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• Medina R. Bergman

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Pr´ actica: MOMENTO DE INERCIA Y MOVIMIENTO SOBRE UN PUNTO FIJO 1. Determine el momento de inercia del ensamble con respecto a un eje perpendicular a la p´agina y que pasa por el punto O. El peso espec´ıfico del material es γ = 90lb/pie3 .

Figura del problema 3

Figura del problema 1

El p´endulo se compone de una placa que pesa 12 lb y una barra que pesa 4 lb. Determine el radio de giro del p´endulo con respecto a un eje perpendicular a la p´agina que pasa por el punto O.

2. Si el aro grande, el aro peque˜ no y cada uno los rayos pesan 100 lb, 15 lb y 20 lb, respectivamente determine el momento de inercia de masa de la rueda cor respecto a un eje perpendicular a la p´agina y que pasa por el punto A.

Figura

4. del problema 4

5. Determine el momento de inercia de la manivela central con respecto al eje x. El material es acero cuyo peso espec´ıfico es γ = 490 lb/pie3 .

Figura del problema 2

3. El p´endulo consiste en la barra esbelta de 3 kg t la placa de 5 kg. Determine la ubicaci´on y de su centro de masa G, luego calcule su momento de inercia con respecto a un eje perpendicular a la p´agina y que pasa por G. Din´amica - Ingenier´ıa Civil

Figura del problema 5

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6. Determine el momento de inercia de la manivela voladiza con respecto al eje x. El material es acero, cuya densidad es ρ = 7,85 Mg/m3 .

Figura del problema 8

Figura del problema 6

9. Determine el momento de inercia de masa de la placa con respecto a un eje perpendicular a la p´agina que pasa por el punto O. La masa del material por unidad as a´rea es de 20 kg/m2 .

7. Determine el momento de inercia de masa del p´endulo con respecto a un eje perpendicular a la p´agina y que pasa por el punto O. La masa de la barra es de 10 kg y la de la esfera es de 15 kg.

Figura del problema 9

Figura del problema 7 8. Determine el momento de inercia de masa de la placa con respecto a un eje perpendicular a la p´agina que pasa por el punto O. La masa del material por unidad de a´rea es de 20 kg/m2 . Din´amica - Ingenier´ıa Civil

10. El dragster tiene una masa de 1200 kg y un centro de masa en G. Si se fija un paraca´ıdas de frenado en C y genera una fuerza de frenado horizontal F = (1,6v 2 ) N, donde v est´a en metros por segundo, determine la velocidad cr´ıtica que el dragster puede tener al desplegar el paraca´ıdas, de modo que las ruedas B est´en a punto de perder el contacto con el suelo, es decir, que la reacci´on normal en B sea cero. Si esa condici´on ocurre, determine la desaceleraci´on inicial del dragster. Ignore la masa de las ruedas y suponga que el motor se apaga de modo que las ruedas roten libremente.

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Figura del problema 10

13. El montacargas tiene una masa de 70 kg y centro de masa en G. Determine la aceleraci´on m´axima dirigida rada arriba del carrete de 120 kg de modo que la reacci´on en las ruedas no sea de m´as de 600 N.

11. Cuando el mecanismo de elevaci´on est´a en funcionamiento, la carga de 400 lb recibe una aceleraci´on hacia arriba de 5 pies/s2 . Determine la fuerza de compresi´on que la carga ejerce en las columnas, AB y CD. ¿Cu´al es la fuerza de compresi´on en cada de estas columnas si la carga se mueve hacia arriba a una velocidad constante de 3 pies/s? Suponga que las columnas s´olo soportan una carga axial.

Figura del problema ?? y 13

Figura del problema 11 12. El avi´on de propulsi´on a chorro tiene una mas de 22 Mg y un centro de masa en G. Si se sujeta un cable de remolque en la parte superior de la rueda de nariz y ejerce una fuerza de T = 400 N como se muestra, determine la aceleraci´on del avi´on y la reacci´on normal en la rueda de nariz y en cada una de las ruedas de ala localizadas en B Ignore la fuerza ascensional de las alas y la masa de las ruedas.

Figura del problema 15 Din´amica - Ingenier´ıa Civil

14. Determine la aceleraci´on m´axima que puede alcanzar el autom´ovil sin que las ruedas delanteras A se separen del pavimento o que las ruedas propulsoras traseras B patinen en el pavimento. El coeficiente de fricci´on est´atica es µs = 0,9. El centro de masa del carro est´a en G y las ruedas delanteras ruedan libremente. Ignore la masa de todas las ruedas.

Figura del problema ?? y 14 15. El avi´on de propulsi´on a chorro tiene una mas de 22 Mg y un centro de masa en G. Si se sujeta un cable de remolque en la parte superior de la rueda de nariz y ejerce una fuerza de T = 400 N como se muestra, determine la aceleraci´on del avi´on y la reacci´on normal en la rueda de nariz y en cada una de las ruedas de ala localizadas en B Ignore la fuerza ascensional de las alas y la masa de las ruedas.

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Figura del problema 15 16. Si las ruedas traseras del montacargas generan una fuerza de tracci´on combinada de FA = 300 lb, determine su aceleraci´on y las reacciones normales en los pares de ruedas traseras y delanteras. El montacargas pesa 2000 lb, con centro de gravedad en G1 y la carga pesa 900 lb, con centro de gravedad en G?. Las ruedas delanteras giran libremente. Ignore el peso de las ruedas.

18. El autom´ovil, cuya masa es de 1.40 Mg y centro de masa en Gc , jala un remolque cargado que tiene una masa de 0.8 Mg y centro de masa en Gt . Determine las reacciones normales tanto en las ruedas delanteras como traseras del autom´ovil y las ruedas del remolque si el conductor aplica los frenos traseros C del autom´ovil y hace que el carro patine. Considere /muc = 0,4 y suponga que el enganche en A es un perno o una articulaci´on esf´erica o de r´otula. Las ruedas B y D giran libremente. Ignore su masa y la masa del conductor.

Figura del problema 18

Figura del problema ?? y 16 17. El montacargas y el operador tienen un peso combinado de 10000 lb y centro de masa en G. Si el montacargas se utiliza para levantar el tubo de concreto de 2 000 lb, determine las reacciones normales en cada una de sus cuatro ruedas si al tubo se le imprime una aceleraci´on hacia arriba de 4 pies/ss2 .

19. El embalaje tiene una masa de 50 kg y descansa sobre la plataforma inclinada de la carretilla. Determine la aceleraci´on m´ınima que har´a que el embalaje se voltee : se deslice con respecto a la carretilla. ¿Cu´al es la magnitud de esta aceleraci´on? El coeficiente de fricci´on est´atica entre el embalaje y la carretilla es µS = 0,5.

Figura del problema 19

Figura del problema ?? y 17 Din´amica - Ingenier´ıa Civil

20. El brazo BDE del robot industrial se activa con la aplicaci´on del par de torsi´on M = 50 N.m al brazo CD. Determine las reacciones en los pasadores B y D cuando los brazos est´an en la posici´on que se

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muestra y su velocidad angular es de 2 rad/s. El brazo BDE tiene una masa de 10 kg con centro de masa en G1 . El contenedor sujeto por la mordaza E tiene una masa de 12 kg con centro de masa en G2 . Ignore la masa de los brazos AB y CD.

centro de masa est´a en el punto G. Ignore la resistencia el aire y al rodamiento, as´ı como el efecto ascensional.

Figura del problema 22 23. Determine la aceleraci´on m´axima con la que el montacargas de 1 Mg puede levantar el embalaje de 750 kg, sin que las ruedas B se levanten del suelo. Los centros de masa del montacargas y el embalaje est´an en G1 y G2 , respectivamente.

Figura del problema 20 21. La carretilla de mano tiene una masa de 200 kg y centro de masa en G. Determine la magnitud m´axima de la fuerza P que puede aplicarse a la manivela, de modo que las ruedas A o B contin´ uen en contacto con el suelo. Ignore la masa de las ruedas.

Figura del problema ?? y 21 22. El avi´on de propulsi´on a chorro es propulsado por cuatro motores para incrementar su velocidad de modo uniforme a partir del punto de reposo a 100 m/s en una distancia de 500 m. Determine el empuje T desarrollado por cada motor y la reacci´on normal en la rueda de nariz A. La masa total del avi´on es de 150 Mg y el Din´amica - Ingenier´ıa Civil

Figura del problema ?? y 23 24. La motonieve tiene un peso de 250 lb, concentrado en G1 mientras que el conductor tiene un peso de 150 lb, concentrado en G2 . Si h = 3 pies, determine la aceleraci´on m´axima permisible a de modo que su pat´ın delantero no se levante del suelo. Adem´as, determine la fuerza (horizontal) de tracci´on y la reacci´on normal debajo de las orugas traseras en A.

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Figura del problema ?? y 24

25. El remolque con su carga tiene una masa de 150 kg y centro de masa en G. Si se somete a una fuerza horizontal de P = 600 N, determine su aceleraci´on y la fuerza normal en los pares de ruedas A y B. Las ruedas rotan libremente y su masa no se toma en cuenta.

Figura del problema ?? y 26 27. Si el cilindro hidr´aulico BE ejerce una fuerza vertical F = 1.5 kN en la plataforma, determine la fuerza desarrollada en los brazos AB y CD en el instante θ = 90◦ . La plataforma est´a en reposo cuando θ = 45◦ . Ignore la masa de los brazos y la plataforma. El embalaje de 200 kg no se resbala sobre la plataforma.

Figura del problema 25

26. El embalaje de 50 kg descansa sobre la plataforma cuyo coeficiente de fricci´on est´atica es /mus = 0,5. Si en el instante θ = 30◦ los brazos de soporte tienen una velocidad angular ω = 1rad/s y una aceleraci´on angular α = 0,5 rad/s2 , determine la fuerza de fricci´on en el embalaje.

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Figura del problema 27