INTRODUCCION En el presente trabajo que a continuacion desglosaremos sobre los temas fundamentales y especificos
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INTRODUCCION
En
el
presente
trabajo
que
a
continuacion
desglosaremos sobre los temas fundamentales y especificos para
el
desarrollo
Venezuela,
como
y
lo
mejora es
el
de
la
construccion
diseño
de
en
elementos
estructurales de concreto armado por teoria de estados tanto limite o de rotura; desglosando asi fundamentos, aplicabilidad
y
limitaciones
del
mismo
donde
tambien
aplicaremos el metodo del diseno ACI, influencia sobre dichas normas de Venezuela, factores de mayoracion de carga,
coeficiente
ductilidad
en
de
elementos
reduccion de
concreto
de
capacidad,
armado,
fases
la de
agrietamiento, cedencia y agotamiento, diagrama momentocurvatura.
1
TEMA 1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO POR TEORÍA DE ESTADOS LÍMITES O DE ROTURA.
2
1.1 FUNDAMENTOS, APLICABILIDAD Y LIMITACIONES FUNDAMENTOS En
el
analisis
y
diseno
de
losas
hay
una
gran
cantidad de conceptos y fundamentos teoricos involucrados que
se
ha
considerado
pertinente
mencionarlos
para
facilitar el entendimiento de los procedimientos que se llevan a cabo durante dicho proceso. Durante muchos anos el calculo estructural estuvo basado en la teoria de Linea Recta tambien conocida como teoria
de
elementos
los se
Esfuerzos disenaban
Admisibles, para
en
soportar
la
que
los
un
esfuerzo
admisible menor al de rotura (maximo), rango en el cual las
relaciones
esfuerzos
–
deformacion
pueden
considerarse lineales (Ley de Hooke, de alli el nombre de “Linea Recta” ). Materiales Esfuerzos Admisibles
Concreto. . . . . . σ adm = 0,4 f´ c Acero. . . .
3
σ adm = 0, 55 – 0,6 fy
CARGAS CARGAS REALES Cargas a las cuales estara sometida las estructuras cuando entre en servicio: Por ejemplo el peso propio de los elementos, Personas, Objetos, Etc. Esta teoria conllevaba a la obtencion de dimensiones muy grandes de los elementos debido a que solo se les permitia
trabajar
a
un
porcentaje
de
su
resistencia
maxima y no dejaba un rango de seguridad debido a la incertidumbre que existe en el calculo de algunas de las cargas que actuan sobre una estructura. En la actualidad se ha adoptado la Teoria de Rotura como patron de trabajo en el ambito de la Ingenieria Estructural, en esta los materiales se disenan en base a su maxima capacidad (a la Rotura) pero para cargas ya no reales, sino mayoradas, lo que le aporta un rango de seguridad mas amplia al calculo estructural. Materia-
Concreto. . . . . . . . σ = f` c
les 100 %
Acero. . . . . . . . . . . σ = fy
4
Cargas mayoradas (“ultimas”): Cargas reales multiplicadas por un cierto factor de mayoracion determinados en forma probabilistica. Los factores de mayoracion de cargas y de minoracion de resistencias dependeran del estado limite para el que se este disenando, Y de los efectos que se consideran en el calculo estructural, los mismos estan contenidos en la NORMA COVENIM 1753 – 2006 donde se incluyen mas adelante.
5
APLICABILIDAD Se establece de acuerdo a la distribucion de las acciones con relacion al tiempo: ➢ Acciones
Permanentes:
Son
las
que
actuan
continuamente sobre la edificacion y cuya magnitud puede considerarse invariable en el tiempo, como las cargas debidas al peso propio de los componentes estructurales
y
no
Rellenos,
Paredes,
Instalacionesfijas, estatico
de
caracter
permanente,
Pavimentos,
Tabiques,
Frisos,
Etc.
liquidos
desplazamientos
estructurales:
y las
impuestos
Igualmente tierras
que
el
tengan
deformaciones por
el
empuje y
efecto
un los de
pretension, los debidos a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos, las acciones geologicas y de temperatura permanente, etc.
6
➢ Acciones Variables: Son aquellas que actuan sobre la edificacion con una magnitud variable en el tiempo y que se deben a su ocupacion y su uso habitual, como las
cargas
de
personas,
objetos,
vehiculos,
ascensores, maquinarias, gruas moviles, sus efectos de
impacto,
asi
como
las
acciones
variables
de
temperatura y reologicas, y los empujes de liquidos y tierras que tengan un caracter viable. ➢ Acciones Accidentales: Son las acciones que en la vida
util
de
probabilidad breves
de
a de
edificacion ocurrencia
tiempos,
como
tienen solo
las
una
durante
acciones
pequena lapsos
debidas
al
sismo, al viento, etc. ➢ Acciones
Extraordinarias:
Son
las
acciones
que
normalmente no se consideran entre las que actuan en la vida util de una edificacion y que, sin embargo, pueden presentarse en casos excepcionales y causar catastrofes,
como
las
acciones
explosiones, incendios, etc.
7
debidas
a
las
LIMITACIONES Se definen a continuacion los estados limites establecidos por la NORMA COVENIM – MINDUR 2002 – 88.
ESTADOS LIMITES La situacion mas alla de la cual una estructura, miembro o componente estructural queda inutil para su uso previsto, sea por su falla resistente, deformaciones y vibraciones excesivas, inestabilidad, deterioro, colapso o cualquier otra causa. En estas normas se considera lo siguiente: ➢ Estado Limite de Agotamiento: Se alcanza este estado cuando se agota la resistencia de la estructura o de alguno de sus miembros. ➢ Estado Limite de Seguridad: Se alcanza cuando las deformaciones,
vibraciones,
agrietamiento,
o
deterioros afectan el funcionamiento previsto de la estructura pero no su capacidad resistente.
8
➢ Estado Limite de Tenacidad: Se alcanza cuando la disipacion
de
energia
es
incapaz
de
mantener
un
comportamiento histeretico estable. ➢ Estado Limite de Estabilidad: Se alcanza cuando el comportamiento
de
la
estructura
o
una
parte
importante de ella se afecta significativamente ante nuevos incrementos de las acciones y que podrian conducirla al colapso o desplome.
1.2 MÉTODO DE DISEÑO DEL A.C.I
Este
procedimiento
proporcionamiento
de
considera mezclas
nueve de
pasos
concreto
para
el
normal,
incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la correccion a las mezclas de 1.El
primer
paso,
prueba.
contempla
la
seleccion
del
slump,
cuando este no se especifica el informe del A.C.I incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes valores de slump
de
acuerdo
con
el
tipo
de
construccion
que
se
requiera. Los valores son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el concreto, en caso contrario dichos valores deben ser incrementados en dos y medio centimetros.
9
2. Se determina la resistencia promedio necesaria para el diseno, la cual esta en funcion al f`c, la desviacion estandar, el coeficiente de variacion. Los cuales son indicadores
estadisticos
que
permiten
tener
una
informacion cercana de la experiencia del constructor. Cabe propuestos
resaltar por
el
tambien A.C.I
para
que
existen
determinar
el
criterios f´cr,
los
cuales se explican a continuacion: *Mediante las ecuaciones del A.C.I. F¨cr = f¨c +1.34 s ……………………… I F´cr = f¨c +2.33 s………………………..II De I y II se asume la de mayor valor. Donde s es la desviacion estandar, que viene a ser un parametro estadistico que demuestra la performancia o capacidad
del
constructor
para
elaborar
concretos
de
diferente calidad. Teniendo en cuenta el grado de control de calidad en la obra.
10
Para
determinar
el
f`cr
propuesto
de
variacion
por
el
comite
europeo del concreto. Donde: V=
coeficiente
de
los
ensayos
de
resistencia a las probetas estandar. T= coeficiente de probabilidad de que 1 de cada 5,1 de cada 10, 1 de cada 20 tengan un valor menor que la resistencia especificada. V entonces es un parametro estadistico que mide la performancia
del
constructor
para
elaborar
diferentes
tipos de concreto.
La
eleccion
del
tamano
del
agregado,
debe
considerarse la separacion de los costados de la cimbra, el espesor de la losa y el espacio libre entre varillas individuales economicas
o
es
paquetes preferible
de el
ellas. mayor
Por
consideraciones
tamano
disponible,
siempre y cuando se utilice una trabajabilidad adecuada y el procedimiento de compactacion permite que el concreto sea colocado sin cavidades o huecos.
11
La cantidad de agua que se requiere para producir un determinado slump depende del tamano maximo, de la forma y
granulometria
concreto, aditivos
la
de
los
cantidad
quimicos.
cuidadosamente
los
En
agregados, de
aire
temperatura
incluido
conclusion
requisitos
la
se
y
el
requiere
dados
en
uso
del de
estudiar
los
planos
estructurales y en especificaciones de obra. 3.Como tercer paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en funcion del
slump
requerido y el tamano maximo del agregado, considerando concreto sin y con aire incluido. 4. Como cuarto paso, el A.C.I proporciona una tabla con los valores de la relacion agua/cemento de acuerdo con la resistencia requiera,
a
la
por
compresion supuesto
a
la
los
28
dias
resistencia
que
se
promedio
seleccionada debe exceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener dentro de los limites especificados segunda
tabla
las
pruebas
aparecen
con
los
valores valores
bajos. de
la
agua/cemento para casos de exposiciones severa.
12
En
una
relacion
5. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso numero tres, y la relacion agua/cemento, obtenida en el paso numero cuatro, cuando se
requiera
un
contenido
minimo
de
cemento
o
los
requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se debera basar en un criterio que conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso del metodo. 6. Para el sexto paso, del procedimiento el A.C.I maneja una tabla con el volumen del agregado grueso por volumen unitario de concreto, los valores dependen del tamano maximo nominal de la grava y del modulo de finura de la arena.
El
volumen
de
agregado
se
muestra
en
metros
cubicos con base en varillado en seco para un metro cubico de concreto, El volumen
se
convierte
a
peso
seco
del
agregado
grueso
requerido en un metro cubico de concreto, multiplicandolo por el peso volumetrico de varillado en seco. 7. Hasta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, excepto el agregado fino, cuya cantidad se calcula por diferencia. Para este septimo paso,
es
posible
procedimientos
emplear
siguientes:
cualquiera por
absoluto.
13
peso
de o
por
los
dos
volumen
8.
Se
debe
ajustar
las
mezclas
por
humedad
de
los
agregados, el agua que se anade a la mezcla se debe reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorcion. 9.Este ultimo paso se refiere a los ajustes a las mezclas de
prueba,
volumetrico
en
las
del
que
se
concreto,
debe
su
verificar
contenido
de
el aire,
peso la
trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia de segregacion y sangrado, asi como las propiedades de acabado. Para correcciones por diferencias en el slump, en
el
contenido
de
aire
o
en
el
peso
unitario
del
concreto el informe A.C.I 2011 – 1 – 91 proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta
lograr
las
propiedades
concreto.
14
especificadas
en
el
1.2.1 FUNDAMENTOS E INFLUENCIA SOBRE LAS NORMAS DE DISEÑO VENEZOLANAS. Viendo categoria
los de
diferentes
leve
hasta
movimientos
moderado.
sismicos
Donde
ha
de
tenido
magnitudes de 5.4 en adelante, causando mucha alarma en diferentes poblaciones de las ciudades y pueblos cercanos al epicentro. Esta actividad sismica ha hecho que la colectiva se motive a preguntarse cuan seguro esta la sociedad ante estas acciones naturales y si las viviendas construidas como para evitar posibles danos que causen perdidas de vidas y la ruina de las edificaciones. Al
respecto
puede
decirse
que
en
el
pais,
los
ingenieros que se dedican a proyectos y construccion de estructuras de todo tipo, cuentan con una normativa que se puede catalogar al dia.
15
La norma sismo resistente cuya ultima revision y actualizacion fue en el 2001. Las otras normas mas que sirven
de
apoyo
permanentes
y
para
efectos
variables,
o
de
como
terminar
detallar
el
cargas
acero
de
refuerzos, hacer concreto o verificar la calidad de este al igual que el acero estructural. La norma venezolana COVENIM 1756:2001 edificaciones sismorresistente, donde la parte 1: requisitos y parte 2: comentarios, puede considerarse al dia con relacion a los criterios
y
conceptos
empleados
mundialmente
para
la
estimacion de las demandas de rigidez y resistencia de las estructuras, segun la amenaza de la zona, el suelo donde
esta
ubicado,
el
tipo
de
estructura
y
sus
irregularidades, y el nivel de diseno. Esta norma se ira mejorando
en
la
medida
microzonificacion
que
sismicas
se
realice
conduzcan
a
estudios un
de
mejor
conocimiento de la amenaza de las ciudades. Esta objetivo
norma poder
al
igual
disenar
que las
la
de
acero
estructuras
tiene de
como estos
materiales con una capacidad en rigidez, resistencia y disipacion de energia mayor e igual a la demanda sismica.
16
La norma venezolana FONDONORMA 1753 -06, “Proyecto y Construccion
de
obras
de
concreto
estructural”,
esta
basada en el codigo del AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, ACI 318-05 como asi todas las normas de concreto estructural latinoamericana y con algunas consideraciones que toman en cuenta el conocimiento y la practica constructiva de los ingenieros de cada pais. Esta norma al igual que la norma COVENIM 1618:1998 estructuras
de
acero
para
edificaciones.
La
nueva
normativa del sistema de calidad ha introducido cambios en cuanto al uso de las normas que pueden confundir al usuario. Donde cabe resaltar que las normas COVENIM son de estricto
cumplimiento,
y
las
referenciales.
17
normas
FONDONORMA
son
1.2.2 FACTORES DE MAYORACIÓN DE CARGAS Y SUS DISTINTAS COMBINACIONES.
Factor de carga es el numero por el cual hay que multiplicar el valor de la carga real o de servicio para determinar la carga ultima que puede resistir un miembro en la ruptura. Generalmente
la
carga
muerta
en
una
estructura,
puede determinarse con bastante exactitud pero no asi la carga viva cuyos valores el proyectista solo los puede suponer ya que es imprevisible la variacion de la misma durante la estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de carga para la carga viva es mayor que el de la carga muerta. Los factores que en el reglamento del ACI se denominan U, son los siguientes:
18
A) Para combinaciones de carga muerta y carga viva: U = 1.4D + 1.7L Donde: D = Valor de la carga muerta y L = Valor de la carga viva
B) Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental: U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) o U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E) Donde: W = Valor de la carga de viento y E = Valor de la carga de sismo Cuando la carga viva sea favorable se debera revisar la combinacion de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga: U = 0.90D + 1.30W U = 0.90D + 1.30E
19
1.2.3 COEFICIENTES DE REDUCCION DE CAPACIDAD
Es
un
numero
menor
que
1,
por
el
cual
hay
que
multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener la resistencia de diseno. Al factor de reduccion de resistencia se denomina con
la
letra
O:
los
factores
de
reduccion
son
los
siguientes: Para: Flexion.............................................0.90 Cortante y Torsion..................................0.75 Adherencia..........................................0.85 Compresion con o sin flexion Columnas con refuerzo helicoidal...........0.75 Columnas con Estribos..........................0.70
20 El factor de reduccion de resistencia toma en cuenta
las
incertidumbres
importancia
en
relativa
los
de
calculos
diversos
de
tipos
diseno de
y
la
elementos;
proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequenas variaciones adversas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones las cuales, aunque
pueden
estar
individualmente
dentro
de
las
tolerancias y los limites pueden al continuarse, tener como resultado una reduccion de la resistencia.
21
1.3 LA DUCTILIDAD EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
La ductilidad en las estructuras es absolutamente esencial
para
el
buen
desempeno
de
estas
durante
un
terremoto, especialmente en estructuras aporticadas, ya que estas tienen poca resistencia lateral. Para lograr una mayor ductilidad en los elementos de concreto armado se debe evitar que los elementos fallen por cortante, esto
se
logra
aumentando
el
requerimiento
de
acero
transversal. La deformacion del acero absorbe la energia sismica y aplaza el dano absoluto de la estructura. El metal se dobla pero no se rompe y asi sigue resistiendo las solicitaciones impuestas, aunque con algo menos de efectividad.
22 La
ductilidad
es
la
capacidad
de
un
elemento
cualquiera en sufrir deformaciones plasticas sin perder
su
resistencia.
energia
del
Esta
deformacion
terremoto.
Con
o
este
distorsion concepto
se
disipa puede
explicar porque es mucho mas dificil romper una cuchara metalica antes que una de plastico. Ya que despues de doblar la cuchara para adelante y detras envarios ciclos, el metal permanecera intacto, aunque algo distorsionado. En cambio, la cuchara plastica se rompera en los primeros ciclos. Por esto se deduce que el metal es mucho mas ductil que el plastico. Los edificios son disenados de tal forma que, en un raro caso de que las fuerzas sismicas sean mas altas que las que indican las normas, los elementos se deformen pero no se rompan. De esta forma la estructura disipara la energia del terremoto por medio de las grietas, y el edificio aunque posiblemente quede inhabitable, al menos no colapse. En general, un edificio con gran resistencia es poco deformable, y el desplazamiento que sufre un edificio de poca
resistencia
proporcionar poca
es
alto.
resistencia
ductilidad
y
se
Por
lo
suficiente debera
tanto, a
un
se
debera
edificio
proporcionar
con
ductilidad
suficiente a un edificio con poca resistencia.
23 A
continuacion
esenciales
para
la
examinaremos
obtencion
de
los
altas
mecanismos
capacidades
de
ductilidad en los sistemas estructurales corrientes. Estructuras de acero. A diferencia del concreto, el acero es un material por naturaleza ductil. Sin embargo, las
grandes
sismos
demandas
hacen
especiales
de
necesario
en
los
ductilidad el
impuestas
asegurar
elementos
algunas
estructurales.
por
los
medidas La
mas
importante de ellas reside en el diseno adecuado de las conexiones viga-columna. Las conexiones viga-columna son el
punto
mas
vulnerable
de
las
estructuras
de
acero
sometidas a sismos. La falla mas comun es la que ocurre por pandeo local en los patines y en el alma, y tiende a suceder en la columna en su union con la viga, debido a las fuerzas trasmitidas por esta. El diseno de la union debe realizarse de tal suerte que la rotacion inelastica tenga lugar
preferentemente en las vigas y no en la
union. Para ello puede requerirse el uso de atiesadores horizontales y/o inclinados en el alma de la columna con el fin de controlar la transferencia de esfuerzos de un elemento al otro.
24 Estructuras
de
concreto
reforzado.
El
concreto
reforzado se caracteriza por su escasa ductilidad, debido
a su comportamiento fragil ante grandes deformaciones. En el diseno de estructuras de concreto deben detallarse con cuidado los mecanismos de ductilidad en los diferentes elementos, de una manera mas exigente que en el caso del acero.
Los
siguientes
son
los
criterios
basicos
para
ello:
• Confinamiento. El confinamiento del concreto garantiza la
preservacion
esfuerzos permite
dada el
del en
material
los
desarrollo
ante
terremotos de
la y,
alternacion en
deformaciones
de
consecuencia, inelasticas
mayores que las posibles en una estructura en la que el concreto se deteriore. • Control de falla a cortante. La falla a cortante es una falla que compromete seriamente la integridad de la seccion de un elemento cualquiera de concreto reforzado. Por esta razon los codigos de diseno generalmente obligan a un diseno a cortante tal que garantice que la resistencia a cortante sea superior a la resistencia a flexion. Esto se logra utilizando como cortante de diseno un valor que sea como minimo el correspondiente a la plastificacion por flexion en los nudos extremos.
25 • Control de la reduccion de la ductilidad disponible debido a la carga axial. La carga axial de compresion
reduce
drasticamente
la
ductilidad
de
desplazamiento
disponible en un elemento de concreto sometido a ella. El fenomeno, que es mas fuerte en columnas que en muros estructurales
generalmente,
se
debe
a
que
a
mayores
cargas de compresion se reduce el trabajo a tension del acero, el cual puede darse con valores del esfuerzo de trabajo menores del esfuerzo defluencia, lo que implica un uso insuficiente del acero para efectos de desarrollar grandes deformaciones inelasticas y disipar energia por ese medio. Sin embargo, no siempre es posible disenar las secciones de columnas de manera que haya esfuerzos altos de traccion en el acero, por razones arquitectonicas y economicas.
26
1.4 FASES DE AGRIETAMIENTO CEDENCIA Y AGOTAMIENTO RESISTENTE EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.
RECUBRIMIENTO
El
refuerzo
debe
de
tener
recubrimiento
adecuado
cuyo fin es el de proteger Al acero de dos agentes: La corrosion y el fuego. La magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo tanto, segun la importancia De estos agentes agresivos. Por lo tanto, debe proveerse de un recubrimiento suficiente
para
tales
fines,
Aunque
un
recubrimiento
demasiado grande, provocara demasiadas grietas.
27 El
agrietamiento
se
debe
a
las
deformaciones
causadas por los cambios Volumetricos y los esfuerzos
ocasionados
por
fuerzas
de
tension,
por
momentos
Flexionantes, o por las fuerzas cortantes. El recubrimiento se mide desde la superficie del concreto hasta la superficie Exterior del acero, a la cual, se aplica el recubrimiento. Cuando se prescriba un Recubrimiento
minimo
para
una
clase
de
elemento
estructural; este debe medirse: Hasta el borde exterior de
los
estribos,
Transversal
anillos
confina
las
o
espirales,
varillas
si
el
principales
refuerzo hasta
la
capa mas cercana de varillas, si Se emplea mas de una capa
sin
estribos
o
anillos,
hasta
los
dispositivos
metalicos De los extremos o los ductos en el acero de pre esfuerzo
potenzado.
El
Reglamento
del
A.C.I.
318-04
recomienda un recubrimiento minimo de 4 cm. Para VIGAS. En cuanto a la separacion de las varillas en vigas, el reglamento del A.C.I. 318-04 Recomienda lo siguiente:
_ La distancia libre entre barras paralelas no debe ser menor que: El diametro Nominal de las barras: 1.3 veces el tamano maximo del agregado grueso o
2.5 CM.
28 _ Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o mas capas,
las
varillas
de
Las
capas
superiores,
deben
colocarse
exactamente
arriba
de
las
que
estan
En
las
capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no menor de En las capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no menor de 2.5 CM.
AGRIETAMIENTO EN VIGAS
Debido concreto,
a
la
los
agrietarse.
baja
resistencia
elementos
Son
de
diversas
a
este
las
la
tension
Material
causas
que
tienden conducen
del a al
agrietamiento del concreto, Siendo las fundamentales, las deformaciones esfuerzos
debidas
ocasionados
momentos flexionantes, o
a
cambios
por
volumetricos
fuerzas
de
y
Los
tension,
por
Por las fuerzas cortantes.
29 Son
las
dos
razones
por
las
que
se
requiere
controlar el agrietamiento: La Apariencia y el riesgo de
corrosion del refuerzo. Muchas estructuras disenadas por el metodo de los esfuerzos de trabajo (Teoria plastica) y con
bajos
esfuerzos
en
el
acero
cumplieron
con
las
funciones a Las que se les destino con un agrietamiento muy pequeno debido a la flexion. Cuando
se
usan
aceros
de
refuerzo
de
alta
resistencia bajo esfuerzos altos Debidos las cargas de servicio, es de suponer que aparezcan grietas visibles, y es
Necesario
refuerzo,
con
tomar
precauciones
para
objeto
de
las
controlar
detallar Grietas.
el Para
asegurar la proteccion del refuerzo contra la corrosion, y por razones Esteticas, son preferibles muchas grietas muy finas, capilares que pocas grieteas
Anchas.
30 El
control
de
agrietamiento
es
particularmente
importante cuando es utiliza Refuerzo con resistencia ala
fluencia superior a 2810 kg/cm2. Las buenas practicas Actuales de detallado de refuerzo generalmente conduciran a un control adecuado Del agrietamiento aun cuando se utilice
un
refuerzo
de
4220
kg/cm2
de
resistencia
De
fluencia. Con una cuidadosa atencion de los detalles del acero,
se
han
Construido
estructuras
totalmente
satisfactorias con resistencia ala fluencia de Diseno que exceden al limite de 5,625 kg/cm2. A
traves
de
estudios
experimentales
se
han
determinado los factores que Mayor influencia tiene ancho de las grietas y se han encontrado que dicho ancho: •Es mayor cuando se utilizan barras lisas que con barras corrugadas. •Es
directamente
proporcional
al
espesor,
siendo
esta
variable la mas Importante. •Depende del area de concreto que rodea a las barras en la zona de Tension disminuyendo cuando mejor se encuentre distribuido el refuerzo En dicha zona.
31
1.5 Diagramas momento – curvatura y ductilidad de curvatura. DIAGRAMAS MOMENTO-CURVATURA: La relacion momento-curvatura M es utilizada para calcular la rigidez y la Ductilidad de curvatura en las secciones de concreto reforzado, Rodriguez et al (2005). Por tal motivo cuando se realiza el diseno sismico de una estructura, a manera De evaluar si su comportamiento ante la demanda de diseno sera satisfactorio, es Necesario conocer
la
relacion
momento-curvatura
M,
mediante
las
cuales sera Posible conocer la capacidad de ductilidad de curvatura
μ,
la
maxima
capacidad
a
Flexion
y
las
rigideces inicial y de pos fluencia de las secciones y comparar
estos
Valores
con
Aguiar, (1996).
32
los
que
seran
demandados,
OTRAS APLICACIONES DE LA RELACION MOMENTOCURVATURA:
Las principales aplicaciones de la relacion momento curvatura M se encuentran orientadas al diseno sismico, pero tambien es comunmente utilizada Para calcular la rigidez de un elemento que esta trabajando en el rango no lineal.
Es
decir
una
vez
que
se
tiene
la
relacion
momento-curvatura de una seccion, se Puede encontrar la rigidez a la flexion E I, para las diferentes condiciones a las que Puede estar sujeto el elemento estructural, es decir se puede obtener la rigidez en Las diferentes ramas del diagrama M Hernandez, (2009). Asi
el
envolvente
diagrama del
M
diagrama
se
puede
considerar
Histeretico,
sin
como
embargo
una el
diagrama momento-curvatura M presenta alObtenerlo menor dificultad, comparado con el histeretico. Por lo que ya se Menciono, este es utilizado para conocer la rigidez de un elemento en cualquiera de las ramas del diagrama M, tambien es requerido para definir la no linealidad del material.
33
DUCTILIDAD DE CURVATURA: La
ductilidad
curvatura tambien
ultima
de
u,
denominada
Ductilidad
de
una
curvatura
con
la
μ_,
relaciona
Curvatura
comunmente seccion,
como esta
de
la
a
la
fluencia
y,
capacidad
de
definicion
es
muy
utilizada en la Ingenieria sismica, Blume et al (1961). Con
la
disipar
finalidad
de
la
cantidad
mayor
que
una De
estructura energia
sea
posible
capaz
de
ante
un
sismo de gran intensidad, en el diseno sismico se Desea una ductilidad de curvatura, μ_ lo mas grande posible. Para curvatura,
un
elemento
calculada
de
estructural, un
es:
34 Donde:
diagrama
la
ductilidad
de
momento-curvatura,
u
y
y son las curvaturas ultimas y la de
fluencia, en la seccion considerada. La ductilidad de un elemento estructural se puede definir como su aptitud de Desarrollar deformacion progresiva bajo carga constante o ligeramente creciente, Sin presentar disminucion alguna en
su
resistencia.
Comportamiento
La
inelastico
ductilidad del
corresponde
material
que
a
un
implica
la
fluencia del mismo, por lo Que es necesario distinguir entre la ductilidad que tiene el material y la que tiene la Seccion del elemento, Hernandez, (2009). La
ductilidad
de
curvatura
de
una
seccion
se
ve
modificada de la siguiente Manera: La ductilidad disminuye si aumenta el acero a tension, La ductilidad aumenta si se incrementa el acero a compresion, La ductilidad disminuye al aumentar el esfuerzo de fluencia del acero. A mayor resistencia del concreto mayor ductilidad. A mayor deformacion mayor curvatura. El confinamiento aumenta la ductilidad. LA ductilidad se reduce conforme se incrementa la carga axial. 35
CONCLUSION
En el diseño de elementos estructurales de concreto armado
por
teoria
de
estado
limites
o
de
rotura,
se
encontro una gran cantidad de conceptos y fundamentos teoricos involucrados que van ha servir para
y
facilitar
entender los procedimientos que se deben llevar a
cabo. Es interesante esta investigacion ya que durante muchos
años
el
calculo
estructural
se
basaba
en
una
teoria llamada linea recta o esfuerzo admisible donde se diseñaban
para
debido
la
a
poder
obtencion
reportar de
un
esfuerzo
dimensiones
muy
admisible, grandes
de
elementos y que solo se podia trabajar un porcentaje, la teoria fue cambiada por teoria de rotura, como patron de trabajo en nuestro ambito.
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