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• Henry Huamán Paucar

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METODOS DE CALCULO PARA FLUJO GRA ABEL MUÑIZ PAUCARMAYTA

Teniendo como datos iniciales: Q= 1.8 n= 0.015 S1 = 0.00143 PENDIENT PENDIENT E E DE DE S2 = 0.00267 CADA CADA S3 = 0.00100 TRAMO TRAMO b= 0.5 Z= 1 Srápida = 0.01

Donde el grafico siguiente identifi KM 00+000 - KM 00+700 TRAMO 1 (S1 =0.00143) M1

f. subcrítico

1 y 2 son las secciones de control Calculos iniciales: HACIENDO ITERACIONES CALCULAMOS EL TIRANTE CRITICO: DE IGUAL FORMA CALCULAMOS EL TIRANTE NORMAL PARA CADA TRAMO

Yc= Yn1= Yn2= Yn3= Yn(rápida)=

0.710 0.908 0.786 0.986 0.574

TENIENDO EN CUENTA QU

1 2

MAS ADELANTE CLASIFICAREMOS EL TIPO DE FLUJO PARA CADA TRAMOS

3

CURVA DE REMANSO EN EL TRAMO 1 Yf1=0.99Yn1 Yn1

Yo=Yn 2

TRAMO 2 (S2 =0.00267)

TRAMO 1 (S1 =0.00143) 1 CURVA DE REMANSO EN EL TRAMO 2 Y EN LA RAPIDA

Yn2 Yo=Yc

TRAMO 2 (S2 =0.00267)

Yn(rápida)

RAPIDA (S =0.01)

2

ANALISIS DEL RESALTO HIDRAULICO Y DE LA CURVA DE REMANSO EN EL TRAM

* EL RESALTO HIDRAULICO SE DARA EN EL 3ER TRAMO SIEMPRE EN CUANDO SEA CLARO O B * EL RESALTO HIDRAULICO SE DARA EN EL 2DO TRAMO SIEMPRE EN CUANDO SEA AHOGADO

RESOLVIENDO EN EL RESALTO HIDRAULICO : Yn(rápida) = 0.574 y su conjugada es ig CONCLUSION: El resalto hidraulico y la curva de remanso ocurren en el tramo de l Yn(rápida)

Yn3 RAPIDA (S =0.01) 3

TRAMO 3 (S3 =0.00100)

Yn(rápida)

0.863 0.574 Yn3 0.986 RAPIDA (S =0.01)

TRAMO 3 (S3 =0.00100) 3

ULO PARA FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

el grafico siguiente identifica al perfil de mi trabajo

KM 00+700 - KM 01+450 TRAMO 2 (S2 =0.00267)

Rápida

Resalto hidraulico KM 01+450 - KM 02+000 TRAMO 3 (S3 =0.00100)

f. subcrítico 2 1

f. supercritico

f. subcritico 3

TENIENDO EN CUENTA QUE PASA DE FLUJO SUBCRITICO A TAMBIEN FLUJO SUBCRITICO PARA LA 1RA SECCION DE CONTROL TENDREMOS QUE Yo = Yn2 = 0.786

1 EN EL 1ER TRAMO Yf=0.99Yn1 ASUMIENDO UNA CERCANIA DE 1% AL Yn1

2 EN EL 2DO TRAMO Yf = Yn2 Y SE CONSERVA ASI HASTA EL FINAL DEL TRAMO

3

TRAMO 1

RAMO 2 (S2 =0.00267) Yn2

2 Y EN LA RAPIDA

TRAMO 3 (S3 =0.00100)

A DE REMANSO EN EL TRAMO 3

E EN CUANDO SEA CLARO O BARRIDO E EN CUANDO SEA AHOGADO

0.574 y su conjugada es igual a 0.863 so ocurren en el tramo de la RÁPIDA

RAMO 3 (S3 =0.00100)

RAMO 3 (S3 =0.00100)

RESULTADOS FINALES CURVA DE REMANSO EN EL TRAMO 1 Yf1=0.99Yn1 Yn1

Yo=Yn 2 M2

TRAMO 1 (S1 =0.00143) 1 189m

TRAMO 2 (S2 =0.00267) Yn2

1 189m CURVA DE REMANSO EN EL TRAMO 2 Y EN LA RAPIDA

Yn2 M2 TRAMO 2 (S2 =0.00267)

Yo=Yc

S2

Yn(rápida)

RAPIDA (S =0.01) TRAMO 3 (S3 =0.00100) 31.5m 2 38.8m

ANALISIS DEL RESALTO HIDRAULICO Y DE LA CURVA DE REMANSO EN EL TRAMO 3

RESOLVIENDO EN EL RESALTO HIDRAULICO : Yn(rápida) = 0.574 y su conjugada es igual a 0.863

CONCLUSION: El resalto hidraulico y la curva de remanso ocurren en el tramo de la RÁPIDA

9.3m

S1 Yn(rápida)

0.863 0.574 Yn3 0.986 RAPIDA (S =0.01)

TRAMO 3 (S3 =0.00100) 3

Yc= Yn1= Yn2= Yn3= Yn(rápida)=

0.710 0.908 0.786 0.986 0.574

DA

O EN EL TRAMO 3

gada es igual a 0.863

el tramo de la RÁPIDA

METODO DE INTEGRACION DIRECTA - SOLUCIÓN DE B

CONSIDERANDO UNA SECCION RECTANGULA

DATOS:

DATOS ADICIONALES CALCULADOS:

Q=

1.8

C=

64.7893653608

n=

0.015

Y1=

0.786

So =

0.00143

Y2=

0.899

b=

0.5

Yn=

0.908

z=

0

Yc=

0.71

g=

9.81

Como es rectangular se cumple

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y

Z=Y/Yn

Sx1

F(Z)

Sx2

0.786

0.8656

549.6503

0.50299

123.955

0.7973

0.8781

557.5524

0.53992

133.054

0.8086

0.8905

565.4545

0.58029

143.005

0.8199

0.9030

573.3566

0.62497

154.015

0.8312

0.9154

581.2587

0.67514

166.378

0.8425

0.9279

589.1608

0.73256

180.529

0.8538

0.9403

597.0629

0.80002

197.154

0.8651

0.9528

604.9650

0.88226

217.420

0.8764

0.9652

612.8671

0.98843

243.583

0.8877

0.9776

620.7692

1.14017

280.978

0.899

0.9901

628.6713

1.41549

348.828

Solución de Bresse 0.92 0.9 0.88 0.86 0.84 0.82 0.8 0.78 0.76 0.74 0.72 -160

-140

-120

-100

-80 Column C

-60

-40

-2

METODO DE INTEGRACION DIRECTA - SOLUCIÓN DE B

CONSIDERAR UNA SECCION RECTANGULAR

DATOS:

DATOS ADICIONALES CALCULADOS:

Q=

1.8

C=

63.4606082268

n=

0.015

Y1=

0.71

So =

0.00267

Y2=

0.778

b=

0.5

Yn=

0.786

z=

0

Yc=

0.71

g=

9.81

Como es rectangular se cumple

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Y

Z=Y/Yn

Sx1

F(Z)

Sx2

0.71

0.9033

265.9176029963

0.6262

-17.717

0.7168

0.9120

268.4644194757

0.6606

-18.687

0.7236

0.9206

271.0112359551

0.6981

-19.749

0.7304

0.9293

273.5580524345

0.7396

-20.923

0.7372

0.9379

276.1048689139

0.7861

-22.239

0.744

0.9466

278.6516853933

0.8391

-23.738

0.7508

0.9552

281.1985018727

0.9010

-25.488

0.7576

0.9639

283.7453183521

0.9755

-27.596

0.7644

0.9725

286.2921348315

1.0696

-30.261

9 10

0.7712

0.9812

288.8389513109

1.1986

-33.909

0.778

0.9898

291.3857677903

1.4066

-39.793

Solución de Bresse 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.7 -50

-45

-40

-35

-30

-25 Column C

-20

-15

TA - SOLUCIÓN DE BRESSE

SECCION RECTANGULAR MUY ANCHA (R=y)

CLASIFICACION ZONA : TIPO DE CURVA :

ALCULADOS:

M2 10

N tramos=



0.0113

SIENDO: delta x

x=L

425.696

0

424.498

1.198

422.450

3.246

419.342

6.354

414.881

10.815

408.632

17.064

399.909

25.786

387.545

38.150

369.284

56.412

339.792

85.904

279.844

145.852

0 -1.1976 -3.2461 FÓRMULAS: -6.3537 -10.8145 Sx1=(Yn/So)*Z -17.0640 Sx2=(Yn*((1/So)-(C^2/g)))*F(Z) -25.7864 -38.1503 -56.4120 -85.9042 -145.8520 N=M=3 PARA EL CASO DE UNA SECCION RECTANGULAR MUY ANCHA

esse

0

LA HIPOTESIS FUNDAMENTAL PARA ESTE TIPO DE CASOS ES CONSIDERAR UNA SECCION RECTANGULAR MUY ANCHA DONDE R=y

-40

-20

0

TA - SOLUCIÓN DE BRESSE

ECCION RECTANGULAR MUY ANCHA (R=y)

CLASIFICACION ZONA : TIPO DE CURVA :

ALCULADOS:

M2 10

N tramos=



0.0068

delta x

x=L

283.634

0

287.152

-3.518

290.760

-7.126

294.481

-10.847

298.343

-14.709

302.390

-18.756

306.687

-23.053

311.342

-27.708

316.553

-32.919

SIENDO: Sx1=(Yn/So)*Z Sx2=(Yn*((1/So)-(C^2/g)))*F(Z)

FÓRMULAS:

322.748

-39.114

331.178

-47.544

resse

-20

-15

-10

-5

0

DAMENTAL PARA S ES CONSIDERAR TANGULAR MUY NDE R=y

ANGULAR MUY ANCHA

=(Yn/So)*Z /So)-(C^2/g)))*F(Z)

METODOS NUMERICOS : DIRECTO PO CLASIFICACION

DATOS: TRAMO I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y 1 0.447 0.430 0.429 0.420 0.411 0.402 0.392 0.383 0.374 0.365 0.356

Q=

1

n= So =

0.015 0.01

b=

0.8

Z=

1

N tramos=

10



0.0091

A 2 0.557 0.529 0.527 0.512 0.497 0.482 0.468 0.454 0.439 0.425 0.412

T 3 2.064 2.016 2.013 1.987 1.961 1.936 1.910 1.884 1.858 1.833 1.807

TIPO DE CURVA :

Yni= Ynf=1.01* Yn = Yc=

R 4 0.270 0.262 0.262 0.258 0.253 0.249 0.245 0.241 0.236 0.232 0.228

0.356 0.352 0.447

V 6 1.794 1.891 1.898 1.953 2.012 2.073 2.137 2.205 2.276 2.351 2.430

5 0.418 0.410 0.409 0.405 0.400 0.396 0.392 0.387 0.382 0.378 0.373

S

0.447

7 0.164 0.182 0.184 0.194 0.206 0.219 0.233 0.248 0.264 0.282 0.301

E 8 0.6110 0.6122 0.6124 0.6142 0.6169 0.6205 0.6252 0.6311 0.6382 0.6468 0.6569

Curva de remanzo 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0

2

4

6

8

10

12

14

16

PERFIL DE LA CURVA

18

0.25 0.20 0

2

4

6

8

10

12

14

16

PERFIL DE LA CURVA

18

OS : DIRECTO POR TRAMOS CLASIFICACION ZONA :

2

∆E 9 0.0000 0.0012 0.0002 0.0018 0.0027 0.0036 0.0047 0.0059 0.0071 0.0086 0.0102

DATOS DEL CANAL Aplicable a canales prismaticos ∆X es positivo cuando se avanza aguas abajo ∆X es negativo cuando se avanza aguas arriba

SE 10 0.0041 0.0048 0.0048 0.0052 0.0057 0.0062 0.0067 0.0073 0.0080 0.0087 0.0096

ŜE 11

So-ŜE 12

∆X 13

0.0045 0.0048 0.0050 0.0055 0.0059 0.0064 0.0070 0.0076 0.0083 0.0091

0.0055 0.0052 0.0050 0.0045 0.0041 0.0036 0.0030 0.0024 0.0017 0.0009

0.2099 0.0346 0.3663 0.5908 0.8917 1.3152 1.9536 3.0233 5.1784 11.7452

e remanzo

14

16

IL DE LA CURVA

18

20

22

24

26

28

L 14 0.0000 0.2099 0.2445 0.6108 1.2016 2.0933 3.4085 5.3621 8.3854 13.5639 25.3090

(

Q*n 3 ) S 1/ 2

Q2 g

14

16

IL DE LA CURVA

18

20

22

24

26

28

PRIMERA ITERACION Y normal

Q*n 3 ) 0.003375 S 1/ 2

Q2 g

0.1019368

A5 p2



Yn= 0.1

0.0000

0

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

0.0000 0.0002 0.0005 0.0014 0.0033 0.0068 0.0131 0.0237 0.0407 0.0671 0.1068 0.1652 0.2488 0.3663 0.5285 0.7491 1.0445 1.4352 1.9461 2.6067 3.4528 4.5266 5.8781 7.5657 9.6579 12.2342 15.3867 19.2212 23.8593 29.4400 36.1216 44.0837 53.5296 64.6884 77.8181 93.2077 111.1809 132.0986

0 0 0 0 0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.35 VARIACION "Yn" PARA 20 PARTICIONES=

0.4 0.0025

A ITERACION Y critico 3

Yc= 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

A T

Y norm



0.0007

0

0.0026 0.0067 0.0139 0.0257 0.0435 0.0691 0.1047 0.1526 0.2154 0.2964 0.3987 0.5262 0.6830 0.8738 1.1035 1.3775 1.7018 2.0829 2.5275 3.0431 3.6378 4.3200 5.0989 5.9842 6.9863 8.1161 9.3853 10.8062 12.3918 14.1558 16.1126 18.2775 20.6665 23.2962 26.1843 29.3491 32.8098 36.5867

0 0 0 0 0 0.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0.45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VARIAC. "Yn" PARA 20 PARTIC.=

0.4 VARIACION "Yc" PARA 20 PARTICIONES=

0.45 0.0025

SEGUNDA ITERACION Y normal 5

Yn= 0.35 0.3525 0.355 0.3575 0.36 0.3625 0.365 0.3675 0.37 0.3725 0.375 0.3775 0.38 0.3825 0.385 0.3875 0.39 0.3925 0.395 0.3975 0.4

A p2

Y criti



0.0033

0.35

0.0034 0.0036 0.0037 0.0038 0.0040 0.0041 0.0043 0.0045 0.0046 0.0048 0.0050 0.0052 0.0053 0.0055 0.0057 0.0059 0.0062 0.0064 0.0066 0.0068

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35

VARIAC. "Yn" PARA 20 PARTIC.=

0.000125

0 0.3525 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3525

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VARIAC. "Yc" PARA 20 PARTIC.=

Y critico 3

Yc= 0.4 0.4025 0.405 0.4075 0.41 0.4125 0.415 0.4175 0.42 0.4225 0.425 0.4275 0.43 0.4325 0.435 0.4375 0.44 0.4425 0.445 0.4475 0.45

A T

Y normal



0.0691

0

0.0706 0.0722 0.0738 0.0754 0.0770 0.0786 0.0803 0.0820 0.0838 0.0855 0.0873 0.0891 0.0910 0.0928 0.0947 0.0967 0.0986 0.1006 0.1026 0.1047

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.445 0 0 0.445

VARIAC. "Yc" PARA 20 PARTIC.=

0.000125

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4475 0 0.4475

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

TERCERA ITERACION Y normal

Y critico 5

A p2

Y= 0.3500

0.0033

0

0

Yc= 0.4450

0.3501 0.3503 0.3504 0.3505 0.3506 0.3508 0.3509 0.3510 0.3511 0.3513 0.3514 0.3515 0.3516 0.3518 0.3519 0.3520 0.3521 0.3523 0.3524 0.3525

0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034 0.0034

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3515 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.4451 0.4453 0.4454 0.4455 0.4456 0.4458 0.4459 0.4460 0.4461 0.4463 0.4464 0.4465 0.4466 0.4468 0.4469 0.4470 0.4471 0.4473 0.4474 0.4475

Y normal = 0.3515

Y critico=

Y critico

A3 T



0.1006

0

0.1007 0.1008 0.1009 0.1010 0.1011 0.1012 0.1013 0.1014 0.1015 0.1016 0.1017 0.1018 0.1019 0.1020 0.1021 0.1022 0.1023 0.1024 0.1025 0.1026

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.446625 0 0 0 0 0 0 0

Y critico= 0.44663

MÈTO DATOS: Q=

2.000

n So b Z

= = = =

0.025 0.001 0.300 1.000

X 1.000 0.000 -200.000 -400.000 -600.000 -800.000 -1000.000 -1200.000 -1400.000 -1600.000 -1800.000 -2000.000

∆X 2.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

DATOS CALCULADOS

Y2= Y1= Yn = Yc= So∆X 3.000 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100 -0.100

Y 4.000 1.500 1.421 1.347 1.282 1.224 1.177 1.139 1.111 1.090 1.076 1.066

1.633 0.000 1.601 0.824 A 5.000 2.700 2.446 2.219 2.028 1.865 1.738 1.639 1.568 1.515 1.481 1.456

P 6.000 4.543 4.319 4.110 3.926 3.762 3.629 3.522 3.442 3.383 3.343 3.315

Curva de remanzo 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

MÈTODO DE TRAMOS FIJOS CLASIFICACION ZONA : TIPO DE CURVA :

M3

R 7.000 0.594 0.566 0.540 0.517 0.496 0.479 0.465 0.455 0.448 0.443 0.439

8.000 0.707 0.684 0.663 0.644 0.626 0.612 0.601 0.592 0.585 0.581 0.578

V 9.000 0.741 0.818 0.902 0.986 1.072 1.150 1.220 1.276 1.320 1.351 1.373

10.000 0.028 0.034 0.041 0.050 0.059 0.067 0.076 0.083 0.089 0.093 0.096

E So∆X+E 11.000 12.000 1.528 1.428 1.455 1.355 1.388 1.288 1.332 1.232 1.283 1.183 1.244 1.144 1.215 1.115 1.194 1.094 1.179 1.079 1.169 1.069 1.162 1.062

a de remanzo

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

S 13.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 E

S 14.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 E

Y normal

(

Q*n 3 ) 11.1803399 S 1/ 2

Q2 g

S ∆X E+S ∆X 15.000 16.000 0.000 0.000 -0.124 1.404 -0.157 1.298 -0.197 1.191 -0.243 1.088 -0.293 0.989 -0.343 0.902 -0.388 0.827 -0.427 0.767 -0.458 0.721 -0.480 0.689 E

E

0.4077472

Yn= 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

VARIACION "Yn" PARA 20 PARTICIONES

PRIMERA ITERACION Y normal

Y critico

5

3

A p2



Yc= 0.1

A T 0.0001

0.0000

0

0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0008 0.0018 0.0035 0.0065 0.0115 0.0196 0.0323 0.0517 0.0804 0.1220 0.1815 0.2647 0.3794 0.5353 0.7443 1.0214

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15

0.0005 0.0014 0.0032 0.0065 0.0118 0.0200 0.0320 0.0492 0.0730 0.1050 0.1472 0.2018 0.2713 0.3587 0.4670 0.5999 0.7612 0.9552 1.1867 1.4609 1.7833

1.3847 1.8559 2.4616 3.2332 4.2083 5.4311 6.9535 8.8363 11.1503 13.9772 17.4115 21.5617 26.5517 32.5233 39.6370 48.0752 58.0437

0 0 0 0 0 0 0 0 1.6 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.65 0 0 0 0 0 0 0

1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2

2.1600 2.5976 3.1031 3.6841 4.3488 5.1059 5.9645 6.9348 8.0270 9.2524 10.6227 12.1504 13.8488 15.7315 17.8133 20.1095 22.6363



1.6 VARIACION "Yn" PARA 20 PARTICIONES=

1.65 0.0025

VARIACION "Yc" PARA 20 PARTICIONES=

Y critico 3

A T

Y normal

 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.85 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A5 p2

0

Yn= 1.6

11.1503

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.6025 1.605 1.6075 1.61 1.6125 1.615 1.6175 1.62 1.6225 1.625 1.6275 1.63 1.6325 1.635 1.6375 1.64 1.6425 1.645 1.6475 1.65

11.2787 11.4084 11.5395 11.6718 11.8055 11.9405 12.0768 12.2145 12.3536 12.4941 12.6359 12.7792 12.9238 13.0699 13.2175 13.3665 13.5169 13.6689 13.8223 13.9772

VARIAC. "Yn" PARA 20 PARTIC.=



0.8 PARA 20 PARTICIONES=

0.85 0.0025

SEGUNDA ITERACION Y critico 5

A p2

 1.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6 0.000125

1.6025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6025

A3 T

0

Yc= 0.8

0.3587

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.8025 0.805 0.8075 0.81 0.8125 0.815 0.8175 0.82 0.8225 0.825 0.8275 0.83 0.8325 0.835 0.8375 0.84 0.8425 0.845 0.8475 0.85

0.3636 0.3685 0.3735 0.3785 0.3837 0.3888 0.3940 0.3993 0.4046 0.4100 0.4154 0.4209 0.4265 0.4321 0.4378 0.4435 0.4493 0.4551 0.4610 0.4670

VARIAC. "Yc" PARA 20 PARTIC.=



TERCERA IT Y normal 3

A T

0

Y= 1.6000

A5 p2 11.1503

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.6001 1.6003 1.6004 1.6005 1.6006 1.6008 1.6009 1.6010 1.6011 1.6013 1.6014 1.6015 1.6016 1.6018 1.6019 1.6020 1.6021 1.6023 1.6024 1.6025

11.1567 11.1631 11.1695 11.1759 11.1823 11.1887 11.1951 11.2015 11.2079 11.2143 11.2208 11.2272 11.2336 11.2401 11.2465 11.2529 11.2594 11.2658 11.2723 11.2787

 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8225 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8225

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.825 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.825

Y normal = 0.000125

TERCERA ITERACION Y critico 5

A p2

0

0

Yc= 0.8225

0 0 0 1.6005 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0.8226 0.8228 0.8229 0.8230 0.8231 0.8233 0.8234 0.8235 0.8236 0.8238 0.8239 0.8240 0.8241 0.8243 0.8244 0.8245 0.8246 0.8248 0.8249 0.8250

1.6005

A3 T



0.4046

0

0.4049 0.4052 0.4054 0.4057 0.4060 0.4062 0.4065 0.4068 0.4070 0.4073 0.4076 0.4078 0.4081 0.4084 0.4087 0.4089 0.4092 0.4095 0.4097 0.4100

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.823875 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Y critico= 0.82388