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• Maicol Michel Vargas

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1. DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BARRAS Datos: Capacidad de un planta: 4500 tmpd Capacidad de un planta: 187.5 tm/hr Molienda: -

Work Index : 10.2 Kw-hr/TM , determinado por el método De Laboratorio de F. Bond. Gravedad especifica: 2.8 (Las gravedades específicas de minerales comunes fluctúan entre 2.0 (halita) y 7.0 (galena). Las rocas comunes tienen gravedades específicas entre 2.0 y 3.0 en la mayoría de los casos. espesifica

G

densidad del material densidad del agua

-

Humedad del mineral :3% Producto del chancado : 100% menos malla ¾ ( 12700 um) F80 : tamaño 80% alimento: 10000 um P80 : tamaño 80% del producto: 650 um Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino El molino está operando en circuito abierto Alimentación al molino de barras es descarga de chancado que opera en circuito

-

cerrado. Molino de barras tipo overflow, descarga por rebalse. Asumiendo que la eficiencia del motor es de un : 90% Por experiencia y criterio de relación (L/D), determinaremos 1.4 Velocidad critica (%Cs) : 65% Volumen de llenado de las barras ( %Vp) : 35% Constante de proporcionalidad Kr : 0.0000359

PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO: Recalculando el Work index determinado en el laboratorio por factores de eficiencia

 Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1

 Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies F3 = 1  Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de barras es mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.

13 Wi

1 /2

( ) 13 F °=16000∗( 10.2 ) F °=16000∗

1 /2

F °=18063 um

Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 10000 micrones.

 El factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de barras. 2

F 6=1+

Rr=

( Rr−Rr °) 150

10000 =15.38 650

Rr °=8+5∗L /D

Rr °=8+5∗1.4 Rr °=1 5 .5

F 6=1+

(15.38−15)2 =1.0009 150

F 6=1.01

 El factor 7: se usa depende del circuito de chancado que proviene. En este caso el circuito de chancado es cerrado , por lo tanto el factor es F7 = 1.2

 Calculando

el

work

Wi corregido=Wi base∗∑ producto de factores

index

corregido:

Wi corregido=10.2∗1∗1∗1.01∗1.2 Wi corregido=12.30 Kw−hr /TM

 Calculo del consumo de energía en la molienda

(

E=Wi corregido∗

(

E=12.30∗

10 10 −2 √ P 80 √ F 80 2

) (F.C Bond)

10 10 −2 =3.594 √ 650 √ 10000 2

)

E=¿ 3.60 Kw-hr/TM

 Calculo de la potencia mecánica PM =E∗Tonelaje de alimentacion

PM =3.60

Kw−hr TM ∗187.5 TM hr

PM =675 Kw PM =675 Kw∗1.341

PM =905.175 HP

 Calculo de la potencia eléctrica PE=

P. M Eficiencia

HP Kw

PE=

905.175 Hp =1005.75 HP 0.90

 Calculando el diámetro del molino de barras %Vp ¿ ¿ %CS ¿ ¿ ¿ 0.555∗(¿ 1.505∗(

L )¿ ¿) D

Kr∗¿ PE ( HP) ¿ ¿ D=¿ 35 ¿ ¿ 65 ¿ ¿ ¿ 0.555∗(¿ 1.505∗(1. 4) ¿ ¿) 0.0000359∗¿ 1005.75( HP ) ¿ ¿ D=¿ D=11.52 pies

7.1937*535.099 0.193467



Esta operación de corrección de factores se hará varias iteraciones , hasta notar que los valores del diámetro y la longitud del molino estén constantes , lo cual mostraremos en la siguiente tabla :



Por lo tanto, calculamos que el D = 11.5 pies y la L = 15 pies.

 Recalculando la potencia eléctrica del motor : Vp ¿ ¿ D ¿ ¿ Cs ¿ ¿ P . E=3.59∗10−5∗¿ 35 ¿ ¿ 11.5 ¿ ¿ 65 ¿ ¿ P . E=3.59∗10−5∗¿ P . E=930 HP

P . E=1000 HP

 CALCULAR EL PESO O CARGA DE BARRAS

Tr=( 1−0.4 )∗Dens barras∗%Vp∗Volde molino 11.5∗0.305 2 ( Tr=( 1−0.4 )∗7.75∗0.35∗3.1416∗ ∗ 15∗0.305 ) 2

(

)

Tr=71.94 Tn

 CALCULAR EL DIAMETRO DE LAS BARRAS R=

( F 80)0.75 Wi∗G . E ∗ 160 %Cs∗D 0.5

R=

(10000)0.75 10.2∗2.8 ∗ 160 65∗11.5 0.5

(

(

0.5

)

0.5

)

R=2.25 pulgadas

 CALCULAR EL TONELAJE MAXIMO 0.746 Kw ∗1000 HP HP Tmax= 3.335 Kw−hr /TM Tmax=223.68

TM hr TM ∗24 =5368 hr 1 dia Dia

Se puede incrementar =

5368

TM TM TM −5000 =368 Dia Dia Dia

 CALCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN Vo=

76.6 Cs ∗ √ D 100

Vo=

76.6 65 ∗ √ 11.5 100

( ) ( )

Vo=14.7 RPM

 Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 38%.

 Recalculando el consumo de energía, con un volumen de llenado de barras de 40%.

 COMPARACION, CON UN VOLUMEN DE LLENADO DE 35% 38% Y 40%.

 COMPARACION ENTRE EL VOLUMEN DE LLENADO DE BARRAS CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.

 Recalculando con una relación (L/D), de 1.4

 Recalculando con una relación (L/D), de 1.6

 COMPARACION, CON UNA RELACION (L/D) DE 1.4 Y 1.6

 COMPARACION ENTRE LA RELACION (L/D), CON EL PESO DE CARGA DE BARRAS.

 COMPARACION DE LA RELACION (L/D) CON EL TONELAJE QUE PODEMOS INCREMENTAR AL MOLINO.

MOLIENDA SECUNDARIA:  Work Index              1

: 10.2 Kw-hr/TM, determinado por el método estándar de Laboratorio de F. Bond. Tonelaje de Alimentación : 2250 TMD = 93.75 TMH Sistema de Alimentación : Continuo El molino está operando en circuito cerrado. Molino de bolas tipo overflow, descarga por rebalse. Carga Circulante : 400 % = 93.75 * 4 = 375 Molienda en húmedo : 75% de sólidos en la descarga del molino. Asumimos la eficiencia del motor: 96% Criterio de relación (L/D), determinaremos 1.25. Velocidad critica : 75% (%Cs) Volumen de llenado de las bolas: 38% ( %Vp) F80 : tamaño 80% alimento : 650 um P80 : tamaño 80% del producto : 180 um Constante de proporcionalidad para bolas Kr: 0.00004365

DIMENSIONAMIENTO DEL MOLINO DE BOLAS: Se recalculara el Work Index determinado en laboratorio por factores de eficiencia.

 Factor 1 : molienda en húmedo F1 = 1  Factor 2: no aplica porque es un circuito en paralelo – circuito cerrado.  Factor 3 :diámetro del molino , asumiremos 8 pies: 8/80.2 : F3 = 1  Factor 4: cuando el tamaño de partícula de alimentación al molino de bolas es mayor que el tamaño óptimo, se usara este factor.

13 Wi

1/ 2

( ) 13 F °=4000∗( 10.2 ) F °=4000∗

1/ 2

F °=4515.77 um

F4 =

F 80−F 0 ¿ Rr +( Wi−7) ( ¿¿ F 0 ) Rr

F4 = No aplica.

Por lo tanto el factor 4 no se aplica, porque el tamaño óptimo es mayor que el tamaño de partícula en la alimentación del molino que es 650 micrones.

 Factor 5: no aplica porque el 80% pasante del producto no es menor que 74 um.  Factor 6: se usa para radios de reducción muy altos o bajos, en el molino de bolas. F 6=

Rr=

(20∗( Rr −1.35 )+ 2.60) 20∗( Rr−1.35 )

650 =3.61 180

F 6=

(20∗( 3.61−1.35 ) +2.60) 20∗( 3.61−1.35 )

F 6=1.057

 El Factor 7: no aplica porque no depende del circuito de chancado, proviene del circuito de molienda de barras.  Calculando el Work Index corregido:

Wi corregido=Wi base∗∑ f 1∗f 3∗f 6 Wi corregido=10.2∗1∗1∗1.057 Wi corregido=10.79  Cálculo del consumo de energía en la molienda:

( √ P1080 − √ F1080 )

E=Wi . corregido∗

2

2

( √10180 − √10650 )

E=10.79∗

2

2

E=¿ 3.81 Kw-hr/TM

Kw-hr/TM

 Cálculo de la potencia mecánica: PM =E∗Tonelaje de alimentacion PM =3.81

Kw−hr TM ∗375 TM hr

PM =1428.75 Kw∗1.341

HP Kw

PM =1915.9 HP

 Cálculo de la potencia eléctrica: PE=

P. M Eficiencia

PE=

2128 Hp =2364.4 HP 0.90

 Calculando el diámetro del molino de bolas: %Vp ¿ ¿ %CS ¿ ¿ ¿ 0.461∗(¿ 1.505∗( Kb∗¿ PE(HP ) ¿ ¿ D=¿

L )¿ ¿) D

38 ¿ ¿ 75 ¿ ¿ ¿ 0.461∗(¿ 1.505∗(1.25)¿ ¿) 0.0000465∗¿ 2364.4(HP ) ¿ ¿ D=¿ D=14.44 6 pies 5.3490 * 663.6929 0.2063

 Debemos tener en cuenta, que de acuerdo a la información obtenida en Planta la eficiencia de molienda se detiene cuando el D>12.5 pies el valor del factor 3 toma una constante de 0.914; entonces:

 Calculando el Work Index corregido: Wi corregido=Wi base∗∑ f 1∗f 3∗f 6 Wi corregido=10.2∗1∗0.914∗1.057 Wi corregido=9.85

Kw-hr/TM

 Cálculo del consumo de energía en la molienda:

(

E=Wi . corregido∗

(

E=9.85∗

10 10 −2 √ P 80 √ F 80 2

10 10 −2 √ 180 √ 650 2

)

)

0.7453 -0.3922

E=¿ 3.478 Kw-hr/TM E=¿ 3.48 Kw-hr/TM

 Cálculo de la potencia mecánica: PM =E∗Tonelaje de alimentacion PM =3.48

Kw−hr TM ∗375 TM hr

PM =1305 Kw∗1.341

HP Kw

PM =1750 HP

 Cálculo de la potencia eléctrica: PE=

P. M Eficiencia

PE=

1750 Hp =1944.4 HP 0.90

 Calculando el diámetro del molino de bolas: %Vp ¿ ¿ %CS ¿ ¿ ¿ 0.461∗(¿ 1.505∗( Kb∗¿ PE(HP ) ¿ ¿ D=¿

L )¿ ¿) D

38 ¿ ¿ 75 ¿ ¿ ¿ 0.461∗(¿ 1.505∗(1.25)¿ ¿) 0.0000465∗¿ 1944.4(HP) ¿ ¿ D=¿ D=13.66 pies 0.2064

 Luego, la longitud del molino estará dado por: L L= ∗D D

( )

L=1.25∗13.66 L=17.075

pies

 Por lo tanto, calculamos que el D = 14 pies y la L= 18 pies.

 Recalculando la potencia eléctrica del motor: ¿

Vp

¿ D ¿ ¿ %Cs ¿ ¿ P . E=4.365∗10−5∗¿

38 ¿ ¿ 14 ¿ ¿ 75 ¿ ¿ P . E=4.365∗10−5∗¿ P . E=2046

P . E=2100 HP .

 CALCULAR EL PESO O CARGA DE BOLAS: Tb=( 1−0.4 )∗Dens .bolas∗%Vp∗Volde molino 14∗0.305 2 ( ( ) Tb= 1−0.4 ∗7.75∗0.38∗3.1416∗ ∗ 18∗0.305 ) 2

(

)

Tr=138.92 Tn

 CALCULAR EL DIÁMETRO DE LAS BOLAS: F 80 350

0.5

( ) (

B=

650 350

∗

0.5

( ) (

B=

∗

Wi∗G . E %Cs∗D0.5

10.2∗2.8 75∗140.5

0.34

)

0.34

)

B=0.63 pulgadas=1 pulg

 CALCULAR EL TONELAJE MÁXIMO:

0.746 Kw ∗2100 HP HP Tmax= 3.41 Kw−hr /TM Tmax=459.41

TM hr TM ∗24 =11026 hr 1 dia Dia

Se puede incrementar =

11026

TM TM TM −2500 =8526 Dia Dia Dia

 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN: Vo=

76.6 Cs ∗ √ D 100

Vo=

76.6 75 ∗ √ 14 100

( ) ( )

Vo=15.4 RPM

BALANCE DE MASA EN EL CIRCUITO DE MOLINO:

 CÁLCULO DEL ALIMENTO DESDE EL MOLINO DE BARRAS: 

Cálculo de toneladas de agua por hora:

TMS ∗(100−%s) h TMagua/ h= %S

TMagua 93.75∗( 100−75 ) = =31.25 m3/ h h 75



Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp=

Dp=



( )

(

93.75+31.25 =1.931 Kg/¿ 93.75 +31.25 2.8

)

Cálculo del caudal de la pulpa:

(

TMS ) h ¿ ¿ Q=¿

Q=



PESOpulpa TMS+TMagua = VOL . pulpa TMS + TMagua G.E

93.75 +31.25=64.73 m3 /hr 2.8

Cálculo del GPM:

m3 GPM=4.4033∗Q( ) hr GPM=4.4033∗64.73=285.025 gpm

 CÁLCULO DEL UNDER FLOW (U): 

Cálculo de toneladas de agua por hora: Carga circulante igual al 400% por lo tanto el tonelaje que trata será: TON = (93.75*400)/100 = 375 TM/h

TMS ∗(100− s) h TMagua/ h= S

TMagua 375∗( 100−75 ) = =1 25 m3 /h h 75



Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp=

Dp=

PESOpulpa TMS+TMagua = VOL . pulpa TMS + TMagua G.E

( )

375+125 =1.931 Kg/¿ 375 +125 2.8

( )

500 258.928 

Cálculo del caudal de la pulpa:

(

TMS ) h ¿ ¿ Q=¿

Q=



+125=258.928 m /hr ( 375 2.8 ) 3

Cálculo del GPM:

GPM=4.4033∗Q(

m3 ) hr

GPM=4.4033∗258.928=1140.137 gpm

 CÁLCULO DE LA ALIMETACION COMPUESTA (R): 

Cálculo de toneladas de agua por hora: Sumando el tonelaje de alimento desde la barra más el tonelaje de carga circulante POR LO TANTO EL TONELAJE QUE TRATA SERA: TON DE R = 93.75 + 375 = 468.75 TM/h

TMS ∗(100−%s) h TMagua/ h= %S

TMagua 468.75∗( 100−75 ) = =156.25 m3/ h h 75



Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp=

Dp=



( )

(

468.75+156.25 =1.931 Kg/ ¿ 468.75 +156.25 2.8

)

Cálculo del caudal de la pulpa:

(

TMS ) h ¿ ¿ Q=¿

Q=



PESOpulpa TMS+TMagua = VOL . pulpa TMS + TMagua G.E

+156.25=323. 66 m /hr ( 468.75 2.8 ) 3

Cálculo del GPM: 3

GPM=4.4033∗Q(

m ) hr

GPM=4.4033∗323.66=1425.17 gpm

 CALCULO DEL OVER FLOW (O): 

Cálculo de toneladas de agua por hora: Restamos la carga de alimento compuesto menos el over flow POR LO TANTO EL TONELAJE QUE TRATA SERA: TON = 468.75 – 375= 93.75 TM/h

TMS ∗(100− s) h TMagua/ h= S

TMagua 93.75∗( 100−75 ) = =31.25 m 3/ h h 75 

Cálculo de la densidad de pulpa:

Dp=

Dp=



( )

(

93.75+31.25 =1.93 1 Kg /¿ 93.75 +31.25 2.8

)

Cálculo del caudal de la pulpa:

(

TMS ) h ¿ ¿ Q=¿

Q=



PESOpulpa TMS+TMagua = VOL . pulpa TMS + TMagua G.E

+31.25=64.7321m /hr ( 93.75 2.8 ) 3

Cálculo del GPM:

m3 GPM=4.4033∗Q( ) hr GPM=4.4033∗64.7321=285.034 gpm