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PROBLEMA N 1

Se desea conocer cual es el maximo caudal instantaneo que ha pasado por un rio a fin de determinar el diseño de una obra de d carece de informacion hidrologica.De las observaciones de campo y seleccionado el sector mas estable del rio ,hemos obtenido tiene una pendiente de 7 por mil ,sus paredes son de roca estable en talud estimado 1:1 el ancho del rio es 30 metros, se tiene pared del rio, que este ha llegado a una altura de 1.20m referido a su piso ,ademas tiene la caracteristica de tener un fuerte tra acarreos. Datos S = 0.007 Z = 1.00 b = 30.00 m Y = 1.20

Debido al 7 %

1.20

1 1

b = 30

a) Encontrando variables:

A= 37.44 m R=A/P 1.12 m

P= 33.39 m

b) Calculo del caudal (Q):

b.1) Remplazando en la ecuacion de Maning: 1 / n = Ks

Ks: Lo ubicamos en la tabla. Ks = 28

DESCRIPCION Lechos naturales de rio con fondo solido sin irregularidades Lechos naturales de rio con acarreo regular Lechos naturales de rio con vegetacion Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidades Lechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreo Torrentes con derrubios gruesos, con acarreo inmovil Torrentes con derrubios gruesos, con acarreo movil

Redondeando

Q= Q= Q(Diseño) = Q(Diseño) =

94.66 m3/Seg 95.00 m3/Seg

Consideramos

171.00 m3/Seg 180.00 m3/Seg

Redondeamos

1.20

o que ha pasado por un rio a fin de determinar el diseño de una obra de defensa .Se s de campo y seleccionado el sector mas estable del rio ,hemos obtenido que este oca estable en talud estimado 1:1 el ancho del rio es 30 metros, se tiene rastros en la m referido a su piso ,ademas tiene la caracteristica de tener un fuerte transporte de

1

b = 30

Ks 39 33-34 30-34 30 28 25-27 19-21

PROBLEMA N 2

Se desea copnstruir una defensa en el valle de Majes, a fin de evitar daños al centro poblado de Corire ubicado en la margen derecha; asi como Cantas ubicados en la margen izquierda. Para lo cual se ha efectuado el levantamiento topografico, perfil longitudinal y secciones transversales informacion hidrologica necesaria.(Ver cuadro 1). La pendiente en este sector es de 0.007; el lecho de rio esta constituido por cantos rodados, c 15 Km en el sector de Cochate y es un afloramiento de granodiorita de peso especifico =2,60. Determinar: el caudal de diseño, seccion estable de encausamiento. Asi mismo, la Curva de frecuencia de maximas avenidas donde se defina las probabilidades de ocurrencia.

Cuadro N◦ 1 DESCARGA DEL RIO MAJES Estacion de Aforos: Huatipa Extension de la cuenca hasta la estacion de Aforos: 12 494 Km2 Longitud:72°18' Latitud:16°00' Altura: 700m.s.n.m. Area Humeda: 11 603 Km2

Descarga

Año 44 45 46

Minima 24.00 17.00 24.50

Maxima x 620.00 619.00

Vol Total Anual (m3) Media Anual x 87.22 87.88

x 2750.57 2771.38

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

21.60 22.80 23.50 20.84 23.00 20.20 13.80 21.80 20.00 16.80 20.84 11.20 8.00 x x 12.18 21.22 x 20.19

580.78 506.50 1012.80 458.33 687.32 592.50 980.10 980.00 2400.00 445.30 316.00 985.50 1400.00 600.00 x x 340.00 x 171.94

105.57 94.11 135.97 x 105.78 84.12 90.01 103.39 127.93 63.42 52.08 106.99 78.01 82.22 x x x 40.75 34.17

3329.26 2967.85 4287.95 x 3335.87 2652.8 2838.55 3260.5 4034.4 2000 1642.4 3374.04 2460.12 2592.88 x x x 1285.09 1077.59

x= Sin datos

Datos S = 0.007 γs= 2.60 Kg/m3 Caracteristicas del Lecho - Cantos Rodados - Zona de Arbustos a) Diseño de Dique enrocado

- CALCULO HIDROLOGICO Se analiza la hidrologia de la Zona a fin de determinar la descarga máxima de diseño, para un periodo de retorno de 20 años, mediante la ap

a) Diseño de Dique enrocado

- CALCULO HIDROLOGICO Se analiza la hidrologia de la Zona a fin de determinar la descarga máxima de diseño, para un periodo de retorno de 20 años, mediante la ap de Gumbel.

En base al cuadro N| 1 de descragas maximas, se efectua el ordenamiento respectivo y se determina la relación: Probabilidad de no ocurrenc Retorno respectivo (Tr). Así mismo se determina la descarga promedio (Xprod.), su coeficiente de variabilidad( CV) y la desviación standar co Mediante el empleo de los cuadros N° 2, 3, 4 se obtiene las Medias típica y la Variable Reducida (Yn) y el valor de la desviación reducida (σ n explicado se obtiene:

Xprod. =

667.2

Yn =

0.5343

CV = 0.682 σ n 1.1047

De la Fig. N° 33, se tiene el siguiente cuadro, el cual se entra con Tr =200 años y se obtiene la descarga máxima de diseño que en este caso s con una probabilidad de ser igualada o excedida de 0.005

Qmax m3/seg. 2400 1500 900 500

P

Tr

0.997 0.924 0.71 0.417

2000 13.5 3.4 1.7

- CALCULO HIDRAULCO 1.- Calculo de la Sección Estable o Amplitud de Cauce a.- Empleado Ecuaciones del Regimen Estable BLENCH - ALTUNIN:

- Asumo: Para Canto Rodado (Grava) - Porcaracteristicas del Rio, el factor "C" Fb = Fbo (1 + 0.12C ) Fbo = (D50)1/3 = (5mm)1/3 = 1.710 Fb = Fbo (1 + 0.12 C ) = 1.71 (1 + 0.12x0.05) = 1.720

- El Ancho Estable será:

B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2 Fs = Factor de Orillas = 0.2 B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2= 260.054 m B = 260 m

- Si el material solo fuera de Arrastre:

Fs = 0.2 Fb= 1.2 B = 1.81[ Q .(Fb/Fs) ]1/2= 217.200 m B = 220 m

D50 = 5 mm C = 0.05

b.- Empleado Ecuaciones de SIMON Y ALBERTSON: K1 = Para fondos y orillas de grava k1 = 3.8 (Caso de Rio Majes) B = K1.(Q)1/2 B = 3.8x(2400)1/2 B = 186.161 m B = 190.000 m

SECCION ESTABLE

FORMULA BLECH-ALTUNIN - Máxima - Minima SIMON - ALBERTSON Criterio Práctico (Obras realizadas), para un mismo río

260 220 190 180 ≈ 200

E valor que nos da la fórmula de SIMON-ALBERTSON,se ajusta más a esta Zona: B = 190.000 m

PROFUNDIDA MEDIA DE LA ESTRUCTURA

 QxFs  H  1.02  2   ( Fb ) 

donde:

1/ 3

Fs = 0.2 Fb= 1.720

H = 5.563 m H = 5.5 m

PENDIENTE HIDRAULIA

S 

     

donde: C= g = gravedad m2/s = Ȣ = peso especifico =

0.55 Fb5 / 6 xFs1 / 1 2 C  1/ 6  1  KQ  233   500 9.81 1.0033

K 

6.6 g  1/ 4

K 

K

6.6 g  1/ 4

6.6 x9.81 1.00331 / 4

K = 11.42

Reemplazando ls valores:

S 

     

0.55 Fb5 / 6 xFs1 / 1 2 C  1/ 6  1  KQ  233  

(0.559)(1.72 5 / 6 )(0.21 / 1 2 ) S    500  1/ 6  1  ( 11 . 42 )( 2400 )    233     S = 0.006

PROFUNDIDA DE SOCAVACION - Por el Metodo de L.L LIST VAN LEBEDIEV, consideramos 2 casos:

a) SUELO COHESIVO

a

Q t 5 / 3 .b0 a = 1.847

- De las tablas N° 1 y 2, se obtienen los siguientes valores: 1/(X + !) = 0.78  0.82 Ȣ = 1.8

TABLA N° 1 VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS

SUELOS COHESIVOS P. ESPECIFICO

SUELOS NO COHESIVOS

x

dm (mm)

x

0.52 0.51 0.50

0.05 0.15 0.50

0.43 0.42 0.41

d (Tn/m3)

0.80 0.83 0.86

0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 1.20 1.24 1.28 1.34 1.40 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.80 1.89 2.00

0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27

1.00 1.50 2.50 4.00 6.00 8.00 10.00 15.00 20.00 25.00 40.00 60.00 90.00 140.00 190.00 250.00 310.00 370.00 450.00 570.00 750.00 1000.00

Reemplazando en la Formula:



 a.t  1.1 8 .   0.6

ts  

5/3

1 1 X

0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19

ts = 7.32 La Profundida sera: HS = ts - t = 7.30 - 3.17 Hs = 4.22 m

a) SUELO NO COHESIVO



 a.t  0.28 .   0.68 Dm 5/3

ts  

1 1 X

donde: Dm = 5 mm

Reemplazando los Valores en la Ecuación:



5/3



a.t  0.28 .   0.68 Dm

ts  

1 1 X

ts = 7.21

La Profundida será:

= 7.21

HS = ts - t = 7.21 - 3.17 = 4.04 m Hs = 4.00 m

PROFUNDIDA DE SOCAVACION a) SUELO COHESIVO

Se asume para suelos cohesivos que el material de fondo de rio al pie de la estructura será reemplazado por roca suelta, caso granito cuyo pe .=2.60 Tn/m3, X =0.25, la misma que se será colocada sobre el fondo del rio lo que permite reducir la profundidad de Socavación

donde:

Ȣ s= 2.60 Tn/m3 X = 0.25

- Calculo de:

1 / (X + 1) =

ts



 a.t  1.18  0.6 . 

ts  

5/3

1 1 X

ts 5.44 La Profundida será: Puña = ts - t = 5.44 - 3.17 = 2.27 m

Hs = 2.20 m

b) SUELO NO COHESIVO: Manteniendo el mismo criterio, asuminos que el material del piso del río es Roca Suelta. donde: D = 1000 mm 1 / (X + 1) = 0.84 Tenemos :

Hs = ts



 a.t  0.2 8 .   0.68 Dm 5/ 3

ts  

ts = Hm = 2.71 m

1 1 X

Dedido a que no se daría desplazamiento

La profundida en tramos rectos será de 2.00m y en curva 2.50m. El Ancho de la Uña en la Base será:

Auña = 1.5Puña Auña = 1.5x2 =

ALTURA DE MURO

3m

Empleando la Fórmula de Manning Strickler: Vm = Ks.R2/3S1/2 Vm = Velocidad media R = Radio Hidráulico Ks=Coeficiente de Rugosidad que depende del lecho natural del rio

Considerando valores de acarreo para secciones o ancho (bo) mayores de 30 m, se tiene:

t



 Q   1/ 2   K s b0 S 

3/ 5

donde: Ks = 22 Ver Cuadrp N° 5

Reemplazando valores tenemos:

t



 Q   1/ 2   K s b0 S 

3/ 5



t = 3.176 m tirante

La Altura del Muro será:

3.176 m

HM = t +BL donde:

 V 2    2g 

 

BL   

 

Coeficente en función de la máxima descarga y pendiente, para el c 1.7

Calculo "V" Q = A.V

A = 190x3.17

V = Q/A V = 3.98 m/s

 V2 BL      2g 

Reemplazando:

 BL 

1.376 m

La Altura del Muro será:

HM = t +BL

CALCULO DEL VOLUMEN DE ROCA

4.546 m

Se tiene que calcular la Fuerza de Empuje y el Volumen de roca que equilibra esta a) FUERZA DE EMPUJE

F 

DW .C d .V 2 . A 2

donde: F = fuerza de Empuje (Kg) DW = densidad de Agua (Kg/m3) Cd =Coeficiente de Arrastre

101.94 Kg/m3 0.65

A = Área de las caras de partícula (m2) V = Velocidad de Flujo (m/s)

1.00 m2 3.98 m/s

Reemplazando:

F = 526.05 Kg

El Volumen de la Roca que Equilibra la Fuerza Unitaria de Empuje es:

Vr 

Ws Pr  PW

donde: Ws = Peso Sumergido de la Roca (kg)

526.05 Kg

Pr = Peso especifico de la Roca Sumergida en (Kg/m )

2500 Kg/m3

PW = Peso Especifico del Agua

1000 Kg/m3

3

Vr = Volumen de Roca

Reemplazando Valores:

Vr = 0.351 m3

CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL TERRAPLEN La fuerza que se opone al deslizamiento del Terrapen esta definida por la relación:

PW .H 2 P 2

R  W .tg  donde: R = Fuerza Resistente (Kg/m) W = Peso Terraplén (Kg) ɸ = Angulo de Fricción Interna PW = Peso Especifico del agua (Kg/m3) H = Tirante de Agua (m)

72900 Kg 25 ° 1000 Kg/m3 3.17 m

a) FUERZA RESISTENTE:

R  W .tg  Reemplazando Valores:

  4  16.25   R   x 4 x1800 .tg 25  2     R =33993.83 Kg/m b) CALCULO DE LA PRESION: Presión del Agua ejercida al Terraplén:

Reemplazando tenemos:

PW .H 2 P 2 P = 5024.45 Kg/m2

33993.83 Kg/m

Comparamos los resultado obtenidos; la fuerza Resistente es 12.5 veces mayor que la Presión que ejerce el agua sobre el dique, lo el Dique es lo suficiente Estable a la Presión del Agua

R > 6.76 P

CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL TERRAPLEN

Fig. N° 01

b) Diseño de gaviones

Con los datos básicos de topografia, asi como con los parámetros hidrológicos e hidráulicos en forma similar como para el enr

- CALCULO HIDROLOGICO 1.- CAUDAL DE DISEÑO: Q = 2400 m3/s - Caudal Máximo, para un periodo de retorno de 200 años

- CALCULO HIDRAULCO 1.- SECCIO ESTABLE De los métodos empleados, se ha determinado un ancho o sección estable B = 190.000 m

2.- ALTURA DE MURO

Con la relación de Manning-Strickler, se obtiene un muro de 3.17m, mas un borde libre e = V2/2g, lo cual da una Altura total de 4m, gaviones, serán seleccionados según las dimensiones del Cuadro N° 01. La sección transversal típica será la que se indique en la Fig

Datos

t = Altura de Muro =

3.17 m

e = V /2g = Borde Libre = 0.81 m Hs = t + e = Altura Gaviones = 3.98 m 2

Hs = 4.00 m

3.- SOCAVACION Se ha determinado para el presente caso una Socavación de 4m, luego el colchón antisocavante tendrá una longitud: 1.5x4 = 6m Lcolchón = 1.5(Hs) = 6.00 m

El espesor del colchón será en función a la Velocidad, que para este Caso es 3.98m/seg. y usando el Cuadro N° 2. Seleccionar un es de relleno de70 a 120 m

Espesro de Colchón Antisocavante =

0.30 m

Cuadro N° 1 GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION GAVIONES CAJA Abertura de la malla Diámetro alambre malla Diámetro alambre

10x12 cm 2.70 mm 3.40 mm Zinc+aluminio

COLCHONES RENO Abertura de la malla Diámetro alambre malla Diámetro alambre borde Recubrimiento

borde Recubrimiento Dimensiones: 4.0x1.0x1.0 m 4.0x1.5x1.0 m

(galvanizado)

Dimensiones: 4.0x1.0x1.0 m

Cuadro N° 2 Espesores Indicativos de los Revestimientos en Colchones y en Gaviones en Función de la Velocidad de la Corriente PIEDRA DE RELLENO VELOCIDAD ESPESOR TIPO DIMENSION CRITICA d50 (m) mm m/s .15 - .17 70 - 100 0.085 3.50 70 - 150 0.110 4.20 .23 - .25 70 100 0.085 3.60 COLCHON .3 RENO 70 - 150 0.125 4.50 0.30 70 - 120 0.100 4.20 100 - 150 0.125 5.00 0.50 100 - 200 0.150 5.80 GAVION 120 - 250 0.190 6.40

4.- ESTABILIDAD Estara dado por el Vuelco o Volteo, así como el grado de Sismicidad.

Fig. N° 2

- VOLUMEN DE GAVIONES: 3.0x1.0x1 2.5x1.0x1 2.0x1.0x1 1.0x1.5x1 Volumen de Gaviones

= 3.00 m3 = 2.50 m3 = 2.00 m3 = 1.50 m3 = 9.00 m3

- COLCHON: Volumen del Colchón =

Lcolchón x 1 = 6.00 m3

Espesor =

0.30 m

- CALCULO DE ESTABILIDAD DE GAVIONES: Empleamos la Teoría de Coulomb, adoptando en el Cálculo el Estado Límite Activo del Terreno.

a) El Empuje Activo será:

F1 

 .t 2 2

1x (3.272 ) 2  5.35 ton/m 2 F1 = 5.35 ton/m

Actua a: d = H/3 H = Altura de Muro d = 4/3 = 1.33 m

b) Seguridad al Deslizamiento: donde: W = Área del Muro Ȣp = Peso Especifico de Relleno 2.40 Ȣg = Peso Especifico del Gavión

ᵟ = ɸ = 30° Angulo de Fricción n = Porcentaje de Vacios = 0.3

 g   p (1  n)  2.40(1  0.3) 

1.68 Ton/m3

- Cálculo del Componente Vertical del Empuje Activo:

EV  E a .Sen (90     ) ᵟ = ɸ = 30° Angulo de Fricción β = Angulo formado por plano de empuje y horizontal

EV  E a .Sen (90     )  5.35 Sen (90  30  90) Ev = 2.68

- Cálculo del Componente Horizontal:

E h  E a .Cos (90     )  5.35Cos (90  30  90)  Eh = 4.63

n´ 

 (W  EV )Cos  E H Sen tg  (W  EV ) Sen E H .Cos

α = Angulo del Talud del material sobre muro W = Peso de la estructura

n´ 

 (W  EV )Cos 0  E H Sen 0tg 30  (W  EV ) Sen 0

a=0

E H .Cos 0 → W

 área  X . g  9 x1.68 

15.12

4.63

W  área  X . g  9 x1.68  W = 15.12

Reemplazando Valores en:

n´ 

 (W

 EV )Cos 0  E H Sen 0tg 30  (W  EV ) Sen 0 E H .Cos 0 n´ = 2.23

> 1.5

c) Verificación de la Seguridad al Volteo: El Momento que producira el Volteo será:

El Momento de Resistencia será:

n

MV =EH.d = 6.18 Ton/m

MR =Ws´+ EV.s =

MR  1.5 MV 4.97 > 1.5

Verifiación:

e

b M R  MV  2 n

donde: e = Excentricidad de la Resultante n = Resultante de fuerzas normales a la base del Muro

30.71 Ton/m

n = (W+EV)Cosα + EHSenα = (W + EV)Cos 0° + EH. Sen0° = n = 17.795 Reemplazando valores en:

e

b M R  MV  2 n e = 0.12 2.5 m

2.5 m

culas de fondo sin que se

ante es 1 m.

Tabla 2.3

esistencia y el ancho estable.

stencia y el ancho estable:

ancho estable

d=4.138 s=0.0017

cauce arenosos

en la seccion

 A1 d 1    B1

 

 

538  4.138m 130

= 4.36 - 4.138 =0.22 m

Interpolando en Tabla

Interpolando en Tabla

a en la zona del puente

1

0.38 7*10 0 0 40* 53 8

u  0.9 8

T = 50 años B = 0.97 1/1+x = 0.70 0.70

 

.97  GRANULAR

COHESIVO

T. GRANULAR

AT. COHESIVA

 0.71 * d 0

1.28

 0.71 * 4.48 1.28

s  4.84 m =4.84-4.48 =0.36m

r en 3.43 m

F: Numero de Frooa D: Diametro Pilar

 B2 * d



538 120

4.48 m Q / A2

Q / A2

1000 /(120 * 4.48 )

1.86 m / seg

cion entre espigones ) B = 130 m

PROBLEMA Nº 7

El rio Piura, en un tramo de su recorrido pasa por la ciudad, teniendo en su margenes las ciudades de Castilla y encuentra emplazado el Puente cáceres, el cual esta ubicado al ingreso a la ciudad en un tram,o en curva, cont la siguiente informacion: Descarga maxima de Diseño (Q)= Cota nivel de agua Cota fondo de rio Periodo de Retorno Velocidad Promedio

(Q) = = = (T)= (V)=

3900 30.5 21.28 100 3.37

m³/s msnm msnm años m/s

Según estudio de suelos e lecho del rio esta constituido por material granular, 2.5 predominando arena cuyo Dm= mm 2480 Peso especifico (y)= kg/m³ 363,4 Radio de Curvatura R= m 150,02 Ancho de la superficie libre (B)= B= m

a= Angulo de Ataque del flujo con respecto alpilar 38º Distancia entre pilares = 18 Longitud del pilar (L)= 2,4 Ancho del pilar (B)= 0,9 Forma de pilar redondeada SE PIDE: Analizar la socavacion en el puente para evitar su colapso a) Por socavacion general (Metodos: Lacey, Lischtvan- Levediev) b) Por socavacion en Curva c) Por socavacion local en Pilares d) Por socavacion Local en Estribos f) Comentar los resultados obtenidos

Datos: Q V a b Cota sup. Cota Inf. S entre Pilares B θ # de Pilares n N # de Claros do Dm

= = = = = = = = = = = = = = =

3900 3.37 2.4 0.9 30.5 21.28 18 150.02 38 º 7 16 9 8 7.71 m. 2.5 mm.

m m m

donde: n N a

= = =

numero de las caras de las pilas y/o estribos dentro del interbalo B numero de pilas y/o estribos considerados al tomar en cuenta n Largo de la Pila

a) Calculo del Ancho Efectivo Be: Be = (B-Σb1)cosθ - (n+1-N)a senθ Be =

( 150.02 - 7 x 0.9) x cos38 - (16 + 1 - 9) x 2.4 x sen38 ) =

101.43 m.

b) Velocidad Media de la Sección Q=V.A dm =

V = Q/A A = Be

=

3900 / (150.02 x 7.71)

1,157.27 = 101.43

=

3.37 m/s

11.41 m.

c) Determinacion del Coeficiente de Contraccion μ La separacion libre entre pilares es: S= (150.02 - 7 x 0.9) / 8 con Velocidad media =

=

18 m.

3.37 m/s

y S=

18.0

m

TABLA N° 1 COEFICIENTE DE CONTRACCION, 

Interpolando se ontiene:

μ=

0.9324

d) Determinacion del Coeficiente a:

a=

Q d^(5/3).Be.μ

e) Determinacion del Parametro : 1/(1+X); Dm = - Caso de Suelo no cohesivo con Dm =

2.5 2.5

=

0.7132

mm.

mm.

→

Interpolando se obtine

f) Determinacion del parametro β Para un periodo de retorno T =

100

años

→

Interpolando se obtine

g) Calculo de Socavacion general, Para Suelo Granular.



 .d 5 / 3



 St   0.28 .   0.68 Dm

S = St - d

=



1    1 x  

Remplazando los datos en la expresion tenemos:

3.15 m

h) Calculo de Socavacion en pilares d = b1

7.7141 0.9

=

Como Fr² ≤ 0.06

fr².fc = U².fc g.d

=

8.5712

fr².fc = U².fc g.d

no cumple interpolando se tiene fc =

0.1792

usando la Grafica se tiene: St/b1 = St =

9.00 m. S = St - d =

1.29 m.

10.00

=

0.1256

1.4270

ciudades de Castilla y Piura, se n tram,o en curva, contando con

1= 1+x

0.72

β

=

St=

1.00

12.37 m

Problema Nº 08

En el tramo de un río, comprendido entre las progresivas 3+600 (39.17 msnm) y la 3+ se tiene la siguiente informción: caudal de máximas avenidas Q= 427.50 m3/s, T=50 a sección 90.00m, tirante promedio de la sección 2.30m suelo arenoso en el fondo y liger en las orillas. La concentración de sedimentos es de 1.5 kg/m3. El agua tiene una temp SE PIDE: a) Determinar las características estables del cauce del río según el Método (criterio) d b) Dimensionar un dique de tierra como defensa ribereña, considerandoque se dispone de material limo-arcilloso (arcillo-limosa) c) Diseñar el revestimiento con enrocado (peso específico de la roca r= 2400 kg/m3; á de la roca 38º, d50 =15 mm. (filtro grava) DATOS: hf L Q T B d Concentración de sedimentos Temperatura del agua r

= = = = = = = =

39.17 3800 427.50 50 90 2.30 1.5 20

=

2400 38 15

 = d50

=

39.08 3600 m3/seg. años m m kg/m3 ºC

= 0.09 m = 200.00 m

kg/m3 º mm

a) DETERMINAMOS LAS CARACTERISTICAS ESTABLES DEL CAUCE DEL RIO

Usamos los criterios de BLENCH y de ALTUNIN, según las características del fondo y las o ALTUNIN: Método para material granular: … (1)

;

… (2)

… (3)

Calculamos la pendiente, con la expresión (3): S=

0.09 m 200.00 m

=

0.00045

Calculamos el coeficiente A, con la expresión (2):

donde: B: Ancho de la superficie A: Coeficiente S: Pendiente n: Coeficiente de rugosi K: Coeficiente que depe 3a4 16 a 20 8 a 12 x 10 m: Exponente 0.5 x 0.7 1.0 n= K=

A=

1.0711

m=

Calculamos el Ancho estable "B", con la expresión (1): B=

103.429

m

BLENCH: Método para cauces arenosos o con material cohesivo: donde: … (1) ; Fb: Factor de fondo 0.8 x 1.2 Fs: Factor de orilla … (2) 0.1 x 0.2 0.3 … (3) Cs: Concentración del s en partes por milló … (4)

Fb= Fs=

Calculamos el valor de la Velocidad: V

=

Q A

=

427.50 90 x 2.30

=

0.000 m/s

Con el valor antes calculado, hallamos el valor de K, con la expresión (4): K

= 1867.3639

, donde g es reemplazado por el valor de la gravedad, g

Calculamos las Características Estables del Canal, con las expresiones (1), (2) y (3): B=

91.669

m

d=

3.979

m = 0.11316 %0

S = 0.0001132 m/m

b) DIMENSIONAMIENTO DEL DIQUE DE TIERRA (limo-arcilla) 1.- Cálculo de la Altura del Dique:

CUADRO Nº1: Recomend

Depende principalmente de - El máximo nivel de agua

Descarga de Diseño , d=

2.30

m

- El borde Libre (F)

, ver Cuadro Nº1

x

F=

0.80 m 2.30 m H =3.10 m

2.- Determinación del Ancho de Corona: El ancho de corona se diseña de acuerdo a las características de cada río y de cada sección. Depende principalmente:

CUADRO Nº2: Recomend

Descarga de Diseño

- De la importancia del Dique - Del material utilizado en la construcción C=

3.00

x

m

3.- Determinación de Taludes Laterales La pendiente adecuada de los taludes del dique se determina teniendo en cuenta el mat y el resultado de los análisis de estabilidad. CUADRO Nº3: Taludes Recomendados para los Diques de Tierra Homogéneos sobre cimentaciones estables. TALUD DE AGUAS Arriba Abajo

CLASIFICACION DE LOS SUELOS

x

GW, GP, SW, SP GC, CM, SC, SM CL, ML CH, MH

No adecuado 1V : 2.5H 1V : 3.0H 1V : 3.5H

No adecuado 1V : 2.0H 1V : 2.5H 1V : 2.5H

c) DISEÑO DE REVESTIMIENTO CON ENROCADO Hacemos uso de las siguientes fórmulas, para calcular el diámetro de la roca a utilizar: … (1)

… (2)

… (3)

… (4)

;

La densidad relativa será: =

1.4

Hallamos el ángulo del Talud, con la expresión (3):  18.4349488 º Calculamos el factor de talud, con la expresión (2): F=

0.858

Calculamos el valor de la Velocidad de la partícula: V

=

Q A

=

427.50 90 x 2.30

=

2.065 m/s

Reemplazando los valores obtenidos en la expresión (1), obtenemos el valor del diámetro medio del material para el enrocado: donde: b = Factor para condiciones d redondas, y sin que perm Db = 0.253 m adopta un valor: b = 1.4 Cálculo del espesor del Enrocado:

er = er =

2

x

Db

2

x

0.253

1/2

*

er

1/2

*

0.507

=

0.507 m

=

0.253 m

Cálculo del Espesor del Filtro:

emín = emín =

0 (39.17 msnm) y la 3+800 (39.08 msnm), = 427.50 m3/s, T=50 años. Ancho de la noso en el fondo y ligeramente cohesivo El agua tiene una temperatura de 20ºC

n el Método (criterio) de BLENCH y ALTUNIN derandoque se dispone de una cantera

roca r= 2400 kg/m3; ángulo de reposo

CE DEL RIO

erísticas del fondo y las orillas.

B: Ancho de la superficie libre de agua (m) A: Coeficiente S: Pendiente n: Coeficiente de rugosidad de Maning K: Coeficiente que depende de la resistencia de las orillas Material de cauce muy resistente Material fácilmente erosionable Material aluvial En los problemas de ingeniería m: Exponente Para ríos de montaña Para cauces arenosos Para cauces aluviales 0.025 10

0.7

Fb: Factor de fondo Para material fino Para material grueso Fs: Factor de orilla Para materiales sueltos Para materiales ligeramente cohesivos Para metriales cohesivos Cs: Concentración del sedimento arrastrado del fondo en partes por millón en peso 1.2 0.2

el valor de la gravedad, g = 9.81

siones (1), (2) y (3):

CUADRO Nº1: Recomendaciones del Borde Libre Descarga de Diseño (m3/s) Menos de 200

Borde Libre (m) 0.60

200 - 500 500 - 2000 Q=

0.80 1.00 427.50

m3/seg.

CUADRO Nº2: Recomendaciones para el Ancho de Corona Descarga de Diseño (m3/s)

Ancho de Corona (m)

Menos de 500 500 - 2000 Q=

3.00 4.00

427.50

m3/seg.

niendo en cuenta el material de construcción del Dique,

DE AGUAS Abajo No adecuado 1V : 2.0H 1V : 2.5H 1V : 2.5H

ro de la roca a utilizar:

TALUD DE AGUAS Arriba Abajo Z=

3

2.5

mos el valor del diámetro

Factor para condiciones de mucha turbulencia, piedras redondas, y sin que permita movimiento de piedra, se adopta un valor:

PROBLEMA N°9

0.65

En el cauce de un rio se ubicara un puente, con dos pilares intermedios a 50m de distancia, la forma d 2.4m, angulo de ataque del flujo α=38° a los pilares. El caudal de diseño es e 2.100m3/Seg para un p nivel de 128.00 msnm, el ancho de la superficie libre es : 152.50m, el area hidraulica 690m2. Nivel de conformado por material arenoso, cuyo diametro medio es de 0.40mm, y por material cohesivo de pe Se Pide: a) Calcular la profundidad de Socavacion general en la zona del puente. b) Calcular la Socavacion local en los Pilares c)Diseñar el sistema de proteccion para evitar el colapso de los puentes por falla de los pilares. Datos Hs = profundidad de socavación (m) Qd = caudal de diseño A = área de la sección hidráulica Be = ancho efectivo de la superficie de agua Niv. Alcanzando por el Caudal Niv. De Fondo L = Longitud libre entre dos Pilas Forma de Pilares: Redonda L1 = longitug de la forna de los Pilotes ɸ = Angulo de Ataque del Flujo Fondo del cauce conformado por los siguientes materiales: gd = peso especifico del suelo del cauce (ARENOSO) dm = diámetro medio (COHESIVO) x = exponente variable. Ver tabla Nº 2 Tr = Periodo de retorno del gasto de diseño b = coeficiente que depende de la frecuencia del caudal de diseño. Ver tabla Nº 3

m = coheficiente de contraccion. Ver tabla N° 1

ds D 0.43 DESARROLLO

Ho = tirante antes de la erosión Ho = Niv. Alcanzado - Niv. Fondo =

4.50 m

Hm = profundidad media de la sección Hm = Area / Be =

4.52 m

Vm = velocidad media en la sección Vm = Qd / A =

3.043 m/seg

A.- Calcular la Profundidad de Socavacion General en la Zona del Puente Suelos cohesivos: Hs

=

a Ho5/3 0.60b

Suelos no cohesivos: Hs =

1 / (1 + x)

gd1.18

a Ho5/3

1 / (1 + x)

0.68b dm0.28 Donde:

Qd / (Hm5/3 Be m) a = Qd = caudal de diseño (m3/seg)

Be = ancho efectivo de la superficie del líquido en la sección transversal

m = coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1

Hm = profundidad media de la sección = Area / Be

x = exponente variable que depende del diámetro del material y se encuentra en la dm = diámetro medio (mm)

1.- EL COEFICIENTE DE CONTRACCION,

m, se obtiene de la Tabla N° 1

m = 0.978 TABLA N° 1

Velocidad media en la sección, en m / seg Menor de 1 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 o mayor

2.- Calculo de

2  F

COEFICIENTE DE CONTRACCION, m Longitud libre entre dos estribos 13 16 18 21 25 30 42 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97

10 1.00 0.96 0.94 0.93 0.90 0.89 0.87 0.85

a a

= =

Qd / (Hm5/3 Be m) 1.138

3.- Calculo de 1 / ( 1 + X ) El valor de "X" para Suelos No Cohesivos y Cohesivos se obtiene de la Tabla N° 2, utilizando el diamero medio o el peso volumetrico del mismo, según sea el caso Arenas: Cohesivo:

dm = 0.40 mm gd = 1.70 Tn/m3

X = 0.41

1/(1+X)=

X = 0.30

1/(1+X)=

52 1.0 1.0 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9



TABLA N° 2

VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS SUELOS COHESIVOS P. ESPECIFICO

gd (Tn/m3) 0.80 0.83 0.86 0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16 1.20 1.24 1.28 1.34 1.40 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.80 1.89 2.00

x

0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27

4.- Calculo de b El coeficiente b, se obtiene de la tabla N° 3, utilizando el Valor del Periodo de Retorno asignado al gas Tr = 500 años → → b= TABLA N° 3 VALORES DEL COEFICIENTE b Coeficiente Periodo de retorno b del gasto de diseño ( años )

2

0.82

d

5 10 20 50 100 500

Suelos cohesivos: Hs =

a Ho5/3 0.60b

Suelos no cohesivos: Hs =

gd

1 / (1 + x)

Hs = 6.694

1.18

a Ho5/3 0.68b d

0.86 0.90 0.94 0.97 1.00 1.05

0.28 m

1 / (1 + x)

Hs = 9.877



B.- Calcular la Socavacion Local en los Pilares

METODO PROPUESTO POR MAZA - SANCHEZ

- Calculo de: b1 Seno 38° = 0.616 L1 = 2.40 m

Donde: S1 = Socavacion Local en Pilares

d = Hm = Profundida media de la

a) Si la Pila esta Alineada con el flu b1 = b fc = 1

b )Si la Pila forma un ángulo ɸ cua son: d V 2 ST , Fr  , b1 gd b1

donde: b1 = Es la proyección de la pila

b1  L1 xSeno (38)  2.40 xSeno (38) 

b1 = 1.478 m

- Calculo del Numero de Froude Fr:

F r

Donde: Vm = velocidad media en la sección g = Gravedad Hm = profundidad media de la sección



V m g .H m

3.04348 m/seg 9.81 4.52 m

Fr = 0.45682