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DESARENADORES Desarenador es una estructura hidráulica diseñada para retener las partículas de arena que traen las aguas servidas o las aguas superficiales a fin de evitar que ingresen al canal de aducción, a la central hidroeléctrica o al proceso de tratamiento y lo obstaculicen creando serios problemas.

El desarenador es un tanque sedimentador cuyas dimensiones dependen del caudal de diseño de la toma, de la distribución granulométrica de los sedimentos en suspensión que transporta la corriente natural y de la eficiencia de remoción, la cual oscila entre el 60 y el 80% del sedimento que entra al tanque. En el fondo tiene un espacio disponible para recibir los sedimentos en suspensión que retiene; estos sedimentos son removidos periódicamente mediante lavado hidráulico o procedimientos manuales.

v0  Velocidad del fluido en dirección horizontal. w  Velocidad de caida de la partícula sólida. v0 

L t'



t' 

L v0

h h  t t w t  t' para que la partícula caiga en el desarenador.

w

Criterios: Se construye el triángulo vectorial de la velocidad de caída. 1.- SEMEJANZA

2.- TIEMPO h t Entonces t w



V0 

=

L t' t'

  Tiempo necesario Tiempo necesario para para llegar al fondo recorrer "L" pero sin del desarenador salir del desarenador t  t' para que la partícula caiga en el desarenador.

Por semejanza de triángulos

h L = w V0

 L=

V0h w

3.- VOLUMENES

  =Qt t Qt = Volumen del agua que ingresa al desarenador

Q=

BhL = Volumen geométrico del desarenador = g g  agua BhL = Qt pero Q0  V0 A  V0Bh entonces BhL = V0Bht L = V0t L=

h w

entonces

pero t =

h w

entonces

V0h w

L = V0t L=

pero t =

V0h w

Problema 1.Una gran avenida de río trae agua cargada de sedimentos e ingresa a un embalse o reservorio con una profundidad máxima de 6 m. Si los sedimentos más finos tienen un diámetro de 0.009 mm y un peso específico de 2650 kg/m3. Calcular el tiempo necesario para que todos los sedimentos se depositen en el fondo del reservorio.

Problema 2.De los planos de un desarenador se obtiene los siguientes datos: B = 2.5 m.

L = 12 m.

h = 1.5 m Q = 3 m3/s

El desarenador se instala para una central hidroeléctrica con turbinas Pelton. Verificar si las dimensiones son correctas.

Problema 3.Se desea diseñar un desarenador para un régimen de flujo lento, con los siguientes datos: D = 3.00 mm.

h = 1.45 m. w = 13.5 m/s Q = 3 m3/s

Problema 4.Se desea diseñar un desarenador para un régimen de flujo lento, con los siguientes datos: D = 0.30 mm.

h = 1.0 m.

Q = 3 m3/s

El desarenador se instala para una central hidroeléctrica con turbinas Pelton.

CANALES CERRADOS CON FLUJO PARACIALMENTE LLENOS Es frecuente tener un conducto cerrado llevando un fluido que no ocupa totalmente la sección transversal. Podría ser, por ejemplo, un túnel, una tubería de desagüe o una alcantarilla.

Circular

Herradura

En cualquiera de estos casos el conducto no trabaja a presión e hidráulicamente es una canal.

CONDICIÓN DE MÁXIMA VELOCIDAD (Vmax) CHEZY:

V  C RS 1/2

V  CS R 1/2

1/2

1/2

= CS

A   P

1  PdA  AdP   A  dV = 0 = CS1/2    2 P2   P 

PdA  AdP = 0

1/2

(Condición de máxima velocidad según Chezy)

MANNING:

1 1 1/2  A  V  R 2/3S1/2 = S     P dV = 0 =

2/3

2 S1/2  PdA  AdP   A     3   P2  P 

PdA  AdP = 0

1/3

(Condición de máxima velocidad según Manning)

CONDICIÓN DE MÁXIM CAUDAL (Qmax) CHEZY:

Q  AV  AC RS 1/2

A Q  CS1/2 AR1/2 = CS1/2 A   P

1/2

 A3  A1/2 A 3/2 Q  CS A 1/2  CS1/2 1/2  CS1/2   P P  P  1/2

 P3A 2dA  A 3dP   A 3  1 dQ = 0 = CS1/2    2 P2   P 

1/2

P3A 2dA  A 3dP  0

3PdA  AdP = 0 (Condición de máximo caudal según Chezy)

MANNING:

1 1 1/2  A  Q  AR 2/3S1/2 = S A    P dV = 0 =

2/3

1 1/2  A 5  = S  2  P 

1 S1/2  P 2 5A 4dA  A 5 2PdP   1     3   P4  2

2/3

1/3

P 2 5A 4dA  A 5 2PdP  0

5PdA  2AdP = 0 (Condición de máximo caudal según Manning)

CANALES CIRCULARES

B

D  D   sen  sen = Dsen 2 2 2 2 2

y

D D   cos 2 2 2

y

D  1  cos  (Tirante) 2 2

r 2 D  D   sen x cos 2 2 2 2 2 2 2 D D   D2 D2   A  sen cos   2sen cos 8 4 2 2 8 4x2 2 2 2 D A    sen  8 A

D  2 D2    sen  A 8 R  D P  2

P  r 

R

D sen  1   4  

(Ө tiene que estar en radianes)

Si   2  360  sen2 = 0 Entonces el conducto esta lleno: R=

D (Tubería) 4

APLICANDO CHEZY: Condición de máximo caudal 3P

dA dP A =0 d d

y  0.95 (Condición de máximo caudal) D

APLICANDO MANNING: Condición de máximo caudal 5P

dA dP  2A =0 d d

y  0.938 (Condición de máximo caudal) D

Ejemplo:

D = 4 m.

y = 0.938 (4m) = 3.752 m

La Hidráulica nos dice que en forma práctica y  0.85 (Valor práctico) D

CANALES TIPO HERRADURA Es frecuente que los túneles se construyan con una sección diferente de la circular. Una de las secciones más empleadas es la sección de la herradura.

H  CD entonces C=

2 2

 Capacete

3 1  Ovoide 2 C= 1  Sección herradura estandar

C=

SECCIÓN HERRADURA ESTANDAR

Considerando CHG  EFG Entonces : 1.-

CH CG  EF EG 2.-

CH 

D 2

3.-

cos 1 

CH D / 2  CG CG

 CG =

D 2cos 1

4.-

CG  EG  D D  EG  D despejando EG 2cos 1 EG = D -

  D 1  D 1   2cos 1 2cos 1  

5.-

Por ser un triangulo de 45° HF  EF pero HF = HG + GF entonces HF=HF = HG + GF Pero GF GF sen1   despejando GF EG   1 D 1   2cos 1     1 GF = Dsen1 1   2cos 1   Asimismo HG HG D tg1    HG = tg1 entonces CH D / 2 2   D 1 tg1 + Dsen1 1   2 2cos 1   D Dsen1 D D EF  tg1 + Dsen1   tg1 + Dsen1  tg1 2 2cos 1 2 2

EF = HG + GF =

Por lo tanto EF = Dsen1 6.- Reemplazando valores en (1)

D D/2 2cos 1  Dsen1   1 D 1   2cos 1   1 2 1 cos 1  sen1  2 1  24.29515 = 0.42403 rad

sen1  cos 1 -

Zona inferior

1  0,24.29515

7.-

y max  OI  CO  CI pero CI CI  despejando CI = Dcos 1 CE D Entonces

cos 1 

y max  D  Dcos 1  D 1  cos 1   D 1  cos 24.29515  y max  0.08856D En el sector inferior

y  0,0.08856D

  0,24.29515

En general: Sector inferior

y  1  cos 1 D como : 1  cos 1  0.08856  máximo  y  D 1  cos 1 



Entonces y  0.08856 D Ecuación de Manning 3

AR 2/3S1/2 A5  Q  Q   1/2   2  P S  Donde : B  2Dsen1 P  2D1 A  D2  1  sen1 cos 1  Pero : R

2 A D  1  sen1 cos 1   P 2D1

R

D sen1 cos 1  1   2 1 

Sector Intermedio

3

AR 2/3S1/2 A5  Q  Q   1/2   2  P S  Donde : B  2D(cos2  1/ 2) P  2D1

A  D2  sen2  sen2 cos 2  2  0.4366  3

A5  Q  Pero :  1/2   2 P S  D 1  y   Dsen2  D   sen2  2 2  y 1   sen2 D 2 2 = 24.29515° hasta 0°

Sector Superior

3

AR 2/3S1/2 A5  Q  Q   1/2   2  P S  Donde : B  Dcos3 P  D(1.696+3 ) D2 A 23  sen23  3.4928   8 D2 A  3  sen3 cos 3  1.7464  4 Pero : D D y   Dsen3  1  sen3  2 2 y 1  (1  sen3 ) D 2 2 = 0,  / 2 Por lo tan to 

y 1  (1  sen3 ) D 2

Criterio de máxima velocidad: y  0.81084  y = 0.81084D D Criterio de máximo caudal: y  0.9375  y = 0.9375D D Por consideraciones prácticas: y  0.84  y = 0.84D D Problema.Una galería circular de cemento pulido liso de 2 m de diámetro y 1.50 m de tirante debe conducir un gasto de 2.60 m3/s. Calcular la pendiente necesaria para que el flujo sea uniforme.

Problema.Un túnel tipo herradura debe conducir 20 m3/s con una pendiente 0.0008, la rugosidad del concreto n= 0.016. Calcular las dimensiones del túnel tipo herradura, la velocidad, el número de Froude y la profundidad. Problema.Una alcantarilla de 60 cm de diámetro fluye un caudal de 80 litros/s. La pendiente es de 0.0008. El coeficiente n = 0.015. Calcular la velocidad.

Problema.Un túnel revestido de concreto bien acabado (n = 0.013) tiene la forma mostrada en la figura, con pendiente S = 0.0004 y diámetro D = 1.60 m. a) Calcular la velocidad media y el gasto que transporta a tubo lleno. B) Determinar el tirante que se establecería si el túnel fuese de sección herradura de diámetro D = 1.6 m, para el mismo gasto y pendiente.