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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES

REDES DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE ENERGIA

SAMUEL RAMÍREZ CASTAÑO Profesor Asociado

Segunda edición revisada y corregida

Manizales, M ano de 1995

I.S.B.N. 958 - 9322 - 03 - 4 Autor. Samuel Ramiro Catsta/So Ingeniero Electricista Universidad Nacional de Cotambia Sede Manizalet Revisado por Profesor C m t m Cárdenas M artín«, Ing. Electricista. Profesor Juán Antonio González Ocampo, Ing. Electricista Impreso pon Centro de Publicaciones Universidad Nacional de Colombia Sede Manizaies. Primer» Edidón Abril de 1903 Segunda Edidón Revisada y corregida Marzo de 1085

PRESENTACION

El auge de la industria en las últimas décadas ha llevado consigo a un incremento acelerado en la demanda de energía eléctrica y por ende a un acelerado desarrollo de los sistemas de distribución de la energía, razón por la cual la Universidad Nacional Seccional de Manizales ha decidido lanzar una línea de profundizadón en sistemas.de distribución eléctrica.

El Profesor Asociado Ingeniero Electricista José Samuel Ramírez Castaño, quien desde hace varios lustros ha regentado esta cátedra en la Carrera de Ingeniería Eléctrica, en vista de la escasa literatura sobre el tema, ha tomado como un reto la elaboración de la presente publicación, con el firme propósito de concentrar en un sólo volumen la información para el diseño de redes de subtransmisión y distribución de energía eléctrica, para formar y auxiliar a ingenieros y técnicos, en esta rama de la Ingeniería.

El libro del profesor Ramírez Castaño, recoge ideas de otros autores y las expone de una manera clara y concisa. Además añade la experiencia del autor durante su larga trayectoria profesional en las áreas de construcción, diseño y selección de equipos para redes de distribución, tanto en el campo de la asesoría como en el docente.

El autor ha tratado de simplificar el desarrollo de los diferentes capítulos, sin perder la claridad en la exposición de los temas, partiendo de conceptos básicos ya conocidos pero imprimiéndoles su propio sello de docente universitario.

Es así como el libro se recomienda también como guía para estudiantes que pretendan adentrarse en estos temas, pues trata la moderna metodología del diseño y selección de redes de distribución por el método de control de pérdidas, dejando como resultado el aspecto de la regulación de tensión.

CO SM E C A R D E N A S M A R TIN E Z Director Departamento de Ingeniería

INTRODUCCION 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1- Introducción 1.2- Planeación y diseño de sistemas de distribución 1.2.1- Flujograma de cálculo 1.2.2- Requisitos para la planeación de un sistema de distribución 1.2.3- Diseño del sistema 1.2.4- Selección de equipos 1.3- Clasificación de los sistemas de distribución 1.3.1- Redes de distribución aéreas 1.3.2- Redes de distribución subterráneas 1.4- Voltajes nominales de distribución 1.4.1- Redes de distribución secundarias 1.4.2- Redes de distribución primarias 1.5- Clasificación de las cargas de acuerdo a su ubicación geográfica 1.5.1- Redes de distribución Urbanas 1.5.2- Redes de distribución Rurales 1.5.3- Redes de distribución Suburbanas 1.5.4- Redes de distribución Turísticas 1.6- Clasificación de las cargas de acuerdo a la zona a servir 1.6.1- Cargas residenciales 1.6.2- Cargas comerciales 1 .6 .3- Cargas industriales 1 .6 .4 - Cargas de alumbrado público 1 .6 .5 - Cargas mixtas 1 .7- Clasificación de las cargas de acuerdo a la confiabilidad

1.7.1- Cargas sensibles 1 . 7 . 2 - Cargas semisensibles 1 .7 .3- Cargas normales 1.8- Características de la carga 1.8.1- Densidad de la carga 1 .8 .2- Carga instalada 1 .8 .3- Capacidad instalada 1 .8 .4 - Carga máxima 1 .8 .5- Número de horas equivalentes 1 .8 .6 - Demanda (curvas de carga yde duración de la carga) 1 .8 .7- Tasa de crecimiento de lademanda 1 .8 .8 - Carga promedio 1 .8 .9 - Factor de demanda 1 .8 .10- Factor de utilización 1.8.11- Factor de la planta 1 .8 .12 - Factor de potencia 1.8.13- Factor de carga 1.8.14- Factor de diversidad 1.8.15- Factor de simultaneidad 1.8.16- Curvas de demanda máximadiversificada 1! 8 *17- Curvas de factores de diversidad 1.8.18- Cargas de diseño 1.8.19- Demanda coincidente por servicio y Demanda total 1.8.20- Horas equivalentes de pérdidas 1.8.21- Factor de pérdidas

Pag. ! ! 3 4 4 4 5 6 6 6 7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 H H H H H

H H

12 12 12 13 13 13 13 13 17 18 18 18 19 19 19 20 21 21 24 24 24 24 26

1 .8.22-Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga

33

2. BASES PARA EL CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION 2.1- Parámetros eléctricos de losconductores 2.1.1- Resistencia de losconductores 2.1.2- Inductancia y reactanciainductiva 2.1.3- Capacitancia y reactancia capacitiva 2.2- Clasificación de las líneas según su longitud 2.2.1- Líneas cortas 2.2.2- Líneas medianas 2.2.3- Líneas largas 2.3- Clasificación de las líneas según sus características electromagnéticas 2.3.1- Línea inductiva con carga no inductiva 2.3.2- Línea no inductiva con carga no inductiva 2.3.3- Línea no inductiva con carga inductiva 2.3.4- Línea inductiva con carga inductiva 2.4- Clasificación de las líneas de acuerdo a la magnitud de sus parámetroseléctricos al, pl y wcl

38 38 47 68 70 70 70 71 71 72 72 72 73 74

3. IMPEDANCIA, CAIDA DE VOLTAJE Y REGULACION 3.1- Impedancia 3.2- Impedancia de secuencia cero 3.2.1- Cable trifásico con forro metálico 3.2.2- Cable unipolar con forro metálico 3.3- Deducción de la ecuación de momento eléctrico en función de la regulación, conocidas las condiciones de recepción 3.4- Deducción de la ecuación de momento eléctrico en función de la regulación, conocidas las condiciones de envío 3.5- Momento eléctrico en función de la regulación para los diferentes sistemas de distribución 3.5.1- Sistema monofásico trifilar 3.5.2- Sistema trifásico tetrafilar 3.5.3- Sistema bifásico bifilar 3.6- Expresión general para el momento eléctrico en función de regulación 3.7- Regulación de una línea con cargas uniformemente distribuidas 3.8- Factor de distribución de carga para redes radi ales con carga regular e irregularmente distribuida 3.9-límites de regulación de tensión para líneas cortas

76 77 79 83

85 89 91 91 92 92

93 94 95 96

4. PERDIDAS DE ENERGIA Y CALIBRE ECONOMICO 4.1- Introducción 4.2- Pérdidas en una linea con carga concentrada 4.3- Pérdidas en una línea con carga uniformemente distribuida 4.4Factor de distribución de pérdidas 4 .5 Niveles normales de pérdidas en el sistema 4 .6 Bases económicas para optimización de pérdidas 4.6.1- Modelo económico de optimización de pérdidas 4.6.2- Optimización económica de pérdidas en distribución 4.6.3- El valor económico del KW y el KWh de pérdidas 4 Í7 - Cálculo de pérdidas en sistemas de distribución 4 . 7 . 1 - Sistema primario y secundario

98 103 104 106 108 108 113 114 115 115

4.7.2- Subestaciones y transformadores de distribución 4.7.3- Corrección del factor de potencia 4.7.4- Procedimiento simplificado (primera aproximación) 4.8- Optimización de pérdidas de distribución 4.8.1- Separación de pérdidas técnicas en sistemas primarios 4.8.2- Separación de pérdidas técnicas en transformadores de distribución 4.8.3- Separación de pérdidas técnicas en sistemas secundarios 4.8.4- Reducción económica de pérdidas 4.8.5- Criterio de diseño 4.8.6- Requerimientos y términos de las especificaciones para evaluar transformadores de distribución 4.9- Modelos analíticos computarizados 4.10- Resumen de resultados de casos estudiados 4.10.1- Cargabilidad de conductores primarios 4.10.2- Control del factor de potencia 4.10.3- Transformadores de distribución 4.10.4- Sistemas secundarios 4.10.5- Acometidas 4.11- Soluciones económicas y criterios de selección del conductor económico 4.12- Características de pérdidas y cargabilidad económica de transformadores de distribución 4.12.1- Generalidades 4.12.2- Pérdidas de potencia y energía 4.12.3- Valor presente de las pérdidas y cargabilidad económica 4.12.4- Método SGRD de optimización 4.12.5- Consideraciones sobre niveles de pérdidas contempladas en la norma ICONTEC 4.13- Conclusiones 5

. CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE

5 5 5

.1 - En redes de distribución aéreas *2 - En cables subterráneos !2.1- Ley de Ohm térmica

5.2.2- Resistencias térmicas 5.2.3- Factor de pérdidas 5.2.4- Gráficas 5 5

6

.2 .5 - Ejemplos .2 .6 - Tablas de capacidad de corriente para otras condiciones de instalación

124 126

128 129 129 130 140 146 146 147 155

156 157

167 167 168 169 171

178 178

180 183 183 185 189 190

191 199

204 208 214 215

216

. CALCULO DE REDES DE SUBTRANSMISION

selección preliminar de conductores [2 - Carta general de regulación y pérdidas 7.2.1- Generalidades 7.2.2- Regulación a partir de las condiciones de carga 7 7

123

. SOBRECARGAS, CORTOCIRCUITO Y TENSIONES INDUCIDAS

6.1- Sobrecargas 6 .2 - Cortocircuito 6.3- Tensiones inducidas en las pantallas metálicas 6.3.1- Conexión a tierra 6.3.2- Ejemplo 7

118 119 120 123

'i-

219 220

220 220

7.2.3- Límite de carga para una regulación determinada 7.2.4- Eficiencia de la línea 7.2.5- Uso de las curvas conocidas el voltaje del extremo emisor y el factor de potencia del extremo receptor 7.3- Método para el cálculo de regulación y pérdidas en líneas a 33 KV 7.3.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación y pérdidas 7.3.2- Ejemplo práctico 7.4- Normas técnicas para diseño y construcción 7.4.1- Configuraciones estructurales 7.4.2- Apoyos 7.4.3- Crucetas 7.4.4- Aislamiento 7.4.5- Herrajes 7.4.6- Conductores 7.4.7- Protección 7.4.8- Seccionamiento 7.4.9- Templetes 8

221 221

224 227 227 227 230 230 231 231 232 23 2 23 2 232 233 23 3

. CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION.PRIMARIAS AEREAS

8.1- Generalidades 8.2- Selección preliminar del conductor 8.3- Límite térmico 8.4- Método para el cálculo de regulación y pérdidas 8.4.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación y pérdidas 8.4.2- Cargas primarias de diseño 8.4.3- Ejemplo práctico 8.5- Normas técnicas para la construcción y diseño 8.5.1- Apoyos 8.5.2- Crucetas 8.5.3- Configuraciones estructurales 8.5.4- Conductores 8.5.5- Aislamiento 8.5.6- Protección y seccionamiento

251 251 252 253 254 254 257 258 258 261 261 261 262 262

9. CALCULO DE REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIAS SUBTERRANEAS 9.1- Generalidades 9.2- Tipos de instalaciones subterráneas 9.2.1- Cables directamente enterrados 9.2.2- Cables en ductos subterráneos 9.2.3- Cables en ductos metálicos 9.3- Forma de los cables 9.4- Aislamiento y cubiertas 9.4.1- Aislamiento de papel impregnado 9.4.2- Aislamiento tipo seco 9.4.3- Selección de las cubiertas 9.5- Trazado de redes subterráneas 9.6- Metodología para el cálculo de regulación y pérdidas 9.6.1- Cálculo del ME y constantes de regulación y pérdidas 9.6.2- Selección del calibre 9.6.3- Verificación de la regulación y las pérdidas 9.6.4- Verificación de temperaturas 9 .6 .5 - Ejemplo 9.7- Normas técnicas para la construcción 9.7.1- Ductos 9.7.2- Zanjas

279 279 279 284 307 307 ,307 307

308 310 313 313

315 318 324 324 324

9.7.3- Cámaras de paso y deinspección 9.7.4- Cámaras de empalme 9.7.5- Cámaras de equipo 9.7.6- Notas acerca de lascámaras 9.7.7- Conductores 9.7.8- Empalmes 9.7.8- Terminales 9.7.10- Afloramientos y transiciones 9.7.11- Conexión a tierra

329 329 329 329 341 341 347 349 349

10. CALCULO DE REDES SECUNDARIAS 10.1- Generalidades 10.2- Selección preliminar de los calibres de los conductores 10.3- Criterios para fijación de calibres 10.4- Actividades a desarrollar durante elcálculo 10.5- Método de cálculo de redes secundarias 10.5.1- Cálculo del ME y las constantes de regulación y pérdidas 10.5.2- Cargas secundarias de diseño 10.6- Configuraciones de redes de distribuciónsecundarias 10.6.1- Redes radiales 10.6.2- Red en anillo sencillo 10 .6 .3- Red en anillo doble 10 .6 .4- Red en anillo triple 10 .6 .5 - Red enmallada 10.7- Normas técnicas para la construcción de redes secundarias aéreas 10.7.1- Voltajes 10 .7 .2- Apoyos 10 .7 .3- Configuraciones estructurales 10.7.4- Herrajes 10.7.5- Conductores 10.7.6- Aislamiento 10.7.7- Acometidas 10.7.8- Configuración de la red 10.7.9- Protección 10.8- Normas técnicas para la construcción de redes secundarias subterráneas 10.8.1- Generalidades 10 .8 .2- Ductos 10 .8 .3- Zanjas 10 .8 .4 - Disposición de los ductos en las zanjas 10 .8 .5 - Cámaras de paso y empalme 10 .8 .6- Conductores 10 .8 .7- Empalmes 10 .8 .8 - Acometidas 10 .8 .9 - Conexión a tierra

352 352 353 353 355 355

355 360 361 371 378 383 386

390 390 390 390 390 391 391 391 392 392 392 392 392 396 396 396 396 396 397 397

11. SUBESTACIONES DE DISTRIBUCION 11.1- Definición 11.2- Clasificación 11.2.1- Subestación aérea 11.2.2- Subestación en piso 11.2.3- Subestación subterránea 11.3- Descripción de las celdas de una subestación interior 11.3.1- Celdas de baja tensión 11.3.2- Celdas para transformador 11.3.3- Celdas de media tensiónpara transformadores

399 399 399 404 413 414 414 416 416

11.4- Normalización deplantas de emergencia 11.4.1- Especificaciones 11.4.2- Configuración del conjunto eléctrico desuplencia 11.4.3- Capacidad del grupo electrógeno 11.4.4- Normas para montaje e instalación de grupos electrógenos 11.5- Descripción de los componentes básicos de una subestación 11.5.1- Pararrayos 11.5.2- Cortacircuitos 11.5.3- Seccionador tripolar para operación sin carga 11.5.4- Seccionador tripolar para operación con carga 11.5.5- Fusibles de alta tensión HH 11.6- Mallas de tierra 11.6.1- Selección del conductor 11.6.2- Escogencia de la configuración de lamalla 11.6.3- Cálculo de las tensiones de paso y de contacto máximas permitidas 11.6.4- Cálculo de resistencia de malla 11.6.5- Cálculo de las tensiones de paso y de contacto reales BIBLIOGRAFIA

427 418

418 420

421 427 427 43 2 438 440 444

449 459 450 451 452 453 454

INTRODUCCION Un sistema eléctrico de potencia tiene por finalidad llevar la energía desde los centros de generación ( Centrales hidraúlicas y térmicas), hasta los centros de consumo (Ciudades, poblados, centros industriales, etc). Para ello es necesario hacer grandes inversiones y complicados estudios, diseños, planeamientos y una muy compleja y delicada operación que garantice un servicio de muy buena calidad y seguridad al usuario. Dada la gran distancia que existe entre los centros de generación y los centros de consumo, en la central generadora se dispone una subestación elevadora que entrega la energía a las líneas de transmisión de alto voltaje, las cuales las llevan hasta las subestaciones receptoras primarias ubicadas en sitios ya muy próximos a las ciudades y donde se reduce el voltaje a niveles de subtransmisión, de sus barrajes salen las líneas de subtransmisión que alimentarán zonas industriales, poblados menores y entran a las grandes ciudades donde se encuentran estratégicamente ubicadas las subestaciones receptoras secundarias que se encargan de bajar nuevamente el voltaje ya a niveles de Distribución; de los barrajes de estas subestaciones sale un grupo de alimentadores conocidos como circuitos primarios, estos circuitos recorren la ciudad alimentando los transformadores de distribución encargados de reducir el voltaje a niveles utilizables por los usuarios que toman la energía de las redes de distribución secundaria. El planeamiento de los sistemas de subtransmisión y distribución es un proceso programado de la expansión y mejoramiento de los mismos, considerando el crecimiento futuro en el tamaño e importancia de la carga. El planeamiento es> una actividad muy cercanamente asociada al diseño, ya que un buen planeamiento debe basarse en Metodologías y diseños técnicamente aceptables. El análisis de los sistemas de subtransmisión y Distribución ha cobrado gran actualidad. En la literatura reciente se encuentran muchos artículos dedicados a aspectos tales como flujos de carga, localización y dimensionamiento óptimo de condensadores, cálculos de regulación y pérdidas en líneas y transformadores, etc. Lo anteriores el resultado del creciente interés de las empresas del sector eléctrico en aumentar su eficiencia en la operación y Administración de los sistemas de subtransmisión y Distribución. Este esfuerzo es motivado adicionalmente por las altas relaciones beneficio-costo de las inversiones que permiten a las empresas tener acceso a créditos para estas inversiones. En cuanto a la enseñanza del " Análisis de Sistemas de Distribución ", este aspecto abre nuevas áreas de gran importancia, debido a que los modelos empleados en niveles de tensión bajos no permiten, en una buena parte de los casos, emplear suposiciones y simplificaciones que son válidas en alta tensión. En efecto, el desbalance de fases, es un aspecto inherente a la distribución que es tanto más importante cuanto más se aproxima el modelo a la carga; además, el modelo mismo de la carga debe reflejar su comportamiento en función principalmente del voltaje, aunque modelos recientes analizan su variación con la frecuencia. El análisis de los sistemas de Distribución se basará fundamentalmente en los flujos de carga radial, sin olvidar los flujos de carga de otras configuraciones anilladas que se presentan con alguna frecuencia en las redes existentes en el país. Todo esto presupone el conocimiento de las condiciones de operación y los parámetros de diseño para líneas cortas ( Resistencia y Reactancia Inductiva^

na1p,l1ar la imnedancia; mediante el empleo de un método exacto se Pf5a ^ Cálculo de la regulación en función del momento eléctrico y de las procede al « l e u l o a . . K ^ara los sistemas y configuraciones más usadas en “ “ “i y condiciones ^ ¿ r a c i ó n real/, perfectamente definidas.

Xa ülti»a d é c a d ^ sector ^ i c o ' c ^ a ™ ^ . S E L T n i v e í e l preocupación el ^ . 1" a las empresas electrificados, ya críticos con los pei^ju q _ oesada por las inversiones adicionales que r ¿ ^ T a c “ / Sr/eneracT^n ra ^ d e ^ i s f a c e r la demanaa real ^ s las pérdidas. i,« totales de energía han llegado en algunas En los últimos anos ,■ 1*® niveles que ya superan el 25 % lo que ha empresas del sector electrice» estas entidades. Si consideramos que causado serios entre un 40 % y un 50 % del la inversión en^el sistemad distribución se presentan de la mitad de valor total, adicional a que en d i s t r i b u c i o n ^ p ^ ^ ^ cerca necesario evaluar las pérdidas de energía del ^ consj.

RECORRIDO

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1 I CTES QE CORTOCIRCUITO

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DE REDES Irlos y 2 ríos

ELEMENTOS

DE

ANCLAJE

Flujograma de cálculo de redes de distribución

I»2.3 DISEÑO DEL SISTEMA El diseño de un sistema de distribución debe incluir i a. La localización de la alimentación para el sistema b. El conocimiento de las cargas

]

c. d. e. f. de g. h. i. j.

El conocimiento de las tasas de crecimiento de las cargas Selección de la tensión de alimentación. Selección de las estructuras de media tensión y baja tensión. localización óptima de subestaciones de distribución (transformadores distribución). Diseño del sistema de tierra. Análisis de corrientes de cortocircuito. Diseño de las protecciones de sobrecorriente. Diseño de protección contra sobretensiones.

1.2.4 SELECCION DE EQUIPOS La selección de equipos para sistemas de distribución incluye: a. La selección de las subestaciones de distribución incluidos los interruptores, transformadores y gabinetes. b. Selección de los conductores (cables aislados y/o desnudos). c. Optimización del calibre de los conductores (calibre económico). d. Selección en caso necesario de equipos para supervisión de la carga y automatización del sistema para la operación bajo condicionés normales y anormales. 1.3 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCION 1.3.1 REDES DE DISTRIBUCION AEREAS En esta modalidad el conductor, que usualmente es desnudo, va soportado a través de aisladores instalados en crucetas, en postes de madera o de concreto en sistemas urbanos y rurales. Al comparársele con el sistema subterráneo tiene las siguientes ventajas: - Costo inicial más bajo - son las más comunes y materiales de fácil consecución - Fácil mantenimiento - Fácil localización de fallas Y tiene las siguientes desventajas: - Mal aspecto estético - Menos confiable - Menos segura (ofrece más peligro para los transeúntes) - son susceptibles de fallas y cortes de energía ya que están expuestas a: descargas atmosféricas, lluvia, granizo, polvo, temblores, gases contaminantes, brisa salina, vientos, contactos con cuerpos extraños, Choques de Vehículos y vandalismo. Las partes principales de un sistema aéreo son esencialmente: a. POSTES que pueden ser de madera, concreto o metálicos y sus características de peso, longitud y resistencia a la rotura son determinadas por el tipo de construcción de los circuitos. Son utilizados para sistemas urbanos postes de concreto de 14, 12 y 10 metros con resistencia de rotura de 1050, 750 y 510 Kgr respectivamente. b. CONDUCTORES : son utilizados para circuitos primarios el Aluminio y el ACSR desnudos y en calibres 4/o, 2/o, l/o y 2 AWG y para circuitos secundarios en cables desnudes © aislados y éñ los mismos Calibres. Éstos circuitos son de 3 y 4 hilos con neutro puesto a tierra. Paralelo a estos circuitos van los conductores de Alumbrado publico. c. CRUCETAS % son utilizadas crucetas de madera inmunizada de 2 metros para 13 5 y 11.4 KV con diagonales en vajilla o de ángulo de hierro ( pié de amigo ).

d. AISLADORES : Son de tipo ANSI 55.5 para media tensión (Espigo y disco) y ANSI 53.3 para baja tensión (Carretes). e. HERRAJES : Todos los herrajes utilizados en redes aéreas de baja y mediana tensión son de acero galvanizado, (grapas, varillas de anclaje). f . EQUIPOS DE SECCIONAMIENTO: el seccionamiento se efectúa con cortacircuitos y seccionadores monopolares para operar sin carga (100 A - 400 A). g. TRANSFORMADORES Y PROTECCIONES: Se emplean transformadores monofásicos de 25 - 37.5 - 50 - 75 y 100 KVA y transformadores trifásicos de 30 - 45 - 75 112.5 y 150 KVA protegidos por cortacircuitos y pararrayos tipo válvula de 12 KV. 1.3.2 REDES DE DISTRIBUCION SUBTERRANEAS Son empleadas en zonas donde por razones de urbanismo, congestión o condiciones de mantenimiento no es aconsejable el sistema aéreo. Actualmente el sistema subterráneo es competitivo frente al sistema aéreo en zonas urbanas céntricas. Tiene las siguientes ventajas: - Mucho más confiable ya que la mayoría de las contingencias mencionadas en las redes aéreas no afectan a las redes subterráneas. - Son más estéticas, pues no se ven (no están a la vista). - Son mucho más seguras Tiene las siguientes desventajas: - Su alto costo de inversión inicial. - Se dificulta la localización de fallas cuando el aislamiento se - El mantenimiento es más complicado. - Están expuestas a la humedad y a la acción de los roedores.

daña.

Los conductores utilizados son aislados de acuerdo al voltaje de operación y conformados por varias capas aislantes y cubiertas protectoras. Estos cables están directamente enterrados o instalados en bancos de ductos (dentro de las excavaciones), con cajas de inspección en intervalos regulares. Un sistema subterráneo tiene las siguientes partes : - DUCTOS: que pueden ser de asbesto cemento, de PVC o conduit metálicos con diámetro mínimo de 4". - CABLES: pueden ser monopolares o tripolares aislado en polietileno de cadena cruzada XLPE, de polietileno reticulado EPR, de caucho sintético y de papel impregnado en aceite APLA o aislamiento seco elastomérico en calibres de 500 400 - 350 - 250 MCM, 4/o y 2/o AWG en sistemas dé 13.2 KV, 7,6 y 4,16KV. A pesar de que existen equipos adecuados, resulta difícil y dispendioso localizar las fallas en un cable subterráneo y su reparación puede tomar mucho tiempo, se recomienda construir estos sistemas en anillo abierto con el fin de garantizar la continuidad del servicio en caso de falla. Los cables a instalar en baja tensión son aislados a 600 V con polietileno termoplástico PE-THW y recubierto con una ©haefueta protectora de PVC y en calibres de 400 - 350 - 297 MCM 4/o y 2/o AWG generalmente. - CAMARAS i que son de varios tipos siendo la más común la de inspección y de empalme que sirve para hacer conexiones, pruebas y reparaciones. Deben poder alojar a 2 operarios para realizar los trabajos. Allí llegan uno o más

circuitos y pueden contener equipos de maniobra, son usados también para el tendido del cable. La distancia entre cámaras puede variar, así como su forma y tamaño. 1.4 VOLTAJES NOMINALES DE DISTRIBUCION 1.4.1 REDES DE DISTRIBUCION SECUNDARIAS En Colombia existen varios voltajes de diseño para circuitos secundarios. Los siguientes son los voltajes de diseño de redes urbanas y rurales que permiten abastecer al servicio residencial, comercial, a la pequeña industria y al alumbrado público cuando estos 2 últimos pueden ser alimentados por la red secundaria. 1.4.1.1 Monofásico trifilar 240/120 voltios con punto central a tierra. 1.4.1.2 Trifásico tetrafilar 208/120 voltios con neutro a tierra y 220/127 voltios con neutro a tierra. 1.4.1.3 Trifásico en triángulo con transformadores monofásicos, de los cuales uno solo tiene conexión a tierra 240/120 voltios. Los voltajes citados se refieren a la tensión de placa transformadores de distribución.

(sin carga) en los

Para los sistemas industriales y de alumbrado público grandes, es decir, que requieren un transformador propio independiente de la red secundaria, se recomienda la adopción de las siguientes tensiones nominales: 1.4.1.4 Trifásico 480/277 voltios en estrella 1.4.1.5 Trifásico 480/240 voltios en delta En la tabla 1.1 pueden verse los diferentes sistemas de distribución secundaria y su utilización TABLA 1.1 Sistemas de distribución secundaria Voltaje s e c u n d a rlo y rip o d* «Is ts m a

I20 / 24 0 V. || M onofá sico T r if ila r il N eu tro sólido a tierra

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i1

en con d e v o n a d 0 ¡I p a r t id o

D ia g ra m a de C o neslones y V o lt a je s secundarlos

U tiliz a c ió n

y disposición recom endada

Zonas Residenciales Urbanas Zonas Rurales - Alumbrado público Aereas Subterráneo en Zona6 Residenciales C

Zonas comerciales e industrióles ¡ Zonas residenciales urbanos Zonas rurales con cargas trifásicas Alumbrado público Aérea ¡ Subterráneo en zonas céntricos

Zonas comerciales e Industríales Zonas residenciales urbanas i¡ Zonas rurales con cargas tifósicas Alumbrado público Aérea Subterránea según necesidades

Alta

1.4.2 REDES DE DISTRIBUCION PRIMARIAS En Colombia se diseñan los circuitos primarios a diferentes voltajes. Se establece como voltaje nominal para el diseño 13.2/7.62 KV, configuración estrella con neutro sólido a tierra. En Bogotá existe actualmente un sistema que opera a 11.4 KV, (ya se está cambiando a 13.2 KV). Los equipos existentes que operan a voltajes distintos serán aprovechados al máximo. En los nuevos que se instalen a estos voltajes se preverá la conversión del sistema a los voltajes adoptados. 1.5 CLASIFICACION DE LAS CARGAS DE ACUERDO A SU UBICACION GEOGRAFICA Un sistema de distribución urbana debe atender usuarios de energía eléctrica localizados en zonas urbanas, suburbanas, rurales y turística y la clasificación de acuerdo a la zona a servir es: 1.5.1 REDES DE DISTRIBUCION URBANAS Los programas de distribución urbana son desarrollados individualmente por cada entidad del sector eléctrico y la mayoría de las veces son planes de remodelación y recuperación de pérdidas. Las principales características de las redes de distribución urbana son las siguientes : a. Usuarios muy concentrados b. Cargas bifilares, trifilares y trifásicas c. Facilidad de acceso d. En general se usa postería de concreto e. Es necesario coordinar los trazados de la red eléctrica con las redes telefónicas, redes de acueducto, alcantarillados y otras redes, igualmente tener en cuenta los parámetros. f. Se usan conductores de Aluminio de ACSR y Cobre g. Facilidad de transporte desde los proveedores de materiales y equipos al sitio de la obra h. Transformadores generalmente trifásicos en áreas de alta densidad de carga y monofásicos trifilares en áreas de carga moderada i. El trabajo en general puede ser mecanizado j . La separación entre conductores y estructuras de BajaTensión y Media Tensión son menores k. En caso de remodelaciones y arreglos es necesario coordinar con las empresas de energía los cortes del servicio. 1.5.2 REDES DE DISTRIBUCION RURALES Son evidentes las enormes ventajas de disponer de energía eléctrica en las zonas rurales del país. Nadie pone en cuestión la necesidad de dotar a dichos núcleos ( Corregimientos o extensiones territoriales distintas de las aglomeraciones urbanas o suburbanas que comprenden las zonas de explotaciones agrícolas, pecuarias o forestales y localidades que no sobrepasen los 3000 habitantes, excluyendo los sectores turísticos, residenciales o industriales) de un suministro eléctrico seguro y eficiente. Pero también es cierto que de estas instalaciones eléctricas no se deriva una pura rentabilidad económica ya que los montos elevados de las inversiones necesarias no quedan remunerados por lo relativamente escasos originados por la venta de la electricidad, puesto que los consumos percápita son muy

inferiores a los correspondientes a las zonas urbanas e industriales. Por lo mismo la mejor justificación de un plan de electrificación rural estriba en sus efectos sociales. La electrificación rural se orienta, ante todo, a satisfacer una necesidad primaria, cual es el alumbrado de vivienda y de los asentamientos rurales, pasando luego a atender otras exigencias menos perentorias y que producen una mayor " Calidad de Vida ", como los aparatos domésticos y la industrialización agropecuaria. Es necesario, ante todo, inventariar todas las colectividades rurales, para después, en base a criterios técnicos razonables, desarrollar los oportunos proyectos para remediar las carencias, finalmente hay que cuantificar las inversiones necesarias para ello, y en base a criterios políticos y sociales distribuirlas a lo largo del tiempo de duración del plan. ' La distribución rural en el país se está desarrollando mediante los siguientes programas: PNER - DRI - PERCAS - PNR El desarrollo de estos programas tienen ion alto contenido social ya que lleva el beneficio de la energía eléctrica a aquellas personas que son la base de la agricultura y la ganadería. El manejo de estos proyectos exige un adecuado planeamiento en la compra y suministro oportuno de materiales ya que las licitaciones respectivas tienen trámites relativamente demorados. Las principales características de las redes de distribución rural son: a. Usuarios muy dispersos b. Cargas generalmente monofásicas c. Dificultades de acceso en las zonas montañosas lo que implica extracostos en el transporte y manejo de materiales d. En zonas accesibles se usa postería de concreto e. En zonas de difícil acceso se usa postería de madera inmunizada f. Los transformadores por lo general son monofásicos 2H o 3H g . Conductores ACSR h. A menudo es necesario efectuar desmonte de la zona 1.5.3 REDES DE DISTRIBUCION SUBURBANAS Que tienen características intermedias donde puede existir gran concentración de usuarios que tienen bajo consumo como los suburbios o asentamientos espontáneos 1.5.4 REDES DE DISTRIBUCION TURISTICA Donde los ciclos de carga tienen que ver con las temporadas de vacaciones. 1.6 CLASIFICACION DE CARGAS DE ACUERDO A LA ZONA A SERVIR La finalidad a la cual el usuario destina la energía eléctrica también sirve de criterio para clasificar las cargas : 1.6.1 CARGAS RESIDENCIALES Que comprenden básicamente los edificios de apartamentos, Multifamiliares Condominios, Urbanizaciones, etc. Estas cargas se caracterizan por sereminentemente resistivas (Alumbrado y Calefacción) y aparatos electrodomésticos de pequeñas características reactivas.

De acuerdo al nivel de vida y a los hábitos de los consumidores residenciales y teniendo en cuenta que en los centros urbanos las gentes se agrupan en sectores bien definidos, de acuerdo a las clases socioeconómicas, los abonados residenciales se clasifican así: a. ZONA CLASE ALTA : Constituida por usuarios que tienen un alto consumo de energía eléctrica b. ZONA CLASE MEDIA : Conformado por usuarios que tienen un consumo moderado de energía eléctrica c. ZONA CLASE BAJA : Conformado por usuarios de barrios populares que tienen un consumo bajo de energía eléctrica d. ZONA TUGURIAL : Dentro de la cual están losusuarios de losasentamientos espontáneos sin ninguna planeación urbana y que presentan un consumo muy bajo de energía 1.6.2 CARGAS COMERCIALES Caracterizadas por ser resistivas y se localizan en áreas céntricas de las ciudades donde se realizan actividades comerciales, centros comerciales y edificios de oficinas.

1.6.3 CARGAS INDUSTRIALES Que tienen un componente importante de energía reactiva debido a la gran cantidad de motores instalados. Con frecuencia se hace necesario corregir el factor de potencia. Además de las redes independientes para fuerza motriz es indispensable distinguir otras para calefacción y alumbrado. 1.6.4 CARGAS DE ALUMBRADO PUBLICO Para contribuir a la seguridad ciudadana en las horas nocturnas se instalan redes que alimentan lámparas de mercurio y sodio de característica resistiva.

1.6.5 CARGAS MIXTAS No muy deseables, dificulta control de pérdidas. Aqui se tienen varias de estas cargas en una misma red de distribución. 1.7 CLASIFICACION DE LAS CARGAS DE ACUERDO A LA CONFIABILIDAD Teniendo en cuenta los daños que pueden sufrir los usuarios por la interrupción del suministro de energía eléctrica, es posible clasificar las cargas así: 1.7.1 CARGAS SENSIBLES Son aquellas en las que una interrupción instantánea en el suministro de energía eléctrica causa importantes perjuicios al consumidor. ( Riesgo de muerte, daños en procesos de fabricación en masa, daños a equipos costosos como computadores y máquinas controladas por sistemas electrónicos, centros hospitalarios, sistemas masivos de transporte, etc ). 1.7.2 CARGAS SEMISENSIBLES Bajo esta categoría podemos clasificar todas las cargas en las que una pequeña interrupción ( no mayor de 10 minutos ), no causa grandes problemas al consumidor. Pertenecen a este grupo las fábricas medianas que no tienen complicados y delicados procesos de fabricación pero que causan desocupación de empleados y obreros, etc.

1.7.3 CARGAS NORMALES Se clasifican aquí el resto de consumidores, los cuales pueden tener un tiempo de interrupción en un intervalo lh o

«Monos

- i -----------1----------- 1------90

»9

«o

a-Curva de demanda máx. diversificada

Fig 1*10 a* Curva dé factores de diversidad correspondiente

C O N V E N C IO N E S

9 000

TRANSFO RM AD O R

N *> »

T R A N9FO NM A O O R

N* 93»

TRANSFORM ADOR

N tT S S R

TRANSFORM ADOR

N » »F

TRANSFORM ADOR

I * *9 F

TRANSFORM ADOR

N tT F

TRANSFO RM AD O S

N tJ S -J T S

TRANSFO RM AD O R

N «S F

TRANSFO RM AD O R

N »l-tB

TRANSFO RM AD O R

N» > ••

TRA N SFO RM AD O R

N» ••

TRANSFO RM AD O R

N » !• •

TRANSFO RM AD O R

N * T I SR

«

-

í ♦ 1 7iu«V(0 d e u6wcr.it ~t

-------- 1

r

-

Fia 1.9 b-Curva dé demanda máx diversificada y°

S*

I I

CONSUM I SORES

Fig. 1.10 b-Curva de factores de diversidad correspondientes

d La dispersión de los puntos de la curva es inversamente proporcional al número de acometidas involucrado en el grupo medido n, cuestión acorde con la teoría estadística.

1.8.17 CURVAS DE FACTORES DE DIVERSIDAD La obtención es directa en función de la curva de demanda mávimq diversificada si se tiene en cuenta que dicho factor cuantitativamente es igual a la relación entre la demanda máxima individual y la demanda máxima promedio por consumidor para n consumidores ■Qnfe iadlvtdu a i

1.26

En la figura 1.10 se muestra a manera de ajemplo las curvas de factores de diversidad correspondientes a las curvas de demanda máxima diversificada de la figura 1.9. 1.8.18 CARGAS DE DISEÑO EN REDES DE DISTRIBUCION Para la determinación de las cargas de diseño se partirá de las curvas de factores de demanda diversificada reales deducidas de medidas tomadas en la red de distribución existente, debidamente ajustada por regulación. Dichas cargas quedan materializadas en las curvas de KVA/usuario contra el número de usuarios n para cada una de las clases de consumo. La curva de carga diversificada de diseño es la proyección de la curva decarga diversificada medida, mediante las tasas aritméticas y/ogeométricas del crecimiento del consumo de energía eléctrica. La proyección de la demanda constituye un problema típico en cada caso, cuya solución no pueda reducirse a términos normales simplistas. Dn=D (l+r)n con tasa de crecimiento geométrico Dn=D (1+rn) con tasa de crecimiento aritmético Mediante esta°metodología se obtienen los resultados vistos en las gráficas de la figura 1.11. 1.9.19 DEMANDA COINCIDENTE POR SERVICIO Y DEMANDA TOTAL La demanda coincidente por servicio de un grupo de n usuarios se determina en función de la demanda máxima individual y el factor de coincidencia de las n cargas como: Des = Dmi * Fc0 1.27 y la demanda máxima de un grupo de n cargas homogéneas será: Dmc = n * Des - n * Dmi * Fco 1.28 1.8.20 HORAS EQUIVALENTES DE PERDIDAS Se define como el número de horas de demanda pico que producirán las mismas pérdidas totales que producen las cargas actuales sobre un período especificado de tiempo. Hozas equivalentes de pérdidas - T(D&aanda horaria.)2k (Demanda, p i c o ) 2

1.29

s/u » V A / USUARIO

U S U A R IO S

Fig. 1.11-Curvas de demanda diversificada de diseño. NOTA:

Para llegar a obtener estas curvas es necesario efectuar investigaciones preliminares recomendadas por el ICEL en sus Normas y que incluye fundamentalmente los siguientes aspectos: - Estudio socioeconómico de la zona a investigar - Sectorización de la zona buscando homogenización - Selección de una muestra representativa de transformadores a medir - Programación de las mediciones directas - Realización de mediciones - Determinación de la tasa de crecimiento de la demanda

Vease: Normas ICEL

1.8.21 FACTOR DE PERDIDAS tper „ Para el cálculo de pérdidas de energía a partir de las pérdidas de potencia se usa el factor de pérdidas. Se define como la relación entre el valor medio y el valor máximo de la potencia disipada en pérdidas en un intervalo de tiempo considerado. Matemáticamente la expresión queda; ’ f

=

_ max *

t

KNh de pérdidas durante un periodo____ KWmax de pérdidas * N ° de horas del período

Dicho de otra forma : El factor de pérdidas es el porcentaje de tiempo que requiere el valor pico de una carga para producir las mismas pérdidas que las producidas por la carga real en un período dado. Para efectuar el cálculo de este factor los métodos más empleados son los siguientes :

{

. S Di

1-31

donde : Dj - Demanda leída en cada intervalo de tiempo Dmáx = Demanda máxima en el período de tiempo N = Número de horas leídas en el período En muchas ocasiones se torna difícil calcular el factor de pérdidas, por lo cual se han desarrollado ecuaciones para el factor de pérdidas en función del factor de carga : fpmzd - k Fe + ( l - K ) Fe2

Fórmula de B u ller

1.32

donde : Fe = Factor de carga k = Coeficiente variable dependiente de aproximaciones estadísticas Las ecuaciones más comúnmente empleadas para el cálculo del factor de pérdidas son : f = 0 . 3 Fe + 0.7 Fe2 práctica Europea fp e r = 0.4 Fe + 0.6 Fe2 práctica Americana per Con base a la ecuación

desarrollada para la curva de duración de carga se CDC(t) - C + A e~Bt

donde i nf * número de fases KV = Voltaje línea neutro despejando:

tiene

1 33

j(t )

=

1 .3 5

C * A e 'Bt

n f * KV

para la curva de duración de pérdidas se tiene : CDP(t) - I(t)*R - R [ C \ AeSrr 3a nf * KV puede verse que es función del tipo de conductor, características de la carga y del voltaje empleado.

factor

de

potencia,

T

_

f,

o c + A, T[l ^

P*rd

m r

J [C + a e ~Bt) 2 cífc f = _0_______________ _ per,f r (c + a ) 2 Sabiendo que C + A = l y T = 2 4

horas

T

j*(C2+2ACe "Bt+A2e -2Bt)dt

[¿.2

2AC0-St_ A20

fp*rd c2

B

fpecd

^

p«rd

2AC0- st_ A2 a-2BT^ 2AC^ A 2 2B

B

2B

_g21 4AC(l-e'243)»A2 (l-e"48*) ^

4 g5

x 37

El cálculo presenta mayor confiabilidad debido a que utiliza el ajuste de la curva de duración con mejor índice de correlación. ejemplo

1

Un sistema de distribución alimenta un fraccionamiento que tiene cargas residenciales, comerciales y de alumbrado público. La potencia que absorbe la red en KW se anota la siguiente tabla s

Tabla 1.2 Tipo 1 12

13

14

2 15

3

HORAS 5 6 7

4

8

9

10

11

16

Residencial Comercial I- P.

300 300 300 300 300 500 700 1000 1000 1000 700 700 500 500 700 700 500 500 500 500 500 500 500 800 800 120Ó 1200 1200 1200 1200 1000 1000 30 30 30 30 30 30 -

Total kU

830 830 830 830 830 1030 1200 1800 1800 2200 1700 1500 1700

Tipo 17 23 Residencial Comercial A. P. Total kU

18

HORAS 19 20

1900

1900

1700

2Z

21

24

700 700 1000 1000 1200 1200 300 300 1000 1400 1400 1450 1400 1200 500 500 --30 30 30 30 30 30 30 1700 2130 830

2430

2480

2630

2230

830

El alimentador subterráneo exclusivo para el fraccionamiento tiene una capacidad de 4 MVA. La carga total instalada en KW y por tipo de consumidor se anota en la siguiente tabla : Tipo

( KW ) carga 2000 1500 30

Residencial Comercial I. P. Total

fp

0.9 0.8 1.0 0.9

3530

2500

2000

■

I500

1000

■

.AP

-C q

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Fig. 1.12 Curvas de carga del ejemplo i„

Hállese las características de cada una de las cargas y las del fraccionamiento. 1. Demandas máximas individuales :

DMR = 1200 KW D„c = 1450 KW Dmap = 30 KW 2. Demanda máxima del fraccionamiento : DMF = 2630 KW

3. Factores de demanda :

F^ = 1200 / 2000 Fdc = 1450 / 1500

=0.6 = 0.966

FdAP =

= 1«0

30 /

30

FdF = 2630 / 3530

= 0.745

4. Factor de utilización del cable : F^ = 2630 / ( 4000 * 0.9 ) = 0.73 0

5. Factores de Carga : „ _ 300*7 + 500*4 + 700*6 + 1000*5 + 1200*2 « F

Weber-vuelta/m

2

2 *10"7

a —

henxioe/m

2,19

2.1.2.3 INDUCTAMCIA DE UN CONDUCTOR DEBIDO AL FLOJO EXTERNO Deduciremos los enlaces de flujo de un conductor inicialmente aislados debidos a la porción de flujo exterior comprendido entre Dj y D2 metros del centro del conductor. En la figura 2.12 P, y P2 son dos puntos a distancia D 1 y D2 del centro del conductor por el que circula una corriente I. Como las líneas de flujo son círculos concéntricos al conductor, todo el flujo comprendido entre P, y P, está dentro de las superficies cilindricas concéntricas que pasan por P¡ y En el elemento tubular que está a x metros del centro del conductor, la intensidad de campo es Hx h

x

= —

2nx

amp-vuelta/m

2, 20

y la intensidad de flujo en el elemento es : R = -JLX dx Weber/m2 * 2« X

2 ,21

el flujo d$ en el elemento tubular de espesor dx es

Ék 0 J L í . dx Weber/m 1

2% X

2,22

Los enlaces da flujo da por metro de longitud son iguales numéricamente al flujo d

*io -7 henrios/m *

x

2,25

Ecuación esta que tiene las siguientes limitaciones : - Considera la densidad de corriente uniforme - Solo es válida para conductores de sección circular Si tenemos en cuenta que ln e *1/2 = -1/2 y entonces 1/2 = - ln e’1/2, entonces :

I* = ( - l n «■1/a+21n— >♦IO-7

L* = (-ln e"1/2+ln-^) *10~7 r?

2,26

Li = 2 *10-7ln-^

henzios/m

2,27

rt' es el radio de un conductor ficticio del que se supone que no tiene flujo interior, pero sin embargo, la misma inductancia que el conductor real de radio • Como la corriente en el conductor 2 va en dirección contraria a la que circula por el conductor 1 , los enlaces de flujo producidos por la corriente en el conductor 2 , considerado aislado, tienen la misma dirección que las producidas por la corriente del conductor 1 . La inductancia debida a la corriente en el conductor 2 es : I? = 2*l0~7ln-^7 h&nxios/m

2,28

y para todo circuito s

L » L, + Li ° 2*l0'7( l a ~ + l n - £ ) = 2*lO_7ln = § L *í

il

tltl

1,29

si

> la inductancia total se reduce a s L ■

r'

henrios/m

2,30

2.1.2.5 ENLACES DE FLOJO DE UN CONDUCTOR EN UN GRUPO Un caso más general es el de un conductor en un grupo en el que la suma de las corrientes de todos los conductores es igual a cero. El grupo de conductores se representa en la figura 2.14. Los conductores l,2,l,...,n son recorridos por las corrientes I, i

2'

3'

... .1 f

n

Las distancias de estos conductores a tan punto lejano P son D. ,Da^ D tof...,D Se excluyen siempre los flujos más allá del punto P. p ** Los enlaces de flujo del conductor 1 debidos a I1 hasta el punto P son : +ii>i “ (-^+2J1ln-^) *10'7 = 2*10'7J1l n ^ y

¿

ri

r¿

Weber-vuelta/m

Los enlaces de flujoYi P2 con el conductor 1 debido a I2 valen: Weber-vuel ta/m

t|r1P2 = 2*Kr 7J2ln-~£ 12

Los enlaces de flujo'lj)1p con el conductor 1 debido a todos los conductores del grupo valen : T = 2*10“7 (I^ln-^f +i 21o.^ £ + ----+jain - ^ ) r¿ -°12 "la que desarrollando los términos logarítmicos y reagrupando se convierte en: - 2*10 "7 (J,ln-ij+J2ln-^-+Jjln—i-+ --- +Jaln-~) r¿ D 12 13 *ha

+JX ln D1P + i 2 ln

d 2P

+

r3

ln DiP + i a ln 23v

2,31

Como I1+I2+I3+.. o+In = o entonces In=-(IT+I2+Í3+*..+I ,) Sustituyendo en 2.31 y reagrupando términos logarítmicos ifrij, =

2*1 o~7 ( J

j l n - i j + X j l n - ¿ - +Jr3l n - j ^ - + . . . + J á l n - ~ - > 12

Du

*\a

* ^ 1 * j * * 1 , 1* j * + i , l n -K n P

"n P

la 2 * 2 * u nP

2. 32

^ap

Si P se aleja hasta el infinito obtenemos :

= 2*lO-7( J 1l n ^ + J 2l n - ^ -+ J 3l n - ^ - + . .. +Xal n ^ - ) r¿ 12 13 "Ln

2.33

2.1.2.6 INDUCTANCIA OE LINEAS DE CABLES Para hacer el caso más general, cada conductor que constituye una parte de la linea, se representa como un indefinido número de conductores agrupados arbitrariamente (figura 2.15). Las únicas restricciones son: los hilos paralelos deben ser cilindricos y la corriente igualmente distribuida entre ellos.

" O

.

i ■ O

bO

o ,

o

u

o"

- o

Conductor X

o Conductor y

Fig. 2.15 Linea monofásica formada por dos cables El conductor x está compuesto por n hilos paralelos exactamente iguales, cada uno de los cuales lleva una corriente I/n. El conductor Y, que constituye el retorno de la corriente de x está formado por m conductores o hilos paralelos exactamente iguales, cada uno de los cuales lleva -1 /m amperios. Aplicando la ecuación 2.33 al hilo & del conductor x, obtenemos los enlaces de flujo del hilo a* *

= 2*10"7[— (ln-ÍT+ln-^-+ln-~ + ...+ln-~) a

n

-J

r ¿

D »b

D *c

( m--^- + ln-¿- + ... + In-X- ) ]

de la cual obtenemos %

. 2.10^ I inK v V ' V - « fía ^afe

Hebez-vuelta/m

2.34

henríos/ ^

2 o35

000^aa

por lo tanto

I/n

^ Í F " " ~ faíPitiPac- " D m

Análogamente, la inductancia del hilo b es:

L»-.fe -2 fl»1 0 -’ l n - ! £ S S E I I I 5 i

henríos/m

X j A i - ■-fi*.

La inductancia media de todos los hilos del conductor x es : L „ = ■f’*+L*+Lc+ ‘" + L* *r J5

2.37

y la inductancia del conductor x es : r - L*v _ Lm+Lh+Le+ . . . +L * Í T --------- ;-----n

2.38

Poniendo la expresión logarítmica de la inductancia de cada hilo en la ecuación 2.38 y agrupando términos tenemos: ■ .

2.39 (£>v~CL... .IX_) : .. ttí JD___ h \

donde r'a, r'b/r'n se han sustituido por Daa,Dbb y Dm respectivamente. Lx = 2*10"7ln-^^ henzios/m RMG donde OMG es la distancia media geométrica entre el conductor

2.40 x y el conductor

y-

RMG es el radio medio geométrico del conductor x La inductancia del conductor y se determina en forma análoga o similar siendo la inductancia de la línea monofásica : L ■ Lx + Ly

2.41

2 .1.2.7 RADIO MEDIO GEOMETRICO DE LOS CONDUCTORES RMG

El radio medio geométrico es un concepto matemático muy útil en el cálculo de la inductancia y puede ser definido como el radio de un conductor tubular con una pared infinitisimalmente delgada que tiene en cuenta tanto el flujo interno como el flujo externo a una distancia unitaria del centro del conductor. Para un conductor sólido RMG = r e *1/4 = 0.7788 r 2.42 El radio medio geométrico para conductores compuestos o cables está dado por :

.o„) u W V A c - -A,) ••( ¿ W W - -AJ

2 -43

Como la mayoría de los cables tienen sus hilos constituyentes iguales : Da a=Dh»=D =... = Dnm= r ^ aa do cc por lo tanto %

RMG=a^(r/)n(DabDac..Dm ) ^DhJ)bc..DjJ ...(D

.D„J

En la tabla 2.8 se consignan los valores de RMG para conductores homogéneos de cobre y a l u m in i o en función del número de hilos y del radio físico de cada hilo. Tabla 2.8 RMG para conductores homogéneos de cobre y aluminio Número de hilos

RMG para conductores homogéneos

1 3 7 19 37 61 91 127

0.7788r 1.46048r 2.1767r 3.790r 5.376r 6.948r 8.514r 10.088r

En la tabla 2.9 se muestran los valores numéricos de RMG para calibres y conductores usuales en redes de distribución de energía. Tabla 2.9 Valores de RMG para conductores cableados concéntricos Calibre AUG 0 MCM 6 4 2 1 1/0 2/o 3/o 4/o 250 266.8 300 336.4 350 397.5 400 450 477 500

Conductores de cobre blando Cobre duro y aluminio grado EC N° hilos

ACS H° hilos

RMG rom

7 7 7 19 19 19 19 19 37

1.69783 2.13317 2.68822 3.20255 3.58155 4.03635 4.52905 5.07860 5.61792

37

6.15552

37

6.63936

37 37

7.09632 7.52640

37

7.92960

Conductores de aluminio ACSR RMG rom H* hilos Acer. Al

RMG rom

7 7 7 7 7 7 7 7

2.1336 2.6883 3.0175 3.3833 3.8100 4.2672 4.8158

1 1 1 1 1 1 1 1

2 6 6 6 6 6 6 6

1.20091 1.33198 1.27406 1.27406 1.35941 1.55448 1.82880 2.48107

7 19 19

5.3950 6.0655 6.4008

7 7 7

26 30 30

6.03504 7.34568 7.77240

19

7.0104

7

30

8.47344

19 19

7.5895 7.8029

7 7

30 30

9.26592 9.47928

2«.1.2o8 DISTANCIA MEDIA GEOMETRICA DMG Nótese que el numerador de la expresión logarítmica de la ecuación 2.39 es la raiz n-m ésima del producto de nm términos o producto de las distancias de cada uno de los n hilos del conductor x a cada un© de los m hilos del conductor Y, y se llama distancia media geométrica entre el conductor x y el conductor Y i {DaatDgfrio o°Dhb)

•"A») 0 "" ^aa^fflb/o 0

2.45

Cuando existen circuitos de varios conductores por fase (circuitos en paralelo que siguen la misma ruta y soportados por los mismos apoyos) , y es necesario hallar la inductancia por fase, se hablará de una (DMG) equivalente y de un

(RMG) equivalente puesto que es necesario hacer tres transposiciones a lo largo del recorrido de la línea, es por ello que la ecuación 2.40 toma una forma más general. ¿=2*l0~7ln-¡^*? \ttlS3) ayf

henrios/m

2.46

En la tabla 2.10 se muestran las DMG para diferentes disposiciones típicas para sistemas de distribución, incluyen solo un conductor por fase. En la tabla 2.11 se observan los RMG y DMG equivalentes cuando existen varios conductores por fase y conductores en circuito doble. Tabla 2 .10 DMG para disposiciones típicas de redes de distribución ( Un conductor por fase ) Tipo de sistema

Disposición de los conductores

Monofásico fase neutro Monofásico fase fase

d ^BoN

dV?-l•26C

Q.

O.

Trifásico alineado ( Simétrica )

DMG

Trifásico alineado ( Asimétrico )

Vd.X>. (d+i 1--- a --- 1 -- —

b ---- 1

Trifásico triangular ( Asimétrico )

Va.Jb.c . .. ..

Trifásico triangular ( Equilátero )

d d/

\

á

2 .1 .2.9 REACTANCIA INDUCTIVA

El valor de la reactancia inductiva depende de la frecuencia del sistema y del valor de la inductancia total ( suma de inductancia interna y externa ) del cable y se obtiene de : XL - 2n f L Reemplazando L por su equivalente dado en la ecuación 2.40 a 2.46 para una frecuencia f = 60 Hz y pasando a logaritmos decimales

2 o47

XL = 2nf*2 *10"7ln-^^ RMG XL m 0.17 361og-§nS RMG

ohm/m

ohm/Km

2.48

donde DMG y RMG están dadas en las mismas unidades Tabla 2.11 (RMG) y (DMG) equivalente para disposiciones típicas (Varios conductores por fase y circuitos dobles) Tipo de 8 isterna

Disposición de los conductores

(RMG) equi

Monofásico fase-fase 2 conductores por fase

(DMG)equi

y/eTI A'i

8'

Monofásico fase-fase 3 conductores por fase

V e 3 f 2 g*

Trifásico doble circuito posición 1

DS1 = J F ~ f

Dab=V39

Dca=y/2dh

Trifásico doble circuito posición 2

Dsi = y/F~h VC 4

Trifásico doble circuito posición 3

f 7B

Trifásico doble circuito con las 3 transposiciones

d

w c

gado, utifr d*

po$t&fOfies aborc&ñdo

d

3

!/$ efe

(RMG) eg

9g

Trifásico triple circuito sin transposiciones

A

V-r' 30 d2

B C C B

A A

b

•d *d « d ^ d * d * d # d

Det-dVST

c •

(DMG) eo»2

trifásico triple circuito sin transposiciones

Vjr*.f.2h

D*bm\fd e g

0bc"Vd ® 9

* A

B

C (DM3)

Peora el cálculo de la reactancia inductiva se pueden distinguir los siguientes casos: A - Cables sin pantalla o cubierta metálica, o bien, los cables que provistos de pantallas o cubiertas metálicas, se encuentran conectadas a tierra de tal forma que no existen corrientes a través de las mismas, se aplicará la fórmula 2.48 con los RMG y DMG dados en las tablas 2.9, 2.10 y 2.11 para diferentes disposiciones. Este es el caso típico de las redes aéreas y de algunas redes subterráneas. B - Cables con pantallas o cubiertas metálicas que se encuentren conectados a tierra pero de tal forma que permitan circulación de corrientes a través de las mismas. Es el caso de las redes subterráneas. En este aspecto se hará hincapié, en especial, en el tratamiento del efecto de estas corrientes, basado en el trabajo desarrollado por HALPERIN y MILLER el cual se utilizará no solo en este caso sino también en los desarrollos correspondientes a voltajes, corrientes inducidas y pérdidas en las pantallas y cubiertas metálicas. En la tabla 2.12 se muestran los valores de reactancia inductiva en Ohm/Km para redes aéreas con conductores aislados de cobre y aluminio ACS, y en la tabla 2.13 se muestran los valores de reactancia inductiva para redes aéreas con conductores desnudos ACSR.

2.1.2.10 RESISTENCIA Y REACTANCIA APARENTES Una forma simplificada para determinar los efectos de las corrientes que circulan en pantallas y cubiertas metálicas es considerar un cable imaginario sin pantalla, que presente una resistencia y reactancia comparable a la que presenta un conductor real, incluidos los efectos de la pantalla. A la resistencia y reactancia de este cable imaginario se les conoce como Resistencia y Reactancia Aparentes y los valores obtenidos de estos parámetros permiten de una manera directa el cálculo de la impedancia de la línea, caídas de tensión, etc. El valor final de la resistencia aparente se obtiene de sumar, a la resistencia inductiva de c.a. determinada en la sección 2 .1.1 un término que incluye los efectos de la corriente inducida en la pantalla o cubierta metálica. De forma análoga, la reactancia aparente se obtiene al restar, a la reactancia que se obtendría de un cable idéntico sin pantalla o cubierta metálica, un término similar de naturaleza inductiva. La reducción aparente en la reactancia inductiva, debido a las corrientes que circulan por las pantallas o cubiertas metálicas es de gran magnitud y de ninguna manera comparable al incremento aparente que afecta a la resistencia, por lo que es de esperarse en estos casos valores mayores de caída de tensión e impedancia que en los cables desprovistos de estos. En circuitos trifásicos con cables monopolares colocados equidistantes o circuitos monofásicos, la resistencia aparente RA y la reactancia inductiva aparente XLA están dadas por * m -*-4^-

Xy+Rp

y

Jca r xL - - r ¡^

2-i9

X£+Rp

donde R = Resistencia efectiva del conductor a la c.a ohm/km XL= 2 w f L ohm/km L = Inductancia propia X = 2 7T f M M = Inductancia mutua entre el conductor y la pantalla o cubierta metálica Xi¿s2%fl2*XQ~*lxi-^' 3 =0 .07 54ln-^r« x. con

ohm/km

f = frecuencia en Hz s = distancia entre centros de los cables en cm. r — radio medio de la pantalla en cm Resistencia de la pantalla a la temperatura de tabla 2.15)

operación (Vease

Tabla 2.12 Reactancia Inductiva XL en Ohm/Km para redes aéreas con conductores aislados de cobre duro y Aluminio ACS Calibre AUG

o

N* hilos

RMG

Disposición monofásica

DMG = d % d A

MCM

100 mm

4 2 1 1

1/0 1/0 2/0

2/0

3/0 3/0 4/0 4/0

250 266.8 300 300 336.4 350 397.5 400 477 500 500

7 7 7 19 7 19 7 19 7 19 7 19 37 7 19 37 19 37 19 37 19 19 37

Disposición Trifásica

2.1336 2.6883 3.0175 3.2025 3.3833 3.5816 3.8100 4.0364 4.2672 4.5291 4.8158 5.0786 5.6179 5.3950 6.0655 6.1555 6.4008 6.6394 7.0104 7.0963 7.5895 7.8029 7.9296

0.290065983 0.272642666 0.263933232 0.259445908 0.255306488 0.251013271 0.246351424 0.242000341 0.237807175 0.233317165 0.228688758 0.224684840 0.217073684 0.220126284 0.211294357 0.210183640 0.207237733 0.204478889 0.200379050 0.199460638 0.194*94995 0.192304251 0.191089978

, DMG - dV? * . . . =

V jc o s * .

4 -9

% Pérdidas 3 = o sea que : jr

= *

Para líneas monofásicas trifilares ecuación 48 obtenemos :

lOOr Ve 2Cos