• Author / Uploaded
• Jose Hidalgo

• Categories
• Fundación (Ingeniería)
• Ingeniero civil
• Naturaleza
• Ingeniería geotécnica
• Ciencias de la tierra y de la vida

Citation preview

I

Jose Maria Rodriguez Ortiz ( Jazis Serra Gata CarLa: Oteo M m

I

,

63 1982, COLEGIO OFICIAL de ARQUITECTOS de MADRID (COAM) Barquillo. l 2 - Madrid-4 -Tel. 221 8200 ISBN : 84-85572-37-8 Dep6sito Legal: 12293-1982 . ~otocomposicion:EFCA, S. A , Imprime: GRARCINCO ~

Presentacibn Desputs de la interesante experiencia del Curso sobre Control de Calidad en Cimentaciones (COAM, 1980), se pudo apreciar la conveniencia de un reciclado en 10s aspectos bhicos del tema, impartiendo un Curso algo mas extenso y detallado. Planteado este Curso con un enfoque eminentemente prhctico, no por ello se ha querido prescindir del encuadre te6rico adecuado al nivel de formaci6n de 10s Arquitectos Superiores, evitando una exposici6n tipo receta o formulario, tan al uso en numerosos cursillos. En este sentido se ha hecho un esfuerzo importante, para elaborar un texto que proporcione a 10s participantes en el Curso un volumen de informaci6n muy superior al que podria transmitirse oralmente, de mod0 que puedan disponer posteriormente de un manual de consulta cuyas lineas principales se h a b r h expuesto a lo largo del Curso. La inforrnaci6n recogida comprende un gran nhmero de tablas, Abacos y f6rmulas de aplicaci6n directa en el proyecto de cimentaciones y que habitualmente se encuentran dispersas en numerosos libros'y articulos, gran parte de 10s cuales no se han traducido al castellano. Se ha procurado asimismo una presentaci6n muy concisa, evitando acumular teorias y explicaciones que, con una innecesaria erudici6n, habrian contribuido a crear confusi6n respecto a la linea a seguir en un problema dado. En algunos casos se ha incidido tambitn en determinados aspectos econ6micos, tema tradicionalmente evitadoen 10s textos ttcnicos, pero que constituye una de las informaciones mas solicitadas por 10s proyectistas. Digamos por liltimo que al elaborar el texto aqui presentado se ha pensado principalmente en el gran n6mero de Colegiados.que habitualmente no pueden seguir este tipo de Cursos, asi como en 10s alumnos de la Catedra de Mechica del Suelo y Cimentaciones de la E.T.S.A.M. que carecen, por el momento, de un texto en el que seguir las lecciones de dicha asignatura. Vaya nuestro agradecimiento a la Comisi6n de Asuntos Tecnol6gicos del C.O.A.M. que ha motivado la celebracidn de este Curso y la edici6n de este texto, asi como a nuestros compaiieros Eduardo Serra Gesta y Gonzalo Ortega J o r d h de Urries que han realizado la mayor parte de las figuras y grhficos.

PRESENTACION ............................................... CAPITULO 1. Reconocimiento del terreno y propiedades de 10s suelos. Jost Maria Rodriguez Ortiz 1. Introduccibn a1 problerna geotkcnico ............. 2 . El Estudio Geottcnico .......................... 3 . Planificaci6n de 10s reconocirnientos ............. 4 Determinaci6n de propiedades geotecnicas ........ 5. El inforrne geottcnico .......................... Anejo: Precios unitarios orientativos para la ejecucibn de estudios geottcnicos (1982) ...............

. -

CAPITULO 2 . Cimentaciones superficiales-I .Ancilisk geotdcnico. Jost Maria Rodriguez Ortiz 1. Introduccibn ................................. 2 Bases de disefio .............................. 3 . P a r h e t r o s de calculo ......................... 4 . Valores empiricos de las presiones de trabajo ..... 5. Determinaci6n de la presi6n de hundimiento . . . . . 6. Problemas especiales de capacidad portante ...... 7 . Aplicaciones a 10s suelos reales ................. 8. Presiones admisibles. Coeficientes de seguridad ... 9. Asientos en las cimentaciones .................. 10. Cimentaciones en roca ........................ Aptndice: Tensiones y asientos en el semiespacio . elastic0 ......................................

.

- .

CAPITULO 3 . Cimentaciones superficiales-II -.Aspectos estructurales y constructivos. Jeslis Serra Gesta 1. Introduccibn .................................. 2 . Tipologia de cimentaciones superficiales .......... 3 . Acciones sobre las cimentaciones ................ 4 . Dimensionado en planta del cimiento ............. 5 Cilculo estructural del cimiento ................. 6. Cimientos semiprofundos ....................... 7 . Vigas riostras o de atado ....................... 8. Aspectos constructivos ......................... CAPITULO 4 . Cimentuciones superliciales-III .Zapatas corridas y losus de cimentacidn. JosC Maria Rodriguez Ortiz 1. Introduccibn y Tipologia .............................. ..... 2 Calculo de zapatas corridas ..................... 3 . Determinaci6n del coeficiente de balasto .......... 4 . Condiciones de rigidez y problemas de interaccibn terreno-estructura ............................. 5 C&lculode losas ............................... 6. Aspectos de diseiio y constructivos ...............

.

.

.

CAPITULO 5 . Cimentaciones p a r pilotuje-I . Aspectos geotkcnicos. Jost Maria Rodriguez Ortiz 1. Introduccibn ................................. 2 . Tipos de pilotes .............................. 3 Otros tipos de cimentacibn profunda ............ 4 . Condiciones de utilizaci6n ..................... 5. Forma de trabajo y solicitaciones de 10s pilotes ... 6. Calculo de 10s pilotajes ........................

.

7. Carga de hundimiento del pilote aislado ......... 8. Fbrmulas de hinca ............................ 9 . Grupo de pilotes-Carga de hundimiento ......... 10. Asientos de pilotes y grupos de pilotes ........... 11. Distribuci6n de cargas en grupos de pilotes ....... 12 Pilotes sometidos a solicitaciones especides ......

.

CAPITULO 6 . Cirnentaciones por pilotaje-I1 - Aspectos estructurales y constructivos . Jost M. a Rodriguez Ortiz 1. Introduccion .................................. 2 . Materides y disefio estructurd .................. 3 . Condiciones de ejecuci6n . Control ............... 4 . Otros elementos constructivos ................... 5 Normativa .................................... - Aptndice: Caracteristicas nominales de pilotes comerciales .....................................

.

CAPITULO 7 . Ernpujes de tierras y estructuras de contencidn . Carlos Oteo Mazo 1. Introduccibn .................................. 2 . Tipos de estructuras de contenci6n ............... 3 . El empuje de tierras ............................ 4 . El proyecto y construcci6n de estructuras rigidas: Muros ....................................... 5. Estructuras flexibles ........................... 6. El proyecto de pantallas continuas ............... CAPITULO 8

.

BIBLIOGRAFIA

Criteriospora /a eleccidn de cimentacion Jost Maria Rodriguez Ortiz 1 . Introducci6n .................................. 2 . Influencia tipol6gica entre la cimentaci6n y el edificio ................... . .................... 3. Influencia del tip0 de edificio ............................. 4 . Condicionantes econ6micos ..................... 5 . Condicionantes impuestos por 10s edificios pr6ximos 6 . Condicionantes de utilizaci6n de 10s distintos tipos de cimentacibn ................................ 7 . Influencia del nivel freatico ..................... 8. Cimentaciones en terrenos heterogtneos .......... 9. Casos especiales de cimentaci6n .................

................................................

Profesores del Curso: JOSE MARIA RODRIGUEZ ORTIZ Dr. Ingeniero de Caminos Catedrhtico de MecAnica del Suelo y Cimentaciones de la E.T.S. de Arquiteclura de Madrid. JESUS SERRA GESTA Arquitecto Profesor Encareado de Cwso de MecAnica del Suelo v Cimenta&ones de la E.~.s.de Arquitectura de Madrid. CAXLOS OTEO MAZO Dr. Ingeniero de Caminos Profesor Adjunto de Geotecnia y Cimientos de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, C. y P. de Madrid.

Capitulo 1 Reconocimiento del terreno y propiedades de 10s suelos JOSE MARiA RODRiGUEZ ORTlZ

1.

INTRODUCCION AL PROBLEMA GEOTECNICO

Tal como se plantea habitualmente, el problema geotecnico consiste en proyectar la cimentacion de un edificio de la forma mas funcional y econbmica, teniendo en cuenta ia naturaieza del terreno, de forma que re consiga una seguridad suficiente y unas deformaciones o asientos compatibles con las tolerancias de la estructura. Aunque en algunos casos la resolucion de una cimentaci6n resulte trivial, en otros muchos da lugar a un proceso reiativamente complejo en el que deben integrarse numerosos factores para llegar a una soluci6n correcta. Un esquema de dicho proceso se indica en la Fig. 1. l .

Fig. 1.1-Esquema

de las fases usuales de la rnelodologia geoticnica

Como puede verse existen varias fases diferenciables: l.

11.

El estudio geotPcnico. Partiendo de la informacion geologica y geotecnica existente asi como de 10s antecedentes de cimentaci6n en la zona, se realiza una campaiia de prospeccibn y reconocimiento del terreno, tomando muestras para su ensayo en laboratorio y definiendo 10s parametros geotkcnicos caracteristicos. La definition de las condiciones de cirnentcrcidn. Una vez conocida la naturaleza y propiedades del terreno se elige la solucion de cimentaci6n mas adecuada con base en las teorias de la Mecanica del Suelo y la experiencia tecnoldgica acumulada. Se define tanto el tipo de cimentacion como su nivel de apoyo en el terreno, las presiones de trabajo y 10s asientos asociados con las mismas, eventuales problemas de ejecucion, etc.

111.

El proyecto de la cimentacidn. Se reflejan en planos para construction las dimensiones, armaduras y detalles de las cimentaciones, tomando como bases de calculo las establecidas en el Estudio Geotecnico y teniendo en cuenta las Instrucciones y Normativas vigentes.

1V.

La ejecucidn y control d e /a cimentacidn. Se comprueba si el terreno se ajusta a lo previsto en el proyecto y se controla el comportamiento de las cimentaciones, en especial en lo que se refiere a movimientos y asientos. Un comportamiento an6malo exige una correcibn del sistema de cimentaci6n o, al menos, aporta una experiencia para obras sucesivas.

El desarrollo de este proceso exige unos conocimientos relativamente especializados pero tiene tambien mucho de aarten en el sentido de combinar la tecnica. la experiencia y el ingenio para llegar a las soluciones idoreas. En el Curso que aqui se presenta hemos de limitarnos necesariamente a 10s rudimentos tecnicos, como formaci6n basica para acometer 10s problemas mas complejos de cimentaci6n. Se suponen conocidos 10s principios de la Mecanica del Suelo y las teorias clasicas de comportamiento del terreno. 2.

EL ESTUDIO GEOTECNlCO

Ya empieza a estar generalmente admitido el interes de un conocimiento previo de la naturaleza del terreno para las actividades de edificacion. Por un lado han existido accidentes graves y costosos motivados por una cimentacion deficiente o inadecuada y, ppr otro, la importancia de 10s edificios es cada vez mayor, justificandose inversiones apreciables en estudios del terreno. En las viviendas de protection oficial estos estudios se hacen ya de manera sistematica como consecuencia del Decreto de noviembre de 1971 y esta en preparation una Norma Bisica que ampliara su obligatoriedad a todo tipo de edificaciones. Esta Norma Basica, que vendra a sustituir a la Norma Tecnol6gica CEG-1975, constituye un document0 muy elaborado, adaptado a las condiciones espaiiolas, por 10 que recogeremos aqu/ sus aspectos fundamentales. Las campaiias de reconocimiento se enmarcan dentro de Estudios Geot~cnicos de diferente alcance, debiendo llegarse a u r compromiso entre la informacion necesaria y 10s costes de las prospecciones y ensayos.

2.1. Tipos de estudios geotkcnicos Se consideran 10s siguientes: A) Estudio de evaluacidn geotPcnica: Sirve para determinar las caracteristicas geottcnicas generales en areas extensas, detectar eventuales problemas de cimentacion y zonificar el territorio respecto a su calidad geotecnica. A su vez comprende dos niveles de reconocimiento. A . l ) Mvel general: Encuadre geologico y geornorfol6gico del area, eventualmente con algunas prospecciones sencillas. A.2)

B)

Nivel d e deralle: Reconocimiento concentrado en las zorias de mayor interes o dificultad, en funcion de 10s usos previos (edificacibn, zonas deportivas, viales, etc.).

Estudio geotPcnico para construccidn: Es el que se realiza previamente a1 proyecto de un edificio y tiene por objeto determinar la naturaleza y propiedades del terreno. necesarias para definir el tipo y condiciones de cimentacion. Comprende tres niveles de reconocimiento:

B.l)

B.2)

B.3)

Nivel reducido: Consiste en la adaptaci6n de una experiencia local positiva, eventualmente! completada con un nlimero de reconocimientos de tipo econ6mico (catas, penetrbmetros, etc.) Es aplicable a edificios de pequella entidad (3 o menos plantas). Nivel normal: En el caso m b frecuente y cpmprende prospecciones profundas (sondeos, penetr6metros, etc.) de tipo y densidad apropiados a la variabilidad y naturaleza del terreno y a la importancia del edificio. Nivel intenso: Es la ampliaci6n del anterior en cams de especial dificultad o cuando se trata de terrenos problemdticos (suelos orgk nicos, colapsables, expansivos, kArsticos, inestables, etc.).

2.2. Antecedenres e infonnaci6n previa Para el correct0 planteamiento y desarrollo del estudio geottcnico debe partirse del m k i m o de informaci6n sobre 10s antecedentes de la zona, estudios anteriores, problematica observada, etc. La informaci6n puede ordenarse seglin 10s aspectos siguientes: A)

Documentacidn oficialpublicada

Resultan de interts: - Los mapas geottcnicos y geolbgicos del Instituto Geol6gico y Minero de Espaiia (E: 1/10.000; 1/50.000 y 1/2M).000). - Los mapas de Estudios previos de Terrenos de la D. G. de Carreteras (E: 1/50.000). - Las publicaciones de tipo hidrogeologico, edafol6gico. etc. -

La interpretacion de fotografias atreas.

Conviene tenerlos definidos previamente, aunque no suele ser el caso m h frecuente. Se pueden seaalar como mas importantes: - Plano topogrifico del solar. - Localizaci6n de las construcciones previstas y accesos al solar.

- Uso de las mismas. - Nhmero de plantas sobre y bajo rasante. - Tipo de estructura (bormig6n, metalica, muros de carga, prefabricada, etc.). ~ i s ~ o s i c i 6estructural n en planta. - Orden de magnitud de las cargas a nivel de cimentaci6n. - Cotas de solera de la planta inferior y nivel miximo posible de las cimentaciones. - Tolerancias de la estructura a movimientos totales o dihenciales y condiciones limites de servicio. - Eventuales vibraciones o efectos ttrrnicos generados en la utilization de la estructura. - Movimientos de tierras (excavaciones o rellenos) previstos en la parcela. -

- Problemas legales o de acceso, disponibilidad de agua, etc., que puedan afectar al desarrollo de 10s reconocimientos. Debe tenerse presente, sin embargo, que el estudio geottcnico puede dar lugar a recomendaciones respecto a la concepci6n estructural del edificio, luces y rigideces, etc. pot lo que resulta deseable que el estudiose acometa en fase de anteproyecto y antes de tener la estructura totalmente dimensionada. C) Znformacidn complementaria Es deseable recogerla, aunque no sea previa al estudio geottcnico, ya que puede resultar muy valiosa para la correcta interpretacion de 10s problemas existentes.

Esta informaci6n abarca aspectos muy diversos, como son:

- La experiencia local y 10s antecedentes de cimentacibn, sobre todo si han existido problemas. De especial interts son 10s usos previos del solar y su historia anterior.

- Las condicionanter del entorno, en particular la protecci6n de edificios y servicios pr6ximos o medianeros. - Los antecedentes geol6gicos como fallas, fractwas, paleocauces, meandros, zonas de erosih, socavacibn o karstificaci6n. laderas inestables, sismicidad, etc. - Los datos hidrogeoldgicos, niveles freaticos y artesianos, sus oscilaciones, la existencia de pozos o captaciones, etc. asi como cualquier otra informaci6n que pueda ser de interts para las obras que se proyectan. 2.3. TCcnicas de reconocimiento

La prospecci6n del terreno se puede realizar utilizando una o varias de las tbcnicas siguientes, de mod0 que se consigan 10s objetivos del estudio: a) Catas o pozos b) Sondeos mecanicos o manuales Pruebas de penetracidn d i n h i c a o estatica d) Mttodos geofisicos

C)

e) Pruebas in situ a) Catas Se agrupan bajo este nombre gentrico las excavaciones de formas diversas (pozos, zanjas, rozas, etc.) que permiten una observaci6n directa del terreno, asi como la toma de muestras y eventualmente realizar ensayos in situ. Este tipo de reconocimiento puede realizarse con: - Profundidad de reconocimiento moderada ( < 4 m) y excepcionalmente con profundidades mayores en terrenos que requieran poca entibaci6n. - Terrenos excavables con pala o manualmente. Ausencia de nivel freatico o cuando existan aportaciones de agua moderada en terrenos de baja permeabilidad. - Terrenos preferentemente cohesivos. - Terrenos gruesos en 10s que las perforaciones de pequeiio diimetro no serian representativas. El reconocimiento del terreno mediante catas es adecuado cuando: -

-

Se puede alcanzar en todos 10s puntos el firme o substrato de apoyo, con garantias suficientes.

- No

es necesario realizar pruebas in situ asociadas a sondeos (p. ej. ensayos estandar).

Debe evitarse este mttodo cuando puede deteriorarse el terreno de apoyo de las futuras cimentaciones o se creen problemas de inestabilidad para estructuras pr6ximas. b) Sondeos Son perforaciones de pequeao d i h e t r o que permiten reconocer la naturaleza y localizaci6n de las diferentes capas del terreno asi como extraer muestras del mismo y, eventualmente realizar ensayos in situ. b. l ) Sondeos manuales Las prospecciones con barrena de gusanillo o cucharas de tipos diversos pueden utilizarse cuando las condiciones del agua freatica y la profundidad alcanzable con el equipo permiten una caracterizacibn adecuada del terreno, teniendo en cuenta La naturaleza alterada de las muestras extraidas, vaidas no obstante para identificaci6n y determinacibn de la humedad natural.

Este tipo de prospecci6n esta indicada para localizar una base rocosa pr6xima a la superficie atravesando capas poco resistentes, determinar niveles freaticos someros e interpolar entre sondeos mecanicos. No son utilizables 10s sondeos manuales en terrenos granulares flojos que puedan fluir a1 extraer el equipo, ni cuando existan gravas de tamaito superior a la mitad del diimetro de la cucbara. Se consideran asimilables a este tip0 10s realizados mechicamente con barrena helicoidal maciza. b.2) Sondeos mecanicos Son perforaciones realizadas a presi6n (suelos blandos), percusi6n (gravas, materiales cementados) o rotaci6n (rocas, suelos duros), con diametros habituales entre 65 y 140 mm, y que sirven para la extracci6n y reconocimiento del terreno (testigos) (fig. 1.2), para la obtencion de muestras del terreno mediante utiles apropiados (tomamuestras) y para la realizaci6n de algunos ensayos in situ. En suelos no muy duros con cierta cohesidn, son de interts 10s sondeos helicoidales con barrdh maciza o hueca, sobre todo cuando hay problemas de agua y s610 se requieren muestras alteradas.

Tubo Ierr8go rlmple

Tubo terttgo doble rigdo

Fig. 1.2.-Tubos portatestigos.

Eventualmente tambitn pueden extraerse muestras inalteradas si el terreno se mantiene sin entubaci6n o a travks de las barr*s huecas (fig. 1.3). Los sondeos mecanicos deben utilizarse cuando el estudio geottcnico requiera: - Llegar a profundidades superiores a las alcanzables con catas o sondeos manuales. - Reconocer el terreno bajo el nivel freatico. - Atravesar capas rocosas, o de alta resistencia.

- Extraer muestras inalteradas profundas.

- Realizar

pruebas de deformabilidad o resistencia de tipo presiometrico, molinete, penetracibn estandar, etc.

- Tomar

muestras de acuiferos profundos o realizar ensayos de permeabilidad in situ.

1

Pcrforac,6n con lo lbariena

2 - Extracc8bn

Fig. 1.3.-Extraccibn Huartu).

del suerpo central

de muestras a travCs de una barrens helicoidal (seghn Puy

Dentro de 10s diversos metodos de sondeo mecanico disponibles debera elegirse el mas adecuado a la naturaleza del terreno y al muestreo o testificacibn previstOS. En el Cuadro n.O 1.1 se recogen las recomendaciones de utilization de cada tipo de sondeo, seghn la practica habitual. Deben tenerse en cuenta ademis las indicaciones siguientes: -Los sondeos a percusidn son preferibles por su calidad, siempre que el terreno pueda atravesarse con la energia disponible y no haya lugar a reclamaciones por el ruido asociado a1 golpeo. Este mttodo esta especialmente indicado para reconocer suelos granulares gruesos, adaptando el diametro del sondeo a1 tamaiio de las gravas o bolos a atravesar. Normalmente se emplea tuberia de hinca o tomamuestras a percusi6n. En el caso de suelos granulares finosseutilizan~cucharascon cierre inferior de clapeta.

sondeos a rotacidn, mediante baterias simples, dobles o especiales pueden utilizarse en cualquier tipo de terreno, aunque pueden existir problemas en el reconocimiento de suelos granulares fir.os bajo el nivel fre' atico y en e l c a s o d e bolos o gravas gruesas.

- Los

Tambien deben interpretarse con cuidado 10s testigos extraidos de suelos colapsables bajo la accibn del agua de inyeccibn y lo$ de rocas blandas de tipo areniscoso que pueden fragmentarse excesivamente por efecto de la rotacibn.

UTILIZACION DE LOS DISTINTOS METODOS DE SONDEO

CUADRO 1.1. METOOO

DE AVANCE

Rotacibn, percusi6n o presibn

Rotacibn -

INYECC. DE AGUA

'lAMETR0

DESCRIPCION

maNo

nual

D'SPoS1T1v0 DE AVANCE

Barreua espiral, gusanillo, cuchara cerrada o abierta. ~ b l i c e maciza o hueca, cuchara, etc.

No

TIP0 DE SUELO EN QUE ES PRACTICABLE

TIP0 DE SUELO EN QUE N O E S PRACTICABLE

80 - 200

Suelos flojos por encima del nivel freatico. SUelos cohesivos debajo del nivel freatico.

Suelos duros o compactos, piedras 0 boles mayores que 0 / 3 . Arenas sueltas.

85 -2000

Todo tipo por encima del nivel frehtico (salvo exclusiones). Suelos cohesivos por dehajo del nivel freiitico.

Suelos duros o cementados. Piedras o bolos mayores que 0 / 3 .

65 - 150

Arcillas, limes y arenas cillosas saturadas o h h e das. Gravas y gravillas arcillosas < 0/3.

Suelos duros o cementados. sueltas, Gravas y bolos mayores que

- I5O

Suelos cohesivos muy consolidados. Rocas competentes y bloques. Suelos cementados.

Suelos granulares. Suelos cohesivos blandos. Gravas y bolos > 0 / 3 . Rocas deleznables. Suelos granulares sueltos o medios. Limos flojos. Gravas y bolos sueltos.

PERFORACION

0 (mm)

-

Rotacibn

No

Rotacibn

No

Rotacibn conventional en seco

Tub0 simple

Rotacibn con tubo simple

simple

Rotacibn

Rotacibn con tub0 doble

Tuho dohle

65 - 150

Suelos con cot.esi6n compactos, incluso con arena y gravilla. Suelos cementados. Rocas de cualouier tioo.

Rotacibn con tubo dohle

Tubo doble con retenedor

65 - 150

Arcillas Y de cualquier consistencia, Arenas con algunos finos.

Gravas medias a gruesas,

Rotacibn

Arenas, arenas arcillosas y suelos d e transicibn ( 0 / 2 y suelos muy compactos o cementados.

Arcillas y Limos blandos. Arenas finas.

Arenas gruesas, gravas. Mezclas granulares con pocos finos. Arcillas medias a duras.

Bloques.

-

Percusibn o golpeo

No

Percusibn 0

golpeo Presibn

Cable con dispositi~ ~ ~ ~ b nvosp ode r percusibn (cucharas)

No

Avance por percusibn

Tubo con borde cortante exterior

Si

a

Tuho con borde cortante inferior.

p hidraulica.

150 - 400

- 150

- Los sondeos con barrena helicoidalpueden utilizarse cuando: El terreno es relativamente blando y cohesivo. No existen capas cementadas o de gravas, ni capas arenosas fluyentes, bajo el nivel fretttico. No es necesario atravesar o penetrar en rocas No se requiere una precisi6n superior a +0,50 m en la localizaci6n en profundidad de las diferentes capas.

-

Se puede justificar la calidad de las muestras inalteradas extraidas por el eje hueco de la barrena. Se subsanen 10s aspectos negativos anteriores con otro tip0 de prospecciones. Cuando se conozca suficientemente la naturaleza y propiedades de costras, capas duras o rocosas intercaladas en el espesor de terreno a reconocer pueden utilizarse mttodos destructivos como la perforacibn con trtpano, martillo de fondo o percusibn, y la trituraci6n con tricono o corona ciega.

b.3) Ensayos en sondeos Pueden citarse como mas frecuentes 10s siguientes: El de penetracidn estandar (SPT), con cuchara bipartida (Dj =35 milimetros) o puntaza (gravas) (fig. 1.4). Maza de 6 3 3 kg cayendo 76 cm.

-

\ Puntara ciega para gravss Fig. 1.4.-Cuchara. del ensayo normal de penetracibn. SPT (Standard Penetration Test)

- Enroyo de rnolinete o veleta ( 1,5)

P =mime10 de plantas, sin contar sbtanos. b =dimension menor del edificio (definida como el cocienre entre la superficie edificada y la mayor distancia entre los puntas medias de cerramientos opuestos).

c) Toma de muesrras y ensayos en sondeos En 10s sondeos deben tomarse muestras y realizar ensayos in situ para caracterizar el terreno, debiendo existir una supervision adecuada para tomar en cada moment0 la decisi6n mas oportuna, sin dejarlo al albedrio del sondista. NO es necesario muestrear en terrenos de echadizo, ni en la profundidad que se vaya a excavar, salvo que se necesite informacion geotkcnica para proyectar las excavaciones o las estructuras de contention. El muestreo debe iniciarse a la cota minima previsible de implantaci6n de las cimentaciones (generalmente a 1-1.50 m bajo la rasante), continuandole a intervalos no superiores a 2.50 m o cada vez que aparezca una capa de interts geotkcnico. En edificios C-l 6 C-2 el muestreo puede espaciarse a 3-3,50 m en la mitad inferior del sondeo o de las profundidades indicadas en el Cuadro 1.10.

4.

DETERMINACION DE PROPIEDADES GEOTECNICAS

El terreno quedara caracterizado cuando, ademas de la naturaleza y espesor de las distintas capas que 10 componen, se conozcan las propiedades geotkcnicas de las mismas, necesarias para utilizar 10s correspondientes modelos o teorias de calculo de cimentaciones.

CAP. 1. CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Tabla

1.1

Valores del m ~ u l ode deforrnacion E,, y coeficiente de Balasto K,

T I P 0 DE SUELD

Mddulo de dejormcidn EJkg/crn2)

Coeficiente de balasto Phca de l pie2

1

K s ~(kg/crn?

** * * * * *

*

*

* ** i **

**

Suelo fangoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arena seca o humeda, suelta ( N S P T3 a 9) . . . . . . Arena seca o humeda, media ( N S P T9 a 30) . . . . . Arena seca o humeda, densa ( N S P T30 a 50) . . . . Grava fina con arena fina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grava n~zdiacon areilzi f n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grava media con arena gruesa . . . . . . . . . . . . . . . . . Grava gruesa con arena gruesa . . . . . . . . . . . . . . . . Grava gruesa firmemente estratificada . . . . . . . . . . . Arcilla blanda q,, 0,25 a 0,50 kg/cm2). . . . . . . . . . . Arcilla media (q,, 0,50 a 2,00 kg/cmZ) . . . . . . . . . . . Arcilla compacta ( q , 2,00 a 4,00 kg/cm2) . . . . . . . . Arcilla margosa dura (q,, 4,00 a 10,OO kg/cm2). . . Marga arenosa rigida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arena de miga y tosco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caliza margosa alterada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caliza saqa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I Granito meteorizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Granito sano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

H=Profundidad del pozo de cimentacion en ((cm)) *=Los terrenos granulares si Jestin sumergidos se tomarin con una E, o K,, igual a 10s de la tabla multiplicados por 0,60. **=Los valores considerados corresponden a cargas de corta duracion. Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha de tener lugar la consolidacion, se multiplicarin 10s valores E, y K,, de la tabla por 0,25.

CUADRO 1.12. PARAMETROS CARACTERISTICOS DEL SUELO (1) n p o DE SUELO

LIMITES DE ORANULOMETRIA ATTERBERG C0.M 3,3

(*) Cocficiente de variaci6n.

(-7Con una probabilidad de M

o inferior al I To.

Una moderna tendencia intenta incluir en 10s coeficientes de seguridad la importancia o coste de la estructura, ya que no resulta 16gico adoptar el mismo nivel de riesgo en un rascacielos que en un chalet. Sin embargo, esta problematica no es ficil de cuantificar y se aplica de forma subconsciente o intuitiva al minorar 10s parhetros de cilculo o las presiones de trabajo. Otra tendencia se basa en concebir 10s parhetros geottcnicos como variables aleatorias susceptibles de tratamiento estadistico. Los modelos de cilculo son combinaciones analiticas de las citadas variables, por 10 que en lugar de un resultado unico se obtiene una distribuci6n probabilistica del valor buscado (asiento, presion de hundimiento, etc.). A pesar de lo atractivo que puede resultar apriori, el mttodo probabilistico, aplicado a problemas expresados en forma de combinaciones de parimetros (como c, 4 y y en la determinacibn de la G , ) con sus correspondientes coeficientes de variaci6n, puede conducir, por producto de probabilidades, a deducur un riesgo tearico de rotura muy superior a lo que indica la experiencia prktica. Digamos, para terminar, que existen ademas otros muchos coeficientes de seguridad implicitos en la adopci6n de hip6tesis de calculo conservadoras, como es el caso de: -Despreciar la resistencia del terreno situado por encima del nivel de cimentaci6n. -No considerar el rozamiento hormig6n-terreno en muros o zapatas. -Suponer que toda la carga mayorada de un edificio se aplica bruscamente, sin posibilidad de drenaje o consolidaci6n en suelos cohesivos. -Aplicar reducciones importantes en la resistencia de hormigones colocados en pilotes o pantallas (llegando al 25 % de f,,). -No considerar la redistribution de esfuerzos entre partes diferentemente cargadas de la estructura, ni 10s reajustes permitidos por la reologia del hormig6n, etc.

9. ASIENTOS DE LAS CIMENTACIONES 9.1.

Introducci6n

Como se ha seilalado anteriormente el diseilo de una cimentacibn supone una seguridad razonable respecto a la rotura del terreno y unos asientos admisibles con la presi6n de trabajo adoptada. Una metodologia con estas bases ya se ha expuesto en el apartado 7.2 referente a las zapatas sobre terrenos granulares. Los suelos son materiales relativamente blandos que se deforman bajo carga mucho m L que 10s materides de construcci6n usuales, como el hormig6n o el acero. Si las deformaciones son excesivas la estructura puede sufrir dafios graves, por lo que deben mantenerse dichas deformaciones dentro de l i i t e s tolerable~.Es un planteamiento que guarda cierta semejanza con el de la limitation de flechas en 10s forjados metilicos. Normalmente las deformaciones que interesa conocer y limitar son las verticales, denominadas asientos o asentamientos. En algunos terrenos, de tip0 exflansivo, se invierte el signo de lasdeformaciones y se producen levantamientos o hinchamientos, pero este caso requiere un analisis especial y no se estudia en este lugar. 9.2.

Tipos de nsientos

En 10s suelos suelen distinguirse 10s siguientes tipos de asientos: a) Asiento inmediato o instantdneo. Es el producido casi simultheamente con la aplicaci6n de la carga. En arcillas saturadas corresponde a deformaciones de corte sin drenaje y, por tanto, a vclumen constante ( v = 0,s). En rocas y suelos arenosos compactos la mayor parte de 10s asientos son de este tipo. b) Asiento de consolidacidn. Es consecuencia de las deformaciones volumitricas producidas a lo largo del tiempo, segun se van disipando por drenaje las presiones transmitidas al agua intersticid por la carga y se reducen 10s poros del suelo. Es el comportamiento tipico de las arcillas saturadas. C ) Asiento de fluencia lenta (consolidaci6n secundaria). Se produce en algunos suelos despuis del anterior, sin variaci6n de las presiones efectivas, y se debe a una fluencia viscosa de 10s contactos entre las particulas de suelo. Los tres tipos de asientos son tipicos de arcillas y limos plhsticos saturados, mientras que en el caso de suelos no saturados o cuando se trata de arenas o suelos granulares, en 10s que las sobrepresiones intersticides se disipan casi instantaneamente, 10s asientos son muy rapidos y de tipo predominantemente elktico. 9.3.

MCtodos de calculo de asientos

En la actualidad existen numerosos metodos de cilculo que pueden agruparse en la forma siguiente: a) Los derivados de la teoria de la consolidation unidimensional de Terzaghi (1925), como el de Skempton-Bjerrum (1957), o de la teoria tridimensional de Biot (1941). b) Los basados en la aplicaci6n de trayectorias de tensiones a muestras representativas, como el de Lambe (1964), el de Ladd y Foote (1974), etc. c ) Los que asimilan el terreno a un medio elgstico, eventualmente no lineal o anis6trop0, utilizando lasnumerosas soluciones ya existentes. d) Los que parten de ecuaciones constitutivas aproximadas del terreno (leyes tensi6ndeformacion) aplicandolas a modelos matematicoc o de elementos finiros @or ejemplo el mode10 dc Cambridge). Sin entrar en la discusion de todos estos metodos, nos limitaremos a exponer 10s dos mas generalmente utilizados: -El mktodo edomktrico. -El mitodo elhstico.

Estudia el asiento en la hipotesis unidimensional partiendo de 10s resultados obtenidos en el ed6metro. No tiene en cuenta el asiento inmediato pero tiene la ventaja de poderse aplicar a suelos estratificados. En general da valores inferiores a 10s reales, con divergencias tanto mayores cuanto m& duro es el suelo y m& importancia tienen 10s efectos tridimensionales (fig. 2.24).

0

fi:(B/lj

1

(B/Z):H

0

Fig. 2.24.- -Relacibn entre el asiento edomitrico y el elhtico tridimensional de una carga circular (Davis y Pou10s 1968).

El mttodo comprende 10s pasos siguientes (fig. 2.25):

I. Toma de muestras representativas de cada estrato (a1 menos 1 cada 3 m). 2. Realizaci6n de ensayos edomttricos. Determinaci6n del indice de compresi6n C: y el indice de poros inicial&. 3. CAIculo de las tensiones efectivas iniciales verticales existente en cada punto ai, y de 10s incrementos de tension debidos a la carga a aplicar Aoi. . Para estos cAIculos se utilizan soluciones elhticas (ver Anejo). 4. Obtencion del asiento de cada capa por la formula:

5.

Obtenci6n del asiento total por suma de 10s anteriores

=C,, A pesar de 10s defectos, antes seiialados, la teoria unidimensional tiene la ventaja de proporcionar unos resultados de facil aplicaci6n respecto al tiempo necesario para que se produzcan 10s asientos, un dato que muchas veces tiene gran influencia sobre el proceso constructivo.

Limitandonos al caso de terreno homogtneo, el tiempo de asentamiento viene dad0 por:

siendo T = Factor de tiempo adimensional, calculado por la teoria en funcion del grado de consolidaci6n v , o porcentaje del asiento s que se desee considerar. Sus valores se dan en el Cuadro 2.9 para diversos tipos de carga. H, =Espesor de terreno que drena hacia ias superficies permeables existentes (cara superior o inferior del estrato arcilloso, o ambas). No tiene por quC coincidir con la altura total del estrato H = Eh,. C, = Coeficiente de consolidaci6n deducido de la curva asientostiempo del ensayo edomttrico para el escalon de carga correspondiente. Un ejemplo se da en la fig. 2.25.6.

Con la expresi6n anterior y dando distintos valores a T (o a U = s,/s,) se puede obtener la curva asientos-tiempo de la cimentaci6n o, inversamente, se puede conocer el porcentaje del asiento final que se habra producido a1 cab0 de un tiempo t.

4. Obtencidn de las tensiones efectivas iniciales y el increment0 de tensi6n prcducido por la cimentaci6n.

I 3. Obtenci6n de C, a partir de la curva edometrica. (En la figura se indica la Constmcci6n de Casagrande para abtener la presi6n de preconsolidaci6n).

L*$

5. Cflculo del asiento edometrico

Tiempo t, minutos. 6. Obtencidn del coeficiente de consolidaci6n, C,.

Fig. 2.25.-Esquema

del metodo edometrico para el cAlculo de asientos.

VALORES DEL GRADO DE CONSOLIDACION U PARA DISTINTOS VALORES DEL FACTOR DE TIEMPO T Drenaje por ambas cans del eshxto

-

Forma de la ley de sobrepresiones producidas por la carga

Caso

1

1

2

3

4

Tiene la ventaja de considerar la deformacion tridimensional del terreno y ser de muy ripica aplicaci6n. S i n embargo, requiere una cuidadosa determinaci6n de 10s parhetros elbticos y no permite relacionar 10s asientos con el tiempo ni estudiar la variaci6n de las presiones intersticiales. El mttodo supone 10s pasos siguientes: 1.

Determinaci6n del asiento inmediato S,, o asiento elistico inicial. Puede obtenerse directamente por las soluciones ya publicadas (ver Anejo), toman,,do como parimetros E. y v. = 0.5. El valor de E. (m6dulo de deformacion sin drenaje) es de dificil estimaci6n aunque se han propuesto relaciones del tip0 siguiente:

E.

= 500

c.

(con error superior a

* 50%)

Tambitn se ha utilizado la expresion del m6dulo de deformacion tangencial G , que es independiente de las condiciones de drenaje

2 G = - -E.

1+v.

-

E'

]+v'

o sea E.

=

1,5 E' l+v'

Las medidas realizadas parecen indicar que el asiento inmediato vale del orden de: 60 % del asiento elhtico total en arcillas preconsolidades.

10% del asiento elistico total en arcillas blandas. 2.

Obtencibn del asiento elitstico total S,, con las mismas soluciones antes utilizadas pero adoptando como parimetros E' y v ' . A titulo orientativo puede contarse con 10s valores dados en el Capitulo 1. Respecto al coeficiente de Poisson pueden suponerse valores del orden siguiente: Arcillas duras preconsolidadas 0,15 Arcillas medias Arcillas blandas normalmente c.

0,30 0,40

Arenas y suelos granulares

0.30

Si se dispone de ensayos edometricos puede tomarse E' = (1-2v') (I + v') (l - v ' ) m"

siendo 3.

C, log,, [(ao' + Ao')/o,'] m= -

I +e.

Ao'

Puede asimilarse el asiento de consolidacibn a S, - si determinando entonces 10s tiempos de asentamiento por alguna de las soluciones tridimen.. sionales existentes (fig. 2.26).

Fig. 2.26.-Consolidaci6n tridimensional bajo zapatas circulares o corridas (segirn Davis y Poulos, 1972).

9.4.

Asientos admisibles

Una vez calculados 10s asientos debe comprobarse si su m a g ~ t u dabsoluta o diferencial es inferior a unos valores limites prefijados. El problema radica precisamente en la fijaci6n de estos valores limites, pues en ellos influye el tip0 de edificio y su estructura asi como la naturaleza del terreno y el tipo de movimiento, debiendo precisarse si el daito afecta al aspect0 arquitectbnico, funcional o estructural. Existe ademb otro problema de fondo referente al origen de las limitaciones, ya que unas veces es la propiedad la que exige ausencia total de grietas o, por el contrario, tolera deformaciones apreciables por razones econ6micas (edificios industriales); otras veces es el arquitecto, en su deseo de no arrastrar problemas a largo plazo o garantizar la integridad funcional y estktica: por ultimo pueden ser 10s organismos oficiales encargados de la normativa de construcci6n 10s que fijen a escala nacional unos criterios que, por su generalidad. resultan en ciertos casos demasiado exigentes o tolerantes. Resumiremos aqui algunos de 10s criterios m b utilizados, sin que sea posible, por el momento, llegar a un criterio l i ~ c oaplicable , sin ambigiiedad. a) Terminologia utilizada por describir 10s movimientos Burland y Wroth (1974) han sistematizado 10s movimientos a consi nrar en un edificio y que se representan en la fig. 2.27. -Asiento mririmo: es el mayor descenso sufrido por 10s cimientos de un edifi.. n o.,,S -Asienro diferencial: es la diferencia de asiento entre dos puntos 6s. -Distorsidn angular: es la relacion entre el asiento diferencial entre dos puntos Y la distancia que 10s separa p = &/L. Tambikn se denomina g i ~ orelativo cuando el asiento diferencial se refiere a la distancia medida seglin la linea que define la inclinacibn general del edificio.

Fig. 2.27.-Definici6n Clones.

geometrica de 10s movimientos de las cimenta-

Considerando una crujia o alineaci6n de puntos pueden definirse igualmente: -Flecha relativa: es el maxim0 desplazamiento A de un punto respecto a la linea que une 10s puntos extremos de una alineacion, con curvatura del mismo signo, dividido gor la distancia entre dichos puntos Lr: (&/LT). -Deformacidn angulor: es la suma de las distorsiones angulares a ambos lados de un punto. Si es positiva la deformation general es c6ncava hacia arriba, mientras que resulta convexa en caso contrario.

CUADRO 2.13

DISTINTOS CRITERIOS DE PELIGROSIDAD RESPECT0 A LA DISTORSION ANGULAR Dirtorsidn angular B = & / L Sowers

Bjernrm

(1962)

(1963)

Normas po/acas

Meyerhof (1977)

Limite peligroso para estructuras isostiticas y muros de contencibn L i i t e de seguridad para estructuras isostiticas y muros Limite peligroso para estructuras reticuladas de acero U hormigbn y respecto al giro de estructuras rigidas elevadas Limite de seguridad para estructuras reticuladas y respecto al giro de estructuras rigidas

1/400-1/250

Liimite peligroso para tabiques de estructuras reticuladas Limite de seguridad para tabiques de estructuras reticuladas L i i t e peligroso para la flexibn c6ncava (-) de muros de carga Limite de seguridad para la flexibn cbncava de muros de carga Limite peligroso para la flexibn convexa de muros de carga 1/2.000-1/1.000 Limite de seguridad de muros de carga Estmcturas de paneles prefabricados

CUADRO 2.14

DEFORMACIONES LIMITES DE LAS CIMENTACIONES SEGUN LA NORMA SNiP 11-15-14 (U.R.S.S.)

Denominacidn y caracterkticas rie /a edifcaci6n

Magnilud de /as deformaciones limites de la cimenlacidn strm, Deformaciones relalivas

Asienros absolulos mririmos y rnedios, cm

Caso

Valor

Caso

Valor

1. Edificios de varias plantas con estructura reticulada de: 1.1. Pbrticos de hormigh armado sin arriostramiento

Distorsibn angular

0,002

Asiento m& ximo aboluto

8

1.2. Pbrticos metalicos sin arriostramiento

Distorsibn angular

0,004

Asiento m& ximo absoluto

12

1.3. Pbrticos de hormigbn armado arriostrados

Distorsibn angular

0,001

Asiento max i m ~absoluto

8

1.4. Pbrticos metAlicos arriostrados

Distorsion angular

0,W2

Asiento mAximo absoluto

12

CUADRO 2.14 (continuaci6n)

Asientos ~bsoluros mrixirnos y rnedios, cm Cnso 2. Edificios y estrunuras en 10s que no se producen esfuerzos suplementa~iospor asientos diferenciales

Vnlor

Cos0

Vnlor

Distorsibn angular'

Asiento m&0,006 ximo absoluto

15

Flecha relativa2

0,007 Asiento media3

10

3.2. Bloques o fabrics de ladriUo sin armu

Flecha relativa

0,001 Asiento rnedio

10

3.3. Bloques o fabrica de l a d d o armada y con vigas de atado de h.a.

Flecha relativa

0,0012 Asiento medio

IS

Inclinaci6n' transversal

0,005

-

Inclinaci6n longitudinal y transversal

0,003 Asiento medio

40

Id. 0,003 Asiento medio Inclinaci6n transv. 0,003 Inclinaci6n longtdal. 0,004 Asiento medio Inclinacibn longitudinal y transversal 0.004 Asiento medio

30

3. Edificios de varias ~ l a n t a s con muros de carga de: 3.1. Grandes paneles

3.4. Independientemente del tipo de fabrica 4. Estructuras rigidas elwadas: 4.1. Estructuras de h o d g6n armado: a) Edificios indusbiales y silos de estructura monolitica con cimentacibn por losa b) Id. de estructura prefabricada c) Edificios industriales aislados d) Silos aislados, con estructura monolitica e) Id. con estructura prefabricada

Id.

25

40

0.004 Asiento medio

30

4.2. Chimeneas de altura H, m: a) H S 100 m b) 100300m

~nclinaciin Inclinaci6n Inclinaci6u Inclinaci6n

0,005 1/2H 1/2H I/2H

Asiento medio Asiento medio Asiento medio Asiento medio

40 30 20 10

4.3. Todas las estructuras elevadas, hasta 100 m de altura

Inclinaci6n

0,004 Asiento medio

20

Rclaci6n enrre el asiento difersncial de dos apoyor contiguor Y su sepamci6n.

' La flecha dividida por la longitud ds Ia pane deformada 0 cumada. ' La media dc los a~icntords como minima 3 apoyos. sicmprs que la dssviaci6n respecto a la media no supere cl 50% del vdor ds tsta. Es s l anisnto diferencial entre Los bordss de una cimcntacibn dividido por el ancho de h misma.

C) Trabajos recientes sobre las deformaciones de 10s edificios Se ha podido comprobar que la fisuraci6n de un edificio o un muro (fig. 2.28) estit asociada con unas deformaciones de tracci6n o de corte que son funci6n de la resistencia de la fitbrica, la inercia a flexi6n del elemento, la esbeltez del mismo y la curvatura impuesta por 10s movimientos diferenciales. Estas deformaciones criticas varian del 0,05 al 0,1% para fitbricas de ladrillo o bloques, con mortero de cemento y del 0.03 al 0.05 % para estructwas de hormig6n armado.

b) Dcforrnaci6n c6ncava-Esf. Cortantes.

a) Mfomaci6n c6ncava (armfo)-Flexi6n.

m -

-c) Mforrnaci6n convexa (quebrant0)-Flexibn. Fig.

2.28.-Defomaciones

tipicas de un edificio.

Un a d i s i s de distintos casos, relacionando la flecha relativa A/L con la esbeltez L/H, se muestra en la fig. 2.29, tomada de Burland & Wroth, 1974. Se puede apreciar que el criterio traditional 0 = 1/300 es aceptable para estructuras reticuladas con deformacibn c6ncava per0 es poco seguro para muros de carga. Cuando la deformaci6n es convexa el valor critico puede ser cuatro veces menor, lo cud explica la gravedad de las fisuraciones que se producen en edificios antiguos al abrir excavaciones adyacentes, o en el caso de edificios en terrenos expansivos.

I

-

410

l

.-2 d 0) L

1 Estrucfuras

280

0

reticuladas

I

I Quebranto d e rnuros d e carga

1,5

Fig. 2.29.-Valores crlticos de la flecha relativa en funcidn scgdn diversos autores.

de L/H

10. CIMENTACIONES EN ROCA 10.1. Capacidad portante La roca constituye engeneral un excelente terreno de cimentacibn, pero puede dar lugar a problemas de excavacibn y no todos 10s tipos de rocas presentan caracteristicas igualmente favorables. Para 10s edificios normales casi todas las rocas aseguran una presibn de trabajo suficiente ( 2 3 kp/cm?, pero para edificios altos o fuertes cargas concentradas se requiere un anaisis de resistencia y deformabilidad en la mayor parte de las rocas. Para un diseilo correct0 debe partirse de la identificacibn de la roca y del conocimiento de la estructura del macizo rocoso. En casos de carga sencillos sobre madzos homogeneos y potentes pueden emplearse directamente valores normativos como 10s de 10s Cuadros 2.15 y 2.16. Este metodo no es aplicable cuando la roca esta alterada, existen buzamientos de m b de 30° o las condiciones geol6gicas son poco claras. A titulo orientativo seilalemos que 10s cbdigos americanos adoptan

siendo q. la resistencia a compresibn simple de la roca (definida de forma parecida a la resistencia caracteristica de 10s hormigones). Este criterio es bastante m h conservador que el ingles (Cuadro 2.16). que llega a 0,5 q,. Debe seilalarse que, incluso en las rocas de mejor calidad, el area de las zapatas no debe ser inferior a unas 4 veces el area del pilar o l X 1 m2, para prever excentricidades, concentracibn de tensiones, defectos constructivos, etc. CUADRO 2.15 PRESIONES ADMISIBLES EN ROCA (DIN 1054)

Estado del rnacizo

Rocasana opoco olterada

Roca quebradiza o con huellas de alteracidn

HomogCneo

40 Kp/cm2

15 Kp/cm2

Estratificado o diaclasado

20 Kp/cm2

10 Kp/cmZ

CUADRO 2.16

PRESIONES ADMISIBLES EN ROCA (C6digo inglC CP 2004/1972)

Tipo de roca Rocas igneas (granitos y gneiss), sanas Calizas y areniscas duras Esquistos y pizarras Argilitas y limolitas duras y areniscas blandas Arenas cementadas Argilitas y limolitas blandas Calizas blandas y porosas

qcdm

(Kp/cm2) 100 40

30 20 10 6-10 6

Cuando la roca est.4 estratificada o diaclasada, o se trata de combinaciones de capas rocosas y otros materiales m L blandos pueden darse formas de rotura muy diversas (fig. 2.30). Los casos a) y b) pueden estudiarse como las zapatas sobre terrenos cohesivos o granulares, introduciendo 10s parimetros de resistencia al corte de la roca blanda o alterada.

Roca blanda plhstica: Argililas, limonitas. htitas.

Roca frhgil compresible arenisca alterada, jabres rear calcbeas poroaas.

a) Rotura general.

b) Rotura local.

SUPERFICIES DE ROTURA Diaclasas cerradas muy prdximas rocas cristalinas y sedimentarias.

BLOQUES FRACTURADOS Diaclasas abiertar prdximas calirar, basaltos, rocas sedimentarias plegadas.

c) Rotura tipo Rankine

Diaclasas lnuy separadas areniscas y caliras.

d) Rotura por compresidn simple

Calizar y dolomiai alteradas.

D Rotura de puntas rocas

e) Hendimiento.

Capa iigida delgada robre rerreno plhsrico incompresible.

Capa rigida frhgil sabre [erreno compresible.

g) Acci6n dc placa.

h) Punzonamiento.

Fig. 2.30.-Formas

de rotura de cimentaciones sobre roca (seg6n Sowers),

El caso c) puede resolverse por una fbrmula general del tip0

siendo N,, N,y N, coeficientes de capacidad de carga que se dan en la fig. 2.31 para cimentaciones corridas. Para zapatas de otro tipo pueden aplicarse 10s factores de correcci6n que se indican en el Cuadro 2.17.

CUADRO 2.17 FACTORES DE CORRECCION (SOWERS. 1979)

Fonna de /a cimentacidn

Correccidn de

Correccidn de

N,

K

Cuadrada

Rectangular L/B = 2

L/B = 5 Circular

En el caso d) la rotura se produce por compresibn de las columnas de roca y, por lo tanto, puede admitirse

Angulo de roramiento, B Fig. 2.31.-Valores de 10s coeficientes de capacidad de carga para rotura s e g h cuaas de Rankine.

Para diaclasas verticales m b separadas que el ancho de la cimentaci6n (caso e) 10s bloques de roca pueden hendirse para presiones del orden

q, = Jc N,, (Zapata circular) q, = 0,85 JcN,, (Zapata cuadrada) q, = Jc N,/(2,2

+ 0,18 L/B) (Zapata rectangular)

siendo N, un factor de capacidad de carga dad0 en la fig. 2.32 y J un factor de correcci6n (fig. 2.33).

L

b~

I

10

20

Relacibn S/B b) Soluci6n de Goodman para diaclasas abiertas

Relaci6n S/B a) Solucibn de Bishnoi

Fig. 2.32.-Valores del Factor N , .

o./,

,

OO

2

,

,

4

, 6

, B

1

10

Relacibn H/B Fig. 2.33.-Valores del Factor de correccibn I

Los casos g) y h) corresponden a cimentaciones sobre costras o capas rocosas delgadas. Es un caso frecuente en el levante espaflol donde las Eondiciones climaticas favorecieron en tpocas pasadas la deposicibn de carbonatos en capas porosas prbximas a la superficie. El problema de las costras es su gran variabilidad en resistencia y espesor. Sin embargo, no resulta arriesgado apoyar sobre ellas cuando debajo de las mismas existen capas duras y competentes. El hundimiento de las cimentaciones puede producirse por: -Rotura a flexibn de la costra al asentar 10s estratos blandos subyacentes (caso g). -Rotura por punzonamiento de la costra (caso h). El segundo caso es el m& frecuente y peligroso, y suele ocurrir al apoyar sobre costras delgadas que se toman como un substrato firme de gran espesor al no haberse realiido un reconocimiento geotknico apropiado. El cAlculo se hace considerando el perirnetro vertical de punzonamiento con la resistencia al corte de la roca (ver comprobaciones de zapatas en el Cap. 3). Ademas de 10s casos mencionados pueden darse problemas muy diversos por el buzamiento o anisotropia de las capas (figs. 2.34 y 2.35) o por condiciones diferenciales de apoyo (fig. 2.36). En las figuras indicadas se seilalan algunas posibles medidas correctoras.

. . , FUERTE BUZbMIENTO

FUERTE BUZAMIENTO JUNTO A CORTE

,:.

APOYO INCIERTO

Fig. 2.34.-Fallo de rapala de rnedianeria por excavaci6n en una ra'a con estratos inclinadas desfavorablemente.

Asientos

La estimation de 10s asientos de cimentaciones en roca se hace a travks de modelos elisticos, isdtropos o anis6tropos. siendo el problema principal la determinaci6n de 10s parimetros elisticos. En el caso isbtropo, el asiento viene dad0 por:

siendo P = carga total aplicada; A = area de la cimentaci6n; E = m6dulo de elasticidad del macizo rocoso; u = coeficiente de Poisson; Oz un coeficiente que adopta 10s valores del Cuadro 2.18, en funci6n de las dimensiones L X B de la cimentaci6n. CUADRO 2.18 VALORES DE 8. L/B

C. Flexible

POSIBLES MW UTERLES

Fig. 2.35.-Problemas de apoya de c~menlauianesen roca Sowers, 1979).

Fig. 2.36.-Mejora de las condlcione, dr. apu)" hobru una roca con alteraci6n diferencial.

10.2.

.. . .

C. Rfgida

(S

1,

En la literatura existen numerosas determinaciones de 10s parhetros E, v para el caso de rocas sanas. Como ejemplo pueden servir 10s valores del Cuadro 2.19. En 10s casos m& frecuentes las rocas presentan superficies de discontinuidad (pianos de estratificacion, fracturas, diaclasas, etc.), eventualmente rellenas de arcilla o productos de alteraci6n blandos, que les confieren una deformabilidad mucho mayor que la de La roca matriz.

CUADRO 2.19 VALORES TIPICOS DE PARAMETROS GEOMECANICOS DE ALGUNAS ROCAS*

Roca

Granito Basalto Cuarcita Gneiss Pizarra Esquisto A~enisca Lutita Caliza ~

~

Conglomerado

Mddulo de elmlicidad E, (Kp/cm2)

Coeficiente de poison v

200.000-800.000 150.000-800.000 400.000800.000 300.000-800.000 25.000-250.000 60.000-600.000 6.000-400.000 100-300.000 45.000900.000 15.000-500.000

0,20 0,23 0.14 0.22 0,12 0,20

0,lO 0.23 0;25

E/qU 300-600 200-500 200-500 200-6M) 150-600 100-700 100-400 50-300 300-600

-

C

4'

(Kp/cm2)

(7

80-350

45-58

40-400 1-5 35-300 15-250

45-50 10-25 37-54 35-50

SE conrideran rocar sanar o con escara hacturaci6n y allmaci6n. L a rocas suelen prerenrar una envoiventc de rerirtencia de rip0 parabblico por 10 que con tcnriones baisr 10s bngulo~de rozamienlo son bsrtanle mayores.

En estos casos la estimacion de la deformabilidad es mucho mas compleja. En obras importantes puede recurrirse a ensayos de carga con placas de grandes dimensiones, pero en 10s casos corrientes el problema se resuelve a travis de correlaciones con indices de caracterizaci6n de la roca, como el RQD'. En la fig. 2.37 se da un factor de reduction a para pasar del m6dulo de la roca sana E. (en t/m3 a1 del macizo rocoso E,, a partir del RQD y de la rigidez normal de las discontinuidades K,, (t/m3) que puede estimarse por:

Ertado de las diaclasas

KR([/m3)

Limpias, cerradas Limpias, abiertas Rellenas de arena Rellenas de arcilla dura, seca Rellenas de arcilla blanda

3

-5x105

1- 3 x 1 0 ~ 5-IOxII?' 1- 5x10' 2 - 10 X lo3

Fig. 2.37.-Obtenci6n del

rnbdulo del macizo rocoso a partir de RQD Y de y &.

' RQD = Rock Qu#;;Iy )iry;gnotiOn.

indice dc calidad propuesto por D. Dcere y quc re oblime come el cociente ten%) entre la ruma de 10s IroZos de testigo de longirud superior a 10 cm y La longitud total psrforada en una maniobra de sondso (gcncralmente 1.50 a 3 m).

En la fig. 2.38 se da una aproximaci6n analitica debida a Chappell (1976) donde: K, L, limites inferior y syperior de E,.

V,, V,,, volumen relativo de roca sana y diaclasas respectivamente. K, E,, m6dulos de deformaci6n a esfuerzos normales de la roca y del material de relleno de las diaclasas. Por supuesto este mCtodo s61o es aplicable en casos de diaclasado muy regular y homog6neo.

Fig. 2.38.-Obtencibn del m6du. 10 de un maciro con una farnilia

de diaclasas.

Capitulo 2 Apkndice Tensiones y asientos en el semiespacio eliistico A.

CARGAS FLEXIBLES

1. TENSIONES BAJO UNA CARGA EN FAJA (Jiirgenson, 1934)

0; =

P [a + sen a cos (a+ 26)] T

o,=~[u-senacos(a+~b)] vy= ="a U

r = , 01=

Psenacos(u+~) U

P [a + sen a ] ;

P U,=*[u-swrrl r,,

=

P sen u

8

d hgulo que forma c, con la vertical.

2. CARGA RECTANGULAR Tensiones (Steinbremer, 1936)

2b. Asientos

3. CARGA SOBRE SUPERFICIE CIRCULAR (Foster y Ahlvin, 1954)

100

En el eje (r =a). -Tend611 vertical:

a) Tensi6n vertical oz.

b) Asientos.

4.

CAPA ELASTICA SOBRE BASE RIGIDA 4.1.

Carga en faja

a3 Tensiones oz.

B

V

= 0.

4.2. Carga sobre superficie circular

b) Tensiones bajo el centro

oz.

a) Tensiones de borde

ez.

4.3. Carga sobre superficie rectangular o circular

a)

Tensiones bajo el centro

l MYJ

0.25 0.5

l

0.tiX-l

K = K. en el cent10 1 K. en A o en el borde de la carga circular K =-

2

Valores K.

U.

(O,O,O)/q

L&
>de presiones del terreno. El planteamiento analitico del equilibrio es senciuo cuando la cuaa es una piramide figura 3.7 a), pero complejo para 10s casos b) y c).

Para estos casos, se han obtenido soluciones grdficamente que se dan en forma de tablas o dbacos (Hahn 1946, Dunham 1962, Plock 1963). Para resolver 10s casos posibles se divide la zapata en tres zonas, figura 3.8.

Fig. 3.8.

Zona I Carga dentro del n6cleo central de inercia. Es aplicable la ecuacion de la flexi6n compuesta, la cutia de presiones es del tipo de la figura 3.5 e).

Zona II ' y e, 2 b' l , la curia Las excentricidades deberh ser simultheamentel1 e. 2 a1 A A L l de presiones es del tip0 del esquema de la figura 3.7 a). La cuaa de presiones tiene forma piramidal. Estableciendo el equiiibrio (fig. 3.9) entre la accibn N, y la resultante de las presiones R.

Fig. 3.9.

siendo

se tiene:

La posici6n de la linea de presiones nulas queda acotada por 10s valores. 4c = 2(a ' - 2e.)

4d = 2@' - Ze,) Zona III Los valores absolutos de las excentricidades deben cumplir

-----

7

~

~~

.

~

~.

y que simultheamente no sean e,

~-

~

b' a' >ye, > 4

Para el cilculo de la tensi6n m&xima y de la posici6n de la linea de tensiones nulas, a continuaci6n se dan 10s abacos de las figuras 3.11 y 3.12 de H. J. Plock.

-

+-(a'- nbl)m+'b'+ Fig. 3.10.

0

0.04

0.08

0.12

"

0.16

0.20

0.25

Fig. 3.11.

Fig. 3.12

Entrando en el abaco de la figura 3.1 1 con 10s valores c tienen 10s valores n y m, que fijan conforme a la figura 3.10 la posicion de la linea de presiones nulas. La tensi6n mixima es:

siendo K 10s valores dados en el abaco de la figura 3.12 en funcion de c y d. Si c >d. se utilizan 10s abacos intercambiando c y d, tomando para la posici6n de la linea de tensiones nulas m', en lugar de m, siendo m'

=m

(5)'.

4.2.

Zapatas rectangulares. Carga vertical y momento en una sola direcci6n

Cuando existe momento en una sola direccion, se esth en un caso particular del caso general anterior, cuando uno de 10s momentos es nulo. Se plantean dos casos: i'i?'! - A -Carga dentro del n6cleo central de inercia: ~-

a' ex< 6

-Carga

fuera del ndcleo central de inercia figura 3.13.

Fig. 3.13.

Fig. 3.14.-Valores

deC, y K

El diagrama de tensiones tiene seccion triangular. Para que exista equilibrio la resultante de las tensiones R debe ser igual y estar alineada con NI.

siendo a' =e,+c 2

Puede ser practica la utilizacibn de la tabla de la fig. 3.14, con la cud se obtiene el valor de la tension m k i m a y la posicibn de la linea de tensiones nulas: U,,

4.3.

=K

NI = K a'b'

U,.*;.

Zapatas rectaugulares. Carga vertical centrada

Cuando la carga vertical es centrada, y no existen momentos en ninguna direccibn, es el caso particular mis sencillo dentro del general, o sea con M,=M,=o. La distribucibn de tensiones es uniforme y con un valor

En general, y en la edificacibn habitual, la zapata con carga vertical centrada es el caso m h frecuente, aunque suelen existir momentos y cortantes, sus valores son muy pequeilos y su influencia sobre el centrado de la carga es minima.

Fig. 3.15

Para determinar las dimensiones a ' , b ' , considerando, como se ha dicho, el peso propio de la zapata mas el de las tierras que apoyan sobre ella, como un tanto por ciento de la carga N. de la expresion anterior se obtiene: -Zapatas cuadradas:

-Zapata rectangular: A = a' b'

fijando una relacibn entre lados

a'

=nb '

En el caso de zapatas rectangulares, no es aconsejable sobrepasar la relacibn a ' = 2b'. Caso contrario, debe proyectarse la zapata de forma que se garantice el trabajo del conjunto, por ejemplo, recurriendo a la colocacibn de nervios superiores, figura 3.16, bien en la direccibn mayor o en las dos direcciones (zapatas nervadas o aligeradas).

Fig. 3.16.

4.4.

Zapatas con planta no rectangular

En edificacion, las zapatas que normalmente se construyen son cuadradas o rectangulares; no obstante, puede ser necesario, bien por razones constructivas bien de diseilo, proyectar zapatas con otra forma: El cilculo de las mismas, se realiza, siguiendo 10s mismos criterios expuestos para zapatas rectangulares.

En el cuadro de la fiiura 3.17 se dan 10s valores del Area de la base, momento de inercia y posicibn del nucleo central de inercia para distintas secciones:

FORMA DE L A BASE

CIRCULAR

1Gn

d

X --

-

- X

Area de /a base AZ

Momento de inercia I,

Situacidn del nljcleo central de inercio CN

0,785d2

0,049d'

0,125d

Fig. 3.17.-Area de la base, momento de inercia y ritnaci6n del ndcleo central. Los valores C6 son 10s del radio del circulo inscrito.

Para el d c u l o de las zapatas con estas formas se dan 10s cuadros de las figuras 3.18 a 3.22 que failitan la determinacibn de 10s datos necesarios. 99

4.5. O t m comprobaciones Ademis de la comprobacibn o chlculo de las dimensiones de la base de la zapata, es aconsejable realizar las comprobaciones a deslizamiento y vuelco, cuando las acciones horizontales o 10s momentos son importantes. En las zapatas de muros de contencibn de tierras, en todo caso, deben realizarse ambas comprobaciones.

4.6.

Zapatas combinadas

Es frecuente que por razones constmctivas, de calculo o superposicibn de la superficie de zapatas sea necesario utilizar un solo ciiniento o zapata para dos o m& pilares, 10s casos mas frecuentes son: a) Pilares prbximos: cuando dos o m L pilares e s t h muy prbximos o su carga es muy fuerte, puede ocurrir o que las zapatas aisladas para cada uno de ellos se solapen o queden muy prbximas, siendo necesario entonces proyectar una bnica zapata para 10s dos o mas pilares. Un caso frecuente se da en 10s nlicleos de escaleras o ascensores. b) Pilar de medianeria: la distrihuci6n de pilares por condicionantes constructivos o de diseilo, obliga en muchos casos a que una o varias de las lineas de pilares coincida con la l i e a de medianeria o de fachada del solar. Las zapatas correspondientes a estos pilares quedan cargadas excentricamente. En la mayor p a t e de las ocasiones no es posible proyectar una zapata para un solo pilar, siendo necesario recurrir a combinar la cimentacibn del mismo con la del pilar contiguo de la alineacibn interior, bien proyectando una sola zapata para Los dos o haciendo trabajar el conjunto de las zapatas de 10s dos pilares como un 6nico mecanismo, uniindolas por medio de una viga ((centradora)),cuyo nombre viene de que su misibn es centrar la carga del pilar de medianeria.

4.6.1.

Zapata comlin a varios pilares

El cilculo de la zapata comun a dos o m L pilares, puede abordarse de forma sencilla como zapata cargada con la resultante de las cargas o dr manera mas compleja, pero mis rigurosa teniendo en cuenta la deformabilidad del terreno bajo cada uno de 10s pilares en base a la rigidez de la zapata comrin o losa. Para suponer que la distribucibn de tensiones hajo la zapata es plana, hay que admitir que Qta es suficientemente rigida. (Ver capitulo siguiente). El procedimiento de cilculo consiste, en esquema, en determinar el punto de aplicacibn de la resultante de las solicitaciones de 10s dos o mas pilares. Conocido el punto de aplicacibn de la resultante, el problema se reduce a proyectar, segun lo ya visto, una zapata cuyas dimensiones garanticen que las tensiones transmitidas al terreno son admisibles. En el caso de la figura 3.23 la resultante N = NI + N, + N3 estari situada en un punto A. Para determinar el punto A basta con tomar momentos respecto a dos ejes, por ejemplo, 10s X e Y.

donde c y d son las coordenadas, respecto a 10s ejes X Y del punto A. Conocida la posicibn de la resultante, se proyecta la zapata necesaria. El caso m& sencillo es disponer una zapata cuadrada, rectangular o de forma cualquiera, cuyo centro de gravedad coincida con el punto de aplicacibn de la resultante.

I Fig. 3.23.

c2

C

i Y1

En el ejemplo de la figura 3.23 para zapata rectangular centrada seria (figura 3.24): U

+ y h . h C o,.,.

= N1+N2+N3

a'b'

+

l

Fig. 3.24.

a'

En el caso general, sea cual sea la forma de la zapata y cuyo centro de gravedad no coincide con el punto de aplicaci6n de la carga, se aplicaria la formula de la flexion compuesta a = - N*

Az

M,.x I,

-

*- M,.y

5

a.. .d...

I.

Los casos m b frecuentes de zapatas combinadas para dos pilares son 10s siguientes: Zapata rectangular

-Centrada (figura 3.25): N=N,+N2 U =

N a'b'

+ ?h. h

5

a,..an

,.

.-..........

'

............

-.

I""'

--.

.-

C

a'

4

Fig. 3.25.

siendo: y, = peso especifico del hormigon seghn la Instrucci6n EH-80 (articulo 28.2).

Hormig6n en masa = 7 , = 2.3 t/m3. Hormig6n armado = y, = 2,s t/m3. Fijando una de las dimensiones

b'

=

NI + NZ a ' ( U - y,.h)

-Descentrada (figura 3.26). Se determina el punto A de aplicaci6n de la resultante. Se estima el peso de la zapata W , en un tanto por ciento de N, +NZ.

C.de Gr.

Fig. 3.26.

La excentricidad de la carga total N + W , sera:

para

para

a' e, S 6

e'>-

a'

6

U,,=

a'b' +

U,,=

(I+ $1

4(N + W z ) 3(a' - 2e')b'

5

5

125

1,25

UC.~~,.

Con estas expresiones se deducen las dimensiones a'.b', o fijando una de ellas o una relacibn entre ellas. Es aconsejable proceder a la comprobacibn de que la estimacibn del peso de la zapata ha sido correcta. Zapata trapezoidat -Centrada: La distribucjbn de tensiones es uniforme Planteando las condiciones de equilibrio se obtienen las siguientes relaciones generales. o=

2N ~(NI+N,+WSa'@', + b'J a'@', + b ' 3

C, =

a'@',+2b'3 3@', b ' 3

C, =

a'(2b', + b ' d 3@',+b'3

+

b ' - 3c,-2a' b', a'-3c2 l I I

A 1I

l l

1 ' I l

I

!

l

1

I l

l I

Il

Fig. 3.27.

Para N, > NI

4 4

Cl

c2

a'

C

figura 3.27.

fijando previamente la dimensibn a ' y la relacibn S, se obtiene la dimensibn c,. b'l

Fig. 3.28.

4

a'

C 105

Para NI > N Z(figura 3.28) operand0 igual, 10s lados de la zapata son:

-Descentrada; no es iactible dar unas expresiones sencillas. El procediiiento de cAlculo seria: 1. Determination de 10s extremos del n6cleo central de inercia

c,

=

111

C,.

Az

c,.111A,

2. Si la excentricidad e S CNies aplicable la ecuaci6n de la flexion compuesta

se obtienen la a,, y a,,. comparhdolas con la o,,.A 3.

Si e > C,< es necesario plantear el equilibrio de la cuaa de presiones con la resultante de las acciones.

Zapata en T (figura 3.29)

La excentricidad e = o Las dimensiones de la zapata son:

Fig 3.29.

siendo

Es necesario de inercia.

determinar CNI=

I11 c,. Az

10s

extremos CNz = C,.

del

nucleo

central

111 Az

La excentricidad de la carga total incluyendo el peso de la zapata, sera:

Si la carga total esti hacia el lado ancho de la zapata y e'

Si la carga esti hacia el lado estrecho de la zapata y e'

5

S

C,,

C,,

Si la carga esta fuera del nucleo central de inercia, es necesario operar planteando el equilihrio de la ((cuila>)de reacciones y las acciones. 4.6.2. Zapatas de medianerfa

La zapata de medianeria es un caso muy frecuente en edification. El cfdculo como zapata aislada se resuelve por el procedimiento ya expuesto para zapatas con carga exctntrica (ver 4.2). pero normalmente la tension de pico U, supera con mucho la tension admisihle del terreno, con independencia dq 10s posibles problemas de asientos y giros a que puede dar lugar, figura 3.30.

Fig. 3.30.

El problema se puede resolver haciendo una zapata comb al pilar de medianeria y a otro pilar prbximo, con cualquiera de las soluciones vistas en el apartado anterior 4.6.1. Para centrar mPs la carga, se puede aumentar el peso de la zapata, bien aumentando su tamailo o disponiendo un dad0 de hormigbn en masa bajo la zapata propiarnente dicha con 10 cual se aumenta considerablemente el peso, figura 3.31.

La tensibn f.

5 .f.,

f., = 1 2 7.

La altura del dad0 debe ser:

Por la frecuencia con la que se presenta el caso de la zapata de medianeria, existen soluciones especificas al problema. Una de las soluciones posibles pero muy poco utilizada es la que recoge la fig. 3.32 creando un sistema de palanca.

Las soluciones m& frecuentes son: -Zapata de medianeria con viga centradora. -Zapata

de medianeria con colaboraci6n del forjado o viga.

U Fig. 3.32

4.6.2.1.

Zapata de medianeria con viga centradora

La soluci6n de la zapata de medianeria por medio de la viga centradora, consiste en recurrir a la colaboracion del pilar y zapata proxima para, por medio de una viga de union, crear un mecanismo que centre la carga de la zapata de medianeria.

Si N, y N, son las cargas verticales que transmiten 10s pilares 1 y 2 (fig. 3.33) por medio de la viga centradora se establece un par que centra la carga de la zapata correspondiente al pilar 1.

U 4

Fig. 3.33.

Segun 10s esquemas de la figura 3.34 se establece el equilibrio de fuerzas y momentos

Llamando: R ' ] = R, - W,, R'2 = R2 - W=* ZF.=o R ' , + R ' , = N I + NZ ZM=o N , . L = R',.(L -e). L L : N , + N , % # R ] = wZr +N, :Wtle R', = NIL -e L -e L-e

(1)

De las expresiones (l) y (2) se deduce que la reacci6n correspondiente al pilar 1, ha aumentado respecto a la que tendria como zapata aislada, y, por el contrario, la reacci6n correspondiente al pilar 2 ha disminuido. Conforme con este planteamiento, el procedimiento de cilculo es el siguiente: 1. Predimensionar las zapatas 1 y 2 como si las cargas N, y NZ fuesen centradas, mayorandolas en un 20% aproximadamente la l y en un 10% la 2, para tener en cuenta el peso de las zapatas y el increment0 en la reacci6n RI. ,Q&,+>A ', .

,

I'J.C~,&LC~\

-.

I

, ,A ,

K

& %c

h L.:-

-

a',.bt,=

-

;*?A~.L . -~ ~?.r.;,,;-;*ii

1.2 N, 'J,.adrn.

a',.b',

=

,

1,1 NZ (rt..drn.

2. Conocida la dimensi6n a',, y siendo a, el canto del pilar 1, se calcula la ex. centricidad e:

3. Los valores de las reacciones serin:

4.

&

i h),."&

Las tensiones del terreno bajo cada una de las zapatas seran:

En caso de no ser o, y/o o, menor que la o,..,,. se corrigen 10s calculos desde el punto 2, aumentando las dimensiones necesarias.

5. Los momentos y cortantes en el conjunto siendo:

se calculan como viga isostatica. Para el cdculo de la viga centradora se calculan 10s cortantes V, momentos flectores M, y M,, figura 3.35.

lNZ

= V,

y 10s

Los abacos de las figuras 3.36 a) y b) dan directamente 10s valores de servicio

M' y V', en funcion de la relacion -,L a',

a

para distintos valores de la carga NI. I

Si en 10s pilares, ademis de la carga vertical N, y N,, existiesen momentos, el planteamiento es similar, sumando algebraicamente 10s momentos existentes a1 establecer el equilibrio de momentos.

4.6.2.2.

Zapata de medianeria con colaboracibn del forjado o viga superior

Para centrar la carga, se puede tambiCn recurrir a la colaboracion de la viga o forjado superior al pilar de medianeria.

Si se compone la carga vertical N, con una horizontal T (traccibn en la viga), se puede hacer que la resultante pase por el centro de la zapata. Dimensionando la zapata para la carga N mAs su peso propio, se determinan las dimensiones a ' , b ' .

Fig. 3.37

Para que exista equilibrio debe cumplirse (fig. 3.37): N.e

=

T.H

La componente horizontal T en la base de la zapata tiene que ser ab'sorbida por rozamiento, por 10 que debera cumplirse que:

T 5 (N + W,) tg 6 Yd

y d = coef.

de seguridad > 1,s

5.1.

Zapatas de hormig6n en masa

En general puede admitirse que la utilization de zapatas de hormigon en masa hicamente esta indicadas para edificios de estructuras sencillas, con pequeiias cargas, tipo muros de carga, etc. En general para que sea posible construir zapatas de hormigon en masa se requiere un gran canto. El canto minimo estara condicionado a que las distintas secciones resistan 10s momentos y esfuerzos cortantes que producen en ellas las tensiones a.. Las secciones mas desfavorables a efectos de moment0 flector son las 1-1 y 2-2 figura 3.40.

\

I . ut L.. -... .-.p

r'-l

I

a'

- 4 Fig. 3.40.

Las. secciones 1-1 y 2-2, o secciones de referencia S,, son planas, perpendiculares. a la base de la zapata y tienen en cuenta la seccion total de la zapata. SI el soporte o muro es de hormigbn la seccion de referencia se situara detrL d e la cara del soporte o muro a una distancia de 0,15 a, siendo a la dimension del soporte o muro medido ortogonalmente a la seccion que se considera, figura 3.49. a). v'. = v .

+ 0,15 a = 0,5 a ' - 0,35 a

Si el soporte o muro es de mamposteria la distancia se inclementari a 0.25 a. figura 3.49. c). v'. = v.

+ 0,25 a = 0,s

a'

- 0.25 a

Si el soporte es methlico sobre placa de apoyo de acero, la seccion de referencia S,, se situarh fuera de este y a la distancia mhs cercana a U de las dos siguientes, figura 3.49. b): -la mitad de la distancia entre la cara del soporte y el borde de la placa de acero --el doble del espesor de la placa de apoyo de acero. El canto total h de esta seccion de referencia S, se tomara igual al canto total de la seccion paralela a la S, situada en la cara del soporte o muro. Como se ha dicho, para el chlculo del moment0 flector, las secciones mas desfavorables son las 1-1 y 2-2, actuando en ellas 10s momentos que producen las tensiones a, en las ireas A y B respectivamente de la figura 3.40.

La flexion produce unas tensiones de compresion y traction en la secci6n de hormigon. Los valores maximos de estas tensiones son:

En la seccion 2-2.

Estos valores de la tensiones mhimas de comprension y traccion, tienen que ser resistidos por el hormigon. La resistencia del hormigbn a traccion es menor que la resistencia a compresion, por ello la lirnitacion a las tensiones mhimas vendra impuesta porque la tension de traccion sea menor que la resistencia de c&lculo del hormigon en masa a traccion. El articulo 46.3 de la Instrucci6n EH80, fija la resistencia de calculo del hormigon en masa a traccion:

relacion en la que fck y fct,d e s t h expresadas en Kp/cm,.

Sustituyendo en las ecuaciones (3) y (4) 10s valores (l) y (2), respectivamente, e igualando a (5) se obtiene:

Si a ' > b ' se puede admitir que v.' > v;

h El Abaco de la figura 3.41 permite calcular directamente la relaci6n en . vd funci6n de la tension admisible en el terreno y para distintos valores de la resistencia caracteristica del hormig6n. Las curvas de trazo discontinuo se han obtenido para nivel de control reducido con y, = 1,7 y,= 1,8 y las de trazo continuo, para nivel de control nomal con y. = 1,5 y, = 1.6. ,S..

Fig. 3.41

Determinado el canto total h, es necesario realizar las comprobaciones a cortante y punzonamiento. Para el ctdculo o comprobacion a cortante se tomara como seccion de referencia la seccion Sz situada a una distancia igual al canto total h, medida desde la cara del soporte o muro, o desde el punto medio entre la cara del soporte y el borde de la placa de apoyo o reparto, fig. 3.41 bis.

Fig. 3.41, bis.

El valor del cortante, sera en el caso de soportes o muros no metdicos sobre placa de reparto:

V,, = vz.7, La seccibn resistente es: A,=b'.h La tensibn tangencial de calculo es:

Este valor de la tensibn tangencial de chlculo 7,. seaun el articulo 58.7 de la EH80 debe ser menor que la resistencia de calculo~delhormig6n en masa a traccibn (art. 46.3 EH-80).

La comprobaci~jno calculo a punzonamiento se realizara en una secci6n perimetral figura 3.42 situada a una distancia de las caras del soporte no menor que la mitad del canto total de la zapata.

El esfuerzo que produce el punzonamiento y el h e a resistente son: V = o[ar.b'-(a+h)(b+h)]

V,=o[ar.b'-(a+h)@+h)ly, A = 2[a+b+2h]h La tension tangential sera:

1

4

a'

a'+h

C

4

Fig. 3.42.

Esta tension tendri que ser menor o igual a zf.,,,, segun la EH-80 (art. 58.7).

En el caso de que no se cumpliese alguna de las dos condiciones de resistencia a cortante y a punzonamiento, habria que aumentar el canto total h. Conformecon lo anterior, cuando el vuelo medido en las dos direcciones, sea igual o menor que la mitad del canto total, no es necesario efectuar ning~intip0 de comprobacion ni a cortante ni a punzonamiento. En las zapatas de hormigon en masa, no es necesaria estructuralmente colocar armaduras; no obstante, es aconsejahle a efectos de atado, arriostramiento, posibles movimientos diferenciales, hormigonado defectuoso, o por fases, etc. disponer una armadura minima en las dos direcciones, en la cara inferior, con una cuantia geomttrica aproximada del 1,5"/,. Aunque actualmente es poco usual, puede ser precis0 construir cimientos de mamposteria o de hormig6n a'-a

= -

Para fabricas recibidas con mortero de cemento, puede reducirse algo la altura, tomando tga

=

h ? 1,s V

h ? - ( 3a ' - a ) 4

Los cimientos construidos con hormigon ciclopeo, pueden asimilarse a este 61timo caso de fabricas recibidas con mortero de cemento. Si el mortero es de muy buena calidad, puede reducirse algo la altura, pudiendo llegarse a relaciones

.

El cimiento puede escalonarse, figura 3.43 b), siempre que el escalonamiento se mantenga exterior a la linea AB.

,",,

Fig. 3.43.

b)

1

a'

1

5.2. Zapatas de hormig6n armado En las zapatas de hormigon armado, la forma de trabajo o mecanismo resistente se puede admitir que es diferente, segdn sea la relacion entre el vuelo y el canto.

En las zapatas de poco canto en relacion con el vuelo, es decir, que el vuelo es mayor que el canto, se puede ver claramente el mecanismo clbico de flexion, en ei cual existe una zona central trabajando como bielas de compresion en abanico y el resto trabajando a flexion, figura 3.44 a). En las zapatas de mucho canto en relacion con el vuelo,.la zona exterior que trabaja a flexion, se reduce o anula, quedando linicamente para h 2 v la zona central trabajando como bielas en abanico, figura 3.44 b).

~

" 3.14. " b)

Fig.

Esta diferencia de comportamiento mechico, seglin sean las proporciones de las zapatas, permite clasificalas a efectos de calculo en dos tipos: RIGIDAS FLEXIBLES Se consideran zapatas rigidas cuando el vuelo mkimo medido en cualquiera de las dos direcciones es menor o igual a1 canto h >v. h >v,

1

Por exclusi6n, zapatas flexibles son aqliellas en que el vuelo en cualquiera de las dos direcciones es mayor que el canto h b'

El canto de la seccion d,, es el canto htil de dicha seccibn, con la limitaci6n que no sea mayor que vez y media el vuelo de la zapata medido desde la seccion de referencia S,.

El esfuerzo cortante que debe resistir dicha secci6n se considera la suma de las reacciones en el terreno actuantes en el Area B, rayada en la figura 3.57. Segun la Instrucci6n EH-80 la c~resistenciadel hormig6n a punzonamiento,, f, es doble de la resistencia virtual de chlculo del hormigbn a esfuerzo cortante. f,

= 2f,.

f,.

=

(art. 39.1.3.2.2. EH-80)

0 , 5 6

En consecuencia debera cumplirse: = ;

L=

v,. b'.,,.y, -

A,

b2.d~

5

f,

= 2 f.. =

a

Esta comprobacion a esfuerzo cortante-punzonamiento debe hacerse para la combinaci6n pCsima de valores V,, y A,. Cuando no se vaya a disponer, caso general, armadura para esfuerzo cortante, esta ~ltirnacondici6n ( l ) , debe servir para el dimensionado del canto de la zapata.

Fig. 3.58

136

Fig. 3.59.

-Zapatas alargadas En este tip0 de zapatas en que la relacion de lados es a ' 2 2 b' es necesario diferenciar el cilculo a esfuerzo cortante como elemento lineal y a punzonameinto como elemento plano con accion en dos direcciones. Crilculo a cortante: la seccion de referencia S, a efectos del ciilculo a cortante, se situa a una distancia igual al canto util (d) medida desde la cara de soporte o muro, o desde el punto medio de la cara del soporte a1 borde de la placa de apoyo, en el caso de soportes metalicos apoyados en placas de reparto de acero .

La seccion resistente es el area total de dicha secci6n de referencia S,. El esfuerzo que debe resistir dicha seccibn V,, es la suma de las reacciones del terreno actuantes en el area rayada B de la figura 3.58, para tension uniforme:

Crilculo a punzonamiento

Para el calculo a punzonamiento se considera una seccion resistente perimetral S,, formada por el conjunto de secciones verticales y concentricas con el soporte o muro y situada a una distancia del mismo igual a la mitad del canto util d 2

-

figura 3.59.

El area de la seccibn resistente S, es: A,=2 (a+b+2d)d El esfuerzo Vd3que debe resistir dicha secci6n es para el caso de distribucion de tensiones uniforme b ' - (a + d) (b + d)] y, En consecuencia la tension en dicha seccion sera:

V,,

= a [a'.

A1 igual que en zapatas cortas, si no interesa disponer armaduras para cortante o punzonamiento, de las condiciones anteriores, la m L restrictiva fijara el canto de la zapata. Si el canto estuviese prefijado por cualquier razbn, constructiva, de diseilo, etc. y no se cumpliese alguna de las condiciones de resistencia del hormigon a cortante y a punzonamiento es necesario disponer armaduras para resistir 10s esfuerzos de cortante. Aunque se disponga armadura la tension en el hormigon no debe sobrepasar el valor de 4f.,. La armadura de punzonamiento puede ser a base de barras dobladas y/o cerCOS.

5.3.

Zapatas combinadas

El chlculo estructural de las zapatas combinadas, para dos o m L pilares, se realiza siguiendo 10s mismos criterios expuestos para zapatas aisladas. A efectos del calculo a flexibn se considera la flexion que produce en las dos direcciones principales, la reaccibn del terreno afectada del correspondiente coeficiente de ponderacion y , considerando como reacciones las cargas de 10s pilares. La comprobacion a adherencia de las armaduras, debe comprobarse en la secci6n mas desfavorable de moment0 flector. El cAlculo a esfuerzo cortante se debe realizar como elemento lineal y a punzonarniento.

6. CIMIENTOS SEMIPROFUNDOS

Cuando el terreno apt0 para cimentar, se encuentra a una profundidad entre 3 m y 6 m, pueden adoptarse varias soluciones para la cimentacion -Cimentacibn por pozos. -Cimentaci6n c0.n pedestales intermedios.

6.1. Cimentnci6n por pozos Si el terreno permite realizar la excavaci6n necesaria sin entibar o bien entibando10 si fuera preciso, se realiza un pozo de las dimensiones precisas y que adem b permitan realiiar la excavacion. La solucion representada en la figura 3.60 es prkticamente una zapata de hormigon en masa de gran canto. Las dimensiones a ' x b ' deben obtener para la carga N mas el peso W, de la zapata que es importante.

La soluci6n de la figura 3.61 consiste en construir una zapata de hormigon armado de dimensiones a', X b ', X h, sobre un dad0 de hormig6n en masa.

Fig. 3.60

4

a',

b;

tFig. 3.61.

La zapata de hormigon armado se dimensiona y arma para que las tensiones que transmita al dad0 de hormigon, no superen la resistencia de cilculo a compresion del hormigon. Las dimensiones en planta del dado, con independencia de 10s condicionantes constructivos, se calculan para que las tensiones en la base, como resultantes de la carga N. el peso de la zapata de hormigon armado, del dad0 y de las tierras, no superen la tension admisible del terreno. Cuando la carga no es centrada, el c?ilculo del cimiento es mAs complejo, pues al aparecer momentos, se moviliza o empuje activo o pasivo en el terreno contiguo al cimiento"', figura 3.62. "l

Ver, por ejemplo J. Salas et al. (1981), ccGeotecnia y Cimientosr Vol. 3, 1.' Pate, Ed. Rueda. Madrid.

Fig. 3.62.

6.2.

U

Cimentaci6o con pedestales intermedios

Cuando, como en el caso anterior, el estrato apt0 para cimentar se encuentra a una cierta profundidad, puede contruirse la zapata necesaria al nivel del estrato firme y desde la zapata hasta la superficie del terreno construir un pedestal o ((enanon. La zapata se proyectari conforme a 10 ya expuesto, teniendo presente que recibe la carga N del pilar m h el peso del pedestal W, y las tierras W,. figura 3.63.

Fig. 3.63.

El pedestal se calcula como un soporte, element0 sometido a compresion simple o compuesta. Ademh como consecuencia de la accion localizada del soporte sobre el pedestal, en este se producen unas tensiones transversales que responden a1 esquema de la figura 3.64 a). Las dimehsiones del pedestal estan limitadas en funci6n de la carga m h i m a N, que puede actuar sobre la superficie del pilar. Siendo A., = a, X b,, A. = a X b y f., = resistencia de calculo del hormigon, se tiene:

siempre que la altura del pedestal sea figura 3.64 b).

Fig. 3.64.

Segun el esquema de tensiones de la figura 3.64 a) por debajo del nivel superior del pedestal y a una profundidad aproximadamente igual a 0,1 a, se producen unas tracciones transversales en las dos disecciones a y b. Considerando que las &eas del soporte y pedestal son regulares y conctntricas de dimensiones A,, = a,. b, A, = a . b y si no se realiza un cAlculo exacto de la distribucion de tensiones transversales de traccion, deben disponerse armaduras con las siguientes capacidades m e d nicas

U,,

=

A,,

.

fYd

=

0,3 N,

-

[";"l]

en sentidos paralelos a 10s lados a y b respectivamente y distribuidas uniformemente entre 0.1 a y a y 0,l b y b. figuras 3.65 a) y b).

-

r

"?..

+0 :1 ,

\

b Asb

Fig. 3.65.

7. VIGAS RIOSTRAS 0 DE ATADO

Las vigas riostras, de atado o de arriostramiento, son piezas o elementos estructurales generalmente de hormigon armado o de cualquier element0 que pueda resistir tracciones, que unen dos o mas cimientos o zapatas, figura 3.66. La finalidad de las vigas riostras es absorber las posibles acciones horizontales que pueden recibir 10s cimientos bien de la estructura bien del propio terreno, evitando de esta forma el desplazamiento horizontal relativo de uno respecto a otro. Por su position, frecuentemente, se usan tambikn para apoyar sobre ellas muros o elementos de cerramientos.

Fig. 3.66.

El cAlculo de las vigas riostras se realiza como pieza prismatica de hormigon armado sometida a traccibn simple o compuesta. La resistencia de La seccion a traccibn se confia exclusivamente a las fuerzas desarrolladas por sus armaduras. La funcibn del hormig6n es hacer trabajar solidariamente las armaduras y protegerlas de la corrosibn, figura 3.67.

Fig. 3.67.

Para tracci6n simple, siendo: N, el esfuerzo normal de tracci6n mayorado, y d, = d2,las capacidades meclinicas de las armadwasserh:

Para tracci6n compuesta, es decir, cuando la seccion ademas de sopcrrtar un esfuerzo normal de traccion, esta sometida a flexion, que puede producir la carga de un cerramiento, las armajuras no son iguales, pues una se encuentra mis traccionada que la otra. Si el valor de calculo del moment0 flector es M,, las capacidades mecanicas de las armaduras son:

Los recubrimientos de las armaduras, al ser elementos generalmente enterrados, no deben ser menor de 5 cm. Cuando no se dispongan de datos exactos de ctdculo, podra tomarse como esfuerzo axil de traccibn del orden del 3 % de la suma de la cargas verticales de 10s pilares que ata la viga de arriostramiento, asimismo debe tomarse una sobrecarga vertical de servicio no menor que 1 t/m. Las dimensiones de la viga riostra deben tener un ancho minimo de 30 cm y un canto del orden de 1/12 de la distancia entre zapatas con un minimo de 35 cm. 8. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Las recomendaciones constructivas para zapatas, dad0 que son, generalmente, elementos de hormig6n en masa o armado, son las generales de dicho material. No obstante, por su situacibn, normalmente enterradas tienen unas caracteristicas peculiares, de las cuales se resumen a continuacion las mhs importantes -Plan0 de apoyo: El plano de apoyo dr las cimentaciones debe fijarse teniendo en cuenta, de existir, las oscilaciones del nivel freatico. Es recomendable que dicho plano quede siempre por debajo de la cota m& baja previsible del nivel freatico, con el fin de evitar que el terreno por debajo del clmiento se vea afectado por posibles corrientes, lavados, variaciones de pesos especificos, etc. Asimismo, debe tenerse en cuenta la heladicidad de la zona, con el fin de situar las zapatas a profundidad suficiente, de tal forma que no puedan sufrir la acci6n de las heladas.

Es muy importante, tener presente en el proyecto y ctilculo de las zapatas y cimentaciones en general, las obras que vayan a realizarse junto a ellas, tales como soleras, arquetas de pie de pilar, saneamiento general, etc., dad0 que con ellas pueden alterarse las condiciones de trabajo o bien dar lugar, por posibles fugas, a vias de agua que produzcan lavados del terreno con el posible descalzo del cimiento. -Situaci6n relativa entre zapatas Cuando sea necesario, bien por razones de proyecto o del terreno, escalonar, situando a distinto.nivel zaparas proximas, deben proyectarse de tal forma que la zona de influencia de una no afecte a la otra. La distancia D entre planos de apoyos, figura 3.69, debe ser menor que la mitad de la distancia entre 10s bordes de las zapatas.

Fig. 3.69.

Las zapatas proximas y situadas al mismo nivel, deben proyectarse de forma que sea posible su construcci611, para ello, adem& de comprobar que no se superponen 10s efectos de las mismas, la separa@pn d, figura 3.70, debe ser tal que a1 realizar la excavacion, el terreno entre ambas permanezca estable y no se derrumbe. En general no sera menor de 50 cm. En cualquier caso, es aconsejable excavar primer0 una de ellas, por ejemplo, la zapata 1, hormigonarla y posteriorrnente proceder a la excavacion y hormigonado de la zapata 2.

Fig. 3.70.

-Acciones agresivas

El estudio, tratamiento y precauciones a tomar en cimentaciones situadas en terrenos agresivos o con presencia de agua, que a su vez puede contener sustancias potencialmente agresivas en disoluci6n requeriria un capitulo aparte. Las cimentaciones en medios agresivos esta tratada ampliamente en el Tema 4 de la publicacibn del COAM, Control de Calidad en Cimentaciones. De forma somera, se resume a continuation 10s controles a realizar para conocer la agresividad del medio: -Deterrninaci6n del nivel frehtico y movimientos U oscilaciones del misrno. - h a i s i s del agua: Debe determinarse el valor del pH, dureza, contenido de icido carb6nico total y combinado con cal, residuos no evaporables y contenido de iones sulfato (SOi3, magnesio (MgZ), cloro (Cl-), ambnico (NW& sulfuro (S-3 y Ritrato (NO;). -Analisis del suelo: Si el nivel superior del acuifero es inferior a1 del cimiento, las sustancias agresivas del suelo no podran atacar al hormigbn y armaduras, no obstante, si es previsible que por cualquier causa pueda llegar a 61 el agua, debe hacerse un analisis del suelo determinando el contenido en materia orginica, el valor del pH y contenido de iones SOiZy M g 2 solubles en agua. En las Tablas 1 y 2 se dan, seglin la norma DIN 4030, 10s limites para calificar la agresividad de las aguas o de 10s suelos. Los valores e s t h expresados en mg/l o mg/kg. TABLA 1 LIMITES PARA CALIFICAR LA AGRESIVIDAD DE LAS AGUAS NATURALES

Cardcrer

1 pH

2 CO2 agresivo para la cal, en mg C0,/1

seghn Heyer

3 Amonio mg (NH>/1 4 Magnesio mg (MgZ*)/l

5 Sulfato mg (SO:-)/l

Agresidn dibil

Agresidn fuerle

Agresidn muy fuerte

6,s a 5,s

5,s a 4,s

Menor de 4,5

15 a 30 30 a 60 15 a 30 30 a 60 100 a 300 300 a 1.5W 200 a 600 600 a 3.000

Mis de 60 MAs de 60 M& de 1.500 M& de 3.000

TABLA 2 LIMITES PARA CALIFICAR LA AGRESIVIDAD DE LOS SUELOS

Cardcter

I Grado de acidez segbn Baumann-Gully 2 Sulfato rng(SO;-))/kg Suelo seco a1 are

Agresidn dibil

Agresidn fuerte

Mayor de 20 2.000 a 5.000

MAs de 5.000

-Hormigon de limpieza o solera de asiento Sobre la superficie de la excavation debe extenderse una capa de hormig6n de regularizaci6n de baja dosificaci6n. Esta capa se suele llamar hormig6n de limpieza o solera de asiento. Su espesor debe ser de 5 a 10 cm. El objeto de esta capa de hormigbn es lograr una superficie lisa y horizontal para la colocaci6n de las armaduras y que permita una rapida limpieza de tierras desprendidas U otros objetos del fondo de la excavaci6n.

-

El hormigbn de limpieza, en ningun caso debe servir para rasantear cuando en el fondo de la excavacion haya fuertes irregularidades. -Colocacion

y sujeci6n de las armaduras

Los emparillados o armaduras que se coloquen sobre el fondo de la zapata, deberan apoyarse sobre tacos de mortero rico que sirven de espaciadores, respecto al nivel te6rico del fondo de la zapata que es el del hormig6n de limpieza. En ningun caso, se deben apoyar las armaduras sobre ((pates))o camillas met& licas que desputs del hormigonado queden en contact0 con las superficies del terreno, pues constituirian un punto facil de entrada a la oxidacion de las armaduras. Los espaciadores deben colocarse formando cuadros de lado 15 a 20 veces el d i h e t r o de la armadura. Es conveniente colocar tambitn espaciadores en la parte vertical de ganchos o patillas para evitar el movimiento horizontal de la parrilla de fondo. -Hormigonado

de zapatas:

El hormigonado por fases no debe realizarse nunca en zapatas aisladas, para ello debe organizarse la obra para que pueda hormigonarse de una sola vez. En zapatas corridas pueden realizarse juntas, en general en puntos alejados de zonas rigidas como pilares y muros de esquina, disponitndolas en puntos situados en los tercios de la distancia entre pilares.

Capitulo 4 Cimentaciones Superficiales - I11 Zapatas.corridas y losas de cimentacihn JOSE

M,' RODRiGUEZ ORTIZ

1. INTRODUCCION Y TIPOLOGIA Las zapatas corridas son cimentaciones de gran longitud comparada con su dimension transversal y que se utilizan como base de muros o alineaciones de pilares (fig. 4.1). En algunos casos se combinan mediante riostras diversas zapatas corridas, constituyendo un emparrillado sobre el que apoya el forjado de la planta inferior (fig. 4.2). Las losas o placas (fig. 4.3) son elementos de cimentacion cuyas dimensiones en planta son muy grandes comparadas con su espesori y que, en general, definen un plano sobre el que apoyan 10s pilares o muros de un edificio.

a) Bajo mura

b) Bajo pilares Fig. 4.1 .-Zapatas

RE.4.2.-Combinacibn de zapatas corridas:

corridas

Fig. 4.3.-Losa

de cimentaci6n.

Las losas y las zapatas corridas eran ya utilizadas en las civilizaciones antiguas. Los caldeos y asilrios las construian uniendo bloques ceramicos macizos con as€alto natural. Los griegos, chinos, mayas, etc. colocaban grandes sillare's unidos cuidadosamente con llaves de plomo o hierro. Por ejemplo, en el Mausoleo de Halicarnaso se ernplearon bloques de 0.90 X 0.90 X 0,30 unidos por grandes grapas. A partir de 10s romanos 1c cohesion de 10s sillares se conseguia con diversos morteros hidraulicos y se conocen grandes plataformas de ladrillo construidas por 10s Brabes, holandeses, etc. Con el descubrimiento del hormigon en masa o armado, este material pas6 a ser el componente exclusive de este tip0 de cimentaciones.

Las cimentaciones superficiales por losa o zapata corrida sirven de elemento de reparto y colaboraci6n de cargas muy diversas, planteando un complejo problema de interaccion y compatibilidad entre el terreno y la estructura. Las condiciones de rigidez son mas dificiles de establecer que en el caso de las zapatas aisladas y el cAlculo de esfuerzos y asientos se complica, progresivamente, al pasar de las piezas lineales, tipo zapatas corridas, a las bidimensionales, tip0 losa. Ello obliga a considerables simplificaciones de cAlculo y a aproximaciones semiempiricas cuyo grado de validez es objeto de continua discusion. Ademb de 10 expuesto en el Capitulo 8, las zapatas corridas estin indicadas cuando: -Se trata de cimentar un elemento continuo como un muro. -Se quieren homogeneizar 10s asientos de una alineacion de pilares, sirviendo de arriostramiento. -1nteresa reducir las presiones de trabajo, combinando una serie de zapatas alineadas. -Se quieren puentear eventuales defectos o heterogeneidades del terreno. -Se busca una mayor facilidad constructiva en grupos de zapatas, etc. La cimentacion por losa esta especialmente indicada cuando: -El area de zapatas ocuparia mas del 50% de la planta del edificio, para la presi6n admisible del terreno. Es un caso frecuente en edificios altos ( > 10 plantas) y/o en terrenos de capacidad portante baja ( < 1,5 Kp/cmZ). -Se requiere un s6tano estanco, bajo el nivel freitico. -Se desea reducir 10s asientos diferenciales en terrenos heterogeneos o con inclusiones o defectos erraticos. -lnteresa conseguir una mayor presion de trabajo aprovechando la descarga producida por la excavacion de sotanos. Este es el fundamento de las denominadas cimentacrones compensadas. En la mayor parte de 10s casos la facilidad constructiva aconseja realizar losas de canto constante (fig. 4 . 4 a). A veces se combinan losas de dlversos cantos para cimentar zonas de edificios con cargas muy diferentes (fig. 4.5).

C-C

Fig. 4.4.-Tipologia de losas.

Tambitn se han utilizado en cierta frecuencia losas regruesadas en base de pilares (fig. 4.4 b, c, d) con objeto de mejorar la resistencia al punzonamiento y ganar espacio para depositos subterraneos, paso de conductos, etc. Un caso particular de esta solucibn son 10s llamados ernparrillados unidos pot placas de forjado (fig. 4.6). En el caso de grandes esfuerzos de flexion y cuando se quieren reducir cargas se recurre a losas aligeradas (fig. 4.4. e, f) creando huecos conencofrados perdidos (generalmente tubos) o recuperables.

Fig. 4.6.-Emparrillado de rapatas corridas. Fig. 4.5.-Losa de canto variable bajo un edificio con cargas muy diversas.

2.

CALCULO DE ZAPATAS CORRIDAS

El andisis geottcnico es el desarrollado en elcapitulo 2 para cimentaciones en faja, por lo que aqui nos limitaremos a su consideracibn como element0 estructural cuyos esfuerzos y deformaciones interesa conocer con vistas a su dimensionamiento y armado. Partiendo del caso m b simple, la zapata rigida, estudiaremos acontinuacibn la soluci6n general como pieza elastica de longitud infinita para pasar finalmente a las zapatas reales de longitud finita. 2.1. Zapatas rigidas

En el Capitulo 3 ya se ha comentado el caso de las zapatas combinadas, el cual se puede generalizar a un n~imerocualquiera de cargas o pilares. l ,. Mas adelante veremos las condiciones de inercia que debe poseer la zapata para poderla considerar rigida, con una distribucibn h e a l de asientos. La obtencibn de las presiones de contact0 es inmediata pot la fbrmula de compresibn compuesta (fig. 4.7), deducitndose luego 10s cortantes y momentos por consideraciones estiiticas. En algunos casos se ha propuesto utilizar una distribucibn de presiones algo mayorada en las zonas de actuacion de las cargas (fig. 4.7 b) cumpliendo la condicibn Z p . b = EQ. Sin embargo, no existe una justificacion clara de este procedimiento salvo en zapatas sobre terrenos muy duros. La inseguridad de este mttodo tan simplificado suele compensarse colocando la misma armadura longitudinal en las caras superior e inferior de la zapata corrida.

Fig. 4 7.-Zapata corrida rigida

2.2.

Soluci6n general de 18 zapata flexible infinita sobre apoyo elastic0

Considerando el element0 de la fig. 4.8, el equilibrio de fuerzas verticales por unidad de ancho, resulta:

Por okra parte, sabemos que la ecuaci6n de Bernouilli-Euler de la pieza elhstica se expresa:

Derivando dos veces la ec. (2) y substituyendo en (l) queda:

La integraci6n de esta ecuaci6n s610 es posible si se encuentra la forma de eliminar una de las dos funciones incognita w(x) o q(x) y para ello se han propuesto mCtodos muy diversos.

H

Fig. 4.8.-Viga

flexible aobre apoyo elistico

La soluci6n m b antigua y mas sencilla corresponde al modelo de Winkler (1.867) que supone que el asiento o deflexion del terreno W en un punto cualquiera de la superficie cargada es proporcional a la presion q aplicada en ese punto, e independiente de las presiones aplicadas en 10s demas puntos, es decir: q(x) = K.w(x) El factor de proporcionalidad K se denomina coeficiente de balasto y tiene dimensiones de t/m3.1En el apartado 3 se explica la forma de determinarlo. Este modelo se puede visualizar como un conjunto de muelles independientes de constante K que solo se comprimen cuando estan cargados directamente (fig. 4.9 a), 10 cud es una deficiente aproximacion a la realidad ya que sabemos que 10s puntos no cargados tambikn asientan por la influencia de 10s cargados. Sin embargo, las soluciones obtenidas pueden resultar suficientes en muchos casos. Se ha intentado mejorar el modelo de Winkler para obtener 10s asientos de las zonas no cargadas. Filonenko-Borodich introd~lceen superficie una membrana elastica a tension constante que da continuidaJ a 10s muelles de Winkler. Pasternak coloca sobre 10s muelles una capa de elementos incompresibles que solo se deforman por esfuerzos cortantes. Otros modelos son debidos a Vlasov. Reissner, etc. Su mejora respecto al espacio de Winkler queda muy contrarrestada por su mayor complejidad. Otra linea de aproximacion al problema ha sido a travts de 10s medios elasticos continues (fig. 4.9 b), de tipo isotropo, anisotropo, no lineal, etc. Considerando, por ejemplo, el semiespacio e1as:ico e isotropo de parametros E , u , la relacion entre w(x) y q(x) viene dada por la expresion

siendo I la longitud de la zapata, b su ancho y E una abscisa unitaria

E = A. I

Como puede verse la complejidad de la relacion (4) hace casi imposible la integracibn directa de la ecuacihn (1) para un caso concreto y ello ha llevado a introducir diversas simplificaciones. Asi, por ejemplo, Borowicka desarrolla en series potenciales de X las expresiones de w(x), q(x) y p(x) estableciendo la necesvia compatibilidad; Sinitsyn supone que el contact0 de la zapata con el terreno es de tipo discontinuo efetuandose a travts de bielas biarticuladas; Ohde expresa la identidad de la pendiente de la deformada de la zapata y del semiespacio elastic0 en una serie de puntos discretos, etc.

L.

P'

S

a) Metodo del coeficiente de balasto K (hip. de Winkler).

siaYi

.cl

b) Metodo elistico (E)

Fig. 4.9.-Modelos para el cdculo de cimentaciones sobre apoyo elistico.

mr.sl0n.s

an

Sefialemos por ultimo 10s metodos que consideran una variacion lineal o parabolica de E o K con la profundidad. Entre ellos resulta interesante el modelo de Repnikov que consigue una variacion lineal combinando el modelo elhtico y el de Winkler (fig. 4.10). Volviendo pues a1 modelo de Winkler, la ecuacion (1) queda:

La integracibn de esta ecuacibn permite hallar la deformada W(X)= fIp(x)I

SE f3 T h R L F i E C B A L O CC

5

Df

L ~ i l O f N L ~ & SLA ?as!< :

Q€ LA C A Q G h

Fig. 4.10.-Model0 que combina el eoeficiente de balasta y el mbdulo de elasticidad.

0 E L f~ojV!-FA.i

(WYA !dF ~ . i l F P J i i ( i h EN !? ITyI 0 LA be FrnMacu9-J €tJU N 6 v ;

y una vez conocidos los asientos de la zapata, el resto de 10s valores buscados

'SF ESrb C b C C t ) Lhh1b0

se obtienen ficilmente: Presiones

q(x) = K.w(x)

Giros

d w(x) v(x) = dx

Momentos flectores

M(x) = d2w(x) dxZ

Esfuerzos cortantes

Q(x) = d3w(x) dx3

cooi;b.

i c o o ~~POS! .

NFG*?~UAC-(K>

+--

4

0

tCr)

'

X SEPA L& m D t ~ . . i A ! y (er. ~ 5 1 6 RFSPECW ~ ~ ~ A"E)"~"P

T L ~ S U L T + !zqTm\ICFS T;~~~ PAD

d l J bETCritli~JAt311r o ( Dt &XfLbtni~~>.@) 7 iJ N D C 7 La ecuacion (5) se ha integrado para condiciones de carga muy diversa, exis(\i TO tiendo publicadas numerosas soluciones. De ellas recogeremos el caso de la car-

JL

ga puntua~P:

siendo €

=

x/L, la abscisa relativa o unitaria y L la denominada longitud elisti-

1

ca

t

L

=

(6)

~o A N T E T Z C 'LO ~ Prir\j C L SIGN0 FIN&'- bEL SIJIAAJJ

pks-co auE 152

r;

si

~ A R L ~ S p

se

OBStnvJ

que engloba la rigidez de la zapata, su ancho B Y el coeficiente de balasto del terreno, con dimensiones de metros. Los coeficientes q, a v, se dan en la fig. 4.1 1 y en el Cuadro 4.1, indichndose 10s valores de las correspondientes lineas de influencia para E positivas, con la carga P en el origen. Como puede observarse las funciones W y M son simetricas respecto al origen, mientras que las v y Q son antimetricas, por 10 que cambian de signo para

E < 0.

Para el caso de un mornento evterior d e n el origen la solucion es:

i siendo ahora antimetricas las funciones W y M.

I

--. -)

Fig. 4.11.-VaJores de 10s coeficientes v, y 7,.

Por superposicion de cargas puntuales se encuentra la solucion de la fig. 4.12, litil como orientation para el caso de largas alineaciones de pilares equidistantes sobre una zapata comun, resultando

Es interesante observar que para o < E


N Q? a) Zapata de longitud finita con un pilar centrol En la fig. 4.16 se indican 10s coeficientes de influencia a utilizar en las expresiones: P,

=

P f, (E) BL 0

1

Punto de aplicaci6n de la carga.

A la mitad del vuelo

P*

= -

p

=

BL P

fPB(E) BL

En el borde

r2

J c - L 3,- 1

L hi.LAk~&k~

Se observa que las presiones son uniformes para g >

= 1,57. A partir de 2 ese valor la presi6n de borde va disminuyendo hasta anularse para E = s ( n o tiene sentido aumentar el vuelo por encima de este valor).

Fig. 4.16.-Coeficientes de influencia para zapata finita bajo carga puntual (seghn Verdeyen).

b) Zapata de longitud finita con dospilures de borde Con 10s coeficientes de la fig. 4.17 se tiene:

M.

= P L f,

0

(0

M"

=

P P L ~ M ~ B ) P. = B L fpe(t) 7r

La zapata resulta rigida hasta E c 4

= 0.78.

Hasta

E

c

7l = 1,57, 10s mo-

2

mentos flectores pueden calcularse como si la zapata fuera rigida resultando:

Fig. 4.17.-Coeficientes de influencia para una zapata con dos cargas en sus extrernos (seVerdeyen).

En el Apanado 4.1 se comentan con mas amplitud 10s resultados de este tipo de zapata. 2.4.

Ohas solociones prhcticas

En las figs. 4.18 a 4.24 se reproducen diversos casos de carga tornados de Grasshoff (1973) que proporcionan las leyes de presiones y momentos flectores para distintas condiciones de rigidez expresadas en longitudes elasticas. En las mismas figuras se dan 10s resultados correspondientes al calculo por el rnCtodo elistico, en funcion del parametro de rigidez

siendo h el canto de la zapata corrida. En el Apartado 4 se comenta el significad0 y la relacion entre 10s indices de rigidez. Como puede verse las diferencias son notables, tanto en las leyes de presiones como en 10s valores de 10s momentos. Mas adelante comentaremos 10s casos en que puede estar indicado aplicar uno U otro metodo. Es importante serialar que todas las cargas se suponen libres o articuladas sobre la zapata. En 10s casos reales 10s pilares de borde, solidarios de una estructura relativamente rigida, pueden proporcionar un cierto empotramiento que modifique apreciablemente 10s momentos flectores de la cimentaci6n (fig. 4.25).

.W!

En todas las figwas 4.18 a 4.24

*P

b)

!.i{#t

$MO

I

,

-1

a) Presiones (Metodo del coef. de balasto). b) Momentos flectores (Met. del coef. de balasto) Presiones (Metodo de m6dulo de elasticidad).

C)

d) Momentos flectores (Met. del mod. de elasticidad). P

1 I AnChode la zapata b = l0 Sobrecargas q = q, + q,

91= 0.8 q 42 = 0.2 q Sp = Distribuci6n de presiones unifome.

d)

Fig. 4.18

Fig. 4.21

Fig. 4.22.

I

I.

h

-1d-150! .

5.5L I O L

3.0'

Fig. 4.23.

Fig. 4.24.

P1.c. .mporr.d. .In 10s bordel

Mei. mod. elbtico.

Met. coef. balasto.

-

8.

Fig. 4.25.-lnfluencia del empotramiento del horde en 10s momentos flectores.

3. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE BALASTO El coeficiente de balasto para una pequeila superficie cargada en terreno homogene0 se deduce directarnente de la pendiente de la curga presibn-asiento en un ensayo de carga con placa (fig. 4.26).

1

S Fig. 4.26.

Sin embargo, a1 aumentar la superficie cargada 10s asientos s e r h mayores para la misma presion (la carga afecta a un mayor volumen de terreno; ver Capitulo 2) y, por tanto, K disminuiri. Esto plantea el problema de que el coeficiente de balasto no es una constante del terreno, sino que depende del nivel de presiones alcanzado y de las dimensiones d e k h e a cargada. Existe, por tanto, una clara desventaja frente a 10s modelos elasticos, ya que 10s parimetros E y v si constituyen caracteristicas del terreno independientes del area cargada (*). A pesar de eUo la sencillez de las formulaciones en el espacio de Winkler ha llevado a analisis detallados del campo de variacion del coeficiente de balasto en terrenos y problemas concretOS.

3.1. Coeficiente de balasto para placas de 0,30 X 0.30 mZ(K,,) Es lo que se puede denominar un valor de referencia, sobre el que existen bastantes datos ya que es el tamaiio usual de 10s ensayos de carga con placa. Los primeros valores estimativos fueron dados por Terzaghi en 1955 y se exponen en el Cuadro 4.2. En el Cuadro 4.3 se han recogido otros valores citados en la literatura por diveros autores. En el caso de suelos arcillosos tiene gran importancia la consolidacion por lo que la relacion presion-asiento debe deducirse de ensayos de carga lenta. CUADRO 4.2.

VALORES DE K,, PROPUESTOS POR TERZAGHl Sue10

Arena seca o hhmeda -Suelta -Media -Comoacta Arena sumergida -Suelta -Media -Compacts

Arcilla a.. = 1-2 Ko/cm2

K,, /Kp/cm3) 0,64-1,92 (1,3)* 1,92-9.60 (4,O) 9.60-32 116.0)

CUADRO 4.3. VALORES DE K,, PROPUESTOS POR DIVERSOS AUTORES Suelo

Arena fiia de playa Arena floja, seca o hlimeda Arena media, seca o hlimeda Arena compacts, seca o hhmeda Gravilla arenosa floja Gravilla arenosa compacta Grava arenosa floja Grava arenosa compacta Margas arcillosas Rocas blandas o algo alteradas Rocas sanas

casos normales ya que el terreno puede presentar un comportamiento no lineal. fluencias plksticaa, etc. no reproducibles con modelos sencillos.

(*) Al menos en 10s

162

/Kp/cm3) 1.01,5 1,O-3.0 3,O-9.0 9.0-20.0

3.2.

Coeficiente de balasto para cimentaciones reales

Para zapatas corridas de ancho b (m) Terzaghi (1955) sugiri6 extrapolar 10s valores K,, mediante las expresiones siguientes:

-

I K = K,, 0 30 -,

8x5)

A

(suelos cohesivos)

b

\

K

=

5 a ~ b -

( )

y para zapatas rectangulares b

(7) .?-

(suelos grawdares)

X

(8)

I: 4

Sin embargo, como se ha visto en el Capitulo 2, estas relaciones son poco fiables por 10 que conviene hacer nna determinacion directa de 10s asientos de la cimentacibn real por otros mCtodos como el elastico. En el Apartado 5.3 se verin otros procedimientos de extrapolacibn para el caso de losas. 3.3.

Correlaciones con otros parimetros

Entre las numerosas correlaciones propuestas pueden destacarse las siguientes; -Con 10s parhetros elbticos del terreno E*, v,: K=

[S] I

E

0.65 E. b(l - v?)

0'65 b(l - v f )

la cual se reduce a K = largas (I/b

(Vesic, Barden, etc.)

para zapatas corridas suficientemente

> 10).

(K)f

Woinowsky-Krieger proponen

K= L 215 .E,' h

Vogt:

K

Carga circular de area A

Carga rectangular b

X

=

E, 1,392 -

W

@

l

K=

E , para carga de gran extension sobre un estrato Kbgler y Scheidig: K = 2 H compresible de espesor H.

K=

2 E, b .log[l + 2(H/b)]

K=-

Vlasov y Leontiev: K =

+

I

=

E, - carga en faja de ancho b b

cargas cuadradas de lado l o circulares de diametro 1

E, H(l + v,) (1 -- 2 v,)

4.

CONDICIONES DE RIGIDEZ Y PROBLEMAS DE INTERACCION TERRENO-ESTRUCTURA

4.1. Criterios de rigidez En el angisis de las zapatas corridas se definia una longitud el6stica L = q 4 E I / B K que englobaba las caracteristicas del terreno y de la cimentacibn, obsewindose que segun la longitud real l fuera un multiple pequeiio o grande de L variaban considerablemente las presiones de contact0 y 10s momentos flectores. Para ilustrar esto se muestra en la fig. 4.27 un ejemplo de zapata combinada bajo dos pilares, donde se ha tomado como parametro

(seglin va disminuyendo el canto de la zapata y por tanto I, menor se hace L y mayor X).

Fig. 4.27.-Mornentos 1975)..

y asientos en una zapata combinada, seglln la rigidez de la misma (Bowles,

En la figura 4.27 puede observarse la dristica reduccibn de momentoms conseguida al hacer X m& grande (menor cant(o), si bien ello da lugar a un iiumento considerable de 10s asientos (y, por tanto, de las presiones) de borde. A efectos de proyecto esto tiene las siguientes implicaciones: -Una cimentacibn ((flexible))es mhs delgada y mas barata pot tener que resistir menores momentos flectores, per0 puede tener asientos diferenciales importantes. -Una cimentacibn arigidax asegura asientos casi uniformes pero debe resistir fuertes momentos flectores y, por tanto, es mas cara. Considerando ahora el modelo elbtico, puede definirse tambitn como par&metro de rigidez: E,. indice ya introducido en el Ap. 2.4.

.c.

3

\

- .-

1 I pi F.?

j

\ .

!

:,-: i,=- -.Es importante r e a d ~que en 10s indices propuestos l es la longitud total de la /

2 cimentacion y no la luz entre pilares como erroneamente suponen algunos tex-,

tos. Generdizando 10s resultados del ejemplo de la fig. 4.27 y recogiendo las propuestas de diversos autores, pueden establecerse el criterio de rigidez siguiente: ~~

.

-~ -~ ~

~

~ / - ~

3

-A r.j

!7 J ~ l

-j.i-P.

.a,

,--.L< .:-..~x 1-= n

$3 ,;L.*.t,,; r . . &'

I

L,&,

8 W

.l---+.

I

\ p'", ,&&,:A ,,,

Y

!

,

. !;.".:

.

I

~

.

~

. ,.

'

m

L$ 5,5 L

1 3-5 5-30

> 30

La correlation tebrica entre el mkodo elastic0 y el del coeficiente de balasto, se obtiene comparando 10s asientos de una misma cimentaci6n calculados por ambos m&todos. ) Conviene tener en cuenta que, en la rigidez del sistema cimiento-terreno, inter/+' viene tanto canto yo que inercia de laconseguirse cimentacion como la del suelo en queelapoya pueden rigideces deldeformabilidad mismc orden con

1 una cimentacion de gran canto sobre un terreno duro que con una cimentacion 1 de pequefio canto sobre terreno blando.

b

s n A

-

:J - ,I

Esto se ilustra en la fig. 4.28. Puede advertirse que la mayoria de las cimentaciones que se construyen, con relaciones h// entre 0,05 y 0.1 y en terrenos no excesivamente blandos (ya que en ese caso haria falta otro tipo de cimentacion), corresponden a sistemas flexibles.

Compresibilidad del terreno E, Fig. 4.28.-Rigider conjunta del sistema lerieno-cirnentaci6n (KOnig, 1975).

4.2.

Rigidez del sistema eimientosstructura

Una cimentacion relativamente delgada puede comportarse como rigida si esta unida a un nucleo de escalera, pantallas de hormigon, vigas-pared de sotano, etc. Una estructura reticulada de gran algura tambien refuerza la rigidez global de la cimentaci6n. aunque localmente, entre pilares, ksta pueda ser relativamente flexible. La rigidez de la estructura depende el tipo de muros y se admite que es proporcional a1 cuadrado del ndinero de vanos y a1 ncmero de plantas o forjados, pudiendo utilizarse La siguiente formula aproximada:

EI,,,

= EI,

.n, .nZ .

10 2h, -I.+ 2 L 1. h,

siendo: I., l, :las inercias de vigas y pilares.

I,., h, :la luz media de las vigas y la altwa de pilares. :el niunero de plantas. n, : el nivnero de vanos en la di~eccibnconsiderada. n. La rigidez real depende mucho de 10s arriostramientos, rigidez de 10s tabiques, huecos de ventanas, etc. En conjunto se tendri: Elmra,= EIcim.+ E1.=,. Como orientacibn puede indicarse que una estructura reticulada de 13 plantas con luces de 4 m tiene la misma rigidez que una losa de 33 m de longitud y 1,20 m de canto. Puede verse que al duplicar E1 en la expresibn de la longitud elistica Csta solo aumenta en un 18% por 10 cud, salvo en casos de estructuras muy rigidas. suele estar justificado prescindir de la cooperacibn de la estructura del edificio.

4.3. Selesci6o del mode10 de cPlculo El mode10 de cAlculo debe aproximar 10 m& posible la distribucibn real de presiones bajo la cimentacibn, ya que de ella dependen 10s esfuerzos finales producidos. Sin embargo, las distribuciones reales no son conocidas con precisibn, ya que son relativamente escasas las medidas realizadas y resulta dudosa la extrapoiacibn de unos casos a otros. A pesar de ello se han podido definir unos comportamientos generales que pueden semir de orientacion. Tal como se deduce de La teoria de la elasticidad y han confirmado las medidas en cams reales, una cimentacibn rigida produce elevadas concentraciones de presiones en 10s bordes (fig. 4.29 a), las cuales pueden ser 2 6 3 veces mayores que las existentes en la parte central.

.,

j 9

> Teorica

Fig. 4.29.-Variaci6n de las presiones de conlacto, se. g h eel fipo de terreno.

.

l1 -

,

. . ~ c .,,,.

~

.

I

,-.~.

., ~,..~*;

i,

~- .

I I

.

. ,,.. ,~ ,

.:-'~>,,.%.l . , ,

,

/

'

Sin embargo, para que puedan mantenerse tales tenjiones es necesario que el terreno posea una considerable resistencia. Este casose da, por ejernplo, en cimentaciones superficiales sobre arena floja a media, la cud fluye lateralmente (fig. 4.29 b), producitndose una redistribution de presiones hacia un reparto m b homogeneo. Un fenomeno semejante se produce en arcillas blandas a cualquier profundidad. Una situation algo diferente se produce en arcillas fisuradas o de rotura fragil cuya resistencia desciende casi a cero bruscamente, concentrandose las tensiones en la parte central de la cimentacibn donde existe una gran resistencia por efecto del confinamiento (fig. 4.29 c).

1

i

Dado que el modelo de Winkler tiende a suavizar las presiones de borde, Ile-

- vando en cimentaciones flexibles a distribuciones convexas (presiones mayores

! I

i

:

i

en el centro), su utilization estari indicada en 10s casos de cimentaciones rigidas superficiales sobre arenas flojas a medias o cimentaciones flexibles a cualquier profundidad en terrenos granulares o cohesivos. Por el contrario, el modelo elhtico es mis apropiado en cimentaciones a profundidad en suelos granulares o en cimentaciones rigidas sobre suelos cohesivos. Tambitn en aquellos casos en que por laexistencia de fuertes cargas de borde sea previsible una distribucidn de presiones cdncava hacia abajo. Para apreciar la influencia del metodo de c&lculose muestra en La fig. 4.30 un ejemplo de una losa de 18.30 x 45.73 mZcon una carga total de 13.1 10 t. Seglin se considere una distribution convexa o concava, con variaciones en 10s bordes respecto a la uniforme del orden del 20%. se llega a momentos 8 veces mayores en el centro de la losa. El ejemplo puede ser excesivamente desfavorable, pero no por ello merece menos atencion. Resulta interesante advertir que la prictica usual de adoptar una distribuci6n uniforme o lineal de presiones, proporciona unos esfuerzos intermedios entre soluciones tan dispares.

b) Presiones

Fig. 4.30.-Comparaci6n entre 10s momentos flectores producidos por distintas distribuciones de presiones.

5. CALCULO DE LOSAS La losa constituye una extrapolaci6n a tres dimensiones del problema de la zapata corrida. Sin embargo, en muchos casos, las losas suelen presentar una direccion predominante de flexi6n. resultando rigidizadas en la otra por muros, luces mis cortas, etc., con lo que es aplicable 10 expuesto para las zapatas corridas. Unicamente en el caso de losas flexibles, de planta cuadrada o de lados comparables y con condiciones no preferenciales de rigidizacion, es necesario considerar el comportarniento conjunto en planta. Examinaremos aqui aquellos aspectos que dan lugar a un tratamiento especifico en el caso de las losas.

5.1.

Losas rigidas

La hipotesis habitual es la de reporto uniforme de presiones o, en el caso de cargas desiguales o desigualmente dispuestas, una voriacion lineal de presiones, considerando la losa como una gran zapata. La variaci6n de presiones de un extremo a otro no debe ser muy grande, evitando diserios en 10s que la resultante de las cargas caiga fuera del nucleo central de la losa, dando lugar a despegues o trabajo en mknsula de la misma. En el caso normal las presiones de esquina que definen toda la ley de presiones son (fig. 4.31):

Una vez conocidas las presiones, 10s momentos flectores y esfuerzos cortantes en una seccion dada se obtienen por las f6rmulas habituales de la estatica:

En general, no se considera en estos calculos el peso propio de la losa, ya que al verter el hormigon fresco se establece un equilibrio hidrostatico con el terreno, quedando la losa sin esfuerzos residuales al fraguar. Como se ha indicado en el Apartado 4.3 la hip6tesis de reparto uniforme o lineal deja del lado de la seguridad en la mayor parte de 10s casos. Sin embargo, cuando existen cargas de borde importantes, se trata de losas profundas o el

terreno hace esperar una distribuci6n de presiones del tipo del de la fig. 4.29 a), conviene tantear leyes de presiones con miximos en 10s bordes (cumpliendo el equilibrio estatico). Como orientaci6n puede adoptarse el diagrama de la fig. 4.32.

.:!

r .1/2 siendo a. el lado del pilar y h el canto de la losa (fig. 4.36).

-L

0.2w

..

O,2 W

Fig. 4.36.

l.9 $,,-G ,A-i,&L 50

Tanto I, como r, aumentan con la profundidad pero no indefinidamente, ya que existe una profundidad critica D. a partir de la cual se estabilizan. Esta profundidad viene a ser de unos 20 dihetros. El valor l i i t e de la resistencia unitaria de punta viene dad0 por:

Para arena floja resulta aproximadamente $ = 30' compacta $ = 40", N, = 150, r,, = 630 t/m2.

I,, =

86 t/m2 y para arena

Una estimacibn de la resistencia por el fuste puede obtenerse par la expresibn

siendo a, el coeficiente del Cuadro 5.1. Como valores limites de la resistencia unitaria por el fust: r, deben tomarse:

Arena floja p

~p

Arena compacta

-

Pilotes hincados Pilotes perforados Este metodo de cklculo estk sujeto a bastante imprecisibn por la dificultad de estimar la profundidad critica y 10s valores reales de N,, por 10 que suelen preferirse 10s mktodos semiempiricos basados en el uso de penetrdmetros que son 10s que m& se aproximan a 10s pilotes reales. En este caso las f6rmulas a utilizar son: Pilotes hincados

Q, (t) = 40 N A,

Pilotes perforados Q, (t) = 12 N A,

+

(:- +

+ - +2

(P,

1 1

2 A, A,

siendo N la resistencia a la penetracibn esthndar en la punta y el valor medio de la misma a lo largo del fuste (A, y A, deben ponerse en m?. Las resistencias unitarias de fuste y punta no deberhn superar 10s valores limites antes citados. Cuando el terreno es de grava, donde no es posible obtener valores N. puede tomarse como resistencia unitaria depunta r,: Gravas limpias (GW,GP) Gravas arenosas (OS) Gravas arcillosas o limosas (GC,GM)

120 Kp/cm2 80 Kp/cm2 50 Kp/cm2

Para asegurar estas resistencias el pilote debera penetrar en las arenas o gravas de 8 (compacidad media a baja) a 5 dikmetros (compacidad alta), quedando bajo la punta unos 6 d i h e t r o s de terreno anhlogo. Los valores de resistencia indicados deben reducirse linealmente para penetraciones menores, hasta llegar al 50% de 10s misrnos cuando el pilote apoye en la parte superior de la capa. Para hallar la carga admisible o de trabajo

suelen usarse coeficiente de seguridad F del orden siguiente: CBlculo basado en modelos de capacidad portante F = 2,s a 3 F=3a4 CBlculo basado en datos de penetrbmetros Tarnbib se ha propuesto utilizar coeficientes de seguridad diferentes para las resistencias de fuste y punta:

con F, = 1,s a 2 y F, 2)

=3a

4.

Terrenos cohesivos

El cAlculo de la carga de hundirniento ofrece considerable dificultad por la variacibn de resistencia de 10s suelos cohesivos con el tiempo, las condiciones de

drenaje, las presiones derivadas de la forma de instalacibn y las deformaciones asociadas con la puesta en carga. Por ello, suelen utilizarse diversos mktodos. seg6n la resistencia del terreno y el tip0 de pilote. a) Pilotes hincados en arcillas blandas (q. < 1.5 Kp/cm?) La resistencia se desarrolla principalmente por el fuste por 10 que la fbrmula general de capacidad portante

queda reducida a

siendo c. la adherencia desarrollada en el fuste del pilote, la cud puede deducirse de la cohesibn aparente c. por la fig. 5.9. La resistencia por fuste puede tambien calcularse en tensiones efectivas como

siendo

7

= tensi6n

K.

= coeficiente de empuje en reposo = hngulo de rozamiento terreno/hormigbn

6

de corte efectiva media a 10 largo del fuste

tensibn efectiva vertical A efectos prhcticos puede tomarse K. tg S = 0.3 U:

REJ~JTENC~A AL C O N E J ~ N DRENAJE Fig. 5.9.-Valorcs de la adherencia en funci6n de la cohesibn aparente

C,,

Ctlmz)

(C,,)).

b) Pilotes en arcillas medias a duras (q. > 1.5 Kp/cmZ)

En este caso no suelen hincarse pilotes, siendo, por otra parte, poco fiables 10s cilculos tebricos, pot 10 que debe recurrirse a pruebas de carga. Por el contrario, 10s pilotes perforados resultan una buena solucibn cuando quieren transmitirse cargas importantes al terreno. En este caso se aplica la fbrmula general

donde N : es un coeficiente de capacidad portante del substrato de apoyo que puede adoptar 10s valores siguientes (para una penetracibn r 4 d en el substrato, quedando otro tanto por debajo de la punta):

Ni.

Diametro de /a punta

c. es la adherencia por el fuste = 0.3 a 0.4 c. En terrenos cohesivos suele adoptarse F = 3 para hallar Q.,, zan pruebas de carga en cuyo caso puede tomarse F = 2,5.

salvo si se reali-

3) Pilotes con /a punta en roca Si el pilote esta apoyado, sin entrar en la roca, se contara con una resistencia unitaria

Si el pilote esta empotrado en la roca la mayor parte de la resistencia se movili-

za por el fuste, en la parte empotrada, pudiendo adoptarse

Para poder contar ademis con la resistencia de punta debe garantizarse la limpieza del agujero y el buen contact0 del hormigbn. Para conseguir el empotramiento de la punta del pilote la penetracibn debe ser igual o superior a 2 - 3 d en margas y rocas blandas 1 - 1.5 d en rocas medias a duras Aunque suele ser dificil empotrar el pilote en roca, pues, ell0 requiere el empleo de trbpano, coronas rotativas, etc., dehe conseguirse tal empotramiento cuando el terreno superior sea flojo, el substrato de apoyo est.6 inclinado o exista riesgo de acciones horizontales. En pilotes hincados el agarre de la punta puede conseguirse con un punzbn de acero especial (puntade Oslo) (fig. 5.10) que penetra con facilidad algunos centimetres incluso en las rocas mPs duras. Como resistencia de punta se toma en este caso A, X 4 X q., siendo q. la resistencia a compresibn simple de la roca.

....

Fig. 5.10.-Punta de Oslo.

Para poder contar con la resistencia completa de la roca el espesor e de la misma debe asegurar que no existe riesgo de punzonamiento, es decir

Si no fuera asi, debe considerarse que la roca act6a como una losa sobre el estrato inferior, con toda la carga del pilotaje. Se comprobarh entonces la resistencia y asientos de dicho estrato, adrnitiendo un reparto de 30° desde la cara superior a la roca. Una comprobacibn aniloga deberh hacerse, pot el mkodo de la zapata equivalente (ver Ap. 10). cuando existan capas blandas bajo el estrato de apoyo de la punta de 10s pilotes. Para pilotes columna en roca el co~ficientede seguridad usual es 3.

8 . FORMULAS DE HINCA Desde la aparicion en 1893 de la f6rmula del ((EngineeringNews>>han sido muy numerosos 10s intentos de relacionar la energia de caida de una masa sobre la cabeza de un pilote con el asiento experimentado por este y, en definitiva, con la carga de hundimiento. En general estas formulas empiricas adolecen de una gran imprecision derivada de la dificultad de conocer la energia realmente aplicada en el impacto, su variacibn con el tiempo y la dispersibn introducida por 10s elementos mechicos respecto a 10s valores nominales. Todo ello ha llevado a adoptar coeficientes de seguridad muy altos, del orden de F = 6 y a utilizar cada vez con mhs prevencibn este m6todo de diseflo. En la actualidad se tiende a emplear 10s registros de hinca unicamente como un metodo de control para detectar cambios en la naturaleza del terreno, la eventual rotura del pilote, o la llegada al substrato fume de apoyo. A titulo informativo recordemos algunas de las formulas m& usadas: a) Engineering News Q.d,

=

16" E s+a

(toneladas)

siendo: energia por golpe e s metros X tonelada = P, X H = rechazo medio en cm/golpe para la liltima andanada de 15 golpes (Si 0.12cm) a = una constante que vale 2.54 en el caso de martinetes de caida libre y 0,254 en el de martinetes de doble efecto E s

=

b) Hiley (1930)

donde: P, y P, son 10s pesos de la maza y del pilote respectivamente 7 = coeficiente de rendimiento del martinete = 0,s a 1,O

e = coeficiente de restitution del impacto. Es funcibn del tipo desombrerete colocado sobre la cabeza del pilote. e = 0,25 a 0,5. 6, ,6 y 6, son las deformaciones elasticas del sombrerete, del pilote y del terreno respectivamente. Se puede tomar

siendo L = longitud del pilote en centimetres y A su Area. La expresibn q!~edaimplicita en Q.,, debiendo despejarse el valor correspondiente.

C) Janbu (1962) Es la adoptada en la Norma Tecnolbgica de Pilotes Prefabricados CPP-1978. Esta fbrmula permite especificar el rechazo necesario para que el pilote trabaje a una tensi6n admisible am( = P f.,, ver Cap. 6, Ap. 2).

-

Con X = P,/P, (en general 0.7 c X S 1.5). E 350.000 Kp/cm2 y un coeficiente de seguridad F = 3 respecto al hundimiento, queda S

=

0,09 X2 H L a. (0.75 X + 0,15)

-3aaL 2E

mm/lO golpes

(L y H en metros y a- en Kp/cm2)

9. GRUPOS DE PILOTES-CARGA DE HUNDIMIENTO Frecuentemente 10s pilotes se colocan agmpados, con separaci6n entre ejes no inferior a 2.5 d i h e t r o s N superior a unos 4 dihetros. La proximidad da lugar a fenbmenos de interaccibn cuyo efecto, positivo o negativo, depende del tipo de pilote y terreno. a) Pilotes en arena La hinca de pilotes cornpacta el terreno y la resistencia del grupo es mayor que la suma de resistencias de 10s pilotes aislados. El efecto es maxim0 con separaciones de unos ?,S dihetros. Sin embargo, se queda del lado de la seguridad tomando Qh.

=

7 Q&
o ().Para ell0 se emplea una tuberia que se introduce centrada a travCs del lodo basta el fondo de la excavacibn. El hormigonado se hace continuo para que el hormigbn vaya arrastrando el lodo bentonitico y este no quede en

la zanja ni en el fondo ni en juntas horizontales. El tubo debe kstar siempre metido en la masa de hormig6n de 3 a 5 m, segun se hormigone en seco o bajo lodo (fig. 7.22). Los lodos se evacuan durante este proceso, que se continfia hasta que el hormig6n rebase en unos 30 cm la cota te6rica superior de la pantalla. Este hormig6n superior -el primer0 que se verti6 y, pot 10 tanto, contaminzdo- debe ser eliminado, puesto que en coronaci6n se construye, normalmente, una viga de atado de paneles. Las armaduras de esta viga se deben enlazar con las de la pantalla..

Ganchos 6-a elevaci6n

HORMIGONADO

HORMIGON

ARMADURA

PANEL EN EXCAVACION

PANEL EN-HORMIGONADO

Fig. 7.22.-Excavaci6n de paneles allernos.

~ercoi Fig. 7.23.-Jaula de armaduras.

Por filtimo, se extraen 10s elementos dejados para moldear las juntas, despuks que el hormig6n haya alcanzado la resistencia suficiente para mantener su forma. Los paneles se van construyendo alternadamente, como muestra la fig. 7.22. El lodo tixotr6pico a emplear debera cumplir 10s siguientes requisitos: a) pH entre 8,s y 11. b) Peso especifico adecuado para soportar la zanja (normalmente entre 1.05 y 1.2). c) Viscosidad, medida en el cono de Marsh, entre 32 y 35 segundos, salvo durante el hormigonado en que puede variar entre estos valores y 45 segundos.

La consistencia del hormig6n de la pantalla sera tal que su asiento en el con0 de Abrams sera de 14 a 18 cm. Su dosificaci6n en cement0 no sera inferior a 350 kg/ml y el tarnafio miximo del h i d o serh de 30 mm si es rodado y 20 mm si es de machaqueo. Para 10s muretes guias pueden utilizarse hormigones de m& baja dosificaci6n (250 kg/m3) y iridos mayores (de hasta 50 mm). Si la zanja es muy profunda, la jaula de armaduras puede descomponerse en dos o m L tramos, 10s cuales van soldandose a medida que se introducen en la perforacibn. Las tolerancias de ejecuci4n. segun el Pliego de Prescripciones Tecnicas Generales del MOPU, s e r h : Desvio en planta o separaci6n de muretes-guia: 5 5 cm. - Anchura de herramienta de perforaci6n: S 2 cm sobre la te6rica.

-

- Longitud del panel:

5

5 cm.

- Profundidad de armadura del panel: S 5 cm.

- Verticalidad: desviacibn inferior al 1,5% - Sobreespesores: inferiores a 10 cm. En cuanto a las paatallas de tablestacas se consigue su construccibn hincando sucesivamente elementos prefabricados de poca anchura (20 a 30 cm), de secci6n transversal constante, anchos extremos tienen formas especiales para que cada elemento pueda quedar unido al siguiente y sirva de guia durante su hinca. Su acoplamiento es posible mediante el deslizamiento de un elemento con relacibn al contiguo, a lo largo de las juntas que constituyen sus extremos (fig. 7.24). Estos elementos pueden ser en Z, S, I, U, etc. Senttdo de h ~ n c o

-

1

a)

b;NO -

-

LOO

h r m . Perfil 1: nurvo

'b)

-

A + 3 %.

95

Hocrrh. Prr41 I11

_ Sentido de hinco

Fig. 7.24.-Perfiles de tablestacas.

La hinca de estos elementos -0 tablestacas- es generalmente vertical, mediante mazas o vihradores, permitikndose, en ocasiones, pequefias inclinaciones. Las pantallas que se consigue crear despuks de la hinca pueden constituir recintos de elevada impermeabilidad, gracias a que el paso del agua es dificil a travks de las juntas. Pueden realizarse pantallas continuas de desarrollo lineal, elementos rectangulares o circulares en planta, etc., utilizindose elementos de madera, hormigbn armado o acero. Sin embargo, las tablestacas metacas son fas que han alcanzado mayor difusibn. En Espafia su uso esti muy poco difundido, debido principalmente al costo que supone su importaci6n. Sin embargo, su utilizaci6n esti muy extendida por toda Europa, tanto en obras de ingenieria civil como en edificacihn, para entibaciones provisionales de pozos, excavaci6n de sbtanos, construcci6n de muelles, Duques de Alba, esclusas de navegaci6n, protecci6n de elementos erosionahles en rios, etc. Las tablestacas metalicas son susceptibles de oxidacibn, 10 cuatiene gran trascendencia en obras definitivas o de larga duracih, por el debilitamiento de su moment0 resistente que puede suponer dicho fenbmeno, el cud se acentfia en zonas maritimas. Para evitar 10s efectos de esta corrosibn se puede acudir a varios metodos: Elecci6n de perfiles de mayor resistencia mecanica, utilizacibn de acero especial resistente a la corrosibn, proteccibn cat6dica, empleo de pinturas, revestimiento con hormig6n de las zonas mas afectadas, etcktera. AdemL de este fenbmeno, el acero de las tablestacas ha de ser capaz de resistir adecuadamente 10s esfuerzos d i n h i c o s que se producen durante su hinca y 10s

estaticos que se induciran durante el servicio de la obra. A tal efecto, suelen utilizarse aceros que tengan contenidos de carbon0 entre el 0,10 y 0,24%, con limites elbticos no muy elevados y que tengan ductilidad y una reserva de plasticidad adecuadas. Anteriorrnente se ha indicado que se hincan por golpeo y vibracih, tenditndose hoy dia hacia esta Gltima variedad de hinca, puesto que el mismo vibrador puede utilizarse, posteriormente, para extraer y recuperar la tablestaca. A veces, estos procedimientos se ayudan con lanza de agua al pie de la tahlestaca que se hinca, para disgregar el sue10 y facilitar la penetraci6n. En suelos blandos tambiCn pueden hincarse a presi6n con gatos hidraulicos.

5.2.

Tipos de soportes laterales

En algunos casos, las pantallas continuas de hormig6n in situ o de tablestacas se disellan para trabajar en voladizo, sin ningGn sistema de soporte lateral para contrarrestar 10s empujes del trasd6s que la resistencia pasiva movilizada en la zona enterrada de la pantalla. Pero en muchos casos este sistema es costoso o da lugar a movimientos importantes en cabeza de la pantalla, inadmisibles para edificios o instalaciones pr6ximas. Por ello se acude a arladir diferentes sistemas de soporte lateral adicional que contrarrestan parcialmente el empuje del trasd6s, disminuyen la luz libre de la pantalla (y por tanto 10s momentos flectores), amortiguan 10s desplazamientos de la pantalla, etc. En la fig. 7.25 pueden apreciarse algunos tipos de soporte lateral: Anclajes al terreno, puntales provisionales, banquetas de terreno, el propio forjado del edificio a construir (utilizando el sistema ascendente-descendente), etc. En cada caso debe estudiarse c u a es el sistema mas adecuado, en funci6n de la distancia entre pantallas enfrentadas, dimensiones en planta (que a veces permiten entibar mediante marcos quasi-circulares antifuniculares), etc.

a ) ANCLAJE

b ) PUNTALES

PANTALLA

C)

BANQUETA

VIGAS METALICAS Y FORJADOS

FASE

4

FASE 2

d ) SISTEMA ASCENDENTE- M S C E N D E N T E Fig. 7.25.-Sistemas de soporte lateral

Mrdiante el pretensado de ias anclajes pueden reducirse movimientos horizontales de las pantallas, a efectos de no originar daaos en edificios pr6ximos, aunque suelen ser mas eficaces 10s puntales para esta finalidad (fig. 7.26).

Fig. 7.26.-Detalle de un anclaje inyectado diiectamente a1 terreno.

PRETENSADO DEL WCLAJE 0 1

301

a) INFLUENCIA DEL PRETENSAW DE L O S A N U A J E S DESPLAZAMIENTO DE LA ENTIBACION q m

bl

INFLUENCIA DE LOS ANCLAJES Y LOS PUNTALES

Fig. 7.27.-lnfluencia de diversas medidas constructivas en 10s desplazamientos de la pantalla (Breth y Stroh 1976). (Los movimientos dibujados corresponden a excavaciones de 12, 16 y 20 m).

Hoy dia, mediante el adecuado uso de 10s soportes laterales, la soluci6n de pantallas se utiliza para excavar s6tanos en condiciones de miximo volumen y adecuada seguridad, aparcamientos subterrheos, construcci6n de thneles urbanos, colectores, pasos inferiores, obras portuarias, etc. En muchos de estos casos la pantalla se convierte -debidamente empotrada- en cimiento de cargas prefabricadas pueden tener una utilizaci6n muy adecuada, por su mejor aspecto estetico. Tambikn se u t i l i i esta tkcnica como cimentaciones profundas, construyendo recintos circulares o utilizando paneles aislados como pilotes rectangulares.

6. EL PROYECTO DE PANTALLAS CONTINUAS

6.1.

Consideraeiones generales

Anteriormente se ha sellalado que las estructuras flexibles son aquellas en que su propia deformabilidad puede desempefiar una influencia clara en el valor final de 10s empujes que recibe. En la fig. 7.6 se mostrb la relacibn de 10s movimientos de la estructura y 10s. empujes. En una estructura flexible, en la que su deformabilidad propia, en uno U otro sentido, es apreciable, puede estarse, en cada profundidad, en un punto cualquiera del diagrama de la fig. 7.6. Generalmente las estructuras flexibles se disellan para trabajar a flexibn, esencialmente, y para aprovechar apreciablemente la resistencia pasiva en su zona enterrada. El10 conduce, en un primer intento, a reducir su espesor al minimo imprescindible y a prolongar su parte enterrada mucho m& que en un muro. Si se piensa en una estructura de hormig6n armado, en un terreno de calidad media, la longitud en voladizo seria del orden de magnitud de la longitud que se necesita enterrar para que 10s empujes activos del trasdbs sean compensados por la reaccibn pasiva de la zona enterrada, en la cuil no se llegan a movilizar , todos 10s empujes pasivos, salvo deformaciones muy grandes. En la fig. 7.28 se seiialan 10s estados de empujes que se movilizaran en dos puntos de una pantalla flexible en voladizo. En la parte superior puede alcanzarse facilmente el estado activo, pero dificilmente se llega a desarrollar totalmente en la zona enterrada.

-

\

/ 1-

/\ DEFORMADA

\

ht

c,,

PANTALLA FLEXIBLE

4 A

Fig. 7.28.-Esfado de empujes en una pantalla flexible en voladizo.

Hoy &a existen mktodos numkricos que tienen en cuenta el diagrama desplazamiento-empuje, o las relaciones reales tensi6n-deformacibn (mktodo de elementos finitos). Sin embargo su uso necesita importantes programas de ordenador, poi lo que se reservan para analizar casos especiales. En la prktica habitual se acude a mktodos simplificados, que introducen, en general, la hipbtesis de que el movimiento de la pantalla o estructura flexible es suficientemente grande como para alcanzar estados :ctivos o pasivos finales. Esta hipbtesis suele completarse con coeficientes de seguridad adecuados a 10s parimetros del terreno, en la longitud de proyecto de la pantalla, etc. Supuestas estas hip6tesis basicas, el proyecto de una pantalla continua de hormigbn, tablestacas, etc., dgbe redactarse teniendo en cuenta: - Situacibn adecuada a su funcibn en alzado y planta. - Estabilidad general y particular frente a la rotura del terreno. -

Seguridad estructural de la propia pantalla y elementos de soporte.

- Repercusiones posibles en edificios o instalaciones pr6ximas. tanto por 10s movimientos verticales como horizontales que acompallan a la excavacibn y que pueden no ser admisibles por las estructuras cercanas. A efectos de cilculo, debera comprobarse:

- Estabilidad de pantalla frente a 10s empujes del terreno. A tal efecto 1as.cargas previstas en 10s sistemas de soporte y la reacci6n pasiva de la zona enterrada deberan equilibrar -con un margen de seguridad- el empuje en trasd6s. - La estabilidad de conjunto frente a una rotura general del terreno (aniloga a la ya comentada al hablar de muros).

- La estabilidad de 10s elementos de 10s sistemas de soporte @untales, anclajes), Eon un coeficiente de seguridad sobre la mkima carga de trabajo prevista. No es frecuente la evaluaci6n de movimientos para comprobar posibles daaos en edificios prbximos. Es mis habitual disponer de sistemas que 10s minimicen (anclajes, puntales, etc.,; ver fig. 7.25), a efectos de trabajar con adecuadas garantias de seguridad. Una indicaci6n sobre 10s movimientos mkimos que pueden inducirse en el terreno (iunto a la cabeza de la pantalla) se da a continuacibn, en funci6n de la altura, H, de la excavaci6n: Tipo de sue10

Mov. horizontal/H

Asiento/H

Arcilla blanda

1-270

1-2,5%

Arcilla rigida

0.1%

0,15%

0,l-0.5%

0,5%

0,5-1%

1-1.5%

Arena floja y gravas Limos orginicos

Estos valores dependen mucho del tip0 de pantalla, de la calidad de ejecucibn, tipo de soporte lateral, etc. (fig. 7.25). 6.2.

Pantallas eo voladizo

Como ya se ha indicado, el equilibrio estatico de empujes ha de verificarse contrarrestando 10s empujes activos con 10s pasivos movilizados en la parte enterrada. Se supone que se alcanzan 10s estados lmites y que la reacci6n de la p a t e final de la pantalla se concentra en una fuerz'a R (fig. 7.29). Evaluando previamente 10s empujes activos en trasd6s y 10s pasivos en intrad6s hasta una profundidad incbgnita t, tomando momentos en ese punto 0 puede determinarse esta inc6gnita. La profundidad total de empotramiento, L, se toma como 1,2 t. Generalmente, se supone nuio el rozamiento tierras-pantalla, 10s empujes se calculan por la teoria de Rankine y se reduce el empuje pasivo a 2/3 del valor m&ximo, como seguridad adicional. 6.3.

Pantallas con un apoyo

Por las razones ya expuestas (disminuci6n de desplazamientos y reduccibn de momentos flectores, principalmente), en muchas ocasiones se dispone un apoyo pr6ximo a la coronaci6n de la pantalla. En ese caso puede desearse que la parte enterrada tenga poca longitud, con lo que 10s desplazamientos y giros de la pantalla son apreciables en el fondo de la excavaci6n (pantalla ((articulada)) o de abase librea). Pero tambitn puede desearse coartar estos movimientos y aumentar la longitud enterrada @antalla ~empotradano de ((base fijan). En el caso de base libre se adrniten 10s empujes que aparecen en la fig. 7.30, no suponikndose que existe ninguna reaccibn en dicha base. Hay, pues, dos inc6gnitas: La longitud enterrada resistente, t, y la reacci6n en el apoyo, A. Para determinarlas basta establecer el equilibrio de fuerzas horizontales y tomar momentos con respecto a1 punto inferior de la pantalla.

PUNT0 NULO

EMPUJES

MOMENTOS

ECUACIONES OE EOUILIBRIO ( TERRENO HOMOOENEO l

PROF

.

MOMENlU

MAX.

( Zmox)

CORTANTE NULO

EMPUJES

MOMENTOS

ECUACIONES DE EOUlLlBRlO

l -?'KO(H+t) 6

QZ' 0

en voladiro.

Fig. 7.29.-Pantalla

l ?YK.(H+t

:

TERRENEO W l O Q E N E O l

2 1 ) =F+-?'

2

3

Kpt

2

1

' F ( H a + t ) + - Y K p t 6

Fig. 7.30.-Pantalla con base libre.

3

Sin embargo, en el caso de base fija (fig. 7.31) es necesario ailadin una hip6tesis adicional puesto que ahora existen tres incdgnitas (la anteriores m h la reacci6n, supuesta concentrada, de la zona inferior de la pantalla). Se ha comprobado que, aproximadamente, el punto de empuje nulo viene a coincidir con el de momento nulo, pot lo que la pantalla puede descomponerse en dos vigas biapoyadas (fig. 7.31), 10 que permite calcular las tres inc6gnitas citadas. En cualquiera de estos dos casos se aplica la reducci6n del empuje pasivo antes comentada. Una vez calculados 10s empujes y reacciones en apoyos, se determinan las leyes de momentos y cortantes, a fin de diseilar la armadura correspondiente. Como esta necesita una cuantia minima importante por razones de manejo, es muy corriente observar que la armadura es de secci6n constante -COrrespondiente al mbimo momento- en toda su longitud, para no introducir importantes costos por cortes de barras, empalmes, etc. Estos sistemas de cdculo no tienen en cuenta las deformaciones reales que se producen en el terreno del trasd6s. En las pantallas m& flexibles (coaccionadas en cabeza y poco en la zona enterrada) y si el terreno es arenoso, puede producirse facilmente un efecto arco que modifica 10s empujes en la zona excavada, transfirikndoles al apoyo y a la base enterrada.

a ) PRESIONES DE CALCULO

b

l

c ) DESCOMPOSICION DE VlGAS EQUIVALENTES

DEFORMADA

d 1 MOMENTOS

Fig. l .31.-Pantalla con un apoyo y base empntsada. (Terreno homog6neo).

Ya hace unos treinta aiios que Rowe estudi6 este efecto mediante ensayos en mode10 relativamente grandes. Los resultados le permitieron desarrollar su m& todo que en esencia consiste en: - Se calcula la longitud de pantalla enterrada y la reacci6n en el soporte mediante el mktodo de ((base libre)) o abase articuladan (considerando 6 = 0 y reduciendo en 1/3 el empuje pasivo, como ya se indic6 anteriormente). -

-

Se determina el momento miximo, M-, correspondiente. Se determina un factor, e , que da idea de la flexibilidad relativa de la pantalla. Este factor es igual a: Q = H4/EpI, siendo EpIp la rigidez a flexi6n de la propia pantalla, por u ~ d a d d anchura. e En funci6n del valor e y con el grhfico de la fig. 7.32 se obtiene el factor de reducci6n r, del momento mkimo. El momento mkimo de diseiio a adoptar, t e ~ e n d 0en cuenta el efecto arco, seri Mm_ = rM.Mm,

Fig. 7.32.-Factor de reduccibn de Rowe

6.4.

Pantallas con varios apoyos

Cuando se disponen varios apoyos o anclajes, el grado de hiperestatismo de la estructura aumenta y el problema te6rico se complica extraordinariamente. Por eso, se recurre a simplificaciones importantes del lado de la seguridad. Un sistema sencillo es el de la fig. 7.33, en que la pantalla se calcula como una viga continua con varios apoyos, suponiendo -como en el caso de base empotrada- que el momento es nu10 en el punto de empuje nulo. De esta forma, el problema se reduce, a1 final, a un proceso igual que en el caso de un apoyo y base empotrada, aunque, en este caso, la viga superior es una viga continua con cargas y longitud conocidas.

Fig. 7.33.-Pantalla con varios apayos. Calculada camo viga continua.

El Manual Canadiense de Cimentaciones recomienda calcular este caso en sucesivas etapas (fig. 7.34). En la primera etapa se considera la excavaci6n hasta el 2 . O apoyo y s61o actuando el primero. Se determina la carga en el anclaje suponiendo que s61o actlia una parte de la pantalla (sometida a empujes activos y pasivos) tal que haya equilibrio de fuerzas y momentos entre la reaccidn en el apoyo y dichos empujes. En la siguiente etapa se supone ya conocida la reacci6n en el primer apoyo y se procede a determinar, de igual manera, la del segundo apoyo y asi sucesivamente.

Fig. 7.34.-Pantalla con varios apoyos. Calculada por fases sucesivas

6.5.

Estabilidad global del conjunto paotalla-anclaje

Como antes se ha indicado, ha de comprobarse la estabilidad global del conjunto pantalla-terreno circundante. En especial, cuando se trata de pantallas ancladas. El10 puede realizarse suponiendo el esquema de rotura de la fig. 7.35, con lo que puede deducirse la fuerta T en et anclaje que originaria el deslizamiento del conjunto. Su relaci6n con la tensi6n de trabajo del anclaje, nos da el coeficiente de seguridad frente al deslizamiento, que debe ser superior a 1,5. Para determinar T basta calcular el empuje activo, E,, en la linea vertical OA y el pasivo, Ep, ,en la base de la pantalla. Estas fuerzas, junto con el peso, deben ser equihbradas en rotura por la carga del anclaje, T, y el rozamiento, R,, a lo largo del plano AB.

0)

ESQUEMA DE ROTURA

b ) EQUILIBRQ DE FUERZAS

Fig. 7.35.-Comprobacibn de la mtabilidad del conjunto pantalla-anclaje.

6.6.

Disposici6n de anclajes

Con objeto de no transferir las tensiones de la zona del bulbo de anclaje al trasdbs de la pantalla, 10s anclajes deben separarse una distancia minima de tsta. Dado que se supone que 10s empujes en trasdbs provienen de la actuacibn de una cuiia activa, 10s bulbos de anclaje deben estar, al menos, fuera de ella. La fig. 7.36 muestra, en base a esta idea, la zona en la que no deben situarse 10s citados bulbos. Ademb, estos deben separarse, en planta, una distancia superior a 4 veces la anchura previsible de la zona inyectada, a fin de que no se interfieran entre ellos.

E V)

I

U

BASE DE LA EXCAVACION

Fig. 7.36.-Disposicibn

6.7.

de anclajea.

Entibaciones

En muchos casos las pantallas continuas se transforman en autknticas entibaciones, bien por el elevado nlimero de apoyos, bien porque se ejecutan de forma diferente a la descrita. Por ejemplo, 10s denominados muros anclados van ejecutindose hormigonando paneles verticales in situ, despuks de haber excavado un batache a cielo abierto, y anclando inmediatamente el paramento vertical conseguido. Otras veces las pantallas flexibles no estin hechas hormigonando in situ ni clavando tablestacas, sino que, primero, se hincan perfiles aislados y, desputs, se va entibando la excavacibn -con elementos verticales y horizontales de contencibn y puntales- a medida que se realiza (mttodo c~berlinksr,ver fig. 7.37). En otras ocasiones se entiba a medida que se excavan zanjas por bataches, sin hinca previa de perfiles. En el Ambito urbano es frecuente utilizar estos sistemas de entibacibn para excavaciones en que 10s dos lados de la excavacibn estin prbximos y el terreno no es de apreciable calidad. Se intenta acodalar un revestimiento, que se construye a medida que se excava, contra otro prbximo, contra el terreno ya excavado en el centro del solar, etc. Para estos menesteres se utilizan, principalmente, la madera y 10s perfiles y planchas metaicas (fig. 7.38). Tambitn puede hacerse la entibacibn de forma escalonada, cuando la profundidad de la excavacibn es superior a 4 m. Por ejemplo, las paredes de la excavacibn, de manera que 10s perfiles de entibacibn, tablestacas planas o tablones de madera -previamente hincados-, queden inclinados un 10% respecto de la

Perfd hincado

/

---f "!

mb.7a9m

h

Fig. 7.37.-Entibaci6n realizada con el mCtodo berlinbs. Codal

U a)

Zanja con apuntalamiento de madera.

b) Pozo ancho con apuntalamiento de madera.

Tabl6n vertical

I

l

Mor 0 / L

I I Maz G! /L

/

Puntal meMico

c) Ejemplo de zanja profunda con apunta!amiento metaicos telescbpicos Fig. 7.38.-Entibaciones clAslicas con madera.

vertical (fig. 7.39.a). 0, en su lugar, se hincan elementos metaicos verticales de acuerdo con la profundidad, a partir de las profundidades que se van alcanzando (fig. 7.39.b); aunque ell0 tiene el inconveniente de un mayor volumen de excavacibn, permite un empleo mAs racional de la maquinaria y una mayor rapidez de ejecuci6n.

Fig. 7.39.-Entibaciones escalonadas.

Todos estos sistemas conducen a pantallas mas o menos discontinuas y flexible~con un gran nlimero de apoyos, en 10s que se ha comprobado que la distribuci6n de empujes no es la de tip0 lineal admitida para pantallas continuas como las que se han considerado anteriormente. Por ello, en el caso de estas entibaciones apuntaladas -generalmente provisionales- se utilizan diferentes criterios sobre las distribuciones de empujes, de tipo empirico. En la fig. 7.40 se han reproducido las recomendaciones mas recientes de Peck, presentadas en el Congreso International de Mecanica del Suelo de Mejico (1969) para suelos arenosos y arcillosos de diferente consistencia. Para deducir 10s empujes en puntales y analizar la entibaci6n puede seguirse el sistema simplificado de la fig. 7.41.

ARENAS

4r.a (C,

COHESION SIN DRENAJE )

b ) ARCILLAS BLANDAS A FIRMES c ) ARCILLAS RIGIDAS FISURADAS Fig. 7.40-Empujes en entibaciones

242

REACCIONES Fig. 7.41.-Anasis simplificado para deducir 10s empujes'en puntales y analizar la entibacibn.

6.8.

Seguridad frente al sifonamiento

Cuando es necesario agotar agua en el interior de la excavacibn, por presencia de un nivel freatico por encima del fondo de la excavacibn, se crea una filtraci6n hacia esta zona. Si la presi6n interstitial crece hasta igualar a la total, se produciria el sifonamiento del terreno del fondo, con la consecuente ptrdida de resistencia, por anularse la tensi6n efectiva. -Esta situaci6n equivale a suponer que se ha alcanzado un 5m).

- Se quieren reducir o limitar 10s asientos de edificio. -

La permeabilidad U otras condiciones del terreno impiden la ejecuci6n de cimentaciones superficiales.

Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares). - Se quiere evitar la incidencia sobre cimentaciones adyacentes. Cuando el firme esta profundo y hay que recurrir a un pilotaje, la solucibn es inmediata si las cargas estan concentradas pero no sucede 10 mismo cuando entre unos pocos pilares hay grandes superficies cargadas como es el caso de naves industriales, almacenes, iglesias, etc. En estas condiciones resulta econbmicamente inviable pilotar toda la superficie edificada y tampoco es aconsejable pilotar s61o 10s pilares dejando el resto como una solera flotante ya que 10s asientos diferenciales llevarian a una situacibn funcionalmente inaceptable. No hay mas remedio en estos casos que mejorar el terreno para reducir al maximo su deformabilidad, lo cual puede conseguirse por precarga, vibroflotaci6n, consolidacibn d i n h i c a , inyecciones, etc. Segun el nivel de mejora alcanzado la solucibn global puede ser una cimentacibn superficial de pilares y solera o el pilotaje de 10s pilares y el apoyo direct0 de las soleras. -

La selecci6n de uno U otro tipo de pilote tiene considerable importancia y requiere cierta experiencia ya que es frecuente el empleo de pilotes inadecuados al problema que se plantea, bien por defect0 de proyecto o por esforzarse el Contratista en emplear el pilote que fabrica o que le es m L asequible. En la selecci6n del tip0 de pilote intervienen:

- La naturaleza de las distintas capas del terreno y su resistencia. El espesor de terreno a atravesar o la longitud previsible de 10s pilotes. - Las cargas a transmitir. - El nhmero de pilares a cimentar o, en definitva, el volumen de la obra de pilotaje. - Condicionantes especiales como el trabajo en zona urbana, la agresividad del terreno, la existencia de fuerzas horizontales o dinamicas, el riesgo de rozamiento negativo, etc. -

Estos factores tienen una mayor o menor influencia segun el caso de que se trate y e s t h interrelacionados, lo cual imposibilita una eleccibn inmediata de un determinado tipo de pi!ote, dandose a menudo el caso de existir varios tipos posibles, entre 10s que se elige por consideraciones econbmicas, de plazo, etc. Sin embargo pueden hacerse algunas recomendaciones utiles en 10s casos m& frecuentes:

- Los pilotajes flotantes en arcillas deben evitarse, pero cuando resultan obligados por estar el firme muy profundo ( > 30m) suelen realizarse con pilotes in sifu en una vaina perdida hincada previamente. Si el terreno es relativamente firme, de modo que la perforacibn se mantiene lo suficiente para hormigonar, sin necesidad de revestimiento, estan indicados 10s pilotes in situ y 10s barrenados. - En el caso de pilotajes en terreno arenoso flojo interesa conseguir la mejora o compactacibn del terreno por 10 que se emplean 10s pilotes prefabricados hincados y 10s apisonados a1 amparo de una entibacibn considerable, con bulbo en la base (tipo Franki). Si el terreno granular es compacto, la hinca debe ayudarse con lanza de agua o incluso hacer una perforacibn previa (eventualmente mantenida con lodos bentoniticos). En este caso pueden ser ventajosos 10s perfiles o pilotes metalicos de pequefia secci6n y mas facil hinca. Sin embargo, es raro tener que recurrir a pilotajes en suelos granulares compactos. - Si en el terreno existen gravas gruesas, bolos, capas cementadas, restos de demoliciones, etc., que impiden o dificultan las hinca de pilotes habra que recurrir a pilotes perforados, de diametro preferentemente grande, y normalmente con entubacibn. -

Los pilotes in sifu , perforados sin entubacibn, estan indicados en terrenos cohesivos compactos, con poca agua, eventualmente con alguna capa dura (atravesable con trepano).

- Los pilotes barrenados no pueden ejecutarse en terrenos duros o cementados ya que el avance de la hklice exigiria un par motor eucesivo para la maquinaria usual. -

Cuando en el terreno existen capas artesianas pueden producirse problemas al atravesarlas con pilotes de extraccibn, sobre todo si se trata de arenas flojas que se sifonan. Igualmente pueden presentarse problemas en el hormigonada si existe circulacibn importantc de agua, existiendo riesgo de deslavado del hormigbn.

- Cuando se pueda alcanzar una base firme de apoyo en profundidades razonables deben emplearse pilotes-cclumna apoyados en dicha base ya que es la mejor forma de aprovechar la capacidad resistente de la cimentacibn. A este fin 10s pilotes prefabricados hincados convienen en longitudes moderadas (>20 m) para evitar uniones, desvios de instalaci6n, eventuales pandeos, etc. Los pilotes in situ (con o sin entubacibn, seglin el terreno atravesado) deben tener un diiunetro proportional a la profundidad para efectuar correctamente el hormigonado. - Respecto al volumen de obra, 10s pilotes prefabricados requieren el empleo de gran niunero de unidades ( > 100) para justificar un parque de fabricacibn. En el mercado existen algunos tipos patentados (como el Herkules o el Raymond) que pueden encargarse para obras pequeiias. Los pilotes de gran diarnetro, que requieren importante maquinaria y equipos, tambien precisan vollimenes de obra apreciabfes para amortizar traslados e instalacibn. El pilote in situ, el barrecado y el apisonado son mucho mas versatiles y se adaptan mejor a obras de tamaiio medio a pequeiio. - En funcion de las cargas previstas y teniendo en cuenta que la cimentacibn resultara econbmica cuantos menos rnenos pilotes se coloquen, 10s pilotes prefabricados estan indicados para carga por pilar bajas ( g 2 0 0 t), 10s pilotes convencionales in situ para cargas medias (200 - 700 I) y 10s de gran diarnetro para cargas grandes ( > 700 t). - Los pilotes hincados no pueden emplearse cuando 10s impactos generen perturbaciones ambientales (ruidos, vibraciones, etc.) no tolerable~o cuando puedan inducirse asientos o fenbmenos de inestabilidad en edificios prbximos.

6.5.

Otras soluciones

No siempre la soluci6n mas adecuada o econbmica se consigue con 10s tipos tradicionales de cimentacibn, si bien el apartarse de la rutina require una considerable experiencia y especializacibn. En algunos casos se trata de modificaciones de sistemas convencionales, como son: - 10s zapilotes, o combinaci6n de pilotes cortos y una base ensanchada o zapata. - 10s pilotes con bulbos o ensanchamientos a 10 largo del fuste. En otros, se combinan distintas soluciones:

- la losa sobre pilotes flotantes. -

10s emparrillados sobre pozos de cimentacibn.

- la zapata sobre columnas de grava o tapices de tierra armada. y m& frecuentemente la cimentaci6n va preccdida de un tratamiento o mejora del terreno: - Compactacibn vibratoria en profundidad, generalmente con adici6n de grava U otros materiales. - Inyeccibn

de diversos productos (cemento, resinas, gel de silice, etcktera). - Compactaci6n dinamica superficial.

7. INFLUENCIA DEL NIVEL F'REATICO

La existencia de un nivel freatico alto constituye un factor de gran importancia en el proyecto y ejecuci6n de cimentaciones, si bien sus efectos estin asociados a la naturaleza del terreno y en particular a su permeabilidad. La acci6n m L directa se traduce en empujes hidrostaticos sobre 10s muros de sbtano y subpresiones sobre las obras de cimentaci6n. Como m h frecuentes pueden considerarse 10s casos siguientes: a) Suelos arcillosos blandos La saturacibn del terreno por el agua freatica presta a Cste una consistencia blanda o fluida lo que da lugar a una resistencia baja, permitiendo presiones de trabajo muy pequeiias, y a problernzs de estabilidad en 10s taludes y fondo de excavaciones. La fluencia lateral de 10s taludes puede inducir asientcs y deforrnaciones en 10s edificios adyacentes, siendo generalmente necesario recurrir al empleo de pantallas in situ, las cuales deben calcularse para fuertes empujes. Por otra parte, el levantamiento del fondo tambitn puede inducir inestabilidad perifkrica y, aun sin llegar a la fase de rotura, la carga del terreno subsiguiente a la excavaci6n suele dar lugar a asientos considerables. b) Suelos arciNosos duros y consolidodos La presencia del nivel freatico se traduce en pequeiios caudales de agua hacia las excavaciones, generalmente a travCs de lisos y fisuras, sin llegar a afectar a taludes moderados o a la capacidad portants del terreno. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que la posici6n mas frecuente del nivel freatico suele marcar una zona de menor resistencia, generalmente en una franja de 1-2 m de espesor. Es importante evitar esta zona, quedandose por encima o por debajo de la misma. No es raro el czso en que por profundizar excesivamente en busca de un terreno m b firme empeoran bruscamente las condiciones de cimentaci6n al alcanzar el nivel freatico. Algo diferente es el caso en que estos suelos presentan caracteristicas de expansividad. Cuanto mayor sea la proximidad al nivel freatico menor sera el riesgo de cambios de volumen, si bien es necesario llegar a un compromiso entre esta condici6n y el riesgo de reduccibn de la capacidad portante. c) Suelos arrnosos Debido a su elevada permeabilidad debe evitarse tener que cimentar bajo el nivel freatico. Si ello resulta necesario (por ejemplo, para construir sbtanos) se impone la construcci6n de un recinto estanco (pantallas, tablestacas, etc.) y un agotamiento del agua que puede penetrar por el fondo. Si existiera riesgo de sifonamiento habria que lograr rebajar el nivel mediante pozos, well-points, etc. En raz6n de la permeabilidad las oscilaciones de lrs niveles freaticos pueden ser importantes en estos suelos, por 10 que es aconsejable una determinacibn precisa de 10s mismos en distintas Cpocas del aiio. La cimentacibn debe colocarse bien por encima del nivel maxim0 posible o claramente al ras del nivel mas deprimido compatible con el prograrna de construcci6n con el fin de evitar que la inmersi6n posterior del terreno en la zona de influencia de las cimentaciones dC lugar a fenbmenos de colapso o asientos bruscos, tanto mas importantes cuanto m h flojo estt el suelo en su estado original.

8. CIMENTACIONES EN TERRENOS HETEROGENEOS

Muy frecuentemente el terreno se compone de estratos de muy diversa naturaleza y propiedades, no necesariamente mejores al avanzar en profundidad. En otros casos la variabilidad se da en planta, cambiando en distancias cortas el tipo de terreno o apareciendo lentejones o bolsadas de distinta naturaleza. Debe ser el reconocimiento geotknico el que defina l&estratigrafia del terreno y alerte sobre sus variaciones, cambios laterales, etc., ya que sin dicha informaci6n el diseiio de las cimentaciones puede resultar deficiente.

Variabilidad vertical Si el terreno esta formado por capas de resistencia creciente con la profundidad, ya sean granulares o cohesivas, el problema se limita a elegir aquel nivel en el que existe una capacidad portante suficiente, bien para cimentaciones superficiales o profundas. Cuando entre las capas resistentes est4n intercaladas otras blandas y deformables debe estudiarse-en quk forma estas Gltimas reducen la capacidad portante de las primeras. En el caso de zapatas existen algunas soluciones (ver capitulo 2) para valorar esta influencia y controlar el riesgo de punzonamiento o extrusi6n. a)

Cuando existen zapatas pr6ximas o una losa de cimentacion, la superposicion de tensiones hace que contribuyan a 10s asientos capas blandas relativamente profundas por 10 que deben estudiarse las existentes en profundidades del orden de 1,5 veces el ancho de la superficie cargada. En g1 caso de cimentaciones por pilotaje la influencia de las capas blandas puede hacer que a1 profundiir un pilote estk en peores condiciones que otro mas superficial pero m L alejado de una capa de baja resistencia. Andogamente 10s asientos de un grupo de pilotes pueden ser cornparables a 10s de una cirnentacion superficial si sus puntas estan prbximas a un estrato compresible. Debe obsewarse que a veces es la presencia del nivel freitico la que crea una zona blanda, sin que cambie la naturaleza del terreno. Otra situaci6n diferente se plantea cuando en el terreno existe una costra o capa de alta resistencia, muy dificil de atravesar. Si queda por debajo de 10s sotznos previsibles, 10 ideal seria apoyar directamente en la citada capa per0 ello no puede hacerse sin comprobar su espesor y que por debajo no existen capas blandas que puedan permitir su rotura por punzonamiento. Si la costra queda por encima de la excavaci6n prevista conviene hacer un estudio de alternativas, entre ellas la de reducir la profundidad de sotanos, ya que la eliminaci6n de la capa resistente, generalmente costosa y requiriendo explosivos, puede dar lugar a tener que buscar un firme profundo y a tener que cimentar mediante pilotaje. b) Variabilidad horizontal En cuanto la planta de un edificio es un poco grande (digamos superior a 300 m3 existe cierto riesgo de que las condiciones del terreno varien de unos puntos a otros. Este riesgo puede ser muy grande en terrenos con problemas de disoluci6n o en formaciones cuaternarias de intensa actividad fluvial (meandros divagantes, paleocauces, etc.). En otros casos el substrato firme presenta un perfil muy tortuoso como en el caso de suelos residuales sobre rocas igneas o metam6rficas. Las situaciones citadas dan lugar a asientos diferenciales y distorsiones por lo que es muy importante conocerlas antes de proyectar la cirnentacibn. Cuando 10s asientos previsibles son moderados puede resolverse el problema mediante cimentaciones diferenciadas, trabajando con diferentes presiones y adoptando una disposition de juntas apropiada. Si ni aun asi se consigue reducir 10s asien.to diferenciales a limites tolerahles debe pensarse en una cimentacibn por pilotaje o una mejora del terreno. Esta situacibn puede tener efectos graves en el caso de edificios altos cimentados por losa ya que la existencia de unos lentejones blandos en una parte del solar puede producir inclinaciones inadmisibles del edificio, costosisimas de corregir.

9.

CASOS ESPECIALES DE CIMENTACION

9.1. Rellenos artificiales gruesos

Es el caso de la edificacion sobre terrenos ganados al mar por vertido de escolleras o materiales de cantera o cuando se construye sobre antiguas escombreras de mina, escorias industriales, etc., pedraplenes o zonas de vertido de desmontes rocosos.

Esios rellenos suelen tener una compresibilidad elevada y muy variable, de unos puntos a otros, lo c u d hace aconsejable evitar la cimentacibn directa. Sin embargo, la ejecucibn de pilotajes tropieza con grandes dificultades ya que no es posible hincar pilotes prefabricados, ni 10s bloques de roca pueden atravesarse con las maquinas convencionales. La cimentacibn suele requerir estudios muy especializados, pudiendo citarse como soluciones mas frecuentes: -La mejora del relleno mediante inyecciones, compactacibn d i n h i ca, vibroflotacibn, etc., colocando despub una losa suficientemente rigida. -Sustitucibn completa del material cuando su espesor no es muy grande. -Ejecucibn de pilotes, perforando a rotacibn con maquinaria especial, o substituytndolo por numerosos micropilotes. 9.2.

Rellenos artificiales compactados

Es una practica relativamente frecuente rellenar vaguadas con terrenos de aportacibn compactados por tongadas, con la misma ttcnica empleada en 10s terraplenes de carreteras. Estos rellenos pueden considerarse de buena calidad para cimentar superficialmente, admitiendo presiones de trabajo del orden de 2 kp/cm2, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: -El relleno se haga con materides adecuados, preferentemente del tipo arena arcillosa (arena de miga) o materiales granulares con un contenido de arcilla no excesivo y exentos de elementos degradables o agresivos. -El terreno de apoyo sea firme y de perfil suave, desbrozando y eliminando la capa vegetal y 10s terrenos flojos superficiales, asi como cualquier tipo de bland6n, zona anegada, etc. -La compactacibn se haga por tongadas delgadas ( e s 3 0 cm), como minimo al 100% del Proctor Normal y existiendo un riguroso control de densidades y humedades de puesta en obra. Debemos seilalar que este control es dificil cuando se trata de areas extensas. Suele ser aconsejable una verificacibn post-constructiva mediante penetrbmetros, placas de carga, etc. Estos rellenos pueden sufrir algunos asientos por saturacibn o inundacibn por lo que es importante el control de 10s saneamientos, evitando al mbimo las fugas accidentales.

9.3.

Terrenos problem~ticos

Existen diversos tipos de terrenos en 10s que las soluciones tradicionales no son vilidas o requieren determinadas adaptaciones. En ellos suele ser necesario realizar estudios detallados, generalmente con awilio de especialistas. Pueden citarse d respecto: -Los suelos con rnateria orgcinica, turbas, restos vegetales, etc. No es aconsejable cimentar sobre ellos, pues la descomposicibn de la materia organica da lugar a asientos. Adem& suele tratarse de terrenos flojos y poco resistentes. Es necesario, por tanto, substituirlos o atravesarlos con cimentaciones profundas. -Los suelos colapsables (suelos eblicos, limos yesiferos, loess, etc.). Estos suelos sufren asientos importantes y repentinos al saturarse natural o accidentalmente. Conviene reducir las presiones transmitidas al terreno y controlar cuidadosamente 10s saneamientos y demas agentes que puedan dar lugar a una inundacibnaccidental. -Los suelos expansivos o materiales arcillosos que sufren importantes cambios de volumen al variar las condiciones de humedad. El tip0 de cimentaci6n depende del grado de expansividad del terreno y del tip0 de edificio, existiendo una extensa problematica que ha sido tratada en otro lugar (1). (L) Ver, por eiemplo, el Tema 3 , Cap. 2 del CursiUo 2, Control de Calidad. C O k n - MADRID-1980.

-Los terrenos kdrsticos. Suelen ser formaciones calcheas o yesiferas en las que la circulation de agua ha abierto cavidades y canales de disolucibn mas o menos grandes. El reconocimiento de estos terrenos es rnuy dificil y en el caso de cargas fuertes puede requerir investigaciones puntuales bajo cada zapata. Otras veces se opta por atravesar la zona karstificada con cimentaciones profundas. -Los rellenos incontrolados y vertederos no son aconsejables por su elevada compresibiidad, generalmente muy erratica. Deben eliminarse o atravesarlos con pozos o pilotes. -Las laderas inestables exigen una fijacibn previa a cualquier obra de cimentacibn. En casos especiales puede cimentarse bajo la zona deslizante adoptando medidas para que tsta no transmita empujes a las partes enterradas de 10s edificios. En otros casos 10s problemas se derivan de condicibn especiales existentes en el terreno. Tal es el caso de: a) Terrenos agresivos a1 hormigdn. Son aquellos en 10s que existe un porcentaje apreciable de sales o elementos nocivos para el hormig6n de las cimentaciones. Entre ellos destacan 10s sulfatos y el magnesio. Los efectos de estas condiciones agresivas dependen de la existencia de agua, de su presibn y de la permeabilidad del terreno, asi como de las dimensiones expuestas de la cimentacibn y de la calidad del hormigbn empleado. Actualmente el problema se soluciona con relativa facilidad mediante el ernpleo de cementos especiales. Sin embargo, en determinados casos de agresividad de origen industrial (acidos fuertes) no es suficiente con variar el tipo de cemento, debiendo recurrirse a proteger las cimentaciones con revestimientos especiales (metalicos, ceramicos antiacido, plasticos, etc.) b) Efectos tPrmicos '

Son 10s derivados de agentes exteriores como la helada, o del propio edificio como instalaciones de calefaccibn o refrigeracion deficientemente aisladas. En el primer caso se consigue la adecuada proteccion con una profundidad suficiente de las cimentaciones bajo la superficie, que para las zonas mas criticas de nuestro pais puede estimarse en 1,20 m. Los terrenos limosos son 10s m L susceptibles a la helada, seguidos de las arcillas yen hltimo lugar las arenas y gravas. Los problemas derivados de las instalaciones del propio edificio deben tratarse en origen, disponiendo el aislamiento adecuado. Especialmente tipicos son 10s hinchamientos por congelacion del terreno bajo almacenes frigorificos y la retraccibn producida por hornos en funcionamiento durante largo tiempo.

9.4.

Cimentaciones en zonas sismicas

Los efectos de un terremoto sobre un edificio dependen, ademhs de su concepcibn estmctural, de la forma en que las ondas sismicas se transmitan al mismo a travts del terreno y de su cimentacibn. La transmisibn hasta un edificio de las ondas generadas en el epicentro de un terremoto es un fenbmeno muy complejo en el que i n t e ~ e n ela deformabilidad d i n h i c a del terreno @asondas se amortiguan antes en suelos flojos, rocas blandas, etc.) 10s espesores de recubrimiento del substrato rocoso, 10s accidentes geolbgicos, etc. El10 hace que en una misma ciudad, un seismo afecte de forma muy desigual de unos barrios a otros y sblo en zonas de gran sismicidad (San Francisco, Mexico, etc.) se dispone de mapas urbanos de riesgo potencial. En los demas casos hay que contentarse con estimaciones o normas generales. En un caso concreto el problema consiste en prever la forma en que las vibraciones del substrato se transmiten al edificio a travts de su cimentacibn, diseAando tsta para que 10s efectos sean 10 menos perjudiciales posibles.

En general, las cimentaciones muy rigidizadas mediante riostras de tamaflo adecuado o mediante losa, hacen que todo el edificio deba moverse en la misma fase con lo que 10s movimientos diferenciales quedan muy atenuados. Asi, en la norma sismorresistente espaflola PDS-l (1974) se obliga a arriostrar las zapatas en la zona sismica primera, resultando en cualquier caso el coeficiente sismico para losas menor que el de zapatas. Las mismas prescripciones aparecen practicamente en toda la normativa mundial. Respecto al comportamiento sismico de edificios con cimenlaciones profundas, existen opiniones conlradictorias entre las normativas. Asi, en toda la normativa europea salvo 13. demana, y en la japonesa y americana, el coeficiente sismiCO es algo menor, para el caso de cimentaci6n profunda que en el de cimentaci6n superficial, mientras que en la norma alemana (DIN-4149) el coeficiente sismico es el doble en el caso de construcci6n por pilotes (0,lO) que en el de cimentaci6n superficial (0,05). Por otro lado, e independientemente del valor que se adopte del coeficiente sismico, la cimentaci6n profunda hace que el edificio se comporte como si tuviera una altura mayor, elevando tambitn el centro de gravedad de las masas, con lo que el mecanismo equivalente esta menos coaccionado frente a movimientos oscilatorios; esto es, para aceleraciones o velocidades del mismo orden, las fuerzas sismicas serian menores en el caso de pilotes que en el de cimentacibn superficial. En cualquier caso, y considerando estos factores, la sismicidad de una zona no obliga a elegir una determinada tipologia de cimentacion, y solamente hara necesario aumentar el arriostramiento entre 10s distintos elementos de apoyo, con lo que resultarh mas adecuadas las cimentaciones que por su naturaleza supongan un alto grado de arriostramiento (losa y zapatas corridas) frente a las de menor arriostramiento (pilotes y zapatas aisladas).

9.5.

Cimentaciones en zonas de subsidencia

La subsidencia es un asentamiento del terreno a gran escala, creandose cubetas de centenares de metros o incluso kil6metros. Su origen suele deberse a actividades humanas como la mineria, la ejecuci6n de t~inelesU obras subterraneas, la extracci6n de agua o petr6leo. etc. Un caso clasico es la ciudad de Mbico. Ante este problema no valen las soluciones convencionales ya que el foco de 10s movimientos esii muy profundo y el terreno asienta de forma desigual, marcandose en superficie acusadas curvaturas e inflexiones. La situation suele agravarse por el caracter evolutivo de las cavidades mineras. En el caso de cavidades a poca profundidad puede pensarse en rellenarlas con hormig6n o morteros inyectados, o bien apoyar por debajo de las mismas mediante pilotes. Sin embargo, en la mayor parte de 10s casos no es posible alcanzar un estrato estable por 10 que se recurre a sistemas de construcci6n flexibles o, mas raramente, se preveen dispositivos para corregir mediante gatos 10s movimientos de la cimentacibn. Sin entrar en 10s citados sistemas, relativamente sofisticados, merece mencionarse el desarrollo en Inglaterra desde 1956 por el Consortium of Local Authorities Special Programme (CLASP). La cimentacibn consiste en una losa de base lisa (apoyada sobre polietileno) para permitir el deslizamiento horizontal del terreno. En la superestructura se emplean materiales ligeros para reducir peso. Los p6rticos van articulados, salvo 10s contravientos, y 10s forjados actuan como diafragmas horizontales con posibilidad de flexi6n. Cerramientos, tabiques y acristalados estiin montados con juntas flexibles para permitir un cierto grado de distorsibn, las escaleras van articuladas, etc.

Bibliografia

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE.-Reglamenfo A C I 318-77 Ed. Instituto Mejicano del Cemento y del Concreto 1979. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE.-Suggested Design Procedures for ~ o m b i n iFoofings i i n d Mats. Jourml of the ACI, Oct. 1041-1057. (1966). BOWLES. J. E. ((%g): Foundation ~ n a l y s iand i ~ e s i g n :~c~raw- ill, New York. BRINCH HANSEN.. J. (1961): A aeneral . formula/or bearing capacify ~ u l l n . "I I, Danish Tech. Inst. Copenhagen. BKlTlSH STANDARS IKSTITUTION: Code of Practice for Foundations C P 2004: 1972, Londres. BROMS, B. B. (1964): Lnferal resistance of piles in cohesive soils. Journal of the Soil Mech & F. Div. ASCE, Vol. 90, SM-2, marzo (Hay trad. en el Bol. Inf. Lab. Transp.). BROWN, J. D. y MEYERHOF, G. G. (1969): Experimental study of bearing Capacity in layered clays, Proc. 7th Int. Conf. SM & FE, Mejico, Vol. 2p 45-51. BURLAND. J. B. v WROTH, C. P. (1976): L& mientoide 10s edflcios y 10s daAos que producen, Bol. Inf. Lab. T r a n s ~ n." . 117 seot. oct. C A M B E ~ O K fT1., ('1968): Perforacioner y sondeos. Ed. Omrga, 2.' Ed. Madr~d. CANADIAN MANUAL ON tOLKT).\. TION ENGINEERING (1975), Nat. Building Code, Ottawa. COSTET, J. y SANGLERAT, G. (1975): Curso prdcfico de Mecdnica de Suelos, Ed. Omega, Barcelona. DAVIS, E. H. y POULOS, H. G. (1972): Rate of Setflemenf under Three Dimensional Conditions Geotechnique, 22 n.O 1,95-114. DE MIGUEL et al. Cursillo EH - 73 2. " parte, Ed. COAM. DUNHAM, C. W. (1968): Cimenfaciones de esfructuras McGraw-Hill, 2.' Ed., Ed. CastiUo Madrid. EAU 1970.-Recomendaciones del Comifk para obras en puerfos y riberas, Ed. INDEX. Madrid 1975. FILLIAT, G. (1980): Lapracfique des sols et fondafions, Ed. Dunod, Paris. GONZALEZ, NAVARES Y SERRA: Ap. Cimenfaciones. 1974. GRASSHOF, H. (1973): Einfluss der relaliven Balkensfeifgkeif und der Lasfsfellung auf die Biegebeanspsuchungeinm Griindungsbalkens, Int. Symp. Dresden D.D.R.

GRUNDBAU-TASCHENBUCH (1980) 3.' Ed. 1: Parte Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin. GUERRIN, A. (1963): Trail@du beton arme, Tomo 111, Ed. Dunod. HANNA, A. M. (1981): Foundations on Strong Sand Overlying Weak Sand, Jul. Geot. Eng. Div ASCE, GT 7, Julio, 915927. INSTRUCCION EH - 80. ISSMFE (1977): Normas europeas de ensavos de ~enetracidn in sifu. Bol. Soc. Mec. Suelo, n.' 29 sept. oct. JIMENEZ MONTOYA, P.-Hormigdn armado, Ed. gustavo Gili. JIMENEZ SALAS, J. A. y otros Geofecnia y Cimienfos, Ed. Rueda 3 vols., Madrid. KANY, M. (1974): Berechnung von Flilchengriindungen, 2 Vol. Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin. KONIG, G. y SHERIF, G (1975): Consideracidn de /m condiciones reales en el cdlculo de losas de cimenfacidn. Bol. Soc. Esp. Mec. Suelo, n.O 18 Nov.-Dic p lCr KRAMRISCH. F.-Handbook of concrete ~ngineering, Ed. Mark ~ h t e lVan Nostrand Reinhold Company. KULHAWY. F. H . V GOODMAN. R. E. (1980): ~ e s i g nof ~oundafionson discontinues rock, Int. Conf. on Str. Found on Rock.. Svdnev. . .. Ed. Pells. Vol. I, 209-220. LABORATORIO DE CARRETERAS Y GEOTECNICA (antes Laboratorio del Transporte y Mecinica del Suelo): Normas de Ensayo, Madrid. LADD. C. C. v FOOTE. R. (1974): New design procedure for sfabilify soft clays. Jul. Geot. Div. ASCE, GT 7, 763786. LAMBE, T. W. y WHITMAN, R. V. (1972): Mecdnica de suelos, Ed. Limusa, Wiley, Mexico. L'HERMINIER, R. (1968): Mecdnica del Suelo y dimensionamiento de firmes, Ed. Blume 208 D. F.-~i~enfaciones superficiales, Ed. Blume 1970 y 1975. MATTLOCK, H. y REESE, L. (1961): Foundafion analysis of offshore pile supporfed sfrucfurm, Proc. 5th Int. Conf. Soil Mech & F . E., Paris, Vol. 11, p. 91-95. MEYERHOF, G. G. (1965): Capacidad de carga de cimienfos bajo cerga excPnfricos e inclinadas y Capacidad de carga de cimienfos situados sobre faludes. Bol. Inf. Lab. Transp. n.O 32, abril.

of

m~,

A R O U I T E C T U R A PARA TODOS Guillsrmo Cabezsr Conde HemOS c a l l f i s d a asre Manual c w n l ''U" 'Neuferr para provestar sin .b rrsrar arquitetbnicar". En 61, Guillermo Cabezar Conds Drersnta cuarents' Y nuwe ldminar indisando deraller, medidao, normas. asserorior. p r s c a ~ ~ l o n e s .Para a1 proyectar. rup r i m l r lar desgraeladaments hsbituales barrersr que en la arquitsctvra de hov Ie ImDDnen s 103 ciudadanor d i ~ m i n u i d oen ~ sus facuitades firi-

..

CB$.

1978

m@Audfcu%&& DIz\O Cf. A.gJAVEhT@

1

- 50 pigs. D I N A4

M A N U A L E S CRlTlCOS D E DISENO D E L ALOJAhlIENTO Es una Lltil coIecci6n de manuales que ertudlan d s forma breve, pero clam v detallada, cinco aspectoo importanter del confarr en el slojsmianto en una rifuacibn urbana. ILUMINACION NATURAL CONTROL D E RUIDOS 28 Ddg. D I N A4. CONFORT TERMICO 36 ~ 6 9 D . IN A4 VENTILACION 3 2 pBg. D l N A A 4 SOLEAMIENTO 3 2 ~ 6 g +. 4 3 Bbacor en vegsral

L

--

76, D I N A4

j

AROUITECTURA SOLAR

!

ApUnrBs realizados por si a r q u i t e t o Pablo Navajas, erpeclslirra en dlreno IOIaf. Pala un currillo orgsnizado por ei COAM. Texto imprercindibie para qulenel desmen Iniciarse en esfe tama. Tarcera Ediciirn, Enero 1981

130 p5g. 21 X 21 m.

I

DISENO Y CALCULO D E PANELES SOLARES P A R A L A PRODUCCION DE AGUA CALIENTE Pablo Navajar E prerenfn manLa t enc por ooleto harrom.enra o a ,raoa,o a aeoa enfrantarse c o n a DOI b i.daa ae ~1 r a r ~n r rrema oe ~ a l e n t a m l e n t de ~ agus con p a r k & solares ~ l a n o an r sus orovector. NO es I O N r coma d se11aaor qe .

1'

Otros titulos publicados en la colecci6n: "Asuntos Tecnol6gicos"

del C.O.A.M.

1

CURSO D E ESTRUCTURAS M E T A L I C A S D E ACERO LAMINADO Luir F a l i p Rodripus. M a r t i n

Erta publicscibn re ha rsdnctado con la finaiidad de oervir de barn a un c ~ r s i l l odirigido a ~ I ~ U I ~ B C ~y OdestiS nado a recordar v revirar sus conocimiento. sobre p r b ~ e ~vt c6lcuio o de = t r ~ c t u r a sde acsro laminado. Er76 dividido en 10 t m e s q u e son 10% siguionfas: 1. El Marerial. Baser da Ciicuio, Union2. PiezasSometidar de ; Compraoi6n y Traccibn. 3. Viglrr Trianguiodas. - 4. Proyecto do Cubiertas. 5. Piezar Sometidas a Fiexibn. 6. Proyocto da Vigas, Vigar M6itIpiss. P e r f i l e Reforzsdos. - 7. Viges Armadas, Vigsr de Aim. Aiigerada.8. Proyecto de Soporre. 9. Proyecto de Barer. - 10. Provecro de P6rticor O n u b r e 1980 170 p@. D I N A 4

-

-

-

1

-

l

-

ACONDlClONAMlENTO AMBIENTAL EN AROUITECTURA Y URBANISMO

Msria Alicia C m p i

Fruto de un C u n i l l o de Is Comisibn d. Asunto, T e c n o l b g i ~ o del ~ COAM, -7s publisaslbn iecoge un s x h a ~ s t i v oestudio robre 10s riguienAmbienta lumlnoio. Fuentes Lumlnosas e l k t r i c a r lnstaiacione~de alumbrsdo interior. MBtDdos de S~IEUID.. Inrtslsciones de alumbrado exterior. FYBIZBI Ibmln~sasnafurales y W con,,"l

9 Edici6n Marro 1981 138 phpr D I N A4

- 1 ACONDlClONAMlENTO AMBIENTAL E N AROUITECTURA Y URBANISMO Alicia Crmpi

,

T O M 0 2. ACONDICIONAMIENTO HIGROTERMiCO. O E L A CALIDAD DELAIRE Y ACUSTlCO Eltudia on profundidad 10s riguientes t-as.

-.,-, Ambienfe Acfirtico. Oetubre 1980

, !

- 190 pig& D I N A4

L A INDUSTRlALlZAClON ABIERTA

Y S U- S- l T U ClO N. EN _ EUROPA - A.~ _ _ Alfonso del Aguila

Este rexto anaiiza el derarrollo que r e n i d o l o l sirtemes indu, ; Tlializados estudiando prwiamenta ru fundamenracibn tebrica, dando un repas0 a .1 rituaclbn en l03 prlncipaler palser, accidental- Y del Erte de Europa. l Termina el ertudlo con unas conside r a c i o n e s f i n a l e s v u n a amplia 1 bibliografla, as1 como una e r i e d e ; fiaurar. EUVO smpiio text0 va dando I en Paralelo, aclaracionss y ampiiaciohan

"B%

Noviembrm 1980

i

- 52 p*.

D I N A4

'

'

CURSO DE W N T R O L DE CALIOAO Cuntllo "Gm. 2 CONTROL DE CIMENTACIONES Variol autore5 Estudla el donrrol d s las Cimsntssio.

nes d e d e 10s rigulentsl capitulos: El Terreno como material El Estudio Ge0teCni~0

Noviembn 1980

- ZW p i p . DIN A4

CURSO DE CONTROL DE CALIDAD Cunillo nhm. 3 C O N T R O L OE ESTRUCTURAS METALICAS: Variorautonr En erts Cursiilo ra ha intsntado reunir una diverridad de puntor ds vista. a f i n de e n r l g v k s r en 10 poriblm ia visibn del tema, organirando ei programa d e f o n n a qus abarca: C O ~ E B P ~de O Scalidad epllcados a iar arrructurar msrblisar. - Control de materialm, somponentes v m e d i o r - C r i t s r i o ~de d l s ~ f i ode aplicaclbn a1 control del proyssto. - Medios sxperlmentaiss, con ewe sial atensibn a Ias unioner csor raldadura. - C~O IS singularer de control, donds ss p r o p m e n criteri0.i de aplisasibn a ertrvsrursr esaclaier v conrrol d. rstuerros'merblic& para ervusturas de hormigbn.

-

Junio 1981,136 pips. D I N A4.

I

1

CURSO OE CONTROL DE CALIDAD Currillo nOm. 4 CONTROL DE OBRAS DE FABRICA Varies sut~res. Este OS campo sn a1 ..g. on general. no a n a prsvlna a real zas on a s ~n confro a a L ca ,dad L a normerwo BXlSlenle .I escasa. I n c O m ~ .U 01wer0. ESIO 511.1 10. mna eRrLC1~ladod v10 BnDO 1. sxposnc ones 16 ., car en trer parrsr que i s han conrderaao fdnaamsnta er

"

LAS ENERGIAS ALTERNATIVAS EN LA ARQUITECTURA Contlene, prssedido de una exposicibn comentada del text0 de la

'%ey sobre Consewoci6n de Energ/am

-que ra lnciuye intsgra. junto con sl reginmento-, el derarrollo d a varios siltemasds sprovechamlento direct0 P indirect0 de Ia eneroia wlar -b& de t i d a s !as enirgiar renovabier. Sistemar d e aprovechamiento dlrecto: risfemar parivor incorporados a1 dire60 del edificio coma son 10%

Colectores, Concentrodores v aprovechamienfo fotovoltaico d s la radiaci6n~ . .. .. .

Stn.mas d. aprovacham:snro #norecto. enmrpia edlico v utal.rac86n forob,o/doico d e Is matera. .cure a simple co%busti6n a ias m i r camvle$arformar d s obfencibn d s a i c a h o a gas b o l b g > c ofhiorilowl.

Febrero 1982, 132 p6gs. DIN A 4