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• Ervin Dominguez

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Curso de Entrenamiento

Schlumberger Private

INTRODUCCION AL ANALISIS NODAL

Objetivos del Curso  Explicar el concepto de Análisis Nodal.  Explicar los elementos, del sistema yacimiento/pozo, en el cual  Curva de afluencia/capacidad de transporte  Punto de operación

 Definir las ecuaciones de flujo a la entrada del pozo  Flujo mono/bifásico  Para pozos de gas

 Definir las correlaciones mas usadas para flujo en tuberías  Definir las propiedades de los fluidos  Realizar ejemplos Ilustrativos

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

ocurren perdidas de presión. Definir los términos:

Proceso de Producción de un Pozo Comprende el recorrido de los fluidos desde el radio de drene del pozo hasta el separador de producción.

   

Yacimiento Terminación Pozo (tuberías vertical y estrangulador) Línea de flujo/descarga superficial

 Presión de Entrada: Pws  Presión de Entrega: Psep

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 Comprende 4 elementos claramente identificados:

Proceso de Producción de un Pozo Gas

Línea de Flujo Psep

Líquido

Presión de Entrega

Proceso de transporte de los fluidos desde el radio de drene en el yacimiento hasta el separador

Pozo

Yacimiento

Terminación

Presión Inicial: Pws

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PROCESO DE PRODUCCION

Balance de Energía en el Sistema Y/P La pérdida de energía (presión) a través de cada componente esta en función de:

La capacidad de producción de un sistema responde a un balance de energía: Pws – Psep : P1 + P2 +P3 +P4

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 Características propias de cada componente  Características de los fluidos producidos  Gasto del flujo transportado

Pérdidas de Presión en el Sistema Y/P P4 = (Pwh - Psep)

Gas

Sales line Pwh

Psep

Liquid

Stock tank



• –

Pwf

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P3 = Pwf - Pwh

P1 = Pr - Pwfs

= Caída de presión en el yacimiento (IPR)

P2 = Pwfs - Pwf

= Caída de presión en la Terminación

P3 = Pwf - Pwh

= Caída de presión en el pozo (Tuberías y est

P4 = Pwh - Psep

= Caída de presión en la línea de flujo superfi

PT = Pr - Psep

= Caída total de presión

Pwfs

Pr

Pe

P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf) Adapted from Mach et al, SPE 8025, 1979.

Balance de Energía en el Sistema Y/P Tradicionalmente el balance de energía se relizaba únicamente en el fondo del pozo. Schlumberger Private

La disponibilidad actual de simuladores de procesos de producción (ej. PIPESIM) permite el fácil computo de dichos balances en otros puntos o NODOS (Cabeza de pozo, separador, etc)

Balance de Energía en el Sistema Y/P Para realizar el balance de energía en el nodo:

dichos gastos al nodo • Se determina la presión requerida a la salida del nodo para transportar y entregar dicho gasto en el separador

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• Se asumen convenientemente varios gastos de flujo • Se determina la presión a la cual el yacimiento entrega

Balance en la Cabeza del Pozo P4 = (Pwh - Psep)

Pwh

Gas

Psep

Presión de entrega

Liquido

Nodo localizado en la cabeza del pozo: P3 = Pwf - Pwh

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Tanques

Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws - P1 - P2 -  Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + P4

Pwf

Pwfs

P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf)

Pr

Pe

Balance en el Fondo del Pozo P4 = (Pwh - Psep) Pwh

Gas

Psep

Presión de Entrega

Liquido

Nodo localizado en el fondo del pozo: P3 = Pwf - Pwh

Presión de llegada: Pwf (oferta) = Pws - P1 - P2 Presión de salida: Pwf (demanda) = Psep + P4 + P3 2

Pwf

Pwfs

P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf)

Pr

Pe

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Tanques

Balance de Energía en el Sistema Y/P

3500

Flowing bottomhole pressure, psi

Inflow (Reservoir) Curve 3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Production rate, STB/D

3500

4000

4500

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La representación gráfica de la presión de llegada de los fluídos al nodo en función del caudal o gasto de producción se denomina CURVA DE OFERTA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE YACIMIENTO (Curva IPR o Inflow)

Balance de Energía en el Sistema Y/P La representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del gasto de producción se denomina CURVA DE DEMANDA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE INSTALACION (Curva de Transporte o “Outflow”) 3500

Flowing bottomhole pressure, psi

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Tubing Curve

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Production rate, STB/D

3500

4000

4500

Balance de Energía en el Sistema Y/P La representación gráfica de la intersección de ambas curvas establece la CAPACIDAD DE PRODUCCION DEL SISTEMA O PUNTO DE OPERACION 3500

Flowing bottomhole pressure, psi

3000

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Inflow (Reservoir) Curve Tubing Curve

2500

2000

1500

Punto de Operación

1000

500

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Production rate, STB/D

3500

4000

4500

Análisis del sistema de pozo.

Curva de Levantamiento (Tubulares) Presión del Yacimiento

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Punto de Operación

AOF

Curva de Afluencia Yyacimiento)

Aplicación de análisis Nodal: Esta técnica tanto aplica para sistemas fluyentes como para sistemas en levantamiento artificial. Algunas de las aplicaciones mas comunes son: • Seleccionar el tamaño del tubing • Analizar el sistema existente por restricciones anormales

• Diseño de sistemas de levantamiento artificial. • Evaluación de tratamientos de estimulaciones • Análisis de disparos (densidad de carga, penetración, fase)

• Efecto de la capacidad del depresionamiento en la capacidad de producción. • Análisis de la producción de pozos múltiples.

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• Seleccionar el tamaño de la línea de descarga

Selección del tamaño optimo de la tubería

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Balance de Energia en el Sistema Y/P El nodo debe colocarse en función del componente del sistema que se quiere modificar (VARIABLE):

Cuando la demanda de energía en el nodo es mayor a la oferta del yacimiento para cualquier gasto de flujo entonces se requiere del uso de una fuente externa de energía: SISTEMA DE PRODUCCION ARTIFICIAL: • • • • •

Bombeo Neumático (Gas Lift o BN) Bombeo Mecánico (BM) Bombeo Electrocentrifugo (BEC) Bombeo de Cavidad Progresiva (BCP) Bombeo Hidráulico (BH)

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• Facilita el estudio • Reduce el tiempo de computo (cálculos)

Técnica de Análisis Nodal Optimización de pozos de aceite que producen mediante flujo natural.

Para ello se debe: • Realizar un análisis de sensibilidad de las variables del sistema • Cuantificar su impacto sobre el gasto de producción mediante el balance de energía de AFLUENCIA y TRANSPORTE.

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Consiste en: • Minimizar los requerimientos de energía en la cara de la formación productora. • Maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento • Provocar mayor afluencia de fluidos (sin generar problemas de producción)

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Regímenes de flujo

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Distribución de presión de un sistema pseudoestacionario

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Caracteristicas del yacimiento

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El índice de productividad J puede ser usado para construir un IPR. Repitiendo el procedimiento para distintos tiempos me da una familia de curvas

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Este método para definir la futura afluencia basada en propiedades constantes pero una respuesta de presión transitoria.

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Régimen estacionario: Flujo radial estacionario ocurre cuando se tiene un fuerte empuje de agua o activo programa de recuperación secundaria que ha estabilizado el yacimiento al estado en el que puede mantenerse estabilizado indefinidamente. La presión en los limites mas alejados es constante y es reemplazada con alguna forma de mantenimiento de presión. La ecuación que define la afluencia del pozo para este periodo de flujo es:

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Es de notar que la única diferencia entre esta ecuación y la anterior es ½ en lugar de ¾. Esto es debido a una ligera diferencia en la ubicación de la presión promedio dentro del radio de drene.

Afluencia de Arenas Productoras Las curvas IPR (relación de comportamiento de afluencia) son extremadamente importantes para el análisis de sistemas de producción (capacidad productiva del pozo)

• Métodos abreviados para la preparación de las curvas IPR. • Equaciones de Flujo (Monofásico y Bifásico) • Equación de Darcy • Equación de Vogel

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En esta seccion estudiaremos:

Curva de Afluencia Dinámica de Producción de un Reservorio p

Medio Poroso

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q (vol/tiempo)

Curva IPR Relación entre la producción y la presión de fondo fluyente del pozo Plano 2

Medio Poroso

P1: 1500 #

q (vol/tiempo)

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P2=1500# 0 bpd P2 =1000# 100 bpd P2 :500# 200 bpd P2 : 100# 400 bpd P2 : 50# 500 bpd

Plano 1

Dinámica de Producción de un Reservorio Pozo

Pwf (P2) 1. IP: Q/(Pi-Pwf) 2. Radio de Matriz Crítica

Reservorio

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Radio de Matriz Crítica (p ) Pi (P1) Q (bpd)

Capacidad del Yacimiento Ley de Darcy:

 Predice gastos de flujo (laminar, Monofásico )

7.08 X 10 k h p  p wf  q   re     0.75  s   o Bo  ln   r   w  3

En donde S = factor de daño o “Skin” (adimensional) k=permeabilidad en md h=altura neta(Ft), µo= viscosidad del aceite (cp), re radio de drene (ft), rw radio del pozo(ft), Bo factor volumetrico del aceite (rsbb/rstb)

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desde el yacimiento hacia el borde interior del pozo.

Capacidad del Yacimiento Ley de Darcy:

V  I *R

q

7.08 X 103 h  p  pwf 

 o Bo

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 Se puede hacer la analogía con la ley de Ohm.

*K

Determinación de h

h hp

h = Se mide al nivel medio de las perforaciones

h

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hp

Indice de Productividad

 Un indicador del comportamiento general del

q STB / D / psi J p  p wf

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yacimiento es el índice de Productividad o IP  Conocido como “J” en la nomenclatura SPE

Indice de Productividad En términos de la ley de Darcy:

7.08 X 10 k h J   re   o Bo  ln    0.75  s  r  w  

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3

Cálculo de Gasto de Flujo

q, de una manera rápida y sencilla con:

q  J (p  p wf )

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 Usando PI, podemos calcular el gasto de flujo ,

Ejemplo 1  Dados los siguientes parámetros de yacimiento: = = = = = = =

30 md 40 ft 0.5 cp 1.2 BY/STB 8½“ 0 1000 ft

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k h o Bo  agujero s re

Ejemplo 1  Calcular: J q para un P de 750 psi

q para un P de 1,000 psi Si Pws = 3,000 psia, calcular el AOF (“potencial absoluto del pozo”).

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   

IPR método de Fetkovich  Aplica tanto a pozos de gas como aceite. Schlumberger Private

 La expresion general:

El primer método a ser discutido es el flujo después de flujo. En este método el pozo se fluye hasta que se alcanza la estabilización a cada gasto. Después de cuatro periodos de flujo, se cierra el pozo para alcanzar la presión del yacimiento.

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Flujo Multifásico  Presión de Burbuja (pb)

gas del petróleo del yacimiento.

 Equación de Vogel  Curva IPR - Vogel gráfica los datos usando los siguientes variables adimensionales:

p wf p

y

q qmax

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 Presión a la cual se libera la primera burbuja de

Curva de Vogel 1

0.8 Schlumberger Private

pwf/pr

0.6

0.4

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

q/qmax

0.8

1

Curva de Vogel Modelo Matemático para la curva de Vogel:

  pwf   0.8    p

2

    

Ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando existen dos fases (líquido y gas).

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 q    pwf    1  0.2   qmax    p

Flujo Multifásico  Relación Matemática entre Vogel (qmax) y Darcy

AOF J  p qmax   1.8 1.8

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(AOF)

Flujo Multifásico 1

0.8 Schlumberger Private

IPR cte. pwf/pr

0.6

0.4

Vogel

0.2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

q/qmax

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Ejemplo 2  Parámetros de Yacimiento =

3,350 psia

k

=

140 md

h

=

35 pie

o Bo

= =

0.8 cp 1.25 BY/STB

re

=

2,000 pie

rw

=

0.411 pie

pb

=

3,000 psia

s

=

2

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p

Ejemplo 2  Calcular J  Construir la curva IPR (PIPESIM)

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 Calcular qmax

Flujo Multifásico  Combinación Darcy/Vogel Schlumberger Private

p

Presion

pb

pwf J pb qb

qmax

1.8

O O

Tasa de Flujo

q

Flujo Multifásico  Como encontrar qmax: para p  pb , Aplica la ley de Darcy: q  J  p  pwf   2  p p  wf    wf para p  pb Vogel : q  qb  qmax  qb  1  0.2 p  0.8  p    b  b   

J pb qmax  qb  1.8

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qb  J  p  pb 

Ejemplo

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IPR qo

4000

0

3000

200

2000

400

4000 3500 Schlumberger Private

Pwf

3000

2500

1500

489 2000

1000

556 1500

500

600 1000

0

622 500 0 0

100

200

300

400

500

600

700

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Extensión de Standing por Eficiencia de Flujo

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Yacimientos de Gas Estado Pseudo-estacionario: medio poroso (Ley de Darcy)





7.03X10 4 k h p 2  p2wf q   re     0.75  s  g T z  ln    rw  

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 Comportamiento del gas con flujo laminar a través del

Cálculo de la Curva IPR 4000

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pwfs, psia

3000

2000

1000

0 0

2000

4000

6000

q, MPCD

8000

10000

12000

Yacimientos de Gas

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IPR en Yacimientos de Gas  Curva IPR de Gas de Jones  La ley de Darcy es valida únicamente para flujo laminar  Los pozos de gas con alta permeabilidad producen flujo turbulentos cerca del fondo del pozo (perforaciones)

Eq. Jones

p

2

2 2  p wf  aq  bq

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 Problema:

Equación de Jones - Definiciones  s  

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   re  3 1.424x10 g z T  ln    0.75     rw  a   kh      3.16 x1012   g T z b   hp2 rw 

Resolviendo la Equación de Jones  El gasto es:



a  4b p 2b

2

2  p wf



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q

a

2

Resolviendo la Equación de Jones  El valor de AOF (potencial absoluto) es dado por:

a a  4bp AOF  2b

2

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2

Resolviendo la Equación de Jones  Despejando Pwf (Presión de fondo fluyente):

p bq aq 2

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pwf 

2

Equación de Jones - Definiciones

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Pruebas Isocronales

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Prueba convencional para pozos de gas  2 2 n q

g

P  wfs 

  

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n

 C P  r

 

log q  log q 1 1 2  pendiente log  P 2  P 2   log  P 2  P 2   wfs  wf2   r  r

La gráfica de la izquierda es una prueba convencional de 4 puntos

La gráfica de la derecha es un análisis de 4 puntos isocronal

Curvas IPR - Consideraciones  Valores asumidos: 

presión promedio es constante Asumen que el radio de drene, re, es constante

 Estas suposiciones son correctas solo en estado pseudo-estacionario, ej. Cuando son alcanzados todos los límites externos del yacimiento.

p

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 Las ecuaciones de Darcy y Jones asumen que la

Factores de Forma 

Factor de Forma de Dietz Schlumberger Private

IPR en estado transitorio

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IPR en estado transitorio Schlumberger Private

Ejemplo: Pozo de aceite- tiempo de estabilización Datos:  =0.1, 0=0.5 cp, ct =2x10-5 psi-1, re=1500 ft calcular el tiempo para k=0.1 md, 1.0 md, 10 md y 100 md.

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IPR en estado transitorio

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Flujo Transitorio

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IP constante

IP Cuadrática IP Vogel Gasto

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Presion de fondo Fluyente

Comportamiento de la curva de afluencia

Efectos de la vecindad de Pozo • Efecto de Desviación

• Daño / Estimulación • Skin por turbulencia

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• Penetración parcial

Daño del pozo

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Factor de daño

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Radio del pozo aparente

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Sc= factor de daño debido a penetración parcial.

Sd,h= factor de daño debido a daño en la vecindad del pozo/ estimulación. Dq= factor de daño por flujo no Darcy

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S = factor de daño por desviación.

Factor de daño en Pozos desviados

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Factor de Daño por penetración parcial

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Daño de formación

Zona de permeabilidad alterada Schlumberger Private

Efecto de las perforaciones

Factor de Daño por turbulencia en pozos de gas

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Terminación disparada

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Determinació n de S y k

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Terminaciones de empaque de grava

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Terminaciones con fractura apuntalada

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Flujo Multifásico en Tuberías Objetivos

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1. Explicar los tres componentes de pérdida de presión en tuberías. 2. Definir colgamiento (holdup) de líquido. 3. Explicar la forma de la curva de TRANSPORTE (curva de TP). 4. Selección de la correlación apropiada para gas o aceite. 5. Definir y calcular el gasto crítico para remover líquidos.

Pérdida de Presión en Tuberías Inclinadas



After Brown, Technology of Artificial Lift Methods, Vol 4, p. 71

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h

Componentes de Pérdida de Presión

 mvm dvm dP g   m sin    dZ tot gc 2 gc d gc dZ

Elevación

Fricción Acceleración

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2 f m  mvm

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Caídas de presión por fricción

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Número de Reynolds NRe < 2000 (laminar)

NRe >2000 (Turbulento) Smooth Pipe (Blasius) Complete Turbulence (Nikuradse)

Ecuación de factor de fricción 64 f 

NRE

 3ε 1 18.7   1.74  2.0 * log    f  d NRe f 

f  0.316NRE

0.25

1  2ε   1.74  2.0 * log   f d 

Coeficiente de fricción – Gráfica de Moody

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Caída de Presión por Aceleración

Colgamiento de Líquido “Holdup”

VL

 m  H L  L  1  H L  g

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Vg

VL HL  VL  Vg

Ecuaciones de velocidad

Sin deslizamiento

Mezcla

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Deslizamiento

Patrones de flujo

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Mapa vertical de patrones de flujo

Mapa horizontal de patrones de flujo

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Curva de Transporte (TP) 3500

Tubing Curve

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Flowing bottomhole pressure, psi

3000

2500

Fase inestable 2000

1500

Fase Estable

1000

500

0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Production rate, STB/D

3500

4000

4500

Correlaciones para calculo de propiedades PVT

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Correlaciones Modelos Empíricos Generalizados

Ros

    

Duns & Ros (1963) Hagedorn & Brown (1963) Orkiszewski (1967) Beggs & Brill (1973) Mukherjee & Brill (1983)

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 Basados en análisis dimensionales desarrollados por Duns &

Duns & Ros

 Publicado en 1963  Efectuaron 4000 corridas de laboratoriousando aire, aceite

   

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 

y agua. Identificó 10 grupos adimensionales Seleccionó 4 como importantes, basado en una extensa base de datos experimentales Definió el fenómeno de colgamiento o “liquid holdup” Identifica patrones de Flujo (burbuja, tapón, flujo niebla) Correlaciones separadas para colgamiento de liquido y factores de fricción fueron presentados para cada región de flujo. Es conocido como el método de Shell

Hagedorn & Brown

Publicado en 1963 Ampliamente aceptado en la Industria Basado en datos de 1500 pruebas de pozos Uso diámetros nominales de tub.: 1”, 1 1/4”, y 1 1/2” Uso diferentes líquidos: agua, aceite: 10 - 110 cp Originalmente no considera patrones de flujo ni colgamiento  Posteriormente incluye efecto de colgamiento.

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     

Orkiszewski Publicado en 1967 Extensión de trabajos previamente desarrollados por Griffith y Wallis Basado en datos de 148 gradientes de presión Gradientes de presión basados en regímenes de flujo distintos Se usaron gastos de aceite de: 175 - 3166 BPD RGA: 185 - 6450 pie3/Bl

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     

Beggs and Brill

 Publicado en 1973  Basado en datos experimentales de 90 pozos inclinados de tuberías

Patrones de flujo Horizontal

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   

acrílica Diámetro de TP usados : 1” y 1 1/2” Caudal de Gas: 0-300 MPCD. Caudal de Líquido: 30-1000 BPD Colgamiento de 0-0.87 y Gradiente de presiones de 0-0.87 psi/ft. Inclinación: ±90, 85, 75, 55, 35, 20, 15, 10, 5, 0°

Mukherjee & Brill  Publicado en 1983  Es complejo por los cálculos y sus pronósticos pueden ser pesimistas

 Para flujo Burbuja y bacheado, un factor de fricción sin deslizamiento calculado del diagrama de Moody se encontró adecuado para el calculo de las caídas por fricción en la cabeza.

 En Flujo estratificado hacia abajo, el gradiente de presión por fricción es calculado basado en la ecuación de balance de momento para cualquiera de las fases asumiendo un interface gas-liquido homogénea

 Para flujo de niebla anular, se presento una correlación para calcular el factor de fricción que es una función la relación de colgamiento y el factor de fricción de Moody sin deslizamiento

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 Basado en datos de tubería inclinada de 1 1/2” ID y flujo bifásico

Correlaciones Modelos Mecanisticos  Tratan de predecir caídas de presión incorporando todas

 MONA (1986)  Sylvester & Yao (1987)  Ansari (1987)  El detalle del modelo mecanistico esta compuesto de un modelo para predecir el patrón de flujo y un set de modelos independientes para predecir el colgamiento y la caída de presión flujo burbuja, bacheado y flujo anular. El modelo fue evaluado usando la base de datos de pozos de TUFFP, compuesta de 1775 casos de pozos con 371 de ellos de Purdoe Bay.

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las variables importantes y una rigurosa descripción del proceso físico

Correlaciones – Pozos de Gas Alta GLR

 Gray (1974)  Gas asociado, condensados predominantemente fase gaseosa. El flujo es tratado como una fase y dejando agua o condensado se asume que se adhieren a las paredes de la tubería. Pozos verticales con velocidades 40

> 40

hasta 70

No Liquido

Blanco Agua

No Liquido

Oscuro Coloreado Suavemente Coloreado

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Produccion Initial RGA, pie3/Bl Gravedad Initial de Liquido (STB), API Color del Liquido (STB)

Aceite Negro 20%

20 to 12.5

< 12.5

< 4*

Gas Seco Sin cambio de fases < 0.8*

< 2.0

> 2.0

-

-

-

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Cambio de fase en el Yacimiento

Aceite Negro Punto de burbuja

Tendencias de Producción Características

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

No liquido

Tiempo

 API

 API

Tiempo

Gas Seco GOR

GOR

Gas Húmedo

Tiempo

 API

Tiempo

 API

 API

Tiempo

Gas Retrogrado GOR

GOR

Aceite Volatil

No liquido

Tiempo

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GOR

Aceite Negro

Influencia de algunas variables en la producción

Schlumberger Private

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Influencia de algunas variables en la producción

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Ejemplos Prácticos

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PIPESIM 2000