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• Angie Pizarro

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ACTIVIDAD A continuación encontrarás la actividad que se debe desarrollar y entregar correspondiente a la sesión de la semana 3.

David Garzón Casas Matemáticas Básicas

Ilustración de SpicyTruffy tomada de vectorstock.com/

TALLER 1 Operaciones en Reales Razones y proporciones

Objetivos de la Sesiones: 

Desarrolla las operaciones entre números reales teniendo en cuenta sus propiedades y jerarquía.



Resuelve situaciones directa e inversamente proporcionales a través de proporciones y regla de tres.



Aplica la regla de tres para resolver situaciones de porcentajes

Indicaciones:     

La actividad debe ser realizada en su totalidad. Se debe realizar en grupos de máximo 3 estudiantes. Cada integrante del grupo debe cargar la actividad en la sección correspondiente, para así poder asignar la calificación a cada uno. El archivo debe ser entregado en formato PDF.

Nombres: Integrante 1: _____________________________________________________ Integrante 2: _____________________________________________________ Integrante 3: _____________________________________________________

A continuación, Encontrara las instrucciones de la actividad entregable de los tema de operaciones de números reales, regla de 3 y porcentajes, correspondiente a las semanas 1, 2 y 3, lea con atención: Parte I, Operaciones en números reales:

1. Completa la siguiente tabla escribiendo en la casilla si el número mostrado pertenece (∈) o no pertenece (∉) al conjunto señalado en la columna.

2. Explique con sus propias palabras las 5 propiedades de la suma de números reales vistas en clase. 3. Explique con sus propias palabras las 5 propiedades de la multiplicación de números reales vistas en clase. 4. Resuelva los siguientes polinomios aritméticos haciendo uso de la regla de la suma, la ley de signos y la jerarquía de los signos de agrupación. a)

(− 4 + 5) x (3 + 8) − [10 + (16 ÷ − 2)]

b)

{[(− 8 − 8) + 6] ÷ 5 }− (− 3 − 10)

c)

− 3 − {[(− 3 − 3) + (− 3)] ÷ (− 3)}− (− 3 − 3)

d)

{[(− 8 − 8) + 6] ÷ 5 }− (− 3 − 10)

e)

(− 16 + 3) x {− 2 + [(6 x − 3) + 6]}+ (20 ÷ − 10)

f)

32 − (8 x 2) + {[(− 8 − 8) − 8] ÷ 8}

g)

[(28 ÷ 7) x − 1] − {3 + [10 − (30 − 15)]}

5. Resuelva los siguientes polinomios aritméticos con fracciones haciendo uso de los métodos para calcular operaciones entre fracciones y las demás reglas de operaciones de números reales. a)

b)

5 8 10 + x− 3 30 7

( ) ([ −153 + 12 )] x [( 1110 − 32 )] −

c)

d)

16 4 − 5 8 2 7

1 1 x 5 8 20 13 − 7 2

Parte II, Proporciones y regla de 3: 6.Resuelva los siguientes ejercicios aplicando regla de 3 directa o inversa, según considere en cada caso.

a) 6 máquinas excavadoras hacen una zanja en 18 días, si se averían 2 excavadoras, ¿Cuánto tardarán en abrir la zanja b) Un coche tarda 30 minutos en recorrer 72 km. ¿Qué distancia recorrerá en 3 horas si va a la misma velocidad? c) 5 CD ś de música cuestan 9.000 pesos . ¿Cuánto valen 3 cajas con 10 cd ́s cada una? d) Se necesitan 225 gramos de harina ¿Cuántos gramos se necesitan para 12 barras de pan?

para

hacer

tres

barras

de

pan.

e) Para sacar el agua de una piscina de plástico se necesita realizar 210 extracciones con un cubo de 12 litros de capacidad. Si el cubo es de 20 litros, ¿cuántas extracciones necesitaremos para sacar toda el agua de la piscina? f) Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3200 pesos. ¿Cuánto nos cobrarían por 1 kg de manzanas? g) En una panadería, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cuántos kilos de harina serían necesarios para hacer 99 kilos de pan? h) En una fábrica automovilística, una máquina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cuántos tornillos pondrá en 3 horas? i) Si Pedro dedica 5 horas diarias en su proyecto laboral, lo terminará en seis días. ¿Cuántos día le llevará terminar su proyecto si solamente le dedica 3 horas al día?

Parte III, Porcentajes: 7. Resuelva los siguientes problemas matemáticos que involucran porcentajes: a) Juan desea comprar un coche que cuesta 20’000.000 de pesos, y le ofrecen un descuentan del 20 % por comprarlo este mes. Calcule cuánto le descuentan y cuánto pagará en total por el coche. b) María quiere estudiar un maestría que cuesta 2’400.000 pesos el semestre y va a pedir un préstamo al banco con un 10 % de interés. Si la maestría tiene 4 semestres, calcule cuánto debe pagar de más y cuánto pagará María finalmente por sus estudios. c) Un banco está promocionando un préstamo para estudios en el extranjero con un interés del 15%. Mario quiere estudiar un año en Londres y para eso necesitamos 8’000.000 pesos. Calcule cuánto tendrá que pagar de interés y cuánto pagará en total finalmente. d) Necesito para la universidad un computador portatil que cuesta 800.000 pesos. En la tienda me descuentan el 15%. Calcule cuánto me descuentan y cuanto pagaré finalmente. e) El 48 % del alumnado del colegio son hombres. Si el total es de 875, calcula cuántos hombres hay y cuántas mujeres hay.