despejes... 1 Ejercicios para Despejar Variables 1. La velocidad de un objeto bajo ciertas condiciones esta´ dada por
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Ejercicios para Despejar Variables 1. La velocidad de un objeto bajo ciertas condiciones esta´ dada por la fo´ rmula; v 2 = v02 + 2ad donde v0 es la velocidad inicial, a es la aceleracio´ n y d es el desplazamiento. Despeje a y d. a− r L 2. La expresio´ n S = 1−r aparece en el estudio de las progresiones geome´tricas. Despeje´ r y L.
3. La ecuacio´ n para la velocidad de una part´ıcula esta´ dada por v = v0 + at. Despeje la variable t y a. 4. La potencia de un resistor esta´ dada por P = i2 R. Despeje R. 5. La relacio´ n entre la temperatura en ◦ F y la temperatura en ◦ C es F =5 9 C + 32. Despeje´ la variable ◦ C. 6. La relacio´ n entre la temperatura en ◦ C y la temperatura en ◦ F es C = 9 5 C (F − 32). Despeje la variable ◦ F . 7. El a´rea de un cilindro esta´ dada por A = 2πr(r + h). Resuelva para h y r. 8. El nivel de energ´ıa de un objeto es E = mgh +2 1 mv 2 . Resuelva para la variable m y h. met r os 9. La velocidad del sonido en segundos esta dada por la fo´ rmula v = (331 + 0,6Tc ); donde Tc es la temperatura ambiental en grados celcios. Despeje la variable Tc .
10. La fo´ rmula que mide la velocidad es oscilacio´ n de ua masa en un resorte es s
v= ±
k 2 − x2 ) (A m
donde k, es la constante del resorte. ±A es la amplitud o desplazamiento ma´ximo de la masa, x es la distancia a la masa que se mueve. Despejar m y A. 11. La ecuacio´ n para el desplazamiento de un objeto que cae libremente es d = v0 t +2 1 t2 . Despeje para v0 . 12. Una fo´ rmula que describe la dilatacio´ n de una varilla de metal cuando se calienta es L = L0 (1 + αt). Resuelva para la variable α. 13. i =
E R+r
es una fo´ rmula que se usa en el ana´lisis de los circuitos de CD. Resuelva para R.
14. La resistencia equivalente de los dos resistores mostrados en la figura siguiente esta´ dada por
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R Prof. Waldo Ma´rquez Gonza
despejes... 1 1 + Despeje´ R1 y R2 . = R2 R1
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Prof. Waldo Ma´rquez Gonza
15. Una fo´ rmula de la f´ısica es: 1 1 − 2 4 n
f = RC Despeje C y n.
16. La fo´ rmula P1 − P2 = 1 r(v 2 − v 2 ), aparece en el estudio de la meca´nica de fluidos. Despeje´ para la 2 1 2 variable r y v2 . 17. En el estudio de los principios en los que se basan las ma´quinas de propulsio´ n a chorro y los cohetes, se encuentra la fo´ rmula F (t 2 − t1 ) = mv. Despeje´ t1 y t2 . 18. Un mo´ vil de masa m1 con velocidad v10 y otro de masa m2 , con velocidad v20 , realiza´n un choque frontal. La fo´ rmula para hallar la velocidad resultante despue´s de la colisio´ n es (con v20 = 0): v1 =
m1 − m2 1 m1 + m2 v 0
v2 =
2m1 1 m1 + m2 v 0
Despejar v10 y m1 de las dos fo´ rmulas. 19. La fo´ rmula de relacio´ n de la velocidad de difusio´ n de los gases (Ley de Graham) viene dada por: s
R1 = R2
m2 m1
Despeje m1 y m2 . 20. La frecuencia (f0 ) con escucha un observador estacionario un sonido que se acerca esta dada por la fo´ rmula (efecto Doppler): f0 =
v fs v − vs
donde, vs es la velocidad de la fuente del sonido, v es la velocidad del sonido y fs la frecuencia del sonido producida por la fuente. Despejar v0 y v. 21. La fo´ rmula que relaciona la capacitancia equivalente (Cs ) para capacitadores en serie esta dada por: 1 1 1 1 = + + C1 C2 C3 Cs Despegar en la fo´ rmula CS y C2 . 22. La siguiente fo´ rmula relaciona la corriente, el voltaje y las vueltas en un transformador: Ip
VS
NS
IS
=
Vp
=
Np
Despejar Vp en te´rminos de las I, y en te´rminos de las N.
Bibliogra f´ıa [1] Rice, Bernard J. y Jerry D. Strange. Matema´ticas Te´cnicas. Editorial CECSA. [2] Wilson, Jerry D. F´ısica. Segunda Edicio´ n. Prentice hall.
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