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COROLARIO DEL TEOREMA DE SHANNON-HARTLEY El teorema de Shannon-Hartley establece que la capacidad máxima de un canal real depende del ancho de banda y de la relación señal ruido: C = B * log2 (1+S/N) Si α es la densidad espectral de ruido en W/Hz, entonces N = α*B C = B * log2 (1+S/α*B) Si multiplicamos por 1 = α/S * S/α entonces: C = B*α/S * S/α * log2 (1+S/α*B) = S/α * B*α/S * log2 (1+S/α*B) Llamaremos x = S/B*α, por lo tanto 1/x = B*α/S, luego: C = S/α * 1/x * log2 (1+x) Como log2 An = n * log2 A entonces C = S/α * log2 (1+x) 1/x De Análisis Matemático sabemos que para x tendiendo a cero el límite de (1+x) 1/x es el número e. Por lo tanto, cuando el ancho de banda aumenta, la capacidad del canal tiende a un valor finito que no depende del ancho de banda: C = S/α * log2 e = 1,44 * S/α

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