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• David Santiago Daza Quiroga

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, BOGOTÁ D.C.

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Práctica 2: Diodos en circuitos recortadores, limitadores, multiplicadores y sujetadores David Santiago Daza Quiroga [email protected], Édison Ferney Cruz Baquero [email protected], Andres Sanchez Sierra [email protected]

Abstract—This document will discuss about the particular exercises and data collected in the laboratory of analog electronics, it will be shown the different results of the diodes 1N4004 and 1N4148, it will be tested their ability to transmit current when the temperature change. Besides will be shown the recovery times at different frequencies of the diode 1N4148 and the results were evaluated. Where will answer specific questions about these behaviors diode. Index Terms—Temperature, Reverse recovery, Polarization, Saturation current, Rupture zone, Datasheet.

Figura 2.1.1. a) Símbolo y terminales del diodo. b) Convención pasiva de los signos y sentido de la corriente. El diodo ideal representa resistencia nula en el sentido de la circulación, es decir tensión 0V, y resistencia infinita en el sentido opuesto, es decir tensión negativa [1].

I. INTRODUCCIÓN NA de las grandes propiedades de los diodos, son su respuesta a los estímulos físicos; estos estímulos conforman parte importante de los análisis de circuitos en los que este elemento intervenga.

U

Cuando el diodo permite la circulación de la corriente se indica que esta en polarización directa o simplemente que está en directo (la tensión entre el ánodo y cátodo es positiva), para el caso contrario se dice que está en polarización inversa o simplemente está en inverso (la tensión entre el ánodo y cátodo es negativa) [1].

Principalmente los diodos son elementos completamente sensibles a efectos como la temperatura, este tipo de cambios se ven reflejados al momento de medir en sus terminales la tensión y la corriente. Esto va de la mano con referencia al tipo de respuesta que se quiera, y esto se debe a la gran cantidad de diodos que existen en el mercado, y todos con diferentes usos. En este caso se verá el comportamiento de dos tipos de diodos, donde se registrará sus curvas características de la relación de tensión y corriente. Los diodos que no son ideales, tienen una característica que es de gran interés; donde la separación de los materiales P y N crean una capacitancia de pequeña magnitud, donde podremos ver cuánto se tarda en pasar de una cierta capacitancia a comportarse de manera normal. .

II. MARCO TEÓRICO A. EL DIODO El diodo es un componente electrónico que se caracteriza porque sólo permite la circulación de la corriente en un único sentido, es decir, se comporta en forma análoga a una válvula hidráulica anti retorno [1].

Figura 2.1.1. Curva i-v característica del diodo. Como lo muestra la figura 2, el comportamiento del diodo comprende el análisis de tres zonas, región directa, región inversa y región de ruptura [1]. 1) Región Directa : Acá se presenta el mayor uso en aplicaciones del diodo, en general, el voltaje en el diodo en el cual empieza a conducir está en un rango aproximado de 0.6V a 0.7V. La corriente dependerá del circuito de montaje y es lineal con el ancho del área de contacto entre las regiones internas del diodo, si duplicamos su área, se duplicará la corriente [1]. Para usos prácticos, el aumento de la temperatura en 5°C, ocasionará que la corriente se duplique [1].

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La ecuación característica está dada en la expresión: VD

I = IS (e nVT − 1) (1) [1] 2) Región Inversa : Al invertir la polaridad se espera que no exista flujo de corriente en sentido inverso, sin embargo, se forman pares electrón-hueco en ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente inversa de saturación la cual se duplica por cada 10°C de aumento en la temperatura [1]. Este flujo inverso no es permanente y el tiempo en recuperar su función se denomina tiempo de recuperación inversa. Este proceso normal ocurre cuando el diodo deja de conducir y al invertir su polaridad se presenta un pequeño flujo inverso de corriente hasta que logra un tope máximo de carga (similar a un condensador), luego esta capacidad va desapareciendo hasta valores que se consideran insignificantes y el diodo opera en su función de bloqueo dela corriente [1]. 3) Punto de Ruptura : Para todo diodo existe un valor de tensión inversa para el cual el diodo permitirá el flujo de corriente en sentido inverso. Este valor se denomina Tensión Inversa Máxima del diodo [1].

Con uno de los montajes a una temperatura ambiente de 19°C medida por un multímetro con sensor de temperatura, y variando la tensión de entrada se obtuvo la tabla II de datos y su gráfica i-v respectiva. TABLA II DIODO 1N 4004 A 19°C Punto VDC ID VD [V] [mA] [V] 1 2.4 14.002 0.66 2 4.9 17.567 0.67 3 7.5 22.04 0.679 4 10.1 27.651 0.689 5 12.5 34.691 0.698 6 15 43.523 0.708 7 17.5 54.604 0.717 8 20.1 68.507 0.727 9 22.5 85.948 0.736 10 25.1 93.517 0.746 Tabla 3.1.1. Datos cambio de temperatura diodo 1N4004.

B. DIODOS 1N4004 Y 1N4148 Los datos relevantes necesarios para la práctica están consignados en la tabla 1. TABLA I DIODOS 1N4004 Y 1N4148 Diodo VRRM Trr Cj TR Vs [V] [µs] [pF] [°C] [V] 1N4004 400 2.0 15.0 -50a + 175 0.7 1N4148 100 0.004 4.0 -65a + 200 Tabla 2.2.1. Datos relevantes de los dos diodos.

VRRM: Trr: Cj: TR: VS: IS:

Is

Tensión inversa máxima de ruptura. Tiempo de recuperación inversa. Capacitancia de unión. Rango de temperatura de operación. Tensión umbral o de saturación directa. Corriente de fuga o de saturación inversa. III. PROCEDIMIENTO

En una tarjeta universal se monta dos veces el circuito de la figura 3, con resistencias de 5W a 200Ω para una corriente máxima de 125mA con un voltaje de 25V.

Figura 3.1.1. Circuito Polarización diodo.

Figura 3.1.2. Curva i-v para el diodo 1N4004 a 19°C. Utilizando el método de los mínimos cuadrados obtenemos una línea recta de ecuación iD = 1,948vD – 0,689, su intercepto con el eje horizontal corresponde a la tensión de polarización directa VD = 0,657V [2]. La Resistencia dinámica del diodo corresponde al inverso de la pendiente de la expresión: Entonces tenemos que R = 0,513Ω. TABLA III MÉTODO REGRESIÓN LOGARÍTMICA DIODO 1N 4004 A 19°C Punto ID VD ln(ID ) VD ∗ln(ID ) (VD )2 [mA] [V] 1 14.002 0.66 -4.269 -2.817 0.436 2 17.567 0.67 -4.042 -2.706 0.448 3 22.04 0.679 -3.815 -2.591 0.461 4 27.651 0.689 -3.588 -2.471 0.474 5 34.691 0.698 -3.361 -2.347 0.488 6 43.523 0.708 -3.134 -2.219 0.501 7 54.604 0.717 -2.908 -2.086 0.515 8 68.507 0.727 -2.681 -1.949 0.528 9 85.948 0.736 -2.454 -1.807 0.542 10 107.831 0.746 -2.227 -1.661 0.557 476.364 7.030 -32.479 -22.654 4.95 Tabla 3.1.2. Regresión logarítmica 1N4004.

Obteniendo la ecuación lineal

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Y = 23.838X − 20.007 (2)

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Nuevamente utilizando el método de los mínimos cuadrados obtenemos una línea recta de ecuación [2]. iD = 1.468vD − 0.954 (5)

De la expresión ln(Is) = −20.007 (3)

cuyo intercepto con el eje horizontal corresponde a la tensión de polarización directa

podemos encontrar la corriente de saturación inversa, equivalente a

VD = 0.65V

Is = 2.064nA Siendo la temperatura 19°C = 292.15 °K, tenemos que VT =

kT (4) q

23.839 =

1 nVT

VT = 25.1755mV n=

1 23.839VT

n = 1.666 Para el segundo montaje se trabajó a una temperatura ambiente de 50°C controlada por un constante acercamiento del cautín al diodo y medición por parte de un multímetro con sensor de temperatura. La respectiva tabla de datos y gráfica puede verse a continuación. TABLA IV DIODO 1N 4004 A 50°C Punto VDC ID VD [V] [mA] [V] 1 2.6 19.929 0.656 2 4.9 24.384 0.663 3 7.5 29.835 0.671 4 10 36.505 0.678 5 12.5 44.665 0.686 6 15 54.651 0.693 7 17.5 66.868 0.701 8 20 81.817 0.708 9 22.5 100.108 0.716 10 25 122.487 0.723 Tabla 3.1.3. Datos cambio de temperatura diodo 1N4004.

TABLA V MÉTODO REGRESIÓN LOGARÍTMICA DIODO 1N 4004 A 50°C Punto ID VD ln(ID ) VD *ln(ID ) (VD )2 [mA] [V] 1 19.929 0.656 -3.916 -2.569 0.43 2 24.384 0.663 -3.714 .-2.464 0.44 3 29.835 0.671 -.3.512 -2.356 0.45 4 36.505 0.678 -3.31 -2.245 0.46 5 44.665 0.686 -3.109 -2.132 0.47 6 54.651 0.693 -2.907 -2.015 0.481 7 66.868 0.701 -2.705 -1.895 0.491 8 81.817 0.708 -2.503 -1.773 0.501 9 100.108 0.716 -2.302 -1.647 0.512 10 122.487 0.723 -2.1 -1.518 0.523 581.249 6.895 -30.077 -20.614 4.759 Tabla 3.1.4. Regresión logarítmica 1N4004.

De donde se obtiene la ecuación lineal Y = 26.952X − 21.591 (6) De la expresión ln(Is) = −21.591 podemos encontrar la corriente de saturación que es Is = 0.42nA Siendo la temperatura 50°C = 323.15 °K, tenemos que VT =

kT q

26.952 =

1 nVT

VT = 25.1755mV n=

1 26.952VT

n = 1.332

Figura 3.1.3. Curva i-v para el diodo 1N4004 a 50°C.

Una vez hecho estos cálculos, se procedió a medir el tiempo de recuperación inversa aplicando al mismo circuito una onda cuadrada 10Vpp con R = 1kΩ, visualizando en el osciloscopio el tiempo de recuperación inversa para la señal en distintas frecuencias, obteniendo los datos para cada uno de los diodos como se indica en las siguientes tablas. • Datos para el diodo 1N4148 Al momento en que se realizó la simulación no se encontraban grandes diferencias con respecto a cada diodo, en el sentido de magnitudes y gráficamente eran las mismas graficas; al momento de medirlo en el laboratorio es demasiado

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difícil saber con certeza los cambios, por ende concluimos que no distanciaban lo suficiente como para tomarlo en cuenta. Al momento de ver la polarización en inversa, cuando la tensión comienza a decrecer; el tiempo que transcurre no se puede notar a simple vista, pero agrandando la división de tiempo del osciloscopio podemos inferir que son alrededor de 2.5ms. TABLA VI RECUPERACIÓN INVERSA 1N4148 Tiempo [µs] Frecuencia [Hz] 100 200 10 600 1 19.9k 0.1 200k Tabla 3.1.5. Tiempo inversa.

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Datos para el diodo 1N4004

Figura 3.1.4. Fuente senoidal con 5V (verde), corriente del diodo (roja).

IV. ANÁLISIS Para los dos montajes iniciales correspondientes al diodo 1N4004, en donde se varió la temperatura de operación, encontramos en la aproximación lineal valores muy similares para la tensión de saturación directa (0,657V a 19°C y 0,650V a 50°C). Estos valores son muy cercanos a las especificaciones técnicas de tensión de saturación de 0,7V para diodos hechos de silicio.

Figura 3.1.4. Circuito 1, con 1N4004.

Respecto a la capacidad resistiva del diodo (0,513Ω a 19°C y 0,681 Ω a 50°C), se puede constatar que la variación también es pequeña, y los valores resistivos un poco altos a lo esperado, pero aun así pequeños puesto que debe instar al modelo ideal del diodo.

TABLA VII RECUPERACIÓN INVERSA 1N4004 Tiempo [µs] Frecuencia [Hz] 5 200 1.5 600 Muy pequeño 19.9k Muy pequeño 200k Tabla 3.1.6. Tiempo inversa.

Al superponer las dos curvas de i-v para cada una de las distintas temperaturas del diodo (figura 6), se evidencia un desplazamiento esperado hacia la izquierda con el aumento de la temperatura, es decir que circula mayor corriente a menor tensión. Este hecho también es similar a la figura 7 correspondiente a la simulación.

Cuando la fuente senoidal está a 5V, se puede apreciar un corte en la onda completa; donde el ciclo positivo está reducido casi a cero y el ciclo negativo llega a los -5V. Cuando la fuente está a -5V concuerda con la medición de la corriente a un circuito abierto; en este ciclo negativo la corriente se hace cero. La corriente en este estado comienza a variar de 0 a un valor máximo, aproximadamente de unos 20 mA cuando la poca parte positiva de la tensión existe. Esto es algo que se esperaba de acuerdo con las simulaciones realizadas. Figura 4.1.1. Superposición curvas i-v diodo 1N4004.

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El problema con el 1N4004 se debe a su capacitancia de 15 pF que alarga su tiempo de recuperación, mientras que en el 1n4148 con una capacitancia de 4 pF (cuatro veces menor que del otro diodo), lo hace más indicado para trabajo a altas frecuencias porque su tiempo de recuperación es muchísimo menor. V. PREGUNTAS

Figura 4.1.2. Superposición de simulaciones curvas i-v diodo 1N4004 (izquierda a 50°C, derecha a 20°C). El coeficiente de emisión hallado en las dos condiciones (1,662 a 19°C y 1,332 a 50°C), es coherente a lo esperado teóricamente con un valor entre 1 y 2. La variación entre uno u otro montaje recae muy posiblemente a pequeños errores de precisión en las medidas que pueden significar grandes variaciones en los cálculos. Por último de estos montajes obtenemos la corriente de saturación con valores de 2,046 nA a 19°C y 0,420 nA a 50°C, lo cual refleja un aumento del orden de 4, 8 veces su magnitud. Un resultado coherente con la teoría que indica un aumento de hasta 100% por cada 10%, sin embargo podría sugerir que quizás no hubo suficiente control sobre la temperatura en el diodo pues en un aumento de 30°C aproximadamente, la corriente debía haber aumentado su magnitud cerca de 8 veces la inicial en 19°C. Para la segunda parte del laboratorio, evaluando el tiempo de recuperación en los diodos 1N4148y 1N4004 con una onda cuadrada 10Vpp con R = 1kΩ a temperatura ambiente, y cuyos registros están consignados en las tablas VI para el 1n4138 y VII para el 1N4004, se puede evidenciar que mientras para el diodo 1N4148 no obtuvimos problemas en la toma de registros, para el 1N4004 no fue posible la toma de los registros a muy altas frecuencias. En el caso del diodo 1N4148, a más altas frecuencias nos fue posible calcular visualmente el tiempo de recuperación, logrando mayor precisión a altas frecuencias muy seguramente porque la escala de tiempo en el osciloscopio hace posible la visualización, sin embargo su valor más preciso es de 0,1 µs, muy lejos al indicado en el datasheet que corresponde 0,004 µs. Al no visualizarse distorsión en la onda podría afirmarse que el diodo 1N4148 está diseñado para trabajar a muy altas frecuencias. Con el segundo diodo, el 1N4004 no nos fue posible registrar los valores a muy altas frecuencias porque la onda se distorsionaba mucho y no era muy identificable dicha zona. El valor más preciso que logramos registrar es de 1,5 µs a 600 Hz y comparado al indicado al del datasheet de 2,0 µs, se deduce que es una muy buena lectura.

A. ¿Cuál frecuencia es mejor para trabajar el tiempo de recuperación inversa para cada uno de los diodos y por qué?, justifique su respuesta. A bajas frecuencias (menor a 1kHz) no existe problema alguno al trabajar con uno u otro diodo, puesto que el periodo de la onda es bastante alto respecto al tiempo de recuperación, y los diodos dispondrán del espacio suficiente en tiempo para recuperarse. A altas frecuencias deben seleccionarse diodos con muy baja capacitancia, que reduce significativamente el tiempo de recuperación. Para el caso de los dos diodos evaluados, es evidente que el 1N4004 es menos indicado para trabajo a altas frecuencias porque el tiempo de recuperación es significativo respecto al periodo de la onda. A 200 kHz tendríamos un período de 5 µs y el tiempo de recuperación equivaldría al 40% de todo el periodo, un valor muy significativo que reduce el ciclo útil de la onda y podría afectar información para dispositivos muy sensibles. B. ¿Qué cambio se obtuvo al variar la temperatura en la primera parte de la práctica? La variación de la temperatura hizo que la corriente de saturación aumentara casi 5 veces, y que como se analizó, las gráfica i-v corriera hacia la izquierda, es decir aumento la conductividad del diodo logrando mayor flujo de corriente a la misma tensión. Se concluye que a mayor temperatura se requiere menor tensión para el mismo flujo de corriente. C. ¿Concuerdan los valores de la hoja de especificaciones del fabricante con los encontrados experimentalmente? haga un análisis de la respuesta. En algunos aspectos se acerca en otros no tanto. Concretamente para el caso del diodo 1N4004 la tensión de saturación en las dos condiciones de temperatura se acercaron bastante al esperado teórico, pero por otro lado, la resistencia del diodo aunque varió como era de esperarse con el cambio de temperatura, se obtuvo valores muy altos a los esperados, con magnitudes del orden de los milis versus magnitudes esperadas del orden de los micro. Esta diferencia significativa quizás pueda ser atañida a errores de medición, de condiciones técnicas, humanas o quizás que no se tiene la certeza de que los valores de referencia en la hoja técnica del diodo no corresponden al de

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los diodos utilizados porque no sabemos con certeza quien fue el fabricante de los diodos utilizados. Respecto a la segunda parte sobre los tiempos de recuperación, es evidente que los tiempos hallados aunque coherentes al compararlos entre ellos, hace evidente la diferencia comportamental de cada referencia de diodo, sin embargo sus valores distan mucho de las especificadas en sus hojas técnicas, de cientos de veces de diferencia para el 1N4148, mientras que cercano para el 1N4004. Este distanciamiento se da muy probablemente porque tanto el instrumento de visualización (el osciloscopio) no permite un acercamiento a la onda sin salirse del área de visualización, como por el hecho, tal vez en mayor medida, de que el instrumento de medición era el “ojímetro”, el cual no tiene la misma calibración para cada uno de los miembros del equipo, y su nivel de precisión está sujeto a la subjetividad y perspectiva individual, características que hacen un tanto artesanal un proceso que debería ser muy técnico y preciso para mediciones de magnitudes tan pequeñas.

D. ¿Los resultados de la simulación y los obtenidos en la práctica son iguales?, haga un análisis de su respuesta. Para la primera parte puede observarse al comparar las gráficas de las figuras 4.1.1. (gráfica experimental) y figura 4.1.2. (gráfica de simulación), que los valores y comportamientos son similares en ambos casos. VI. CONCLUSIONES •

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Se puede notar la gran diferencia de crecimiento de la corriente en el diodo 1N4004 cuando aumenta la temperatura, incrementando la cantidad de corriente que puede conducir; de este mismo modo la tensión comienza a verse afectada su magnitud decrece. El método de aproximación por mínimos cuadrados puede eliminar de manera bastante precisa su comportamiento exponencial y obtener facilidad al manejar los cálculos de corriente y tensión. La utilización de simulaciones del circuito es un buen camino por dónde empezar, ya que en ciertas veces cambia completamente de la realidad pero es un paso que se necesita, mas sobre todo cuando se utilizan magnitudes grandes de corriente y potencia, las cuales favorecen a la potencia y generar daños a la toma de medidas y al circuito como tal. La aplicación del tipo de diodo se debe estudiar cuidadosamente de acuerdo con las necesidades a cumplir. Los histogramas del datasheet son de gran ayuda; donde podemos encontrar información valida y fiable, y que nos ayudará a obtener los mejores resultados posibles. No se puede afirmar basados en las respuestas de unos diodos a un rango de frecuencias que uno sea mejor que otro. Eso depende de la aplicación y las especificaciones técnicas requeridas, pues si bien uno en general da mejor

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respuestas que el otro, puede aumentar los costos innecesariamente para una aplicación que otro con menores especificaciones técnicas puede suplir a un menor costo sin comprometer eficiencia y funcionalidad. Para el diseño de circuitos que incluyen diodos en sus componentes se debe ser muy cuidadoso en establecer las circunstancias de operación de los mismos, porque si el diseño incluye componentes muy sensibles a pequeños cambios de corriente, una variación en la temperatura podría acarrear un comportamiento no deseado al alterarse la intensidad de la corriente calculada, frente a una real modificada por las diferencias en la temperatura de operación, distintas a las tenidas en cuenta en los cálculos. VII. REFERENCIAS

[1] Diodo. (22 de agosto 2014). Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo. [2] Programa para regresión lineal y no lineal. Disponible en: http://soft.ingenieria-industrial.net/regresion_lineal.php. [3]Electrónica [Online]. (22 de marzo 2012). Formato GIF. Disponible en: http://3.bp.blogspot.com/tHFdFqv0YFk/T2pqEEbA0MI/AAAAAAAAAAc/Ui_mI9Pwkkw/s320/sim [4] Constante de Plank [Online]. Formato JPG. Disponible en: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Figura_cc_diodo_1.j [5] Regresión lineal y exponencial. Enero 2008. Disponible en: http://www.zweigmedia.com/MundoReal/calctopic1/regression.html