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• Pablo Juan Zarate

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Laboratorio de Física -102

DETERMINACION DE LA RAZON DE CALORES ESPECIFICOS DEL AIRE “”

1.OBJETIVO: Determinar experimentalmente la constante “Y” para que el aire por el método y Desormes. 2.FUNDAMENTO TEORICO: La constante “Y” es la relación de calores específicos del aire a presión y volumen contante.

 

 

Cp Cv

Calor específico a presión constante Calor específico a presión volumen

PROCESO ADIABÁTICO. Se produce cuando el sistema se halla imposibilitado de recibir o liberar calor debido a que el sistema se halla aislado o porque se realiza a alta velocidad. Es un cambio en estado sin transferencia de calor. El trabajo del sistema adiabático:

Q=0  W = -  U = U1 - U2 Es un proceso que se lleva a cabo tal que el sistema no gana ni pierde calor, este proceso puede llevarse a cabo rodeando el sistema de una capa gruesa de material aislante como por ejemplo el corcho, asbesto ladrillo refractario , vidrio , etc. El proceso se denomina adiabático si se realiza con mucha rapidez o bien si el medio exterior se mantiene siempre a la misma temperatura que el sistema. Un proceso como el de una expansión o compresión de un gas se lleva a cabo muy rápidamente, entonces puede ser considerado adiabático ya que el flujo de calor desde o hacia el sistema es muy lento y despreciable incluso en condiciones favorables. La relación existente entre la presión y volumen en una transformación adiabática es la siguiente:

P  V   Constante

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Si se analiza dos puntos del proceso se tiene: 

P1 V1  P2 V2



(Ley de Poisson)

p1 = presión inicial p2 = presión final V1 = volumen inicial V2 = volumen final Pero:

PV=nRT

P V  n  R ......................... T Y además considerando que el número de moles permanece inalterable podemos escribir también:

P1 V1 P2 V2 ....................  T1 T2 Se pueden obtener otras dos ecuaciones posibles:

T1  V1

 T2   T1



 1

 T2  V2

 V     2    V1 

 1

.............



....................

La expansión o compresión adiabática de un gas perfecto puede ser representada en un diagrama P vs. V las curvas mostradas en la Figura 1 son hipérbolas y se denominan adiabaticas.Con el fin de efectuar una comparación también se han dibujado otras curvas denominadas isotermas, en cualquier punto la curva adiabática tiene pendiente algo mayor que la isoterma que pasa por dicho punto.

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P

Adiabatica

Isoterma V

Figura 1

Cuando se recorre una curva adiabática de derecha a izquierda en un diagrama de P y V se tiene un proceso de compresión y cuando se recorre una curva adiabática de izquierda a derecha se tiene un proceso de expansión.

Insuflador Botellón

de

De aire seco

Para el experimento se considera un gas (aire seco) que está contenido en un recipiente grande (botellón) como se muestra en la figura 2, este botellón esta comunicado con el exterior por medio de una llave L y un insuflador de aire A .El botellón se encuentra también conectado a un manómetro con un extremo abierto a la atmósfera. Se consideran las siguientes condiciones iniciales:

Laboratorio de Física -102 a) El gas o aire seco está encerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio térmico a la

temperatura ambiente T1 y a una presión p1 ligeramente superior o inferior a la presión atmosférica. Se dice que un gas se encuentra en equilibrio térmico cuando su temperatura es estable. Estas condiciones iniciales se las consigue introduciendo o extrayendo aire al botellón, luego se espera hasta que la temperatura del aire iguale al del medio ambiente, esto nos indica el manómetro al estabilizarse. Es más aconsejable introducir aire al botellón que extraerlo por ser más difícil. b) Seguidamente se abre la llave L y se pone en comunicación el aire contenido en el botellón con el

exterior, entonces el aire se expande hasta igualar su presión con la atmosférica (se estabilizan en ese momento las ramas del manómetro). La expansión por ser tan rápida se la considera adiabática, en ese momento el gas o aire seco adquiere una temperatura T2 , una presión p2 y un volumen V2 tales que : T2 < T1 ( temperatura ambiente ) p2 = p0 (presión atmosférica) c) El último paso es cerrar la llave L inmediatamente que la presión del aire en el botellón ha igualado

a la presión atmosférica, entonces el gas contenido en el botellón volverá lentamente a la temperatura ambiental T1 recibiendo calor del exterior hasta alcanzar por lo tanto las condiciones finales del gas son: T2 = T1 (temperatura ambiente) V f = V2 Pf = presión final

Laboratorio de Física -102 Los procesos A-B y B-C corresponden a compresión y expansión respectivamente, pero al observar el botellón no se aprecia cambio de volumen. Sin embargo, en dichos procesos se abren las aperturas permitiendo al aire del entorno comprimirse al ser introducido mediante la perilla y expandirse al dejar salir al aire por la apertura. Consecuentemente se está analizando las propiedades de gas aire en compresión y expansión. Los procesos que se analizarán serán el B-C, y el CD. Ecuaciones que rigen el proceso B-C:

pf / T 1 = p o / T 2 reemplazando anteriores ecuaciones se tiene:

 Po   Pf



 P     o    P1 

 1

Aplicando logaritmos y despejando tenemos:

 

log P1  log Po  ................. log P1  log Pf 

Con el manómetro que va conectado al botellón por una manguera y por otra está abierto a la atmósfera cuando existe una diferencia de presión el líquido se desnivela, es decir una rama baja y la otra sube.

a) P0   L H1  P1

b)

P2  P1

c) P0   L H 2  Pf

  H  P1  Po 1  L 1  P0  

  H Pf  P0 1  L 2 P0 

Sacando logaritmos a ambas expresiones:

  H  log P1  log P0  log1  L 1  .................. P0  

  H log Pf  log P0  log1  L 2 P0 

  .................. 

  

Laboratorio de Física -102 Desarrollando la serie: 2

  H   H 1  H  log 1  L 1   L 1   L 1   ... P0  P0 2  P0   Despreciando lo términos superiores se reduce a:

  H   H log1  L 1   L 1 ............ P0  P0  Entonces:

log P1  log P0 

log Pf  log P0 

 L H1 P0

 L H2 P0

..........

..........

Reemplazando las ecuaciones obtenidas:



H1 H1  H 2

Se usó en el laboratorio como líquido manométrico el alcohol de quemar (color rojo anaranjado transparente) se utiliza este líquido con el propósito de mantener seco el aire en el recipiente (botellón). El proceso de expansión no es rigurosamente adiabático porque el gas o aire seco recibe calor, aunque en muy poca cantidad cuando la llave L se encuentra abierta. Además, considerar

P V  constante , no se toma en cuenta una pequeña perdida del número de T

moles que afectaría de forma despreciable al resultado final.

3.MATERIALES: 

Botellón.



Manómetro con escala.



Insuflador de aire.



Mangueras.



Termómetro.



Regla graduada.

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4.PROCEDIMIENTO: Cerrar la apertura B e insuflar por la perilla de goma, aire al interior del botellón, mientras se observa el incremento de la columna de líquido manométrico hasta una posición similar al representado en la figura 4 (estado B). Debe tener cuidado de no elevar en exceso la presión para que no rebalse el líquido manométrico del tubo en U. Cierre el ingreso de aire por la apertura A, por ejemplo, doblando la manguerita de conexión al insuflador. Debe revisar que no hay escape de aire verificando que no baja el valor de H1. Medir el valor de H1 y registrar el valor. Abrir la apertura B para que escape el aire del botellón e inmediatamente H1 llegue a cero (primera oscilación), tapar dicha apertura, figura 4 (estado C). 5.CALCULOS (ANALISIS DE DATOS):

N.º

H1 (cm)

H2 (cm)

 

1

10,4

2,2

1,2682

2

11,2

2,5

1,2873

3

12,9

2,9

1,29

4

11,7

2,6

1,2857

5

12,2

2,8

1,2978

6

14,2

3,11

1,2792

7

13,5

2,9

1,2735

8

14,5

3,3

1,2986

9

11,5

2,6

1,2921

10

13,2

2,9

1,2816

H1 promedio (Ĥ1) 12,53

H1 H1  H 2

H2 promedio (Ĥ2)

 promedio

2,78

1.28

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N

H1

H1 - Ĥ1

(H1 - Ĥ1)2

H2

H2 – Ĥ2

(H2 – Ĥ2)2

1

10,4

-2,13

4,537

2,2

- O.58

0,336

2

11,2

-1,33

1,769

2,5

-0,28

0,078

3

12,9

0,37

0,137

2,9

0,12

0,014

4

11,7

-0.83

0,689

2,6

-0,18

0,032

5

12,2

-0.33

0,109

2,8

0,02

4X10-4

6

14,2

1,67

2,789

3,1

0,32

0,102

7

13,5

0,97

0,941

2,9

0,12

0,014

8

14,5

1,97

3,881

3,3

0,52

0,270

9

11,5

-1,03

1.061

2,6

-0.18

0,032

10

13,2

0,67

0,449

2,9

0,12

0,014

H1 prom

H1 – Ĥ1 prom

H2 prom

H2 – Ĥ2 prom

(H1-Ĥ1)2 prom

12,53

0

prom

1,64

2,78

0

PARA DETERMINAR:

 =  + E

Se deberá hallar primeramente los errores de las alturas siguiendo:

n



 u i 1

(H2-Ĥ2)2

 û

2

i

n 1

0,09

Laboratorio de Física -102 Calculando 1 se tiene:

1,64 10  1   0,427

 

Calculando 2 se tiene:

0,09 10  1  2  0.1

2 

Calculando el error de H1 se tiene: n

 H i 1

 H1 

2

1

n -1 H1

 H1 

H 1 



1 H1

0 , 426 12, 53

H1  0,03 Calculando el error de H2 se tiene: n

 H i 1

 H2 

 H2 

2

2

n -1 H2

0,1 2,78 H 2  0,04

H 2 

El valor de  promedio ya se calculó:

  1.30



2 H2

Laboratorio de Física -102 Aplicando logaritmos neperianos:

ln   ln H1  lnH1  H2  Derivando la expresión:

 H1  H1  H 2     H1 H1  H 2  H 1 H 1  H 2    H1 H1  H 2  H 1 H 1  H 2     H H1  H 2  1

    

Reemplazando datos se tiene:

 0.03 0.03  0.04        1.28  12,53 12,53  2,78    0.009 El valor de v será:

 = 1.28 ± 0.009 6.CUESTIONARIO.

1.¿Que valor tiene “y” para gases perfectos monoatómicos ,diatómicos y poli atómicos? TIPOS DE GAS MONOATOMICO

𝒄𝒑⁄ 𝒄𝒗 𝟓 𝟐

DIATOMICO

𝟕 𝟐

POLIATOMICO

: :



𝟑

𝟓

𝟐

𝟑

𝟓

𝟕 = 𝟏. 𝟒 𝟓

𝟐

4:3

𝟒 𝟑

=1.67

= 𝟏. 𝟑𝟑

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2.¿Que particularidades presenta un gas perfecto? R. Un gas ideal o perfecto sería aquel que cumple estrictamente con las leyes de Boyle (a temperatura constante, el volumen de una masa definida de gas es inversamente proporcional a la presión)(PV=constante) y la ley de Charles donde a presión constante, el volumen de una masa determinada de cualquier gas aumenta en la misma cantidad relativa por cada grado de aumento de temperatura)(V/T=constante). Las características de dicho gas serían que sus moléculas sean tan pequeñas que su volumen real sea despreciable en comparación con el volumen total del gas. Además, las moléculas no tendrían que ejercer atracción alguna entre sí.

3.¿Cómo se podría corregir la influencia que la humedad del agua provoca en el botellón? R. Una forma seria el utilizar un líquido en el manómetro que tuviera una presión de vapor muy baja, sino también seria experimentar en un ambiente seco que no tenga mucha humedad relativa el medio.

4.¿Que se entiende por energía interna de una gas? R. La magnitud que designa la energía almacenada por un sistema de partículas se denomina energía interna (U). La energía interna es el resultado de la contribución de la energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear. La energía interna es una función de estado: su variación entre dos estados es independiente de la transformación que los conecte, sólo depende del estado inicial y del estado final.

Como consecuencia de ello, la variación de energía interna en un ciclo es siempre nula, ya que el estado inicial y el final coinciden:

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Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varíe nada más, aumenta su energía interna reflejado en el aumento de la energía térmica del sistema completo o de la materia estudiada. Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna manifestada en la variación del calor que puede ser cedido, mantenido o absorbido se puede medir este cambio en la energía interna indirectamente por la variación de la temperatura de la materia.

5.¿Qué es el “ CERO ABSOLUTO”?.explicar R. El cero absoluto es la temperatura teórica más baja posible. A esta temperatura el nivel de energía interna del sistema es el más bajo posible, por lo que las partículas, según la mecánica clásica, carecen de movimiento; no obstante, según la mecánica cuántica, el cero absoluto debe tener una energía residual, llamada energía de punto cero, para poder así cumplir el principio de indeterminación de Heisenberg. El cero absoluto sirve de punto de partida tanto para la escala de Kelvin como para la escala de Rankine. Así, 0 0K (o lo que es lo mismo, 0 0R) corresponden, aproximadamente, a la temperatura de −273,15 °C o −459,67 °F.3 Según la tercera ley de la termodinámica, el cero absoluto es un límite inalcanzable. La entropía de un cristal ideal puro y perfecto sería cero. Si los átomos que lo componen no forman un cristal perfecto, su entropía debe ser mayor que cero, por lo que la temperatura siempre será superior al cero absoluto y el cristal siempre tendrá imperfecciones inducidas por el movimiento de sus átomos, necesitando un movimiento que lo compense y, por lo tanto, teniendo siempre una imperfección residual. Hasta ahora la temperatura más cercana al cero absoluto ha sido obtenida en laboratorio por científicos del MIT en 2003. Se obtuvo enfriando un gas en un campo magnético hasta medio nano kelvin (5·10−10 K) por encima del cero absoluto.

7.CONCLUSIONES: ¿Se han cumplido los objetivos y la teoría? Si se a cumplido con el objetivo, ya que se determinó experimentalmente el coeficiente de gama de los gases .Con los datos obtenidos en el laboratorio se obtuvo una relación de calores específicos de presión y volumen constante muy aproximados a los reales, y el error de cálculo en dicha relación se debe a factores como ser que el proceso inicial no es enteramente adiabático , el número de moles no es constante, también intervino el ambiente o sea los alrededores por los que se encontraba el sistema , pero todos estos factores son pequeños que para el resultado y para un fácil desarrollo de la práctica se consideraron despreciables. También se concluyó que el botellón no estaba aislado totalmente con los alrededores y que existía un cambio de calor del alrededor hacia el sistema, pero como los otros factores es despreciable

Laboratorio de Física -102 Como lo más destacable de las variables de estado estuvo como elemento fundamental la medición de las presiones en forma eficaz con lo que se puede concluir es que la determinación de la relación de los calores específicos del aire es directamente proporcional a las presiones que se obtienen al llenar o quitar aire del sistema.

8.BIBLIOGRAFIA. VASQUEZ RENE, Guía de Laboratorio de Física , Fac. de ingeniería, La Paz – Bolivia , 1998. WHILE, ESTREETER, Termodinámica aplicada, Mac Graw Hill, México D.F. 1987 SEARS,ZEMANSKY, YOUNG, Física Universitaria, Addison – Wesley Iberoamericana, Wilmington, USA 1988.

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9.ANEXOS

:

Laboratorio de Física -102

INFORMACION: NOMBRE: LIMA TERAN GRACE ALONDRA TEMA:

DETERMINACION DE “Y” PARA EL AIRE

GRUPO:

´´K´´

CARRERA:

INGENIERIA INDUSTRIAL

DOCENTE: ING.RENÉ A. DELGADO SALGUERO FECHA DE REALIZACIÓN DEL LABORATORIO: 6 DE OCTUBRE DEL 2017 .

FECHA DE ENTREGA DEL LABORATORIO: 13 DE OCTUBRE DEL 2017