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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTONIO GUILLERMO URRELO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Tema :

ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE

Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa. 1. Un consultor está interesado en el grado de precisión con que un nuevo índice de desempeño laboral mide lo que es importante para una corporación. Una forma de verificarlo es analizar la relación entre el índice de evaluación del trabajo y el salario de un empleado. Se tomó una muestra de 8 empleados y se recabó información del salario (en miles de dólares) y el índice de evaluación del trabajo (1 a 10, donde 10 es la mejor calificación). Índice de evaluación (X)

9

7

8

4

7

5

5

6

Salario (Y)

36

25

33

15

28

19

20

22

a) b) c) d)

Trace el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Hallar é interpretar coeficiente de correlación. Determine el coeficiente de determinación e interprete.

2. Una compañía eléctrica, estudia las relaciones entre los consumos de energía (en miles de kilowatts – hora, kwh) y el número de habitaciones en una residencia privada unifamiliar. Una muestra aleatoria de 10 casas produjo los siguientes resultados: No de habitaciones

12

9

14

6

10

8

10

10

5

7

Consumo (miles de kwh)

9

7

10

5

8

6

8

10

4

7

a) b) c) d) e)

Determine la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) Elabore el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Hallar é interpretar el coeficiente de correlación. Determine el coeficiente de determinación e interprete.

3. Dos jueces X e Y de un concurso asignaron separadamente a las 10 finalistas de un concurso las siguientes puntuaciones: X 3 10 9 1 2 4 6 5 8 7 Y a. b.

3

8

10

4

1

2

5

6

7

9

Hallar el modelo de Regresión Hallar el coeficiente de correlación e interpretar.

4. El presidente de una entidad financiera, considera que existe relación entre el número de contactos con clientes y el importe en dólares de las ventas. Para documentar esta afirmación, obtuvo la siguiente información muestral: No de contactos

14

12

20

16

46

23

48

50

55

50

Ventas (miles de dólares)

24

14

28

30

80

30

90

85

120

110

a) b) c) d)

Determine la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) Elabore el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Calcule e interprete el valor del coeficiente de regresión lineal.

5. Diez secretarias de una compañía escogidas al azar fueron sometidas a una prueba que consistió en un dictado con cierto tiempo de duración y luego contar el número de errores cometidos al transcribirlo en un computador. Los resultados fueron como sigue: Tiempo de dictado (min) 7 6 5 4 5 8 7 8 9 6 No de errores a) b)

8

7

6

Calcule e interprete el valor del coeficiente de regresión lineal. Hallar el modelo de Regresión

1

6

7

10

9

9

10

8

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTONIO GUILLERMO URRELO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES c)

Calcule e interprete el coeficiente de determinación.

6. El jefe de personal de una empresa cree que existe una relación entre la ausencia al trabajo y la edad del empleado. Con el propósito de estudiar el problema tomó en cuenta la edad de diez trabajadores escogidos al azar y contabilizó los días de ausencia durante el año. Los resultados fueron como se observa en la tabla que sigue: Edad en años 25 50 35 20 45 50 30 40 62 40 Ausencia en días

a) b)

20

5

10

20

8

2

15

12

1

8

Elaborar el diagrama de dispersión. Calcule e interprete el coeficiente de correlación.

7. Saddam Laden, presidente del Consejo de estudiantes de la Universidad “Fear For All”, está preocupada por los altos precios de los libros de texto. Para entender mejor la situación, selecciona al azar una muestra de 8 libros de la librería. Desarrolle una ecuación de regresión para estimar el precio de venta basado en el número de páginas.

a) b) c) d) e)

Páginas

500

700

800

600

400

500

600

800

Costo (S/)

84

75

99

72

69

81

63

93

Determine la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) Elabore el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Calcule e interprete el valor del coeficiente de regresión lineal. Calcule e interprete el coeficiente de determinación.

8. Un comerciante mayorista encargó un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal por radio y las ventas de sus productos. En el estudio se obtuvieron los siguientes resultados: Gastos de publicidad ( $ ) a) b) c) d) e)

30

20

40

30

50

70

Ventas ($) 300 250 400 350 550 750 Determine la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) Elabore el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Calcule e interprete el valor del coeficiente de regresión lineal. ¿Qué porcentaje de la variación de las ventas se debe a los gastos de publicidad?

60

80

70

80

630

930

700

840

9. El Nº de horas de estudio invertidas y las calificaciones finales en un curso de Estadística de una muestra de 10 alumnos ha dado los siguientes resultados: Alumno

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

14

16

22

20

18

16

18

22

10

8

Calificación Y 12 13 15 15 17 11 14 Elabore el diagrama de dispersión. Hallar el modelo de Regresión Calcule el grado de asociación entre calificación y horas de estudio. ¿Qué porcentaje de la variación en la calificación se debe a las horas de estudio?

16

8

5

Horas de estudio

a) b) c) d) 10.

X

Un arrendador está interesado en ver si las rentas de sus departamentos son las más comunes. Para esto tomó una muestra de 11 rentas y tamaños de departamentos. N° de habitaciones Rentas (dólares) a) b) c)

2 230

1 190

5

2

450

310

3 210

2 180

4 340

1 240

2

4

3

120

350

280

Hallar el modelo de Regresión Calcule e interprete el valor del coeficiente de regresión lineal. Calcule e interprete el coeficiente de determinación.

La gota no parte a la roca por su fuerza, más si por su constancia.

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