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• LUZ ADRIANA

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DINAMIZADORAS PREGUNTA 1: En un estudio de 36 empresas de transporte pesado se ha determinado que los conductores sufren de micro sueños de 2.6 segundos. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para el tiempo medio de micro sueños en los conductores. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.

PREGUNTA 2: Una prueba de estado para medir la calidad en la educación realiza pruebas en varias áreas del saber. Todos los estudiantes de último año deben realizar las pruebas. Una muestra aleatoria de 500 estudiantes tiene como resultado 15 estudiantes reprueban una o más pruebas. Encuentre el intervalo de confianza de 90% para la proporción de los estudiantes de la población que pasarían todas las pruebas. CASO PRACTICO EJERCICIO 1: De una población en la que se analiza la variable aleatoria ζ, con función de probabilidad f(x;θ), se extraen m.a.s de tamaño n. Se eligen dos estimadores del parámetro θ, tales que: E(θ*1) = 2θ y V(θ*1) = 3θ2 E(θ*2) = θ + 1 y V(θ*2) = 4θ2 CUESTIONES a) ¿son insesgados?

b) Proponer, a partir de los estimadores anteriores, otros dos que sean insesgados compararlos según el criterio de eficiencia. EJERCICIO 2: Una vez obtenido el intervalo: μ ε [10 -0’784; 10 + 0’784] = [9’216; 10’784]0’95 CUESTIONES a) Aumentar la confianza de la estimación hasta el 99%, manteniendo constante la precisión. b) Aumentar al doble la precisión de la estimación obtenida, manteniendo constante la confianza de la estimación en el 95%. Zα/2 = 1-0,95/2 = 0,025

Zα/2*σ/√n = 0,784

σ/√n = 0,784/2,81 = 0,279

Zα/2 = 1-0,99 = 0,01/2 = 0,005 = 2,58

2,58*0,784 = 2,02

(μ)99% = [10 -2,02; 10 +2,02]

b) Aumentar al doble la precisión de la estimación obtenida, manteniendo constante la confianza de la estimación en el 95%.

2,81 *2σ/√n  = 2,81*2*0,279 = 1,57

(μ)95% = [10 -1,57; 10 + 1,57]

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