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• CarlosOchoaPerez

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DECIMACION E INTERPOLACION

4. Decimación e Interpolación La operación de decimación representa una disminución de la Frecuencia de Muestreo, en cuanto la interpolación se refiere a un aumento de la Frecuencia de Muestreo colocando ceros entre las muestras de una señal discreta. Sea una secuencia x[n]=2sin (2*π*f*n/Fs). Representemos la versión decimada por 2 e interpolación por 2, considerando una Fs = 100 muestras/seg. y una f = 5 Hz. >> Fs = 100; >> n = 0 : Fs-1; >> f = 5; >> x = 2 * sin(2*pi*f*n/Fs ); >> stem(n,x)

>> help decimate >> x2 = decimate(x,2); >> Fs = Fs / 2; >> stem(0:Fs-1 , x2 ) Se puede observar una característica importante. En la figura anterior se percibe la presencia de 100 muestras representando 5 ciclos en un segundo. En cuanto que en la siguiente figura, se aprecia la presencia de tan solo 50 muestras también mostrando 5 ciclos en un segundo.

Seguidamente, interpolamos por 2 para retornar al número de muestras inicial de esta señal. >> Fs = Fs*2; >> xx = interp(x2,2); >> stem(0:Fs-1 , xx )

De esta manera, se recupera la Fs de muestreo inicial. A continuación, es posible observar la diferencia entre la señal original y la manipulada por una operación de decimación e interpolación. >> plot(0:Fs-1,x,'r',0:Fs-1,xx,'b') Asimismo, para poder lograr el cambio de la Frecuencia de Muestreo Fs un número fraccionario de veces, se procede a realizar ambas operaciones a la vez, tal como lo muestra la siguiente figura.

Entonces, si se desea llegar a tener una Fs_Final = 300 muestras/seg a partir de una Fs_Inicial = 400 muestras/seg, se deberá de realizar las operaciones de decimación e interpolación una seguida de la otra.