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DISEÑO COMPLETAMENTE ALIATORIZADO Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble obtenidos se muestran en la tabla 3.1. Si se usa el diseño completamente al azar (DCA), se supone que, además del método de ensamble, no existe ningún otro factor que influya de manera significativa sobre la variable de respuesta (tiempo de ensamble).

Solución 1. Modelo: yij = μ + + Ɛij (modelo a efectos fijos o de clasificación en un solo sentido) j 2. Suposiciones: Se tiene 4 muestras independientes Cada provisión N(μj , σ2j). 3. Hipótesis: H0 : μ1 = μ2 = … = μ5 H1 : No todas las 4 μ son iguales 4. Nivel de significación: α= 0.05 INSERTAMOS DATOS

RESULTADOS

CONCLUCIONES Como p value = 0.002< 0.05, Se Rechaza H0 y Se concluye que Los métodos de ensamblaje no causan el mismo efecto en el tiempo de ensamblaje DISEÑO POR BLOQUES COMPLETAMENTE ALEATORIZADO En el ejemplo anterior donde se planteó la comparación de cuatro métodos de ensamble, ahora se va a controlar activamente en el experimento a los operadores que realizarán el ensamble, lo que da lugar al siguiente diseño en bloques completos al azar.

SOLUCION Las hipótesis a probar son:

I) Con respecto metodo (ensablaje)

H O=τ 1=τ 2=…=τ n=0

(El tipo de metodos)

H 1=τ 1 ≠ 0

(Al menos un tipo de metido influye de

manera altamente significativa en el tiempo de ensamblado)

II) Con respecto al operador

H O=ẞ 1=ẞ2 =…=ẞ n=0

(el tipo de operador NO influye de

significatica en el tiemplo de ensamblado)

H 1=ẞ1 ≠ 0

(Al menos un operador influye de

manera significativa en el tiempo de ensamblado) INSERTAMOS DATOS

RESULTADOS

Conclusión

I) Como p value para el Tipo de operador = 0.030< 0.05, Se Rechaza H0 y Se concluye que al menos un Tipo de operador influye de manera altamente significativa en el tiempo de ensamblaje. II) Como p value para el Tipo de Metodo de ensamblaje es = 0.003 < 0.01, Se Rechaza H0 y Se concluye que al menos un Tipo de metodo, influye de manera altamente significativa en el tiempo de ensamblaje. DISEÑO CUADRADO LATINO Comparación de cuatro marcas de llantas. Una compañía de mensajería

está interesada en determinar cuál marca de llantas tiene mayor duración en términos del desgaste. Para ello se planea un experimento en cuadro latino, en el que se comparan las cuatro marcas de llantas sometiéndolas a una prueba de 32 000 kilómetros de recorrido, utilizando cuatro diferentes tipos de auto y las cuatro posiciones posibles de las llantas en el auto. Así, el factor de interés es el tipo de llanta o marca, y se controlan dos factores de bloques: el tipo de carro y la posición de la llanta en el carro. Estos factores de bloques se controlan ya que, por experiencia, se sabe que el tipo de carro y la posición de la llanta tienen efecto en el des gaste de la misma.

Las hipótesis a probar son:

I) Con respecto a tratamientos (tipo de llanta)

H O=τ 1=τ 2=…=τ n=0

(los tipos de llanta NO influye

de manera significativa en la duracion)

H 1=τ 1 ≠ 0

(Al menos una variedade de tipo de llanta influye de

manera significativa en la duracion).

II) Con respecto a Filas (posicion de la llanta)

H O=ẞ 1=ẞ2 =…=ẞ n=0

(la posicon de la llanta NO

influye de manera significativa en la duracion)

H 1=ẞ1 ≠ 0

(la posicon de la llanta influye de

manera significativa en la duracion )

III) Con respecto a Columnas (tipo de carro)

H O=ϒ 1=ϒ 2=…=ϒ n =0

(El tipo de carro NO

influye de manera significativa en la duracion de la llanta)

H 1=ϒ 1 ≠0

(Al menos un tipo de carro

influye de manera significativa en la duracion de la llanta) 

INSERTAMOS DATOS:

RESULTADOS

I)Como p value para tipo de carro es = 0.113

¿

0.05, Se acepta H0 y Se concluye que el tipo de carro no influye de

manera significativa en la duración de la llanta. II) Como p value para posición de la llanta =0.384

¿

0.05, Se acepta H0 y Se concluye que la posición de la llanta

no influye de manera significativa en la duración de la misma. III) Como p value para Tipo de llanta = 0.901 > 0.05, se Acepta H0 y Se concluye que el tipo de llanta NO influye de manera significativa en la duración.

DISEÑO CUADRADO GRECOLATINO Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos.Y se tiene el factor de bloque operador, se podrían tener dos factores de bloque adicionales: orden en el se hace el ensamble y lugar donde se hace. De acuerdo con esto, el diseño en cuadro grecolatino se observa en la tabla

Las hipótesis a probar son:

I) Con respecto a tratamientos (metodo de ensanble)

H O=τ 1=τ 2=…=τ n=0

(el metodo de ensamble NO influyen de

manera significativa en el tiempo de ensamble)

H 1=τ 1 ≠ 0

(Al menos un metodo de ensamble influye de manera

significativa en el tiempo de ensamble) II) Con respecto a Filas (orden de ensamble )

H O=ẞ 1=ẞ2 =…=ẞ n=0

(el orden de ensambe NO influye

de manera significativa tiempo de ensamble)

H 1=ẞ1 ≠ 0

(el orden de ensamble influye de manera significativa

en el tiempo de ensable)

III) Con respecto a Columnas (operador)

H O=ϒ 1=ϒ 2=…=ϒ n =0

(el operador NO

influyen de manera significativa en el tiempo de ensable)

H 1=ϒ 1 ≠0

(Al menos un operador influye de manera

significativa en el tiempo de ensable)

IV) Con respecto a tratamiento (lugar de trabajo )

H O=ẟ1 =ẟ2=…=ẟn=0

(el lugar de trabajo NO influyen de manera

significativa en en el tiempo de ensamble)

H 1=ẟ1 ≠ 0

(el lugar de trabajo influye de manera significativa en

el tiempo de ensamble)



INSERTAMOS DATOS:

RSULTADOS

I) Como p value para el método de ensamble =0.001 < 0.05, Se Rechaza H0, Se concluye que Al menos un método de ensamble influye de manera significativa en tiempo de ensamble. II)Como p value para el orden de ensamble =0.092 > 0.05, Se Acepta H0, Se concluye que El orden NO influye de manera significativa en el tiempo de ensamble. III)Como p value para Días =0.033 < 0.05, Se Rechaza H0, Se concluye que Al menos uno de los Días influye de manera significativa en el tiempo de ensamblado.

IV)Como p value para el operador =0.024 ¿ 0.05, Se Rechaza H0, Se concluye que almenos un operador influya en el tiempo de ensamble