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• Didier Cuasapud

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Convertidor Buck Boost. Circuitos Análogos II.

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Convertidor Reductor Elevador (Buck Boost) Daniel Rosero [email protected]

Michael Velásquez [email protected] Brayan Cuaran [email protected]

Edison López [email protected]

 Resumen— Los convertidores Buck Boost son circuitos compuestos por una resistencia un capacitor un diodo y una bobina, su función es entregar un voltaje de salida diferente o igual al de entrada, su análisis es poco complejo y su función es imprescindible para distintos dispositivos electrónicos y de control. Palabras Clave— Convertidor, Electrónica, control.

Figura 1. Convertidor DC-DC. Fuente: Fundamentos de electrónica de potencia. Robert Erickson

I. INTRODUCCIÓN

U

convertidor Buck Boost es un tipo de convertidor CC a CC; su función en sí, es controlar el voltaje de salida, que puede variar por encima o por debajo del voltaje de entrada. Estos facilitan la modulación de voltaje, y se pueden encontrar en dispositivos electrónicos de consumo, amplificadores, suministros de energía y aplicaciones de control. En este documento se encontrará tanto su funcionamiento, como su análisis, algunas de sus aplicaciones y por supuesto su utilidad. N

II. FUNCIONAMIENTO CONVERTIDOR REDUCTOR ELEVADOR (BUCK-BOOST) Un convertidor básico en modo conmutado es el convertidor reductor-elevador, la salida del convertidor puede ser mayor o menor que la tensión de entrada. En el circuito de un convertidor Buck-Boost en estado 1 de la figura 1, la fuente está directamente conectada al inductor (L) Por lo que se almacena energía en (L). En este caso, el condensador (C) proporciona corriente a la carga de salida (R). Al pasar en circuito a un estado 2, el inductor (L) está conectado a la carga de salida (R) y el condensador (C), por lo que la energía almacenada el (L) es transferida a (C) y (R). Su principal función es la de almacenar energía en estado 1 y después descargarse gradualmente en un estado 2; interactuando con el circuito como una batería o fuente.

Figura 2: Esquema del circuito. Fuente: Electrónica de potencia, Daniel Hart.

Figura 3: Equivalente del circuito, cuando el interruptor está cerrado. Fuente: Electrónica de potencia, Daniel Hart.

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2 polarizado en directa y pasará corriente por la resistencia y el condensador. Cuando se da esta condición el voltaje en la bobina es: 𝑉𝐿 = 𝑉𝑜 = 𝐿

Figura 4: Equivalente del circuito cuando el interruptor está abierto. Fuente: Electrónica de potencia, Daniel Hart.

Para entender el funcionamiento del convertidor y analizarlo matemáticamente son necesarias ciertas suposiciones y realizarlas en diferentes estados, a continuación los pasos a seguir.

𝑑𝑖𝐿 𝑉𝑜 = 𝑑𝑡 𝐿 El ritmo de variación de la corriente en la bobina es de nuevo constante, y la variación de la corriente es: ∆𝑖𝐿 ∆𝑖𝑙 𝑉𝑜 = = ∆𝑡 (1 − 𝐷)𝑇 𝐿 (∆𝑖𝑙 )𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 =

A. Relación entre el voltaje y la corriente Para el régimen permanente, se realizan las siguientes suposiciones acerca del modo de operación del convertidor - El circuito opera en régimen permanente. - La corriente en la bobina es permanente. - El condensador es lo suficientemente grande como para suponer un voltaje de salida constante. - El interruptor está cerrado un tiempo DT y está abierto el resto del tiempo (1-D) T. - Los componentes son ideales. B. Análisis con el interruptor cerrado

𝑑𝑖𝐿 𝑑𝑡

𝑉𝑜 . (1 − 𝐷)𝑇 𝐿

Cuando el circuito funciona en régimen permanente. La variación total de la corriente en la bobina debe de ser igual a cero. Demostrando se obtiene: (∆𝑖𝑙 )𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 + (∆𝑖𝑙 )𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0 𝑉𝑜 . (1 − 𝐷)𝑇 𝑉𝑠 . 𝐷𝑇 + =0 𝐿 𝐿 𝐷 𝑉𝑜 = −𝑉𝑠 [ ] 1−𝐷 El voltaje medio en la bobina es cero cuando el convertidor opera en régimen permanente, por lo que se obtiene: 𝑉𝐿 = 𝑉𝑠 𝐷 + 𝑉𝑜 (1 − 𝐷) = 0

El voltaje en la bobina es: D. Comportamiento 𝑑𝑖𝐿 𝑉𝐿 = 𝑉𝑠 = 𝐿 𝑑𝑡 𝑑𝑖𝐿 𝑉𝑠 = 𝑑𝑡 𝐿 El ritmo de variación de la corriente en la bobina es una constante, porque la corriente en la misma aumenta linealmente. ∆𝑖𝐿 ∆𝑖𝑙 𝑉𝑠 = = ∆𝑡 𝐷𝑇 𝐿 (∆𝑖𝑙 )𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜 =

𝑉𝑠 . 𝐷𝑇 𝐿 Figura 5: corriente en la bobina. Tomado de [3]

C. Análisis con el interruptor abierto Cuando el interruptor está abierto, la corriente en la bobina no puede variar instantáneamente, por lo que el diodo estará

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3 Y finalmente para el rizado: ∆𝑉0 𝑉0

=

𝐷 𝑅𝐶𝑓

III. APLICACIONES

Figura 6: voltaje en la bobina Tomado de [3]

Los convertidores Buck-Boost facilitan la modulación de voltaje para una amplia gama de aplicaciones populares, lo que incluye aparatos electrónicos de consumo, amplificadores de energía, suministros de energía regulables automáticamente y aplicaciones de control. [1] Una de las muchas aplicaciones en la cual es de gran importancia este convertidor es en la energía renovable, más específicamente en la energía eólica. A continuación se puede observar un pequeño aerogenerador que contiene cinco bloques, los cuales van desde el rotor que mueve el viento hasta el consumo de la energía eléctrica.

Figura 7. Corriente en el condensador. Tomado de [3]

E. Corriente y potencia La potencia absorbida por la carga debe ser igual a la entregada por la fuente siendo: Figura 8. Esquema de un Aerogenerador. Tomado de [1]

𝑉 2𝑜 𝑃𝑜 = 𝑅 𝑃𝑠 = 𝑉𝑠 . 𝐼𝑠 𝑉𝑜2 = 𝑉𝑠 . 𝐼𝑠 𝑅 𝐼𝑠 = 𝐼𝐿 𝐷 𝐼𝐿 =

𝑉𝑆 𝐷 𝑅(1 − 𝐷)2

Corriente máxima y mínima utilizando las ecuaciones anteriores 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿 +

∆𝑖𝐿 𝑉𝑠 . 𝐷 𝑉𝑠 . 𝐷𝑇 = + 2 𝑅(1 − 𝐷)2 2𝐿

𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝐿 −

∆𝑖𝐿 𝑉𝑠 . 𝐷 𝑉𝑠 . 𝐷𝑇 = − 2 𝑅(1 − 𝐷)2 2𝐿

Este es un convertidor DC-DC controlado, con topología buck-boost que genera corriente constante (DC), con una entrada del aerogenerador y salida para la carga de una batería. Al estudiar la relación entre la velocidad del viento y potencia del generador. Se observando un incremento de la potencia a medida que la velocidad del viento aumenta hasta llegar a un punto de saturación. En este caso el convertidor es de tipo Buck-Boost por sus características como regulador de voltaje. Este tipo de regulador del generador, carga una batería mediante el manejo de las tensiones y corrientes en dos estado. En el caso del aerogenerador el Buck-Boost en diferentes etapas como carga rápida y carga de absorción, proporcionando mayor potencia del aerogenerador. La tercera etapa es la carga flotante donde se sostiene una mínima corriente, que sirve para mantener la carga de la batería. [2]

Para conocer la inductancia mínima se tiene: 𝐿𝑚𝑖𝑛

(1 − 𝐷)2 𝑅 = 2𝑓

IV. EJERCICIO Diseñe un convertidor reductor elevador que entregue una carga de 75W a -50v utilizando una fuente de 40v el rizado de salida

Convertidor Buck Boost. Circuitos Análogos II. no debería ser superior al 1%, especifique el ciclo de trabajo, la frecuencia de conmutación, el tamaño de la bobina y del condensador. En primer lugar, se busca el valor de R: 𝑃=

𝑅=

𝑉2 𝑉2 = 𝑅 𝑃

502 = 33.33 Ω 75

A continuación, el valor de D: 𝑉𝑜 = −𝑉𝑠(

𝐷 ) 1−𝐷

𝐷 −50 = −40( ) 1−𝐷 𝐷 = 0.55 Se asume una Frecuencia de 40 KHz para hallar la inductancia mínima: 𝐿𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑚𝑖𝑛 =

(1 − 𝐷)2 𝑅 2𝑓

(1 − 0.55)2 ∗ 33.33 = 84.37 µ𝐻 2 ∗ 40 ∗ 103

Ahora con la inductancia mínima el valor de L: 𝐿 = 𝐿𝑚𝑖𝑛 ∗ 1.25 𝐿 = 84.37 µ𝐻 ∗ 1.25 𝐿 = 105.46 µ𝐻 Y para finalizar buscamos el valor de C: 𝛥𝑉𝑜 𝐷 ≤ 𝑉𝑜 𝑅𝐶𝑓 𝐶≤

𝐶≤

𝐷 𝛥𝑉𝑜 𝑅𝑓 𝑉𝑜

0.55 (0.01)(33.33)(40 ∗ 103 ) 𝐶 = 41.25 µ𝐹

V. CONCLUSIONES El convertidor Buck – Boost o convertidor reductor – elevador es una combinación de los dos convertidores el Buck y el Boost por lo tanto encontramos una característica peculiar en la magnitud de salida del convertidor ya que esta puede ser mayor o menor que la el de la fuente en función del ciclo de trabajo del

4 interruptor, si tenemos que D > 0.5 la salida será mayor que la entrada y si D < 0.5 la salida será menor que la entrada entonces este circuito combina las características de los convertidores reductor y elevador pero una característica a también a tener en cuenta es que la inversión de la polaridad en este circuito puede ser una desventaja para algunas aplicaciones. Para el ejercicio tuvimos algo de dificultad al poder deducir lo antes mencionada ya que el D = 0.55 entonces seria mayor que 0.5 pero cuando pudimos graficar iL, vL, iP, iC cuando tenemos una D > 0.5 y una D < 0.5 con dificultad cabe anotar, pudimos encontrar la diferencia entre ambas. Nota: no agregamos a la consulta las graficas ya que no pudimos graficarlas en Word o Excel.

REFERENCIAS [1] ¿Cómo funcionan los convertidores buck-boost? Disponible en: https://www.arrow.com/es-mx/research-andevents/articles/buck-boost-converters-the-versatile-voltagecomponent Tomado: 10/10/2018 [2] Diseño de un Aerogenerador. Disponible en: https://repository.javeriana.edu.co/bitstream/handle/10554/127 39/AvilaSeguraAntonio2013.pdf?sequence=1 Tomado: 10/10/2018 [3] HART W. Daniel. Electrónica de Potencia. Primera Edición – Pearson Educacion S.A., 2001