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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Derivación e Integración Numérica en Matlab

CURSO

: MÉTODOS NUMÉRICOS

ALUMNOS

: SOTO TONGOMBOL, Miguel. MALDONADO LÓPEZ, Carlos Alonso.

DOCENTE

: Lic. EVER ROJAS

CICLO

: IV

Cajamarca, diciembre de 2016. DERIVACION NUMERICA CON MATLAB 1. Derivación numérica mediante límites.

%Entrada % - f es la función, introducida como una cadena de caracteres 'f' % - x es el punto en el que se deriva % - toler es la tolerancia para el error %Resultados: % - L=[ h f=f(1+h) f-e ], donde: % H es el vector de los incrementos ( % D es el vector de las aproximaciones a la derivada % E es el vector de las cotas del error % Al construir la tabla de diferencias incrementales se adiciona una columna mas D = (f-e) / h % - n es la coordenada de la "mejor aproximación" max1=15; h=1; H(1)=h; D(1)=(feval(f,x+h)-feval(f,x-h))/(2*h); E(1)=0; R(1)=0; for n=1:2 h=h/10; H(n+1)=h; D(n+1)=(feval(f,x+h)-feval(f,x-h))/(2*h); E(n+1)=abs(D(n+1)-D(n)); R(n+1)=2*E(n+1)*(abs(D(n+1))+abs(D(n))+eps); end n=2; while((E(n) > E(n+1)) & (R(n) > toler)) & n < max1 h=h/10; H(n+2)=h; D(n+2)=(feval(f,x+h)-feval(f,x-h))/(2*h); E(n+2)=abs(D(n+2)-D(n+1));

R(n+2)=2*E(n+2)*(abs(D(n+2))+abs(D(n+1))+eps); n=n+1; end n=length(D)-1; L=[H' D' E'];

2. Derivación numérica mediante extrapolación % Construcción de la tabla D(j,k) (con k=2, son % D(j,k) = D(j,k-1) + ( D(j,k-1) - D(j-1,k-1) ) / (4^k - 1), donde 2 delta &j