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“AÑO DEL DIALOGO Y RECONCILIACION NACIONAL”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO:

CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

CURSO:

FISICA II

DOCENTE:

LIC. CARLOS ALBERTO RAYMUNDO GARCIA

CICLO:

IV

    

Calderón Imán, Orlando Junior López Chulle, Junior Steven Moscol Jibaja, Oscar Gabriel Teves Adanaque, Daniel Aaron Yarleque Vílchez, Gian Carlos

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DEDICATORIA

En primer lugar, a Dios por habernos permitido llegar hasta este punto y habernos dado salud, ser el manantial de vida y darnos lo necesario para seguir adelante día a día para lograr nuestros objetivos, además de su infinita bondad y amor. A nuestras madres por habernos apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivación constante que nos ha permitido ser personas de bien, pero más que nada, por su amor. A nuestros padres por los ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan y que nos ha infundado siempre, por el valor mostrado para salir adelante y por su amor, y a todos aquellos que ayudaron directa o indirectamente a realizar esta monografía. A nuestro docente por su gran apoyo y motivación para la culminación de esta etapa de estudios profesionales, por habernos transmitidos los conocimientos obtenidos y habernos llevado pasó a paso en el aprendizaje.

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INDICE

1. INTRODUCCION .......................................................................................... 7 2. OBJETIVOS .................................................................................................. 8 3. CONTENIDO ................................................................................................ 9 3.1. FUENTES DE CA Y FASORES ............................................................. 9 3.1.1. ¿QUÉ ES UN FASOR? ............................................................... 10 3.2. RESISTORES, INDUCTORES Y CAPACITARES EN UN CIRCUITO DE CA ............................................................................................................ 11 3.2.1. RESISTORES EN UN CIRCUITO CA ............................................ 11 3.2.2. INDUCTORES EN UN CIRCUITO CA .......................................... 14 3.2.3. CAPACITORES DE UN CIRCUITO DE CA .................................... 18 3.3. EL CIRCUITO RLC EN SERIE ............................................................ 21 3.3.1. VALORES INSTANTÁNEOS, MÁXIMOS Y EFICACES DE TENSIÓN E INTENSIDAD...................................................................................... 22 3.3.2. LEY DE OHM EN CORRIENTE ALTERNA .................................... 23 3.3.3. ANALISIS DE UN CIRCUITO LCR EN SERIE ................................. 23 3.3.4. EJEMPLO DE UN CIRCUITO RLC EN SERIE ................................ 26 3.4. POTENCIA EN UN CIRCUITO DE CA ................................................ 27 3.4.1. POTENCIA DE UN CIRCUITO GENERAL DE CA .......................... 27 3.5. RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC EN SERIE ................................ 31 3.5.1. ¿QUÉ ES RESONANCIA ELÉCTRICA? ......................................... 31 3.5.2. ¿QUÉ PASA CUANDO EL CIRCUITO RLC ENTRA EN RESONANCIA? .................................................................................. 33 3.6. EL TRANSFORMADOR ................................................................... 34 3.6.1. ¿QUÉ ES UN TRANSFORMADOR? ............................................ 34 Página 3

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3.6.2. COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR ............................. 35 3.6.3. PRINCIPIO DEL FUNCIONAMIENTO ......................................... 37 3.6.4. TRANSFORMADOR IDEAL ........................................................ 37 3.6.5. TRANSFORMADOR REAL ......................................................... 39 3.6.6. CONSTITUCION Y CLASIFICACION DE TRANSFORMADORES .... 42 3.6.7. TIPOS DE TRANSFORMADORES ............................................... 44 3.6.8. CARACTERIZACION DE UN TRANSFORMADOR ........................ 45 3.6.9. TRANSFORMADORES TRIFASICOS ........................................... 47 3.6.10. APLICACIONES DE LOS TRANSFORMADORES ........................ 49 3.6.11. IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES ........................ 50 3.7. TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA ......................................... 51 3.7.1. ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE ENERGIA ELECTRICO ............ 52 3.7.2. FUENTES DE ENERGIA ............................................................. 53 3.7.3. CARACTERISTICAS PRINCIPALES ENTRE UN SISTEMA DE DISTRIBUCION DE C.A Y C.C. ............................................................. 54 3.7.4. IMPACTOS AMBIENTALES ....................................................... 55 4. CONCLUSION ............................................................................................ 57 5. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 58

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LISTA DE FIGURAS

FUENTES DE CA Y FASORES FIGURA 1 : SIMBOLO HABITUAL DE UNA FUENTE DE CA .......................................................... 9 FIGURA 2: VOLTAJE ATRAVES DE UNA FUENTE DE CA SINUOIDAL ........................................... 9 FIGURA 3: DESCRIPCION DE UN FASOR ................................................................................... 11

RESISTORES, INDUCTORES Y CAPACITARES EN UN CIRCUITO DE CA FIGURA 4: CIRCUITO DE CA (RESISTOR, FUENTE DE CA).......................................................... 11 FIGURA 5: CURVA (CORRIENTE VS TIEMPO) ............................................................................ 13 FIGURA 6: CIRCUITO DE CA (INDUCTOR, FUENTE DE CA) ........................................................ 14 FIGURA 7: GRAFICA DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE VS TIEMPO .............................................. 16 FIGURA 8: DIAGRAMA DE FASORES PARA EL CIRCUITO INDUCTIVO ...................................... 17 FIGURA 9: CIRCUITO DE CA (CAPACITOR, FUENTE DE CA) ...................................................... 18 FIGURA 10: GRAFICA DEL VOLTAJE INSTANTANEO Y CORRIENTE INSTANTANEA A TRAVES DE UN CAPACITOR EN FUNCION DEL TIEMPO. ...................................................................... 19 FIGURA 11: DIAGRAMA DE FASORES EN UN CIRCUITO CAPACITIVO ...................................... 20

EL CIRCUITO RLC EN SERIE FIGURA 12: CIRCUITO LCR EN SERIE ........................................................................................ 23 FIGURA 13: GRAFICA VECTORIAL DEL CIRCUITO ..................................................................... 24 FIGURA 14 : EJEMPLO (B) ......................................................................................................... 26

POTENCIA EN UN CIRCUITO DE CA FIGURA 15: CIRCUITO DE CA ARBITRARIO ............................................................................... 28 FIGURA 16: USO DE FASORES PARA EL CALCULO DE LA POTENCIA MEDIA EN UN CIRCUITO ARBITRARIO ...................................................................................................................... 29 FIGURA 17: CIRCUITO L.R.C. EN SERIE CON FUENTE CA (A) .................................................... 29 FIGURA 18: CIRCUITO L.R.C. EN SERIE CON FUENTE CA (B) .................................................... 30

RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC EN SERIE FIGURA 19: GRAFICA DE UN PENDULO OSCILANDO ............................................................... 31 FIGURA 20: INTERCAMBIO DE ENERGIA BOBINA - CONDENSADOR ....................................... 32 FIGURA 21: FUENTE DE CORRIENTE ALTERNA......................................................................... 32

EL TRANSFORMADOR FIGURA 22: EL TRANSFORMADOR ........................................................................................... 34 FIGURA 23: NUCLEO DEL TRANSFORMADOR .......................................................................... 35 FIGURA 24: DEVANADOS DEL TRANSFORMADOR ................................................................... 36 FIGURA 25:TRANSFORMADOR MONOFASICO IDEAL .............................................................. 38

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FIGURA 26: FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL ........................................... 40 FIGURA 27: CURVA DE HISTERESIS DEL TRANSFORMADOR .................................................... 41 FIGURA 28: CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR ............................................ 45 FIGURA 29: TRANSFORMADOR TRIFASICO .............................................................................. 47 FIGURA 30: APLICACIONES DE LOS TRANSFORMADORES ....................................................... 49 FIGURA 31: SUPERVISION DE TRANSFORMADORES ................................................................ 50

TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA FIGURA 32: SISTEMA DE SUMINISTRO ELECTRICO .................................................................. 52 FIGURA 33: ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE ENERGIA ........................................................... 53 FIGURA 34: FUENTES DE ENERGIA RENOVABLE ...................................................................... 53 FIGURA 35:FUENTES DE ENERGIA NO RENOVABLE ................................................................. 54 FIGURA 36: IMPACTO AMBIENTAL .......................................................................................... 56

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1. INTRODUCCION La electricidad, en la actualidad es utilizada en todo el mundo. No existe país, región o conglomerado social en la cual esta maravillosa energía no esté presente. Solo basta oprimir un botón y toda la tecnología moderna se pone en acción. Para que todo sea fácil, debe de existir un gran respaldo y una buena investigación y un profundo estudio. La potencia eléctrica que se distribuye para usos domiciliarios e industriales es casi universalmente una señal que tiene variación sinusoidal con el tiempo. Se denomina corriente alterna (abreviado CA). A continuación, estudiaremos uno de los más importantes circuitos: los constituidos por condensadores y bobinas, que denominamos circuito LC. La L es por la inductancia de la bobina y la C por la capacidad del condensador. Ello nos permitirá comprender, entre otras cosas, la transmisión y recepción de las ondas radiales. Como este tipo de circuito opera con corriente alterna, empezaremos por recordar algunas de las características de este tipo de corriente. Los transformadores son utilizados en una gran variedad de lugares, van desde la industria más moderna y grande, hasta la casa o el cargador de un celular utilizado a diario en casa.

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2. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

-

Proporcionar los conocimientos necesarios para comprender los fundamentos de los circuitos de corriente alterna y a su vez comprender el comportamiento de la electricidad.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

-

Explicar los fundamentos básicos de la corriente alterna y su comportamiento en los circuitos que contiene resistencia pura, cargas inductivas, cargas capacitivas y combinadas.

-

Explicar la importancia de los circuitos eléctricos de corriente alterna, especialmente para efectos de cálculos y análisis de los mismos.

-

Definir la impedancia de un circuito.

-

Analizar un circuito RLC serie desde el punto de vista

-

energético.

-

Conocer el significado del factor de potencia.

-

Estudiar la resonancia de un circuito RLC en serie

-

Conocer la notación compleja en corriente alterna.

-

Estudiar el funcionamiento de los transformadores y su importancia en la vida rutinaria.

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3. CONTENIDO 3.1. FUENTES DE CA Y FASORES

Se aplica el término fuente de CA (corriente alterna) a cualquier dispositivo que suministre un voltaje (diferencia de potencial) v o corriente i que varía en el tiempo en forma sinusoidal. El símbolo habitual de una fuente de CA en los diagramas de circuito es:

Ilustración 1

FIGURA 1 : SIMBOLO HABITUAL DE UNA FUENTE DE CA

Un voltaje sinusoidal queda descrito por una función como:

𝒗 = 𝑽 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕

FIGURA 2: VOLTAJE ATRAVES DE UNA FUENTE DE CA SINUOIDAL

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El principio básico del generador CA es una consecuencia directa de la ley de inducción de Faraday cuando una espira conductora se hace girar en un campo magnético a frecuencia angular constante ω, se induce un voltaje sinusoidal (fem) en la espira. Este voltaje instantáneo: ∆𝑣 es

∆𝒗 = ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕  ∆V= voltaje de salida máximo. (amplitud de voltaje).  ω= frecuencia angular.  t= tiempo. A partir de ello la frecuencia angular es:

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 =

𝟐𝝅 𝑻

 f: es la frecuencia del generador (frecuencia de voltaje).  T: el periodo.

3.1.1. ¿QUÉ ES UN FASOR?

Un fasor no es una cantidad física real con una dirección en el espacio, como la velocidad, la cantidad de movimiento o el campo eléctrico, sino que es una entidad geométrica que nos ayuda a describir y analizar cantidades físicas que varían de manera sinusoidal con el tiempo.

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Son vectores rotativos, donde la longitud del fasor representa la amplitud (valor máximo) de la cantidad, y la proyección del fasor sobre el eje vertical representa el valor instantáneo.

FIGURA 3: DESCRIPCION DE UN FASOR

3.2. RESISTORES, INDUCTORES Y CAPACITARES EN UN CIRCUITO DE CA 3.2.1. RESISTORES EN UN CIRCUITO CA

Consideremos un circuito de CA simple compuesto por un resistidor y una fuente de CA:

FIGURA 4: CIRCUITO DE CA (RESISTOR, FUENTE DE CA)

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De acuerdo con (ecuación De la espira de Kirchhoff), la suma algebraica de los voltajes alrededor de una espira cerrada debe ser cero. Entonces:

∆𝒗 − ∆𝒗𝑹 = 𝟎 donde ∆𝒗𝑹 es voltaje instantáneo a través del resistor.

∆𝒗 = ∆𝒗𝑹 = ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 La corriente instantánea es:

𝒊𝑹 =

∆𝒗𝑹 ∆𝑽𝒎𝒂𝒙 = . 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 = 𝑰𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 𝑹 𝑹

Donde Imax es la corriente máxima:

𝑰𝒎𝒂𝒙 =

∆𝑽𝒎𝒂𝒙 𝑹

Entonces el voltaje instantáneo a través de un resistor es: ∆𝒗𝑹 = 𝑰𝒎𝒂𝒙. 𝑹 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕

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Ahora analizamos la curva corriente vs tiempo:

FIGURA 5: CURVA (CORRIENTE VS TIEMPO)

En la figura a:  En el punto (a) la corriente tiene un valor máximo en una dirección denominada positiva.  Entre los puntos (a) y (b) la corriente está disminuyendo en magnitud, pero solo en dirección positiva.  En (b) la corriente por un momento es cero.  Entre los puntos (b) y (c) la corriente empieza a incrementarse en dirección negativa.  En (c) la corriente ha alcanzado su máximo valor negativo. En la figura b se utiliza un diagrama de fasores para representar relaciones entre la corriente y voltaje.  Las longitudes de las flechas corresponden a ∆𝑽𝒎𝒂𝒙 e 𝑰𝒎𝒂𝒙.  Las proyecciones de las flechas del fasor dan valor a ∆𝒗𝑹 e 𝒊𝑹.

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 Los fasores de corriente y voltaje de encuentran en la misma línea porque 𝒊𝑹 y ∆𝒗𝑹 están en fase. La potencia promedio entregada a resistor que conduce una corriente alterna es:

𝑷𝒑𝒓𝒐𝒎 = 𝑰𝟐 𝒓𝒎𝒔. 𝑹 3.2.2. INDUCTORES EN UN CIRCUITO CA

Consideremos un circuito CA compuesto solo, por un inductor conectado a las terminales de una fuente de CA

FIGURA 6: CIRCUITO DE CA (INDUCTOR, FUENTE DE CA)

La regla de la espira de Kirchhoff aplicada a este circuito produce: ∆𝑣 + ∆𝑣𝑙 = 0.

∆𝒗 − 𝑳

𝒅𝒊 =𝟎 𝒅𝒕

Cuando se sustituye ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 en ∆𝒗:

𝑳

𝒅𝒊 𝒅𝒕

= ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊𝒏 𝝎𝒕 …… (1)

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Resolviendo para di se encuentra:

𝒅𝒊 =

∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊 𝒏 𝝎𝒕. 𝒅𝒕 𝑳

Ahora integrando la expresión se obtiene la corriente instantánea en el inductor como una función del tiempo:

𝒊𝒍 = ∫(∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊 𝒏 𝝎𝒕. 𝒅𝒕)/𝑳 𝒊𝒍 = −

∆𝑽𝒎𝒂𝒙 𝝎𝑳

. 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 …(a)

Empleando identidad trigonométrica:

𝝅 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 = − 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 − ) 𝟐 Entonces:

𝒊𝒍 =

∆𝑽𝒎𝒂𝒙 . 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕 − 𝝅/𝟐) 𝝎𝑳

Comprobando este resultado con la ecuación (1) se ve que la corriente instantánea en 𝜋

il en el inductor y el voltaje instantáneo vl a través del inductor están fuera de fase por ( 2 ) rad= 90°.

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FIGURA 7: GRAFICA DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE VS TIEMPO

 En el punto a el voltaje empieza a incrementar en una dirección positiva. en ese instante la rapidez de cambio de la corriente está en un máximo y, por ende, el voltaje a través del inductor también está en un máximo. 𝑑𝑖

 Conforme la corriente entre los puntos a y b, 𝑑𝑡 (aumenta la pendiente de la curva de corriente) disminuye en forma gradual hasta que alcanza cero en el punto b.  Como resultado el voltaje a través del inductor está disminuyendo en el mismo intervalo de tiempo como indica entre los puntos c y d.  Inmediatamente después del punto b la corriente empieza a disminuir.

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DIAGRAMA DE FASORES PARA EL CIRCUITO INDUCTIVO: Se muestra que la corriente deja atrás el voltaje a 90°.

FIGURA 8: DIAGRAMA DE FASORES PARA EL CIRCUITO INDUCTIVO

De la ecuación (a) se ve que la corriente en un circuito inductivo llega a sus valores máximos cuando 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒕 = −𝟏: La corriente máxima en un inductor es:

𝑰𝒎𝒂𝒙 =

∆𝑽𝒎𝒂𝒙 ∆𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝝎𝑳 𝑿𝒍

Donde Xl se denomina reactancia inductiva.

𝑿𝒍 = 𝝎𝑳

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Para un voltaje aplicado dado, la corriente máxima disminuye a medida que la reactancia aumenta. La reactancia inductiva, al igual que la resistencia tiene unidades en ohm. sin embargo, a diferencia de la resistencia, la reactancia depende de la frecuencia. Voltaje instantáneo a través de un inductor es:

∆𝒗𝑳 = −𝑳

𝒅𝒊 = ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 = −𝑰𝒎𝒂𝒙. 𝑿𝑳 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 𝒅𝒕

3.2.3. CAPACITORES DE UN CIRCUITO DE CA

Consideremos un circuito de CA compuesto por un capacitador conectado a terminales de un generador de CA.

FIGURA 9: CIRCUITO DE CA (CAPACITOR, FUENTE DE CA)

La regla de la espira de Kirchhoff aplicada a este circuito produce: ∆𝒗 − ∆𝒗𝒄 = 𝟎 o ∆𝒗 − ∆𝒗𝒄 = ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 …(1) Donde ∆𝒗𝒄 es el voltaje instantáneo a través del capacitor.

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Por definición de capacitancia sabemos:

𝑪=

𝒒 ∆𝒗𝒄

Entonces:

𝒒 = 𝑪∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 Donde q es la carga instantánea sobre el capacitor. La corriente instantánea en el circuito:

𝒊𝒄 =

𝒅𝒒 𝒅𝒕

= 𝝎𝑪∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 …(a) 𝝅

 Utilizando identidad trigonométrica: 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 = 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 + 𝟐 )  Se puede expresar de forma alternativa: 𝒊𝒄 = 𝝎𝑪∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊𝒏 〖(𝝎𝒕 + 𝝅/𝟐〗 Al comparar esta expresión con la ecuación (1), se ve que la corriente esta 𝜋 2

𝑟𝑎𝑑 = 90° fuera de fase a través del capacitor.

FIGURA 10: GRAFICA DEL VOLTAJE INSTANTANEO Y CORRIENTE INSTANTANEA A TRAVES DE UN CAPACITOR EN FUNCION DEL TIEMPO.

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De acuerdo con la gráfica la corriente alcanza su máximo valor un cuarto de ciclo más rápido de lo que el voltaje tarda en alcanzar su máximo valor. Además, la curva de la corriente entre los puntos a y b indica que la corriente parte desde un valor relativamente elevado. En el cual no existe carga sobre el capacitor en t=0. En consecuencia, nada en el circuito. Sin embargo, la corriente disminuye conforme el voltaje a través de capacitor aumenta (de c a d sobre la curva del voltaje) y capacitor está cargando. Cuando el voltaje está en el punto d la corriente se invierte y comienza a aumentar en dirección opuesta (de b a e).  Durante ese tiempo, el voltaje a través del capacitor disminuye desde d a f.  Durante la segunda mitad del ciclo la corriente está en máximo valor

DIAGRAMA DE FASORES EN UN CIRCUITO CAPACITIVO. Muestra que la corriente se adelanta al voltaje en 90°

FIGURA 11: DIAGRAMA DE FASORES EN UN CIRCUITO CAPACITIVO

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De acuerdo con la ecuación (a) se ve que la corriente en el circuito alcanza su valor máximo cuando 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 = 𝟏.

𝑰𝒎𝒂𝒙 = 𝝎𝑪∆𝑽𝒎𝒂𝒙 =

∆𝑽𝒎𝒂𝒙 𝑿𝒄

Donde Xc se denomina reactancia capacitiva.

𝑿𝒄 =

𝟏 𝝎𝒕

La reactancia capacitiva tiene unidades en ohm. -

Voltaje instantáneo a través del capacitor:

∆𝒗𝒄 = ∆𝑽𝒎𝒂𝒙. 𝒔𝒊 𝒏 𝝎𝒕 = 𝑰𝒎𝒂𝒙. 𝑿𝒄 . 𝒔𝒊 𝒏 𝝎𝒕

3.3. EL CIRCUITO RLC EN SERIE

Un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia). Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describe generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden). Un circuito RLC en serie se alimenta por una fuente de tensión sinusoidal de frecuencia variable vE(t)=VEcos(2πft). La corriente i(t) es la misma en todo el circuito.

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Es sinusoidal, al igual que el voltaje, pero su amplitud y fase dependen de la frecuencia: i(t)=Icos(2πft+φ). El voltaje vR(t) que se observa en el osciloscopio refleja la corriente (vR(t)=Ri(t)). La amplitud alcanza su máximo para una cierta frecuencia, llamada la frecuencia de resonancia f0. Ella depende solo de L y C.

3.3.1. VALORES INSTANTÁNEOS, MÁXIMOS Y EFICACES DE TENSIÓN E INTENSIDAD Los valores de f. e. m e intensidad varían periódicamente en función de la posición de la bobina respecto a las líneas de campo.

a) En un instante cualquiera

𝑽 = 𝑽(𝟎). 𝒔𝒆𝒏(𝝎𝒕)

𝑰 = 𝑰 (𝟎). 𝒔𝒆𝒏(𝝎𝒕)

b) Valores máximos (cuando sen(ωt) = 1)

𝑽 = 𝑽(𝟎)

𝑰 = 𝑰 (𝟎)

c) Valores eficaces, correspondientes al 70% del valor máximo

𝑽𝒆 =

𝑽(𝟎) 𝟏, 𝟒𝟏

𝑰𝒆 =

𝟎 𝟏, 𝟒𝟏

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3.3.2. LEY DE OHM EN CORRIENTE ALTERNA

En corriente continua sólo había un valor de V e I constantes ambos, en corriente alterna al aplicar la ley de Ohm lo haremos con los valores máximos de V e I o bien con los valores eficaces. V e = Ie. Z o bien: V (0) = I (0). Z

3.3.3. ANALISIS DE UN CIRCUITO LCR EN SERIE

Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta:

1.

Que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma.

2.

Que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente

FIGURA 12: CIRCUITO LCR EN SERIE

alterna.

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FIGURA 13: GRAFICA VECTORIAL DEL CIRCUITO

El vector resultante de la suma de los tres vectores es:

𝑽𝒐 = √𝑽𝟐𝑹 + (𝑽𝑳 − 𝑽𝑪 )𝟐 = 𝑰𝒐 √𝑹𝟐 + ( 𝒘𝑳 −

𝟏 𝟐 ) 𝒘𝑪

Se denomina impedancia del circuito al término: La resolución de circuitos en corriente alterna se basa, igual que en corriente continua, en la aplicación de la ley de Ohm, salvo que ahora en lugar de resistencia trabajaremos con impedancia (Z)

𝒁 = √𝑹𝟐 + ( 𝒘𝑳 −

𝟏 𝟐 ) 𝒘𝑪

La impedancia, de alguna forma, se trata de la combinación de las resistencias y reactancias debidas a todos los componentes del circuito: 

R = resistencia óhmica (Ω)



R L debida a la bobina = inductancia o reactancia inductiva = L. ω (Ω)



R c debida al condensador = capacitancia o reactancia capacitiva = 1/ C.ω(Ω)

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

ω = la velocidad angular en radianes por segundo



L: coeficiente de autoinducción



C: condensador

De modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua:

𝑽𝟎 = 𝑰𝑶 𝒁 El ángulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad 𝐼0 es:

𝟏 𝒘𝑳 − 𝑽𝑳 − 𝑽𝑪 𝒘𝑪 𝒕𝒂𝒏𝝋 = = 𝑽𝑹 𝑹

Las expresiones de la fem y de la intensidad del circuito son:

𝒗 = 𝑽𝑶 𝒔𝒆𝒏(𝒘𝒕) 𝒊 = 𝑰𝑶 𝒔𝒆𝒏(𝒘𝒕 − 𝝋)

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3.3.4. EJEMPLO DE UN CIRCUITO RLC EN SERIE

Un circuito serie R-L-C está formado por una bobina de coeficiente de autoinducción L= 1 H y resistencia óhmica interna de 10  , un condensador de capacidad C= 5 F, y una resistencia de 90  . La frecuencia de la corriente es de 100 Hz. Si el circuito se conecta a un generador de corriente alterna de 220 V de tensión máxima, calcular:

a. La potencia disipada por el circuito b. La expresión de la intensidad instantánea

A) SOLUCION

X L  L  1 2 100  628´3

XC 

1 1   318´3 6 C 5  10  2  100

Z  R 2   X L  X C   90 2  628´3  318´3  225´7 2

Ve 

2

2

2

V R V  155´6   155´6 V; P  Ve Le cos   Ve  e    e   R     90  22´8 W Z Z Z 2  225´7 

220

B) SOLUCION Z XL XL -XC

 XC

R FIGURA 14 : EJEMPLO (B)

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tg  

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XL  XC  3´1 ;   arctg 3´1  72 12´ 1´26 rad R

V (t )  220  sen 200  t    I (t )  0´68  sen( 200    t  1´26)

o

V (t )  220  (200    t  1´26)   I (t )  220  sen 200    t 

3.4. POTENCIA EN UN CIRCUITO DE CA

La corriente alterna desempeña un papel central en los sistemas para distribuir, convertir y usar energía eléctrica, por lo que es importante estudiar las relaciones de potencia en los circuitos de ca. Para un circuito de ca con corriente instantánea i y amplitud de corriente I, consideraremos uno de sus elementos a través del cual la diferencia de potencial instantánea es v, con amplitud de voltaje V. La potencia instantánea p entregada a este elemento de circuito es:

𝒑 = 𝒗𝒊

3.4.1. POTENCIA DE UN CIRCUITO GENERAL DE CA En cualquier circuito de ca, con cualquier combinación de resistores, capacitores e inductores, el voltaje v a través de todo el circuito tiene un ángulo de fase ∅ con respecto a la corriente i. Así, la potencia instantánea p está dada por:

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P=vi = [V cos (wt +∅ )] [I cos wt] …………………. (1)

La curva de potencia instantánea tiene la forma que se presenta en la (Figura15).

FIGURA 15: CIRCUITO DE CA ARBITRARIO

Potencia de alimentacion instantanea al dispositivo (P) El área entre las espiras positivas y el eje horizontal es mayor que el área entre las espiras negativas y el eje horizontal, y la potencia media es positiva. A partir de la ecuación (1) podemos deducir una expresión de la potencia media 𝑃𝑚𝑒𝑑 con la ayuda de la identidad del coseno de la suma de dos ángulos:

P= vi = [V (cos wt cos∅ - sen wt sen∅)] [I cos wt]

 VI cos ∅ 𝒄𝒐𝒔𝟐 wt - VI sen ∅ cos wt sen wt

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Se observa que el valor medio de 𝑐𝑜𝑠 2 𝑤𝑡 (en un ciclo) es igual a 2 . El valor medio 1

de coswtsenwt es cero porque este producto es igual a 2 𝑠𝑒𝑛2 𝑤𝑡, cuyo promedio en un ciclo es cero. Por lo tanto, la potencia media 𝑝𝑚𝑒𝑑 es.

𝑷𝒎𝒆𝒅 =

𝟏 𝑽𝑰 𝒄𝒐𝒔 ∅ = 𝑽𝒓𝒎𝒔 𝑰𝒓𝒎𝒔 𝒄𝒐𝒔 ∅ 𝟐

Potencia media en un circuito general de CA

FIGURA 16: USO DE FASORES PARA EL CALCULO DE LA POTENCIA MEDIA EN UN CIRCUITO ARBITRARIO

FIGURA 17: CIRCUITO L.R.C. EN SERIE CON FUENTE CA (A)

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FIGURA 18: CIRCUITO L.R.C. EN SERIE CON FUENTE CA (B)

Cuando v e i están en fase, de manera que ∅ = 0, la potencia media es igual a cuando 1 2

VI = 𝑉𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑟𝑚𝑠 , cuando v e i están 90° fuera de fase, la potencia media es igual a cero. En

el caso general, cuando v tiene un ángulo de fase ∅ con respecto a i, la potencia media es igual al producto de

1 2

𝐼 por Vcos∅, la componente del fasor de voltaje que está en fase con el

fasor de corriente. La (Figura 16) muestra la relación general de los fasores de corriente y voltaje. Para el circuito L-R-C en serie, las Figuras (17) y (18) indican que Vcos∅ es igual a la amplitud de voltaje 𝑉𝑅 para el resistor. El factor cos∅ se llama factor de potencia del circuito. En el caso de una resistencia, ∅=0, cos ∅ =1 y 𝑃𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑟𝑚𝑠 . En el caso de un inductor o capacitor, ∅=±90°, cos ∅=0 y 𝑝𝑟𝑚𝑠 =0. En el caso de un circuito L-R-C en serie, el factor de potencia es igual a R/Z. Por lo general, en los circuitos de potencia no es deseable un factor bajo de potencia (un gran ángulo ∅ de retraso o adelanto).

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La razón es que, para una diferencia de potencial dada, se necesita una corriente grande que suministre una cantidad determinada de potencia. Esto da como resultado grandes pérdidas de 𝑖 2 R en las líneas de transmisión.

3.5. RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC EN SERIE

Para un mejor entendimiento del tema, vamos a iniciar preguntándonos:

3.5.1. ¿QUÉ ES RESONANCIA ELÉCTRICA?

Para ello vamos a pensar en un péndulo oscilando (Figura 19), este puede almacenar energía de dos formas distintas: mediante energía potencial gravitatoria (variable de salto) y mediante energía potencial cinética (variable de paso),

𝑬𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝒎𝒈𝒉

𝑬𝑪𝒊𝒏𝒆𝒕𝒊𝒄𝒂 =

𝟏 𝒎𝒗𝟐 𝟐

FIGURA 19: GRAFICA DE UN PENDULO OSCILANDO

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Pues en electricidad disponemos de dos elementos capaces de acumular energía: el condensador que funciona con potencial eléctrico (variable de salto) y la bobina que funciona que funciona con intensidad de corriente (variable de paso), esto hace que al conectar una bobina con un condensador cargado la energía comience a pasar del condensador a la bobina y de la bobina al condensador (Figura 20), siempre a una frecuencia concreta la frecuencia natural de oscilación, que depende de los valores de la inductancia y la capacitancia. Así que lo que sucede en el interior de un circuito RLC es lo mismo que pasa en un péndulo simple, es cierto que no vemos nada moverse, pero la energía está verdaderamente oscilando entre la bobina y el condensador, si conectamos la bobina y el condensador a una fuente de corriente alterna (Figura 21) pueden pasar dos cosas: - La frecuencia de la alimentación sea la misma que la frecuencia que la frecuencia natural del circuito, en cuyo caso habrá resonancia. - La frecuencia de la fuente no coincida con la del natural del circuito, en cuyo caso no habrá resonancia

FIGURA 20: INTERCAMBIO DE ENERGIA BOBINA - CONDENSADOR

FIGURA 21: FUENTE DE CORRIENTE ALTERNA

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𝑭𝒏 =

𝟏 𝟐𝝅√𝑳𝑪

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HZ……………Frecuencia natural de oscilación

3.5.2. ¿QUÉ PASA CUANDO EL CIRCUITO RLC ENTRA EN RESONANCIA?

Lo que pasa es que las oscilaciones son las más grandes posibles al igual que con el péndulo, si pensamos esto aplicando la ley de ohm nos damos cuenta de que para que las oscilaciones de corriente eléctrica sean las más grandes posibles, tiene que suceder que lo que se opone al paso de corriente (impedancia) sea lo más pequeña posible, así que esto se da cuando la impedancia es mínima, por lo tanto la reactancia capacitiva como la reactancia inductiva depende de la frecuencia de alimentación al igual que la impedancia en estos aparatos pero más interesante es, que cada uno hace lo opuesto del otro por ello sus efectos se anulan, resulta que justo en el momento en que el condensador se está cargando de energía es cuando la bobina se está descargando y viceversa esto provoca que haya una constante transmisión de energía que no afectan en lo más mínimo al circuito en general. En otras palabras y de una manera más técnica podemos decir que: Un circuito está, o entra en resonancia cuando la tensión aplicada y la intensidad de corriente que circula están en fase. En resonancia, pues, la impedancia compleja del circuito se reduce exclusivamente a una resistencia pura R. Como V e I están en fase, el factor de potencia de un circuito resonante es la unidad.

𝒁 = √𝑹𝟐 + (𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 )𝟐 = √𝑹𝟐 + (𝒘𝑳 −

𝟏 𝟐 ) 𝒘𝑪

(Impedancia en un circuito RLC en serie)

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3.6. EL TRANSFORMADOR

3.6.1. ¿QUÉ ES UN TRANSFORMADOR?

Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas más, y que se utiliza para unir dos o más circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de inducción entre las bobinas. La bobina conectada a la fuente de energía se llama bobina primaria. Las demás bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias.

FIGURA 22: EL TRANSFORMADOR

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3.6.2. COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR Los transformadores están compuestos de diferentes elementos. Los componentes básicos son: 

NÚCLEO: Este elemento está constituido por chapas de acero al silicio aisladas entre ellas. El

núcleo de los transformadores está compuesto por las columnas, que es la parte donde se montan los devanados, y las culatas, que es la parte donde se realiza la unión entre las columnas. El núcleo se utiliza para conducir el flujo magnético, ya que es un gran conductor magnético. La función del núcleo es mantener el flujo magnético confinado dentro de él y evitar que este fluya por el aire favoreciendo las perdidas en el núcleo y reduciendo la eficiencia.

FIGURA 23: NUCLEO DEL TRANSFORMADOR

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

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DEVANADOS: El devanado es un hilo de cobre enrollado a través del núcleo en uno de sus extremos

y recubiertos por una capa aislante, que suele ser barniz. Está compuesto por dos bobinas, la primaria y la secundaria. La relación de vueltas del hilo de cobre entre el primario y el secundario nos indicará la relación de transformación. El nombre de primario y secundario es totalmente simbólico. Por definición allá donde apliquemos la tensión de entrada será el primario y donde obtengamos la tensión de salida será el secundario.

FIGURA 24: DEVANADOS DEL TRANSFORMADOR

BOBINAS:

Las bobinas son generalmente de cobre enrollado en el núcleo. Según el número de espiras (vueltas) alrededor de una pierna inducirá un voltaje mayor. Se juega entonces con el número de vueltas en el primario versus las del secundario. En un transformador trifásico el número de vueltas del primario y secundario debería ser igual para todas las fases.

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3.6.3. PRINCIPIO DEL FUNCIONAMIENTO

El funcionamiento de los transformadores se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética, cuya explicación matemática se resume en las ecuaciones de Maxwell. Al aplicar una fuerza electromotriz en el devanado primario o inductor, producida esta por la corriente eléctrica que lo atraviesa, se produce la inducción de un flujo magnético en el núcleo de hierro. Según la ley de Faraday, si dicho flujo magnético es variable, aparece una fuerza electromotriz en el devanado secundario o inducido. De este modo, el circuito eléctrico primario y el circuito eléctrico secundario quedan acoplados mediante un campo magnético. La tensión inducida en el devanado secundario depende directamente de la relación entre el número de espiras del devanado primario y secundario y de la tensión del devanado primario. Dicha relación se denomina relación de transformación.

3.6.4. TRANSFORMADOR IDEAL

Se considera un transformador ideal aquel en el que no hay pérdidas de ningún tipo. En la práctica no es realizable, pero es útil para comprender el funcionamiento de los transformadores reales. En un transformador ideal, debido a la inducción electromagnética, las tensiones en los devanados son proporcionales a la variación del flujo magnético que las atraviesa y al número de espiras del devanado.

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Puesto que el acoplamiento magnético de los devanados se considera perfecto, se deduce que la relación entre las tensiones es inversamente proporcional a la relación entre el número de espiras de los devanados. De este modo:

𝑽𝒑 𝑵𝒑 𝑵𝒔 = ≪≫ 𝑽𝒔 = . 𝑽𝒑 𝑽𝒔 𝑵𝒔 𝑵𝒑 Se denomina relación de transformación a la relación de tensiones entre el primario y el secundario. También se puede expresar en función del número de espiras de los devanados.

𝒎=

𝑽𝒑 𝑵𝒑 = 𝑽𝒔 𝑵𝒔

Del mismo modo, al no considerarse ningún tipo de pérdidas, la potencia de entrada en el primario es igual a la potencia de salida en el secundario.

𝑽𝒑 . 𝑰𝒑 = 𝑽𝒔 . 𝑰𝒔

FIGURA 25:TRANSFORMADOR MONOFASICO IDEAL

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3.6.5. TRANSFORMADOR REAL En la práctica, un transformador ideal no es físicamente realizable. Los transformadores reales se diferencian de los ideales en los siguientes aspectos: 

Los arrollamientos o devanados tienen resistencia eléctrica y capacidades parásitas.



En el interior del núcleo hay corrientes parásitas o corrientes de Foucault.



El ciclo de magnetización y desmagnetización del núcleo consume energía debido a la histéresis magnética.



El acoplamiento magnético de los devanados no es perfecto, que se traduce en una inductancia o flujo de dispersión.



La permeabilidad magnética del núcleo depende de la frecuencia.



La saturación magnética del núcleo provoca que la inductividad de los devanados no sea constante.



El núcleo varía ligeramente su geometría debido a la magnetostricción. La resistencia de los devanados, la histéresis del núcleo y las corrientes parásitas

producen pérdidas de energía. Las pérdidas de energía debidas a la resistencia eléctrica de los arrollamientos se denominan pérdidas en el cobre. Las pérdidas por el efecto de la histéresis y por las corrientes parásitas se denominan pérdidas en el hierro. Para entender el funcionamiento de un transformador real, refirámonos a la figura 26. Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo del transformador. La bobina primaria del transformador está conectada a una fuente de tensión de CA y la bobina secundaria está en circuito abierto.

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FIGURA 26: FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday: eent = d  / dt En donde  es el flujo magnético ligado de la bobina, a través de la cual se induce la tensión. El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina, sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina:

=åfi El flujo magnético total que pasa por entre una bobina no es sólo Nf, en donde N es el número de espiras en la bobina, puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas, y depende de la posición de cada una de ellas en la bobina.

Sin embargo, es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina. Si el flujo magnético total de todas las espiras es l y si hay N espiras, entonces el flujo promedio por espira se establece por

𝒇=

𝟏 𝑵

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FIGURA 27: CURVA DE HISTERESIS DEL TRANSFORMADOR

Y la ley de Faraday se puede escribir: eent = N df / dt

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3.6.6. CONSTITUCION Y CLASIFICACION DE TRANSFORMADORES Durante el transporte de la energía eléctrica se originan pérdidas que dependen de su intensidad. Para reducir estas pérdidas se utilizan tensiones elevadas, con las que, para la misma potencia, resultan menores intensidades. Por otra parte, es necesario que en el lugar donde se aplica la energía eléctrica, la distribución se efectúe a tensiones más bajas y además se adapten las tensiones de distribución a los diversos casos de aplicación. La ventaja que tiene la corriente alterna frente a la continua radica en que la corriente alterna se puede transformar con facilidad. La utilización de corriente continua queda limitada a ciertas aplicaciones, por ejemplo, para la regulación de motores. Sin embargo, la corriente alterna adquiere en los últimos tiempos una significación creciente, por ejemplo, para el transporte de energía a tensiones muy altas. Para transportar energía eléctrica de sistemas que trabajan a una tensión dada, a sistemas que lo hacen a una tensión deseada, se utilizan los transformadores. A este proceso de cambio de tensión se le "llama transformación". El transformador es un dispositivo que convierte energía eléctrica de un cierto nivel de voltaje, en energía eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos o más bobinas de alambre, aisladas entre sí eléctricamente por lo general y arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. El arrollamiento que recibe la energía eléctrica se denomina arrollamiento de entrada, con independencia si se trata del mayor (alta tensión) o menor tensión (baja tensión). El arrollamiento del que se toma la energía eléctrica a la tensión transformada se denomina arrollamiento de salida. En concordancia con ello, los lados del transformador se denominan lado de entrada y lado de salida.

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El arrollamiento de entrada y el de salida envuelven la misma columna del núcleo de hierro. El núcleo se construye de hierro porque tiene una gran permeabilidad, o sea, conduce muy bien el flujo magnético. En un transformador, el núcleo tiene dos misiones fundamentales: a. Desde el punto de vista eléctrico –y esta es su misión principal- es la vía por que discurre el flujo magnético. A través de las partes de la culata conduce el flujo magnético siguiendo un circuito prescrito, de una columna a otra. b. Desde el punto de vista mecánico es el soporte de los arrollamientos que en él se apoyan. Para generar el flujo magnético, es decir, para magnetizar el núcleo de hierro hay que gastar energía eléctrica. Dicha energía eléctrica se toma del arrollamiento de entrada. El constante cambio de magnetización del núcleo de hierro origina pérdidas. Estas pérdidas pueden minimizarse eligiendo tipos de chapa con un bajo coeficiente de pérdidas. Además, como el campo magnético varía respecto al tiempo, en el hierro se originan tensiones que dan origen a corrientes parásitas, también llamadas de Foucault. Estas corrientes, asociadas a la resistencia óhmica del hierro, motivan pérdidas que pueden reducirse empleando chapas especialmente finas aisladas entre sí (apiladas). En cambio, en un núcleo de hierro macizo se producirían pérdidas por corrientes parásitas excesivamente grandes que motivarían altas temperaturas. El flujo magnético, periódicamente variable en el tiempo, originado por la corriente que pasa a través del arrollamiento de entrada, induce en el arrollamiento de salida una tensión que varía con la misma frecuencia. Su magnitud depende de la intensidad y de la frecuencia del flujo, así como del número de vueltas que tenga el arrollamiento de salida.

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3.6.7. TIPOS DE TRANSFORMADORES

TIPOS DE TRANSFORMADORES TRANSFORMADORES DE POTENCIA

SEGÚN SU FUNCIONALIDAD

TRANSFORMADORES DE COMUNICACIONES TRANSFORMADORES DE MEDIDA MONOFASICOS TRIFASICOS

POR LOS SISTEMAS DE TENSIONES

TRIFASICOS - EXAFASICOS TRIFASICOS – DODECAFASICOS TRIFASICOS – MONOFASICOS ELEVADORES

SEGÚN TENSION SECUNDARIO

REDUCTORES INTERIOR

SEGÚN MEDIO INTEMPERIE EN SECO SEGÚN ELEMENTO REFRIGERANTE

EN BAÑO DE ACEITE CON PYRALENO

SEGÚN REFRIGERACION

NATURAL FORZADA

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3.6.8. CARACTERIZACION DE UN TRANSFORMADOR Para los cálculos de circuitos o líneas con transformadores, se utiliza un circuito equivalente que represente el comportamiento del transformador real. Para la mayoría de los casos, es suficiente con que dicho circuito equivalente represente el transformador en régimen permanente. Para el análisis de transitorios el circuito equivalente en régimen permanente no es suficiente y, por lo tanto, es necesario realizar ensayos adicionales que lleven a un circuito equivalente más complejo.

FIGURA 28: CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR

Los ensayos más comunes son: ENSAYO DE VACIOS El ensayo de vacío permite determinar la impedancia de vacío o impedancia de excitación del transformador y la relación de transformación. La impedancia de vacío representa tanto la inductancia de magnetización del núcleo como las pérdidas en el hierro. Ambas se suelen considerar independientes del nivel de carga del transformador.

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ENSAYO DE CORTOCIRCUITO El ensayo de cortocircuito permite determinar la impedancia de cortocircuito o impedancia en serie del transformador. La impedancia de cortocircuito representa las pérdidas en el cobre de los devanados, así como la inductancia de dispersión y otras inductancias parásitas. Dependen del nivel de carga del transformador. ENSAYO DE AISLAMIENTO Se utiliza un megóhmetro o megger para medir la resistencia eléctrica entre dos partes aisladas del transformador. Sirve para medir el estado del dieléctrico o aislante entre fases o entre una fase y el chasis del transformador. La medida suele dar valores en el orden de los megaohmios, valor que se ve reducido si el aislante está deteriorado.

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3.6.9. TRANSFORMADORES TRIFASICOS Casi todos los sistemas importantes de generación y distribución de potencia del mundo son, hoy en día, sistemas de corriente alterna trifásicos. Puesto que los sistemas trifásicos desempeñan un papel tan importante en la vida moderna, es necesario entender la forma como los transformadores se utilizan en ella. Los transformadores para circuitos trifásicos pueden construirse de dos maneras. Estas son: a. Tomando tres transformadores monofásicos y conectándolos en un grupo trifásico. b. Haciendo un transformador trifásico que consiste en tres juegos de devanados enrollados sobre un núcleo común. Para el análisis de su circuito equivalente, conviene representar cada uno de los transformadores monofásicos que componen un banco trifásico por un circuito equivalente. Como los efectos de las capacidades de los devanados y de los armónicos de las corrientes de excitación suelen ser despreciables, podrá utilizarse cualquiera de los circuitos equivalentes deducidos para el caso de los monofásicos.

FIGURA 29: TRANSFORMADOR TRIFASICO

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CONSTITUCION Al tratar del transformador trifásico suponemos que sus devanados, tanto de alta como de baja tensión, se hallan conectados en estrella. Según la aplicación a que se destine un transformador, deben considerarse las posibilidades de establecer otras conexiones distintas, las cuales ofrecen sobre todo especial interés desde el punto de vista del acoplamiento en paralelo con otros transformadores.

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3.6.10. APLICACIONES DE LOS TRANSFORMADORES

Los transformadores son elementos muy utilizados en la red eléctrica. Una vez generada la electricidad en el generador de las centrales, y antes de enviarla a la red, se utilizan los transformadores elevadores para elevar la tensión y reducir así las pérdidas en el transporte producidas por el efecto Joule. Una vez transportada se utilizan los transformadores reductores para darle a esta electricidad unos valores con los que podamos trabajar. Los transformadores también son usados por la mayoría de electrodomésticos y aparatos electrónicos, ya que estos trabajan, normalmente, a tensiones de un valor inferior al suministrado por la red Por último, hacer mención a que uno de los elementos de seguridad eléctrica del hogar utiliza transformadores. Se trata del diferencial . Este dispositivo utiliza transformadores para comparar la intensidad que entra con la que sale del hogar. Si la diferencia entre estos es mayor a 10 mA desconecta el circuito evitando que podamos sufrir lesiones.

FIGURA 30: APLICACIONES DE LOS TRANSFORMADORES

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3.6.11. IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES

El uso de los transformadores en el campo domestico como en el industrial, cobran gran importancia ya que con ellos podemos cambiar la amplitud del voltaje, aumentándola para ser más económica la transmisión y luego disminuyéndola para una operación más segura en los equipos. La mayor parte de los radios contienen uno o más transformadores, así como los receptores de televisión, los equipos de alta fidelidad, algunos teléfonos, automóviles y en fin una gran variedad de artículos que para su funcionamiento es de vital importancia que posea un transformador. Por tanto, se hace necesario analizar detalladamente los fenómenos que ocurren con los cambios de polaridad en las bobinas de un transformador observando su comportamiento al sumarle o restarles voltaje a las bobinas de acuerdo a sus conexiones. De manera similar la regulación de voltaje en el transformador se hace importante ya que con ella detallaremos las respuestas del transformador a diferentes cargas puestas en él.

FIGURA 31: SUPERVISION DE TRANSFORMADORES

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3.7. TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA

La red de transporte de energía eléctrica es la parte del sistema de suministro eléctrico constituida por los elementos necesarios para llevar hasta los puntos de consumo y a través de grandes distancias la energía eléctrica generada en las centrales eléctricas. Para ello, los niveles de energía eléctrica producidos deben ser transformados, elevándose su nivel de tensión. Esto se hace considerando que para un determinado nivel de potencia a transmitir, al elevar la tensión se reduce la corriente que circulará, reduciéndose las pérdidas por Efecto Joule. Con este fin se emplazan subestaciones elevadoras en las cuales dicha transformación se efectúa empleando transformadores, o bien autotransformadores. De esta manera, una red de transmisión emplea usualmente voltajes del orden de 220 kV y superiores, denominados alta tensión, de 400 o de 500 kV. Parte de la red de transporte de energía eléctrica son las llamadas líneas de transporte. Una línea de transporte de energía eléctrica o línea de alta tensión es básicamente el medio físico mediante el cual se realiza la transmisión de la energía eléctrica a grandes distancias. Está constituida tanto por el elemento conductor, usualmente cables de acero, cobre o aluminio, como por sus elementos de soporte, las torres de alta tensión. Generalmente se dice que los conductores "tienen vida propia" debido a que están sujetos a tracciones causadas por la combinación de agentes como el viento, la temperatura del conductor, la temperatura del viento, etc.

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FIGURA 32: SISTEMA DE SUMINISTRO ELECTRICO

3.7.1. ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE ENERGIA ELECTRICO El sistema de energía eléctrico consta de varios elementos esenciales para que realmente la energía eléctrica tenga una utilidad en residencias, industrias, etc. Todo comienza cuando en las plantas generadoras de energía eléctrica de las cuales existen varias formas de generar la energía (plantas geotérmicas, nucleares, hidroeléctricas, térmicas, etc.). Después de ese proceso la energía creada se tiene que acondicionar de cierta manera para que en su transportación a los centros de consumo se tenga el mínimo de pérdidas de esa energía, y para eso está el proceso de elevación de voltaje. Al transmitir la energía se tiene alta tensión o voltaje y menos corriente para que existan menores perdidas en el conductor, ya que la resistencia varia con respecto a la longitud, y como estas líneas son demasiado largas las pérdidas de electricidad por calentamiento serían muy grandes. Esa electricidad llega a los centros de distribución el cual estos ya envían la electricidad a los centros de consumo, donde estos reciben electricidad ya acondicionada de acuerdo a sus instalaciones ya sean 110, 127, 220 v, etc.

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FIGURA 33: ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE ENERGIA

3.7.2. FUENTES DE ENERGIA

Las fuentes de energía pueden clasificar en:  RENOVABLES

 NO RENOVABLES FUENTES DE ENERGIA RENOVABLES Las energías renovables son aquellas que llegan en forma continua a la Tierra y que a escalas de tiempo real parecen ser inagotables. Son fuentes de energía renovables: • Energía Hidráulica • Energía Solar • Energía Eólica • Energía de Biomasa FIGURA 34: FUENTES DE ENERGIA RENOVABLE

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FUENTES DE ENERGIA NO RENOVABLES: Son Fuentes de Energía No Renovables: • Carbón • Petróleo • Gas Natural • Energía Nuclear FIGURA 35:FUENTES DE ENERGIA NO RENOVABLE

3.7.3. CARACTERISTICAS PRINCIPALES ENTRE UN SISTEMA DE DISTRIBUCION DE C.A Y C.C.

Corriente continua C.C. -

No tiene perdidas por reactancias.

-

Tiene perdidas resistivas solamente.

-

No tiene factor de potencia.

-

No es fácil transformable.

-

Utiliza todo el conductor para conducir.

-

Usa mayor amperaje

Corriente alterna C.A. -

Tiene frecuencia.

-

Presenta una mayor caída de tensión.

-

Tiene mayores pérdidas por impedancias.

-

Es fácilmente transformable.

-

Tiene factor de potencia.

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3.7.4. IMPACTOS AMBIENTALES

El impacto ambiental potencial de líneas de transmisión de energía eléctrica incluyen la red de transporte de energía eléctrica, el derecho de vía, las playas de distribución, las subestaciones y los caminos de acceso o mantenimiento. Las estructuras principales de la línea de transmisión son la línea misma, los conductores, las torres y los soportes. Las líneas de transmisión pueden tener pocos, o cientos de kilómetros de longitud. El derecho de vía donde se construye la línea de transmisión puede variar de 20 a 500 metros de ancho, o más, dependiendo del tamaño de la línea, y el número de líneas de transmisión. Las líneas de transmisión son, principalmente, sistemas terrestres y pueden pasar sobre los humedales, arroyos, ríos y cerca de las orillas de los lagos, bahías, etc. Son técnicamente factibles, pero muy costosas, las líneas de transmisión subterráneas. Las líneas de transmisión eléctrica son instalaciones lineales que afectan los recursos naturales y socioculturales.1 Los efectos de las líneas cortas son locales; sin embargo, las más largas pueden tener efectos regionales. En general, mientras más larga sea la línea, mayores serán los impactos ambientales sobre los recursos naturales, sociales y culturales.

Como se tratan de instalaciones lineales, los impactos de las líneas de transmisión ocurren, principalmente, dentro o cerca del derecho de vía. Cuando es mayor el voltaje de la línea, se aumenta la magnitud e importancia de los impactos, y se necesitan estructuras de soporte y derechos de vía cada vez más grandes. Se aumentan también los impactos operacionales. Por ejemplo, los efectos del campo electromagnético (EMF) son mucho mayores para las líneas de 1.000 kV, que para las de 69 kV. Página 55

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Los impactos ambientales negativos de las líneas de transmisión son causados por la construcción, operación y mantenimiento de las mismas. Las causas principales de los impactos que se relacionan con la construcción del sistema incluyen las siguientes: 

El desbroce de la vegetación de los sitios y los derechos de vía; y,



La construcción de los caminos de acceso, los cimientos de las torres y las subestaciones.

FIGURA 36: IMPACTO AMBIENTAL

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4. CONCLUSION

Del estudio del presente trabajo podemos concluir que la corriente alterna tiene muchas ventajas ya que es más fácil de generar, transformar y transportar, mediante las principales leyes físicas que explican los diversos parámetros que la rigen. Por otro lado, Conocer más acerca de la naturaleza de la electricidad que se utiliza a diario, coopera a la vez con la necesidad de entendimiento sobre las estructuras eléctricas que se poseen en casa y con las que el campo industrial genera los artículos utilizados a diario y que solo funcionan con la misma electricidad que se trata de entender con este presente trabajo. Cuando se posee conocimiento suficiente para diferenciar los tipos de corriente eléctrica existentes, se logra enriquecer el conocimiento técnico sobre aquellas estructuras que se emplean cotidianamente y que hacen posible vivir en un sistema que depende de subsistemas como, por ejemplo, los sistemas eléctricos.

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5. BIBLIOGRAFIA

1. M. Alonso and E.J. Finn. Física: Campos y ondas, volume 2 of Física. Editorial Pearson Education, 1998.

2. F.S. Crawford. Ondas, volume 3 of Berkeley Physics Course. Editorial Reverté, 1994.

3. E.M. Purcell. Electricity y Magnetism, volume 2 of Berkeley Physics Course. Editorial Reverté, 1988.

4. J.R. Reitz, F.J. Milford, and R.W. Christy. Fundamentos de la teoría electromagnética. Pearson Educación. Editorial Pearson Educación, 1996.

5. F.R. Trelles. Temas de electricidad y magnetismo. Ediciones previas. Editorial EUDEBA, 1984.

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