Deber 2 Analog i Caii

8.2 Modelo del JFET de señal pequeña. Ejercicios 12. Utilizando la característica de drenaje de la figura 8.72: a. ¿Cuá

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8.2 Modelo del JFET de señal pequeña. Ejercicios 12. Utilizando la característica de drenaje de la figura 8.72:

a. ¿Cuál es el valor de 𝑟𝑑 con 𝑉𝐺𝑆 = 0 𝑉? Solución: Para 𝑉𝐺𝑆 = 0 𝑉 , se traza una recta tangente y se selecciona 𝛥𝑉𝐺𝑆 con la diferencia de 15 – 5 voltios, y se obtiene un 𝛥𝐼𝐷 de la diferencia de 9.1-8.8 mA. Sustituyendo en la ecuación, obtenemos 𝑟𝑑 = 𝑟𝑑 =

𝛥𝑉𝐷𝑆 𝛥𝐼𝐷

𝑐𝑜𝑛 𝑉𝐺𝑆 = 𝑐𝑡𝑒.

15 − 5 [𝑉] = 33.333 [𝑘𝛺] 9.1 − 8.8 [𝑚𝐴]

b. ¿Cuál es el valor de 𝑔𝑚0 en 𝑉𝐷𝑆 = 10 𝑉? Aplicando la siguiente formula. SI 𝑉𝐷𝑆 = 10 𝑉 y según la gráfica de las características de drenaje la 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 9𝑚𝐴 y con 𝑉𝐺𝑆 = 0 𝑉 Como también podemos ver en la gráfica de las características del jfet el valor de Vp=-4 cuando el IDss=0 𝑔𝑚0 =

2𝐼𝐷𝑆𝑆 |𝑣𝑝 |

𝑔𝑚0 =

2(9𝑚𝐴) |−4|

𝑔𝑚0 =

2(9𝑚𝐴) 4

𝑔𝑚0 = 4.5 𝑚𝑆

8.19 Análisis por computadora. Ejercicio 60. Utilizando Multisim, determine la ganancia de voltaje para la red de la figura 8.77. Solución: Primero calcularemos el valor de la ganancia de voltaje para después simular el circuito y comparar las ganancias. 8.6 Configuración del JFET en compuerta común 27. Determine Zi, Zo y Av para la red de la figura 8.77 si Vi = 0.1 mV.

Primero calculamos el 𝑉𝐺𝑆𝑄 (punto de trabajo) en CD 𝑉𝐺𝑆𝑄 = −1.75 𝑣 Sustituimos los valores en la siguiente ecuación y obtenemos la transconductancia. 𝑔𝑚 = 𝑔𝑚 =

𝑉𝐺𝑆𝑄 2𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 − ) 𝐼𝑣𝑝 𝐼 𝑉𝑝

2(8 𝑚𝐴) −1.75 𝑣 (1 − ) 2,8 𝑣 −2.8𝑣 𝑔𝑚 = 2.1428 𝑚𝑆

Si aplicamos la condición que nos dice: 𝑟𝑑 ≥ 10𝑅𝐷 40𝐾𝛺 ≥ 33KΩ Como cumple la condición podemos utilizar la ecuación:

𝑍𝑖 ≅ 𝑅𝑠 ‖1/ 𝑔𝑚 𝑍𝑖 ≅ 1.5𝑘𝛺‖1/ 2.1428 𝑚𝑆 𝑍𝑖 ≅ 0.3559 𝑘𝛺 𝑍𝑖 ≅ 355.939 𝛺 Aplicamos otra vez la aproximación: 𝑟𝑑 ≥ 10𝑅𝐷 40𝐾𝛺 ≥ 33KΩ Como cumple la aproximación podemos decir que: 𝑍𝑖 ≅ 𝑅𝐷 = 3.3𝑘𝛺 Como también: 𝐴𝑣 ≅ 𝑔𝑚 𝑅𝐷 𝐴𝑣 ≅ (2.14𝑚𝑆)(3.3𝑘𝛺) 𝐴𝑣 ≅ 7.06 Con los valores calculados podemos calcular el voltaje de salida: 𝐴𝑣 =

𝑉𝑜 𝑉𝑖

𝐴𝑣 (𝑉𝑖 ) = 𝑉𝑜 (7.06)(0.1𝑚𝑉) = 𝑉𝑜 706 𝑚𝑉 = 𝑉𝑜 Ahora determinaremos con Multisim la ganancia de ca para la red de configuración del JFET en compuerta común. Obtendremos el valor de tensión Vi=0.1mV

Como podemos observar a la entrada tenemos el valor de Vi=0.1mV. Utilizando el osciloscopio podemos observar la señal de entrada con un valor de rms de 141uV

Cambiaremos a los parámetros dados en el ejercicio para el transistor JFET.

A continuación medimos la señal de salida Vo.

Como podemos observar por medio de los cálculos realizados obtuvimos una ganancia de voltaje de 7.06 el cual va a amplificar la señal de entrada y para este ejemplo vimos que una señal de 0.1mV se amplifico hasta los 706 mV de voltaje de salida, para poder comparar estos valores realizamos las simulaciones en el Multisim obteniendo la señal de salida vs la señal de entrada y observamos claramente su amplificación de señal.

8.14 Efecto de 𝑹𝑳 y 𝑹𝒔𝒊𝒈 Ejercicio 47. Para la red en fuente-seguidor de la figura 8.91:

Solución: a. Determine 𝐴𝑉𝑁𝐿 , 𝑍𝑖 y 𝑍𝑂 . 𝑔𝑚𝑜 = 𝑔𝑚𝑜 =

2𝐼𝐷𝑠𝑠 𝐼𝑉𝑝𝐼

2(6𝑚𝐴) 6

𝑔𝑚𝑜 = 2𝑚𝑆 𝑔𝑚 = 𝑔𝑚𝑜 (1 −

𝑉𝐺𝑆𝑄 ) 𝑉𝑝

1 1 𝑉𝐺𝑆𝑄 = 𝑉𝑝 𝑉𝐺𝑆𝑄 = (−6) = −2 3 3 𝑔𝑚 = 2𝑚𝑆 (1 −

−2𝑣 ) −6𝑣

𝑔𝑚 = 1.333𝑚𝑆 Obtenemos el valor de las impedancias de entrad. 𝑍𝑖 = 𝑅𝐺 𝑍𝑖 = 2𝑀𝛺 Calculamos la impedancia de salida. Aquí podemos aplicar sin rd ya que por lo común tiene un efecto menor en Zo. Sin rd 𝑍𝑜 = 𝑅𝑠 ‖1/𝑔𝑚

𝑍𝑜 = 3.3𝑘𝛺‖1/1.333𝑚𝑆 𝑍𝑜 = 611.235 𝛺 b. Dibuje el modelo de bipuerto de la figura 5.77 con los parámetros determinados en la parte (a) en el lugar.

c. Determine 𝐴𝑉𝐿 y 𝐴𝑉𝑆 . 𝑍𝑡ℎ = 𝑧𝑜 = 𝑅𝑜 𝐴𝑉𝑛𝑙 = 𝐴𝑉𝑛𝑙 =

𝑉𝑜 1.333(3.3) = 𝑉𝑖 1 + 1.333(3.3)

𝐴𝑉𝑛𝑙 =

𝑉𝑜 4.3989 = 𝑉𝑖 5.3989

𝐴𝑉𝑛𝑙 =

𝑉𝑜 = 0.8147 𝑉𝑖

𝐴𝑉𝐿 = 𝐴𝑉𝐿 =

𝑉𝑜 𝑔𝑚(𝑅𝑠 ) = 𝑉𝑖 1 + 𝑔𝑚(𝑅𝑠 )

𝑉𝑜 𝑅𝐿 = 𝐴 𝑉𝑖 𝑅𝐿 + 𝑅𝑂 𝑉𝑁𝐿

𝑉𝑜 2.2 = 0.8147 𝑉𝑖 2.2 + 611.235

𝐴𝑉𝐿 = 2.92 𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 𝑍𝑖 𝑅𝐿 = 𝐴 𝑉𝑖 𝑍𝑖 + 𝑅𝑠 𝑅𝐿 + 𝑅𝑂 𝑉𝑁𝐿 𝑉𝑜 2𝑀 = 2.92 𝑉𝑖 2𝑀 + 3.3

𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 = 2.9199 𝑉𝑖

𝐴𝑉𝑆 =

d. Cambie 𝑅𝐿 a 4.7 kΩ y calcule 𝐴𝑉𝐿 y 𝐴𝑉𝑆 . ¿Cuál fue el efecto de los niveles crecientes de 𝑅𝐿 en ambas ganancias de voltaje?

𝐴𝑉𝐿 = 𝐴𝑉𝐿 =

𝑉𝑜 𝑅𝐿 = 𝐴 𝑉𝑖 𝑅𝐿 + 𝑅𝑂 𝑉𝑁𝐿

𝑉𝑜 4.7 = 0.8147 𝑉𝑖 4.7 + 611.235 𝐴𝑉𝐿 = 6.216

𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 𝑍𝑖 𝑅𝐿 = 𝐴 𝑉𝑖 𝑍𝑖 + 𝑅𝑠 𝑅𝐿 + 𝑅𝑂 𝑉𝑁𝐿

𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 2𝑀 = 6.216 𝑉𝑖 2𝑀 + 3.3

𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 = 2.34566 𝑉𝑖

Para la ganancia de 𝐴𝑉𝐿 el nivel aumento con una RL mayor, mientras que para la ganancia 𝐴𝑉𝑆 no vario significativamente. e. Cambie 𝑅𝑠𝑖𝑔 a 1 kΩ (con 𝑅𝐿 de 2.2 KΩ) y calcule 𝐴𝑉𝐿 y 𝐴𝑉𝑆 . ¿Cuál fue el efecto de los niveles crecientes de 𝑅𝑠𝑖𝑔 en ambas ganancias de voltaje? 𝐴𝑉𝑆 = 𝐴𝑉𝑆 =

𝑍𝑖 𝑅𝐿 𝐴 𝑍𝑖 + 𝑅𝑠𝑖𝑔 𝑅𝐿 + 𝑅𝑂 𝑉𝑁𝐿

𝐴𝑉𝑆 = 𝐴𝑉𝑆 =

𝑉𝑜 𝑉𝑖 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 𝑉𝑠 𝑉𝑖

𝑉𝑜 𝑉𝑖 𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 𝑉𝑠 𝑉𝑖

2 2.2 0.8147 2 + 1 2.2 + 611.235 𝐴𝑉𝑆 = 1.9778