener  Calcular C1 y C2.  Calcular Se a partir de la ecuación.

CARGA ADMISIBLE PARA ZAPATAS CONTINUAS EN ARENA CONSIDERANDO EL ASENTAMIENTO Meyerhof (1956) propuso una correlación de la presión de carga admisible neta para las fundaciones con la resistencia a la penetración estándar, N60. La presión admisible neta puede ser definida como: Qadm (neta)= qadm - ɣf Desde que Meyerhof propuso su correlación original, los investigadores han observado que sus resultados son más bien conservadores. Más tarde, Meyerhof (1965) sugirió que la presión de carga admisible neta se debe aumentar en aproximadamente un 50%. Bowles

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INGENIERIA CIVIL (1977) propuso que la forma modificada de las ecuaciones de la presión de carga puede expresarse como:

Donde: N60 = resistencia a la penetración estándar de campo Fd =factor de profundidad = 1 =0.33 (ɣf /B) < 1.33 Se = asentamiento tolerable (mm) B = ancho (m) Las relaciones empíricas que acabamos de presentar pueden plantear algunas preguntas. Por ejemplo, ¿qué valor del número de penetración estándar se debe usar?, ¿cuál es el efecto del nivel freático en la capacidad de carga admisible neta? El valor de diseño de N60 se debe determinar teniendo en cuenta los valores de N60 para una profundidad de 2B a 3B, medida desde el fondo de la cimentación. Muchos ingenieros también son de la opinión que el valor N60 se debe reducir un poco si el nivel freático está cerca de la base. Sin embargo, el autor cree que esta reducción no es necesaria porque la resistencia a la penetración refleja la ubicación del nivel freático.

ASENTAMIENTOS ADMISIBLES Como vimos, la componente vertical de los desplazamientos en superficie de un terreno se conoce como asentamiento. El asentamiento total s se puede descomponer en varios términos en función del fenómeno asociado: s = si + sc + s_ + slat Dónde: si es el asentamiento inicial instantáneo sin expulsión de agua, sc es el asentamiento por consolidación sin considerar deformaciones laterales, s = corresponde al asentamiento debido a la compresión secundaria sin considerar deformaciones laterales, y slat es el asentamiento asociado a la deformación lateral del suelo. Si bien esta descomposición es arbitraria ya que separa los efectos verticales de los horizontales, se utiliza ampliamente en la práctica pues hace aparecer el termino sc que se puede calcular y que suele corresponder a la mayor parte del asentamiento total s. En el presente documento solo nos hemos referido al cálculo de sc que contiene parte del asentamiento secundario, sin embargo, existen procedimientos para calcular los otros términos si se juzga necesario. En ciertos suelos muy orgánicos, el termino s_ debe ser calculado en forma explícita. Cualquiera sea el procedimiento de cálculo, los asentamientos forman parte de los aspectos claves a verificar en un proyecto geotécnico. Los valores calculados, se suelen comparar a valores limites admisibles de forma de garantizar la integridad de la obra. Un asentamiento vertical uniforme bajo una obra no representa en general ningún riesgo, ya que no induce esfuerzos en la superestructura Sin embargo, la diferencia de asentamientos entre distintos puntos de una estructura si puede inducir esfuerzos significativos, llegando incluso a comprometer la integridad de una obra. - 19 -

INGENIERIA CIVIL La diferencia de asentamientos entre dos puntos A y B se denomina asentamiento diferencial sAB: sAB = sA – sB Dónde: sA y sB son los asentamientos en los puntos A y B, respectivamente. Existen otras formas de caracterizar los asentamientos diferenciales, por ejemplo el giro o distorsión angular wAB

Notación de asentamiento diferencial  Al interior de la estructura, se pueden definir deflexiones, distorsiones o curvaturas relativas. Los asentamientos diferenciales pueden tener múltiples orígenes:  Carga: diferencias en las cargas aplicadas, repartición no uniforme o superficies de carga distintas.  Fundaciones: diferencias en la geometría de las fundaciones (dimensiones, profundidad), rigideces distintas.  Terreno: variaciones de las características geométricas de las capas de suelo (espesor), heterogeneidad de las propiedades de los suelos. En general, se estima que el 50% de un asentamiento diferencial está ligado a variaciones en las propiedades de los suelos. Con el fin de limitar el efecto de los asentamientos diferenciales sobre la estructura, existen ciertos valores admisibles de diseño a respetar. La entrega algunos valores de referencia de distorsiones angulares máximas admisibles.  Valores referenciales de distorsiones angulares admisibles para estructuras de marcos, con vigas continuas de no más de 15[m] de luz

En el caso de edificios, distorsiones de hasta 1 500 no general daño salvo para sistemas especialmente Sensibles a los asentamientos diferenciales. Deberían existir grietas visibles para distorsiones entre 1 500 < w < 1 250. Para valores mayores a 1250, la inclinación de la estructura es visible y podría aparecer daño importante en la obra.

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INGENIERIA CIVIL CONCLUSIONES:  La distribución de los esfuerzos en una masa de suelo producidas por la aplicación de cargas, depende del espesor y de la uniformidad dela masa del suelo, así como el tamaño y la forma del área cargada y del as propiedades esfuerzo deformación.  Se puede recibir una estimación adecuada de los esfuerzos producidos de una masa de suelo por las cargas aplicadas atreves de la teoría elástica siempre y cuando el esfuerzos sea proporcional a la deformación.  La mayoría de las soluciones de la teoría de la elasticidad hace la suposición de que los suelos es homogéneo e isótropo sin embargo el suelo muy difícil cumple con las condiciones por los que los resultados que se deriven ce dicha teoría se deben de emplear conjuntamente con el criterio personal para calcular la distribución de esfuerzo en la masa de suelo RECOMENDACIONES:  En la prueba de corte directo, recortar cuidadosamente la probeta de suelo inalterado, ya que una alteración de las dimensiones de esta altera por consiguiente la prueba.  Estudiar minuciosamente los temas de distribución de tensiones y asentamientos en los suelos con el objetivo de conocer a detalle el comportamiento de un suelo cuando es sometido a cargas, en nuestro caso serán las diferentes obras de ingeniería civil.

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INGENIERIA CIVIL BIBLIOGRAFIA:

 BRAJA M. DAS/Fundamentos de ingeniería geotécnica./Cuarta edición/México(2015)  JUAREZ BADILLO-RICO RODRIGUEZ/Mecánica de suelos/ Limusa editores Tomo 1/ México(2005)  MECANICA DE SUELOS-RESITENCIA AL CORTE/ Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares/Manual de laboratorio de mecánica de suelos/ UNI-Ingeniería Civil/2016.  RESISTENCIA AL CORTE/ Ing. Augusto José Leoni/UNLP-Facultad de Ingeniería Civil/ 2016.

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