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ITESM CAMPUS CD. JUAREZ

Lab. Diseño Electrónico. Práctica 16 Conversión Analógica a Digital (ADC) Karla Córdova A01241694 Laura Jáquez A01241770 12/3/2013

Un convertidor análogo a digital (A/D) es un dispositivo que convierte una cantidad física como el voltaje a un número digital que representa la amplitud de dicha cantidad.

Objetivo -

Investigar y comprender ADCs (Convertidores análogos a digital) y DACs (Convertidores digital a análogos). Construir un convertidor análogo a digital.

Introducción Un convertidor análogo a digital (A/D) es un dispositivo que convierte una cantidad física como el voltaje a un número digital que representa la amplitud de dicha cantidad. Un ADC realiza conversiones periódicas en vez de realizar una sola conversión; el resultado será una secuencia de dígitos que se convirtieron una señal análoga de tiempo continuo y amplitud continua a una señal digital de tiempo discreto y amplitud discreta. El ADC se define por su ancho de banda y la razón de ruido, como puede medir una señal relativa al ruido que introduce. El ancho de banda actual de un ADC se caracteriza primordialmente por su velocidad de muestreo y como maneja errores. También provee una medida aislada como un dispositivo electrónico que convierte un voltaje o corriente análoga de entrada a un número digital proporcional a la magnitud del mismo. La resolución del convertidor la da el número de bits, a señal análoga de entrada es entonces más pequeña para la cual el convertidor producirá un código digital. Por lo general esta se da sólo con el número de bits n o como un porciento del máximo. Puede ser dada por la siguiente formula: 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑒𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 2𝑛

El tiempo de conversión es el tiempo que se requiere para que la señal de entrada se convierta, dicho valor da el límite de la frecuencia mayor de la señal. Se da con la siguiente formula: 𝑓𝑚𝑎𝑥 =

1 2 ∗ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛

La linearidad es la desviación de los códigos de salida, esta se consigue de manera gráfica, trazando una línea recta entre el cero y el valor de plena escala:

Figure 1 Linearidad

El convertidor A/D también tiene ruido, por lo cual es necesario escoger una resolución apropiada. En algunos convertidores, el tiempo de apertura y el tiempo de conversión es el mismo ya que este observa la señal mientras la convierte:

Figure 2 Concepto de convertidor A/D

El interruptor no es mecánico si no se emplea un transistor de efecto campo dado que se utilizan frecuencias altas. Se deben cumplir las siguientes características para llegar a los requerimientos deseados: -

Elevada resistencia de aislamiento cunado se desconectan los interruptores Baja resistencia si interruptores están cerrados Elevada velocidad de conmutación entre estados del interruptor

Los convertidores A/D funcionan con las siguientes 3 señales: 1. Señal a muestrear 𝑆(𝑡) 2. Señal muestreadora 𝑑 3. Señal muestreada 𝑆𝑑 (𝑡)

Figure 3 Señales involucradas en conversión A/D

Para poder reconstruir la señal original a partir de la muestreada, el tiempo en el que interruptor está cerrado debe ser cero, de otra manera la señal muestreada puede variar en dicho tiempo para hacer su cuantificación lo más precisa posible. Se emplea un filtro de paso bajo a partir de la muestreada, debe tener una función de transferencia:

Figure 4 Filtro paso bajo en convertidor A/D

La respuesta de dicho filtro debe ser la planta hasta una frecuencia. Mediante el teorema de muestreo se pueden transmitir varias señales por un mismo canal de comunicación. Funcionamiento Los convertidores A/D tienen dos señales: 𝑉𝑟𝑒𝑓 + 𝑦 𝑉𝑟𝑒𝑓 − las cuales determinan el rango de la señal de salida a partir de la de entrada. Este establece una relación entre la entrada analógica y la salida digital según la resolución, la cual se puede determinar mientras conozcamos el valor máximo de entrada. Ejemplo: 0V 0.02V 0.04V 1V 5V (LSB)

0000 0000 0000 0001 0000 0010 0011 0011 1111 1111

Así, como mencionamos, el código de salida 0000 0000 (00H) corresponde a un voltaje de 0.0V y 1111 1111 (FF) corresponde a 4.9805V.

Figure 5 Código 1111 1111 (FF) correspondiente a 4.9805V

Inicio de la conversión Una conversión inicia activando las señales CS y WR. Y al final de la conversión, el convertidor genera una señal INTR (similar al DATA READY). Esta señal puede usarse para interrumpir al procesador indicándole que el byte de dato está listo y que ya puede ser leído.

Figure 6 Inicio de conversión

Habilitación de la salida y reset de INTR El procesador lee el byte activando la señal RD y puede iniciar con la siguiente conversión si fuera necesaria.

Figure 7 Habilitando la salida y reset e INTR

ADC0804 Este convertidor A/D es de 8 bits y cuenta con un solo canal para entrada analógica. Con la salida se puede mostrar 256 valores diferentes gracias a los 8 bits que maneja. EL tamaño de paso que se mencionó anteriormente se puede ajustar mediante el establecimiento de la tensión de referencia en el pin 9 para codificar cualquier rango de tensión analógica. Su tamaño de paso a 5V es 19.53mV que es 5V/255, es decir, por cada aumento de 19.53mV en la entrada y la salida varía por 1 unidad.

Figure 8 Convertidor A/D ADC0804

Si se desea establecer una referencia de 2V, el pin 9 debe ser conectado a 1V dado que es 2𝑉

𝑉𝑟𝑒𝑓 2

lo

cual reduce el tamaño de paso a 7.84mV o 255. Generación de la señal de reloj El ADC0804 requiere un reloj para funcionar. El reloj puede ser externo, conectado a la terminal CLK IN o puede ser generado por un circuito RC. El rango de frecuencias del reloj permisibles está entre 100KHz y 1460 KHZ. Para que el tiempo de conversión sea menor es conveniente usar la frecuencia más alta posible Si el reloj se genera con un circuito RC, se utilizan las terminales CLK IN y CLK R conectadas con un circuito RC, como se muestra en la figura. La frecuencia del reloj se calcula con:

Figura 9 Esquema del reloj necesario para el ADC

De la hoja de datos podemos obtener las siguientes características:

Figure 10 Características del ADC0804

Desarrollo Experimental 1. Arme el siguiente circuito:

Figure 11 Circuito ADC para ADC0804

La señal de entrada analógica se encuentra conectada a 𝑉𝑖𝑛 + y la amplitud se controla con 𝑉𝑅2. 𝑉𝑖𝑛 − se conecta a tierra. El voltaje de referencia (pin 9 como se mencionó anteriormente) que es 𝑉𝑟𝑒𝑓 2

es suministrado por el divisor de voltaje, el cual podemos observar se conforma por las

resistencias y potenciómetro 𝑅1 , 𝑅2 𝑦 𝑉𝑅1 . La frecuencia de reloj se da con 𝐶1 𝑦 𝑅3 . Los pins 1 y 2 del ADC0804 se conectan a tierra, lo cual habilita al convertidor.

Figure 12 Circuito implementado con ADC0804

2. Utilizando un multímetro, mida el voltaje en la entrada del pin 9 y ajuste VR1 hasta que el voltaje medido alcance 2.5V. 3. Mida la entrada analógica del pin 6 y ajuste lentamente el VR2 hasta que el voltaje medido alcance los 0V. *Nota: Una vez medidos dichos voltajes es que se pone el ADC0804 en el rango de voltaje analógico desde 0V a 5V.

Figure 63 Voltaje de pin 9 = 2.5V

4. Observe los estados de los LEDs. 5. Ajuste VR2 para obtener los voltajes analógicos de entrada señalados en la tabla y repita. *Nota: Dichas medidas se pueden observar en la tabla de resultados que se muestra adelante.

Tabla de resultados Para el llenado de esta tabla se retomaron las características del ADC0804, que incluyen una fuente única de 5v, rango de voltaje analógico de entrada de 0v a 5v, con una disipación de potencia de 15 mW y 100µs de tiempo de conversión. La resolución del ADC0804 es de 8 bits, la entrada analógica es dividida en 28, es decir 256 rangos discretos, por lo tanto si el voltaje de referencia es de 5v, cada rango representa: 5 = 0.01953 𝑉 256 Esta relación es la que utilizamos para calcular el valor esperado: 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 =

Voltaje analógico entrada 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Rango de Discreteo 0 25.60164 51.20328 76.80492 102.4066 128.0082 153.6098 179.2115 204.8131 230.4147 256.0164

𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 0.01953 𝑉

Salida Digital Valor calculado Binario Hexadecimal

Valor Medido Binario

Hexadecimal

0 11001 110011 1001100 1100110 10000000 10011001 10110011 11001100 11100110 11111111

00000000 00011001 00110011 01001100 01100110 10000000 10011001 10110011 11001100 11100110 11111111

0 19 33 4C 66 80 99 B3 CC E6 FF

0 19 33 4C 66 80 99 B3 CC E6 FF

A continuación presentamos las imágenes de los resultados presentados en la tabla anterior.

Figure 14 Voltaje de entrada 0.0V

Figure 76 Voltaje de entrada 1.0 V

Figure 15 Voltaje de entrada 2.0V

Figure 17 Voltaje de entrada 3.5V

Actividades Complementarias Investigue sobre las técnicas de A/D más utilizadas. Los dispositivos ADC convierten un nivel de tensión analógico en una palabra digital correspondiente. Si n es el número de bit obtenidos de la palabra, esto significa que habrá 2n niveles de tensión diferentes. Todo convertidor ADC debe procurar que el conjunto de bit obtenidos a la salida sea un reflejo lo más exacto posible del valor analógico correspondiente. Se usan un gran número de métodos para convertir señales analógicas a la forma digital, los que más usados son: Rampa de escalera, aproximaciones sucesivas, paralelo (flash), doble rampa, voltaje a frecuencia, tipo serie. a) Convertidor Análogo - Digital De Rampa De Escalera. Se basa en la comparación de la señal analógica de entrada con una señal de rampa definida con precisión.

Figura 18 Conversor de rampa escalera

Se comienza activando un pulso de inicio en la lógica de control, con esta acción el contador se inicializará en cero, entregando en sus salidas el código binario del cero digital. La secuencia pasa directamente como entrada paralelo al DAC que responde con 0 [V] a la salida. Esta señal es usada como entrada de referencia a un comparador, el cual compara la magnitud de la señal analógica de entrada con el valor entregado por el conversor. Del valor que proporcione el comparador dependerá que el contador continúe contando o bien, se detenga, pues si el comparador entrega un “1”, entonces el reloj continuará alimentando al comparador. De lo contrario si entrega un “0”, el contador se detendrá. La lógica del comparador es si la señal de entrada es mayor que la referencia, entonces el comparador responderá con un ”1”y se incrementa la cuenta en 1 digital, y así sucesivamente, sólo la cuenta se detendrá cuando la respuesta del DAC sea mayor que la entrada de la señal analógica. En este caso, el reloj se detendrá y se tendrá la salida digital del valor de cuenta anterior. b) Convertidor Análogo - Digital Por Aproximaciones Sucesivas Es una técnica de conversión más efectiva que la anterior, utilizada ampliamente debido a su combinación de alta resolución y velocidad. El esquema es prácticamente el mismo, difieren en que el contador dentro del registro no es un contador secuencial de uno en uno, sino un contador programable que se incrementa o decrementa de acuerdo a la influencia del bit de mayor peso SAR (Successive-approximation-register), de esta manera no es necesario contar con 2n veces como lo hacía el contador tipo rampa, ahora la cuenta máxima solo es de n veces.

Figura 19 Conversor de aproximación sucesiva

El SAR pone el bit MSB en “1” y todos los restantes en “0”. La cantidad es tomada por el DAC de tal manera que su equivalente analógico se compara con la señal de entrada. Si la salida del DAC es mayor que la entrada, se elimina el “1” del bit MSB y se pone a “1” el bit inmediatamente anterior, con todos los demás bit en “0”, y así sucesivamente hasta que se logre encontrar una secuencia análoga pero que resulta ser menor que la entrada de la señal, cuando ocurra esto, el bit mantendrá su valor y se pone a “1” el bit inmediatamente anterior. El procedimiento anterior se repite hasta terminarse de probar “1” en cada bit del contador. Lo anterior equivale a un tanteo digital, a medida que se avanza, el procedimiento se va estabilizando hasta llegar un valor estable y que corresponderá con el valor de la medición. La figura siguiente, muestra la salida característica de este tipo de conversor.

Figura 20 Conversor de aproximación sucesiva

El ADC de aproximaciones sucesivas es de los más utilizados, es posible encontrar modelos capaces de suministrar 16 bits en la salida y realizar la conversión en un tiempo de unas decenas de microsegundos. Los modelos de 12 y 8 bits, son los más comunes y ofrecen una elevada velocidad a un precio ajustado. c) Convertidor Análogo - Digital Paralelo (Flash) Los conversores de tipo flash o conversión directa, parten de una concepción radicalmente opuesta: la velocidad es el objetivo básico de esta arquitectura y el costo que se debe pagar por ello es un circuito muy complejo aunque sencillo a nivel de concepto. Dos señales participan en la etapa de entrada, la propia señal analógica que se debe convertir y una señal de referencia. En la configuración básica, la señal analógica se aplica a las puertas no inversoras de un cierto número de amplificadores operacionales que, utilizados como comparadores, están dispuestos en paralelo, a la entrada de un decodificador.

Figura 21 Convertidor A/D tipo Flash de 8 bits que usa 7 convertidores

A la entrada inversora de cada comparador se aplica la tensión de referencia, que a su vez ataca una red de resistencia de valor idéntico y dispuestas en serie. El resultado es la diferencia de tensión entre dos comparadores sucesivos es de 1 LSB. La complejidad de la arquitectura flash se deriva precisamente del elevado número de comparadores necesarios a medida que aumenta el número de bits que se desea obtener a la salida. El número de éstos es 2n−1, donde n es el número de bits de salida, no es de extrañar que los conversores de tipo flash ven limitada su resolución por su elevada integración. El resultado es que no existe ningún convertidor flash que ofrezca una resolución de 16 bit, y que más allá no son prácticos teniendo en cuenta el tamaño del chip, el correcto funcionamiento de los comparadores e incluso el precio. Este tipo de conversor por razón de velocidad es ampliamente usado en el campo de las telecomunicaciones, los instrumentos de medida y, en general, el tratamiento de señales rápidas como la de vídeo.

El resultado es que no existe ningún convertidor flash que ofrezca una resolución de 16 bit, y que más allá no son prácticos teniendo en cuenta el tamaño del chip, el correcto funcionamiento de los comparadores e incluso el precio. Este tipo de conversor por razón de velocidad es ampliamente usado en el campo de las telecomunicaciones, los instrumentos de medida y, en general, el tratamiento de señales rápidas como la de vídeo.

La arquitectura más extendida entre los ADC es la basada en el método de las aproximaciones sucesivas. Su éxito se fundamenta en conseguir tanto una resolución como una velocidad aceptable para una gran variedad de aplicaciones. Normalmente se trata de redes resistivas conectadas a los bits de entrada, con cada valor de resistencia ajustado al valor del bit de entrada, como estructura básica. Defina la resolución de un convertidor A/D. La palabra resolución en el área de convertidores, expresa las siguientes dos ideas: 1. Numero de bits de codificación: Es el parámetro que caracteriza a un convertidor, porque permite conocer el número máximo de “palabras” diferentes que puede proporcionar a la salida digital. Para conocerla, nos auxiliamos de la siguiente expresión: 2𝑎 donde: a= números de bits Por ejemplo para un convertidor de 4 Bits en la salida a = 4 y serán 16 diferentes palabras incluyendo el cero.

Por lo tanto es el número de bits que tiene la palabra de salida del convertidor, y por tanto es el número de pasos que admite el convertidor. Así un convertidor de 8 bits sólo podrá dar a la salida 28 = 256 valores posibles. 2. Razón de cambio de voltaje Se define como la diferencia en voltios que se produce a la salida del convertidor para un cambio sucesivo de su valor binario. Es decir es la razón de cambio del valor en el voltaje de entrada, Vent que se requiere para cambiar en 1LSB a la salida digital. Esto es cuando se conoce el valor de Vin, a escala completa. El voltaje de entrada a escala completa Vin, es proporcionado por el fabricante en sus hojas de especificaciones, por lo tanto el Vin es el valor máximo presente en la entrada análoga, para proporcionar “1” lógicos en todas las salidas de Bit digitales. Para determinar el valor de resolución que un convertidor análogo-digital ofrece, se consulta la siguiente expresión: 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 =

𝑉𝑖𝑛 2𝑎 − 1

Para facilitar la palabra digital en forma decimal que entrega el convertido, despejamos la expresión anterior, obteniendo que: 𝐷=

𝑉𝑖𝑛 𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

donde: Vin: voltaje análogo presente en el instante D: valor decimal de la salida

-

Si aumentamos el número de bits del convertidor A/D, ¿qué ventajas y desventajas se obtienen? A mayor número de bits, la resolución es más alta, por ende significa la capacidad de un convertidor de aportar mayor precisión, éste concepto hace referencia a la comparación entre la salida real de un ADC y la salida esperada, expresada como un porcentaje del voltaje máximo de salida. Idealmente la precisión debería ser como mucho ± 0.5 bit LSB (bit menos significativo). Esto es muy importante debido a que el objetivo básico de un ADC es transformar una señal eléctrica análoga en un número digital equivalente, esta función exige que los pasos intermedios se realicen de forma óptima para no perder información. Según el tipo de

componente y su aplicación existen distintos parámetros que lo caracterizan, éstos pueden ser: la velocidad de conversión, la resolución, los rangos de entrada, etc. Pero en la característica de la resolución, una mayor cantidad de bit, implica mayor precisión, pero también mayor complejidad. Un incremento en un solo bit permite disponer del doble de precisión (mayor resolución), pero hace más difícil el diseño del circuito, además, la conversión podría volverse más lenta.

Conclusión El convertidor A/D es el único elemento totalmente indispensable en un sistema de adquisición de datos. En la actualidad los convertidores analógico/digital (ADC) y digital/analógico (DAC) se utilizan para conectar microprocesadores con el mundo analógico. Muchos de los eventos que se monitorean y controlan con el microprocesador, son analógicos. A menudo incluyen vigilancia de todas las formas de acontecimientos, incluso voz, hasta el control de motores y dispositivos similares. Para poder efectuar la interface del microprocesador con estos acontecimientos, se deben conocer la interface y el control del ADC y el DAC que convierten datos analógicos a digitales y viceversa. En todo ADC el conjunto de bits obtenidos a la salida sea un reflejo lo más exacto posible del valor analógico correspondiente. Si el ADC, está situado a la salida de un sensor (que habitualmente aporta una señal de amplitud débil) es esencial que en la etapa de conversión no se genere un nivel de ruido que impida la conversión real de la señal de entrada. Los conversores se han enfrentado siempre a la dualidad velocidad y resolución, las diversas estructuras desarrolladas y disponibles comercialmente permiten adaptar un modelo para cada aplicación. Las configuraciones más frecuentes, atendiendo a criterios de velocidad, son: conversores lentos (de 1 a 100ms), que incluyen dispositivos de rampa y de escalera; los conversores medios (de 1μs a 1ms) abarcan los denominados aproximaciones sucesivas; y los rápidos (entre 25 Mhz), flash En resumen se trató de una práctica muy útil para incorporarnos al mundo analógico- digital, ya que las aplicaciones que tiene la implementación de este tipo de componentes son infinitas, sobre todo en estos tiempo donde la automatización de proceso requiere cada vez más la conexión entre lo real y lo digital, teniendo como meta buscar la más alta fidelidad de la señal de salida, comparada con la de la entrada. Comentarios

Muchas gracias profesor Raúl Luis López por la dedicación aportada a este curso de laboratorio de Electrónica, por la paciencia y la excelente orientación a un área de nuestra carrera importantísima. El conocimiento adquirido durante los 3 cursos de electrónica, se vieron reforzados con este laboratorio, teniendo la oportunidad de ver ese aprendizaje de manera práctica y clara.

Bibliografía 1. Boylestad, Robert L. (2003). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos traducción, Carlos Mendoza Barraza. México: Pearson Educación 2.

“Convertidor Análogo Digital”. Consultado el 25 de Noviembre del 2013.

http://galia.fc.uaslp.mx/~cantocar/microprocesadores/EL_Z80_PDF_S/24_ADC.PDF 3. IFEnT “Convertidores análogo digitales”. Consultado el25 de Noviembre del 2013. http://www.ifent.org/lecciones/digitales/secuenciales/Teorema_Muestreo.htm

4. Mikitronic. Consultado el 26 de Noviembre del 2013 http://mikitronic.blogspot.mx/2013/05/adc-0804-conversor-analogo-digital.html 5. Hoja de datos del ADC0804. Consultado el 26 de Noviembre del 2013. http://www.ti.com/lit/ds/symlink/adc0801-n.pdf 6. Juan Ignacio (2012). Conversores Análogo-Digital y Digital-Análogo: Conceptos Básicos. Recuperado el día 28 de Noviembre del 2013 de: http://quidel.inele.ufro.cl/~jhuircan/PDF_CTOSII/ad03.pdf