• Author / Uploaded
• KNay

Citation preview

Nacional Autónoma de México Facultad de Química de Departamento Fisicoquímica Laboratorio de Equilibrio y Cinética

“CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FASES DEL CICLOHEXANO” Profesor: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

OBJETIVO GENERAL Interpretar el diagrama de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura obtenidos a través de diferentes métodos.

OBJETIVOS PARTICULARES: a. Comprender la información que proporcionan la regla de las fases de Gibbs y la ecuación de Clausius-Clapeyron. b. Distinguir los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido y vapor). c. Deducir las propiedades termodinámicas involucradas en diferentes transiciones de fase.

PROBLEMA: Construir el diagrama de fases del ciclohexano a partir de datos obtenidos en la literatura, experimentales y calculados. C6 H12 (l ) ‡ˆ ˆˆ†ˆ C6 H12 ( g ) H m,vap  0 C6 H12 ( s) ‡ˆ ˆˆ†ˆ C6 H12 (l ) H m, fus  0

Equilibrio entre fases. Construcción de un diagrama de fases. ¿Que es un componente? Es el número de especies químicas presentes en un sistema y que se pueden diferenciar a través de su estructura, y en consecuencia, sus propiedades físicas y químicas son diferentes. ¿Qué es una fase? Porción homogénea del sistema físicamente distinguible y mecánicamente separable. Estabilidad de una fase: Una fase es termodinámicamente estable en el intervalo de T y P en el cual tiene un potencial químico menor que cualquier otra fase.

¿CÓMO ES UN DIAGRAMA DE FASES? Un digrama de fases es una representación gráfica de las fases que están presentes en un sistema termodinámico a diferentes condiciones de temperatura y presión.

INFORMACIÓN QUEobtener SE PUEDE OBTENER DE Información que se puede de los diagramas de fase: LOS DIAGRAMAS DE FASE:

* CONOCER que fases están presentes a diferentes P y T bajo condiciones de equilibrio. • IDENTIFICAR la T a la cual comienza a haber un cambio de fase. • CALCULAR las líneas de tendencia que representan los cambios de P conforme varía la T, (dP/dT). • Esta DETERMINACIÓN se puede calcular con las ecuaciones de Clapeyron o de Clausius-Clapeyron. * ESPECIFICAR cuántas variables son necesarias para determinar la fase o fases del sistema cuando se encuentra en equilibrio.

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS Es una expresión que permite caracterizar completamente a un sistema termodinámico a partir del número de propiedades intensivas independientes.

f=c–p+2 Sustancia pura: c = intensivas 1 f: número de variables

independientes (grados de libertad del psistema). =1 f = 1 − 1 +2 = 2 TyP c: número de componentes químicos del psistema. =2 f = 1 − 2 +2 = 1 ToP p: número de fases presentes en el psistema =3 f = 1 − 3 +2 = 0

La regla de las fases de Gibbs indica el número de variables intensivas independientes que describen al sistema.

f=c–p+2

La ecuación de Clapeyron es una relación termodinámica exacta que indica la tendencia de las líneas de equilibrio (pendiente).

dP S m ,trans  dT Vm ,trans

TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA SUSTANCIA PURA: Smm (g) >> Smm (l) > Smm(s)

L-V

S mV  S mL dP S m , vap   V dT Vm , vap Vm  VmL

S-V

S mV  S mS dP S m , sub   V dT Vm , sub Vm  VmS

S-L

S mL  S mS dP Sm , fus   L dT Vm , fus Vm  VmS

ECUACIÓN DE CLAUSIUSCLAPEYRON Equilibrio líquido-vapor:

dP S m ,vap  dT Vm ,vap

S m ,vap 

Vm ,vap  VmV  VmL VmV  VmL El el

Vm ,vap ; VmV

vapor obedece modelo ideal:

VmV 

RT P



P2

P1

dP H m,vap  dT T Vm,vap

H m ,vap T

dP H m,vap P  dT RT 2

dP H m , vap  P R

H m ,vap P2 ln   P1 R



T2

T1

dT T2

 1 1     T2 T1

ECUACIÓN DE CLAUSIUSCLAPEYRON Equilibrio sólido-vapor:

dP S m ,sub  dT Vm ,sub

S m ,sub 

Vm ,sub ; VmV

H m ,sub T

H m , sub P2 ln   P1 R

VmV  RT / P

dP H m ,sub  dT T Vm ,sub

 1 1     T2 T1

Equilibrio sólido-líquido:

dP S m , fus  dT Vm , fus



P2

P1

dP 

H m , fus Vm , fus

S m , fus 



T2

T1

dT T

H m , fus T

P2  P1 

dP H m , fus  dT T Vm , fus H m , fus Vm , fus

 T2 ln    T1

Equilibrio Líquido-Vapor H m ,vap P2 ln   P1 R

 1 1     T2 T1

Ecuación de Clausius-Clapeyron

Equilibrio Sólido-Vapor H m , sub P2 ln   P1 R

 1 1     T2 T1

Ecuación de Clausius-Clapeyron

Equilibrio Sólido-Líquido P2  P1 

H m , fus Vm , fus

 T2 ln    T1

Entalpía de sublimación:

Ecuación integrada de Clapeyron H m , sub  H m , fus  H m ,vap

DIAGRAMA DE FASES EN SISTEMAS DE UN COMPONENTE Punto de ebullición normal: Temperatura a la que la presión de vapor del líquido es igual a la presión de 1 atm.

LÍQUIDO

Punto de fusión normal: Temperatura a la que funde el sólido si la presión es de 1 atm.

SÓLIDO

Curvas de Presión de Vapor

VAPOR GAS

Temperatura de fusión a P Temperatura de ebullición a P

¿Cómo se va a construir el diagrama de fases? 1.- Encontrar experimentalmente a las condiciones del laboratorio, el punto triple de la sustancia escogida (ciclohexano). 2.- Determinar experimentalmente las temperatura de ebullición y de congelación a las condiciones de presión del laboratorio. 3.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición normal.

H m , vap P2 ln   P1 R

 1 1     T2 T1

 1  P2  R T2    ln    T1 H m ,vap  P1 

1

¿Cómo se va a construir el diagrama de fases? 4.- Calcular con la ecuación de Clausius-Clapeyron una T2 en un punto de equilibrio L-V cercano a la temperatura de ebullición obtenida a la presión atmosférica del laboratorio.

 1  P2  R T2    ln    T1 H m , vap  P1 

1

5.- Calcular una temperatura T2 en un punto de equilibrio S-V. Este punto puede calcularse utilizando como referencia el punto triple experimental y el ΔHm de sublimación teórico (ΔHm,sub = ΔHm,vap + ΔHm,fus)

 1  P2  R T2    ln    T1 H m , sub  P1 

1

DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE EBULLICIÓN Y PUNTO TRIPLE

Equipo de determinación del punto de ebullición del ciclohexano

Equipo de determinación del punto triple del ciclohexano

DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE FUSIÓN DEL CICLOHEXNO: CURVA DE ENFRIAMIENTO T 0C

0

Temperatura de congelación

t (s)

Tabla 1: Datos experimentales Equilibrio:

Estado:

P / (mm Hg)

S-L

Punto de Fusión

L-V

Punto de Ebullición

S-L-V

Punto triple

t / (ºC)

T / (K)

Tabla 2: Datos teóricos Equilibrio:

Estado:

S-L ∆Hm,fus = 2662.6 J/mol

Punto normal de fusión

L-V ∆Hm,vap = 33001.3 J/mol

Punto normal de ebullición

S-L-V

Punto triple

Condición:

Punto crítico

P / (mm Hg)

t / (ºC)

T / (K)

Tablas de datos calculados Tabla 3: Equilibrio S-L: Condición:

P / (mm Hg)

t / (ºC)

T / (K)

Punto triple

P = Ppt

t = tpt

T = Tpt

Punto de fusión en Cd. México

P = Patm

Punto normal de fusión

760

Tabla 4: Equilibrio S-V ∆Hm,sub = 35663.9 J/mol P / (mm Hg)

t / (ºC)

T / (K)

P = Ppt

t = tpt

T = Tpt

M

Ppt  Patm  Pman H m , sub  H m , fus  H m ,vap P1  Ppt T1  Tpt

15 10 5 1

 1  P2  R T2    ln    T1 H m , sub  P1 

1

Tablas de datos calculados Tabla 5: Equilibrio L-V ∆Hm,vap = 33001.3 J/mol

P1  Ppt T1  Tpt

P / (mm Hg)

t / (ºC)

T / (K)

P = Ppt

t = tpt

T = Tpt

100

 1  P2  R T2    ln    T1 H m , vap  P1 

1

150

P1  Patm T1  Teb Cd. de México

200 M 550 Patm Cd. México 600 650 700

t = teb

T = Teb

 1  P2  R T2    ln    T1 H m , vap  P1 

1

Tabla 6: Aplicación de la regla de las fases de Gibbs En diferentes regiones y condiciones del diagrama Condición:

Fases (p):

Grados de libertad (f):

Área Línea de equilibrio Punto triple

f=c–p+2

Significado:

Profesor: M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

Por su atención ¡Gracias! ¡Gracias por su atención! e-mail: [email protected]