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• Luis Teran Puello

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Cuaderno de ejercicios ECEM. V 1.0.

http://economiaenredada.blogspot.com

PROBLEMAS MÉTODO WILSON

Ejercicio 1. La empresa M&B, S.A. se dedica a la compra venta de frigoríficos. Cada año compra en Asia y vende en la zona norte de Europa 400 frigoríficos. El coste de renovación del pedido es de 1200 €y el coste de mantener un frigorífico almacenado durante un año es de 60 €, ¿Cuál es el volumen óptimo de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuántos días dura un pedido? Los proveedores tardan en entregar el pedido 5 días ¿Cuál es el punto de pedido? La empresa trabaja todos los días del año. SOLUCIÓN: Volumen de pedido ≈ 126 unidades

Días que dura un pedido ≈ 115 días

Pedidos al año ≈ 3 pedidos

Punto de pedido ≈ 5 unidades.

Ejercicio 2. Si la demanda anual es de 150000 unidades, cada una de las cuáles cuesta 75 €, el coste de emisión de cada pedido es de 25 €, el coste de mantenimiento en almacén de cada unidad de materia prima es de 0,1 € y el tipo de interés es del 7%, ¿Cuál es el volumen óptimo de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuántos días dura un pedido? Los proveedores tardan en entregar el pedido 1 días ¿Cuál es el punto de pedido? La empresa trabaja todos los días del año. SOLUCIÓN: Volumen de pedido ≈ 1184 unidades

Días que dura un pedido ≈ 3 días

Pedidos al año ≈ 127 pedidos

Punto de pedido ≈ 411 unidades

Ejercicio 3. Una empresa comercial compra y vende cada año 9216 unidades de un determinado producto. El coste de gestión de cada pedido es de 48 € y el coste de mantener cada unidad almacenada durante un año es de 24 €. Calcular: ¿Cuál es el volumen óptimo de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿coste total de los pedidos en un año? ¿Coste total anual de mantenimiento?

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 127 unidades Pedidos al año = 48 pedidos

Coste total anual de mantenimiento = 2304 €.

Coste total de los pedidos en un año = 2304 €

Ejercicio 4. Galileo S.A. consume diariamente 20 tm de papel. Su stock de seguridad es de 10 tm. El coste anual de almacenamiento por tm es de 15 €. El coste de emisión de cada pedido es de 30 €. El proveedor tarda 2 días en servir los pedidos. Calcula:

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¿Cuál es el volumen óptimo de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Cuántos días dura un pedido? Los proveedores tardan en entregar el pedido 2 días ¿Cuál es el punto de pedido? La empresa trabaja 250 los días del año.

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 141 tm. Pedidos al año = 35 pedidos Punto de pedido = 50 tm.

Ejercicio 5. Una empresa dedicada a la compra venta de un producto, compra y vende cada año 6000 unidades del mismo. El coste de gestión de cada pedido es de 90 € y el coste de mantener una unidad durante un año es de 18 €. El proveedor tarda 9 días en suministrar un pedido. Se pide: ¿Cuál es el volumen óptimo de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen al año? ¿Venta diaria y punto de pedido? Los proveedores tardan en entregar el pedido 9 días.

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 245 unidades

Demanda diaria = 16,4 unidades

Pedidos al año = 24 pedidos

Punto de pedido = 148 unidades.

Ejercicio 6. Una empresa dedicada a la compra-venta de un producto, compra y vende cada año 12960 unidades. El coste de gestión de cada pedido es de 60 € y el de tener almacenada una unidad durante un año es de 3 €. El proveedor tarda 5 días en suministrar un pedido. Calcular: El volumen óptimo de pedido, número anual de pedidos, periodicidad de los pedidos, venta diaria y punto de pedido. El stock de seguridad es de 150 unidades.

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 720 unidades

Días que dura un pedido = 20 días

Pedidos al año = 18 pedidos

Punto de pedido = 327,5 unidades.

Demanda diaria = 35,5 unidades

Ejercicio 7. Una empresa fabrica un determinado producto y necesita comprar materiales cada año por valor de 50000 €. El precio de cada Kg de material es de 5 €. El coste de gestión de cada pedido es de 40 € y el coste anual de mantener una unidad almacenada al año es de 5 €. El stock mínimo de seguridad es de 50 unidades, y el tipo de interés es de 4%. La empresa trabaja 300 días al año. Calcula: El volumen óptimo de pedido, número anual de pedidos, periodicidad de los pedidos, venta diaria y punto de pedido sabiendo que tardan 2 días en suministrarle cada pedido. Coste total de los pedidos en un año, coste anual de mantenimiento.

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SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 392 unidades

Punto de pedido = 117 unidades.

Pedidos al año = 25 pedidos

Coste total de pedidos = 1020 €

Demanda diaria = 33,3 unidades

Coste anual de mantenimiento = 1280 €

Días que dura un pedido = 12 días

Ejercicio 8. La empresa TORNSA vende anualmente 16000000 tornillos. Cada vez que realiza un pedido tiene un coste fijo de 1200 €. Mantener almacenado un tornillo durante un año supone un coste de 0,024 €. Calcula: el volumen óptimo de pedido, número de pedidos al año, cada cuántos días realiza un pedido; si actualmente hay 200000 unidades en el almacén y el pedido tarda en llegar 1,5 días ¿cuándo debe de realizar el próximo pedido? Datos adicionales, precio tornillo: 0,25 €; tipo de interés 1,5 %.

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 1176343,4 unidades

Días que dura un pedido = 27 días

Pedidos al año = 13,6 pedidos

Punto de pedido = 65753,42 unidades.

Demanda diaria = 43835,61 unidades

Dentro de 3 días

Ejercicio 9. Una empresa consume anualmente 1600000 unidades de producto. El coste de mantener cada unidad almacenada un año es de 2 € y el coste fijo de cada pedido es de 3600 €. ¿Cuál será el tamaño del pedido? ¿Cada cuántos días se renueva el pedido? Si tienes almacenadas 80000 unidades y el pedido tarda una semana en llegar, ¿dentro de cuántos días harás el pedido? Si quieres tener un stock de seguridad de 8000 unidades ¿cuándo harás el próximo pedido?

SOLUCIÓN: Volumen de pedido = 75894,66 unidades

Días que dura un pedido = 17 días

Haré el pedido dentro de 4,25 días

Con S.S. haré el pedido en 6 días.

Ejercicio 10. Una empresa se realiza los pedidos cada 60 días. El coste de realizar cada pedido asciende a 3000 € y que cada año que se mantiene almacenada una unidad supone un gasto de 10 €, ¿Cuántas unidades se consumen anualmente?, ¿cuál es el tamaño del pedido?. La empresa trabaja 360 días al año.

SOLUCIÓN: Consumo anual = 21600 unidades

Volumen óptimo pedido = 3600 unidades

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Ejercicio 11. Una empresa utiliza anualmente 600000 unidades de cierta materia. Cada vez que se realiza un pedido se incrementan los costes en 10000 € mientras que mantener almacenada una unidad cuesta 30 €/año. Sabemos además que el precio de cada unidad es de 500 € y el tipo de interés de mercado es el 2%. Calcula: tamaño óptimo de pedido, cada cuántos días se realiza un pedido. Si quiere mantener un stock de seguridad de 3200 unidades y tardan en servir un pedido 1,5 días calcula el punto de pedido.

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo de pedido = 17320 unidades Cadencia de pedido = 10,5 días Punto de pedido = 5666 unidades

Ejercicio 12. Se conoce la siguiente información sobre el funcionamiento de una empresa: -

Consumo anual: 3200 unidades Coste mantenimiento anual de cada unidad en almacén: 20 € Precio de cada unidad: 500 € Tipo de interés del mercado 2% Coste de realizar un pedido 200 €

Calcula el tamaño óptimo de pedido. Si en el almacén quedan 60 unidades y el pedido tarda en llegar 4 días, en ¿cuántos días tendrá que realizar el siguiente pedido?

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo de pedido = 206 unidades Cadencia de pedido = 2,8 días

Ejercicio 13. Una empresa consume anualmente 25000 unidades de producto, cuyo coste (precio) es de 100 €. El coste anual de mantener una unidad en el almacén es de 10 € al año. El tipo de interés es del 1,5 %. El coste de realizar cada pedido es de 180 €. Calcula: tamaño óptimo de pedido, cuántos pedidos realizará a lo largo del año, cuál es el coste de gestión del almacén. Si el stock de seguridad es de 500 unidades y el pedido tarda en llegar 4 días, ¿cuándo debe de hacer el próximo pedido?

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo de pedido = 885 unidades

Coste de gestión de almacén: 10836,76 €

Número de pedidos = 28,3 días

Punto de pedido = 774 unidades

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Ejercicio 14. Una empresa consume anualmente 7000 unidades de producto, cuyo coste es de 210 €. El coste anual de mantener una unidad en el almacén es de 19 € al año. El tipo de interés es el 2 %. El coste de realizar un pedido es de 14 €. Calcula: el tamaño óptimo de pedido, cuántos pedidos realiza al año, coste de gestión de almacén. Si el stock de seguridad es de 50 unidades y el pedido tarda en llegar 2 días, cuándo se debe de hacer el pedido.

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo de pedido = 179,25 unidades

Coste de almacenamiento: 546,72 € Punto de pedido = 88 unidades.

Número de pedidos = 39 días

Ejercicio 15. Una empresa realiza sus pedidos cada 12 días. El coste de realizar un pedido es 180 €, mientras que el coste de mantenimiento de una unidad en el almacén es de 6 €. El tipo de interés es de 4% y cada unidad cuesta 100 €. Calcula: tamaño óptimo de pedido, consumo anual de unidades. Si el stock de seguridad es de 450 unidades y el pedido tarda en llegar 3 días, ¿cuánto tardará la empresa en hacer el próximo pedido? El año tiene 360 días.

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo unidades

de

pedido

=

1080

Coste de almacenamiento: 5940 € Punto de pedido = 720 unidades.

Consumo anual = 32400 unidades

Ejercicio 16. Una empresa realiza sus pedidos de materias primas cada 18 días. El coste de mantener una unidad en el almacén durante 4 €, el precio unitario es de 120 € y el tipo de interés es del 5 %. Además, cada vez que realiza un pedido tiene unos costes de 80 €. ¿Cuántas unidades consume anualmente?, que tamaño tiene el pedido?, Si en el almacén le quedan 100 unidades y el pedido tarda en llegar 2 días ¿cuándo debe de realizar el siguiente pedido?

SOLUCIÓN: Tamaño óptimo de pedido = 320 unidades Consumo anual = 6400 unidades

Dentro de 3,6 días o cuando queden 64 unidades en el almacén Punto de pedido = 135,5 unidades.

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EJERCICIOS SOBRE VALORACIÓN DE EXISTENCIAS EN ALMACÉN

Ejercicio 1. Una empresa con fecha 1/7 tiene unas existencias de 1700 unidades de producto a un precio de 75 €/ud. Posteriormente realiza dos compras: el 7/7 compra 2000 uds a 85 €/ud y el 25/7 , 1200 uds a 77€/ud. El 28/7 se realiza una venta de 3000 uds. Calcula el valor de las existencias según los criterios de valoración de existencias FIFO y PMP.

FIFO FECHA CONCEPTO

01-jul 07-jul

E.Iniciales Compra

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

2.000

85

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

170.000

75

127.500

1.700

75

127.500

2.000

85

3.700

25-jul

compra

1.200

77

92.400

venta

170.000

297.500

1.700

75

127.500

2.000

85

170.000

1.200

77

4.900

28-jul

TOTAL

1.700

92.400

389.900

1.700

75

127.500

-

75

-

1.300

85

110.500

700

85

59.500

1.200

77

1.900

92.400

151.900

PMP FECHA CONCEPTO

01-jul 07-jul

E. Iniciales compra

25-jul

28-jul

compra

venta

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

2.000

1.200

85,00

77,00

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

170.000

92.400

3.000

79,57

238.710

TOTAL

1.700

75,00

127.500

1.700

75,00

127.500

2.000

85,00

170.000

3.700

80,41

297.500

3.700

80,41

297.500

1.200

77,00

92.400

4.900

79,57

389.900

1.900

79,57

151.183

Ejercicio 2. Una empresa con fecha 12/4 tiene un inventario con 1500 uds que le costaron 0,47 €/ud, el 24 de abril vendió 200 uds; el 26 de abril compró 500 uds a 0,40 €/ud; el 13 de mayo compró 800 uds a 0,45 €/ud; el 17 de mayo vendió 1900 uds; el 27 de mayo compró 2000 uds a 0,43 €/ud y el 26 de junio vendió 700 uds. Calcula el valor de las existencias según los criterios de valoración de existencias de PMP y FIFO.

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FIFO FECHA CONCEPTO

12-abr 24-abr

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

E.Iniciales venta

200,000

0,470

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

94,000

1500,000

0,470

1300,000

0,470

1300,000

26-abr

compra

500,000

0,400

200,000

compra

800,000

0,450

360,000

1300,000

0,470

611,000

500,000

0,400

200,000

811,000

1300,000

0,470

611,000

500,000

0,400

200,000

800,000

0,450

2600,000

17-may

venta

1300,000

0,470

611,000

500,000

0,400

200,000

100,000

0,450

45,000

700,000

compra

2000,000

0,430

860,000

0,450

venta

700,000

0,450

315,000

315,000

315,000

700,000

0,450

315,000

2000,000

0,430

860,000

2700,000

26-jun

360,000

1171,000

700,000

27-may

611,000

611,000

1800,000

13-may

TOTAL 705,000

2000,000

1175,000 0,430

2000,000

860,000

860,000

PMP FECHA CONCEPTO

12-abr 24-abr

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

E.Iniciales venta

200,000

0,470

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

94,000

1500,000

0,470

1300,000

0,470

1300,000

26-abr

13-may

compra

compra

17-may

venta

27-may

compra

500,000

800,000

0,400

0,450

200,000

360,000

1900,000

0,450

855,731

26-jun

venta

0,430

860,000

700,000

0,435

304,630

611,000

611,000

1300,000

0,470

611,000

500,000

0,400

200,000

1800,000

0,451

811,000

1300,000

0,470

611,000

500,000

0,400

200,000

800,000

0,450

360,000

2600,000

0,450

1171,000

700,000

0,450

315,269

700,000 2000,000

TOTAL 705,000

315,269

700,000

0,450

315,000

2000,000

0,430

860,000

2700,000

0,435

1175,000

2000,000

0,435

870,370

2000,000

0,435

870,370

Ejercicio 3. Calcule el valor de las existencias (o realice la ficha de almacén) según los criterios de valoración de existencias de PMP y FIFO de una empresa que con fecha 1/5 tiene unas existencias de 100 unidades de un producto a un precio de 5 €/ud. Realiza una compra el día 3/5 de 300 uds a 6 €/ud y el 8/5 una venta de 320 uds.

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FIFO FECHA CONCEPTO

01-may E.Iniciales 03-may compra

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO 100,00

300,00

6,00

1800,00

5,00

100,00

5,00

500,00

300,00

6,00

1800,00

400,00

08-may

venta

100,000

5,00

500,00

220,000

6,00

1320,00

TOTAL 500,00

80,00

2300,00

6,00

480,00

PMP FECHA CONCEPTO

01-may E.Iniciales 03-may compra 08-may venta

ENTRADA

SALIDA

CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

SALDO TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO 100,00

300,00

6,00

1800,00 320,000

5,75

1840,00

TOTAL

5,00

500,00

400,00

5,75

2300,00

80,00

5,75

460,00

Ejercicio 4. La sociedad frutas MariPepi SL realiza las siguientes operaciones durante el mes de febrero. • 04/02. Existencias iniciales 4.000 Kg de melocotones a 1.50 euros/Kg. •

07/02. Compra de 1.000 Kg. de melocotones a 1.70 euros/Kg. Fra 18 Eurofruta SA

•

14/02. Venta de 2.000 Kg. de melocotones. Fra 136 Mercosur SL

•

16/02: Devolución de 300 kg correspondientes a la Fra 18 Eurofruta SA

•

20/02. Venta de 1000 Kg. de melocotones Fra 146 Mercamadrid SA

•

22/02 Compra de 1500 Kg. de melocotones a 1.65 euros/kg.Fra Export-López SA

•

23/02 Compra de 2.000 Kg. de melocotones a 1,50 €/kg Fra 46 Pedro Pérez

•

26/02. Venta de 5.000 Kg. de melocotones Fra 151 Mercamurcia SA

Se pide: Realizar las fichas de almacén por los métodos de valoración FIFO, PMP.

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FIFO FECHA

CONCEPTO

04-feb 07-feb

E. Ini ci a l es Compra

14-feb

Venta

16-feb

Devol uci ón

20-feb

venta

22-feb

compra

1.500

1,65

2.475

23-feb

compra

2.000

1,50

3.000

25-feb

venta

ENTRADA CANTIDAD P.UNITARIO 1.000

1,70

SALIDA TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO 1.700

2.000

1,50

300

1,70

1.000

1,50

1000 700 1500 1800

1,50 1,70 1,65 1,50

EXISTENCIAS TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO 4.000 1,50 4.000 1,50 1.000 1,70 5.000 3.000 2.000 1,50 1.000 1,70 3000 510 2.000 1,50 700 1,70 2.700 1.500 1.000 1,50 700 1,70 1.700 1.000 1,50 700 1,70 1.500 1,65 3.200 1.000 1,50 700 1,70 1.500 1,65 2.000 1,50 5.200 1500 1190 2475 2700 200 1,50

TOTAL 6.000 6.000 1.700 7.700 3.000 1.700 4700 3.000 1.190 4.190 1.500 1.190 2.690 1.500 1.190 2.475 5.165 1.500 1.190 2.475 3.000 8.165

300

PMP ENTRADA

FECHA CONCEPTO

CANTIDAD P.UNITARIO

04-feb

E. Ini ci a l es

07-feb

Compra

14-feb

Venta

1.000

1,70

SALIDA TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

EXISTENCIAS TOTAL CANTIDAD P.UNITARIO

TOTAL

4.000

1,50

6.000

5.000

1,54

7.700

3.080

3.000

1,54

4.620 4.158

1.700 2.000

16-feb

Devol uci ón

20-feb

venta

22-feb

compra

1.500

1,65

2.475

23-feb

compra

2.000

1,50

3.000

25-feb

venta

1,54

300

1,54

462

2.700

1,54

1.000

1,54

1.540

1.700

1,54

2.618

3.200

1,59

5.093

5.200 5000

1,56

7782

200

1,56 1,56

8.093 311,27

Ejercicio 5. La empresa El Taller de Pintura S.L, se dedica a la fabricación de pintura plástica y acrílica, para ello necesita aprovisionarse de materia prima “Latex”.La mercancía se encuentra almacenada en el almacén FV-020. Durante el mes de junio realiza las siguientes operaciones:

1-06, existencias iniciales 2000 Kg. a 8 € 2-06, compra de 1.000 Kg. a 5 €. Fra 146 Pintumur SA 4-06, compra de 2.000 Kg. a 6 € Fra 121 Decorhogar S.A 5-06, salida para fabricación de 2.000 Orden fabricación MS-13 11-06 Devolución 30 kg. correspondientes a Fra 121 Decorhogar 12-06, salida para fabricación de 1.500 Orden fabricación MS-14 15-06, compra de 2.000 Kg. a 4’5 € Fra 136 Producciones industriales SA

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16-06, salida para fabricación 500 Kg. Orden fabricación PB-21 18-06, compra de 3.000 Kg. a 5,30 € Fra 141 Zapata Hnos SA 20-06, salida para fabricación de 1.000 Kg. Orden fabricación PB-22

Se pide: Realizar la ficha de almacén por los métodos FIFO, PMP. SOLUCION: FIFO valor almacén 24765 €. , PMP valor almacén 26562,6 €

EJERCICIOS DE PRODUCTIVIDAD

Ejercicio 1. Una empresa produce dos productos, A y B, con los siguientes datos medios diarios: para producir A, emplea 5 trabajadores y consume 100 kg de materiales. Para producir el producto B emplea 6 trabajadores, con un consumo de 150 kg de materiales. El coste del trabajador por día es de 50 € y el de 1 kg de materiales es de 1 €. Si obtiene diariamente 200 unidades del producto A, que vende a 1,85 €/ud y 300 unidades de B, que vende a 2,5 €/ud… Calcula: a) IPG. Solución: 1,4 b) Si la productividad global de la empresa el ejercicio anterior fue de 1,25 calcula la tasa de variación anual y comenta el resultado. Solución: 12 % c) Calcula la productividad de la mano de obra en el producto A. Solución: 40 ud/L

Ejercicio 2. Una empresa industrial presenta los siguientes datos diarios medios:

FACTORES AÑOS L materiales (kg)

CANTIDADES 2009 2010 10 12 120 150

PRECIOS 2009 2010 75 €/L 80 €/Ll 0,60 €/kg 0,62 €/kg

Y ha tenido 822 unidades por día en 2009, que venden a 1,25 €/ud, y 1215 uds por día en 2010, que vende a 1,30 €/ud. Calcular: a) IPG de ambos años. Solución: IPG09 1,267; IPG10 1,5; b) Tasa de variación anual. Solución: 18,42% c) Productividad de la mano de obra de 2009. Solución: 83,3 ud/L

Ejercicio 3. Una empresa produce dos artículos A y B con los siguientes datos diarios medios.

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Factores\Productos Mano de Obra Materiales

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A 20 trabajadores 420 Kg

B 24 trabajadores 581 Kg

Precios 60 €/trabajador 0,80 €/Kg

Obteniendo 950 unidades de producto A que vende a 1,90 €/Kg y 1248 unidades de B a 2€/unidad. Calcular: a) IPG. Solución: IPG 1,25 b) Productividad de la mano de obra para el producto A y B. Solución: PMOA = 47,5 ud/L; PMOB = 52 ud/L.

Ejercicio 4. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 650 unidades diarias del mismo, que vende a 1,6 €/ud. Para su fabricación consume diariamente 200 Kg de materiales, cuyo coste es de 2 €/kg, y emplea a 8 trabajadores cuyo salario medio diario es de 50 €. Se pide: a) Define el concepto de productividad de una empresa y calcúlalo en este caso. IPG = 1,3 b) Define el concepto de productividad de un factor productivo y calcula la de factor trabajo para este caso. PMO = 81,25 ud/L c) Comenta el hecho de que la productividad media del sector al que pertenece la empresa sea de 1,1 en comparación con el de la empresa.

Ejercicio 5. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 444 unidades diarias del mismo, que vende a 3 € la unidad. Para su fabricación consume diariamente 190 Kg de materiales, cuyo precio es de 1,8 €/Kg, y emplea a 16 trabajadores cuyo coste para la empresa es de 48 € diarios por trabajador. Se pide: a) Calcula la productividad global de la empresa. IPG = 1,2 b) Calcula la productividad de la mano de obra. PMO = 27,75 ud/L c) Calcular en porcentaje la diferencia de la productividad global de la empresa con la del sector y comenta alguna posible causa de dicha diferencias. La productividad media del sector es de 1,08. % diferencial respecto sector = 11,11%

Ejercicio 6. Una empresa produce dos artículos, a y B, con los siguientes datos medios diarios: Para producir A, emplea 10 trabajadores y consume 300 Kg diarios de materiales, y para producir B emplea a 12 trabajadores y consume 400 Kg de materiales. El coste del trabajador por día es de 40 € y el de 1 Kg de materiales es de 0,75 €. Si obtiene diariamente 150 unidades del producto A que vende a 4 € unidad y 204 unidades de B que vende a 5 €, calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra en el producto A, y en el producto B y expresar el significado de estos resultados numéricos. Solución: IPG PMOA PMOB

1,15 15 17

ud/L ud/L

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Ejercicio 7. Una empresa fabrica dos artículos A y B. Para su producción diaria emplea los siguientes factores: Factores\Productos Mano de Obra Materiales

A 10 trabajadores 400 Kg

B 15 trabajadores 900 Kg

Precios 70 €/trabajador 2,5 €/Kg

La producción diaria es de 500 ud de A que vende a 5 €/ud y 1000 ud de B que vende a 4,5 €/ud. Calcula: a) La productividad global de la empresa. IPG = 1,4 b) Comenta el resultado anterior sabiendo que la productividad del año pasado fue de 1,3. c) Productividad de la mano de obra en el producto A y B. PMOa = 50 ud/L; PMOb = 66,67 ud/L

EJERCICIOS SOBRE EL PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD

Ejercicio 1. ¿Qué es el punto muerto o umbral de rentabilidad? Calcúlalo para una empresa que fabrica un producto con unos costes fijos de 150000 € y unos costes variables de 500 € por cada unidad y que vende dicho producto a 750 € la unidad. ¿Qué resultado obtendría si produjera y vendiera 300 unidades? Representa gráficamente ambas situaciones. Solución: Punto muerto Q 0 300 600 900 0

600 IT 0 225000 450000 675000 0

CT 150000 300000 450000 600000 150000

Bº -150000 -75000 0 75000 -150000

Ejercicio 2. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100000 €. Efectúa ventas de 8500 unidades a un precio de 50 €/ud y tiene unos costes variables de 30 €/ud. Calcula: a) El punto muerto b) El beneficio para las ventas actuales de 8500 ud c) Representa gráficamente el punto muerto Solución: Q 0 2500 5000 7500 8500

IT 0 125000 250000 375000 425000

CT 100000 175000 250000 325000 355000

Bº -100000 -50000 0 50000 70000

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Ejercicio 3. Para fabricar un producto una empresa tiene unos costes fijos de 20000 € y unos costes variables de 100 € por unidad de producto. Sabiendo que vende cada unidad de producto a 300 €, calcula: a) El punto muerto o umbral de rentabilidad. b) ¿qué resultado obtendría si produjera y vendiese 150 unidades? c) Realiza la representación gráfica.

Solución: Punto muerto Q 0 50 100 150

100 IT 0 15000 30000 45000

CT 20000 25000 30000 35000

Bº -20000 -10000 0 10000

Ejercicio 4. Para una determinada empresa los costes fijos y variables de fabricar un nuevo producto ascienden a 100000 € y a 400 € por unidad, respectivamente. Ese nuevo producto podría comprarlo en el mercado a 600 €/ud. ¿Qué le conviene a la empresa, comprarlo o fabricarlo? ¿Por qué? Representa la situación en un gráfico. Solución: Punto muerto Q 0 250 500 750

500 Desembolso CT fabricar 0 100000 150000 200000 300000 300000 450000 400000

Bº -100000 -50000 0 50000

Decisión comprar comprar indeferente fabricar

Ejercicio 5. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se encuentra con dos posibilidades: fabricarlos ella misma con unos costes fijos de 300000 € y unos costes variables de 800 € /ud, comprarlos en el mercado a 2000 €/ud. a) ¿Qué criterio adoptará la empresa y por qué? b) Representa la situación gráficamente indicando los costes e ingresos.

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Punto muerto Q 0 125 250 375

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250 Desembolso CT fabricar 0 300000 250000 400000 500000 500000 750000 600000

Bº -300000 -150000 0 150000

Decisión comprar comprar indeferente fabricar

Ejercicio 6. Una empresa quiere vender un nuevo producto para completar la gama que ofrece, y se encuentra con dos posibilidades, o fabricarlo ella misma con unos costes fijos de 80000 € y unos costes variables de 34 €/ud o comprarlos en el mercado por 50 €. ¿Qué criterio adoptará la empresa y por qué? Representa gráficamente dicha situación. Solución: Punto muerto Q 0 2500 5000 7500

5000 Desembolso CT fabricar 0 80000 125000 165000 250000 250000 375000 335000

Bº -80000 -40000 0 40000

Decisión comprar comprar indeferente fabricar

Ejercicio 7. Una empresa para fabricar un producto incurre en unos costes fijos de 150000 € y unos costes variables de 10 €/ud. El precio de venta es de 25 €/ud. Calcula los resultados de la empresa: a) Si fabrica y vende 6000 uds., 10000 uds., 12000 uds. Solución: Q 0 6000 10000 12000

IT 0 150000 250000 300000

CT 150000 210000 250000 270000

Bº -150000 -60000 0 30000

Ejercicio 8. Una empresa vende sus productos a un precio de 1200 € y los produce soportando un coste fijo de 100000 €. Si su coste variable unitario es de 800 € ¿qué cantidad debe vender la empresa para no obtener beneficio ni pérdida? ¿Qué beneficio se obtiene si se venden 700 unidades? ¿Para qué cantidad se obtiene un beneficio de 40000?

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Punto muerto Q 0 125 250 375 700

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250 IT 0 150000 300000 450000 840000

1000000

CT 100000 200000 300000 400000 660000

Bº -100000 -50000 0 50000 180000

800000 600000 Costes e ingresos

IT CT CF

400000 200000 0

Bº = 40000 € para Q=350 uds.

-200000

0

200

400

600

800

Cantidades

Ejercicio 9. NicO´La S.A. empresa de fabricación de boinas, consigue colocar sus productos en el mercado con un precio de 17 € y unos costes variables de 8 €. Si el punto muerto lo alcanza con 1200 uds., ¿Cuáles son los costes fijos? ¿Le interesaría vender 1000 uds.? ¿Y 3000 uds.? Calcula los beneficios para ambos casos. Solución: Punto muerto Q 0 600 1200 1800 1000 3000

1200 IT 0 10200 20400 30600 17000 51000

CT 10800 15600 20400 25200 18800 34800

Bº -10800 -5400 0 5400 -1800 16200

CF 10800 10800 10800 10800 10800 10800

Ejercicio 10. Una empresa mantiene un margen bruto de 5 € por cada producto vendido. Si el beneficio asociado a la venta de 500 uds es de -500 € ¿cuál es el punto muerto de la empresa?. Solución: Punto muerto Q 0 300 600 900 500

600 IT 0 3000 6000 9000 5000

CT 3000 4500 6000 7500 5500

Bº -3000 -1500 0 1500 -500

CF 3000 3000 3000 3000 3000

Ejercicio 11. En una visita a una empresa obtenemos la siguiente información: si las unidades físicas producidas y vendidas fuesen 250, la empresa obtendría unas pérdidas de 400 €. Para unas ventas previstas de 900 uds, lo que implica unos costes variables de 1800 €. Sabemos que el precio es el doble que el coste variable unitario. Calcula en punto muerto de la empresa y el beneficio previsto.

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Punto muerto Q 0 225 450 675 250 900

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450 IT 0 900 1800 2700 1000 3600

CT 900 1350 1800 2250 1400 2700

Bº -900 -450 0 450 -400 900

Ejercicio 12. El precio de un producto es el doble de sus costes variables unitarios. Si el punto muerto se alcanza con 3700 uds. Y con 4000 uds. Se obtiene un beneficio de 60000 € ¿qué beneficio obtendrá por la venta de 4500 uds.? Solución: CF PV ud CV ud

740000 400 200

Punto muerto Q 0 1850 3700 5550 4500

3700 IT 0 740000 1480000 2220000 1800000

CT 740000 1110000 1480000 1850000 1640000

Bº -740000 -370000 0 370000 160000

Ejercicio 13. Los costes de una empresa se distribuyen de la siguiente forma: mano de obra 30 €/ud, materías primas 450 €/ud, desgaste de maquinaria 15 €/ud, alquiler de almacén 3000 €. Sabiendo que el precio supera al coste variable en 200 €, calcular el punto muerto. ¿Para qué cantidad obtiene un beneficio de 60000 €.? Solución: Punto muerto Q 0 15 30 45 330

30 IT 0 10425 20850 31275 229350

CT 6000 13425 20850 28275 169350

Bº -6000 -3000 0 3000 60000

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EJERCICIOS SOBRE TOMA DE DECISIONES

Ejercicio 1. Un inversor tiene que decidirse entre dos posibles inversiones, I1 e I2. Los resultados esperados que dependen de los sucesos S1, S2, S3, S4 se han estimado en 19, 14, 18, 13 millones de € para la inversión I1 y en 17, 15, 22, 11 millones de € para la I2. Se pide: a) Configura la matriz de decisión. b) Explicar que decisiones tomaría si aplicase los criterios de Laplace o de igual verosimilitud, optimista, pesimista o de Wald y el de optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo de 0,8. Solución: Laplace: I2 ; Optimista: I2; Pesimista: I1 ; Optimismo parcial Hurwicz: I2

Ejercicio 2. Un agricultor tiene que decidirse entre plantar maíz o girasol el año próximo. Los resultados esperados dependen de que el tiempo sea seco, normal o lluvioso y en función de esto se estiman en 60, 70 y 100 los valores económicos en miles de € si planta maíz; y de 80, 110 y 50 miles de € si planta girasol. a) Configurar la matriz de decisión b) Explicar que decisiones tomaría si aplicase los criterios de Laplace o de igual verosimilitud, optimista, pesimista o de Wald y el de optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo de 0,6 y el criterio de mínimo pesar de Savage. Solución: Laplace: girasol; Optimista: girasol; Pesimista: maíz ; Optimismo parcial Hurwicz: girasol; Savage: maíz.

Ejercicio 3. Dada la siguiente matriz de decisión expresada en términos de beneficios: Estrategia A Estrategia B Estrategia C

Suceso 1 88 75 80

Suceso 2 76 70 65

Suceso 3 34 50 40

Determinar las decisiones a tomar en las siguientes situaciones: a. Certeza de que se va a producir el suceso 2. b. Si conocieras la probabilidad de que ocurra cada uno de los sucesos, y es respectivamente: 0,35; 0,40; 0,25. c. En situación de incertidumbre, aplicando primero el criterio optimista, segundo el criterio pesimista de Wald, y tercero, el criterio de optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,7. Solución: Estrategia a; estrategia a, estrategia a.

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Ejercicio 4. Un empresario de espectáculos tiene que organizar en septiembre un concierto para octubre y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia de público y ésta a su vez del tiempo, que puede ser con lluvia, con nubes o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son de 20, 100 y 130 unidades monetarias (miles de €) en función de que llueva, esté nublado o soleado. Si lo realiza en un pabellón cubierto serían de 90, 80, 70 unidades monetarias (miles de €) para cada estado del tiempo. Se pide: a. Configura la matriz de decisión b. Decisión a tomar por el criterio de Laplace c. Decisión a tomar según Savage (mínimo pesar) Solución: Aire libre según Laplace; pabellón cubierto según Savage.

Ejercicio 5. Un comprador de acciones en bolsa tiene que decidirse entre dos alternativas, las acciones del Tipo A y las de Tipo B. Los beneficios esperados van a depender de que la bolsa suba, se mantenga o baje y se han estimado en 10, 8 y 6 miles de € en las acciones de tipo A y en 12, 9 y 8 en las acciones de tipo B, según los tres escenarios propuestos. Se pide: a. Configura la matriz de decisión b. Decisión que tomaría si aplicase los criterios de Laplace, optimista, pesimista o de Wald, y de optimismo parcial con un coeficiente de optimismo de 0,6. Solución: Según Laplace: acciones tipo B; optimista: acciones tipo B; pesimista: acciones tipo A; Hurwicz: acciones tipo B.

Ejercicio 6. Un agricultor no sabe si plantar maíz, patatas o guisantes. La decisión la tomará dependiendo del posible canal de distribución al mercado que le ofrezcan. Las opciones que tiene son dos: a. Canal de una etapa, es decir, pasar por un minorista para llegar al consumidor. b. Canal de dos etapas, es decir, pasar primero por un mayorista y después por un minorista para llegar finalmente al consumidor. Optar por un canal u otro depende de una posible normativa que variaría el sistema actual de una única etapa. Tiene el 60 % de probabilidad de que cambie la normativa. Evidentemente, según los canales, sus ganancias serán distintas. Los resultados esperados serían: para el maíz, unas pérdidas de 150; para las patatas, unas ganancias de 200 y para los guisantes unas pérdidas de 50, en el caso de que pudiera utilizar un canal de una etapa. En el caso de utilizar un canal de dos etapas, los resultados serían: para el maíz, unas ganancias de 300; para las patatas unas pérdidas de 100; para los guisantes unas ganancias de 150. Con estos datos, haz la matriz de decisión, el árbol de decisión y, utilizando el criterio de riesgo di que producto escogería el agricultor para cultivar.

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Ejercicio 7. Frente a las expectativas favorables de cultivo de un determinado producto, un importador estudia la posibilidad de alquilar por 20 años un terreno de 1000 ha. Este cultivo necesita un clima templado y por ello divide el país en tres zonas: norte, centro, sur. Al considerar los estados climáticos frío, normal, y cálido, ha evaluado las posibles ganancias para cada una de las zonas geográficas: • • •

Si el tiempo es cálido, en el norte obtendrá ganancias de 10; en el centro, ganancias de 7 y en el sur de 4. Si el tiempo es normal, en el norte obtendrá ganancias de 8; en el centro de 20 y en el sur de 17. Si el tiempo es frío, en el norte obtendrá ganancias de 6; en el centro ganancias de 18, y en el sur ganancias de 30.

Sabe además, por la información facilitada por el Servicio de Meteorología, que las probabilidades de cada estado son: cálido, el 20%; normal el 60% y frío el 20%. a. Haz la matriz de decisiones y árbol de decisiones. b. Decide mediante el criterio de riesgo, de Laplace y de Savage qué zona del país escogería el importador para cultivar los productos.

EJERCICIOS SOBRE SELECCIÓN DE INVERSIONES

Ejercicio 1. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en €:

PROYECTO P1 P2

DESEMBOLSO 60000 70000

FNC 1 24000

FNC 2 25000 40000

FNC 3 24000 40000

Sabiendo que el tipo de interés es del 4% ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿Y cuál si se aplica el payback o plazo de recuperación? Solución: VAN 1 = 7526,74 €; VAN 2 = 2542,10 €; Payback 1 0 2 años y 167 días; Payback 2 = 2 años y 9 meses

Ejercicio 2. Una empresa tiene la posibilidad de invertir 50000 € en uno de estos proyectos, P1 o P2, de los que se esperan los siguientes rendimientos anuales:

PROYECTO P1 P2

DESEMBOLSO 50000 50000

FNC 1 15000 20000

FNC 2 20000 20000

FNC 3 25000 20000

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Sabiendo que el tipo de interés es del 6% ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y si aplica el payback? Solución: VAN 1 = 2941,35 €; VAN 2 = 3460,24 €; Payback 1 = 2 años 7 meses y 6 días; Payback 2 = 2 años y 6 meses

Ejercicio 3. Una empresa estudia la posibilidad de efectuar las siguientes inversiones:

PROYECTO P1 P2 P3

DESEMBOLSO 25000 80000 120000

FNC 1 8000 50000 35000

FNC 2 8000 0 35000

FNC 3 8000 30000 35000

FNC 4 8000 10000 35000

Solución: VAN 1 = 3203,64 €; VAN 2 = 1385,97 €; VAN 3 = 3390,91 €; Payback 1 = 3 años 47 días; Payback 2 = 3 años; Payback 3 = 3 años y 157 días.

Ejercicio 4. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (FNC) expresados en €:

PROYECTO P1 P2

DESEMBOLSO 80000 68000

FNC 1 40000 50000

FNC 2 40000 40000

FNC 3 40000 10000

Calcular cuál será más rentable sabiendo que el tipo de interés anual es del 3,5 %. Resolverlo por los criterios VAN y plazo de recuperación (payback). Solución: VAN 1 = 32065,48 €; VAN 2 = 2668,9 €; Payback 1 = 2; y 167 días; Payback 2 = 1 año y 164 días

Ejercicio 5. Una empresa tiene la posibilidad de invertir 13000 € en uno de los siguientes proyectos: P1, P2, P3, de los que se espera obtener los siguientes rendimientos netos anuales:

PROYECTO P1 P2 P3

DESEMBOLSO 13000 13000 13000

FNC 1 6000 9000 0

FNC 2 6000 4000 6000

FNC 3 6000 4000 12000

Clasificar por orden de preferencia los proyectos por el criterio de plazo de recuperación y por el criterio del VAN sabiendo que el tipo de interés es del 5%. Solución: VAN 1 = 3339,49 €; VAN 2 = 2654,9 €; VAN 3 = 2808,23 €; Payback 1 = 2 años 62 días; Payback 2 = 2 años; Payback 3 = 2 años y 211 días.

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Ejercicio 6. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales expresados en euros:

PROYECTO P1 P2

DESEMBOLSO 10000 12000

FNC 1 3500 0

FNC 2 3500 7000

FNC 3 4000 6000

FNC 4 4000 5000

Sabiendo que el tipo de interés es del 5% ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿y cuál si le aplica el criterio plazo de recuperación? Solución: VAN 1 = 3254,10 €; VAN 2 = 3645,74 €; Payback 1 = 2; y 9 meses; Payback 2 = 2 años y 303 días

Ejercicio 7. A una empresa se le ofrecen en el momento actual dos posibles proyectos de inversión. El primero consiste en la compra de una máquina por 120000 €, de la que obtendrá 50000 € netos durante los tres próximo años. El segundo proyecto consiste en adquirir un negocio por 100000 €, del que obtendrá los siguientes cobros 130000 €, 80000 €, 160000 € para cada uno de los tres años, y los pagos previstos serán de 100000 €, 40000 €, y 110000 € para cada uno de los tres años. Calcular qué proyecto sería el mejor, según el criterio del plazo de recuperación o pay back, y según el valor actual neto VAN, si el tipo de interés es del 5%. Consideramos los valores residuales nulos. Solución: VAN 1 = 16162,40 €; VAN 2 = 8044,49 € €; Payback 1 = 2 años, 4 meses y 24 días; Payback 2 = 2 años, 7 meses y 6 días.

Ejercicio 8. Clasifica los siguientes proyectos de inversión de mejor a peor, en primer lugar, según el criterio de recuperación y en segundo lugar según el VAN aplicando un tipo de interés del 3,75%.

PROYECTO DESEMBOLSO FNC 1 FNC 2 P1 50000 0 30000 P2 60000 30000 20000 P3 45000 0 30000

FNC 3 30000 20000 25000

Solución: VAN proyecto 2,3,1. Pay-Back: 2,3,1,

Ejercicio 9. Tiene la posibilidad de invertir en uno de estos dos proyectos, cuyos desembolsos y rendimientos anuales, expresados en €, son: PROYECTO

DESEMBOLSO

COBROS 1

PAGOS 1

1

90000

40000

2

80000

0

FNC 1

COBROS 2

PAGOS 2

20000

35000

0

0

FNC 2

COBROS 3

PAGOS 3

20000

60000

0

100000

FNC 3

COBROS 4

PAGOS 4

30000

80000

40000

50000

150000

100000

FNC 4

Si el tipo de interés es del 4,5 % ¿Cuál elegiría aplicando el criterio VAN?. ¿Y según el plazo de recuperación o pay-back?.

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Cuaderno de ejercicios ECEM. V 1.0.

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Solución: VAN proyecto 2, 5742,90 €; Pay-Back proyecto 2, 3 años, 7 meses y 6 días

Ejercicio 10. Calcula la TIR de un proyecto de inversión que en el momento actual supone un desembolso de 200000 € y del que va a obtener unos rendimientos de 1350000 € dentro de un año y de 1000000 € dentro de dos años. Solución: 12,10 %

Ejercicio 11. Calcula la TIR de un proyecto de inversión que en el momento actual supone un desembolso de 200000 € y del que se va a obtener un único rendimiento de 349801,24 € dentro de 4 años. Solución: 15 %

Ejercicio 12. ¿Cuál de estos dos proyectos de inversión elegirá una empresa según el criterio TIR? A. Desembolso en el momento actual de 90000 € que reportaría un único rendimiento de 125000 € a los 3 años. B. Desembolso en el momento actual de 80000 € que reportaría un rendimiento de 40000 e al finalizar el primer año y 50000 € al finalizar el segundo. Solución: Tir A: 11,57%; Tir B: 7,9%

Ejercicio 13. Un proyecto de inversión consiste en desembolsar hoy 90000 € que reportarán unos rendimientos netos de 50000 € dentro de un año y de 60000 € dentro de dos. Calcula la TIR, y comenta si el proyecto sería rentable siendo el tipo de interés de mercado al que financia dicha inversión del 8 %. Solución: TIR : 14,02% , Si a tipos de descuento menores que la TIR se obtendría un VAN positivo, con lo cual el proyecto sería aconsejable realizarlo. A tipos mayores de la TIR se obtendría un VAN negativo, luego para este caso en particular si es aconsejable acometer dicho proyecto de inversión.

Ejercicio 14. Calcular el periodo medio de maduración financiero, e indicar el significado de los resultados obtenidos, de una empresa comercial que compra y vende a crédito, y nos ofrece los siguientes datos de su último ejercicio económico expresados en €: compra de comerciales, 25000 €; stock medio de comerciales en almacén, 5000 €; ventas, a precio de venta, de comerciales, 30000 €; saldo medio de clientes, 4000 €; saldo medio de proveedores, 2500 €. Solución: PMMe = 73 + 48,7 = 121,7 días , PMMf = 73 + 48,7 – 36,5 = 85,2 días

Ejercicio 15. Una empresa industrial nos da la siguiente información, expresada en €, de un ejercicio económico: • • • • •

Compras de materias primas: 60000 € Stock medio de materias primas: 10000 € Costes de producción: 240000 € Stock medio de productos en curso: 12000 € Venta a precios de coste, de productos terminados: 300000 €

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Cuaderno de ejercicios ECEM. V 1.0.

• • •

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Ventas, a precios de venta, de productos terminados: 500000 € Stock medio de productos terminados: 10000 € Saldo medio de clientes: 20000 €

Calcular el periodo medio de maduración económico e indicar el significado del resultado obtenido. Solución: PMMe = 60,83 + 18,25 + 12,16 + 14,6 = 105,84 días

Ejercicio 16. Una empresa comercial dispone de la siguiente información, expresada en €, referente a su último ejercicio económico: • • • • •

Compras de comerciales: 400000 € Stock medio de comerciales en el almacén: 20000 € Ventas totales a precios de venta: 1000000 € Saldo medio de clientes: 200000 € Saldo medio de deudas a proveedores: 40000 €

Calcular el periodo medio de maduración económico y financiero e indicar el significado del resultado obtenido. Solución: PMMe = 18,25 + 73 = 91,25 días PMMf = 91,25 – 36,5 = 54,75 días

Ejercicio 17. Calcula los periodos de maduración económico y financiero de una empresa comercial que durante el último ejercicio ha comprado comerciales por valor de 350000 €, manteniendo un stock medio de las mismas en el almacén de 14000 €; sus ventas totales a precio de venta han ascendido a 560000 €,y su saldo medio de clientes a 56000 €; su saldo medio de proveedores ha sido de 17500 €. Indica qué son los resultados obtenidos. Solución: PMMe = 14,6 + 36,5 = 51,15 días PMMf = 51,15 – 18,25 = 32,85 días

Ejercicio 18. Calcular el periodo medio de maduración financiero de una empresa industrial que compra y vende a crédito, y durante el último año realizó las siguientes operaciones expresadas en €: compró y consumió materias primas para la fabricación de sus productos por 90000 €, manteniendo un stock medio de las mismas de 10000 €; el coste de la producción ascendió a 180000 €, y el stock medio de productos en curso fue de 6000 €; las ventas, a precio de coste, de productos terminados de 6750 €; las ventas a precio de venta, de productos terminados fueron de 337500; el saldo medio de clientes de 28125 y el saldo medio de proveedores de 11250 €. Solución: PMMf =40,56 + 12,17 + 9,13 + 30,42 – 45,63 = 46,65 días

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EJERCICIOS DE BALANCES, CUENTA DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS, ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANCIERO.

Ejercicio 1. Dados los siguientes elementos patrimoniales de una empresa, y su valor en unidades monetarias: Propiedad industrial, 15; resultado del ejercicio (beneficio), 1.400; elementos de transporte, 1.500; bancos, euros, 620; aplicaciones informáticas, 5; deudas a largo plazo con entidades de crédito, 120; equipos para procesos de información, 220; proveedores, 2.260; clientes, 900; deudas a corto plazo, 60; mobiliario, 2.000; reservas, 1.920; existencias, 680; y capital, ¿?. a. Elaborar un balance de situación agrupando los elementos en las siguientes masas patrimoniales: activo no corriente, activo corriente, patrimonio neto, pasivo no corriente y pasivo corriente, distinguiendo además existencias, deudores comerciales y disponible donde proceda. b. Calcular la cuantía del capital. c. Decir en cuál de las posiciones de equilibrio-desequilibrio patrimonial se halla la empresa y su significado. Solución: Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente I. Inmovilizado Intangible

203 206

Propiedad industrial Aplicaciones informáticas

216 217 218

II. Inmovilizado Material Mobiliario Equipos para el proceso de información Elementos de transporte

20XX 3740

Nº cuenta

15 5 3720 2000 220 1500

100/1/2

I. Capital Capital social / Fondo social / capital

180 180

112/3/4

II. Reservas Reserva legal / voluntarias / especiales

1920 1920

III. Resultado del ejercicio Resultado del ejercicio

1400 1400

B. Activo corriente

2200

I. Existencias Mercaderias

680 680

B. Pasivo no Corriente

120

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito / Deudas L/P

120 120

C. Pasivo Corriente

2320

I. Deudas a C/P Deudas a C/P con entidades de crédito / a C/P

2320

170/1 430 / 1

572

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar

900 900

III. Efectivo y otros activos líquidos Bancos

620 620

520 / 1

400 TOTAL ACTIVO

20XX 3500

A-1. Fondos propios

20

129

300

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

5940

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores TOTAL ATRIMONIO NETO Y PASIVO

60 2260 5940

Ejercicio 2. Dados los siguientes elementos patrimoniales de una empresa industrial, y su valor en unidades monetarias: Maquinaria, 160; fondo de comercio, 5; proveedores, 174; clientes, 375; banco, euros, 2; propiedad industrial, 2; resultado del ejercicio (ganancias), 60; deudas a largo plazo, 202; reservas, 575; elementos de transporte, 25; existencias, 241; deudas a corto plazo, 166; construcciones, 400; y capital, ¿? a. Elaborar un balance de situación agrupando los elementos en las siguientes masas patrimoniales: activo no corriente, activo corriente, patrimonio neto, pasivo no corriente y pasivo corriente, distinguiendo además existencias, deudores comerciales y disponible donde proceda.

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b. Calcular la cuantía del capital. c. Decir en cuál de las posiciones de equilibrio-desequilibrio patrimonial se halla la empresa y su significado.

Nº cuenta

203 204

211 213 218

300

430 / 1

572

ACTIVO A. Activo No Corriente I. Inmovilizado Intangible Propiedad industrial Fondo de comercio

20XX 592

Nº cuenta

2 5 585 400 160 25

B. Activo corriente

618

I. Existencias Mercaderias

241 241

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar

375 375

I. Capital Capital social / Fondo social / capital

33

100/1/2

112/3/4

II. Reservas Reserva legal / voluntarias / especiales

575 575

III. Resultado del ejercicio Resultado del ejercicio

60

B. Pasivo no Corriente

202

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito / Deudas L/P

202 202

C. Pasivo Corriente

340

I. Deudas a C/P Deudas a C/P con entidades de crédito / a C/P

166 166

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores TOTAL ATRIMONIO NETO Y PASIVO

174 174 1210

129

170/1

33

60

2 2 520 / 1

400 TOTAL ACTIVO

20XX 668

A-1. Fondos propios

7

II. Inmovilizado Material Construcciones Maquinaria Elementos de transporte

III. Efectivo y otros activos líquidos Bancos

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

1210

Ejercicio 3. La empresa CHISPAS dedicada a la comercialización de pastillas de encendido para barbacoas presenta la siguiente información contable, expresada en euros: Maquinaria 600.000; préstamo a devolver al final de tres años 150.000; amortización acumulada del inmovilizado 84.000; reservas 665.000; construcciones 1.094.000; proveedores 462.000; bancos 85.400; capital social (a determinar); mobiliario 170.000; clientes 67.000; obligaciones a largo plazo 32.000; existencias 45.600 Partiendo de la información anterior se pide calcular: a. La cifra de capital y presentar de forma ordenada el balance de situación. b. El fondo de maniobra o capital circulante, explicando su significado.

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Cuaderno de ejercicios ECEM. V 1.0.

Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente

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20XX 1780000

Nº cuenta

300

430 / 1

II. Inmovilizado Material Construcciones Maquinaria Mobiliario A.Ac. Inmovilizado Material

1780000 1094000 600000 170000 -84000

B. Activo corriente

198000

B. Pasivo no Corriente

182000

I. Existencias Mercaderias

45600 45600

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito / Deudas L/P Obligaciones y bonos

182000 150000 32000

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar

67000 67000

C. Pasivo Corriente

462000

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

462000 462000 1978000

III. Efectivo y otros activos líquidos Bancos TOTAL ACTIVO

572

20XX 1334000

A-1. Fondos propios

I. Inmovilizado Intangible

211 213 216 (281)

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

85400 85400 1978000

I. Capital 100/1/2 Capital social / Fondo social / capital

669000 669000

II. Reservas 112/3/4 Reserva legal / voluntarias / especiales

665000 665000

170/1 177

400

Ejercicio 4. La empresa Sombrillas Perfectas dedicada a la comercialización de sombrillas de playa presenta la siguiente información contable, expresada en euros: Construcciones 2.650.000, de las cuales 650000 es valor del terreno; acreedores por prestación de servicios 96.000, clientes 58.250, amortización acumulada del inmovilizado 92.000, reservas 765.000, elementos de transporte 24.500, proveedores 320.000, bancos 1.350, capital social 1.985.000, mobiliario 2.300; préstamo a corto plazo 18.000; existencias 368.400; resultado del ejercicio a determinar. Partiendo de la información anterior: a. Calcule la cifra del resultado del ejercicio b. Presente de forma ordenada el balance de situación c. Calcule el fondo de maniobra e interprete su significado Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente

20XX 2584800

Nº cuenta

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

20XX 2578800

100/1/2

A-1. Fondos propios I. Capital Capital social / Fondo social / capital

1985000 1985000

112/3/4

II. Reservas Reserva legal / voluntarias / especiales

765000 765000

III. Resultado del ejercicio Resultado del ejercicio

-171200 -171200

I. Inmovilizado Intangible

210 211 216 218 (281)

II. Inmovilizado Material Terrenos y bienes naturales Construcciones Mobiliario Elementos de transporte A.Ac. Inmovilizado Material

2584800 650000 2000000 2300 24500 -92000

129 B. Activo corriente

428000

I. Existencias Mercaderias

368400 368400

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar

58250 58250

III. Efectivo y otros activos líquidos Bancos

1350 1350

B. Pasivo no Corriente 300

430 / 1

572

TOTAL ACTIVO

3012800

520 / 1

400 410

C. Pasivo Corriente

434000

I. Deudas a C/P Deudas a C/P con entidades de crédito / a C/P

18000 18000

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores Acreedores por prestación de servicios TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

416000 320000 96000 3012800

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Ejercicio 5. Los saldos, valorados en euros, en las cuentas de una sociedad son: Capital social, 80.000; mobiliario, 12.000; proveedores de inmovilizado a largo plazo, 9.000; reservas legales, 16.000; maquinaria, 90.000; propiedad industrial, 18.000; acreedores por prestación de servicios, 7.500; bancos c/c, 7.000; proveedores, 6.500; clientes, 8.000; mercaderías, 10.000; y, deudas a largo plazo, 26.000. Se pide: a. El balance debidamente clasificado y ordenado. b. Calcula el fondo de maniobra

Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente

20XX 120000

203

I. Inmovilizado Intangible Propiedad industrial

18000 18000

213 216

II. Inmovilizado Material Maquinaria Mobiliario

102000 90000 12000

B. Activo corriente

25000

I. Existencias Mercaderias

10000 10000

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar

8000 8000

300

430 / 1

572

III. Efectivo y otros activos líquidos Bancos TOTAL ACTIVO

7000 7000 145000

Nº cuenta

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

20XX 96000

100/1/2

I. Capital Capital social / Fondo social / capital

80000 80000

112/3/4

II. Reservas Reserva legal / voluntarias / especiales

16000 16000

B. Pasivo no Corriente

35000

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito / Deudas L/P Proveedores Inmovilizado a L/P

35000 26000 9000

C. Pasivo Corriente

14000

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores Acreedores por prestación de servicios TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

14000 6500 7500 145000

170/1 173

400 410

Ejercicio 6. Una empresa presenta los siguientes saldos en sus cuentas, valorados en €: capital social, 250000; mercaderías, 36000; caja, 4000; mobiliario, 5000; elementos de transporte,, 45000; reservas, 40000; construcciones, 280000, de las cuales, 80000 se asocian al valor de los terrenos; propiedad industrial, 30000; bancos C/C, 16000; proveedores, 30000; clientes efectos comerciales a cobrar, 28000; deudas a corto plazo, 26000; deudas a largo plazo, 100000; deudores, efectos comerciales a cobrar, 2000. Se pide: a. Presentar el balance debidamente clasificado y ordenado. b. Calcular los ratios de tesorería, liquidez, garantía, autonomía e interpreta los resultados. c. Fondo de maniobra e interpreta su significado.

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ACTIVO A. Activo No Corriente

20XX 360000

203

I. Inmovilizado Intangible Propiedad industrial

30000 30000

210 211 216 218

II. Inmovilizado Material Terrenos y bienes naturales Construcciones Mobiliario Elementos de transporte

330000 80000 200000 5000 45000

B. Activo corriente

86000

300

I. Existencias Mercaderias

36000 36000

431 441

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes / efectos comerciales a cobrar Deudores efectos comerciales a cobrar

30000 28000 2000

III. Efectivo y otros activos líquidos Caja Bancos TOTAL ACTIVO

20000 4000 16000 446000

Nº cuenta

570 572

Ratio de tesorería Ratio de liquidez

0,89285714 1,53571429

Nº cuenta

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

20XX 290000

A-1. Fondos propios

100

I. Capital Capital social

250000 250000

112

II. Reservas Reserva legal

40000 40000

B. Pasivo no Corriente

100000

I. Deudas a L/P Deudas L/P

100000 100000

C. Pasivo Corriente

56000

521

I. Deudas a C/P Deudas a C/P

26000 26000

400

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores

30000 30000

171

TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

Ratio de garantía ratio de autonomía

2,85897436 1,85897436

446000

Fondo de Maniobra

30000

Ejercicio 7. Dados los siguientes elementos patrimoniales de una empresa y su valor en unidades monetarias: maquinaria, 3200; resultado del ejercicio, -5000; caja, 800; fondo de comercio, 500; reservas, 2000; deudas a largo plazo con entidades de crédito, 3000; proveedores, 4000; clientes, 6000; préstamos a corto plazo, 1000; elementos de transporte, 1000; existencias, 1500; y capital ¿? Se pide: a. Elabora un balance de situación agrupando los elementos patrimoniales en las masas vistas en clase. b. Calcula la cuantía del capital y fondo a maniobra y explica en qué situación patrimonial se encuentra esta empresa. c. Calcula los ratios de tesorería, liquidez, garantía y autonomía e interpreta dichos resultados. Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente

20XX 4700

204

I. Inmovilizado Intangible Fondo de comercio

500 500

213 218

II. Inmovilizado Material Maquinaria Elementos de transporte

Nº cuenta

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

20XX 5000

100

I. Capital Capital social

8000 8000

4200 3200 1000

112

II. Reservas Reserva legal

2000 2000

B. Activo corriente

8300

129

III. Resultado del ejercicio Resultado del ejercicio

-5000 -5000

I. Existencias Mercaderias

1500 1500

B. Pasivo no Corriente

3000

300

6000 6000

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito

3000 3000

430

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes

C. Pasivo Corriente

5000

570

III. Efectivo y otros activos líquidos Caja

800 800

I. Deudas a C/P Deudas a C/P

1000 1000

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

4000 4000 13000

170

521

400 TOTAL ACTIVO Ratio de tesorería Ratio de liquidez

1,36 1,66

13000 Ratio de garantía ratio de autonomía

1,625 0,625

Fondo de Maniobra

5300

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Ejercicio 8. Dados los siguientes elementos patrimoniales, valorados en unidades monetarias: Capital, ¿?; Existencias, 4000; Elementos de transporte, 9000; Préstamos a corto plazo, 10000; Clientes, 12000; Proveedores, 8000; Deudas a largo plazo con entidades de crédito, 6000; Reservas, 2000; Propiedad industrial, 2750; Banco c/c, 750; Beneficio, 500; y Mobiliario, 3000, anticipos de clientes, 200. a. Elaborar un balance de situación agrupando los elementos en las masas patrimoniales vistas en clase. b. Calcular la cuantía del capital. c. Calcular el capital circulante o fondo de maniobra y explicar si la empresa está o no en equilibrio, basándose en ese cálculo. d. Calcula los 4 ratios de los ejercicios anteriores e interpreta sus resultados. Nº cuenta

ACTIVO A. Activo No Corriente

20XX 14750

204

I. Inmovilizado Intangible Propiedad industrial

2750 2750

213 218

II. Inmovilizado Material Mobiliario Elementos de transporte

Nº cuenta

PATRIMONIO NETO Y PASIVO A. Patrimonio neto

20XX 7300

100

I. Capital Capital social

4800 4800

12000 3000 9000

112

II. Reservas Reserva legal

2000 2000

B. Activo corriente

16750

129

III. Resultado del ejercicio Resultado del ejercicio

500 500

I. Existencias Mercaderias/materias primas

4000 4000

B. Pasivo no Corriente

6000

300

12000 12000

I. Deudas a L/P Deudas a L/P entidades crédito

6000 6000

430

II. Deudores comerciales y otras cuentas a cobrar Clientes

C. Pasivo Corriente

18200

570

III. Efectivo y otros activos líquidos Banco

I. Deudas a C/P Deudas a C/P entidades de crédito Anticipos de clientes

10200 10000 200

II. Acreedores comerciales y otras cuentas a pagar Proveedores TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO

8000 8000 31500

170

750 750 521 438

400

Ratio de tesorería Ratio de liquidez

TOTAL ACTIVO

31500

0,70054945 0,92032967

Ratio de garantía ratio de autonomía

1,30165289 0,30165289

Fondo de Maniobra

10750

Ejercicio 9. A partir de la siguiente información de una empresa de infraestructuras. SE PIDE: a. Calcule la tesorería (o acid test o liquidez inmediata) y la liquidez (o solvencia a corto plazo) para ambos periodos de tiempo. b. Calcule la garantía (o solvencia total) y autonomía (o calidad de la financiación) para ambos periodos de tiempo. c. A partir de los cálculos anteriores, analice la evolución de su solvencia y estructura en dos años.

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Solución: (sólo se han calculado los ratios, la explicación debes de hacerla razonadamente teniendo en consideración los valores estándares vistos en clase y la relación entre las masas patrimoniales – situaciones patrimoniales -.)

Ratio de tesorería Ratio de liquidez Ratio de garantía Ratio de autonomía Fondo de Maniobra

AÑO 20XX 5,28313253 5,28313253 12,41899441 11,41899441 711

AÑO 20xx-1 1,653005464 1,653005464 5,657754011 4,657754011 239

VARIACION % 68,71% 68,71% 54,44% 59,21% 66,39%

VARIACION TOTAL A.N.C. -165 A.C 272 P.N 302 P.N.C. 5 P.C. -200

Ejercicio 10. A partir de la siguiente información de una empresa de infraestructuras. SE PIDE: a. Calcule la tesorería (o acid test o liquidez inmediata) y la liquidez (o solvencia a corto plazo) para ambos periodos de tiempo. b. Calcule la garantía (o solvencia total) y autonomía (o calidad de la financiación) para ambos periodos de tiempo. c. A partir de los cálculos anteriores, analice la evolución de su solvencia y estructura en dos años.

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Solución: (sólo se han calculado los ratios, la explicación debes de hacerla razonadamente teniendo en consideración los valores estándares vistos en clase y la relación entre las masas patrimoniales – situaciones patrimoniales -.)

Ratio de tesorería Ratio de liquidez Ratio de garantía Ratio de autonomía Fondo de Maniobra

AÑO 20XX 0,474226804 0,484536082 1,924287119 0,924287119 -50

AÑO 20xx-1 0,326666667 0,333333333 1,903846154 0,903846154 -100

VARIACION % 45,17% 45,36% 1,07% 2,26% -50,00%

VARIACION TOTAL A.N.C. -20 A.C -3 P.N 0 P.N.C. 30 P.C. -53

Ejercicio 11. La sociedad ZAPS, S.A. presentaba la siguiente situación patrimonial a 1 de enero de 2002 Construcciones Reserva legal Caja Acreedores Propiedad industrial Reserva voluntaria Terrenos y bienes naturales Bancos, c/c Aplicaciones Informáticas Mercaderías Reservas estatutarias Capital social Deudas l/p Entidades crédito

116.500 5.000 902 873 4.000 6.000 20.000 5.025 1.000 1.803 4.000 XXXX 20.101

Deudores Obligaciones y bonos l/p Mobiliario Proveedores, Ef. Com. a Pagar Am. Ac. Inmovilizado Material Proveedores Am. Ac. Inmovilizad Intangible Clientes, E. Comerc. A Cobrar Proveedores Inmovilizado a l/p Proveedores Inmovilizado a c/p Clientes

927 40.000 7.250 3.250 5.950 10.563 2.000 950 11.118 5.300 2.800

Se pide: a. Ordenar los elementos patrimoniales en masas y submasas patrimoniales b. Calcular el fondo de maniobra e interpretar el resultado c. Analiza los ratios vistos en clase

Ejercicio 12. Una empresa presenta en su balance las siguientes partidas: Capital Social Fondo de amortización Efectos a pagar Préstamo a largo plazo Efectos a cobrar Maquinaria Existencias de materias primas

2.000.000 520.000 142.000 1.550.000 135.000 1.180.000 411.000

Clientes Proveedores Hacienda Pública acreedora Terrenos Empréstito de obligaciones Reservas Existencias de productos

340.000 230.000 56.000 3.700.000 1.500.000 880.000 1.000.000

Se pide: a.

Obtener el balance ordenando las partidas en sentido decreciente de liquidez y exigibilidad respectivamente utilizando el nombre de las cuentas del PGCE08

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b.

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Calcula el fondo de maniobra y explica el resultado; calcula los ratios vistos en clase y comenta el significado de cada uno de ellos.

Ejercicio 13. La empresa z presenta la siguiente información patrimonial: En el Balance: Activo No corriente Activo corriente Fondos Propios Fondos Ajenos

45.000 € 37.000 € 30.000 € 52.000 €

La cuenta de Pérdidas y Ganancias refleja la siguiente información: Ingresos: Compras, consumos y gastos Intereses Impuesto sobre beneficios

21.000 € 12.000 € 1.500 € 2.250 €

Determine: i) La Rentabilidad Económica de la empresa. ii) La Rentabilidad Financiera de la empresa.

Ejercicio 14. Se conocen los datos económicos de 2 empresas: CONCEPTOS Activo total Pasivo exigible Ingresos por ventas Gastos de explotación Gastos financieros Impuestos

EMPRESA A 50.000 30.000 100.000 80.000 6.000 4.000

EMPRESA B 25.000 15.000 60.000 50.000 3.000 2.000

Determine la rentabilidad económica y financiera de ambas empresas. Explique el significado de los resultados que obtiene.

Ejercicio 15. La empresa RENOVA S.A. presenta en su contabilidad los siguientes elementos patrimoniales valorados en euros a fecha 31 de diciembre de 2005: Maquinaria 20.000, Acreedores por prestación de servicios 9.000, Caja 800, Elementos de transporte 36.000, Proveedores 6.000, Amortización acumulada del inmovilizado intangible 2.000, Existencias de mercaderías 18.000, Clientes, efectos comerciales a cobrar 15.000, Mobiliario 12.000, Amortización acumulada del inmovilizado material 15.000, Propiedad industrial 12.000, Deudas a largo plazo con entidades de crédito 9.000, Reservas Legales 2.000, Bancos c/c, 3.000, Deudores 5.000, Pérdidas y Ganancias ( beneficios) 2.800, Capital social ( a determinar). Se pide: a. Calcular la cifra del Capital Social.

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b. Elaborar el Balance de Situación al 31 de diciembre 2005. c. Determinar el número de acciones que componen el Capital Social, si el valor nominal de cada acción es de 5 euros.

Ejercicio 16. Se conocen los datos de dos empresas competidoras X e Y: CONCEPTOS Activo fijo Activo circulante Ingresos por ventas Gastos de explotación Gastos financieros Impuestos Pasivo Exigible

EMPRESA X 50000 50000 200000 160000 10000 10500 40000

EMPRESA Y 50000 20000 140000 110000 7000 8050 20000

Se pide: Determinar la rentabilidad económica y financiera de ambas empresas. Comparar y Comentar los resultados. (RE= BAIT/ A T y RF= BN / RP).

Ejercicio 17. Ejercicio 18.

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