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Nombre: Libio Calle, Fernando Arévalo, Jhon Molina Profesor: Ing. Omar Álvarez Grupo: Maquinas Eléctricas I Grupo #1 Tema: Cuestionario Capitulo 2 Autotransformadores y Transformadores Trifásicos 2.10. ¿Por qué los autotransformadores pueden manejar más potencia que los transformadores convencionales del mismo tamaño? Una razón podría ser porque los transformadores convencionales para sacar la sección del transformador influye tanto la potencia que se va a utilizar como la potencia perdida en el núcleo por el mero hecho de que este induciendo voltaje , en cambio en el auto transformador para calcular la sección del transformador solo influye la potencia que se va a utilizar, esto quiere decir que la efectividad del transformador se incrementa la cantidad de energía que se perdida por efectos de la inducción de la una bobina a la otra.

2.11 que son las tomas de derivación en los transformadores? , porque se usan? Las tomas de derivación se las puede ver tanto en los transformadores como los autos, aunque es mas común en los transformadores que se los ponga en los secundarios, de esta manera con distintos bobinados y un mismo núcleo se pueden obtener distintos voltajes en el secundario, o sino en el caso de que se conmute la entrada del primario, para un mejor acople de la impedancia, al hacerlo en el primario se debe tener cuidado en la conexión.

2.12 cuales son los problemas asociados con la conexión de un transformador trifásico Y-Y Con este tipo de conexión sobresalen estos dos graves inconvenientes, el primero es que si las cargas en el circuito del transformador no están equilibradas , entonces los voltajes en las fases del transformador pueden llegar a desequilibrarse severamente, segundo es que los voltajes de terceras armónicas pueden ser grandes y si se busca un sistema sin mucha distorsión no es conveniente

2.13 Que es un transformador TCUL? Un transformador TCUL es un transformador con la habilidad de cambiar las tomas mientras suministra potencia, esto es útil para los transformadores de distribución con taps, podremos ver que tienen una serie de tomas (taps) en los devanados para permitir pequeños cambios en la relación, además del valor nominal. Sin embargo, estas tomas normalmente no se pueden cambiar mientras se esta suministrando potencia, para esto es que son tan útiles los TCUL llamados transformadores conmutadores de tomas bajo la carga

2.14. ¿Cómo se puede lograr la transformación trifásica utilizando solo dos transformadores? ¿Qué tipos de conexiones se pueden utilizar? ¿Cuáles son sus desventajas y sus ventajas? Se puede lograr esta transformación mediante diferentes conexiones, todas las técnicas que se empleen involucran la reducción en la capacidad de manejo de potencia de los transformadores. Algunas de las conexiones más importantes con dos transformadores son:  Conexión ∆ abierta (o V-V)

Ventajas; admite que un grupo de transformadores cumpla su función con solamente dos trasformadores, permitiendo que el flujo de potencia continúe, aun habiéndose quitado una fase. Desventaja: la potencia disponible que sale del grupo del delta- abierto es solo el 57.7 de la potencia nominal 

Conexión Y abierta-∆ abierta



Conexión Scott-T

Ventaja es posible convertí potencia bifásica en potencia trifásica por medio de esta conexión 

Conexión trifásica en T

Ventaja se puede conectar un neutro, tanto al lado primario como al lado secundario del grupo de transformador Como se ha podido observar hasta ahora en cada una de las diferentes conexiones se usan solo dos transformadores o bobinados, como sea el caso esto quiere decir que para que las bobinas siguán entregando el mismo nivel de rendimiento deberían ser forzadas mas, y si el rendimiento del transformador con sus tres bobinas estaba al tope cuando se las pase a dos el rendimiento bajara considerablemente, esto es hablando en el caso que se desee hacer esta conexión provisional para reparar una bobina. A parte la mayor ventaja que presentan todos estos tipos de conexiones es que dan la opción de obtener una fase adicional cuando se dispone únicamente de dos. 2.15 explique por que una conexión de transformador Δ abierta está limitada a suministrar solo 57.7% de la carga de un banco de transformadores Δ-Δ normal. Inicialmente, parecería que puede suministrar dos terceras partes de su potencia aparente nominal, puesto que los dos tercios de los transformadores aún están presentes. Sin embargo, el asunto no es así de sencillo. Con una carga resistiva el voltaje nominal de un transformador en el grupo es VF y la corriente nominal es IF, entonces la potencia máxima que puede suministrarse a la carga es P = 3 * VF * IF* cos q El ángulo entre el voltaje VF y la corriente IF , en cada fase es 0° por ser la carga resistiva y equilibrada, de manera que la potencia total suministrada por el transformador es P = 3 * VF * IF* cos0° P = 3 * VF * IF La relación es la potencia del delta abierto sobre el delta completo, para sacar la potencia del delta abierto sumamos la potencia de cada una da la faces tomando en

cuenta sus ángulos de fase en vista que una de ellas está ausente, para facilitar el entendimiento haremos como que la fase central es la ausente de tal manera que entre una fase y otra abra una diferencia de ± 30°. P1 = VF * IF* cos(150° - 120° ) P1 = VF * IF* cos 30° P1 = ((√3 / 2) * VF* IF Para el transformador 2, el voltaje está en un ángulo de 30° y la corriente en uno de 60° de modo que su potencia máxima es P2 = VF * IF* cos(30° - 60° ) P2 = VF * IF* cos (-30° ) P 2 = (√3 / 2) * VF * IF Entonces, la potencia máxima del grupo delta-abierto se expresa P = √3 * VF * IF La corriente nominal es la misma en cada transformador, aun si hay dos o tres de éstos. El voltaje también es el mismo en cada uno de ellos; así que la relación de la potencia de salida disponible en el grupo delta abierto y la potencia de salida disponible del grupo trifásico normal es PD -abierta / P3-fases = ((√3 * VF * IF) / (3 * VF * IF) = 1 / (√3= 0.577 La potencia disponible que sale del grupo en delta-abierta es sólo el 57.7% de la potencia nominal del grupo original.

2.16 un transformador de 60 Hz puede operar en un sistema de 50 Hz? Que requiere hacer para permitir esta operación? Un transformador de 60Hz puede funcionar tranquilamente en una red de de 50 HZ o viceversa la diferencia radica en que el voltaje del secundario fluctuara y no será el voltaje de los valores nominales que indiquen sino aumentaran o disminuirán dependiendo el caso, además que el calentamiento aumentara al ser que el núcleo no está diseñado para esa frecuencia y puede provocar en el núcleo una saturación magnética prematura y que la onda no salga completa en la salida. 2.17 que le pasa a un transformador cuando se conecta a la línea de potencia por primera vez? Se puede hacer algo para mitigar este problema? Cuando un transformador se conecta inicialmente al la red de potencia durante el encendido del transformador acurre una corriente de irrupción, que es lo que en los motores equivaldría a la corriente de arranque, equivale exactamente en su comportamiento, como los transformadores se encuentran en casi todos los equipos por no decir todos, es impericio reducir esta corriente para que la energía no se desaproveche en estos picos a continuación tenemos un grafico que muestra la corriente en función del dominio del tiempo durante el encendido de un transformador.

Como se pudo apreciar durante el encendido del transformador la corriente y el voltaje aumentan considerablemente durante un periodo muy pequeño de tiempo, luego de este tiempo el voltaje y la corriente se nivelan a un nivel nominal de funcionamiento, el tiempo del muestreo está retrasado dos segundos para poder apreciar de mejor manera el inicio del pico. Para limitar esta corriente se recomiendan dos opciones, uno es colocar una resistencia limitadora que se dispara al momento que la corriente exceda un limite programado para que limite la corriente, y otra es aumentar el amperaje de funcionamiento para que al momento del arranque pueda equilibrarse más rápido. 2.18 Que es un trasformador de potencia ¿ como se utiliza? La utilidad de los transformadores eléctricos de potencia se debe a la economía que se obtiene al efectuar el transporte de la energía eléctrica a altos voltajes. Acordarse de que, para la misma potencia, a mayor tensión menor corriente circulará por el conductor y el calibre de este será menor. Y un conductor de menor calibre es más barato. La sección o área transversal del conductor necesaria en una línea de transmisión es inversamente proporcional al cuadrado del valor del voltaje que se haya adoptado para el transporte de la electricidad. Lo anterior explica la conveniencia del empleo de altos voltajes en el transporte de la energía eléctrica. Así como los transformadores se utilizan para elevar el voltaje y permitir el transporte de la corriente a largas distancias, los transformadores también se utilizan para la reducción del voltaje a niveles aceptables para uso doméstico e industrial

En el gráficos se puede ver la utilidad de los transformadores de potencia con los que usualmente observamos en nuestras viviendas. así como las diferencia con los transformadores de baja potencia, primero es obvio el tamaño, segundo y mas importante es que estos transformadores necesitan un sistema de enfriamiento eficaz es por eso que en el un caso tenemos una especie de tanque en la parte superior que almacena el aceite enfriarte para que ayude a dispersar el calor que se produce en las bobinas, y en el segundo grafico una especie de radiador tallado en la carcasa del transformador que permite que tenga mayor superficie de rozamiento con el viento, por ultimo esta por demás decir los cuidados que se tienen al trabajar con potencias por el orden desde los 100KVA hasta los 4 o5 MVA que son los valores comerciales mas comunes. 2.19 que es un transformador de corriente y como se utiliza? Los transformadores de corriente son transformadores de alta precisión en los cuales la relación de las corrientes primaria a secundaria es una constante conocida que cambia muy poco con la carga. El ángulo de fase entre ellas es muy pequeño, en general mucho menor que un grado. Se lo utiliza para realizar muestreos de corrientes altas y realizar mediciones con aparatos de medición de baja potencia, así por ejemplo en la práctica para medir la potencia disipada por un transformador en el primario, usamos este transformador para disminuir la corriente que ingrese al vatímetro y como la

bobina del transformador de corriente se pone en al transformador que se mide no lo afecta en nada

En la figura se aprecia la conexión del transformador de corriente, las entradas con los cables laterales, las salidas están en los bornes superiores, siendo el común el de color rojo y pudiendo elegir entre un nivel de atenuación de 10, 25, 50.

Nombre:Libio Calle, Fernando Arévalo, Jhon Molina Grupo: Maquinas Eléctricas I Grupo #1 Tema: Ejercicios Capitulo 2 Transformadores Trifásicos 2-9. El banco de un transformador trifásico debe aguantar 600kVA y tener una relación de voltaje de 34.5/13.8kV. Encuentre los valores nominales de cada uno de los

transformadores en el banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de vueltas y potencia aparente).

CONEXIONES Y-Y Y-Δ Δ-Y Δ-Δ Abierto-Δ abierto-Y—abiertoΔ

VOLTAJE PRIMARIO 19.9 kV 19.9 kV 34.5 kV 34.5 kV 34.5 kV

VOLTAJE SEGUNDARIO 7.97 kV 13.8 kV 7.97 kV 13.8 kV 13.8 kV

POTENCIA APARENTE 200 kVA 200 kVA 200 kVA 200 kVA 346 kVA

19.9 kV

13.8 kV

346 kVA

2-10. Un Banco de transformación trifásico de 13,800/480 V conectado en Y-▲ consta de tres transformadores idénticos de 100 kVA, 7967/480-V. Este banco se alimenta directamente desde un gran barraje de voltaje constante. En la prueba de cortocircuito los valores encontrados en el lado de alto voltaje para cada uno de estos transformadores son VSC= 560 V Ise = 12.6 A Psc = 3300 W. a) Si el banco -suministra la carga nominal a factor de potencia de 0.88 en atraso y voltaje nominal. ¿Cuál es el voltaje línea a línea en el primario del banco? b) ¿Cuál es la regulación de voltaje en estas condiciones? c) Suponga que el voltaje primario del transformador es 13.8 kV constante y dibuje el voltaje secundario como función de la corriente de carga para corrientes desde vacío hasta plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en atraso, 1.0 y 0.85 en adelanto. d) Dibuje la regulación de voltaje del transformador como función de la corriente de carga para corrientes entre vacío y plena carga. Repita este proceso para factores de potencia de 0.85 en retraso. 1.0 y 0.85 en adelanto. a)

Vsc  560V Isc  12.6 A Psc  3300W S  VI S  650 * 12.3 S  7056 cos   P / S  3300 / 7056  0.46

Ls  12.6  27.35 V Isc ( sen(27.38) Xeq  95 Vl  Vf  480V Xeq 

S  3Vl.Il S  100 KVA Il  100 / 3Vl Il  120  61.6 A

Re q 

V 560  Ieq I BC . cos( 27.3)

Re q  11.3 P  S cos  P  100(0.88) P  88KW Il If   120 / 3 3 V  69.28 A a  4599 / 480 a  9.58 Is1  Is / q Is1  69.28 / 9.58 Is1  7.23 A

Pf  0.85   31.75º Vc  13.81 Vf  3 * 13.81 Vf  7.96 KV P  cos  * S P  85 KW Pf  28.33 Q  52.66

S  100 / 3  31.18 S  3 * Vc * Ic S  33.3KVA Is  S / V

Vp  V I s  Re q.Isc  Xeq.Isc

P / I I sc  Vp  Re q.Isc Vp  4599  11.13  61.64 * 4.23  95 90  61.65 7.23 28*.33  7.96 Isc * 11.13ISc 2 Vp  5241.6  250.2 Vp  5247.63V

0  11.13Isc  7.96 Isc  28.33 I I sc  3.5I  13.59 I I sc  14 A

Vc  3 * Vo Vc  3 * 5247.63

Iscl  134  75.23

Vc  9089.161V Vs  647.7V b)

Vs  Vc 547  480 * 100  100 Vc 480 %  14.1% %

c)

a   Xeq * I I sc Iscj 1 * I 55  95( I I scj ) 2 I I sc  73.59 Vl  S / I  33.3 / 13.4  247.6 Pf  1

P  Vp  Re q * Isc Isc 33.33  VpI I sc  Re q ( I I sc ) 2 0  Re q ( Isc )  Vp * Isc  33.33 Isc  4.2 A Isc  40.35 A

P  100KW P  33.33KW V 0  S / Isc  33.33 / 40.35  826

Vo  830 cos   1

Pf  0.88 P  28.33 28.33  7.96 I I sc  11.18Is I I I sc  3.57

Vo  830V cos   0.85

Isc  3.57  13.59)9.58 Isc  84 75.3 Vl  Ss / 3  24.6V

d)

Vo  830V cos   0.85 2.12. Un auto transformador se utiliza para conectar una línea de distribución de 12.6 kV a otra línea distribución de 13.8 kV. El auto transformador debe estar dimensionado para manejar 2000 kVA Hay tres fases conectadas en Y - Y con neutros puestos sólidamente a tierra. a) ¿Cuál debe ser la relación de vueltas Nc /Nse para esta conexión? b) ¿Cuánta potencia aparente deben manejar los devanados de cada transformador? d) Si uno de los auto transformadores se conectara como un transformador convencional, ¿cuáles serían los valores nomínales?

a)

Vtp  Vl / 3  126 / 3 Vtp  7.26 KV a  V 1 / 2  7.26 / 7.96 a  0.91 Nc Ves  Vls / 3 0.91  Nc  Nse Ves  7.96 b)

S  2000 KVA Ll  P / V  2000 / 2 * 8 Ll  144.9 A Sp  Ifs * Vfs Sp  144.9 * 13.8 Kv Sp  1153.4 KVa(En cada devanado) c)

a  0.91 a  V1/ V 2 V 2  V 1 / a  12.6 / 0.9 V 2  13.8KV

2-15. Se va a utilizar un transformador convencional de 5000 VA. 480/120 V para suministrar potencia desde una fuente de 600 V a una carga de 120V Considere que el transformadores ideal y suponga que su aislamiento puede soportar 600 V. a) Dibuje la conexión del transformador para ese efecto. b) Encuentre la potencia en kilovoltamperes nominales del transformador en esa configuración. c) Encuentre las corrientes primaria y secundaria máximas en estas condiciones.

a) 600v

b)

480v

120v

Vs

Vs  120v Ss 5000  Vb 120 Is  41.66 A

Is 

Ss  V * I  600 * 10.4  6246 Kva

V 1 480  4 V 2 120 L2 a a1 L 2 41.66 L1    10.41A a 4 a

c)

Lo  41.66 A L1 

L2 41.66  10.41A a a

2.18. Tres transformadores de distribución de 25 kVA, 24,000/277-V están conectados en ▲ - Y. La prueba de circuito abierto fue hecha en el lado de bajo voltaje de este banco y se registraron los siguientes datos: P3Ф.OC=945W VLINEA.OC  480V I LineaOC  4.10A La prueba de cortocircuito se realizó en el lado de alta tensión del banco, y se registraron los siguientes valores: P3Ф.OC=912W VLINEA.SC  1400V I LineaSC  1.80A a) Encuentre el circuito equivalente por unidad de este banco. b) Encuentre la regulación de voltaje de este banco con carga nominal y PF 0.9 en atraso. c) ¿Cuál es la eficiencia del banco transformador en estas condiciones?.

Vs  277V , P  25 KVA, Cos  0.9 P  V  I  Cos P  8 KVA P 8 KVA  Vs  Cos 177(0.9) Is  32.1 25.8 A Is 

Vp  Vs  Vreq  Vxeq Vp  277  (0.85  32.1 25.8)  (0.17 90  32.125.8) Vp  277  27.28 25.8  5.4569.2

Vp  Vo  100 Vo 303.94  277 %  100 277 %  9.7%

%

S S S S

 8 KVA V I  303.9  32.1  9755.21KVA

Ss 8000  Sp 9755.3   0.82   82%



2-23. La figura muestra un sistema de potencia que consta de un generador trifásico de 48O V 60Hz que alimenta dos cargas a través de una línea de transmisión que posee un par de transformadores en cada extremo. a) Dibuje el circuito equivalente por fase en este sistema. b) Con el interruptor abierto, encuentre las potencias real P, reactiva Q y aparente S, suministradas por el generador. ¿Cuál es el factor de potencia del generador? c) Con el interruptor cerrado, encuentre las potencias real P. reactiva Q y aparente S. Suministradas por el generador. ¿Cuál es el factor de potencia del generador? d) ¿Cuáles son las pérdidas de transmisión (pérdidas en los transformadores más pérdidas en la línea de transmisión).en este sistema con el interruptor abierto? ¿Con el interruptor cerrado? ¿Cuál es el efecto de adicionar la carga 2 al sistema?

Y

480 V

T1

Y

T2

Carga 1

Carga 2

a)

b)

V2 ) V1 4480 Pt  10(1  ) 5500 Pt  2 KVA

Pt  P(1 

c)

Ps  10 KVA Pp  Ps  P Pp  10000  38  26 Pp  10064W

Ps 10000  100   100 Pp 10064 R  0.99, ó,99% Vs  120 R

P 10000   83.330 A V 120 Vo"  120  19.16  75.8 j Vo"  139.16  75 j Vo"  158,428.5V Is 

Vs  Vo  100 Vo 158.4  120 %  100 120 %  32%

%