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• Jesabel Guevara Vargas

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“AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERÚ”

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRARIA, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS CURSO: PROYECTO DE INVESTIGACION II DOCENTE: ELFER ORLANDO OBISPO GAVINO TÍTULO: PRACTICA 2: DISEÑOS DE BLOQUES COMPLETAMENTE ALEATORIZADOS (DBCR) INTEGRANTES AGAMA MINAYA ADALY ASENCIO LOPEZ YONI COLONIO SILVESTRE YORDAN TORRES AGAMA HENRICK MEJIA SOTO DAYVIS

HUACHO – PERU 2021

3:

En un estudio de control de calidad de unos laboratorios clínicos, se enviaron

enzimas de 4 muestras a 3 laboratorios comerciales para un análisis del contenido enzimático. Se desea saber si la concentración de la enzima de las muestras debido al efecto de 4 reacciones químicas experimentadas en laboratorio. Laboratorio 1 4.2

A B C

ENZIMAS (mg) 2 3 6.0 3.9

3.9 5.2

7.3 6.5

A.

Realice la ANDEVA.

B.

Existe diferencia altamente significativa.

C.

Aplicar la prueba de especificidad conveniente

4.0 3.2

4 8.3 7.2 6.9

SOLUCIÓN: Planteamiento de la hipótesis nula y alterna:  Hipótesis nula (Ho): Las enzimas de 4 muestras no existe diferencia significativa.  Hipótesis alterna (Ha): Las enzimas de 4 muestras si existe diferencia significativa. Datos ordenados en Excel Laboratorio A A A A B B B B C C C C

Muestras M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4

Enzimas 4.2 6.0 3.9 8.3 3.9 7.3 4.0 7.2 5.2 6.5 3.2 6.9 2

a). Realice la ANDEVA.

Análisis de Varianza Fuente

GL

SC Ajust.

MC Ajust.

Valor F

Valor p

  Laboratorio   Muestras Error Total

2 3 6 11

0.0600 28.3367 3.1933 31.5900 

0.03000 9.44556 0.53222   

0.06 17.75    

0.946 0.002

Los datos obtenidos en el software Minitab de la prueba estadística ANOVA de diseños de bloques completamente aleatorizados (DBCR); con un nivel de significancia de 0.05, nos arroja los resultados mediante tablas. En el análisis de varianza de las 4 muestras se obtuvo un Pcal de 0.002 entonces en las enzimas de las 4 muestras existe diferencia significativa. Resumen del modelo S

R-cuad.

R-cuad. (ajustado)

R-cuad. (pred)

0.729536

89.89%

81.47%

59.57%

 En el análisis de varianza R-cuad. es igual al 89.89 % el cual nos mide el grado de dispersión de los puntos, entonces la regla R–cuad. > 85% es aceptable ya que los puntos no están dispersos, Mediante los resultados se obtiene R-cuad. >89.89% se acepta ya que esta normal.

b). Existe diferencia altamente significativa. Interpretación: Como nuestro Pcal. es menor que P valor se rechaza el Ho nula y se acepta la Ha alterna.  P cal. < P valor = Se rechaza la Ho. 0.002 < 0.05  P calculado > P valor = Se acepta el Ho. Si existe diferencia significativa altamente.

3

c). Aplicar la prueba de especificidad conveniente. Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95% Muestras M4 M2 M1 M3

N 3 3 3 3

Media 7.46667 6.60000 4.43333  3.70000 

Agrupación A   A   B B

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes .

En el método de tukey las medias que no comparten la misma letra son significativamente diferentes.  Nos dice que no existe diferencia significativa en muestras de enzima (M4 y M2).  También que no existe diferencia significativa en las muestras de enzima (M1 y M3).

CONCLUSIÓN: 

Al concluir Pcal < Pval (0.002 < 0.05) la cual se rechaza la hipótesis, entonces indica que existe al menos un enzima de las 4 muestras que difiere de los demás, por lo tanto, existe diferencia significativa. Respecto al método tukey se obtuvo las enzimas de las 4 muestras estadísticamente que no existe diferencia significativa.

4. Una empresa productora de alimentos está interesada en conocer el efecto de un suplemento dietético (SD) en el crecimiento y producción de Spirulina platense. Para tal fin contrata sus servicios profesionales y le indica que planifique un experimento. Le manifiesta que el suplemento dietético se compara con la dieta patrón cuya nomenclatura es DP y que tiene cepas colectada de cinco distintos lugares. Planifique el experimento y suponga datos. SOLUCIÓN: A. ¿Qué tipo de diseño aplicaría? Se aplicará el diseño en bloques completos al azar (DBCA) B. ¿Cuáles son los tratamientos? 4

Los tratamientos son los suplementos dietéticos (SD) y la dieta patrón (DP) C. ¿Cuál es la unidad experimental? La unidad experimental se obtiene mediante la siguiente ecuación: #UE = t * r = 5 * 5 = 25 La unidad experimental son las cepas de Spirulina platense. D. ¿Cuántas repeticiones se asigna por tratamiento? Se asignaron 5 repeticiones por tratamiento. E. ¿Cuál es el croquis del experimento?

SD1

SD3

SD4

DP

SD2

BLOQUE I

SD4

SD1

SD2

DP

SD3

BLOQUE II

SD4

SD2

SD1

SD3

DP

BLOQUE III

DP

SD4

SD2

SD1

SD3

BLOQUE IV

SD2

DP

SD1

SD3

SD4

BLOQUE V

Croquis del diseño experimental. F. ¿Que se evaluará y como se registrará? Se evaluará el efecto de los suplementos dietéticos en el crecimiento y producción de Spirulina platense y el registro de los datos se realizará en un determinado tiempo, al final de la producción y registrará el rendimiento de las 5 cepas en diferentes tratamientos. COMPARACIÓN DE LOS SUMPLENTOS DIETETICOS CON LA DIETA PATRÓN

CEPAS Cepa1 Cepa2 Cepa3

SD1

TRATAMIENTO (g) SD2 SD3 SD4 8.0 6.0 7.0 7.0 9.0 8.0 10.0 9.0 9.0

DP 6.0 4.0 7.0

5.0 5.0 6.0 5

Cepa4 Cepa5

6.0 4.0

6.0 5.0

8.0 4.0

7.0 3.0

5.0 5.0

ANOVA

Se realizó una prueba estadística ANOVA de DBCA con el software Minitab v19; con un nivel de significancia de 0.05, nos arroja los resultados mediante tablas. En el análisis de varianza de los 5 tratamientos y las 5 cepas con un nivel de significancia al 95% se obtuvo un Valor p de 0.002 y 0.034, el cual demuestra que hay diferencias significativas con los datos propuestos. COMPARACIONES MULTIPLES CON UN CONTROL:

Se realizó compasiones entre los suplementos dietéticos con la dieta patrón utilizando el método de Dunnet en una confianza del 95% el cual demuestra que son significativamente diferentes, los cual indica que los tratamientos tienen un efecto en cuanto al rendimiento de producción de Spirulina platense y el mejor tratamiento es (SD3). 5. Enuncie un experimento para un Diseño Completamente al Azar en el área de Tecnología de alimentos. Planifique el experimento y suponga datos.

Un ingeniero alimentario llevo a cabo un experimento con 4 tipos de leche (vaca, evaporada, cabra y en polvo) para la producción de un yogurt natural. El diseño fue

6

completamente aleatorizado, con 6 repeticiones y pesos por tratamiento, se desea saber cuál de los tratamientos es mejor. Un ingenierio alimentario llevo a cabo un experimento con 3 tipos de edulcorantes naturales( stevia, sirope de yacon y la taumatina) para la producción de un néctar. El diseño fue completamente aleatorizado, con 5 repeticiomes y pesos por tratamientos, se desea saber cual de los tratamientos es mejor. Las pruebas arrojaron los siguientes resultados: Stevia(A

Yacon(B)

Taumatina(C)

) 20 19 23 21 20

22 17 25 20 17

21 20 24 21 18

Vaca

Evaporada

Cabra

Polvo

35

29

30

28

38

29

31

27

37

32

32

26

38

28

30

25

37

29

29

26

39

34

33

24

A. Plantear hipótesis nula y alterna B. Escribir la matriz de datos a ser procesado C. Establecer la secuencia a seguir en el software Minitab 7

D. Exponer la salida del software E. De existir diferencia significativa entre los tratamientos verificar ¿Cuál es el mejor? F. Concluir A. Plantear hipótesis nula y alterna 

Hipótesis nula (Ho)= Los tres tratamientos demuestran ser iguales en cuanto a los pesos.



Hipótesis alterna (Ha)= Al menos un tratamiento difiere de las demás en cuanto al peso.

Nivel de significancia = 0.05 B. Escribir la matriz de datos a ser procesados

Yij = µ+τi + εij Yij= aumento de peso de la j-esima unidad de observación que recibió el i-esimo tipo de edulcorante natural. µ = aumento de peso τi = efecto del i-esimo tipo de edulcorante natural εij = error experimental del aumento de peso de la j-esimo unidad de observación que fue evaluada en el i-esimo tipo de edulcorante natural

C. Establecer la secuencia a seguir en el software Minitab Software Minitab 

Plantear los datos en Excel



Abrir minitab y pegar la tabla de datos previamente realizados 8



Se presiona en la opción estadística, luego ANOVA y seleccionar un solo factor.



Nos arroja una ventana donde tenemos que rellenar en respuesta la variable los pesos y en factor tratamientos, luego ingresamos en opciones para verificar el nivel de confianza la cual es de 95%.



Después entrar a comparaciones y seleccionar tukey y pruebas y dar click en aceptar



Por consiguiente, entrar a gráficas y seleccionar: histograma de residuos, grafica de probabilidad normal de residuos, residuos vs. Ajuste, residuo vs. Orden y dar click en aceptar.



Entrar a almacenamiento para seleccionar residuos y dar click en aceptar.

 Finalmente presionar la opción de vista y presionar solo salida para que nos arroje todos los datos y gráficos.

 Para realizar la prueba de normalidad debemos de ingresar otra vez a estadística, luego a estadística básica y finalmente damos click en prueba de normalidad.

 Finalmente nos aparecerá una ventana, donde seleccionaremos en el cajón de variable Residuos, luego daremos aceptar y nos arrojará los datos en el navegador. G. Exponer la salida del software

Información del factor Factor TRATAMIENTO

Niveles Valores 4 A; B; C; D

En esta tabla nos muestra que el factor es el tratamiento con 4 niveles: leche de vaca, evaporada, cabra y polvo (A, B, C, D) respectivamente.

9

Análisis de Varianza Fuente

GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p

TRATAMIENTO Error Total

3 20 23

394.83 57.00 451.83  

131.611 2.850    

46.18

0.000    

En la tabla de análisis de varianza, el software nos arroja el valor de Pcal es 0.000 y realizando la comparación con el P valor la cual es 0.05 (0.000 < 0.05)

Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. 1.6881

87.38%

(ajustado)

(pred)

85.49%

81.83%

9

En el R2 nos dio un valor de 87.38 % lo cual es cercano a 1 , lo que nos indica que los puntos se encuentran mayormente alineados a la recta , lo cual no hay mucha dispersión en los resultados.

Comparación en parejas de Tukey Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95% TRATAMIENTO

N Media Agrupación

A C B D

6 6 6 6

37.333 30.833 30.167 26.000

A      

  B B  

      C

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

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En la tabla de comparación pareada de Tukey nos indica que entre el tratamiento (C-B) No existe diferencia significativa estadísticamente, y que las muestras (A-D) Si existe diferencia significativa.

Grafica de probabilidad de Residuos

La grafica de probabilidad de residuos nos permite determinar si mis datos experimentales tienen una tendencia normal. El software arrojo que mi Pcal > Pval (0.595 > 0.05) , por lo tanto mis datos experimentales tienen una tendencia normal, por lo cual se corrobora que se puede realizar un análisis de varianza ANOVA .

D. De existir diferencia significativa entre los tratamientos verificar ¿Cuál es el mejor?

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El mejor tratamiento es la A (leche de vaca) ya que presenta la mayor media para calificar como el mejor tratamiento. E. Concluir 

Se concluye por los datos arrojados por el software que nuestro Pcal < Pval (0.000 < 0.05) lo cual se rechaza el Ho, esto quiere decir que se acepta la Ha lo cual indica que al menos un tratamiento difiere de las demás en cuanto al peso, y el mejor tratamiento es la A (leche de vaca) ya que presenta una mayor media.

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