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Destreza Matemática 4

Destreza Matemática

SERIE 2000 Destreza 4 prtd.indd 1

PRIMARIA 6/13/08 10:56:25 AM

SERIE 2000

PRIMARIA

El libro DESTREZA MATEMÁTICA 4, SERIE 2000, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de la Editorial Santillana, con la dirección de Fernando García Cortés AUTORA María de Jesús Cortés Santillán

El libro Destreza Matemática 4, Serie 2000, fue elaborado, en Editorial Santillana, por el siguiente equipo: Coordinación editorial: Gabriel Moreno Pineda. Edición: Juan Daniel Castellanos Caro. Corrección de estilo: Javier Andrés Suárez Ruiz. Coordinación de Arte: Francisco Rivera Rodríguez. Coordinación de Autoedición: Óscar Tapia Márquez. Diseño de interiores: Rocío Echávarri Rentería. Diagramación: Maribel Vidals Ocampo. Dibujo electrónico: Héctor Ovando J., Alicia Prado J., Alejandro Cervantes S. y Maribel Vidals O. Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda Barrón. Diseño de portada: Rocío Echávarri Rentería. Fotografía de portada: Corel Stock Photo.

D. R. © 2000 por EDITORIAL SANTILLANA, S.A. DE C.V. Av. Universidad 767 03100 México, D. F. ISBN: 970-642-684-1 Segunda edición: enero de 2000 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Reg. Núm. 802 Impreso en México

ÍNDICE Unidad 1 1 Interpretación de croquis, planos y mapas 2 Plano cartesiano 3 Las decenas de millar Números 1 a 99 999 4 Orden y comparación de números 5 Adición de números 1 a 99 999 Sustracción de números 1 a 99 999 Problemas de adición y sustracción

5 Líneas paralelas 6 Líneas perpendiculares 7 Cuadriláteros paralelogramos 4 6 8 9 10 12 13 14

Unidad 2 1 Números ordinales 2 Multiplicación 3 Adición y multiplicación combinadas Problemas con operaciones combinadas 4 Múltiplos 5 División con 2 ó 3 cifras en el divisor 6 Divisibilidad entre 2 y 3 Divisibilidad entre 5, 6 y 10 7 Multiplicación por 10, 100,... División entre 10, 100,...

16 18 19 20 22 24 26 27 28 29

Unidad 3 1 Unidades de longitud Problemas de longitud 2 Clasificación de figuras por sus lados 3 Clasificación de triángulos por sus lados 4 Cálculo de perímetro 5 Fraccionamiento de longitudes

30 32 34 36 38 40

Unidad 4 1 Ubicación de fracciones en la recta Comparación de fracciones por su ubicación en la recta 2 Números mixtos en fracciones impropias Fracciones impropias en números mixtos 3 Equivalencia de fracciones Comparación de fracciones 4 Simplificación de fracciones 5 Adición de fracciones Sustracción de fracciones

42 43 44 45 46 48 50 52 54

Unidad 6 1 2 3 4

Escala Áreas del rectángulo y cuadrado Área del triángulo Figuras geométricas: composición y descomposición 5 Círculo y circunferencia Cuerpos redondos

68 70 72 74 76 77

Unidad 7 1 Fracciones con denominador 10, 100 y 1 000 2 Números decimales Comparación de decimales 3 Adición de decimales Sustracción de decimales Problemas de adición y sustracción de decimales 4 Multiplicación de decimales 5 División con decimales en el dividendo 6 Multiplicación de fracciones 7 División de fracciones

78 80 82 84 85 86 88 90 92 94

Unidad 8 1 2 3 4 5

Noción de volumen y capacidad 96 Cuerpos geométricos y su clasificación 97 Unidades de capacidad 98 Unidades de volumen 100 Volumen de un cubo y un prisma 102

Unidad 9 1 2 3 4 5 6 7

Unidades de peso El calendario y el reloj Unidades de tiempo mayores Variación proporcional Centenas de millar Números 1 a 999 999 Orden y comparación

104 106 108 110 112 114 116

Unidad 10

Unidad 5 1 Trazado y medición de ángulos Clasificación de ángulos 2 Ángulos complementarios Ángulos suplementarios 3 Figuras y sus ángulos 4 Giros o rotaciones

64 65 66

56 57 58 59 60 62

1 Frecuencia absoluta 2 Interpretación de una gráfica de barras 3 Encuesta 4 Registro de resultados de experimentos aleatorios 5 Probabilidad

118 120 122 124 126

3

Tema 1

UNIDAD 1 INTERPRETACIÓN DE CROQUIS, PLANOS Y MAPAS Juan, David y Esteban son buenos amigos. Ellos siempre se reúnen en el parque donde está la fuente. Cada uno sigue caminos diferentes para encontrarse con los demás. Norte

• Juan camina una calle al sur, dos al oeste y una más al sur.

Juan David

• David camina una calle al sur. Oeste

Este

Parque Fuente Esteban

• Esteban, quien vive más lejos, tiene que caminar tres calles al oeste y una al norte.

Sur

1

Indica la dirección que se debe tomar. • El punto de partida es el estado de Zacatecas. Para ir a Coahuila, debo viajar Sonora

norte

en dirección Coahuila

.

Para visitar Sonora, primero debo viajar N E

O

Tamaulipas

en dirección

y

después al

.

Para viajar a Jalisco, debo viajar

S

en dirección

Zacatecas

.

Si visito Tamaulipas, debo viajar

Jalisco Michoacán

en dirección

.

Para ir a Michoacán, debo viajar en dirección 2

Anota las coordenadas de los puntos indicados en el plano del volcán Popocatépetl.

© Santillana

7 6 5 4 3 2 1

Cráter A C Las Cruces Tlamacas E

1

4

.

2

3

B El Canario

4

5

El D Abanico

6

7

8

9

A

( 5 ,

B

(

,

)

C (

,

)

D (

,

)

E

,

)

(

6 )

3

Traza el camino del caracol según el recorrido indicado.

• • • • • • • •

Dos cuadros al oeste y tres al sur. Dos cuadros al oeste y uno al sur. Un cuadro al este y uno al sur. Dos cuadros al oeste y uno al sur. Dos cuadros al oeste y seis al norte. Dos cuadros al oeste y tres al sur. Un cuadro al este y cinco al sur. Dos cuadros al este y dos al sur

Si consideramos cada cuadro como un metro, ¿cuántos metros recorrió?

4

Anota el nombre del país que corresponde a la parte sombreada. Coordenada

País 15

Canadá

(C, 11)

14

(D, 7)

13

(F, 5)

12

(G, 4)

11

Canadá

10

(G, 5)

Estados Unidos de América

9

• Completa las expresiones.

8

Estados Unidos de América se encuentra al y al

norte

de México

7

México

6

N

5

de Canadá.

4

© Santillana

Perú se localiza al al

de Chile y

de Brasil.

de Chile y al

de Bolivia.

Brasil Bolivia

E

O

3

Paraguay

Chile

S

2

Argentina se encuentra al

Perú

Argentina

1 0

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

5

Tema 2

PLANO CARTESIANO El hombre metálico corrió varios kilómetros para alcanzar a su amigo. Se cansó tanto que se fue desarmando poco a poco y sus piezas quedaron por el camino. 3 2

gorro

camino

cabeza toráx

piernas

1

manos 0 1

1

2

3

4

5

Gorro

(4, 3)

Piernas

(5, 2)

Cabeza

(1, 2)

6

Localiza en el plano las piezas del hombre metálico y anota las coordenadas según la ubicación de cada una. 5

3

© Santillana

Tórax

(

,

)

Brazos

(

,

)

Gorro

(

,

)

1

Piernas

(

,

)

1

2

3

4

5

Ubica los puntos en el plano, únelos y descubre una figura. A

(4, 8)

B

(2, 7)

8

C

(3, 6)

7

(1, 5)

6

D

6

2 )

2

0

2

( 1 ,

Cabeza

4

E

(3, 3)

F

(5, 3)

G

(7, 5)

H

(5, 6)

I

(6, 7)

A B

I C

5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

3

Escribe las coordenadas de los vértices de la siguiente figura. 9 8

D

7

A

6 5

A

( 8 ,

7 )

B

(

,

)

C

(

,

)

D

(

,

)

E

(

,

)

E

4 3

C

2 1

B

0 1

4

2

3

4

5

6

7

8

9

Encuentra los puntos en el plano cartesiano y remárcalos según la clave. 6 5 4

Punto

Azul

Rojo

Café

Verde

Negro

3

Coordenadas

(1, 5)

(4, 5)

(3, 2)

(3, 6)

(5, 2)

2 1 0 1

5

3

4

5

6

Completa el plano cartesiano y anota las coordenadas de los puntos marcados. 7

A

( 2 ,

6

B

(

,

)

C

(

,

)

D

(

,

)

E

(

,

)

F

(

,

)

5 4 © Santillana

2

3

A

B

2

F

C

1

E

3 )

D

0 1

2

3

4

5

6

7

7

Tema 3

LAS DECENAS DE MILLAR El papá de Samuel cambiará su automóvil y visita la concesionaria. Cada automóvil tiene su precio sobre el cofre Samuel pregunta cómo se leen esas cantidades y su papá le explica que se deben ordenar por clases para poder leerlas. $ 80 000

Orden DM UM C

D

U

6

0

0

0

0

Sesenta mil

8

0

0

0

0

Ochenta mil

$ 60 000

1

Se lee:

Escribe las cantidades en la tabla según el orden que ocupa cada cifra. DM

UM

C

D

U

20 000 10 000 30 000 70 000 90 000 2

© Santillana

3

8

Completa el siguiente cuadro. Cifra

Lugar

Valor posicional

8

D

80

6

C

9

UM

4

DM

3

DM

1 DM = 10 000 unidades

Completa las igualdades.

30 000

unidades

1 DM




unidades




unidades

9 DM




unidades




unidades

8 DM




unidades

3 DM




7 DM 4 DM

NÚMEROS 1 A 99 999 Combinación de números Para formar cantidades, se combinan los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cuando se sirve el licuado, la combinación es la siguiente: 1 4 2 98 3 65 7

1

6

DM UM

4 1 3 9 9 2 5 0 7

C

D

U

6

4

3

1

9

9

0

2

7

5

Sesenta y cuatro mil trescientos diecinueve. Noventa mil doscientos setenta y cinco.

Escribe las cifras en el orden que corresponde. Notación desarrollada

DM

UM

C

D

U

30 000  5 000  400  60  1

3

5

4

6

1

70 000  8 000  100  90  5 50 000  3 000  300  10  8 10 000  6 000  700  40  3 20 000  2 000  600  30  6 2

Anota en los recuadros la cantidad que se forma y escribe cómo se lee. • Coloca las cifras según su orden. 9 UM 9D 4 DM 0 C 3U

6 DM 4 UM 7U

C

D

U

0

9

3

DM UM

C

D

U

DM UM

C

D

U

DM UM

C

D

U

4

9

Cuarenta y nueve mil noventa y tres

8D 5C

© Santillana

DM UM

2D

3D4U 2 DM 1 UM 8C

7C 4 DM 0 U 5 UM

9

Tema 4

ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS $ 17 231

$ 30 690

$ 35 690

$ 29 730

$ 16 940 ¿Qué artículo tiene el precio mayor, el piano o el reloj?

Comparaciones

El piano tiene el precio mayor.

35 690  30 690

¿Qué artículo tiene el precio menor, el sofá o el baúl?

16 940  17 231

El sofá tiene el precio menor.

1

© Santillana

2

10

Compara con los signos >, < ó = según corresponde.

23 406

 96 328

85 572

87 255

15 552

51 212

63 874

68 374

93 051

61 523

49 786

46 798

80 546

80 546

36 975

35 976

79 912

79 512

26 943

29 643

Anota las cantidades que faltan en cada serie.

9 999

10 001

10 003

91 997

91 999

92 001

3

4

Colorea de rojo el antecesor y de azul el sucesor de los números resaltados. 52 925

36 412

52 926

52 314

52 927

43 212

49 824

49 825

49 830

49 826

62 811

62 740

62 812

62 813

61 424

27 850

27 853

27 854

27 855

21 943

85 213

85 229

85 230

84 339

85 231

Ordena de mayor a menor. 14 792

71 350

95 389

5

>

53 042

71 350

68 237

>

>

95 389

>

Ordena de menor a mayor. 81 536

9 797

11 910

>

37 491

>

9 797

55 660

>

>

© Santillana

DESAFÍO • Suma las filas, las columnas y las diagonales de cada cuadrado mágico.

32

4

24

16

2

12

• Descubre la relación que existe entre las filas, las columnas y las diagonales de cada cuadrado mágico.

12

20

28

6

10

14

16

36

8

8

18

4

Relación:

11

Tema 5

ADICIÓN DE NÚMEROS 1 A 99 999 Al aeropuerto de la Ciudad de México arriba, cada hora, gran cantidad de pasajeros; esto se observa en la siguiente tabla: Los pasajeros que llegaron a la Hora Arribo capital en cuatro horas fueron: 1:00 p.m. 40 585 pasajeros DM UM C D U 2:00 p.m. 13 843 pasajeros 4 0 5 8 5 3:00 p.m. 28 692 pasajeros 1 3 8 4 3 Sumandos 4:00 p.m. 11 760 pasajeros 2 8 6 9 2  1 1 7 6 0 9 4 8 8 0 Suma o total 1

Acomoda las operaciones en forma vertical y súmalas. 3 429 + 10 237 + 6 489 DM UM

1



3 0 6

C

D

U

4 2 4

2 3 8

9 7 9

7 743 + 1 980 + 429 DM UM

C

D

D

U



27 854 + 5 873 + 149 DM UM

C

2 743 + 839 + 18 430

U

DM UM



C

D

U

 25 836 + 8 563 + 56 421 DM UM

C

D

56 532 + 23 289 + 12 578

U

DM UM



C

D

U



© Santillana

2 Resuelve las operaciones. 96 17 8  640

12

8 132 9 876 8 762  215

532 1 841 3 205 4 079

20 516 4 040 19 401 43 291

2 563 198 3 941  380

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS 1 A 99 999 El libro de aventuras de Jacinto consta de 33 946 palabras. Si ha leído 11 209, ¿cuántas palabras le faltan por leer a Jacinto para saber el final de la última aventura? DM

UM

C

D

U

3

3

9

4

6

1

1

2

0

9

2

2

7

3

7

Minuendo 

Sustraendo Resta o diferencia

A Jacinto el faltan por leer 22 737 palabras. 1

Escribe cada sustracción en el recuadro correspondiente y resuelve. 2 936  1 864 DM UM C

D

U

2 1

3 6

6 4

 2

37 645  19 652

9 8

DM UM C

U

DM UM C



D



4 720



19 583



1 417

1 917

43 012





19 483

25 437

33 814



1 680

Completa la serie. M

B

− 20

−30

A

− 40

E −50

−10 1 000 © Santillana

U

Escribe el sustraendo, según se indica, y resuelve las sustracciones. 25 500

3

D

29 602  8 973

P 640

80

N

70

C

Ó 60

• Copia la letra que corresponde a cada resultado y descubre lo que serás. ¡ 790

940

990

640

900

850

720

!

13

PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Una mascota se alimenta de la siguiente manera: el lunes come 115 croquetas; el martes sólo come sopa; el miércoles, 201 croquetas; el jueves, 210; viernes y sábado come caldo con carne y el domingo come 199 croquetas. ¿Cuántas croquetas come en una semana? Si cada bolsa de croquetas contiene 1 180, ¿cuántas croquetas sobran por semana? Operaciones 115 201 210  199 725 1

1 180  725 455

Respuestas: Come 725 croquetas. Sobran 455 croquetas.

Resuelve los siguientes problemas. En una tienda de mascotas se han vendido 320 cachorros; si el encargado tenía 570, ¿cuántos cachorros siguen en venta? Operaciones

Respuesta: Siguen en venta

cachorros.

Un perro pastor corre 1 250 metros por la mañana, cuando lleva las ovejas al campo; mientras éstas pastan, corre 985 metros y 1 250 de regreso al corral. ¿Cuántos metros corre el perro pastor diariamente?

© Santillana

Operaciones

Respuesta: Corre

14

metros diariamente.

2

Resuelve los problemas. En una ciudad hay cuatro albergues para animales; el que se encuentra en el norte tiene 580 jaulas; el del sur, 425; el del este, 298 y el del oeste, 125. ¿Cuántas jaulas hay en total en los cuatro albergues? Operaciones

Respuesta: Hay

jaulas.

Un galgo desarrolla una velocidad de 66 990 m por hora. El avestruz, el ave corredora, alcanza una velocidad de 69 990 m por hora. ¿Cuántos metros por hora corre más el avestruz que el galgo? Operaciones

Respuesta: metros por hora. En una exposición canina se empleará una pasarela que se elaborará con la unión de cuatro tablas de madera de las siguientes medidas de largo: 456 centímetros, 383 centímetros, 548 centímetros y 287 centímetros respectivamente. ¿Cuántos centímetros de largo medirá la pasarela? Operaciones

Respuesta: Medirá

centímetros de largo.

© Santillana

DESAFÍO • Razona y anota el sucesor de los siguientes números. 709

999

7 099

9 999

70 999

99 999

15

Destreza Matemática 4

Destreza Matemática

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