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CARRERA DE INGENIERIA EN BIOTECNOLOGÍA ESTADISTICA II Nombre: Francisco Saraguro Nivel : Cuarto Fecha de Entrega: 19 de Junio 2014

DEBER 30. El Conch Cafe, ubicado en Gulf Shores, Alabama, ofrece almuerzos casuales con una gran vista al Golfo de Mexico. Para adaptarse al aumento en la clientela durante la temporada vacacional de verano, Fuzzy Conch, el propietario, contrata a un gran número de meseros como ayuda temporal. Cuando entrevista a un mesero potencial, a Fuzzy le gustaria proporcionar información sobre la cantidad monetaria en propinas que un mesero puede ganar. Fuzzy considera que la cantidad de la cuenta y el número de clientes se relacionan con la cantidad de la propina y reunió la siguiente información. MONT O DE PROPI NA

MONT O DE LA CUEN TA

NÚME RO DE CLIEN TES

1

7

48,97

5

2

4,5

28,23

4

3

1

10,65

1

4

2,4

19,82

3

5

5

28,62

3

6

4,25

24,83

2

7

0,5

6,24

1

8

6

49,2

4

9

5

43,26

3

10

4,75

31,36

4

11

5,25

32,87

4

12

6

34,99

3

13

4

33,91

4

14

3,35

23,06

2

15

0,75

4,65

1

16

3,3

23,59

2

17

3,5

22,3

2

18

3,25

32

2

19

5,4

50,02

4

20

2,25

17,6

3

21

5,5

44,47

4

22

3

20,27

2

23

1,25

19,53

2

24

3,25

27,03

3

25

3

21,28

2

26

6,25

43,38

4

27

5,6

28,12

4

28

2,5

26,25

2

29

9,25

56,81

5

30

8,25

50,65

5

CLIE NTE

a) Determine una ecuación de regresión múltiple con la cantidad monetaria en propinas como variable dependiente y la cantidad monetaria de la cuenta y el número de clientes como variables independientes. Escriba la ecuación de regresión. ¿Cuánto dinero más agrega otro cliente a la cantidad de las propinas?

y=−0.586+0.0985 x 1+ 0.598 x2 b) Realice una prueba global de hipótesis para determinar si al menos una de las variables independientes es significativa. ¿Cuál es su conclusión?

H0: b1=b2=0 H1: b1≠b2 Fex=89.956 Se acepta H0 c) Realice una prueba individual con cada una de las variables. ¿Se debe eliminar una u otra?

Ambas variables son importantes para dar mayor exactitud a los pronósticos. d) Utilice la ecuación elaborada en el inciso c) para establecer el coeficiente de determinación. Interprete su valor

Coeficiente de determinación R^2=

0,869509 29

Se acerca más a 1 por lo que es bueno. e) Trace los valores de los residuos. ¿Es razonable suponer que siguen la distribución normal?

MONTO DE LA CUENTA Gráfico de los residuales Residuos

2 1 0 -1 -2

MONTO DE LA CUENTA

MONTO DE PROPINA Gráfico de los residuales Residuos

MONTO DE PROPINA

No se asemejan a una distribución normal. f) Trace los valores residuales frente a los ajustados. ¿Es razonable concluir que son aleatorios? Los valores si son aleatorios donde sobresalen los valores extremos 31. El presidente de Blitz Sales Entreprises, una compañía que vende productos de cocina mediante comerciales en televisión, con frecuencia denominados infomerciales, reunió datos de las últimas 15 semanas de ventas para determinar la relación entre las ventas y el número de infomerciales. INFOMERCI ALES 20 15 25 10 18 18 15 12 22 15 25 16 12 20 25

VENTA (MILES DE DÓLARES) 3,2 2,6 3,4 1,8 2,2 2,4 2,4 1,5 2,5 2,4 3 2,7 2 2,6 2,8

a) Determine la ecuación de regresión. ¿Es posible predecir las ventas a partir del número de comerciales?

y=−1.796+7.865 x Se concluye que la regresión resulta confiable b) Determine los residuos y trace un histograma. ¿Parece razonable la suposición de normalidad?

VENTA (MILES DE DÓLARES) Gráfico de los residuales Residuos

10 5 0 -5

VENTA (MILES DE DÓLARES) No se asemeja a una distribución 32. El director de actos especiales de Sun City consideraba que la cantidad de dinero gastada en presentaciones de juegos pirotécnicos el 4 de julio (día de la independencia de Estados Unidos) era un factor de predicción de la asistencia al Fall Festival de octubre, por lo que reunió la siguiente información para probar su supuesto. Determine la ecuación de regresión. .Está relacionada la cantidad gastada en juegos pirotécnicos con la asistencia al Fall Festival? Realice una prueba de hipótesis para determinar si hay algún problema con el auto correlación. Fall 4 de festiv Julio al 10,6 8,8 8,5 6,4 12,5 10,8 9 10,2 5,5 6 12 11,1 8 7,5 7,5 8,4 9 9,5 10 9,8 7,5 6,6 10 10,1 6 6,1

12 10,5

11,3 8,8

y=0.46967+ 0.998 x H0: b1=b2=0 H1:b1≠b2 Fex=41.246 Ft: 4.667 Se acepta H0. 33. Usted es un empleado nuevo en Laurel Woods Real State, que se especializa en la venta de casas hipotecadas por medio de subastas públicas. Su jefe le pidió aplicar los siguientes datos (saldo de la hipoteca, pagos mensuales, pagos hechos antes de la hipoteca y precio final en la subasta) en una muestra aleatoria de ventas recientes con el fin de estimar el precio real de la subasta. Préstam o 85600 115300 103100 84600 97600 104400 113800 116400 100000 92800 105200 105900 94700 105600 104100 85700 113600 119400 90600 104500

pagos precio mensual pagos en la es hechos subasta 985,87 1 16900 902,56 33 75800 736,28 6 43900 945,45 9 16600 821,07 24 40700 983,27 26 63100 1075,54 19 72600 1087,16 35 72300 900,01 33 58100 683,11 36 37100 915,24 34 52600 905,67 38 51900 810,7 25 43200 891,33 20 52600 864,38 7 42700 1074,73 30 22200 871,61 24 77000 1021,23 58 69000 836,46 3 35600 1056,37 22 63000

y=74300.33+1.269 x 1+34,88 x 2 +0.513184 x 3 a) Realice una prueba global de hipótesis para verificar si algunos de los coeficientes de regresión son diferentes de cero. H0:b1=b2=0 H1:b1≠b2≠0 Fcal 40,058 Vcri: 3,3328 3,3328